mhs2.go.thmhs2.go.th/download/%E1%BC%B9%A1%D2%E0%C3%D5%C2%B9%… · Web viewป. 4/1 นำร...

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 - 5

หนวยการเรยนรท 3 ชอหนวย สารพดเรขาคณตเวลา 18 ชวโมง

ประกอบดวย หนวยยอย จำานวน 4 หนวย ดงน

หนวยยอยท 1 ชอ เรขาคณตพาเพลน เวลา 4 ชวโมง

หนวยยอยท 2 ชอ แบบรปสมพนธ เวลา 4 ชวโมง

หนวยยอยท 3 ชอ สรางสรรคหรรษา เวลา 5 ชวโมง

หนวยยอยท 4 ชอ แกปญหาพนท เวลา 5 ชวโมง

เปาหมายการเรยนร(หนวยใหญ)

หนวยการเรยนรท 3 สารพดเรขาคณต

เวลา 18 ชวโมง ชนประถมศกษาปท 4 - 5

ความร1. สมบตของของเสนทแยงมมของรปสเหลยม2. การสรางรปสเหลยมเมอกำาหนดความยาวของดานและขนาดของมม หรอเมอกำาหนดความยาวของเสนทแยงมม

ภาระงาน /ชนงาน

- แบบฝก

ทกษะ / กระบวนการ

1. สมบตของของเสนทแยงมมของรปสเหลยม2. การสรางรปสเหลยมเมอกำาหนดความยาวของดานและขนาดของมม หรอเมอกำาหนดความยาวของเสนทแยงมม

คณธรรม จรยธรรมและคา

นยม1. ทำางานอยางมระบบ2. มระเบยบ3. มความรอบคอบ

สารพดเรขาคณต

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 - 5

หนวยยอยท 4 ชอหนวย แกปญหาพนทเวลา 5 ชวโมง

ประกอบดวย แผนการเรยนร จำานวน 5 แผน ดงน

แผนการเรยนรท 1 เวลา 1 ชวโมง

เปาหมายการเรยนร(หนวยยอย) หนวยยอยท 4 แกปญหาพนท

เวลา 5 ชวโมง ชนประถมศกษาปท 4 - 5

ความร1.แกปญหาเกยวกบพนท ของรปสเหลยมมมฉาก ได2.การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก3.โจทยปญหาการหาความยาวรอบรปของรป สเหลยมมมฉาก

ทกษะกระบวนการใชวธการทหลากหลาย

แกปญหา

ภาระงาน / ชนงาน แบบฝกท 1 - 5ชนงานจากการทดลองหาพนท

คณธรรม จรยธรรม / คานยม- มระเบยบ- มความรอบคอบ- มวจารณญาณ

แกปญหาพนท

แผนการจดการเรยนรท 1 ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท

เวลาเรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค

15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ***************************************************

*******

1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรค

ป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตอง

ป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

ป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป 4)

1.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไปนได

- สเหลยมจตรส - สเหลยมผนผา - สเหลยมมมฉาก

(ป.5)2.การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก

ทกษะกระบวนการ 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลย แกปญหาในสถานการณจรงได คณธรรม จรยธรรม / คานยม

1. มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ

3. สาระการเรยนร1. ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม

2. การหาพนทรปสเหลยม

4. กจกรรมการเรยนรกจกรรมรวมชน

(ป.4)1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวา

พนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดานครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน

2. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมจตรส 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดใหแลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

3. ครทบทวนเรองรปสเหลยมดวยการสนทนาซกถาม เกยวกบลกษณะของรปสเหลยมชนดตางๆ เชน รปสเหลยมจตรสมลกษณะอยางไร (มความยาวของดานทง 4 ดานเทากน)

(ป.5)4. ครเขยนรปสเหลยมบนกระดาน ดงน

ใหนกเรยนพจารณาหาวธการวดความยาวรอบรปของรปสเหลยม และแสดงความ คดเหน

4 ซม. 4 ซม.

6 วา

5 ซม. 9 ซม.

ซม.

4 ซม.

5. ครใหนกเรยนสงตวแทนออกมาวดความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน ทถกตอง

6. ครแจกแบบรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนกลมละ 1 ชด ใหนกเรยนบอกวา รปสเหลยมแตละรปเปนรปสเหลยมชนดใด และชวยกนหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด

7. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมาแสดงวธการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)

1.ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมจตรสบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน

2.ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมจตรสได เชน พนทรปท เทากบ 4 4 = 16

ตารางหนวย

(ป.5)3.นกเรยนจบครวมกนสรปการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด ดงน

- รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมขนมเปยกปน ระบความยาวของดานเพยง หนงดาน

- รปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมดานขนาน ระบความยาวของดานกวาง และดานยาว

- รปสเหลยมรปวาว ระบความยาวของดานสองดานทยาวไมเทากน

4 ซม. 4 ซม

. 6 วา

6 วา

การหาความยาวรอบรปนอกจากการนำาความยาวของดานทกดานมารวมกนแลว อาจใชการคณไดหากมความยาวเทากน เชน

รปสเหลยมผนผา หาความยาวรอบรป ไดดงน(กวาง ยาว) 2(กวาง + ยาว) + (กวาง + ยาว) (กวาง 2) + (ยาว 2)

4.นกเรยนฝกทกษะการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม โดยครแบงนกเรยน เปนกลม กลมละ 3-4 คน จากนนใหแตละกลม สงผแทนออกไปหนาชนเรยน กลมละ 1 คน เมอครตดรปสเหลยมทระบความยาวของดานบางดาน ใหผแทนแตละกลมหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมนน ตวแทนกลมใดหาความยาวรอบรปไดถกตอง ได 1 คะแนน โดยครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง แลวเปลยนใหตวแทนกลมคนอนออกไปบาง ซงครอาจเปลยนรปสเหลยมอก 3-4 ครง ใหนกเรยนฝกหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมทมลกษณะแตกตางกน จากนนนกเรยนรวมกนสรปคะแนนของกลม

5.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปวา ความยาวรอบรปของ“รปสเหลยม คอ ความยาวรอบรปของดานทกดานของรปสเหลยม ”นกเรยนรวมกนแสดงความคดเหนวาจะนำาความรเกยวกบความยาวรอบรปของรปสเหลยม ไปใชในชวตประจำาวนอยางไร (คำานวณความยาวรอบรปสงตางๆ เชน สนาม ทดน แปลงผก) กจกรรมเดยว

ป.4ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1ป.5นกเรยนทำาแบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรป

สเหลยม กจกรรมรวมชน 6. ครและนกเรยนรวมกนสรป

5. ภาระชนงาน ป.4 – 5 ผลงานการทำาแบบฝก

6. แหลงเรยนร / สอป.41.บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2. แบบฝกท 1ป.51. แบบรปสเหลยมแตละชนด2. แบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม

7. การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. แบบสงเกตดานทกษะ / กระบวนการ3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. ตรวจแบบฝก2. สงเกตพฤตกรรม

8. บนทกหลงการสอน

ผลการสอน...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน

10. ความเหนของผบรหาร..........................................................................................................................................................................

.....................................................................................

......................................................................

( ลงชอ) .................................................... (.....................................................) ผบรหารสถานศกษา

จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน

(1) (2) 4 ซม.

(3) (4) 3 ซม.

7 ซม.

4 ซม.

5 ซม.

3 ซม.

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1พนทรป

แบบฝกท 1เรอง การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม ชนประถมศกษาปท 5ชอ เลข…………………………………………………………ท………………………………..

1. จงเขยนแสดงวธการหาความยาวของรปสเหลยมทกำาหนดให

ความยาวรอบรปเทากบ.......................................................................ตอบ...............................................................

ความยาวรอบรปเทากบ.........................................................................ตอบ.................................................................

ความยาวรอบรปเทากบ......................................................................ตอบ..............................................................

ความยาวรอบรปเทากบ.........................................................................ตอบ................................................................

3.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

4 ซ.ม.

2.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

4.5 ซ.ม.

5 ซ.ม.

3 ซ.ม.3 ซ.ม.

2 ซ.ม.

3 ซ.ม.

5 ซ.ม. 5 ซ.ม.

4 ซ.ม.

3.5 ซ.ม.

5.5 ซ.ม.

ความยาวรอบรปเทากบ....................................................................ตอบ..............................................................

ความยาวรอบรปเทากบ.........................................................................ตอบ................................................................

แผนการจดการเรยนรท 2 ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลา

เรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค

15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ****************************************************

******

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

ป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ

สอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป.4)

1.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไปนได

1.สเหลยมจตรส2.สเหลยมผนผา3.สเหลยมมมฉาก(ป.5)1.การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก2.โจทยปญหาการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก

ทกษะกระบวนการ1. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาได2. ใชความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลย แกปญหาใน

สถานการณจรงได คณธรรม จรยธรรม / คานยม

1.มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ

3. สาระการเรยนร1. โจทยปญหาความยาวรอบรปสเหลยม2. โจทยปญหาการหาพนทรปสเหลยม

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน(ป.4)1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวา

พนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน

3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมผนผา 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

(ป.5)3.ครทบทวนเรองรปสเหลยมดวยการสนทนาซกถาม เกยวกบ

ลกษณะของรปสเหลยมชนดตางๆ เชน รปสเหลยมจตรสมลกษณะอยางไร (มความยาวของ

ดานทง 4 ดานเทากน)4.ครเขยนรปสเหลยมบนกระดาน ดงน

4 ซม. 4 ซม.

6 วา

7 ซม. 4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

ใหนกเรยนพจารณาหาวธการวดความยาวรอบรปของรปสเหลยม และแสดงความ คดเหน5.ครใหนกเรยนสงตวแทนออกมาวดความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน ทถกตอง6.แบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน ครแจกแบบรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนกลมละ 1 ชด ใหนกเรยนบอกวา รปสเหลยมแตละรปเปนรปสเหลยมชนดใด และชวยกนหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด7.นกเรยนแตละกลมสงตวแทนมาแสดงวธการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)1.ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมผนผาบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน

2.ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมจตรสได เชน พนทรปท เทากบ 7 4 = 28 ตารางหนวย(ป.5)3.นกเรยนจบครวมกนสรปการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด ดงน

- รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมขนมเปยกปน ระบความยาวของดานเพยง หนงดาน

- รปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมดานขนาน ระบความยาวของดานกวาง และดานยาว

ซมซม.

4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

- รปสเหลยมรปวาว ระบความยาวของดานสองดานทยาวไมเทากนการหาความยาวรอบรปนอกจากการนำาความยาวของดานทกดานมารวมกนแลว อาจใชการคณไดหากมความยาวเทากน เชน

รปสเหลยมผนผา หาความยาวรอบรป ไดดงน(กวาง ยาว) 2(กวาง + ยาว) + (กวาง + ยาว) (กวาง 2) + (ยาว 2)

4.นกเรยนฝกทกษะการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม โดยครแบงนกเรยน เปนกลม กลมละ 3-4 คน จากนนใหแตละกลม สงผแทนออกไปหนาชนเรยน กลมละ 1 คน เมอครตดรปสเหลยมทระบความยาวของดานบางดาน ใหตวแทนแตละกลมหาความยาวรอบรปของรป สเหลยมนน ผแทนกลมใดหาความยาวรอบรปไดถกตอง ได 1 คะแนน โดยครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง แลวเปลยนใหตวแทนกลมคนอนออกไปบาง ซงครอาจเปลยนรปสเหลยมอก 3-4 ครง ใหนกเรยนฝกหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมทมลกษณะแตกตางกน จากนนนกเรยนรวมกนสรปคะแนนของกลม5.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปวา ความยาวรอบรปของรป“สเหลยม คอ ความยาวรอบรปของดานทกดานของรปสเหลยม นกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน”วาจะนำาความรเกยวกบความยาวรอบรปของรปสเหลยม ไปใชในชวตประจำาวนอยางไร (คำานวณความยาวรอบรปสงตางๆ เชน สนาม ทดน แปลงผก)

กจกรรมเดยว ป.4

1.ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1 ป.5

1.นกเรยนทำาแบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม กจกรรมรวมชน

1.ครและนกเรยนรวมกนสรป

5. ภาระชนงาน 1. ผลงานการทำาแบบฝก

6. แหลงเรยนร / สอป.41. บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2. แบบฝกท 1ป.51.แบบรปสเหลยมแตละชนด2.แบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม

วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. แบบสงเกตดานทกษะ / กระบวนการ3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

8. บนทกหลงการสอนผลการ

สอน...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน

10. ความเหนของผบรหาร

.....................................................................................

......................................................................

(1) (2)

8 ซม.

(3) (4) 3 ซม.

.7 ซม.

5 ซม.

4 ซม.

5 ซม.

10 ซม.

6 ซม.

ชนประถมศกษา

แบบฝกท 1พนทรปสเหลยม

ผนผา

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1

การหาความยาวรอบรป

ชอ เลข…………………………………………………………ท………………………………..

1. จงเขยนแสดงวธการหาความยาวของรปสเหลยมทกำาหนดให

ความยาวรอบรปเทากบ

..........................................................

.........

ตอบ................................................................

...........................................................

.............

ตอบ................................................................

..........................................................

.............

ตอบ...............................................................

...........................................................

.............

ตอบ................................................................

..........................................................

............

...........................................................

...............

3.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

4 ซ.ม.

2.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

4.5 ซ.ม.

5 ซ.ม.

3 ซ.ม.3 ซ.ม.2 ซ.ม. 3 ซ.ม.

5 ซ.ม. 5 ซ.ม.

4 ซ.ม.

3.5 ซ.ม.

5.5 ซ.ม.

2 ซ.ม.

ตอบ..............................................................

ตอบ...............................................................

..........................................................

...............

ตอบ................................................................

...........................................................

..............

ตอบ................................................................

ซม.

4ซม.

3ซม.

6.5 ซม.

4.5 ซม.

2 ซม.

3 ซม.

2 ซม.

ซม.2 ซม.

2 ซม.

ซม.2 ซม.

6 ซ.ม.

3 ซ.ม.

1.5 ซ.ม.

4 ซ.ม.

1.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

..........................................................

............

ตอบ................................................................

...........................................................

..............

ตอบ.................................................................

2. ใหเตมขอความหรอตวเลขลงในชองวางใหถกตอง

ชนดของรปสเหลยม กวาง ยาว ความยาวรอบรป

จตรส 28

ผนผา 4 6

ดานขนาน 5

ขนมเปยกปน 32

ผนผา 2 10

จตรส 6

ดานขนาน 3.5 17

แผนการจดการเรยนรท 3ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลา

******

1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด

มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ

2. จดประสงคการเรยนรความร (ป.4)1. การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก 2.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไป

นได1.สเหลยมผนผา

2.สเหลยมจตรส3.สเหลยมมมฉาก

(ป.5)1. นกเรยนทบทวนเรอง การหาความยา 1.การหาความยาวรอบรปของรป

สเหลยมมมฉาก2.โจทยปญหาการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก

ทกษะกระบวนการ1. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาได2. ใชความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลย แกปญหาใน

สถานการณจรงไดคณธรรม จรยธรรม / คานยม1. มระเบยบ2. มความรอบคอบ3. มวจารณญาณ

3. สาระการเรยนร1. การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก2. การหาพนทรปสเหลยม3. การแกโจทยปญหาความยาวรอบรปและพนทรปสเหลยม

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน(ป.4)

1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวาพนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวพนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน

ครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน

4 ซม. 4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

ซม.

4 ซม.

6 วา

2. ใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมมมฉากจากบตรรปทกำาหนดไว3. แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปท

ประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน(ป.5)

4. นกเรยนทบทวนเรอง การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม โดยครวาดรปสเหลยมบนกระดานครงละ 1 รป พรอมระบความยาวของดาน แลวใหผแทนนกเรยนครงละ 3 คน ออกมาแขงขนกนหาความยาวรอบรป ดงน

ความยาวรอบรป 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ซม.หรอ 4 5 = 20 ซม.

5. นกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตองและรวมกนอภปรายวธหาคำาตอบวา สามารถหาความยาวรอบรปไดโดยนำาความยาวของทกดานมารวมกนหรอใชการคณ

6. ครตดแถบโจทยปญหาบนกระดาน เชน - ปกสมดเลมหนงกวาง 21 ซม. ยาว 32 ซม. ปกสมดเลม

นมความยาวรอบรปเทาไรนกเรยนรวมกนอภปรายเพอหาคำาตอบวา สงทโจทยถามคอ การ

หาความยาวรอบรป แลวใหผแทนนกเรยนออกไปเขยนภาพบนกระดานเพอหาคำาตอบ เชน

2 (21 + 32) = 104 ซม.ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง

7. นกเรยนฝกทกษะการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมทเกยวของในชวต ประจำาวนของนกเรยน โดยครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3-4 คน ใหแตละกลม เลอกวาดภาพและแสดงวธหาคำาตอบจากโจทยปญหาทครตดบนกระดานกลมละ 1 ขอ (ครตดโจทยปญหาบนกระดาน 3 ขอ) โดยทำาลงในกระดาษเปลาทครแจกให เมอทำาเสรจแลวใหกลมททำาโจทยปญหา ขอเดยวกนแลกผลงานกน เพอตรวจสอบความถกตอง แลวนำากลบมาแกไขกอนสงคร ครจะเลอกผลงานของนกเรยน 3 กลม ทไมซำาขอกนใหออกมาเขยนเฉลยบนกระดาน นกเรยนรวมกน ตรวจสอบความถกตอง

ตวอยางโจทยปญหาในกจกรรมน- ดำารงเดนรอบสวนสมนไพรรปสเหลยมจตรสมความยาว

ดานละ 22 เมตร 1 รอบ ดำารงเดน รอบสวนสมนไพรเปนระยะทางเทาไร

- ลงคำาตองการทำารวรอบแปลงผกสวนครวรปสเหลยมมมฉาก มดานกวาง 25 เมตร ดานยาว

40 เมตร ลงคำาจะตองทำารวยาวเทาไร- ตะแกรงลวดรปสเหลยมขนมเปยกปนมความยาวดานละ

15 เซนตเมตร ตะแกรงลวดน มความยาวรอบรปเทาไร กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)

4. ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉากบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน

5. ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉากไดหลายวธ เชน

6.ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

(ป.5)7.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเพอสรปการหาความยาวรอบรป

ของรปสเหลยม รวมทงนกเรยนบอกวาจะนำาความรเกยวกบการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมไปใชในชวตประจำาวนอยางไร (หาความยาวรอบรปของสงตางๆ) กจกรรมเดยว ป.4

1. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1ป.51. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1

กจกรรมรวมชน ครและนกเรยนรวมกนสรป

วธท 1พนทรป เทากบ 1x 2 = 2 ตารางหนวยพนทรป เทากบ 3x 7 = 21 ตารางหนวยพนทรป เทากบ 3x 7 = 21

6. แหลงเรยนร / สอป.41.บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2.บตรรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก เชน

3.แบบฝกท 1ป.51. แบบฝกท 1

วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. สงเกตดานทกษะ / กระบวนการ3. สงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. ตรวจแบบฝก2. แบบสงเกตพฤตกรรม

สอน................................................................................

.....................................................................................

................................................................................ปญหา /

อปสรรค...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน10. ความเหนของผบรหาร..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

( ลงชอ) .................................................... (.....................................................)

ผบรหารสถานศกษา

จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน(1) (2)

ชนประถมศกษาป

3 ซม.

2 ซม.

2 ซม.2 ซม.

7 ซม.

8 ซม.

4 ซม.

8 ซม.

แบบฝกท 1

พนทรปสเหลยม

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1 โจทยปญหาการหาความยาวรอบ

ชอ ………………………………………………………… เลขท………………………………..

1. จงเขยนแสดงวธการหาความยาวของรปสเหลยมทกำาหนดใหขอ โจทยปญหา วธคด คำาตอบ

1) ปกหนงสอเลมหนงกวาง 20 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร ปกหนงสอเลมนมความยาวรอบรปเทาไร

2) ผาเชดตวผนหนงกวาง 45 เซนตเมตร ยาว 60 เซนตเมตร ผาเชดตวผนนมความยาวรอบรปเทาไร

3) นภาเดนรอบสวนหยอมรปสเหลยมจตรส มความยาวดานละ 20 เมตร 1 รอบ นภาเดนรอบสวนหยอมเปนระยะทางเทาไร

4) ชาวสวนผลไมตองการทำารวรอบสวนผลไมรปสเหลยม-มมฉาก มดานกวาง 25

เมตร ดานยาว 45 เมตร ชาวสวนจะตองทำารวยาวเทาไร

5) โตะตวหนงรปสเหลยมคางหม มดานคขนานยาว 85 เซนตเมตร และ 1.25 เมตร อกสองดานยาวดานละ 45

เซนตเมตร วดโดยรอบโตะตวนยาว เทาไร

6) รปสเหลยมขนมเปยกปนรปหนงมความยาวดานละ 5 นว ถามความยาวเพมขน ดานละ 3 นว ความยาวรอบรปจะเพมขนกนว

7) ทดนแปลงหนงรปสเหลยมผนผา กวาง 25 เมตร ยาว 36 เมตร ตองการใชลวดหนามลอมรว 4 รอบ จะตองใชลวดยาวเทาไร

8) มานะวงออกกำาลงกายรอบสนามหญารปสเหลยมผนผาทมความกวาง 25 เมตร ความยาว 35 เมตร เปนประจำาทกวน วนละ 5 รอบสนาม มานะวงออกกำาลงกายเปนระยะทางวนละกเมตร

แผนการจดการเรยนรท 4ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลา

******

ตวชวด

ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตอง

ป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

ป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ

1.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ตอไปนได

1.สเหลยมผนผา2.สเหลยมจตรส3.สเหลยมมมฉาก

(ป.5)2.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมโดยใช

เสนทแยงมม ทกษะกระบวนการ

ใชวธการทหลากหลายแกปญหา คณธรรม จรยธรรม / คานยม

3. สาระการเรยนร

1. ความยาวรอบรปของรปสเหลยม2. การหาพนทรปสเหลยม3. การแกโจทยปญหาความยาวรอบรปและการพนทรปสเหลยม

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน(ป.4)

2. ครใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมมมฉากจากบตรรปทกำาหนดไว

3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

(ป.5)1. ครตดรปสามเหลยมคกน 2 – 3 ค ซงแตละคมความยาวของฐาน

เทากนแตความสงตางกน เชน

4 ซม. 4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

ซม.

4 ซม.

6 วา

8 ซ ม.

5 ซ ม.9 ซ ม.

8 ซ ม.

12 ซ ม.

10 ซ ม.8 ซ ม.

10 ซ ม.

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

2. ครใหนกเรยนหาพนทรปสามเหลยมทง 4 รป ดงน

3. ครนำารปสามเหลยมทมความยาวฐานเทากนตอกนเปนรปสเหลยม จะไดดงน

พนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 10 x 12 ตารางเซนตเมตร

พนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 10 x 8 ตารางเซนตเมตร

12 ซ ม.

10 ซ ม.

8 ซ ม.

10 ซ ม.

9 ซ ม.

8 ซ ม.

5 ซ ม.

พนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 8 x 9 ตารางเซนตเมตรพนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 8 x 5 ตารางเซนตเมตร

8 ซ ม.

12 ซ ม.

10 ซ ม.

รปสามเหลยมรปท 1 กบ รปสามเหลยมรปท 2พนทรปสามเหลยมรปท 1 + พนทรปสามเหลยมรปท 2= 60 + 40 ตารางเซนตเมตร

กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)

8 ซ ม.

9 ซ ม.

5 ซ ม.

รปสามเหลยมรปท 3 กบ รปสามเหลยมรปท 4พนทรปสามเหลยมรปท 1 + พนทรปสามเหลยมรปท 2= 36 + 20 ตารางเซนตเมตร

วธท 1 พนทรปท เทากบ 1 x 2 = 2 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 7 = 21 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 2 = 4

4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

(ป.5) 4. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา การหาพนทรปสเหลยมอาจ“

หาไดโดยใชสมบตของเสนทะแยงมมแบงรปสเหลยมเปนรปสามเหลยมสองรป จากนนจงหาพนทของรปสามเหลยมแตละรปจะไดวา

“พนทรปสเหลยมเทากบ ผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน”

5.ครตดรปสเหลยม แลวใหนกเรยนหาพนท เชน

กจกรรมเดยว

ป.41. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1 ป.51. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1

กจกรรมรวมชน ครและนกเรยนรวมกนสรป

พนทรปสเหลยม กขคง = พนทรปสามเหลยม กขค + พนทสามเหลยม กคง= (1 X 10 X 3) + (1 X 10 X 6) ตารางหนวย 2 2= 15 + 30 ตารางหนวย

6. แหลงเรยนร / สอ1. บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2.บตรรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก เชน

3.แผนภาพรปสามเหลยมทมความยาวฐานเทากน 2 – 3 ค เชน

4.แผนภาพรปสเหลยมท เขยนเสนทแยงมมกำากบพรอมความยาวเสนทแยงมม 4 – 5 รป

5.แบบฝก7. การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. แบบสงเกตดานทกษะ /

8 ซ ม.

5 ซ ม.9 ซ ม.

8 ซ ม.

12 ซ ม.

10 ซ ม.

8 ซ ม.

10 ซ ม.

8 ซ ม.

12 ซ ม.

10 ซ ม. 8 ซ ม.

9 ซ ม.

5 ซ ม.

กระบวนการ3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

สอน........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน

10. ความเหนของผบรหาร

.............................................................................................

........................................................................

(1) (2)

(3) (4)

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1พนทรปสเหลยม

3 ซม.

2 ซม.

2 ซม.2 ซม.

7 ซม.

8 ซม.

4 ซม.

8 ซม.

2.5 ซม. 1.5 ซม.

3 ซม.

1.5 ซม.4 ซม.

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1การหาพนทรปสเหลยม

จงหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

.2 ซ

.3 ซ

4.2 ซม. ส

4 ม.

5 ม.

2.4 ม.

วา

5 วา

ขก

5 ซม. 2 ซม

2 ซม

3 วา

5 วา

9 วา

ฝ8 วา

5 วา

4 วา

(7) (8)

แผนการจดการเรยนรท 5ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลาเรยน

1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค 15101

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ********************************************************

12 วา

3 วา

6 วา 10 วาร

10 วา5

วา

6 วา

ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไปนได1.สเหลยมผนผา2.สเหลยมจตรส

3.สเหลยมมมฉาก

(ป.5)- นำาความรทางคณตศาสตรไปเชอมโยงในการเรยนรเนอหา ตาง ๆ ในวชา

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบวชาอนได ทกษะกระบวนการ

1.ใชวธการทหลากหลายแกปญหา2.นำาความรทางคณตศาสตรไปเชอมโยงในการเรยนรเนอหา ตาง ๆ ใน

วชาคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบวชาอนได คณธรรม จรยธรรม / คานยม

3. สาระการเรยนร1. การหาพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลย

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน

2. ครใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมมมฉากจากบตรรปทกำาหนดไว

4 ซม. 4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

ซม.

4 ซม.

6 วา

3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4

รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

3. ครทบทวนเรองสวนประกอบของรปวงกลมและการหาความยาวรอบรปวงกลม

4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 – 5 คนทำากจกรรมดงน - วาดรปวงกลมบนกระดาษขนาดตามใจชอบ กลมละ 1 รป- แบงรปวงกลมออกเปน 16 สวน เทา ๆ กน และระบายส 8

สวน ดงรป

ง รศม

คอรดเสนผาน

ศนยกลาง

จดผานศนยกลาง

เสนรอบวง

ความยาวรอบรปวงกลม = 2 r

- ตดรปวงกลมแตละสวนออกเปน 16 ชน แลวนำามาตดสลบกน ดงรป(จะไดลกษณะใกลเคยงกบรปสเหลยมดานขนาน)

5. ครสนทนากบนกเรยนวารปทไดมลกษณะคลายรปสเหลยมดานขนาน ซงมพนทเทากบ พนท

ของรปวงกลมโดยทฐานของรปสเหลยมดานขนานทยาวเทากบครงหนงของความยาวรอบรปวงกลม

ครอธบายวา ถารปวงกลม มรศมยาว r หนวย

ความยาวรอบรปวงกลม = 2 r

ดงนน ครงหนงของความยาวรอบรปวงกลม = 2 r = r หนวย

ความสงของรปสเหลยมดานขนาน ทไดเทากบความยาวของรศมรปวงกลม

ครอธบายวา

พนทรปสเหลยมดานขนาน

= ความสง ความยาวฐาน

= r r ตารางหนวย

r หนวย

= r r ตารางหนวย

= ตารางหนวย

เนองจากพนทรปสเหลยมดานขนานทไดเทากบพนทรปวงกลม ดงนน

พนทรปวงกลม = ตารางหนวย

6.ครทบทวนเกยวกบการหาพนทและความยาวรอบรปวงกลม

ความยาวรอบรปวงกลม = 2

กจกรรมจบค (ขามชน)ป.4

วธท2 พนทรปท เทากบ 1 x 5 = 5 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 4 = 12 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 5 = 10

วธท 3

พนทรปใหญเทากบ 7 7 = 49ตารางหนวย

พนทรปทไมไดแรเงาเทากบ (2 5)+(2 6)=22 ตารางหนวย

พนทของรปทแรเงาเทากบ 49 - 22 = 27 ตารางหนวย

ป.51.ครและนกเรยนรวมอภปรายเกยวกบการหาพนทรปวงกลม กรณท

กำาหนดเสนผานศนยกลางให จนไดขอสรปวา ตองหารศมของรปวงกลมกอนโดยนำานำาเสนผานศนยกลางหารดวย 2 แลวจงหาพนทของรปวงกลมดวยสตรการหาพนทรปวงกลม

2.ครยกตวอยางการหาพนทรปวงกลมดงนตวอยางท 1 จงหาพนทรปวงกลม (กำาหนดให 3.14)

10 เมตร

วธทำา รปวงกลมมรศม 5 เมตร

พนทของรปวงกลม =

ตารางเมตร

3.ครยกตวอยางการหาพนทรปวงกลม 1 – 2 ตวอยาง และใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1

ตวอยาง จงหาพนทรปวงกลมตอไปน กำาหนดให

7 ซ ม.

กจกรรมเดยวป.4

ครใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1 ป.5ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1-2

กจกรรมรวมชน 8. ครและนกเรยนรวมกนสรป

6. แหลงเรยนร / สอ1. บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2. บตรรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก เชน

3. แบบฝกท 1 (ป.4)

วธทำา พนทของรปวงกลม =

ตาราง

เซนตเมตร

154 ตารางเซนตเมตร

4. แผนภมสวนตาง ๆ ของรปวงกลม5. แผนภมสตรการหาเสนรอบวงของรปวงกลม และแผนภมสตรการ

หาพนทรปวงกลม6. กระดาษ7. ส8. กรรไกร9. แบบฝกท 1 – 2 (ป.5)

วธวด เครองมอ

1. แบบฝก

2. แบบสงเกตดานทกษะ / กระบวนการ

3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. ตรวจแบบฝก

2. สงเกตพฤตกรรม

สอน.......................................................................................

.............................................................................................

.............................................................................ปญหา /

อปสรรค.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน

10. ความเหนของผบรหาร....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................

........................................................................

จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน(1) (2)

(3) (4)

ชนประถม

3 ซม.

2 ซม.

2 ซม.2 ซม.

7 ซม.

8 ซม.

4 ซม.

8 ซม.

222 ซม. 1.5 ซม.

3 ซม.

1.5 ซม.5 ซม.

แบบฝกท 1พนทรปสเหลยม

ชนประถมศกษาแบบฝกหดท

1.2. จงหาความยาวรอบรปวงกลมตอไปน กำาหนดให

(1) (2)

(3) (4)

3. จงหาความยาวรอบรปวงกลมตอไปน กำาหนดให 3.14 (1) (2)

1.จงหาพนทรปวงกลมตอไปน กำาหนดให (1) (2)

40 ม.10 ซ ม.

28 ม.

12 เมตร 22 วา

แบบฝกหดท 2

(3) (4)

หนา 2 / 2

mhs2.go.thmhs2.go.th/download/%E1%BC%B9%A1%D2%E0%C3%D5%C2%B9%… · Web viewป. 4/1 นำร...

Documents

การประชุมนกัเรยีนชนั้ ม.3 เพอื่เลอืกกลมุ การเรยีน ชนั้ ม.4 ...a7%d2%b9%b9%d3%e0%ca%b9…กลุม

mhs2.go.thmhs2.go.th/download/%E1%BC%B9%A1%D2%E0%C3%… · Web view๑.๑ มฐ ท ๑.๑ ต วช ว ด ป ๒/๑, ป๒/๒, ป๒/๓, ป๒/๘ ๑.๒ มฐ ท

B9 Handbuch

SKENARIO 2 B9 URIN.pptx

B9 bong gan

StarLine B9 dialog

Ácido Fólico B9

kelompok b9 skenario 1

mhs2.go.thmhs2.go.th/download/%E1%BC%B9%A1%D2%E0%C3%… · Web viewคำคม กล อมเกลา ผสม ชะลอม กล มใจ พระธรรม งดงาม

20-CT/TW B9...20-CT/TW B9

Phy b9 3-2

elsd.ssru.ac.thelsd.ssru.ac.th/sopaphan_ve/pluginfile.php/97/course... · Web viewร ปเรขาคณ ตสามม ต ท ม ฐานท งสองเป นร ปเหล

SZABADTERÜLET, B-1bmvk-gazdanapok.hu/letoltes/2017/szentlorinci-gazdanapok-bal-oldal… · Oros Divízió Invest Kft. Áramvételi pont 8 10 20 30 40 9 B9/1 B9/2 B9/3 B9/4 B9/5 Főút

NIF B9 B13

SKENARIO 10 KELOMPOK B9

mhs2.go.thmhs2.go.th/download/%E1%BC%B9%A1%D2%E0%C3%D5%C2%B9%… · Web viewกล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร ช นประถมศ กษาป

B9 fotossíntese

Lap. Fisdas B9

Sistem Sensorik b9

R2 b9 cuadráticas