Matematika II - zadaci 2. dio.doc

1. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

2. . Odredi ekstreme funkcije:

3. Odredi radijus konvergencije reda potencija:

4. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

5. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

6. Odredi ekstreme funkcije dviju promjenjivih:

7. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

8. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

9. Odredi uvjetni ekstrem funkcije :

za

10. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

1. Razvij u Mac Laurinov red funkciju:

2. Odredi uvjetni ekstrem funkcije :

za uvjet

3. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

4. Ako je: dokaži da je:

5. Razvij u Mac laurinov red funkciju:

6. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

7. Ako je: dokaži da je:

8. Nađi područje konvergencije reda potencija i ispitaj konvergenciju na krajevima intervala konvergencije:

9. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

10. Ako je pokaži da je

1. Nađi područje konvergencije reda potencija i ispitaj konvergenciju na krajevima intervala konvergencije:

2. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

3. Ako je dokaži da je

4. Nađi područje konvergencije reda funkcija i ispitaj konvergenciju na krajevima intervala konvergencije:

5. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

6. Odredi sve parcijalne derivacije prvog i drugog reda funkcije:

7. Ispitaj konvergenciju reda:

8. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

9. Odredi sve parcijalne derivacije prvog i drugog reda funkcije:

10. Razvij u Mac laurinov red funkciju:

1. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

2. Odredi ekstreme funkcije:

3. Razvij u Mac laurinov red funkciju:

4. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

5. Razvij u Mac Laurinov red funkciju:

6. Ako je dokaži da je

7. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

8. Odredi ekstreme funkcije:

9. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

10. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

1. Odredi ekstreme funkcije:

2. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

3. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

4. Odredi ekstreme funkcije:

5. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

6. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

7. Odredi ekstreme funkcije:

8. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

9. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

10. Ako je dokaži da je:

1. Odredi područje konvergencije reda potencija:

2. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

3. Nađi ekstreme funkcije:

4. Odredi interval konvergencije reda potencija:

5. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

6. Nađi ekstreme funkcije:

7. Razvijte u Taylorov red po potencijama od funkciju i ispitajte po D Alembertovu

kriteriju konvergenciju tako dobivenog reda potencija.

8. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

9. Ako je dokaži da je

10. Razvijte u Taylorov red po potencijama od funkciju i ispitajte po D Alembertovu

kriteriju konvergenciju tako dobivenog reda potencija.

1. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

2. Odredi ekstreme funkcije:

3. Razvijte u Taylorov red po potencijama od funkciju

4. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

5. Ako je: , dokaži da je:

6. Razvij u Maclaurinov red funkciju:

7. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

8. Ispitaj konvergenciju reda brojeva:

9. Razvij u Maclaurinov red funkciju:

10. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

1. Ispitaj konvergenciju reda brojeva:

2. Razvij u Taylorov red funkciju: po potencijama od .

3. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

4. Pokaži da za funkciju: vrijedi:

5. Razvij u Taylorov red funkciju: po potencijama od .

6. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

7. Pokaži da za funkciju vrijedi:

8. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

9. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

10. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

1. Odredi ekstreme funkcije dviju promjenjivih:

2. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

3. Razvij u Taylorov red po potencijama od funkciju :

4. Odredi ekstreme funkcije dviju promjenjivih:

5. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

6. Odredi sve parcijalne derivacije prvog i drugog reda funkcije:

7. Razvij u Mac laurinov red funkciju:

8. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

9. Odredi ekstreme funkcije:

10. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

1. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

2. Ako je dokaži da je

3. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

4. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

te odredi partikularno rješenje uz uvjet: za

5. Odredi ekstreme funkcije:

6. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

7. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

8. Ako je pokaži da je :

9. Ispitaj konvergenciju reda brojeva:

10. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

1. Pokaži da za funkciju: vrijedi:

2. Ispitaj konvergenciju reda brojeva:

3. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

4. Odredi sve parcijalne derivacije drugog reda funkcije :

5. Razvij u Mac laurinov red funkciju: , te odredi područje konvergencije tako dobivenog

reda potencija

6. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

7. Ispitaj postojanje i vrstu ekstrema funkcije:

8. Razvij u Taylorov red po potencijama od funkciju i ispitaj po DAlembertovom kriteriju konvergenciju dobivenog reda potencija.

9. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

10. Ispitaj postojanje i vrstu ekstrema funkcije:

1. Razvij u Taylorov red po potencijama od funkciju i ispitaj po DAlembertovom kriteriju

konvergenciju dobivenog reda potencija.

2. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

3. Odredi područje konvergencije reda potencija:

4. Odredi ekstreme funkcije :

5. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

6. Odredi sve parcijalne derivacije prvog i drugog reda funkcije:

7. Ispitaj konvergenciju reda:

8. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

9. Razvij u Mac Laurinov red funkciju:

10. Odredi sve parcijalne derivacije drugog reda za funkciju:

1. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

2. Razvij u Mac Laurinov red funkciju:

3. Odredi ekstreme funkcije:

4. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

5. Odredi ekstreme funkcije:

6. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

7. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

8. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

9. Odredi sve parcijalne derivacije prvog i drugog reda funkcije:

10. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

1. Odredi ekstreme funkcije:

2. Odredi područje konvergencije reda potencija:

3. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

4. Odredi ekstreme funkcije:

5. Razvij u Mac laurinov red funkciju:

6. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

7. Ako je

8. Ispitaj konvergenciju reda brojeva:

9. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

10. Ako je: , dokaži da je:

1. Razvij u Maclaurinov red funkciju:

2. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

3. Ako je dokaži da je:

4. Odredi područje konvergencije reda potencija:

5. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

6. Odredi sve parcijalne derivacije prvog i drugog reda funkcije:

7. Razvij u Mac laurinov red funkciju:

8. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

9. Pokaži da za funkciju vrijedi:

10. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

1. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

2. Ako je dokaži da je:

3. Odredi područje konvergencije reda potencija:

4. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

5. Odredi ekstreme funkcije:

6. Odredi područje konvergencije reda potencija:

7. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

8. Odredi ekstreme funkcije:

9. Odredi područje konvergencije reda potencija:

10. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

1. Odredi ekstreme funkcije:

2. Odredi radijus konvergencije reda potencija:

3. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

4. Odredi ekstreme funkcije:

5. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

1. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

2. Za funkciju: odredi sve parcijalne derivacije drugog reda!

3. Ispitaj konvergenciju reda brojeva: 1 +

4. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

5. Ako je: , dokaži da je:

6. Ispitaj konvergenciju reda brojeva:

7. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

8. Odredi ekstreme funkcije:

9. Odredi područje konvergencije reda funkcija:

10. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

1. Odredi sve parcijalne derivacije drugog reda funkcije:

2. Nađi područje konvergencije reda funkcija i ispitaj konvergenciju na krajevima intervala konvergencije:

3. Riješi diferencijalnu jednadžbu:

4. Odredi ekstreme funkcije:

5. Odredi područje konvergencije reda funkcija: