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Messung, Skalen und Indizes
Julia MichlGerald PosautzMichael Schuster
11. März 2005 [2]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Agenda
» Einleitung» Skalen, Indizes und Operationalisierung» Objektivität, Reliabilität, Validität
» Testtheorie» Grundlagen» Polaritätsprofil» Guttmann-Skalierung
» Meßtheorie» Skalenniveaus, Skalenhierarchie
11. März 2005 [3]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Agenda
» Einleitung» Skalen, Indizes und Operationalisierung» Objektivität, Reliabilität, Validität
» Testtheorie» Grundlagen» Polaritätsprofil» Guttmann-Skalierung
» Meßtheorie» Skalenniveaus, Skalenhierarchie
11. März 2005 [4]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Wir beobachten um zu erkennen
Welt
Zusammenhänge,Aussagen
ForscherIn
11. März 2005 [5]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Nicht alles lässt sich direkt beobachten
Theoretische Konstrukte
Zufriedenheit, Einstellung, Zustände
Skalen und Indizes
Zusammenhänge,Aussagen
ForscherIn
11. März 2005 [6]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Beispiele für indirekte Messung
IntelligenztestMessung anhand von einzelnen Indikatoren wie Problemlösung,
Kreativität, räumliches Denken, etc.
TornadostärkeMessung der Stärke
eines Tornados anhand des Zustandes
eines Huhns
Vgl. Franke (2000)
11. März 2005 [7]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Trennschärfemessung mittels Korrelation
12 3 4 5
Operationalisierung mittels Likert
Skala*
* Approximiert Normalerverteilung
Fragebogenmit 15 Items
Ergebnisse für jedes Item und n
Personen
A 1 3 2 1 2 2 2
B 4 5 4 3 1 5 4
C 2 3 2 1 4 3 1
…
Itemsummefür jedes Item
Berechnung der Korrelation zwischen einzelnen Ergebnissen und der Itemsumme
Trennschärfekorrelation zeigt Qualität der
Items
11. März 2005 [8]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Objektivität
Qualitätskriterien
Validität
Reliabilität
In Durchführung und Auswertung
Methoden: Paralleltest, Test-Retestund Testhalbierung
Inhalts-, Kriteriums-und Konstruktvalidität
11. März 2005 [9]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Beispiel für die Anwendung der Qualitätskritierien
Tachometer zeigt objektiv das selbe
Ergebnis
Verlässlich wenn er nur dann das Ergebnis ändert, wenn die Geschwindigkeit verändert wird
Gültig wenn die tatsächliche
Geschwindigkeit angezeigt wird
11. März 2005 [10]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Agenda
» Einleitung» Skalen, Indizes und Operationalisierung» Objektivität, Reliabilität, Validität
» Testtheorie» Grundlagen» Polaritätsprofil» Guttmann-Skalierung
» Meßtheorie» Skalenniveaus, Skalenhierarchie
11. März 2005 [11]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Testtheorie – Grundaussage
» Einzelne Messungen weichen vom realen Wert um einen Messfehler ab (Annahme 1) – Intelligenztest - Müdigkeit
» Bei Zutreffen gewisser Annahmen (1-5) entspricht bei ausreichend vielen Messungen der Mittelwert der Messwerte (X) dem realen Wert (T oder true score).
11. März 2005 [12]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Annahme 2
» der Mittelwert der Messfehler ergibt 0, ist also manchmal positiv, manchmal negativ
» Beispiel: Aufwachen in der Früh – ohne Wecker (manchmal früher, manchmal später)
» Gegenbeispiel: Erhebung durchschnittlicher Preise für Mittagessen durch Befragung über die Ausgaben – Trinkgeld ist immer eine positive Abweichung
» Reliabilität: je größer die Schwankungsbreite des Messfehlers, desto geringer die Reliabilität des Messinstruments.
» IT: richtiges Raten, Müdigkeit
11. März 2005 [13]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Annahme 2: Messfehler gleichen sich aus
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MessungWert
Messwerte weichen von tatsächlichen
Werten ab> Messfehler
Der Mittelwert der Messfehler ergibt 0,
je größer die Schwankungsbreite desto geringer die
Reliabilität
Intelligenztest
Richtiges Raten, Müdigkeit
11. März 2005 [14]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Annahme 3
» Der wahre Wert und der Messfehler sind nicht korreliert
» Beispiel: Sandwaage misst immer um bis zu 1 kg falsch – keine Korrelation (bei 10 kg – 9-11, bei 100 kg – 99-101 kg)
» Gegenbeispiel: Sandwaage misst jeweils um bis zu 10% des Sollgewichts falsch – Korrelation (bei 10 kg – 9-11, bei 100 kg – 90-110).
» IT: Fehlereinflüsse sind bei Personen mit hoher und niedriger Intelligenz in gleicher Weise wirksam
11. März 2005 [15]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Annahme 3: Wert und Messfehler korrelieren nicht
Beispiel:Waage misst immer 1 kg
falsch,bei 10 kg liegt der
Messwert zwischen 9 – 11 kg,
bei 100 kg zwischen 99 – 101 kg
> Keine Korrelation
Gegenbeispiel:Messfehler der Waage
beträgt 10 % des tatsächlichen Gewichtes
> Starke Korrelation
IntelligenztestFehlereinflüsse bei
Personen mit niedriger oder hoher Intelligenz
gleich wirksam
11. März 2005 [16]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Annahme 4
» Es besteht keine Abhängigkeit zwischen zwei Messungen – das Messinstrument darf kein Gedächtnis haben.
» Beispiel: Besucherzahlen bei IKEA an zwei Tagen
» Gegenbeispiel: LV-Evaluationen bei denen» IT: Personen die einmal sehr müde sind,
sollten beim nächsten Test keine analogen Müdigkeitserscheinungen aufweisen
11. März 2005 [17]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Annahme 4: Kein Zusammenhang zwischen zwei Messungen
Beispiel:Besucherzahlen von Ikea an zwei verschiedenen
Tagen> Keine Korrelation
Gegenbeispiel:LV Evaluierung
> Starke Korrelation
IntelligenztestÄußere Einflüsse sollten an zwei
verschiedenen Tagen unterschiedlich sein
(zB Müdigkeit)
11. März 2005 [18]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Annahme 5
» Messfehler der ersten Messung darf nicht systematisch mit dem „true score“ der zweiten Messung verknüpft sein
» IT: Messfehler eines IT sollten nicht mit Testangst oder Konzentrationsfähigkeit korrelieren???
11. März 2005 [19]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Annahme 5: Messfehler der ersten Messung darf keinen systematischen Zusammenhang
mit zweiter Messung haben
Gegenbeispiel:LV Evaluierung
> Starke Korrelation
IntelligenztestÄußere Einflüsse sollten an zwei
verschiedenen Tagen unterschiedlich sein
(zB Müdigkeit)
11. März 2005 [20]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Polaritätsprofil
» Methode zur Beschreibung von Objekten anhand von Charakteristika – Beispiel Studium FH (*) – Uni (<>)
-3 -2 -1 0 1 2 3
Org. Unterstützung * <>
Selbstorganisation
Berufsausbildung * <>
Berufsvorbildung
Persönliches Verhältnis * <>
Anonymität
Viele Wahlmöglichkeiten innerhalb des Studiums
<>
* Wenig Wahlmöglichkeiten
Fördert Selbständigkeit <>
* Erlaubt Unselbständigkeit
11. März 2005 [21]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Guttman-Skalierung
» Items können nach dem Grad ihrer wahrscheinlichen Zustimmung geordnet werden (Schwierigkeitsgrad)
» Es ergibt sich ein idealtypisches Antwortmuster (Hypothese oder getestet)
» Möglichkeit, „kulturelle“ Unterschiede zu erkennen, wenn die Antwortmuster stark abweichen
11. März 2005 [22]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Guttman-Skalierung Beispiel
Items Typ ITyp
IITyp
IIITyp
IVTyp
V
ich werde das Studium fortsetzen 0 1 1 1 1
ich würde mich wieder für das Studium entscheiden 0 0 1 1 1
ich empfehle das Studium Freunden weiter 0 0 0 1 1
ich werde nach dem Abschluss ein weiteres Studium an dieser Institution beginnen 0 0 0 0 1
11. März 2005 [23]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Guttman-Skalierung Güte der Übereinstimmung
» Die erwartete Antwortmatrix wird der beobachteten gegenübergestellt
» coefficient of reproducability (CR): hoher CR – brauchbare Guttman-Skala
CR = 1 – FehlerzahlAnzahl Items * Anzahl
Befragte
11. März 2005 [24]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Agenda
» Einleitung» Skalen, Indizes und Operationalisierung» Objektivität, Reliabilität, Validität
» Testtheorie» Grundlagen» Polaritätsprofil» Guttmann-Skalierung
» Meßtheorie» Skalenniveaus, Skalenhierarchie
11. März 2005 [25]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Messtheorie
» „Zuordnung von Zahlen zu Objekten nach bestimmten Regeln“ (Stevens, 1951)
» Strukturkonforme Abbildung der Objekte auf eine Menge von Zahlen
» Skalenniveau (Messniveau) als wichtiger Bestandteil
11. März 2005 [26]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Skalenniveaus
» Nominalskala (unterste Hierarchieebene)
» Ordinalskala (Rangskala)» Intervallskala
» Ratioskala (Verhältnisskala)» Absolutskala
11. März 2005 [27]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Skalenniveaus bestimmen
» zulässigen Transformationen der Skalenwerte
» Zulässigkeit von Aussagen
» Rechenoperationen (statistische Kennzahlen)
11. März 2005 [28]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Nominalskala
» Gleichheit oder Verschiedenheit»
» Kodierung der Äquivalenzklasse: Mann: 0 Frau: 1
» Modalwert (Modus)Klasse mit höchster Besetzungszahl
Mann oder Frau
11. März 2005 [29]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Ordinalskala (Rangskala)
» Rangordnung nach einer Eigenschaft» Lieblingsurlaubsziele
» Rangfolgebewahrende Transformationen erlaubt
» Abstände zwischen Skalenwerten nicht interpretierbar
» Median (trennt oberen 50% von den unteren 50%)
11. März 2005 [30]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Intervallskala
» Rangordnung und Abstände zwischen Messwerten
» Willkürlicher Nullpunkt
» Berechnung von %-Zuwächsen unzulässig» Positive lineare Transformation erlaubt
» Arithmetischer Mittelwert
11. März 2005 [31]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Ratioskala (Verhältnisskala)
» Natürlicher Nullpunkt (0 € Einkommen)» Skaleneinheit frei wählbar» Prozentuale Vergleiche/Aussagen über
Verhältnisse
» Positiv proportionale Transformation zulässig
» Geometrischer Mittelwert
11. März 2005 [32]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Absolutskala
» Skaleneinheit ist vorgegeben» Häufigkeiten/Wahrscheinlichkeiten
» Prozentuale Vergleiche/Aussagen über Verhältnisse
» Nur identitätswahrende Transformationen zulässig
» Geometrischer Mittelwert
11. März 2005 [33]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Skalenhierarchie
» Mit steigendem Skalenniveau» sinken die zulässigen Transformationen» steigt die Bedeutsamkeit» steigt der Umfang erlaubter
Rechenoperationen/ Aussagen» können auch Kennzahlen eines
niedrigeren Niveaus berechnet werden
11. März 2005 [34]Methoden der quantitativen Sozialforschung
Auswahl des Messverfahrens
» Mehrdimensional statt eindimensional
» Möglichst hohes Skalenniveau
» Ausgewähltes Skalenniveau bestimmt statistischen Auswertungsverfahren
Danke!
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