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NICOLAS LÉONARD SADI CARNO
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“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA
EDUCACIÓN”
UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y METALÚRGIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE METALURGIA
MONOGRAFIA
“SADI CARNOT”
PROFESOR
Mg. Ing. Ronald F. Rodriguez Espinoza.
ALUMNO
BazanAscencios, Marcos Freddy.
HUACHO - PERÚ
2015
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A mis padres por su apoyo incondicional,
A mis docentes por las enseñanzas brindadas,
A mis compañeros por su gran amistad.
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INDICE
INDICE ............................................................................................................................... 4
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 5
CAPITULO I ....................................................................................................................... 6
HISTORIA ........................................................................................................................... 6
CAPITULO II ...................................................................................................................... 8
SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA ............................................................... 8
CAPITULO III ................................................................................................................... 10
CICLO DE CARNOT........................................................................................................... 10
3.1. LAS ETAPAS DEL CICLO ................................................................................ 11
3.1.1. Transformación A->B (isoterma) .................................................................. 11
3.1.2. Transformación B->C (adiabática) ............................................................... 12
3.1.3. Transformación C->D (isoterma) .................................................................. 12
3.1.4. Transformación D-> A (adiabática) .............................................................. 12
3.2. EL CICLO COMPLETO ..................................................................................... 12
3.2.1. Variación de energía interna ......................................................................... 12
3.2.2. Trabajo .......................................................................................................... 12
3.2.3. Calor. ............................................................................................................. 13
3.3. REPRESENTACIÓN EN UN DIAGRAMA T-S ............................................... 13
3.4. RENDIMIENTO DEL CICLO. ........................................................................... 14
3.5. MOTOR Y FRIGORÍFICO. ................................................................................ 14
CONCLUSIONES ............................................................................................................... 16
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 17
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INTRODUCCIÓN
NicolasLéonardSadi Carnot (París, 1 de junio de 1796 - 24 de agosto de 1832),
normalmente llamado Sadi Carnotfue un físico e ingeniero francés pionero en el estudio
de la termodinámica. Se le reconoce hoy como el fundador o padre de la termodinámica.
A continuación repasaremos su breve historia, además mencionaremos aquel ciclo
térmico que lleva su nombre (ciclo de Carnot) a partir del cual se deduciría el segundo
principio de la termodinámica.
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CAPITULO I
HISTORIA
Nació el 1 de junio de 1796 en Paris. Era hijo de Lazare Carnot, conocido como el Gran
Carnot, y tío deMarie François Sadi Carnot, que llegó a ser Presidente de la República
Francesa.
Licenciado en la Escuela Politécnica, en 1824 publicó su obra maestra: "Reflexiones
sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta
potencia", donde expuso las ideas que darían forma al segundo principio de la
termodinámica. Estos trabajos, poco comprendidos por parte de sus contemporáneos,
fueron más tarde conocidos en Alemaniapor Rudolf Clausius (que fue quien los
difundió) y por William Thomson (Lord Kelvin) en el Reino Unido. Como
reconocimiento a las aportaciones del primero, el principio de Carnot se rebautizó
como principio de Carnot-Clausius. Este principio permite determinar el máximo
rendimiento de una máquina térmica en función de las temperaturas de su fuente
caliente y de su fuente fría. Cuando Luis XVIII envió a Carnot a Inglaterra para
investigar el elevado rendimiento de sus máquinas de vapor, se dio cuenta que la
creencia generalizada de elevar la temperatura lo más posible para obtener el vapor
mejoraba el funcionamiento de las máquinas. Poco después descubrió una relación entre
las temperaturas del foco caliente y frío y el rendimiento de la máquina. Como corolario
se obtiene que ninguna máquina real alcanza el rendimiento teórico de Carnot (obtenido
siguiendo elciclo de Carnot), que es el máximo posible para ese intervalo de
temperaturas. Toda máquina que sigue este ciclo de Carnot es conocida como máquina
de Carnot.
Sadi Carnot no publicó nada después de 1824 y es probable que él mismo creyera haber
fracasado, él mismo se refería como un simple "constructor de motores de vapor” sin
embargo su pensamiento es original, único en la historia de la ciencia moderna, pues a
diferencia de lo que le sucede a muchos otros científicos, no se apoya en nada anterior y
abre un amplio campo a la investigación. Ese libro, ignorado hasta entonces por la
comunidad científica de la época, fue rescatado del olvido por el ingeniero
ferroviario Émile Clapeyron, que contribuyó con su nueva representación gráfica a
hacer más fácil y comprensible la teoría de Carnot. A partir de entonces influyó de
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manera definitiva en Clausius y Thomson, quienes formularon de una manera
matemática las bases de la termodinámica.
Sadi Carnot se retiró del ejército francés en 1828 y con su patrimonio pudo llevar una
vida tranquila necesaria para su pobre estado de salud mental. dedicándose a sus
estudios de motores de vapor y como un asiduo lector de clásicos franceses comoBlaise
Pascal, Molière y Jean de La Fontaine.
Murió en 1832 víctima de una epidemia de cólera que asoló París en el hospital de Ivry-
sur-Seine y sus funerales civiles se llevaron a cabo en condiciones de anonimato
(Ambroise 1928).
Obra:
Réflexionssur la puissance motrice du feuetsur les machines propres à dévelopercette
puissance, ed. Bachelier, París, 1824.
Honores:
En 1970, la Unión astronómica internacional dio el nombre del físico francés en el
cráter lunar Carnot.
Fig.1. Sadi Carnot.
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CAPITULO II
SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
Es una de las leyes más importantes de la física; aun pudiéndose formular de muchas
maneras todas llevan a la explicación del concepto de irreversibilidad y al deentropía.
Este último concepto, cuando es tratado por otras ramas de la física, sobre todo por
la mecánica estadística y la teoría de la información, queda ligado al grado
de desorden de la materia y la energía de un sistema. La termodinámica, por su parte, no
ofrece una explicación física de la entropía, que queda asociada a la cantidad de energía
no utilizable de un sistema. Sin embargo, esta interpretación meramente
fenomenológica de la entropía es totalmente consistente con sus interpretaciones
estadísticas. Así, tendrá más entropía el agua en estado gaseoso con sus moléculas
dispersas y alejadas unas de las otras que la misma en estado líquido con sus moléculas
más juntas y más ordenadas.
El segundo principio de la termodinámica dictamina que si bien la materia y la energía
no se pueden crear ni destruir, sino que se transforman, y establece el sentido en el que
se produce dicha transformación. Sin embargo, el punto capital del segundo principio es
que, como ocurre con toda la teoría termodinámica, se refiere única y exclusivamente a
estados de equilibrio. Toda definición, corolario o concepto que de él se extraiga sólo
podrá aplicarse a estados de equilibrio, por lo que, formalmente, parámetros tales como
la temperatura o la propia entropía quedarán definidos únicamente para estados de
equilibrio. Así, según el segundo principio, cuando se tiene un sistema que pasa de un
estado de equilibrio A a otro B, la cantidad de entropía en el estado de equilibrio B será
la máxima posible, e inevitablemente mayor a la del estado de equilibrio A.
Evidentemente, el sistema sólo hará trabajo cuando esté en el tránsito del estado de
equilibrio A al B y no cuando se encuentre en uno de estos estados. Sin embargo, si el
sistema era cerrado, su energía y cantidad de materia no han podido variar; si la entropía
debe de maximizarse en cada transición de un estado de equilibrio a otro, y el desorden
interno del sistema debe aumentar, se ve claramente un límite natural: cada vez costará
más extraer la misma cantidad de trabajo, pues según la mecánica estadística el
desorden equivalente debe aumentar exponencialmente.
Aplicado este concepto a un fenómeno de la naturaleza como por ejemplo la vida de las
estrellas, las mismas, al convertir el hidrógeno, su combustible principal,
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en helio generan luz y calor. Al fusionar los núcleos de hidrógeno en su interior la
estrella libera la energía suficiente para producirlos a esa intensidad; sin embargo,
cuando intenta fusionar los núcleos de Helio no consigue liberar la misma cantidad de
energía que obtenía cuando fusionaba los núcleos de hidrógeno. Cada vez que la estrella
fusiona los núcleos de un elemento obtiene otro que le es más inútil para obtener
energía y por ende la estrella muere, y en ese orden de ideas la materia que deja atrás ya
no servirá para generar otra estrella. Es así como el segundo principio de la
termodinámica se ha utilizado para explicar el fin del universo (Moran 2005).
Fig. 2. Segundo principio de la Termodinámica.
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CAPITULO III
CICLO DE CARNOT
Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto,
y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra
en la figura.
Fig. 3. Ciclo de Carnot.
La representación gráfica del ciclo de Carnot (Fig.4) en un diagrama p-V es el siguiente:
Tramo A-B isoterma a la temperatura T1.
Tramo B-C adiabática.
Tramo C-D isoterma a la temperatura T2.
Tramo D-A adiabática.
Fig.4. Diagrama p-v
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En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:
La presión, volumen de cada uno de los vértices.
El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.
El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.
Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos,
hemos de rellenar los huecos de la tabla.
Variables A B C D
Presion p (atm) pA
Volumone v (litros) vA vB
Temperatura T (K) T1 T2 T2 T2
Tabla 1. Variables a considerar.
3.1. LAS ETAPAS DEL CICLO
Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas que
figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas.
3.1.1. Transformación A->B (isoterma)
El gas se pone en contacto con el foco caliente a Tc y se expande lentamente. Se extrae
trabajo del sistema, lo que provocaría un enfriamiento a una temperatura ligeramente
inferior a Tc, que es compensado por la entrada de calor Qc desde el baño térmico.
Puesto que la diferencia de temperaturas entre el baño y el gas es siempre diferencial,
este proceso es reversible. De esta manera la temperatura permanece constante. En el
diagrama pV, los puntos de este paso están sobre una hipérbola dada por la ley de los
gases ideales
La presión pB se calcula a partir de la ecuación del gas ideal
Variación de energía interna
Trabajo
Calor
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3.1.2. Transformación B->C (adiabática)
La ecuación de estado adiabática es o bien, . Se despeja vc de la
ecuación de la adiabática . Conocido vc y T2 se obtienepc, a partir de la
ecuación del gas ideal. .
Calor
Variación de energía interna
Trabajo
3.1.3. Transformación C->D (isoterma)
Variación de energía interna
Trabajo
Calor
3.1.4. Transformación D-> A (adiabática)
Se despeja vD de la ecuación de la adiabática . Conocido vD y T2 se
obtiene pD, a partir de la ecuación del gas ideal. .
Calor
Variación de energía interna
Trabajo
3.2. EL CICLO COMPLETO
3.2.1. Variación de energía interna
En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero
3.2.2. Trabajo
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Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las
ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los vértices es
, lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo.
3.2.3. Calor.
En la isoterma T1 se absorbe calor Q>0 ya que vB>vA de modo que
En la isoterma T2 se cede calor Q<0 ya que vD<vC
3.3. REPRESENTACIÓN EN UN DIAGRAMA T-S
El ciclo de Carnot adopta una representación especialmente sencilla si en lugar de un
diagrama pV se representa en uno TS que tiene por eje de abscisas la entropía del
sistema y por eje de ordenadas la temperatura de éste.
Fig.5. Diagrama T-S.
En un diagrama TS, los procesos isotermos son simplemente rectas horizontales. Los
procesos adiabáticos que, por ser reversibles, son a entropía constante, son rectas
verticales. Esto quiere decir que a un ciclo de Carnot le corresponde simplemente un
rectángulo, independientemente de que el ciclo sea producido actuando sobre un gas
ideal o sobre cualquier otro sistema.
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En este diagrama el calor absorbido Qc es el área del rectángulo delimitado por el lado
superior del ciclo y el eje de abscisas, mientras que el calor cedido | Qf | es el área del
rectángulo definido por el lado inferior del ciclo y el eje de abscisas. El calor neto, | Qc |
− | Qf |, que entra en el sistema es el área del rectángulo delimitado por el ciclo. Por el
Primer Principio, este área equivale al trabajo neto efectuado por el sistema, | W |.
Si en vez de una máquina de Carnot tenemos un refrigerador de Carnot, la figura es
exactamente la misma, solo que se recorren en sentido opuesto (Rolle 1996).
3.4. RENDIMIENTO DEL CICLO.
Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido
3.5. MOTOR Y FRIGORÍFICO.
Un motor de Carnot es un dispositivo ideal que describe un ciclo de Carnot. Trabaja
entre dos focos, tomando calor Q1 del foco caliente a la temperatura T1, produciendo un
trabajo W, y cediendo un calor Q2 al foco frío a la temperatura T2.
En un motor real, el foco caliente está representado por la caldera de vapor que
suministra el calor, el sistema cilindro-émbolo produce el trabajo y se cede calor al foco
frío que es la atmósfera.
Fig.6. Motor de Carnot.
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La máquina de Carnot también puede funcionar en sentido inverso, denominándose
entonces frigorífico. Se extraería calor Q2 del foco frío aplicando un trabajo W, y
cedería Q1 al foco caliente.
En un frigorífico real, el motor conectado a la red eléctrica produce un trabajo que se
emplea en extraer un calor del foco frío (la cavidad del frigorífico) y se cede calor al
foco caliente, que es la atmósfera (Rolle 1996).
Fig.7. Frigorífico de Carnot.
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CONCLUSIONES
Sadi Carnot en 1824 publicó su obra maestra: "Reflexiones sobre la potencia motriz
del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia", donde
expuso las ideas que darían forma al segundo principio de la termodinámica.
Sus trabajos, poco comprendidos por parte de sus contemporáneos, fueron más tarde
conocidos en Alemania por Rudolf Clausius (que fue quien los difundió) y
por William Thomson (Lord Kelvin) en el Reino Unido. Como reconocimiento a las
aportaciones del primero, el principio de Carnot se rebautizó como principio de
Carnot-Clausius.
Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo
puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a
la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina.
El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos
(a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente).
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BIBLIOGRAFIA
J. MORAN, Michael – N. SHAPIRO, Howard. Fundamentos de Termodinámica
Técnica. Segunda edición. Editorial Reverté S.A, 2005.
C. ROLLE, Kurt. Termodinámica. Sexta edición. Editorial PRENTICE-HALL.
México, 1996.
CARNOT, Sadi. Réflexionssur la puissance motrice du feuetsur les machines
propres à dévelopercette puissance, ed. Bachelier, Paris, 1824.
AMBROISE,Fourcy, « Histoire de l’ÉcolePolytechnique » (1828, rééd. 1987), éd.
Belin
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