medijana

МЕДИЈАНА И МОДУС

Проф. Д-р Милка Здравковска

Медијана (Ме)

Дефиниција:

Медијана претставува број или

централен член, кој ја дели

статистичката серија на два еднакви

дела, при што членовите во серијата се

наредени по големина.

На медијаната не делуваат екстремните

вредности.

Се пресметува за негрупирани и за

групирани податоци.

1. Медијана за негрупирани податоци

N + 1 Ме = --------- 2

N – број на членови во низата (во серијата)

Пр. 7, 12, 19, 25, 36 Ме е третиот член (19)

Пр. 10, 20, 30, 40, 50, 60 Медијаната се наоѓа

помеѓу трети и четврти член и изнесува 35

2. Медијана за групирани податоци

N ------ - f ● q 2 Me = L + i ------------------ f

L - долна граница на групен интервал

i - големина на групен интервал

N - вкупна фреквенција (број на испитаници)

f ● q – кумулирана фреквенција

f – фреквенција на медијаниот групен интервал

Модус (Мо)

Дефиниција:

Модус претставува број или типична вредност која најчесто се повторува во статистичката серија;

На модусот не делуваат екстремните вредности;

Се пресметува за негрупирани и за групирани податоци;

1. Модус за негрупирани податоци

• Нема голема практична примена!

• Пр. 3, 5, 7, 5, 5, 11, 4, 3, 5,

Модус е 5 (пет) бидејќи најчесто се повторува во статистичката серија.

2. Модус за групирани податоци f3

Me = L + i ----------- f3 + f1

• Медијаната и модусот се употребуваат кога сакаме да го исклучиме влијанието на екстремните вредности.

• Кај симетрична дистрибуција на фреквенциите, аритметичката средина, модусот и медијаната се подудараат.

• Кај асиметрична дистрибуција, аритметичката средина најмногу се разликува од модусот, а медијаната секогаш се наоѓа меѓу нив.

ХИПОТЕЗИ

• Дефиниција:

Хипотеза претставува логична и

прифатлива претпоставка за постоење

на извесен, етиолошки однос меѓу

утврдените факти во врска со

проучуваната појава.

Нулта хипотеза – Ho

Алтернативна (работна) хипотеза - Ha

Постапка при тестирање на

поставена хипотеза

• Формулирање на Ho

• Избор на тест за значајност на односи или значајност на разлики

• Дефинирање на примерок

• Одредување на ниво на веројатност - значајност (p<0,05 p< 0,01 p< 0,001)

• Одлука за отфрлање или прифаќање на нултата хипотеза

Хипотезите се тестираат со помош

на:

• Параметарски тестови – кај нумерички белези

(континуирани и дисконтинуирани)

• Непараметарски тестови – кај нумерички

податоци кои отстапуваат од нормалната

дистробуција и кај атрибутивни белези кои претходно се рангираат

Pearson- ов 2 - тест

(непараметарски тест)

2 - служи за тестирање на

хипотези

за анализа на односи кај

атрибутивните серии (белези)

за тестирање на значајност на

разлика помеѓу дадените и

очекуваните фреквенции

o

o12

f

ffx

f1 – дадени фрекфенции

f0 – очекувани фрекфенции

Nx

xc

2

2

C = od 0 do 1

Коефициент на контингенција – С има

вредност од 0 до 1 и покажува колку е

јака асоцијацијата / корелацијата помеѓу

испитуваните атрибутивни белези!