View
40
Download
4
Category
Preview:
DESCRIPTION
Modul Desain Eksperimental-lnk
Citation preview
DISAIN
EKSPERIMENTAL STATISTIKA TEKNIK KIMIA
LNK@2015
REFERENCE#1
• GEORGE E. P. BOX, PhD, DSc, is Ronald
Aylmer Fisher Professor Emeritus of Statistics
and Industrial Engineering at the University of
Wisconsin–Madison
• J. STUART HUNTER, PhD, DSc, is Professor
Emeritus of Civil Engineering at Princeton
University. Dr. Hunter is a member of the
National Academy of Engineering and has
served as consultant to many industries and
government agencies.
DESIGN OF EXPERIMENTS
• DOE begins with determining the objectives of an
experiment and selecting the process factors for the
study.
• An Experimental Design is the laying out of a detailed
experimental plan in advance of doing the experiment.
• Well chosen experimental designs maximize the amount
of "information" that can be obtained for a given amount of
experimental effort.
• The statistical theory underlying DOE generally begins
with the concept of process models.
• The most common empirical models fit to the
experimental data take either a linear form or quadratic
form.
• A linear model with two factors, X1 and X2, can be written
as Y=β0+β1X1+β2X2+β12X1X2+experimental error
• Here, Y is the response for given levels of the main
effects X1 and X2 and the X1X2 term is included to account
for a possible interaction effect between X1 and X2. The
constant β0 is the response of Y when both main effects
are 0.
• For a more complicated example, a linear model with
three factors X1, X2, X3 and one response, Y, would look
like (if all possible terms were included in the model)
• Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β12X1X2+β13X1X3+β23X2X3
+β123X1X2X3+experimental error
• The three terms with single "X's" are the main effects
terms. There are k(k-1)/2 = 3*2/2 = 3 two-way interaction
terms and 1 three-way interaction term (which is often
omitted, for simplicity). When the experimental data are
analyzed, all the unknown "β" parameters are estimated
and the coefficients of the "X" terms are tested to see
which ones are significantly different from 0.
SUMBER KESULITAN PENELITIAN
1. EXPERIMENTAL ERROR
Dapat timbul akibat salah pengukuran, tidak presisi terhadap alat
ukur
2. KESULITAN MENUNJUKKAN KORELASI SEBAB
AKIBAT
3. KOMPLEKSITAS PENGARUH-2 YANG DITELITI
(mengakibatkan penyebaran lebih luas atas
experimental error
PERAN DESIAN EKSPERIMENTAL
Memutuskan pola disain kerja eksperimen yang tepat
Menentukan jumlah tempuhan (run) yang efektif
Memprediksi keterkaitan antara variabel satu dnegan yang lain
Memfasilitasi peneuan similaritas perlakuan
Memungkinkan penyederhanaan langkah kerja
Mengarahkan pada pembentukan model/persamaan matematis/empiris
FRACTIONAL FACTORIAL DESIGN
• SALAH SATU METODA EFEKTIF DALAM DISAIN
EKSPERIMENTAL TUJUAN MEREDUKSI JUMLAH TEMPUHAN
(MENGHEMAT KONSUMSI BAHAN/METARIAL, ENERGI DAN WAKTU KERJA)
MEMPREDIKSI INTERAKSI ANTAR VARIABEL PENELITIAN UNTUK ANTISIPASI ATAU PENGERUCUTAN MASALAH
MEMUDAHKAN PEMBAHASAN DAN PERUMUSAN KESIMPULAN
CONTOH FACTORIAL DESIGN
•SUATU PENELITIAN LABORATORIUM
MENETAPKAN TERDAPAT 4 VARIABEL
OPERASI, MAKA MENENTUKAN JUMLAH
RUN (TEMPUHAN) ADALAH:
• Jumlah tempuhan = 2k
• k= jumlah variabel
• Contoh : k = 4
• Run = 2 k = 2^4= 16 run
Penelitian sekurang-2nya melaksanakan 16
tempuhan (asumsi tanpa replikasi) untuk
mendapatkan kesimpulan data yang
representatif
Langkah Operasional Factorial Design
ANALISIS
MENENTUKAN EFEK UTAMA
OPERASI MATRIKS
MEMBUAT MATRIKS DISAIN (HITUNG JLH TEMPUHAN)
INVENTARISASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
CONTOH #1
• SEBUAH EKSPERIMEN DI LABORATORIUM
BERTUJUAN MEMPELAJARI PEMBUATAN LARUTAN X.
BERDASARKAN LITERATUR DAN HASIL PENELITIAN
SEBELUMNYA FAKTOR-FAKTOR YANG
BERPENGARUH ADALAH TEMPERATUR REAKSI,
KONSENTRASI REAKTAN P DAN BERAT KATALIS.
RANCANGLAH LANGKAH PENELITIAN DAN ANALISIS
DATA MENGGUNAKAN DISIAN EKSPERIMENTAL
METODE FAKTORIAL DISAIN
ASUMSI REAKSI homogen (fasa liquid) MENGIKUTI
PERSAMAAN : P + Q R + S . Konsentrasi Produk
dianalisa dengan metode titrasi (gram/L)
1. MENGHITUNG JUMLAH TEMPUHAN
• JUMLAH VARIABEL (k) = 3
• JUMLAH TEMPUHAN = 2^k = 2^3 = 8 tempuhan
2. MENETAPKAN BATAS VARIABEL • Batas /interval tiap variabel dipilih berdasarkan
penelusuran literatur (terpercaya) atau penelitian
pendahuluan yang dilakukan sendiri/group lain
• Susun batasan variabel dengan menetapkan batas
terendah dan tertinggi
• Data Variabel
Variabel - +
Temperatur (T) , oC 150 180
Konsentrasi Reaktan
Q, C (ppm)
20 60
BERAT Katalis (gram) 1 2
4. Matriks Disain
Run T C K
1 - - -
2 + - -
3 - + -
4 + + -
5 - - +
6 + - +
7 - + +
8 + + +
Atau Matriks Disain dapat ditulis
Run T C K
1 0 0 0
2 1 0 0
3 0 1 0
4 1 1 0
5 0 0 1
6 1 0 1
7 0 1 1
8 1 1 1
5. Pelaksanaan Penelitian (trial)
Run T C K RESPON (berat
produk R, g/L)
1 150 20 1 0,65
2 180 20 1 0,72
3 150 60 1 0,54
4 180 60 1 0,68
5 150 20 2 0,52
6 180 20 2 0,83
7 150 60 2 0,45
8 180 60 2 0,80
6. Operasi Matriks
Run T C K RESPON (berat
produk R, g/L)
1 - - - - 0,65
2 + - - + 0,72
3 - + - + 0,54
4 + + - - 0,68
5 - - + + 0,52
6 + - + - 0,83
7 - + + - 0,45
8 + + + + 0,80
7. Menentukan Efek Utama
• A. Variabel Temperatur
Setengah Faktorial f = n/2 = 8/2 = 4
VARIABEL A = (1/f) x JUMLAH
TEMPUHAN X ( SIGMA VARIABEL A
DALAM MATRIKS SESUAI TANDA)
T = (1/4) x ( -T1+T2-T3+T4-T5+T6-T7+T8)
= (1/4) x (-0,65+0,72-0,54+0,68-0,52+0,83-0,45+0,80)
= +0,87/4 = + 0,2175
Run T RESPON
1 - 0,65
2 + 0,72
3 - 0,54
4 + 0,68
5 - 0,52
6 + 0,83
7 - 0,45
8 + 0,80
Efek Konsentrasi
C = (1/4)x( -C1-C2+C3+C4-C5-C6+C7+C8)
= (1/4)x (-0,65-0,72+0,54+0,68-0,52-0,83+0,45+0,80)
= -0,25/4 = -0,0625
Run C RESPON
1 - 0,65
2 - 0,72
3 + 0,54
4 + 0,68
5 - 0,52
6 - 0,83
7 + 0,45
8 + 0,80
Bertanda Negatif dan
bernilai lebih kecil
dibanding T
Efek BERAT Katalis
K = (1/4) x ( -K1-K2-K3-K4+K5+K6+K7+C8)
= (1/4)x (-0,65-0,72-0,54-0,68+0,52+0,83+0,45+0,80)
= +0,01 = +0,0025
Run K RESPON
1 - 0,65
2 - 0,72
3 - 0,54
4 - 0,68
5 + 0,52
6 + 0,83
7 + 0,45
8 + 0,80
Bertanda POSITIF dan
bernilai lebih kecil
dibanding T
KESIMPULAN SEMENTARA
• TEMPERATUR menunjukkan pengaruh paling
besar terhadap konsentrasi produk dibandingkan
KONSENTRASI REAKTAN DAN JENIS
KATALIS.
• Karena Positif, Perubahan temperatur
berpengaruh terhadap peningkatan konsentrasi
produk
• Perubahan KONSENTRASI REAKTAN Q(makin
besar C) berpengaruh terhadap konsentrasi
produk berkurang (karena bertanda negatif).
• BERAT KATALIS berpengaruh paling kecil
terhadap konsentrasi produk yang terbentuk
UJI LANJUT – EFEK INTERAKSI
VARIABEL
• UNTUK 3 VARIABEL DALAM RISET
• DAPAT DIHITUNG INTERAKSI 2
VARIABEL, CONTOH INTERAKSI
VARIABEL T DAN C, T DAN K, C DAN K
• DAPAT DIHITUNG INTERAKSI 3
VARIABEL, TCK
EFEK INTERAKSI T
DAN C
• DKETAHUI : EFEK UTAMA T =
+ 0,2175
• CARA PERHITUNGAN
T C (EFEK RATA-RATA)
( - )
150
= ½ (R1+ R3+R5+R7)
= ½ (-0,65+0,54-0,52+0,45)
= -0,18/2 = -0,09
(+)
180
= ½ (R2+ R4+R6+R8)
= ½ (-0,72+0,68-0,83+0,80)
= - 0,07/2 = -0,035
Run T C RESPON
1 - - 0,65
2 + - 0,72
3 - + 0,54
4 + + 0,68
5 - - 0,52
6 + - 0,83
7 - + 0,45
8 + + 0,80
Efek Interaksi = ½ [(Efek Rata2 C+) + (Efek rata-rata C-)]
TC interaksi = ½. (- 0,09 - 0,035)
= - 0,0625
EFEK INTERAKSI T
DAN K
• DKETAHUI : EFEK UTAMA T =
+ 0,2175
• CARA PERHITUNGAN
T K (EFEK RATA-RATA)
( - )
150
= ½ (R1+ R3+R5+R7)
= ½ (-0,65+0,54-0,52+0,45)
= -0,18/2 = -0,09
(+)
180
= ½ (R2+ R4+R6+R8)
= ½ (-0,72+0,68-0,83+0,80)
= - 0,07/2 = -0,035
Run T K RESPON
1 - - 0,65
2 + - 0,72
3 - - 0,54
4 + - 0,68
5 - + 0,52
6 + + 0,83
7 - + 0,45
8 + + 0,80
Efek Interaksi = ½ [(Efek Rata2 C+) + (Efek rata-rata C-)]
TK interaksi = ½. (- 0,555 + 0,19)
= - 0,365/2
= - 0,1825
EFEK INTERAKSI C
DAN K
• DKETAHUI : EFEK UTAMA T =
• CARA PERHITUNGAN
C K (EFEK RATA-RATA)
( - ) 20 = ½ (R1+ R2+R3+R4)
= ½ (-0,65-0,72-0,54-0,68)
= -1,295
(+) 60 = ½ (R5+ R6+R7+R8)
= ½ (0,52+0,83+0,45+0,80)
= 1,3
Run C K RESPON
1 - - 0,65
2 - - 0,72
3 + - 0,54
4 + - 0,68
5 - + 0,52
6 - + 0,83
7 + + 0,45
8 + + 0,80
Efek Interaksi = ½ [(Efek Rata2 C+) + (Efek rata-rata C-)]
CK interaksi = ½. (-1,295+ 1,9)
= 0,0050 / 2
= 0,0025
Efek interaksi 3 faktor (TCK)
Run T C K respon TC CK TK TCK
1 - - - 0,65 + + + -
2 + - - 0,72 - + - +
3 - + - 0,54 - - + +
4 + + - 0,68 + - - -
5 - - + 0,52 + - - +
6 + - + 0,83 - - + -
7 - + + 0,45 - + - -
8 + + + 0,80 + + + +
OPERASI MATRIKS, SBB
PERHITUNGAN EFEK INTERAKSI TCK
RATA-RATA
TCK = ¼ (R1+ R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8)
= ¼ (-0,65+0,72+0,54-0,68+0,52-0,83-0,45+0,80)
= - 0,0075
respon
0,65
0,72
0,54
0,68
0,52
0,83
0,45
0,80
TCK
-
+
+
-
+
-
-
+
pengertian • Interaksi TK bernilai lebih tinggi, disusul interaksi TC dan
terakhir CK
• Artinya perubahan respon (konsentrasi produk)
berpotensi lebih besar dipengaruhi interaksi antara
variabel T dan K dibanding variabel lainnya
• Interaksi 3 variabel (TCK) sekaligus memberi pengaruh
yang lebih kecil dibanding efek interaksi lainnya.
Pengaruhnya negatif terhadap respon.
RENCANA TINDAK LANJUT :
Fokus penelitian uatama, fokus pada variasi T dan K
Rentang variable T dan K dipilih lebih dekat (aspek
sensitifitas)
Latihan
• Penelitian pembuatan bioetanol dari air cucian beras
dilakukan dengan tahap hidrolisis menggunakan katalis X.
Konsentrasi glukosa dalam air cucian beras yang di teliti
adalah 150 ppm dan 300 ppm. Dalam proses hidrolisi
Faktor yang diduga berpengaruh adalah temperatu, waktu
hidrolisis dan kecepatan pengadukan.
• Produk hidrolisis dianalisa kadar etanolnya menggunakan
Gas Chrolatography.
• Anggaplah data ini merupakan hasil uji coba penelitian
pendahuluan. Ikuti prosedur Disain eksperimental
Factorial Design. Lakukan analisa-analisa statistikal atas
data tersebut. Hasilkan beberapa rekomendasi.
data SAMPEL
(KONSENTRASI GLUKOSA (ppm)
WAKTU HIDROLISIS
(menit) SUHU HIDROLISI
(oC) KECEPATAN
PENGADUKAN (rpm) KADAR ETANOL
(%)
150
45
100 150 1.18 200 2.33
125 150 3.33 200 3.86
150 150 2.34 200 4.23
60
100 150 3.87 200 5.55
125 150 4.33 200 5.12
150 150 6.18 200 6.65
90
100 150 4.53 200 5.44
125 150 2.15 200 2.86
150 150 2.75 200 3.33
sampel
KONSENTRASI GLUKOSA
(ppm)
WAKTU HIDROLISIS
(menit) SUHU
HIDROLISI (oC) KECEPATAN
PENGADUKAN (rpm) KADAR
ETANOL (%)
300
45
100 150 3.17
200 4.15
125 150 3.33
200 4.12
150 150 4.18
200 5.75
60
100 150 7.23
200 8.56
125 150 9.54
200 11.77
150 150 10.56
200 11.05
90
100 150 2.87
200 3.95
125 150 4.33
200 5.39
150 150 2.78
200 4.65
Recommended