Množina bodů z kterých je vidět úsečku AB pod úhlem

Množina bodů z kterých je vidět úsečku AB pod úhlem .

Množina všech bodů roviny, ze kterých je daná úsečka AB úsečka viděna pod úhlem je sjednocení kružnicového oblouku (bez jeho krajních bodů) s jeho obrazem v souměrnosti podle přímky AB.

G = X ; AXB =

G = X ; AXB =

Sestrojte množinu bodů z kterých je úsečka AB vidět pod úhlem 60°.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.2) Sestrojíme úhel BAE o velikosti 60°.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.2) Sestrojíme úhel BAE o velikosti 60°.3) V bodě A sestrojíme

kolmici d na přímku AE.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.2) Sestrojíme úhel BAE o velikosti 60°.3) V bodě A sestrojíme

kolmici d na přímku AE.4) Bod S – průsečík osy a

přímky d. Bod S1 – souměrný s S

podle AB.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.2) Sestrojíme úhel BAE o velikosti 60°.3) V bodě A sestrojíme

kolmici d na přímku AE.4) Bod S – průsečík osy a

přímky d. Bod S1 – souměrný s S

podle AB.5) Sestrojíme kružnicové

oblouky. Střed S, S1, poloměr |SA|.

Sestrojte množinu bodů z kterých je úsečka AB vidět pod úhlem 130°.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.2) Sestrojíme úhel BAE o velikosti 130°.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.2) Sestrojíme úhel BAE o velikosti 60°.3) V bodě A sestrojíme

kolmici d na přímku AE.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.2) Sestrojíme úhel BAE o velikosti 60°.3) V bodě A sestrojíme

kolmici d na přímku AE.4) Bod S – průsečík osy a

přímky d. Bod S1 – souměrný s S

podle AB.

Postup:1) Sestrojíme osu úsečky AB.2) Sestrojíme úhel BAE o velikosti 60°.3) V bodě A sestrojíme

kolmici d na přímku AE.4) Bod S – průsečík osy a

přímky d. Bod S1 – souměrný s S

podle AB.5) Sestrojíme kružnicové

oblouky. Střed S, S1, poloměr |SA|.

Pro úhel < 90° sestrojíme větší oblouky AB kružnice.

Pro úhel = 90° sestrojíme kružnici. (Thaletova kružnice).

Pro úhel > 90° sestrojíme menší oblouky AB kružnice.