Matemáticas para pensar · • Series descendentes • Las decenas completas ... • La familia...

PRIMARIA1

Matemáticas para pensar

El libro Mate +, para 1.º de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.

En su elaboración ha participado el siguiente equipo:

TEXTOMaría del Pilar Reguera Beriguistain (coordinadora) María José García Brenes Nieves Puyana Louzado Inés Sánchez Periñán

ILUSTRACIÓN Lalalimola–Sandra Navarro

EDICIÓN EJECUTIVACarmen Ríos Collantes de Terán

DIRECCIÓN DEL PROYECTOMaite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Tabla de contenidos

NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL OPERACIONES

•Losnúmerosdel0al9

•Descomposicióndenúmeros

•Elnúmero10

•Seriesascendentes

•Númeroanteriorynúmeroposterior

•Númeromayorynúmeromenor

•Ladecena

•Seriesdescendentes

•Lasdecenascompletas

•Escrituradenúmeros

•Lafamiliadel10

•Decenasyunidades

•Lafamiliadel20

•Lafamiliadel30

•Lafamiliadel40

•Lafamiliadel50

•Lossignos>,<y=,≠

•Lafamiliadel60

•Lafamiliadel70

•Lafamiliadel80

•Lafamiliadel90

•Ladecenamáscercana

•Númerospareseimpares

•Losnúmerosordinales

•Elnúmero100.Lacentena

•Lacentenaylasdecenas

•Losnúmerosdel100al109

•Losnúmerosdel110al119

•Lascentenas

•Sumasdedosnúmerosdeunacifraconresultadoinferiora10

•Restasdenúmerosdeunacifra

•Sumascuyoresultadoes10

•Restasenlasqueelminuendoes10

•Sumasdedosnúmerosdeunacifraconresultadosuperiora10

•Sumasdetresnúmerosdeunacifraconresultadoinferioroiguala10

•Sumasdetresnúmerosdeunacifraconresultadosuperiora10

•Sumasyrestasdedecenascompletasynúmerosdeunacifra

•Sumasyrestasdeunnúmerodedoscifrasyotrodeunacifra

•Sumasyrestasdedecenascompletas

•Sumasyrestasdeunadecenacompletayunnúmerodedoscifras

•Sumasdenúmerosdedoscifrascuyoresultadoesunadecenacompleta

•Restasdenúmerosdedoscifrascuyoresultadoesundígito

•Sumasdenúmerosdedoscifras

•Restasdenúmerosdedoscifrascuyoresultadoesunadecenacompleta

•Restasdenúmerosdedoscifras

•Situacionesdesuma

•Situacionesderesta

•Sumasdenúmeroshastael19enlarectanumérica

•Restasdenúmeroshastael19enlarectanumérica

•Sumasdedecenasenlatablanumérica

•Restasdedecenasenlatablanumérica

•Algoritmodelasuma

•Algoritmodelaresta

•Sumasdenúmerosdedoscifrasenlatablanumérica

•Restasdenúmerosdedoscifrasenlatablanumérica

•Propiedadconmutativadelasuma

•Sumasdetresnúmeros

•Propiedadasociativadelasuma

•Sumasextendidas

•Restasextendidas

•Eldoble

•Latabladel2

•Lasumaylamultiplicación

•Eltriple

•Latabladel3

•Latabladel5

•Redondeos

•Lamitad

•Repartoenpartesiguales

•Igualaciones

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDAGEOMETRÍA

Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

•Obtenerdatosdeunaimagen(¿cuántoshay?)

•Situacionesdesuma(¿cuántoshayentotaloalfinal?)

•Situacionesderesta(¿cuántosquedan?)

•Situacionesdesumayderesta.Elegirlaoperación

•Elegirlapreguntadeunproblema

•Pasosparalaresolucióndeunproblema

•Reconocimientodedatoseidentificacióndelapreguntadeunproblema

•Problemasdesuma(¿cuántoshayentotaloalfinal?)

•Problemasderesta(¿cuántosquedan,faltanosobran?)

•Representargráficamentelosdatosdeunproblema

•Problemasdesumayrestadondesobrandatos

•Situacionesdesumayresta(inventarlapreguntadelproblema)

•Inventarproblemas

•Problemasdesuma(másque...)

•Problemasderesta(menosque...)

•Problemasderesta(igualación)

•Comparacióndelongitudes:grande/mediano/pequeño,largo/corto,alto/bajo,ancho/estrecho

•Cuantificadores:muchos/pocos/ninguno,más/menos

•Lasmonedasdeeuro

•Lasmonedasdecéntimo

•Losbilletesdeeuro

•Elrelojdeagujas.Lashorasenpunto

•Elrelojdeagujas.Lashorasymedia

•Elrelojdigital.Lashorasenpuntoylashorasymedia

•Losdíasdelasemana

•Elcalendarioylasestaciones

•Palmo,pieypaso

•Elmetroyelcentímetro

•Ellitro

•Elkilo

•Posicionesenelespacio:encima/debajo,dentro/fuera,delante/detrás,lejos/cerca,arriba/abajo,alrededor

•Seriesgeométricas

•Líneasrectas,curvasypoligonales

•Líneasabiertasycerradas

•Exterior,interioryfrontera

•Elcírculoylacircunferencia

•Figurasplanas

•Lospolígonos:ladosyvértices

•Eltriánguloyelcuadrilátero

•Laesfera,elconoyelcilindro

•Elcuboylapirámide

•Izquierdayderechadelpropiocuerpo

•Orientaciónespacial

•Izquierdayderechaendiferentesposiciones

•Lasimetría

•Gráficosdebarras

•Tablasdedatos

•Seguro,posibleeimposible

TABLA

DE C

ON

TENID

OS

NUMERACIÓN

uno

FICHA 1. El número 10Nombre Fecha

10 ∂edofi 10 unida∂efid^eΩ

1 —olo®eå 10 unida∂efi e> cadå caso.

2 —omp¬etå lå ßer^æ.

0 51 10

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

10 10 10 10

NU

MERA

CIÓ

N

1

dos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 9

3 U>æ lofi puntofi ∂e¬ 0 a¬ 10 contando ∂æ uno e> uno.

10 9

876

5

4

3

2

1

0

•

•

•

••

•

•

•

•

4 ¿—uántofi ∂edofi falta> parå l¬ega® å 10? Obßervå ¥ comp¬etå.

5 ¿—uánto ¬æ faltå å cadå núµero parå l¬ega® å 10?

9 10+ =1 7 + =

6 + = 4 + =5 + =

8 + = 10

•

•

2

tres

FICHA 2. Los números del 0 al 10Nombre Fecha

1 E”scri∫¶ lofi núµerofi ∂e¬ 0 a¬ 10.

2 Obßervå ¥ comp¬etå co> lofi núµerofi √±cinofi.

3 E”scri∫¶ e¬ núµero an†erio® ¥ e¬ pos†erio®.

El 2 está delante del 3.

El 4 está detrás del 3.

2efi an†erio® å 3.

an†erio® an†erio®pos†erio® pos†erio®

4efi pos†erio® å 3.

5 9 7

1 8

0 1 6 10

2 3 4

NU

MERA

CIÓ

N

3

cuatro

4 —€entå ¥ comp¬etå.

5 ¿Dón∂æ ha¥ máfi? E”scri∫¶ lofi núµerofi ¥ ro∂eå e¬ mayo®.

6 E”scri∫¶ cadå núµero e> s€ luga®.

2 so> µenofi q€æ 5 . 5 so> máfi q€æ 2 .

efi µeno® q€æ . efi mayo® q€æ .

2 - 8 - 1 - 6 - 10 - 4 - 7 - 3

MENORES QUE 5 MAYORES QUE 5

2 5

4

CÁLCULO Y OPERACIONES

CÁ

LCU

LO Y O

PERAC

ION

ES

FICHA 1Nombre Fecha

0 + 9 3 + 4 5 + 3 1 + 3

4 + 1 6 + 2 2 + 7 3 + 5

3 + 6 8 + 0 4 + 4 2 + 5

4 + 3 7 + 1 6 + 3 1 + 7

1 + 6 3 + 3 4 + 5 8 + 1

5 + 4 9 + 0 2 + 2 5 + 2

1 —alculå.

Cálculo mental

0+ 2=

0+ 7=9+ 0=

4+ 0= 1+ 2=

5+ 1=

1+ 7=

4+ 1=

—uando sumamofi 0 å u> núµero, e¬ ®esultado efi e¬ mismo núµero.

—uando sumamofi 1 å u> núµero, e¬ ®esultado efi e¬ núµero pos†erio® å eßæ núµero.

5+ 0=5 0+ 3=3 8+ 0=8

8+ 1=9 3+ 1=4 1+ 6=7

1uno

2 Obßervå ¥ comp¬etå.

3 Utilizå lå ®ectå nuµéricå ¥ calculå. Desp€éfi, colo®eå.

T¤ fichå estÅ e> lå casillå 7 ¥ sacafi u> 5. ¿A q¤Æ casillå iráfi?

Parå suma® dofi núµerofi avanzamofi e> lå ®ectå nuµéricå.

—alculå 7+ 5.

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

7 5=+ 12 I®Æ å lå casillå .

5+ 4=

8+ 7=

7+ 3= 8+ 5=

5+ 7=

10 8=+

2 14=+

14 5=+11 6=+

18

10

1217

139

1516

19 19

2 dos

CÁ

LCU

LO Y O

PERAC

ION

ES

FICHA 2Nombre Fecha

9 – 9 2 – 1 7 – 4 7 – 6

8 – 6 6 – 2 5 – 1 8 – 4

3 – 1 5 – 3 4 – 2 9 – 2

7 – 5 6 – 4 9 – 5 9 – 4

8 – 2 9 – 7 7 – 3 3 – 3

5 – 5 5 – 0 8 – 5 4 – 0

Cálculo mental

—uando ®estamofi 0 å u> núµero, e¬ ®esultado efi e¬ mismo núµero.

—uando ®estamofi 1 å u> núµero, e¬ ®esultado efi e¬ núµero an†erio® å eßæ núµero.

7 - 0=7 9 - 0=9 2 - 0=2

6 - 1=5 9 - 1=8 3 - 1=2

−1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1

1 —omp¬etå lå ßer^æ.

09

tres 3

2 Obßervå ¥ comp¬etå.

A”lbå t^e>æ 12 caraµelofi ¥ ßæ coµæ 5. ¿—uántofi caraµelofi ¬æ q¤eda>?

Parå ®esta® dofi núµerofi ®etro©e∂emofi e> lå ®ectå nuµéricå.

—alculå 12 - 5.

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

12 - 5= 7 Læ q¤eda> caraµelofi.

3 Utilizå lå ®ectå nuµéricå ¥ calculå.

—omparå lofi ®esultadofi fina¬efi ¥ dibujå u> πeΩ junto a¬ núµero mayo®.

16

−3 −1 −5 −1 −4

19

14

−5 −3 −1 −6 −1

19

cuatro4

Resolución de pRoblemas

Resolu

ció

n d

e pRoblem

as

FICHA 1 Nombre Fecha

1 Obßervå ¥ con†estå.

¿—uántafi ha¥?

¿—uántafi ha¥?

¿—uántafi ¥ ha¥ e> tota¬?

2 ¿—uántafi cartulinafi t^e>e> e> tota¬?

T^e>e> cartulinafi.

M”arcå dofi casillafi.H”a¥ q¤æ...

junta® quita®

suma® ®esta®

R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.

3 - 33+ 3

T^e>e> cartulinafi .

T^e>e> cartulinafi .

DATOS

RAZONAMIENTO

OPERACIÓN

SOLUCIÓN

1uno

A”¬ fina¬ ha¥ tizafi.

H”a¥ tizafi rojafi. Po>æ tizafi blancafi.

3 Obßervå ¥ comp¬etå.

4 ¿—uántofi mu~ecofi t^e>æ E”l^ a¬ fina¬? Obßervå ¥ comp¬etå.

DATOS

SOLUCIÓN

Teníå mu~ecofi.

Læ ®egala> mu~ecofi.

A”¬ fina¬, E”l^ t^e>æ mu~ecofi.

A”¬ fina¬ t^e>æ...

máfi mu~ecofi µenofi mu~ecofi

H”a¥ q¤æ...

suma® ®esta®

RAZONAMIENTO

R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.

OPERACIÓN

3+ 25+ 2

3

Eli

2 dos

Resolu

ció

n d

e pRoblem

as

FICHA 2 Nombre Fecha

1 ¿—uántofi chic¬efi ¬æ q€eda> å Peπæ? 0bßervå ¥ comp¬etå.

DATOS Teníå . Regalå .

Læ q¤eda> .

OPERACIÓN

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

4+ 1 4 - 34 - 1

2 ¿—uántafi πelotafi q€eda> e> lå ©estå? Obßervå ¥ comp¬etå.

DATOS H”abíå πelotafi.

—o@æ πelotafi.

= Q¤eda> πelotafi.

Læ q¤eda>...

máfi chic¬efi µenofi chic¬efi

H”a¥ q¤æ...

suma® ®esta®

R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.

RAZONAMIENTO OPERACIÓN

8

3tres

Parå sa∫±® cuántafi fichafi blancafi ha¥, †engo q¤æ...

junta® quita®

suma® ®esta®

3 ¿—uántafi fichafi blancafi ha¥? Obßervå ¥ comp¬etå.

H”a¥ fichafi blancafi.

R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.

6+ 3 9 - 3

E”> tota¬ ha¥ fichafi.

H”a¥ fichafi >egrafi.

DATOS

RAZONAMIENTO

OPERACIÓN

SOLUCIÓN

H”a¥ bo†ellafi ∂æ zumo.SOLUCIÓN

4 ¿—uántafi bo†ellafi ∂æ zumo ha¥? —omp¬etå ¥ colo®eå.

R”o∂eå lå oπeració> q¤æ ∂e∫±fi ha©e®.

OPERACIÓN

8+ 5 8 - 5

DATOS

E”> tota¬ ha¥ bo†ellafi.

H”a¥ bo†ellafi ∂æ colå.

En la nevera solo hay botellas de zumo y de cola.

4 cuatro

Resolu

ció

n d

e pRoblem

as

FICHA 3 Nombre Fecha

1 Obßervå ¥ con†estå.

¿—uántofi pollitofi ha¥?

¿—uántofi anima¬efi ha¥ e> tota¬?

¿—uántafi patafi t^e>e> ent®æ todofi?

¿—uántofi picofi hay e> tota¬?

S<^ nofi l¬evamofi a¬ ©erdo ¥ a¬ caballo,¿cuántofi anima¬efi q¤eda>?

2 U>æ cadå situació> co> unå p®eguntå.

H”a¥ 1 πeΩ azu¬ ¥ 2 πe©efi rojofi. ¿—uántofi sacofi †engo?

H”a¥ 5 gallinafi ¥ 3 está> e> e¬ galli>ero.

¿—uántofi πe©efi ha¥ e> tota¬?

Tengo 4 sacofi ∂æ p^enso ¥ 3 sacofi ∂æ pajå.

¿—uántafi gallinafi ha¥ f¤erå ∂e¬ galli>ero?

5cinco

MEDIDA

MED

IDA

FICHA 1. Las monedas de euroNombre Fecha

1 ¿Dón∂æ ha¥ máfi eurofi? —€entå ¥ colo®eå.

2 R”o∂eå lafi mo>edafi q€æ >e©esitafi parå compra® cadå producto.

2 eurofi = €

1 euro = €Las monedas de

euro son doradas y plateadas.

1

6 €

3 €

1uno

3 S<umå lofi p®eciofi. Desp€éfi, u>æ.

4 Utilizå lafi πegatinafi ¥ po> 5 eurofi e> cadå huchå.

5 Tachå e¬ producto máfi caro.

2€3€+ = + = + =

2€1€4€5€

PUZZLE20

El más caro es el que cuesta

más dinero.10 €

4 € 5 €

2 dos

MED

IDA

FICHA 2. Las monedas de céntimoNombre Fecha

=

=

1 Tachå e> cadå caso lå mo>edå ∂æ máfi valo®.

2 S”umå.

cinc¤entå ©éntimofi

√±in†æ ©éntimofi

d^eΩ ©éntimofi

cinco ©éntimofi

dofi ©éntimofi

u> ©éntimo

Los céntimos valen menos

que los euros.

Fíjate bien en sus tamaños y colores.

+

+

+

+

=

=

+

+

+

+

3tres

3 Utilizå lafi πegatinafi ¥ or∂enå estafi mo>edafi ∂æ mayo® å µeno® valo®.

eurofi

2 eurofi ¥ 40 ©éntimofi

3 eurofi ¥ 15 ©éntimofi

©éntimofi

Primero pon los euros y luego, los céntimos.

4 R”o∂eå lafi mo>edafi q€æ >e©esitafi parå paga®.

5 E”scri∫¶ e¬ núµero ∂æ mo>edafi q€æ >e©esitafi parå paga® estafi cantida∂efi.

2 euros y 80 CÉntimos 2

3 euros y 28 CÉntimos

4 cuatro

Geometría y tratamiento de la información

Geo

metría

uno

FICHA 1. Líneas rectas, curvas y poligonalesNombre Fecha

L”í>eafi ®ectafi L”í>eafi curvafi L”í>eafi poligona¬efi

1 R�epaså lafi lí>eafi.

2 R”o∂eå lafi lí>eafi poligona¬efi.

lí>eafi curvafi lí>eafi ®ectafi

1

dos

3 R�epaså lafi lí>eafi discontinuafi. Desp€éfi, marcå e¬ dibujo e> e¬ q€æ ha¥ dofi lí>eafi q€æ ßæ corta>.

4 Dibujå co> lí>eafi curvafi lofi saltofi ∂e¬ ∂el‡í>.

5 Utilizå t€ ®eglå ¥ u>æ lofi puntofi ∂e¬ mismo colo® parå forma® lí>eafi.

• ••

•

•

••

• •

•

•

LÍNEAS RECTAS LÍNEAS POLIGONALES

2

Geo

metría

tres

FICHA 2. Líneas abiertas y cerradasNombre Fecha

L”í>eafi ab^ertafi L”í>eafi ©erradafi

1 R”o∂eå lafi lí>eafi ab^ertafi.

2 R�epaså lafi lí>eafi ¥ comp¬etå e¬ dibujo añad^endo máfi lí>eafi ab^ertafi ¥ ©erradafi.

lí>eafi ©erradafi

lí>eafi ab^ertafi

3

cuatro

3 Fíja†æ e> lå formå ∂æ estofi núµerofi ¥ escrí∫±lofi don∂æ cor®espondå.

4 Obßervå ¥ colo®eå e¬ in†erio® ∂æ lafi lí>eafi ©erradafi.

5 Dibujå u> ™elado e> e¬ ex†erio® ∂æ lå est®ellå ¥ unå piru¬etå e> e¬ in†erio®.

6 Obßervå ¥ comp¬etå.

L”í>eå curvå ©erradå

L”í>eå curvå ab^ertå

L”í>eå poligona¬ ab^ertå

L”å fron†erå ∂æ u> círculo ßæ llamå

Unå circun£e®enciå ¥ s¤ in†erio® forma> u>

ex†erio®

in†erio®

fron†erå

circun£e®enciå

círculo

4