Medida de La Potencia Electrica (Clases)

MEDIDA DE LA POTENCIA ELECTRICA

GENERALIDADES

POTENCIA ELECTRICA

• INTRODUCCION

En la operación de los sistemas eléctricos, de AT y BT, el

determinar la potencia eléctrica permite conocer el estado

de cargabilidad de las líneas, la potencia entregada por los

generadores, la potencia consumida por los usuarios, etc.

• CONCEPTO DE POTENCIA ELECTRICA

Capacidad que tiene todo equipo o carga eléctrica,

para producir o desarrollar trabajo eléctrico.

POTENCIA ACTIVA INSTANTANEA

Potencia activa: Calor por efecto joule, disipado por los elementos resistivos de toda impedancia.

La potencia eléctrica instantánea, esta definido por:

POTENCIA ACTIVA INSTANTANEA

Graficando:

• La potencia, está conformado por un término constante, y por otro término senoidal de doble frecuencia

• Tiene valores positivos y negativos, que significa una transferencia de energía activa de la fuente a la carga y viceversa, respectivamente.

• POTENCIA ACTIVA:Valor medio de la potencia instantánea

• Unidades, W, KW, MW

• POTENCIA REACTIVADesarrollado por los elementos inductivos y/o capacitivos.Expresado por el producto de la tensión y la corriente desfasada en ±90°

V= Vm senwt

I = Im Sen (wt – Φ ± 90)

• Unidades: VAR, KVAR, MVAR

COMPONENTES DE LA POTENCIA ELECTRICA

• POTENCIA APARENTE

Unidades: VA, KVA, MVA.

• FACTOR DE POTENCIA: Cosφ• Indica el grado y tipo de

desfasaje entre V e I

• Inductivas: -Cos ϕ• Capacitivas: +Cos ϕ • Resistivas: Cos ϕ = 1.

• TRIANGULO DE POTENCIAS

COMPONENTES DE LA POTENCIA ELECTRICA

MEDIDORES DE POTENCIA ELECTRICA

EL VATIMETRO

VATIMETRO ELECTRODINAMICO

La interacción de los campos electromagnéticos generados

por las bobinas, producen el desplazamiento del sistema

móvil, el que es contrarrestado por el sistema antagonista,

hasta alcanzar el equilibrio.

Estructura básica y principio funcionamiento:

Θ = kp V x I Cos Ø

Características mas importantes:

‐ Robustos‐ Soportan sobrecargas y corrientes de

inserción‐ Precisión: 0.5, 1, 2, 3.‐ Ancho de banda ≤ 400 Hz‐ Inmunes a campos electromagnéticos

VATIMETRO ELECTRODINAMICO

VATIMETROS DIGITALES

• El multiplicador, genera la función de potencia senoidal, como señal de tensión, y la amplifica adecuadamente. Esta es integrada para obtener la potencia media o activa, para luego ser convertida a digital (ADC), y finalmente es mostrada el valor por el display µ

Estructura básica y principio de funcionamiento:

TIPOS Y ESPECIFICACIONES DE UN VATIMETRO

SIMULACION DE LA POTENCIA INSTANTANEA

SIMULACION DE LA POTENCIA MEDIA

Multiplicadores analógicos

• Dentro la tecnología electrónica existen 2 tipos de multiplicadores analógicos:

a) Multiplicador integrado con Amp Op.

b) Multiplicador Hall

• EL MULTIPLICADOR INTEGRADO.

• Son construidos en base a

amplificadores diferenciales,

como los denominados

multiplicadores de 4 cuadrantes

El Multiplicador HALL• Componentes:

Núcleo de ferrita, sensor Hall semiconductor, y amplificador de señal.

• Sensores de alta sensibilidad, pueden sensar corrientes de mA a KA.• Diagrama circuital, similar al de los vatímetros electrodinámicos.

Sensor Hall

• Dispositivo, basado en el fenómeno Hall, descubierto en 1879 por Edwin H. Hall, y consta de una oblea de semiconductor, por donde circula una corriente Hall (Ih) y sometido a un campo magnético B.

• El campo magnético B, produce una separación de los portadores de la corriente I, entre las caras del semiconductor, generándose una diferencial de potencial entre ellas, denominada voltaje Hall, proporcional a la función de la potencia instantánea.

Características Importantes de los Vatímetros Digitales

• Alta resolución• Alta precisión: 0.05 a 0.5• Bajo consumo interno• Gran ancho de banda (> 10

KHz.)• Lectura directa• Costo relativamente

elevado.

MEDIDORES DEL FACTOR DE POTENCIA ELECTRICA

EL COSFIMETRO

Estructura y funcionamiento:

• Elemento móvil, que consta de dos bobinas cruzadas y montadas en el mismo eje, y en ángulo recto.

• Bobinas fijas, que producen el campo por efecto de la corriente de línea.• Principio de funcionamiento similar al del vatímetro analógico.

COSFIMETRO ELECTRODINAMICO

Estructura y funcionamiento:

• Los comparadores digitalizan las señales de V e I. El AND 1, genera un ancho de pulso equivalente al periodo de desfasaje. El AND 2, deja pasar los pulsos del oscilador, en el periodo de desfasaje. El micro controlador cuenta los pulsos, y calcula el coseno del ángulo de desfasaje.

• En la actualidad, los cosfimetros, son integrados como parte del vatímetro u otros instrumentos.

COSFIMETRO DIGITAL

TECNICAS DE LAS MEDIDAS DE POTENCIA ELECTRICA

• Se utiliza el VATIMETRO, cuyos terminales positivos, de sus elementos voltimétrico y amperimétrico, están identificados por U y J, respectivamente, y con asteriscos (cortocircuitados).

• Conexionado del vatímetro:• El vatímetro, siempre va

acompañado de un voltímetro y un amperímetro, para controlar el alcance de sus circuitos amperimétrico y voltimetrico

MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA MONOFASICA.

METODO DIRECTO

METODO DIRECTO.

Formas de Conexionar los VatímetrosPara controlar los alcances máximos del vatímetro, debe instalarse con un voltímetro y amperímetro, teniéndose las siguientes formas :

a) Conexionados para medir la potencia de la fuente:

En el primer caso, los elementos amperimetricos incluyen en la medida, el consumo interno de los voltimetricos, siendo correcto para el voltaje. En el segundo caso, los elementos voltimetricos incluyen en la medida la caída de tensión en los amperimetricos, siendo correcto para la corriente.

b) Conexionados para medir la potencia de la carga:

En el primer caso, los elementos amperimetricos incluyen en la medida, el consumo interno de los voltimetricos, siendo correcto para el voltaje. En el segundo caso, los elementos voltimetricos incluyen en la medida la caída de tensión en los amperimetricos, siendo correcto para la corriente.

METODO DIRECTO.

Formas de Conexionar los Vatímetros

METODO DIRECTO.

Valor de la potencia monofásica medida

a) En vatímetros electrodinámicosPara determinar el valor de la potencia medida, debe tomarse en cuenta los siguientes parámetros de lectura del vatímetro:

b) En vatímetros Digitales.En este caso, la potencia medida se obtiene directamente de la pantalla del instrumento, ya que los cálculos los realiza los circuitos internos del instrumento.

Ejemplo1:

Se mide la potencia de una carga

inductiva de fdp 0.5, instalada en

una red de 220 V, 60 Hz. El

vatímetro electrodinámico utilizado,

acusa los siguientes datos:

Alcance en corriente : 10 A

Alcance en voltaje : 300 V Escala

máxima :150 div

Lectura :110 div

Determinar el alcance del vatímetro,

y la potencia medida.

MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA MONOFASICA.

METODO DIRECTO

• Ejemplo 2• La lectura de los instrumentos,

instalados en un circuito monofásico son W = 420 Watts A= 1.8 Amp. V= 220 Volt. Determinar los parámetros internos de la impedancia.

• Ejemplo 3• En el ejemplo anterior,

determinar el triángulo de potencias de la carga.

MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA MONOFASICA.

METODO DIRECTO

METODO INDIRECTO.

Método de los Amperímetros• Circuito de medida:

• La potencia de la carga es:

• Por ley de corrientes:

• Graficando las corrientes vectoriales:

• Por ley de cosenos:

• Reemplazando en Pc:

• Circuito de medida: • Graficando las tensiones vectoriales:

• La potencia de la carga es:• Por ley de cosenos:

• Por ley de tensiones:• Reemplazando en Pc:

METODO INDIRECTO.

Método de los Voltímetros

• Este método, tiene la desventaja de no medir la potencia nominal de la carga, debido a la caída de tensión que se produce en la resistencia auxiliar R.

• Entonces, para determinar la potencia nominal de la carga, debe aplicarse una relación de proporcionalidad:

METODO INDIRECTO.

Método de los Voltímetros

• CARGAS EQUILIBRADASDe manera general la potencia trifásica en cargas equilibradas en Y ó Δ viene dado por:

V: Tensión de líneaI: Corriente de línea

• CARGAS DESEQUILIBRADASEn sistemas trifásicos de cargas desequilibradas en Y ó Δ, la potencia total resulta de la suma de las potencias monofásicas de cada carga:

POTENCIA TRIFASICA

CosIVP 3

P3P2 P1P

• REDES DE 4 CONDUCTORES:

Se utiliza 3 vatímetros, con cargas equilibradas o desequilibradas, conexionados en estrella (Y), con neutro corrido.

MEDIDA DE LA POTENCIA TRIFASICA

• REDES DE 3 CONDUCTORES CON NEUTRO AISLADO

• Se aplica, en redes de 3 conductores con neutro inaccesible, alimentación asimétrica y cargas desequilibradas.

• Los circuitos voltimétricos, se conectan a un punto común, creando un neutro artificial.

• WT = Wa + Wb + Wc.

MEDIDA DE LA POTENCIA TRIFASICA

• REDES DE 3 CONDUCTORES

Se utiliza el método Aron (2 vatímetros), con cargas equilibradas o desequilibradas, conexionados en delta ó en estrella (Y) con neutro aislado.

MEDIDA DE LA POTENCIA TRIFASICA

• La potencia en cada fase será:

• La potencia total del sistema, viene dado por la suma de las potencias de cada fase:

MEDIDA DE LA POTENCIA ENSISTEMAS TRIFASICOS DE 3 LINEAS

• Lectura de los vatímetros conectados en las líneas R y T:

• Por ley de corrientes:

• Reemplazando en la lectura de los vatímetros:

MEDIDA DE LA POTENCIA ENSISTEMAS TRIFASICOS DE 3 LINEAS

• Del gráfico de tensiones y corrientes:

• Luego, sumando estas ecuaciones:

• Por consiguiente:

MEDIDA DE LA POTENCIA ENSISTEMAS TRIFASICOS DE 3 LINEAS

La identificación correlativa de los vatímetros depende de la secuencia del sistema eléctrico. Así, para la secuencia positiva, R-S-T, se tendrá:

a) Si los vatímetros están instalados en las líneas R y S, entonces será Wa en R y Wb en S.

b) Si los vatímetros están instalados en las líneas S y T, entonces será Wa en S, y Wb en T.

c) Si los vatímetros están instalados en las líneas R y T, entonces será Wa en T, y Wb en R.

MEDIDA DE LA POTENCIA ENSISTEMAS TRIFASICOS DE 3 LINEAS

• En los sistemas trifásicos simétricos y equilibrados, el ángulo ϕ de desfasaje de la carga, puede determinarse a partir de los valores acusados por los vatímetros:

• De donde se puede deducir algunos valores importantes del ángulo de desfasaje:

a) Si Wa = 0 => fi = 0b) Si Wa = 2 Wb => fi = 60c) Si Wa = Wb => fi = 90d) Si, Wa = - Wb => fi = 120

MEDIDA DE LA POTENCIA ENSISTEMAS TRIFASICOS DE 3 LINEAS

Entonces, si se conocen las líneas en las que están colocadas los medidores y la secuencia del sistema, puede determinarse el signo del ángulo Ө por las expresiones siguientes:

CARGA TRIFASICA DESEQUILIBRADA CONECTADA EN ESTRELLA

Secuencia positiva

Si solamente hay tres líneas A, B y C conectadas a una carga en estrella desequilibrada, el punto común de las tres impedancias de carga no esta al potencial del neutro y se designa por la letra ``O`` en lugar de N.

Las tensiones entre los extremos de las tres impedancias pueden variar considerablemente desde el valor de la tensión simple como se ve en el triangulo de tensiones que relaciona todas las tensiones del circuito.

Tiene particular interés el desplazamiento a ``O`` desde N, tensión de desplazamiento del neutro.

CARGA DESEQUILIBRADA CONECTADA EN ESTRELLA CON TRES CONDUCTORES

En la Fig. anterior, el sistema de ecuaciones en forma matricial para las intensidades I1 e I2 es:

De donde:

I1 = 23.3∟261.1º A.

I2 =26.5∟ -63.4

Luego:

IA = I1 = 23.3∟261.1º

IB = I2 - I1 = 15.45∟-2.5º

IC = - I2 26.5∟116.6º

Las tensiones en las tres impedancias vienen dadas por:

VAO = ZA IA = (6∟0º)(23.3∟261.1º) = 139.8∟261.1º

VBO = ZB IB = (6∟30º)(15.45∟-2.5º) = 92.7∟27.5º

VCO = ZC IC = (5∟45º)(26.5∟116.6º) = 132.5∟161.6º

En la Fig. se puede observar la tensión de desplazamiento VON. Esta tensión puede calcularse utilizando cualquiera de los tres puntos A, B o C.

Utilizando el punto A se obtiene:

VON = VOA + VAN = -139.8∟261.1º + 120∟-90º = 28.1∟39.8º

VATIMETROS TRIFÁSICOS

• Los vatímetros trifásicos, están dotados de 2 ó 3 sistemas vatimetricos.

• Los vatimetros de 3 sistemas se utilizan en redes de 4 líneas, y los de 2 sistemas, en redes de 3 líneas

a) VarÍmetroBásicamente es un vatímetro que inserta desfasadores de 90° en su circuito voltimétrico para medir directamente la potencia reactiva.

b) Vatímetro con desfasaje voltimétrico

W= VI Cos(90+φ)

W = VISenφ = Q

El Vatímetro indica directamente el valor de la potencia reactiva.

MEDIDA DE LA POTENCIA REACTIVA

c) Vatímetro con desfasaje voltímetrico.En redes trifásicas, se consigue desfasar 90° el voltaje, conectando el circuito voltimétrico en fases diferentes a la corriente

• Wa = Vst Ir Cos < Vst, Ir

• Wa = Vst Ir Cos (90 –ϕ)• Wa = Vst Ir Senϕ

MEDIDA DE LA POTENCIA REACTIVA EN CIRCUITOS TRIFASICOS

• Ejemplo 1• En un circuito trifásico

equilibrado se tiene Wa = 200 Watts, Wb = -125 Watts; A = 1.6 A, V = 220 V. Determinar la impedancia vectorial Z de la carga.

• Ejemplo 2:En el circuito anterior si las cargas son desequilibradas, y los instrumentos indican:Wa = 180 W; Wb = 50 W; Ar = 1.1 A; As = 0.88 A; At = 1.25 A; Vrs = Vst = Vtr = 220 V.Determinar el desplazamiento de las corrientes de línea.

MEDIDA DE LA POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFASICOS

SIMULACION DE LA MEDIDA DE POTENCIA MONOFASICA

SIMULACION DE LA MEDIDA DE POTENCIA TRIFASICA EQULIBRADA

SIMULACION DE LA MEDIDA DE POTENCIA TRIFASICA DESEQULIBRADA