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“Modela, Resuelve y Aplica Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en la solución de
problemas específicos de ingeniería, haciendo análisis de la solución”.
Estrategias para modelar y encontrar la solución de SEL
Introducción, a los SEL Algebra de Matrices Determinantes
A1/ F1; A2/ F2 Tarea 01 A3/ F3; A4/ F4 Tarea 02 A5/ F5; A6/ F6 Tarea 03
Apoyos
Curso de Lineal en el Tec
Linear Algebra Toolkit
Primera parte del curso
Transformada de Laplace
El usar TL cobra su mayor ventajacuando la fcn de la variable independiente Es seccionada
Transformada Exponencial como puente para TL
EcuacionesDiferenciales NH
ESTRATEGIAS PARA PREDECIR UNA
MAGNITUD
Ecuaciones Diferenciales
Módulo I (1) Módulo II (3) Módulo III (2) Módulo IVopcional
ED primer orden
Conceptos básicosModelación matemáticasMétodos de solución
Variables separablesCambio de variable Exactas y reducibles aexactasFactores de integraciónLineales
Aplicaciones FísicasQuímicas y biológicasUtilizando algunas leyes científicas
ED orden superior
Conceptos básicosMétodos de solución
Reducción de orden
EDCCHEcuación característica
Sistemas mecánicosY eléctricos
EDCCNHCoeficientes indeterminados
EDCVNH Variación de parámetros
Linealidad de laTransformada
Series
Series de Potencias
Series y criterios de convergencia
Puntos ordinarios Función analítica
Solución EDCVHPuntos ordinarios
Módulo VOPCIONAL
Aplicar Métodos Numéricos para encontrar solución de EDO
Traslación
TL de derivadas
TL de la integral
Derivación e integración de TL TL de fcns Periódicas Y Covolución
Aplicar propiedadDe analiticidad deSoluciones EDLpo
Estrategia para predecir una magnitud cuando la ED es lineal y
es de CCNH
Estrategias para predecir una magnitud.
EDLCCNH, EDCVNH
Aprecio por el conocimiento
Capacidad de investigar y aprender por cuenta propia
Capacidad para innovar y crear
Comunicación efectiva, oral y escrita, en español
Pensamiento crítico.
Valoración crítica del desarrollo tecnológico
la capacidad de análisis y síntesis
el trabajar en equipo y de manera colaborativa
el identificar y resolver problemas
Habilidades a desarrollar en el curso
la responsabilidad,
la honestidad,
la tolerancia
el respeto por los demásel respeto por los demás
Actitudes y valores a desarrollar en el curso
LAS CARACTERÍSTICAS EN EL CURSO HONORS:
El ambiente
Reformulación de contenidos en el curso
Énfasis: concreto-abstracto
Mayor participación en el aula
Clima de interacción propicio en el aula entre los alumnos, entre los alumnos y el profesor cuya ventaja competitiva sea el análisis crítico sobre los contenidos del curso.
Mayor participación de los alumnos, tanto en los equipos de trabajo, interactuando con sus compañeros como en las discusiones grupales dirigidas por el maestro.
Mayor énfasis en pasar de lo concreto a lo abstracto
Una expresión matemática simplificada y popular de la ley de la fuerza de gravedad es la siguiente:
Los Grandes Lagos http://www.youtube.com/watch?v=34bjnv0lupcUna de las promesas que el presidente Barack Obama sí va camino de cumplir apenas ha tenido eco en los medios de comunicación y, sin embargo, es de una especial importancia y con gran proyección de futuro. La limpieza de los Grandes Lagos fue una de sus promesas electorales y se ha comprometido a impulsar la misma con una importante inversión de 2,2 mil millones de dólares, ya aprobados por el Congreso en 2009.Los objetivos serán limpiar de contaminantes las aguas y las playas de los lagos Superior, Michigan, Huron, Erie y Ontario, que se encuentran en la frontera norte, limítrofes con Canadá, y que forman uno de los ecosistemas privilegiados con los que cuenta Estados Unidos, con más de 11.000 lagos y arterias fluviales, así como la eliminación de especies invasoras, restaurar los humedales y acondicionar más de 200.000 hectáreas de pantanos, un vasto territorio natural de incalculable valor, que contiene el 21 por ciento de las reservas de agua dulce del mundo.
Artículo principal: Demografía de ChinaVéase también: Etnias chinas
Evolución de la población en ChinaCon una población de 1.300 millones habitantes (6 de enero de 2004), es el país más poblado de la Tierra.La República Popular se considera a sí misma una nación multiétnica, con 56 grupos reconocidos. El 91% son de etnia han. Sin embargo, en una gran parte del territorio, en particular en el oeste, predominan otras etnias.En un intento de limitar su población, ha adoptado una política que limita las familias urbanas a un sólo niño y las rurales a dos cuando el primero es niña. Debido a que los niños son considerados económicamente más útiles en las áreas rurales, existe un alto índice de abortos femeninos en busca de asegurar que el segundo niño sea varón. Esto da como resultado una proporción entre sexos de 119 niños nacidos por 100 niñas. Esto ha llevado a las autoridades a enfatizar la importancia de la mujer, y ha llegado a prohibir la utilización de métodos médicos para predecir el sexo del feto y penar severamente el aborto selectivo de niñas. Además, el Estado ha emprendido recientemente reformas en su política de planificación familiar suavizando el control de la natalidad e incentivando económicamente a las familias que tengan dos niñas.La política de planificación familiar china ha recibido tanto críticas como bendiciones por parte de los organismos internacionales. La ONU estima en alrededor de 200 millones la desviación demográfica a la baja producida debido a esta política, lo que ha posibilitado el despegue económico del país. Sin embargo, no es posible olvidar que la desviación estadística entre la proporción de uno y otro sexo es posible que haya provocado uno de los mayores genocidios de la historia de la humanidad.Con un incremento de unos 10 millones de habitantes anuales, se estima que en el 2043 tendrá unos 1.550 millones de pobladores, y que la población se estancará en torno a esta cifra.
La medición de edad o antigüedad en la geología puede ser relativa o absoluta. La medición absoluta se logra por medio de la observación de los fósiles, tal y como se describió anteriormente, y registrando cuales fósiles son más jóvenes y cuales más antiguos. El descubrimiento de formas de medir edad en forma absoluta al principio de los años 1900, representó un gran avance. Todos los métodos se basan en la descomposición radioactiva:
*Los científicos pueden utilizar diferentes químicos para buscar fechas:Los fósiles más viejos no pueden ser fechados por los métodos de Carbono 14 y requieren medición radiométrica.
* La técnica mejor conocida para buscar fechas es la del Carbono 14, el método preferido de los arqueólogos. *Sin embargo, la vida media del Carbono 14 es solo 5730 años, de manera que este método no puede ser usado en materiales más antiguos que unos 70.000 años. ( obio para nosotros¡¡¡¡¡.)* * *La medición de edad por métodos radiométricos implica el uso de series de isótopos, tales como rubidio-estroncio, torio-plomo, potasio-argón, argón-argón o uranio-plomo, los cuales pueden tener vidas medias muy largas, entre 0,7 y 48,6 millardos de años.* Las diferencias sutiles en las proporciones relativas entre los dos isótopos pueden proveer buenas fechas para rocas de cualquier edad.
Los científicos puden comprobar su exactitud usando diferentes isótopos.
Las primeras fechas radiométricas generadas alrededor *del año 1920, mostraron que la Tierra era de cientos a miles de millones de años de edad. Desde ese entonces los geólogos han llevado a cabo muchas decenas de miles de determinaciones radiométricas de edad y han podido así refinar estas estimaciones tempranas. Un punto clave es que ya no es necesario aceptar una sola determinación química de la edad de una roca. Las estimaciones de edad pueden ser probadas usando diferentes pares de isótopos. Los resultados de las técnicas diferentes, a menudo provenientes de laboratorios rivales, continuamente se confirman las unas con las otras.Solo hay un 1% de error con las tecnologías de fechaje modernas.
*Cada cierto número de años se publican nuevas escalas del tiempo, las cuales proveen las últimas versiones de la edad de las líneas principales del tiempo. Las estimaciones más viejas pueden cambiar en unos cuantos millones de años hacia arriba o hacia abajo, pero las estimaciones más recientes son estables. Por ejemplo, se conoce desde los años de 1960 que el famoso límite entre el Cretáceo y el Terciario, el cual marca el final de los dinosaurios, ocurrió hace 65 millones de años. Las pruebas y calibraciones repetidas usando técnicas y equipo cada vez más sofisticado no han podido cambiar esta fecha. Ella es exacta a una resolución de unos pocos miles de años. Las barras de error que se obtienen utilizando los métodos modernos extremadamente precisos oscilan alrededor del 1% más o menos.c. María Graciela Treviño Garza escribió:http://www.gly.bris.ac.uk/people/mjb.html
Técnica de fechado con substancias radioactivasEdad de fósiles
Contextos de los objetos de aprendizaje
TareasTareas
ActividadesActividades
OBJETOS de OBJETOS de APRENDIZAJEAPRENDIZAJE
ProyectosProyectos
EscenariosEscenarios
Redes de Redes de conocimientoconocimiento
Transformada de Laplace
Analiza y modela problemas aplicados enDiferentes contextosDonde intervienenED de orden superior
Utiliza TL en la Solución EDOAplicaciones
Físicas
ESTRATEGIAS PARA LOGRAR LA COMPETENCIA
Resuelve y aplica EDO en la solución de problemas específicos de ingeniería, haciendo análisis de su
solución
Módulo I Módulo II Módulo III Módulo IV
ED primer orden
Identifica y utilizaTécnicas de solución de las ED deprimer orden
Analiza y modela problemas aplicados enDiferentes contextosDonde intervienenED de primer orden
ED orden superior
Resuelve ED de orden 2 reducibles a Primer orden
Resuelve ED de orden n homogeneas Y no con coeficientes constantes
Analiza y modela problemas aplicados en diferentes contextos Donde intervienen EDO de orden superior
Series
Resuelve EDUsando Series de Potencias
Aplica Métodos numéricos enla solución de EDO
Analiza y modela problemas aplicados en diferentes contextos Donde intervienen EDO de orden superior
Estrategia de trabajo Individual y En Grupos formales o informales dentro
y fuera del aula
Estrategia de trabajo Individual y en Grupos formales o informales dentro y fuera del aula
Módulos Actividades Tareas Exámenes rápidos
Exámenes Evidencia
Algebra Lineal
•A1
•A2
•A3
Tarea 0
Tarea 01
Tarea 02
Tarea 03
# 1
Primer examen parcial
Dos secciones el mismo día
Módulos Actividades Tareas Exámenes rápidos
Exámenes
Evidencia
2
ED primer orden
•A4
•A5
•A6
Tarea 04
Tarea 05
Tarea 06
Tarea 07
Tarea 08
# 1
# 2
Segundo examen parcial
Dos secciones el mismo día
Módulos Actividades
Tareas Exámenes rápidos
Exámenes
Evidencia
3
Transformada de Laplace
•A8
•A9
•A10
Tarea 09
Tarea 10
Tarea 11
Tarea 12
Tarea 13
# 1
Tercer examen parcial
Dos secciones el mismo día
Módulos Actividades Tareas Exámenes rápidos
Exámenes
Evidencia
4
•A11 Tarea 14
Tarea 15
Tarea 16
Tarea 17
Tarea 18
# 1
Laboratorio final
DESARROLLO DE CADA TEMA DEL CURSO
Abordar SP en el aula Trabajo colaborativo
Estudiar documentos fuera del aula
Trabajo individual o en grupo
Hacer la tarea Trabajo individual
La estrategia global Será resolviendo problemas como tú construirás, consolidarás y aplicarás conocimientos.
Ecuaciones DiferencialesDatos del maestro
• Lic. Ma. Graciela Treviño
• mgtrevin@itesm.mx• A3213• EXT 4526• ASESORÍAS• Libro de texto
Ecuaciones DiferencialesSistema de evaluación
• Notas parciales 60%
• Examen Final 30%
• Evidencia electrónica 5%
• Tareas restantes 5%
• Bonos de a lo más 5 puntos en cada tiempo comprendido antes de cada parcial, a criterio del profesor y no acumulables.
Cada Nota Parcial
• Examen parcial 60%
• Examen parcial UT( uso de la tecnología) 20%
• Tareas 15%
• Actividades 5%
Sección 1( 60%)
Sección 2 ( 20%)
1er Examen Parcial 3 de septiembre Ponderación Nota parcial Ponderación Final 2o Examen Parcial 1 de octubre Ex parcial 80% Ex. Parciales 70%3er Examen Parcial 5 de noviembre Tareas 15% Ex Final 30 % Actividades 5% Examen final Sábado viernes 3 de diciembre 8:30ª.m
Fecha de cada examen parcial
Ponderación de cada nota parcial
Ponderación de la nota final
Fecha del examen final
• Actividades previas:.• Comprar el libro de texto• Opcional el manual de
ED• Leer la primera parte del
tema operaciones con matrices y empezar a Resolver la Tarea #0 de Algebra Lineal , para terminarla en la próxima sesión.
"LA MEJOR MANERA DE PREDECIR EL FUTURO ES INVENTARLO"
Ecuaciones Diferenciales
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