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Mori, T., Smith, T.E. (2013) “A probabilistic modeling approach tothe detection of industrial agglomerations.” JoEG, forthcoming.

産業集積の位置･空間範囲を地図上で特定するための初めての体系的統計手法を提案

・個々の集積：分離された空間領域として検出・産業の集積群を一挙に検出

各地域/都市で実現可能な産業集積の特定地域/国レベルで実現可能な集積パターンの特定

集積の 要因空間パターン の特定{ }{

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農民

地域1 製造品(IRS)

農産品(CRS)

労働者(可動)

輸送

混雑/土地消費 混雑/土地消費

集計指標

製造品の相対的輸送費 製造業の地域分布

高

低

中間

分散

集中

分散農産品輸送費：高混雑/地代：高{

2地域モデルにおける集積と分散

農民

地域2

同じ ?

輸送技術の発展

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Di = �Xi + "i

従来の集積の経済の要因分析

産業 i の集積度：産業ID 産業固有変数

GROWTH = �D + �X + "

地域/国の成長/生産性回帰分析

産業の集積度 その他の地域/国変数

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・集積形成と地域特性の関連不明（どのような地域に ?）

・集積の分布に関する情報の欠落：産業固有の集積頻度／間隔 ?

集積力 分散力IO連関

スピルオーバー市場プーリング, etc.

価格競争市場シェア混雑, etc.

集積の1次元指標：

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従来の産業集積検出における空間の抽象化

例：スカラー集積度： 基準分布(可住地面積・集計産業等)からの乖離

0 1 2 3 4 5 6 7

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

D指標値 by Mori, Nishikimi and Smith (2005)

頻度(シェア)

清涼飲料 プラスチック成形材料

製造業小分類産業の集積度(2001年)

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（局所的集中＋大域的分散）清涼飲料水

プラ成形材料（大域的集中＋局所的分散）

集積・分散の空間スケールの違い

“産業ベルト”

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定常状態としての産業立地パターンの解釈

仮定1. 各産業：個々の企業が同一かつ単一事業所企業仮定2. 観察される企業立地パターン＝定常状態

個々の立地決定：定常状態分布からのランダム標本

※1. 事業所立地を入れ替えても定常状態※2. 産業間で垂直的な連関がある場合も矛盾無し

事業所立地 ～ 産業固有の多項分布

地域データの使用 (e.g., 日本の市区町村)

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第1ステップ：凸クラスタリング― 楽器製造業の例 ―

321市区町村に事業所立地

42クラスター

市区町村上の多項分布 (未知)

クラスタ上の多項分布で近似

・クラスタ内：(可住地上)一様分布・市区町村の凸集合

楽器製造業固有の

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最適クラスターパターンの特定

= − △C ln( )!kC

j=0nj

/nnj

/aaCj ln(n)

kC

2 クラスターモデルの対数尤度(可住地面積の分布に相対)

モデル複雑度のペナルティ

事業所分布 クラスタ数可住地面積分布事業所数

立地モデル：多項分布に帰着

→ 標準的なモデル選択基準を利用可能 → BICを採用

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日本の製造業への適用例

1) 事業所立地データ事業所統計製造業小分類163産業(2001年)

基本地域：3207(道路網で連結する)市区町村

2) 地域間距離：市区町村間道路網距離

3) 立地可能空間：可住地(面積)

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クラスタモデルの検出手順

単一基本地域のみから構成されるクラスターで最適のものから出発

既存クラスターの拡張新規クラスターの生成単一基本地域(市区町村)

改善がある限り最適を選択

（局所的）最適解

{

�km

拡張候補

元のクラスター

潜在的拡張範囲

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クラスターモデルの擬似性検定1) 事業所数を実際値に固定2) 立地空間上の一様確率分布の下で事業所立地（H0）3) モデル選択基準によるクラスタ検出4) (1)-(3)を繰り返す：BIC値の標本分布5) クラスタの擬似性検定

i.e., 現実の立地に基づくクラスタモデルの基準値が　 H0 下の立地下での基準値を有意に上回るか？

日本製造業小分類 (2001年)の場合：　　154/163 産業→ 産業でランダム性棄却

ランダム性を棄却できない場合：・サンプル数が少ない (コークス)・意図的な特殊立地(軍需・たばこ)

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初期クラスターの選択に関する頑健性

・現行モデル：初期クラスタ= への貢献が最大となる市区町村 △C

現行クラスタ事業所集合∩代替クラスタ事業所集合

撹乱：事業所立地がある市区町村からランダムに選択

代替クラスタモデル

現行クラスタ事業所集合∪代替クラスタ事業所集合一致性＝

＝ 95.2%～100% (平均=99.9%)

MAUP問題に対する頑健性も検証 (省略)

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“集積”= (事業所密度に関して)単一頂点を持つ連続クラスタの集合第2ステップ：クラスターのリファインメント

クラスター(暖色⤴：事業所密度⤴)

集積(暖色⤴：雇用者規模⤴)

－楽器製造業の場合 －

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クラスター 集積

クラスタリングが最も上手く行かない場合“新聞製造業” … Spikyな集積

(暖色⤴：事業所密度⤴) (暖色⤴：雇用者規模⤴)

東京：千代田区事業所：8%雇用：34%{

大阪：北区事業所：10%雇用：12%{

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集積の空間範囲の検出

1) 主要クラスタ集合の特定：

i) 全クラスタの(100×ξ)%以上の事業所数 ≡ n*

ii) 第1位クラスタの(100×μ)%以上のBIC貢献度 【条件(i)優先】

事業所数

BIC

ΔBIC3 ＞μΔBICmax

n* n*

n1n1+n2+n3 n1+…+n5

ΔBICmax

ΔBIC4 ＜μΔBICmax

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2) 主要クラスターの凸密化（≡Essential Containment / EC)

集積範囲(≡Global Extent) = EC面積/総面積

可住地面積ではなく全面積

集積密度(≡Local Density) = クラスター面積/EC面積

大域的集積度：

局所的分散度：

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(a) Globally confined and locally dense

(d) Globally dispersed and locally sparse (c) Globally confined and locally sparse

(b) Globally dispersed and locally dense

集積・分散の空間的スケール

(a) 大域的集中＋局所的分散 (b) 大域的＋局所的分散

(c) 大域的＋局所的集中 (d) 大域的分散＋局所的集中

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0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

(a) + = 0.03; c = 0.8 (b) +�= 0.03; c = 0.9

(c) +�= 0.05; c = 0.8 (d) +�= 0.05; c = 0.9

LD

GE GE

GEGE

LD

LD LD

JSIC121

JSIC173

JSIC131

JSIC192JSIC326

JSIC245

JSIC225

JSIC311

Figure 7.4. Global extent and local dispersion of clusters

JSIC121

JSIC131

JSIC192

JSIC173JSIC225

JSIC245

JSIC311

JSIC326

大域的・局所的集中度(μ= .03, ξ=.8)

自動車

プラ成形材料

革手袋

眼鏡出版

清涼飲料

畜産加工

建具

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清涼飲料水(大域的分散＋局所的集中)

事業所立地

クラスター

21

主要集積範囲

清涼飲料水(大域的分散＋局所的集中)

22

事業所立地

クラスター

プラスチック成形材料(大域的集中＋局所的分散)

23

クラスター

プラスチック成形材料(大域的集中＋局所的分散)

主要集積範囲事業所立地

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自動車･部品(大域的集中＋局所的分散)

事業所立地

クラスター

25

クラスター

事業所立地主要集積範囲

自動車･部品(大域的集中＋局所的分散)

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眼鏡(大域的＋局所的集中)

事業所立地

クラスター

鯖江

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眼鏡(大域的＋局所的集中)

事業所立地

クラスター

主要集積範囲

鯖江

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建具(大域的＋局所的分散)

事業所立地

クラスター

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建具(大域的＋局所的分散)

事業所立地

クラスター

主要集積範囲

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1) 製造品輸送費：高 → 局所的集中＋大域的分散

2) 土地集約財輸送費：高 → 局所的分散＋大域的集中

3) 混雑/地代(通勤費)：高 → 局所的分散＋大域的集中

産業ベルト

新経済地理学の理論結果との対応

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集積の要因・パターンの分析の可能性

1) 産業固有の集積間隔(集積の空間頻度)の存在　(Hsu, Mori and Smith, 2013)

→ 地域経済における実現可能な拠点数・空間的頻度の特定

清涼飲料水クラスタの市場範囲

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パン屋の集積（輸送費大/差別化小)

劇場（輸送費小/差別化大)

高級ブティックの集積（輸送費小/差別化中)

集積の陰

2) 産業間の集積の空間的同期　(Hsu, Mori and Smith, 2013)

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産業間で集積の空間的同期投入･産出財市場の共有 →

※ クラスター政策へのインプリケーション　　　特定産業の集積形成の必要条件：

よりユビキタスな産業の集積の形成

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3) 地域データを用いた集積の要因分析の可能性(Mori and Smith, 2013)

集積規模：

地域変数

SIZEi =

0

@� +X

j

�j�j

1

AXi + "i

産業ダミー

・集積検出 → 集積規模・回帰残差に空間的自己相関なし i.e., 通常の回帰分析可能