Mean, Median, Modus

Wulan, SKM

UKURAN YANG

SERING DIGUNAKAN

DLM STATISTIK

KESEHATAN

• Mensintesa / mengintegrasikan ilmu kesehatan masyarakat ke dalam praktik keperawatan komunitas

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Angka rata-rata (sentral tendensi)

2. Pengertian dan fungsi proporsi3. Pengertian dan fungsi rate4. Pengertian dan fungsi ratio5. Analisis presentase

BAHASAN POKOK

• Ukuran rata2 adalah suatu ukuran yg sangat penting dalam bidang statistik, untuk mendapatkan gambaran dari suatu seri pengamatan yang dilakukan

a. ANGKA RATA2 (SENTRAL TENDENSI)

1) Rata2 hitung (MEAN)

• Adalah suatu nilai tengah yang diperoleh dengan cara menjumlahkan semua nilai pengamatan yg didapat, kemudian dibagi dengan banyaknya pengamatan yg ada.

Keuntungan :

a. Nilai rata2 hitung mempertimbangkan semua nilai pengamatan

b. Nilai rata2 hitung kelompok gabungan sama dg jml nilai rata2 hitung masing2 kelompok

c. Nilai rata2 hitung dpt dimanipulasi shg dpt digunakan utk keperluan statistik

RUMUS

Me = ---------

∑ Xi

n

Dimana : Me = mean (rata2)∑ = epsilon (jumlah)Xi = nilai X ke i sampai nn = jumlah individu

CONTOH :

• Sepuluh pasien RS Kartika mempunyai nilai kolesterol sebagai berikut :90, 120, 160, 60, 180,190, 90, 180, 70, 160

• Berapakah rata2 hitungnya ?

PEMECAHAN :

Me = --------- = ------------------------------------------ = 130

∑ Xi

n

90+120+160+60+180+190+90+180+70+160

10

Jadi rata2 nilai kolesterol pasien RS Kartika adalah 130.

2) Nilai Tengah (MEDIAN)

• Adalah suatu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah kelompok data yg telah disusun urutannya dr yg terkecil sampai yg terbesar atau sebaliknya, dr yg terbesar sampai yg terkecil.

CONTOH :

• Sepuluh pasien RS Kartika mempunyai nilai kolesterol sebagai berikut :90, 120, 160, 60, 180,190, 90, 180, 70, 160

• Berapakah nilai tengahnya?

PEMECAHAN :

• Untuk dapat mencari median harus disusun terlebih dulu urutannya.

• Dari :90, 120, 160, 60, 180,190, 90, 180, 70, 160

• Menjadi : 60, 70, 90, 90, 120, 160, 160, 180, 180, 190

• Median = antara data ke 5 dan 6 dibagi 2

• Median = (120+160):2 = 140

3) Mode (MODUS)

• Adalah suatu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yg sedang popuker (yg sedang menjadi mode) atau nilai yg sering muncul dalam kelompok tersebut.

CONTOH :

• Sepuluh pasien RS Kartika mempunyai nilai kolesterol sebagai berikut :90, 120, 160, 60, 180,190, 90, 180, 70, 160

• Berapakah mode nya?

PEMECAHAN :angka frekuensi

60 1

70 1

90 2

120 1

160 2

180 2

190 1

total 10

Jadi mode nya adalah nilai 90, 160 dan 180

• Proporsi adalah suatu perbandingan dimana pembilang (numerator) selalu merupakan bagian dari penyebut (denominator).

• Digunakan untuk melihat komposisi suatu variabel dalam populasinya

• Apabila angka dasar (konstanta) yg dipakai adl 100 prosentase

b. Pengertian Fungsi dan Proporsi

RUMUS PROPORSI

--------- x k

a

a+b

Dimana : a = jml kejadian tertentua+b = jml seluruh kejadiank = konstanta = angka dasar

CONTOH :

• Proporsi penduduk wanita

• Proporsi penduduk pria

---------------------------------------------x kJumlah penduduk wanita

Jumlah penduduk (pria+wanita)

--------------------------------------------- x kJumlah penduduk pria

Jumlah penduduk (pria+wanita)

• Rate adalah perbandingan antara jumlah suatu kejadian terhadap jml penduduk yg mempunyai resiko thd penyakit tsb, menyangkut interval waktu.

• Digunakan utk menyatakan dinamika atau kecepatan kejadian tertentu dlm suatu masyarakat tertentu pula

c. Pengertian dan Fungsi Rate

RUMUS RATE

--------- x k

a

b

Dimana : a = jml kejadian tertentu dlm kurun

waktu ttt pd jml pdd tttb = jml penduduk yg mempunyai

resiko mengalami kejadian ttttsb pd kurun waktu yg sama

k = konstanta = angka dasar

CONTOH :

• Angka kematian kasar

------------------------------------------------------x 1000Jumlah penduduk pd th z

Jumlah penduduk pd pertengahan th z)

• Rate adalah perbandingan antara 2 angka yg tidak saling tergantung

• Menyatakan besar suatu kejadian lain

d. Pengertian dan Fungsi Ratio

RUMUS RATIO

--------- x k

a

b

Dimana : a = jml kejadian pertamab = jml kejadian yg lain yg tidak

tergantung pd kejadian pertamak = konstanta = angka dasar

CONTOH :

• Sex ratio = jml pddk pria : jml pddk wanita x k

----------------------------------------------------x kMi

Fi

Keterangan : M = maleF = femalek = konstanta = angka dasar

• Cara analisis sederhana yg dapat dilakukan pada penyajian data bentuk tabel

• Suatu proporsi dengan angka dasar (konstanta)100

• Bila ingin menganalisis pada baris maka presentase pada kolom

• Bila ingin menganalisis pada kolom maka presentase pada baris

e. Analisis Presentase

CONTOH :Tabel 19

Efektifitas penggunaan obat diare pada balita jenis A, B dan C di RS Kartika tahun 2011

Jenis obat

Efektivitas obat Jumlah

baik sedang gagal

(1) (2) (3) (4) (5)

A 29 9 4 42

B 16 6 2 24

C 19 5 1 25

Jumlah 64 20 7 91

Sumber : Data fiktif

Analisis prosentase:Tabel 19

Efektifitas penggunaan obat diare pada balita jenis A, B dan C di RS Kartika tahun 2011

Jenis obat

Efektivitas obat Jumlah

baik sedang gagal

(1) (2) (3) (4) (5)

A 69,1%(29)

21,4%(9) 9,5%(4) 100%(42)

B 66,7%(16)

25%(6) 8,3%(2) 100%(24)

C 76%(19) 20%(5) 4%(1) 100%(25)

Jumlah 64 20 7 91Sumber : Data fiktif

Analisis prosentase:Tabel 19

Efektifitas penggunaan obat diare pada balita jenis A, B dan C di RS Kartika tahun 2011

Jenis obat

Efektivitas obat Jumlah

baik sedang gagal

(1) (2) (3) (4) (5)

A ?%(29) ?%(9) ?%(4) (42)

B ?%(16) ?%(6) ?%(2) (24)

C ?%(19) ?%(5) ?%(1) (25)

Jumlah 100%(64) 100%(20) 100%(7) 91

Sumber : Data fiktif

REVIEW :

• Hasil lab gula darah sewaktu pasien rawat jalan di RS Kartika hari Rabu, 11 Juli 2012 adalah sbb :147, 139, 141, 136, 150, 145, 146, 136, 165, 210, 100

• Hitunglah mean, median, modus nya!

REVIEW :Tabel 22

Penggunaan alat kontrasepsi pada akseptor baru jenis pil, IUD dan lain-lainPeriode 1970-1975, 1976-1980, 1981-1985

Tahun Metode KB Jumlah

Pil IUD Lain-lain

(1) (2) (3) (4) (5)

1970-1975

45 60 60 165

1976-1980

450 300 75 825

1981-1985

2430 600 375 3405

Jumlah 2925 960 510 4395Sumber : Data fiktif

1. Buatlah analisis presentasenya !2. Kesimpulan apa yg bisa anda tarik dari data di atas ?

T.H.E - E.N.D

• Some people come into your life as blessings ,,,

• Others come into your life as lessons ,,,