725

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 - 5

หนวยการเรยนรท 3 ชอหนวย สารพดเรขาคณตเวลา 18 ชวโมง

ประกอบดวย หนวยยอย จำานวน 4 หนวย ดงน

หนวยยอยท 1 ชอ เรขาคณตพาเพลน เวลา 4 ชวโมง

หนวยยอยท 2 ชอ แบบรปสมพนธ เวลา 4 ชวโมง

หนวยยอยท 3 ชอ สรางสรรคหรรษา เวลา 5 ชวโมง

หนวยยอยท 4 ชอ แกปญหาพนท เวลา 5 ชวโมง

เปาหมายการเรยนร(หนวยใหญ)

หนวยการเรยนรท 3 สารพดเรขาคณต

เวลา 18 ชวโมง ชนประถมศกษาปท 4 - 5

726

ความร1. สมบตของของเสนทแยงมมของรปสเหลยม2. การสรางรปสเหลยมเมอกำาหนดความยาวของดานและขนาดของมม หรอเมอกำาหนดความยาวของเสนทแยงมม

ภาระงาน /ชนงาน

- แบบฝก

ทกษะ / กระบวนการ

1. สมบตของของเสนทแยงมมของรปสเหลยม2. การสรางรปสเหลยมเมอกำาหนดความยาวของดานและขนาดของมม หรอเมอกำาหนดความยาวของเสนทแยงมม

คณธรรม จรยธรรมและคา

นยม1. ทำางานอยางมระบบ2. มระเบยบ3. มความรอบคอบ

4.

สารพดเรขาคณต

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 - 5

หนวยยอยท 4 ชอหนวย แกปญหาพนทเวลา 5 ชวโมง

ประกอบดวย แผนการเรยนร จำานวน 5 แผน ดงน

แผนการเรยนรท 1 เวลา 1 ชวโมง

แผนการเรยนรท 2 เวลา 1 ชวโมง

แผนการเรยนรท 3 เวลา 1 ชวโมง

แผนการเรยนรท 4 เวลา 1 ชวโมง

แผนการเรยนรท 5 เวลา 1 ชวโมง

727

เปาหมายการเรยนร(หนวยยอย) หนวยยอยท 4 แกปญหาพนท

เวลา 5 ชวโมง ชนประถมศกษาปท 4 - 5

728

ความร1.แกปญหาเกยวกบพนท ของรปสเหลยมมมฉาก ได2.การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก3.โจทยปญหาการหาความยาวรอบรปของรป สเหลยมมมฉาก

ทกษะกระบวนการใชวธการทหลากหลาย

แกปญหา

ภาระงาน / ชนงาน แบบฝกท 1 - 5ชนงานจากการทดลองหาพนท

คณธรรม จรยธรรม / คานยม- มระเบยบ- มความรอบคอบ- มวจารณญาณ

แกปญหาพนท

แผนการจดการเรยนรท 1 ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท

เวลาเรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค

15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ***************************************************

*******

1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรค

729

ป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตอง

ป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

ป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป 4)

1.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไปนได

- สเหลยมจตรส - สเหลยมผนผา - สเหลยมมมฉาก

(ป.5)2.การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก

ทกษะกระบวนการ 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลย แกปญหาในสถานการณจรงได คณธรรม จรยธรรม / คานยม

1. มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ

3. สาระการเรยนร1. ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม

730

2. การหาพนทรปสเหลยม

4. กจกรรมการเรยนรกจกรรมรวมชน

(ป.4)1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวา

พนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดานครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน

2. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมจตรส 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดใหแลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

3. ครทบทวนเรองรปสเหลยมดวยการสนทนาซกถาม เกยวกบลกษณะของรปสเหลยมชนดตางๆ เชน รปสเหลยมจตรสมลกษณะอยางไร (มความยาวของดานทง 4 ดานเทากน)

(ป.5)4. ครเขยนรปสเหลยมบนกระดาน ดงน

ใหนกเรยนพจารณาหาวธการวดความยาวรอบรปของรปสเหลยม และแสดงความ คดเหน

731

4 ซม. 4 ซม.

6 วา

6 วา

5 ซม. 9 ซม.

7

ซม.

4 ซม.

5. ครใหนกเรยนสงตวแทนออกมาวดความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน ทถกตอง

6. ครแจกแบบรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนกลมละ 1 ชด ใหนกเรยนบอกวา รปสเหลยมแตละรปเปนรปสเหลยมชนดใด และชวยกนหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด

7. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมาแสดงวธการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)

1.ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมจตรสบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน

2.ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมจตรสได เชน พนทรปท เทากบ 4 4 = 16

ตารางหนวย

(ป.5)3.นกเรยนจบครวมกนสรปการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด ดงน

- รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมขนมเปยกปน ระบความยาวของดานเพยง หนงดาน

- รปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมดานขนาน ระบความยาวของดานกวาง และดานยาว

- รปสเหลยมรปวาว ระบความยาวของดานสองดานทยาวไมเทากน

732

4 ซม. 4 ซม

. 6 วา

6 วา

การหาความยาวรอบรปนอกจากการนำาความยาวของดานทกดานมารวมกนแลว อาจใชการคณไดหากมความยาวเทากน เชน

รปสเหลยมผนผา หาความยาวรอบรป ไดดงน(กวาง ยาว) 2(กวาง + ยาว) + (กวาง + ยาว) (กวาง 2) + (ยาว 2)

4.นกเรยนฝกทกษะการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม โดยครแบงนกเรยน เปนกลม กลมละ 3-4 คน จากนนใหแตละกลม สงผแทนออกไปหนาชนเรยน กลมละ 1 คน เมอครตดรปสเหลยมทระบความยาวของดานบางดาน ใหผแทนแตละกลมหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมนน ตวแทนกลมใดหาความยาวรอบรปไดถกตอง ได 1 คะแนน โดยครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง แลวเปลยนใหตวแทนกลมคนอนออกไปบาง ซงครอาจเปลยนรปสเหลยมอก 3-4 ครง ใหนกเรยนฝกหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมทมลกษณะแตกตางกน จากนนนกเรยนรวมกนสรปคะแนนของกลม

5.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปวา ความยาวรอบรปของ“รปสเหลยม คอ ความยาวรอบรปของดานทกดานของรปสเหลยม ”นกเรยนรวมกนแสดงความคดเหนวาจะนำาความรเกยวกบความยาวรอบรปของรปสเหลยม ไปใชในชวตประจำาวนอยางไร (คำานวณความยาวรอบรปสงตางๆ เชน สนาม ทดน แปลงผก) กจกรรมเดยว

ป.4ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1ป.5นกเรยนทำาแบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรป

สเหลยม กจกรรมรวมชน 6. ครและนกเรยนรวมกนสรป

733

5. ภาระชนงาน ป.4 – 5 ผลงานการทำาแบบฝก

6. แหลงเรยนร / สอป.41.บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2. แบบฝกท 1ป.51. แบบรปสเหลยมแตละชนด2. แบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม

734

7. การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. แบบสงเกตดานทกษะ / กระบวนการ3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. ตรวจแบบฝก2. สงเกตพฤตกรรม

8. บนทกหลงการสอน

735

ผลการสอน...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน

10. ความเหนของผบรหาร..........................................................................................................................................................................

736

.....................................................................................

.....................................................................................

.....................................................................................

......................................................................

( ลงชอ) .................................................... (.....................................................) ผบรหารสถานศกษา

737

จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน

(1) (2) 4 ซม.

(3) (4) 3 ซม.

.

7 ซม.

7 ซม.

4 ซม.

.

5 ซม.

5 ซม.

3 ซม.

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1พนทรป

738

แบบฝกท 1เรอง การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม ชนประถมศกษาปท 5ชอ เลข…………………………………………………………ท………………………………..

1. จงเขยนแสดงวธการหาความยาวของรปสเหลยมทกำาหนดให

ความยาวรอบรปเทากบ.......................................................................ตอบ...............................................................

ความยาวรอบรปเทากบ.........................................................................ตอบ.................................................................

ความยาวรอบรปเทากบ......................................................................ตอบ..............................................................

ความยาวรอบรปเทากบ.........................................................................ตอบ................................................................

3.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

4 ซ.ม.

2.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

3 ซ.ม.

4.5 ซ.ม.

4.5 ซ.ม.

5 ซ.ม.

3 ซ.ม.3 ซ.ม.

2 ซ.ม.

3 ซ.ม.

5 ซ.ม. 5 ซ.ม.

4 ซ.ม.

3.5 ซ.ม.

5.5 ซ.ม.

739

ความยาวรอบรปเทากบ....................................................................ตอบ..............................................................

ความยาวรอบรปเทากบ.........................................................................ตอบ................................................................

แผนการจดการเรยนรท 2 ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลา

เรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค

15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ****************************************************

******

1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

740

ป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ

สอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป.4)

1.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไปนได

1.สเหลยมจตรส2.สเหลยมผนผา3.สเหลยมมมฉาก(ป.5)1.การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก2.โจทยปญหาการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก

ทกษะกระบวนการ1. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาได2. ใชความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลย แกปญหาใน

สถานการณจรงได คณธรรม จรยธรรม / คานยม

1.มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ

741

3. สาระการเรยนร1. โจทยปญหาความยาวรอบรปสเหลยม2. โจทยปญหาการหาพนทรปสเหลยม

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน(ป.4)1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวา

พนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน

3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมผนผา 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

(ป.5)3.ครทบทวนเรองรปสเหลยมดวยการสนทนาซกถาม เกยวกบ

ลกษณะของรปสเหลยมชนดตางๆ เชน รปสเหลยมจตรสมลกษณะอยางไร (มความยาวของ

ดานทง 4 ดานเทากน)4.ครเขยนรปสเหลยมบนกระดาน ดงน

4 ซม. 4 ซม.

6 วา

6 วา

7 ซม. 4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

742

ใหนกเรยนพจารณาหาวธการวดความยาวรอบรปของรปสเหลยม และแสดงความ คดเหน5.ครใหนกเรยนสงตวแทนออกมาวดความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน ทถกตอง6.แบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน ครแจกแบบรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนกลมละ 1 ชด ใหนกเรยนบอกวา รปสเหลยมแตละรปเปนรปสเหลยมชนดใด และชวยกนหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด7.นกเรยนแตละกลมสงตวแทนมาแสดงวธการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)1.ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมผนผาบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน

2.ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมจตรสได เชน พนทรปท เทากบ 7 4 = 28 ตารางหนวย(ป.5)3.นกเรยนจบครวมกนสรปการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด ดงน

- รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมขนมเปยกปน ระบความยาวของดานเพยง หนงดาน

- รปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมดานขนาน ระบความยาวของดานกวาง และดานยาว

7

ซมซม.

4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

743

- รปสเหลยมรปวาว ระบความยาวของดานสองดานทยาวไมเทากนการหาความยาวรอบรปนอกจากการนำาความยาวของดานทกดานมารวมกนแลว อาจใชการคณไดหากมความยาวเทากน เชน

รปสเหลยมผนผา หาความยาวรอบรป ไดดงน(กวาง ยาว) 2(กวาง + ยาว) + (กวาง + ยาว) (กวาง 2) + (ยาว 2)

4.นกเรยนฝกทกษะการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม โดยครแบงนกเรยน เปนกลม กลมละ 3-4 คน จากนนใหแตละกลม สงผแทนออกไปหนาชนเรยน กลมละ 1 คน เมอครตดรปสเหลยมทระบความยาวของดานบางดาน ใหตวแทนแตละกลมหาความยาวรอบรปของรป สเหลยมนน ผแทนกลมใดหาความยาวรอบรปไดถกตอง ได 1 คะแนน โดยครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง แลวเปลยนใหตวแทนกลมคนอนออกไปบาง ซงครอาจเปลยนรปสเหลยมอก 3-4 ครง ใหนกเรยนฝกหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมทมลกษณะแตกตางกน จากนนนกเรยนรวมกนสรปคะแนนของกลม5.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปวา ความยาวรอบรปของรป“สเหลยม คอ ความยาวรอบรปของดานทกดานของรปสเหลยม นกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน”วาจะนำาความรเกยวกบความยาวรอบรปของรปสเหลยม ไปใชในชวตประจำาวนอยางไร (คำานวณความยาวรอบรปสงตางๆ เชน สนาม ทดน แปลงผก)

กจกรรมเดยว ป.4

1.ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1 ป.5

744

1.นกเรยนทำาแบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม กจกรรมรวมชน

1.ครและนกเรยนรวมกนสรป

5. ภาระชนงาน 1. ผลงานการทำาแบบฝก

6. แหลงเรยนร / สอป.41. บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2. แบบฝกท 1ป.51.แบบรปสเหลยมแตละชนด2.แบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม

7. การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. แบบสงเกตดานทกษะ / กระบวนการ3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. ตรวจแบบฝก2. สงเกตพฤตกรรม

745

8. บนทกหลงการสอนผลการ

สอน...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน

10. ความเหนของผบรหาร

746

.....................................................................................

.....................................................................................

.....................................................................................

.....................................................................................

.....................................................................................

......................................................................

( ลงชอ) .................................................... (.....................................................) ผบรหารสถานศกษา

747

จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน

(1) (2)

8 ซม.

(3) (4) 3 ซม.

.7 ซม.

5 ซม.

4 ซม.

.

5 ซม.

10 ซม.

6 ซม.

ชนประถมศกษา

แบบฝกท 1พนทรปสเหลยม

ผนผา

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1

การหาความยาวรอบรป

748

ชอ เลข…………………………………………………………ท………………………………..

1. จงเขยนแสดงวธการหาความยาวของรปสเหลยมทกำาหนดให

ความยาวรอบรปเทากบ

..........................................................

.........

ตอบ................................................................

ความยาวรอบรปเทากบ

...........................................................

.............

ตอบ................................................................

ความยาวรอบรปเทากบ

..........................................................

.............

ตอบ...............................................................

ความยาวรอบรปเทากบ

...........................................................

.............

ตอบ................................................................

ความยาวรอบรปเทากบ

..........................................................

............

ความยาวรอบรปเทากบ

...........................................................

...............

3.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

4 ซ.ม.

2.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

3 ซ.ม.

4.5 ซ.ม.

4.5 ซ.ม.

5 ซ.ม.

3 ซ.ม.3 ซ.ม.2 ซ.ม. 3 ซ.ม.

5 ซ.ม. 5 ซ.ม.

4 ซ.ม.

3.5 ซ.ม.

5.5 ซ.ม.

2 ซ.ม.

749

ตอบ..............................................................

ตอบ...............................................................

ความยาวรอบรปเทากบ

..........................................................

...............

ตอบ................................................................

ความยาวรอบรปเทากบ

...........................................................

..............

ตอบ................................................................

2.5

ซม.

5

ซม.

4ซม.

3ซม.

6.5 ซม.

4.5 ซม.

2 ซม.

3 ซม.

3 ซม.

2 ซม.

6

ซม.2 ซม.

2 ซม.

4

ซม.2 ซม.

6 ซ.ม.

3 ซ.ม.

1.5 ซ.ม.

1.5 ซ.ม.

1.5 ซ.ม.

1.5 ซ.ม.

4 ซ.ม.

1.5 ซ.ม.

3 ซ.ม.

750

ความยาวรอบรปเทากบ

..........................................................

............

ตอบ................................................................

ความยาวรอบรปเทากบ

...........................................................

..............

ตอบ.................................................................

2. ใหเตมขอความหรอตวเลขลงในชองวางใหถกตอง

ชนดของรปสเหลยม กวาง ยาว ความยาวรอบรป

จตรส 28

ผนผา 4 6

ดานขนาน 5

ขนมเปยกปน 32

ผนผา 2 10

จตรส 6

ดานขนาน 3.5 17

แผนการจดการเรยนรท 3ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลา

เรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค

15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ****************************************************

******

1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด

751

มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ

สอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. จดประสงคการเรยนรความร (ป.4)1. การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก 2.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไป

นได1.สเหลยมผนผา

752

2.สเหลยมจตรส3.สเหลยมมมฉาก

(ป.5)1. นกเรยนทบทวนเรอง การหาความยา 1.การหาความยาวรอบรปของรป

สเหลยมมมฉาก2.โจทยปญหาการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก

ทกษะกระบวนการ1. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาได2. ใชความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลย แกปญหาใน

สถานการณจรงไดคณธรรม จรยธรรม / คานยม1. มระเบยบ2. มความรอบคอบ3. มวจารณญาณ

3. สาระการเรยนร1. การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก2. การหาพนทรปสเหลยม3. การแกโจทยปญหาความยาวรอบรปและพนทรปสเหลยม

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน(ป.4)

1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวาพนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวพนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน

ครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน

4 ซม. 4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

7

ซม.

4 ซม.

6 วา

6 วา

753

2. ใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมมมฉากจากบตรรปทกำาหนดไว3. แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปท

ประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน(ป.5)

4. นกเรยนทบทวนเรอง การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม โดยครวาดรปสเหลยมบนกระดานครงละ 1 รป พรอมระบความยาวของดาน แลวใหผแทนนกเรยนครงละ 3 คน ออกมาแขงขนกนหาความยาวรอบรป ดงน

ความยาวรอบรป 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ซม.หรอ 4 5 = 20 ซม.

5. นกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตองและรวมกนอภปรายวธหาคำาตอบวา สามารถหาความยาวรอบรปไดโดยนำาความยาวของทกดานมารวมกนหรอใชการคณ

6. ครตดแถบโจทยปญหาบนกระดาน เชน - ปกสมดเลมหนงกวาง 21 ซม. ยาว 32 ซม. ปกสมดเลม

นมความยาวรอบรปเทาไรนกเรยนรวมกนอภปรายเพอหาคำาตอบวา สงทโจทยถามคอ การ

หาความยาวรอบรป แลวใหผแทนนกเรยนออกไปเขยนภาพบนกระดานเพอหาคำาตอบ เชน

754

2 (21 + 32) = 104 ซม.ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง

7. นกเรยนฝกทกษะการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมทเกยวของในชวต ประจำาวนของนกเรยน โดยครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3-4 คน ใหแตละกลม เลอกวาดภาพและแสดงวธหาคำาตอบจากโจทยปญหาทครตดบนกระดานกลมละ 1 ขอ (ครตดโจทยปญหาบนกระดาน 3 ขอ) โดยทำาลงในกระดาษเปลาทครแจกให เมอทำาเสรจแลวใหกลมททำาโจทยปญหา ขอเดยวกนแลกผลงานกน เพอตรวจสอบความถกตอง แลวนำากลบมาแกไขกอนสงคร ครจะเลอกผลงานของนกเรยน 3 กลม ทไมซำาขอกนใหออกมาเขยนเฉลยบนกระดาน นกเรยนรวมกน ตรวจสอบความถกตอง

ตวอยางโจทยปญหาในกจกรรมน- ดำารงเดนรอบสวนสมนไพรรปสเหลยมจตรสมความยาว

ดานละ 22 เมตร 1 รอบ ดำารงเดน รอบสวนสมนไพรเปนระยะทางเทาไร

- ลงคำาตองการทำารวรอบแปลงผกสวนครวรปสเหลยมมมฉาก มดานกวาง 25 เมตร ดานยาว

40 เมตร ลงคำาจะตองทำารวยาวเทาไร- ตะแกรงลวดรปสเหลยมขนมเปยกปนมความยาวดานละ

15 เซนตเมตร ตะแกรงลวดน มความยาวรอบรปเทาไร กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)

4. ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉากบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน

32

5

5

1

2

755

5. ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉากไดหลายวธ เชน

6.ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

(ป.5)7.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเพอสรปการหาความยาวรอบรป

ของรปสเหลยม รวมทงนกเรยนบอกวาจะนำาความรเกยวกบการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมไปใชในชวตประจำาวนอยางไร (หาความยาวรอบรปของสงตางๆ) กจกรรมเดยว ป.4

1. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1ป.51. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1

กจกรรมรวมชน ครและนกเรยนรวมกนสรป

2

2

วธท 1พนทรป เทากบ 1x 2 = 2 ตารางหนวยพนทรป เทากบ 3x 7 = 21 ตารางหนวยพนทรป เทากบ 3x 7 = 21

756

5. ภาระชนงาน 1. ผลงานการทำาแบบฝก

6. แหลงเรยนร / สอป.41.บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2.บตรรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก เชน

3.แบบฝกท 1ป.51. แบบฝกท 1

6. การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. สงเกตดานทกษะ / กระบวนการ3. สงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. ตรวจแบบฝก2. แบบสงเกตพฤตกรรม

8. บนทกหลงการสอนผลการ

สอน................................................................................

757

.....................................................................................

.....................................................................................

................................................................................ปญหา /

อปสรรค...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน10. ความเหนของผบรหาร..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

( ลงชอ) .................................................... (.....................................................)

758

ผบรหารสถานศกษา

759

จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน(1) (2)

ชนประถมศกษาป

3 ซม.

2 ซม.

2 ซม.2 ซม.

7 ซม.

8 ซม.

4 ซม.

4 ซม.

8 ซม.

แบบฝกท 1

พนทรปสเหลยม

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1 โจทยปญหาการหาความยาวรอบ

760

ชอ ………………………………………………………… เลขท………………………………..

1. จงเขยนแสดงวธการหาความยาวของรปสเหลยมทกำาหนดใหขอ โจทยปญหา วธคด คำาตอบ

1) ปกหนงสอเลมหนงกวาง 20 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร ปกหนงสอเลมนมความยาวรอบรปเทาไร

2) ผาเชดตวผนหนงกวาง 45 เซนตเมตร ยาว 60 เซนตเมตร ผาเชดตวผนนมความยาวรอบรปเทาไร

3) นภาเดนรอบสวนหยอมรปสเหลยมจตรส มความยาวดานละ 20 เมตร 1 รอบ นภาเดนรอบสวนหยอมเปนระยะทางเทาไร

4) ชาวสวนผลไมตองการทำารวรอบสวนผลไมรปสเหลยม-มมฉาก มดานกวาง 25

เมตร ดานยาว 45 เมตร ชาวสวนจะตองทำารวยาวเทาไร

5) โตะตวหนงรปสเหลยมคางหม มดานคขนานยาว 85 เซนตเมตร และ 1.25 เมตร อกสองดานยาวดานละ 45

เซนตเมตร วดโดยรอบโตะตวนยาว เทาไร

6) รปสเหลยมขนมเปยกปนรปหนงมความยาวดานละ 5 นว ถามความยาวเพมขน ดานละ 3 นว ความยาวรอบรปจะเพมขนกนว

761

7) ทดนแปลงหนงรปสเหลยมผนผา กวาง 25 เมตร ยาว 36 เมตร ตองการใชลวดหนามลอมรว 4 รอบ จะตองใชลวดยาวเทาไร

8) มานะวงออกกำาลงกายรอบสนามหญารปสเหลยมผนผาทมความกวาง 25 เมตร ความยาว 35 เมตร เปนประจำาทกวน วนละ 5 รอบสนาม มานะวงออกกำาลงกายเปนระยะทางวนละกเมตร

แผนการจดการเรยนรท 4ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลา

เรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค

15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ****************************************************

******

1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด

762

ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตอง

ป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

ป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ

สอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป.4)

1.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ตอไปนได

1.สเหลยมผนผา2.สเหลยมจตรส3.สเหลยมมมฉาก

(ป.5)2.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมโดยใช

เสนทแยงมม ทกษะกระบวนการ

ใชวธการทหลากหลายแกปญหา คณธรรม จรยธรรม / คานยม

1.มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ

3. สาระการเรยนร

763

1. ความยาวรอบรปของรปสเหลยม2. การหาพนทรปสเหลยม3. การแกโจทยปญหาความยาวรอบรปและการพนทรปสเหลยม

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน(ป.4)

1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวาพนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวพนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน

ครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน

2. ครใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมมมฉากจากบตรรปทกำาหนดไว

3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

(ป.5)1. ครตดรปสามเหลยมคกน 2 – 3 ค ซงแตละคมความยาวของฐาน

เทากนแตความสงตางกน เชน

4 ซม. 4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

7

ซม.

4 ซม.

6 วา

6 วา

8 ซ ม.

5 ซ ม.9 ซ ม.

8 ซ ม.

12 ซ ม.

10 ซ ม.8 ซ ม.

10 ซ ม.

764

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

2. ครใหนกเรยนหาพนทรปสามเหลยมทง 4 รป ดงน

3. ครนำารปสามเหลยมทมความยาวฐานเทากนตอกนเปนรปสเหลยม จะไดดงน

พนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 10 x 12 ตารางเซนตเมตร

พนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 10 x 8 ตารางเซนตเมตร

12 ซ ม.

10 ซ ม.

8 ซ ม.

10 ซ ม.

9 ซ ม.

8 ซ ม.

8 ซ ม.

5 ซ ม.

พนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 8 x 9 ตารางเซนตเมตรพนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 8 x 5 ตารางเซนตเมตร

8 ซ ม.

12 ซ ม.

10 ซ ม.

รปสามเหลยมรปท 1 กบ รปสามเหลยมรปท 2พนทรปสามเหลยมรปท 1 + พนทรปสามเหลยมรปท 2= 60 + 40 ตารางเซนตเมตร

765

กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)

1. ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉากบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน

2. ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉากไดหลายวธ เชน

8 ซ ม.

9 ซ ม.

5 ซ ม.

รปสามเหลยมรปท 3 กบ รปสามเหลยมรปท 4พนทรปสามเหลยมรปท 1 + พนทรปสามเหลยมรปท 2= 36 + 20 ตารางเซนตเมตร

5

5

2

2

1

วธท 1 พนทรปท เทากบ 1 x 2 = 2 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 7 = 21 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 2 = 4

2

766

4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

(ป.5) 4. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา การหาพนทรปสเหลยมอาจ“

หาไดโดยใชสมบตของเสนทะแยงมมแบงรปสเหลยมเปนรปสามเหลยมสองรป จากนนจงหาพนทของรปสามเหลยมแตละรปจะไดวา

“พนทรปสเหลยมเทากบ ผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน”

5.ครตดรปสเหลยม แลวใหนกเรยนหาพนท เชน

กจกรรมเดยว

ป.41. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1 ป.51. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1

กจกรรมรวมชน ครและนกเรยนรวมกนสรป

วธท 2 พนทรปท เทากบ 1 x 5 = 5 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 4 = 12 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 5 = 10

พนทรปสเหลยม กขคง = พนทรปสามเหลยม กขค + พนทสามเหลยม กคง= (1 X 10 X 3) + (1 X 10 X 6) ตารางหนวย 2 2= 15 + 30 ตารางหนวย

ค

ข

ง

ก10

7

3

6

767

5. ภาระชนงาน 1. ผลงานการทำาแบบฝก

6. แหลงเรยนร / สอ1. บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2.บตรรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก เชน

3.แผนภาพรปสามเหลยมทมความยาวฐานเทากน 2 – 3 ค เชน

4.แผนภาพรปสเหลยมท เขยนเสนทแยงมมกำากบพรอมความยาวเสนทแยงมม 4 – 5 รป

5.แบบฝก7. การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. แบบสงเกตดานทกษะ /

1. ตรวจแบบฝก2. สงเกตพฤตกรรม

8 ซ ม.

5 ซ ม.9 ซ ม.

8 ซ ม.

12 ซ ม.

10 ซ ม.

8 ซ ม.

10 ซ ม.

8 ซ ม.

12 ซ ม.

10 ซ ม. 8 ซ ม.

9 ซ ม.

5 ซ ม.

768

กระบวนการ3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

769

8. บนทกหลงการสอนผลการ

สอน........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน

10. ความเหนของผบรหาร

770

.............................................................................................

.............................................................................................

.............................................................................................

.............................................................................................

.............................................................................................

........................................................................

( ลงชอ) .................................................... (.....................................................) ผบรหารสถานศกษา

771

จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน

(1) (2)

(3) (4)

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1พนทรปสเหลยม

3 ซม.

2 ซม.

2 ซม.2 ซม.

7 ซม.

8 ซม.

4 ซม.

4 ซม.

8 ซม.

2

2

3

2

2

2

3

2

22

2.5 ซม. 1.5 ซม.

3 ซม.

3 ซม.

1.5 ซม.4 ซม.

ชนประถมศกษาแบบฝกท 1การหาพนทรปสเหลยม

772

จงหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

อ

ก

ค

2

.2 ซ

ม.

1

.3 ซ

ม.

4.2 ซม. ส

4 ม.

5 ม.

2.4 ม.

2.4 ม.

1.8

2.2

วา

5 วา

น

บ

ฟ

พ

จ

ขก

ร

5 ซม. 2 ซม

.

2 ซม

.

ถ

ท

น

บ

3 วา

5 วา

9 วา

ภ

ม

ร

ย

บ

ป

ผ

ฝ8 วา

5 วา

4 วา

773

(7) (8)

แผนการจดการเรยนรท 5ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลาเรยน

1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค 15101

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ********************************************************

**

12 วา

บ

น

ฉ

จ

3 วา

6 วา 10 วาร

ว

บ

ก

10 วา5

วา

6 วา

774

1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป.4)

แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไปนได1.สเหลยมผนผา2.สเหลยมจตรส

775

3.สเหลยมมมฉาก

(ป.5)- นำาความรทางคณตศาสตรไปเชอมโยงในการเรยนรเนอหา ตาง ๆ ในวชา

คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบวชาอนได ทกษะกระบวนการ

1.ใชวธการทหลากหลายแกปญหา2.นำาความรทางคณตศาสตรไปเชอมโยงในการเรยนรเนอหา ตาง ๆ ใน

วชาคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบวชาอนได คณธรรม จรยธรรม / คานยม

1.มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ

3. สาระการเรยนร1. การหาพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลย

4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน

1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวาพนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวพนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน

ครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน

2. ครใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมมมฉากจากบตรรปทกำาหนดไว

4 ซม. 4 ซม.

5 ซม. 9 ซม.

7

ซม.

4 ซม.

6 วา

6 วา

776

3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4

รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน

3. ครทบทวนเรองสวนประกอบของรปวงกลมและการหาความยาวรอบรปวงกลม

4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 – 5 คนทำากจกรรมดงน - วาดรปวงกลมบนกระดาษขนาดตามใจชอบ กลมละ 1 รป- แบงรปวงกลมออกเปน 16 สวน เทา ๆ กน และระบายส 8

สวน ดงรป

จ

ข

ก

ค

ง รศม

คอรดเสนผาน

ศนยกลาง

จดผานศนยกลาง

เสนรอบวง

ความยาวรอบรปวงกลม = 2 r

777

- ตดรปวงกลมแตละสวนออกเปน 16 ชน แลวนำามาตดสลบกน ดงรป(จะไดลกษณะใกลเคยงกบรปสเหลยมดานขนาน)

5. ครสนทนากบนกเรยนวารปทไดมลกษณะคลายรปสเหลยมดานขนาน ซงมพนทเทากบ พนท

ของรปวงกลมโดยทฐานของรปสเหลยมดานขนานทยาวเทากบครงหนงของความยาวรอบรปวงกลม

ครอธบายวา ถารปวงกลม มรศมยาว r หนวย

ความยาวรอบรปวงกลม = 2 r

ดงนน ครงหนงของความยาวรอบรปวงกลม = 2 r = r หนวย

ความสงของรปสเหลยมดานขนาน ทไดเทากบความยาวของรศมรปวงกลม

ครอธบายวา

พนทรปสเหลยมดานขนาน

= ความสง ความยาวฐาน

= r r ตารางหนวย

r หนวย

r หนวย

778

= r r ตารางหนวย

= ตารางหนวย

เนองจากพนทรปสเหลยมดานขนานทไดเทากบพนทรปวงกลม ดงนน

พนทรปวงกลม = ตารางหนวย

6.ครทบทวนเกยวกบการหาพนทและความยาวรอบรปวงกลม

ความยาวรอบรปวงกลม = 2

กจกรรมจบค (ขามชน)ป.4

1. ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉากบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน

2. ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉากไดหลายวธ เชน

5

5

2

2

1

วธท 1 พนทรปท เทากบ 1 x 2 = 2 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 7 = 21 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 2 = 4

2

วธท2 พนทรปท เทากบ 1 x 5 = 5 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 4 = 12 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 5 = 10

779

วธท 3

พนทรปใหญเทากบ 7 7 = 49ตารางหนวย

พนทรปทไมไดแรเงาเทากบ (2 5)+(2 6)=22 ตารางหนวย

พนทของรปทแรเงาเทากบ 49 - 22 = 27 ตารางหนวย

ป.51.ครและนกเรยนรวมอภปรายเกยวกบการหาพนทรปวงกลม กรณท

กำาหนดเสนผานศนยกลางให จนไดขอสรปวา ตองหารศมของรปวงกลมกอนโดยนำานำาเสนผานศนยกลางหารดวย 2 แลวจงหาพนทของรปวงกลมดวยสตรการหาพนทรปวงกลม

2.ครยกตวอยางการหาพนทรปวงกลมดงนตวอยางท 1 จงหาพนทรปวงกลม (กำาหนดให 3.14)

10 เมตร

วธทำา รปวงกลมมรศม 5 เมตร

พนทของรปวงกลม =

ตารางเมตร

78.5

7

7

780

3.ครยกตวอยางการหาพนทรปวงกลม 1 – 2 ตวอยาง และใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1

ตวอยาง จงหาพนทรปวงกลมตอไปน กำาหนดให

7 ซ ม.

กจกรรมเดยวป.4

ครใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1 ป.5ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1-2

กจกรรมรวมชน 8. ครและนกเรยนรวมกนสรป

5. ภาระชนงาน 1. ผลงานการทำาแบบฝก

6. แหลงเรยนร / สอ1. บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน

2. บตรรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก เชน

3. แบบฝกท 1 (ป.4)

วธทำา พนทของรปวงกลม =

ตาราง

เซนตเมตร

154 ตารางเซนตเมตร

781

4. แผนภมสวนตาง ๆ ของรปวงกลม5. แผนภมสตรการหาเสนรอบวงของรปวงกลม และแผนภมสตรการ

หาพนทรปวงกลม6. กระดาษ7. ส8. กรรไกร9. แบบฝกท 1 – 2 (ป.5)

7. การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ

1. แบบฝก

2. แบบสงเกตดานทกษะ / กระบวนการ

3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. ตรวจแบบฝก

2. สงเกตพฤตกรรม

8. บนทกหลงการสอนผลการ

สอน.......................................................................................

782

.............................................................................................

.............................................................................................

.............................................................................................

.............................................................................................

.............................................................................ปญหา /

อปสรรค.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน

10. ความเหนของผบรหาร....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

783

.............................................................................................

........................................................................

( ลงชอ) .................................................... (.....................................................) ผบรหารสถานศกษา

784

จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน(1) (2)

(3) (4)

ชนประถม

3 ซม.

2 ซม.

2 ซม.2 ซม.

7 ซม.

8 ซม.

4 ซม.

4 ซม.

8 ซม.

2

2

3

2

2

2

3

2

222 ซม. 1.5 ซม.

3 ซม.

3 ซม.

1.5 ซม.5 ซม.

แบบฝกท 1พนทรปสเหลยม

ชนประถมศกษาแบบฝกหดท

1

785

1.2. จงหาความยาวรอบรปวงกลมตอไปน กำาหนดให

(1) (2)

(3) (4)

3. จงหาความยาวรอบรปวงกลมตอไปน กำาหนดให 3.14 (1) (2)

1.จงหาพนทรปวงกลมตอไปน กำาหนดให (1) (2)

40 ม.10 ซ ม.

28 ม.

12 เมตร 22 วา

แบบฝกหดท 2

786

(3) (4)

(5)

หนา 2 / 2

787