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NIVEL 3 AÑOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________
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3 AÑOS
01. MARCA CON UN ASPA (X) LA JIRAFITA MÁS GRANDE
02. PINTA LOS DINOSAURIOS QUE VAN A LA IZQUIERDA
03. PINTA LA FLECHA QUE ESTA EN DIRECCIÓN HACIA ARRIBA
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04. CUENTA Y PINTA EL NÚMERO QUE CORRESPONDE
05. MARCA CON UN ASPA (X) QUIEN VA GANANDO LA
CARRERA
06. PINTAR TODOS LOS CUADRADOS QUE OBSERVAS
3 5
6 8
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07. ENCIERRA DOS PARES DE ZAPATOS
08. ¿TACHA LOS CON UN (X) PARA QUE QUEDEN 3?
09. RODEA CON ROJO LO QUE SE UBICA DETRÁS DEL CONEJO
10. ESCRIBE EL NÚMERO QUE SIGUE EN LA SECUENCIA
NIVEL 4 AÑOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________
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4 AÑOS
01. ENCIERRA EN UN CÍRCULO DONDE HAY POCOS MUÑECOS
DE NAVIDAD
02. ESCRIBE EL NÚMERO 5 EN LA FIGURA CON MÁS LADOS
03. SI SE PINTAN LAS PELOTAS DE LAS BASES DE LOS
TRIÀNGULOS ¿CUÁNTAS QUEDAN SIN PINTAR?
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04. PINTA DOS PARES DE MEDIAS
05. DIBUJA UNA PELOTA A LADO DERECHO DEL NIÑO
06. MARCA CON UN (X) EL NÚMERO QUE ESTÁ ARRIBA A LA
IZQUIERDA DEL NIÑO
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07. ENCIERRA UNA DECENA DE TIJERAS
08. SUMAR Y RELACIONAR
09.¿CUÁNTOS CUADRADOS HAY EN LA SIGUIENTE FIGURA?
10.MARCA LA FIGURA QUE ES DIFERENTE A LAS DEMÁS
NIVEL 5 AÑOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________
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Rpta.
Rpta.
5 AÑOS
01. SI SE ESCAPAN 3 CANGREJOS ¿CUÁNTOS QUEDAN?
02. OBSERVA LOS NÚMEROS QUE ESTAN ALREDEDOR DEL
CONEJO Y LUEGO SUMA LOS NÚMEROS PARES.
03. RODEA LO QUE SE
UBICA ABAJO Y A LA
IZQUIERDA DE LA FOCA.
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Rpta.
Rpta.
Rpta.
04.
05. ¿CUÁNTOS TRIÁNGULOS HAY EN LA SIGUIENTE
FIGURA?
06. COMPLETA LA SECUENCIA
07. BRENDA REPARTE 7 TARJETAS ROSADAS Y 5 TARJETAS
VERDES. ¿CUÁNTAS TARJETAS REPARTIÓ BRENDA?
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Rpta.
Rpta.
08. HALLAR LA SUMA DEL MAYOR Y MENOR NÚMERO QUE
ESTAN EN LOS CUADRADOS
09. ¿CUÁNTOS DINOSAURIOS FALTAN PARA TENER UNA
DOCENA?
10. PINTA EL SÓLIDO GEOMÉTRICO
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NIVEL 1RO de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________
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Rpta.
Rpta. Rpta.
1RO DE PRIMARIA
01. Suma las cantidades que
tienen los animalitos
02. Jesús dice: “He colocado
48 piezas” ¿Cuántas piezas
le faltan colocar?
03. ¿Cuál es el número
correspondiente entre 600 y
700 que termina en 0 y la
suma de sus cifras sea 14?
04.- ¿Cuántos globos faltan
para completar dos decenas?
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05. ¿Qué número sigue en:
39; 38; 36; 33; 29 ;...?
a) 24 b) 25 c) 26
d) 27 e) 22
06. ¿Cuánta cinta necesito
para pegar en el borde del
cuadrado?
a) 8 b) 12 c) 20
d) 40 e) 50
07. Dar como respuesta la
suma de las cifras
desconocidas.
.
a) 23 b) 21 c) 12
d) 33 d) 70
08.- Hay 8 insectos en una
hoja. Llegan otros 4 insectos. ¿Cuántos pares de insectos hay en total?
a) 8 b) 5 c) 10
d) 6 e) 12
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Rpta. Rpta.
09.- Una gallina puso 3 huevos
en una semana. ¿Cuántos
huevos pondrá en 4 semanas?
10.- Alejandro tiene 36 chapitas
más que Adán. Si Adán tiene 68
chapitas, ¿Cuántas chapitas
tendrá Alejandro en total?
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NIVEL 2do de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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2DO DE PRIMARIA
1.- Tengo 7 unidades, 1 centena y
4 decenas. ¿Qué número es?
A) 714 B) 417 C) 147
D) 195 E) 157
2.- En un concurso de baile Paty
quedó en el 2° puesto, Liz quedó
después que Paty y antes que
Rocío. María quedó antes que
Paty. ¿Quién quedó primera?
A) Paty B) Liz C) Rocío
D) María E) Liza
3.- Si a un número le disminuyo
15, resulta 30. ¿Cuál es el
número?
A) 45 B) 15 C) 32
D) 44 E) 17
4.- ¿Cuántas aristas tiene un
prisma pentagonal?
A) 6 B) 8 C) 9
D) 10 E) 15
5.- Hallar la suma del mayor
número impar de dos cifras
diferentes con el menor número
par de dos cifras.
A) 109 B) 110 C) 120
D) 107 E) 108
6. ¿Cuántos cubitos hay en la
siguiente figura?
A) 24 B) 28 C) 25
D) 33 E) 35
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7. Si a * b = b – a, hallar 3*11
A) 5 B) 7 C) 8
D) 9 E) 13
8.- ¿Cuál es el número que falta?
5 73 01 8
6 8 7
+
A) 2 B) 3 C) 5
D) 9 E) 11
9. En una caja hay 541 tizas
blancas y 287 tizas de colores
¿Cuántas tizas blancas hay
demás que las tizas de colores?
A) 254 B) 255 C) 260
D) 245 E) N.A.
10. Resolver:
A) 32 B) 33 C) 31
D) 30 E) 29
11. Sara quiere comprar una
plancha que cuesta S/ 500 si
solamente tiene 345 ¿Cuánto le
falta?
A) 155 B) 156 C) 160
D) 150 E) N.A.
12. ¿Decir cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
A) 5 B) 7 C) 9 D) 6 E) 11
13.- ¿Cuántas patas se pueden
contar en 12 conejos?
A) 48 B) 50 C) 45
D) 24 E) 36
14. Si.:
A) 50 B) 25 C) 10
D) 20 E) 15
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15. Para tejer una bufanda
necesito 13 madejas de lana; si
tengo 8 madejas, ¿cuántas
madejas más me faltan para poder
tejer 2 bufandas?
A) 22 B) 20 C) 18
D) 16 E) 14
16.- Pamela tiene un billete de
S/10 y algunas monedas de S/2,
que suman S/16. ¿Cuántas
monedas de S/2 tiene Pamela?
A)1 B)2 C)3 D) 4 E)5
17.- Si al precio de un televisor le
disminuyo 120 resulta 950.
¿Cuánto es el precio del televisor?
A) 538 B) 870 C)485
D) 1070 E) 1090
18.- Una docena de lapiceros 6
soles ¿Cuánto costara 100
docenas de lapiceros?
A) 400 B) 500 C) 600 D) 800 E) 700
19. ¿Cuál es el valor de x +y si:
x + 18 = 119
y - 26 = 79
A) 206 B) 216 C) 196
D) 203 E) 134
20. Hallar “x”
A) 44 B) 84 C) 74
D) 77 E) 55
295
3 8
224
3 6
x2
7 6
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NIVEL 3RO de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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3RO DE PRIMARIA
1. Antonio compro 36 tarros de leche, 42 tarros de conserva y 67 tarros de duraznos. ¿Cuántos tarros compró en total?
a) 142 b) 143 c) 146
d) 145 e) 144
2. ¿Qué número sigue en: 39; 38; 36; 33; 29 ;...?
a) 24 b) 25 c) 26
d) 27 e) 22
3. Un ganadero realizó las siguientes ventas: 38 carneros el día lunes, 37 ovejas , 71 chivos y 33 conejos el día martes. ¿Cuántos animales vendió en total? a) 183 b) 179 c) 167
d) 201 e) 302
4. Un padre reparte propinas a sus cuatro hijos de la siguiente manera: s/.120 al primero, s/. 130 al segundo, s/.140 al tercero y s/.150 al cuatro. ¿Cuánto fue el total repartido?
a) s/.550 b) s/.480 c) s/.540
d) s/.520 e) s/.450
5. ¿Qué número sigue en: 17; 21; 25; 29; 33; ?
a) 35 b) 38 c) 36
d) 37 e) 39
6. De las 340 naranjas que tiene una vendedora, vende a una persona 53 y a otra 118. ¿Cuántas naranjas le quedan?
a) 127 b) 201 c) 183
d) 169 e) 143
7. Juan desea comprarse un televisor que cuesta 300 dólares pero solamente tiene 174 dólares. ¿Cuánto le falta para poder comprar el televisor? a) $103 b) $96 c) $126
d) $136 e) $106
8. Alberto ha comprado 12 duraznos a s/2 cada uno, además 18 manzanas a s/.1 cada una y 13 papayas a s/.6 cada una. ¿Cuánto gastó en total? a) s/.110 b) s/.120 c) s/.118
d) s/.123 e) s/.107
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9. Se desea repartir 2934 kg de maíz entre 6 agricultores. ¿Cuántos kilogramos le toca a cada uno? a) 399kg b) 529kg c) 489kg
d) 479kg e) 524kg
10.Efectuar : 16 x 9 - 3 x 12 + 62 – 23
a) 136 b) 116 c) 128
d) 216 e) 320
11.¿Cuál es el resultado de efectuar:
(119 +206) – (19 x 17) + 62 9
a) 6 b) 8 c) 12
d) 16 e) 24
12.¿Cuál es el valor de x +y si: x + 18 = 119
y - 26 = 79
a) 206 b) 216 c) 196
d) 203 e) 134
13.Dos metros y 18 centímetros unidos a 3 metros y 34 centímetros. ¿A cuántos centímetros equivales?
a) 486cm b) 552cm
c) 542cm d) 532cm e) 556cm
14.En la ecuación : x+73 = 167 ¿Cuánto le falta a x para ser a 300?
a) 206 b) 166 c) 200
d) 190 e) 160
15.¿Cuánto le sobra para ser igual a 65; al producto : 17x 12 ? a) 166 b) 145 c) 139
d) 201 e) 142
16.Si para comprarme 2 libros de s/.80 cada uno se sobran S/.15. ¿Cuánto dinero tengo?
a) s/.175 b) s/.185 c) s/.165
d) s/.205 e) s/.115
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17.¿Cuántos ángulos agudos hay en la figura?
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
18.Hallar “A+B+C”
Si:
a) 8 b) 9 c) 10
d) 11 e) 12
19..- Hallar “x”
a) 55°
b) 65°
c) 75°
d) 80°
e) 60°
20.Hallar el área de la región
sombreada.
a) 13 cm2 b) 14 cm2 c) 15 cm2
d) 18 cm2 e) 20 cm2
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NIVEL 4TO de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________
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4TO DE PRIMARIA
1. Si: A = {7,8,9,11,13}
B = {5,7;8;11;14}
Hallar: (AB)A
a) {7,8,11,13} b) {7,8,9,11,13} c) {7,8,11} d) {8,9,11,13} e) {7,8,13}
2. El número sesenta y siete mil ochocientos noventa y cuatro corresponde al numeral.
a) 60794 b) 6794 c) 67894
d) 6784 e) 6094
3. Si se sabe que: M Δ N = MN - 1
Hallar: (3 Δ 2) Δ 2
a) 64 b) 24 c) 63
d) 15 e) 35
4.Encontrar el valor de "x + y" en
la siguiente sucesión:
2; 5; 4; 6; 8; 7; x; y; . . .
a) 24 b) 25 c) 14
d) 12 e) 21
5. Efectuar: 4xy - 5xy + 6xy + 7xy - 8xy
a) 4xy b)5xy c)7xy d) 6xy e)8xy
6. María le debe s/.108 a Mario, S/.212 a Juan, S/.324 a Ricardo y S/.324 a Raúl. ¿Cuánto debe en total?
a) S/. 1006 b) S/. 968
c) S/.978 d) S/.898
e) S/.876
7. Un padre de familia gana s/.840 y gasta s/.150 en pasajes s/.220 en alimentos y s/.210 en útiles caseros ¿Cuánto le queda en total?
a) S/.250 b) S/.230 c) S/.243
d) S/.260 e) S/.210
8. ¿Cuánto resulta de restar el mayor número de 4 cifras menos el menor número de 3 cifras?.
a) 9899 b) 700 c) 1000
d) 9320 e) 200
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9. Calcular el multiplicando en:
y dar como respuesta la suma de sus cifras.
a) 17 b) 19 c) 20 d) 32 e) 41
10.Si: 5ab + 3b – 2 Calcular el
VN para a = 1; b = 2
a) 12 b) 13 c) 14
d) 10 e) 18
11.Mi mamá compra en la farmacia un frasco con 700 tabletas. Si ha de tomar diariamente 4 tabletas. ¿Para cuánto días alcanzará el frasco?
a) 85 b) 175 c) 165
d) 125 e) 215
12.Hallar “x”.
a) 18° b) 9° c) 40° d) 12° e) 15°
13.Si a un número le sumas 92 obtienes el número 240. ¿Cuál es el número?
a) 148 b) 138 c) 207
d) 168 e) 238
14. ¿Qué letra completa coherentemente la siguiente sucesión? M, V, T, M, J, S, ... a) S b) D c) L
d) U e) J
15.Efectuar :
9
3
9
7
9
14
9
13
Dar como respuesta la suma de sus términos.
a) 17 b) 46 c) 19
d) 24 e) 32
16.Reducir:
4001444936
a) 14 b) 12 c) 24
d) 44 e) 45
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6x
4x 3x
5x
17.Hallar “x”
a) 10° b) 20° c) 15°
d) 12° e) 25°
18. En la figura existen 3
rectángulos iguales. Calcular el perímetro de la figura si el extremo de uno coincide con el centro del otro.
a) 30 c) 32 e) 36 b) 28 d) 34
19.Hallar el número de triángulos de la figura siguiente
a) 14 b) 13 c) 15
d) 20 e) 22
20. Con cierto número se realizó las siguientes operaciones lo multiplicó por 3 luego le disminuimos 6, a continuación le agregamos 10, en seguida lo dividimos entre 2 para finalmente disminuirle 2 obteniendo 12. ¿Cuál es el número inicial?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 9
6
2
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NIVEL 5TO de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________
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5TO DE PRIMARIA
1. Si: A = {2, 4, 6, 7,8}
B = {1, 2, 6, 8, 9}
Hallar: (A - B) U (B –A)
a) {2,4,6,8} b) {2,7,8}
c) {1,4,7,9} d) {1,7,9}
e) {2,4,7,9}
2. Alicia compra 2 metros de tela a S/.120 ¿Cuánto pagará si compra 15 metros de dicha tela?
a) S/.800 b) S/.475
c) S/.900 d) S/.750
e) S/.850
3. 60 personas consumieron en un restaurant 6kg de carne. Si en otra oportunidad consumieron sólo 2kg ¿Cuántas personas asistieron en la segunda oportunidad?
a) 20 b) 30 c) 45
d) 15 e) N.A.
4. Un camión cargado pesa 5475 toneladas vacío pesa 2700 toneladas. ¿Qué peso de carga lleva el camión?
a) 2385t b) 2840tn
c) 3015tn d) 2775tn
e) 3025tn
5. Hallar x + y en: 3x +12 = 48
5y – 20 = 80
a) 44 b) 30 c) 28
d) 32 e) 36
6. Hallar el MCM de 12, 16 y 18 a) 260 b) 144 c) 320
d) 72 e) 180
7. Efectuar :
10
3
5
2
4
3
a) 17/20 b) 13/20 c) 4/5
d) 15/4 e) 19/20
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8. De 800 manzanas se malogran los 3/5. ¿Cuántas manzanas quedan buenas? a) 360 b) 320 c) 480
d) 280 e) 300
9. 4
1
8
1 resulta en decimales:
a) 0,125 b) 0,725 c) 0,425
d) 0,375 e) 0,150
10. Si 6 carpinteros pueden confeccionar 8 mesas. ¿Cuántos carpinteros serán necesarios para confeccionar 12 mesas? a) 6 b) 12 c) 9
d) 8 e) 10
11.En la expresión hallar a + b
3 ; 4 ; 6 ; 6 ; 12 ; 8 ; 24 ; a ; b
a) 48 b) 58 c) 68
d) 69 e) 71
12. ¿Cuál debe ser el valor de
x2 en:
9
x
27
6
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
13.Efectuar :
3,026 – 1,17 + 12,024
a) 13,88 b) 15,84 c) 17,026
d) 12,027 e) N.A.
14. ¿Cuánto tenemos que sumarle a 86 x 32 para ser igual a 3012? a) 340 b) 260 c) 286
d) 320 e) 180
15. Reducir:
3x + 4(3x - 4) + 5x + 4 (-5x + 4) a)7x - 8 b)7x c)7x + 8
d)0 e)-8
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16. Si: 𝑎𝑏𝑐̅̅ ̅̅ ̅ 𝑥 2 = 836 𝑦
𝑎𝑏𝑐̅̅ ̅̅ ̅ 𝑥 7 = 2926.
Calcula la suma de cifras del
producto 𝑎𝑏𝑐̅̅ ̅̅ ̅ 𝑥 27
a) 13 b) 15 c)18 d) 20 e) 23
17. Halle el número que falta:
a) 30 b) 20 c) 29 d) 31 e) 17
18. Halle el número que falta: 32 54 45
41 12 15
24 34 ?
a) 49 b) 48 c) 45 d) 36 e) 42
19. ¿Cuántos triángulos hay?
a) 151
b) 161
c) 138
d) 169
e) 159
20. Si: CONDUCTOR = 9 y CARRO = 5
Calcular: CHOFER2 + AUTO2 = ?
a) 106 b) 160 c) 52
d) 25 e) 76
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NIVEL 6to de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________
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6TO DE PRIMARIA
1. ¿Cuántos triángulos hay en la
figura?
a) 40 b) 60 c)44
d) 80 e) 64
2. ¿Encontrar el valor de x + 4?
a) 9 b) 10 c)12
d) 16 e) 11
3. Armando va al cine con todos
sus hermanos y sólo dispone
de S/ 60 para las entradas. Se
sabe que si compra entradas
de S/.8 le sobra dinero, pero si
quisiera comprar entradas de
S/9, le faltaría dinero.¿Cuántos
hermanos tiene Armando?
a) 8 b) 7 c) 6
d) 5 e) 4
4. Se define:
22
22 2
ba
abbaba
Calcule “x” en:
5
12 x
a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 7
5. Pedro, Luis y Juan son físico,
químico y matemático,
aunque no en ese orden, se
sabe:
- Luis es amigo del físico y
este es el menor de todos
- Juan es amigo del químico
que es el mayor
¿Quién es el matemático?
a) Juan b) Luis
c) Pedro d) No se sabe
e) Faltan datos
6. Hallar “P”
sumandos
P
15
...........333
444
33
44
3
4
a) 12 b) 16 c)20
d) 30 e) 60
1 3 5 7
2 6 10 14
4 x 20 28
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7. Si se sabe que el conjunto “x” es unitario, hallar “m – p”
x = {9 – m; n + 4; 5} a) 3 b) 2 c) 5 d) 4 e) 6
8. Si:
xyzcbaabc
Halla el valor de x + y2 + z
a) 5 b) 18 c) 90
d) 27 e) 35
9. Halla:
1
8
11
7
11
6
11
8
11
7
11
6
11
a) 3,6 b) 2,4 c) 2,5
d) 2,1 e) 3,2
10. Si (𝑎 + 1)(𝑏– 1)47 es un
numeral capicúa, halle el valor
de a+b.
A)10 B) 11 C)9
D) 8 E) 12
11. Calcular el resultado final.
68
87
34
55
3
3
3
3
a) 2 b) 27 c) 9 d) 3 e) 1
12. Reducir a su mínima expresión
v eces 30
33333
v eces 40
55555
xxxxx
xxxxx
.......
.........
a) x2 b) x c) 2x
d) x3 e) x-2 13. Si:
1x
2x)x(P
Hallar: P(P(P(P(2))))
a) 1 b) –1 c) 4
d) 2 e) 0
14. Sea: 2 1 2( ) ( 2) 5 7nP x x n x x
Hallar la suma de coeficientes más el término independiente, si el polinomio es competo. a) 12 b) 13 c) 8 d) 16 e) 10
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15. Calcula «x-10».
a) 52° c) 60° e) 66°
b) 50° d) 52°
16. Calcula el número total de
diagonales de un dodecágono. a) 48 b) 52 c) 58 d) 49 e) 54
17. De acuerdo con el rectángulo
ABCD, calcula «x».
a) 28°
b) 30°
c) 32°
d) 34°
e) 36°
18. Dos ángulos suplementarios miden: “3x – 26°” y “5x + 46°”. Calcula la medida del mayor ángulo. a) 148 b) 20 c) 34 d) 149 e) 146
19. Calcula el valor de (2009-1)(2008-2)(2007-3) … (1-2009)
a) 1 b) 2009 c) 20092 d) 2008 e) 0
20. Los números del 1 al 9 deben escribirse en las casillas del siguiente tablero
de tal modo que dos números consecutivos no estén en casillas vecinas. ¿Qué número es x? Aclaración. Dos casillas son vecinas si tienen un lado o un vértice en común.
A) 8 B) 7 C) 6 D) 9 E) 5
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NIVEL 1ero de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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1ero de SECUNDARIA
1. Dentro de 12 años tendré la edad que tienes y hace 8 años tenía la tercera parte de tu edad. ¿Cuántos años tienes?.
a) 30 años b) 32 años c) 28 años d) 24 años e) 27 años
2. Hallar el resultado final, si el
multiplicador tiene 3 cifras iguales.
a) 361840 b) 426140 c) 326350 d) 326340 e) 316240
3. Calcular el valor de x + y en la
siguiente sucesión : 5 ; 7 ; 11 ; 12 ; 23 ; 17 ; x ; y
a) 65 b) 68 c) 70 d) 72 e) 69
4. ¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada?
a) 29 b) 30 c) 31 d) 32 e) 28
5. Un niño ha estado caminando
durante 20 horas. Si hubiera caminado 2 horas menos, con una velocidad mayor en 10 Km/h, habría recorrido 10 km menos. ¿Cuál es su velocidad en km/h? a) 80 b) 95 c) 78 d) 65 e) 100
6. Carlos debe almorzar pollo o
pescado (o ambos) en su almuerzo de cada día del mes de marzo. Si en su almuerzo durante 20 días hubo pollo y durante 25 días hubo pescado, entonces, el número de días que almorzó pollo y pescado es :
a) 18 b) 16 c) 15 d) 14 e) 13
9
42
0
aaa
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7. ¿Cuál es el resto de dividir el
siguiente numero entre 8?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
8. La suma de los factores primos
de 19635 es:
a) 15 b) 29 c) 43 d) 28 e) 31
9. Se han dividido tres barras de acero de 54, 48 y 36 cm en trozos de igual longitud, siendo ésta la mayor posible.
¿Cuántos trozos se han obtenido?
a) 6 b) 23 c) 18 d) 9 e) 8
10. Una pelota rebota de la altura
desde la cual es lanzada. Si parte de 18 de altura, entonces la distancia total recorrida hasta detenerse es:
a) 24 b) 38 c) 36 d) 27 e) 30
11. Reducir :
a) 48 b) 50 c) 16 d) 64 e) 32
12. Dado el polinomio :
Hallar la suma de valores que puede asumir "a".
a) 6 b) 11 c) 13 d) 18 e) 21
13. Efectuar: (x2+x+6)(x2+x-3)-(x2+x+9)(x2+x-6)
a) 12 b) 18 c) 15
d) 36 e) 45
14. Resolver la ecuación:
a) x = 4/3 b) x = 3 c) x = 4 d) x = 16 e) x = 9
222 20172001199 5
1
32
9
4
16
1U
7x5x3x)x(P a71a5a
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15.Calcula «x».
a) 8 b) 12 c) 20 d) 5 e) 7
16. En el siguiente polígono,
calcule x.
a) 18º
b) 20º
c) 15º
d) 25º
e) 21,4º
17. En la figura, calcule x.
a) 30º
b) 40º
c) 50º
d) 60º
e) 80º
18. ¿Cuántos elementos del conjunto {10; 11; 12; … ; 98; 99} cumplen que la suma de sus dígitos es un numero par?
a) 40 b) 42 c) 45 d) 46 e) 50
19. Calcular:
a) 2/5 b) 9/4 c)7/8 d) 3/11 e) 10/9
20. Un turista llega al Cusco y
decide cambiar sus euros. Si por cada 4 euros le dan 5 dólares, ¿cuántos dólares recibirá el turista al cambiar 62 euros en dólares? a) 77 b) 77,5 c) 75 d) 75,7 e) 49,6
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NIVEL 2do de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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2do de SECUNDARIA
1. En el campeonato descentralizado la cantidad de goles que metió la U al Cristal y Alianza fue 12 en total. Si la quinta parte que le metió al Cristal es igual a la séptima parte de los que le metió al Alianza. ¿Cuántos goles le metió al Cristal? a) 20 b) 15 c)5 d) 35 e) 25
2. Hace 12 años las edades de 2
hermanos estaban en relación de 4 a 3 y actualmente sus edades suman 59 años.
¿Dentro de cuántos años sus edades estarán en relación de 8 a 7? a) 10 años b) 9 años c) 8 años d) 7 años e) 6 años
3. ¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 09 : 26 h?
(Dar como respuesta el ángulo menor) a) 127º b) 125º c) 120º d) 117º e) 140º
4. Señale el grupo alfanumérico
que sigue : 5ZA18 ; 17WC25 ; 29TE32 ; ? a) 41QH39 b) 41RG37 c) 39QG38 d) 41QH40 e) 41QG39
5. ¿Cuántos triángulos hay en la
figura?
a) 56 b) 42 c) 36 d) 48 e) 50
6. Sea A un conjunto con dos
elementos y B un conjunto con tres elementos, el número de elementos de es: a) 12 b) 24 c) 48 d) 64 e) 32
7. En una canasta hay entre 50 y
60 huevos. Si los cuento tomándolos de tres en tres me sobran dos; pero si los cuento tomándolos de cinco en cinco me sobran 4. ¿Cuántos huevos hay en la canasta? a) 55 b) 59 c) 57 d) 56 e) 58
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8. Calcular la suma de los
cuadrados de los divisores de 144.
a) 31031 b) 28028 c) 29029 d) 30030 e) 32032
9. Hallar K sabiendo que: MCD(210K; 300K; 420K) = 1200
a) 6 b) 15 c) 30 d) 40 e) 90
10. La diferencia de 2 números es
832; su cociente es 17, y el residuo el más grande posible.
Encontrar la suma de los números.
a) 881 b) 993 c) 934 d) 890 e) 930
11. Hallar “x” :
283x22x21x2
a) 5 b) 3 c) 4 d) 2 e) 6
12. Calcular el valor de “x” en la
ecuación.
21611
4
5
2
3
1x
123
a)1/3 b) 1/2 c) 5/3
d)2/3 e) 3/2
13. Es equivalente de:
(x2 + x - 4)2 - (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
14. Si el polinomio : 3x)9ac(4x)12cb(7x)5ba()x(P
es idénticamente nulo. Calcule a+b+c. a) 2 b) 4 c) 7 d) 5 e) 9
15. Resolver :
2
x
1
2
1
1
2
1
11
a) 1/3 b) 3 c) 2/3
d) -3 e) -1
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16. En la figura, ABCD es un
romboide. Calcule BE.
a) 6 b) 3 c) 2 d) 4 e) 5
17. ¿Cómo se llama el polígono regular en el cual la medida de un ángulo externo es igual a 24º? a) Heptágono b) Octágono c) Pentadecágono d) Nonágono e) Undecágono
18. En la figura, C es una
circunferencia inscrita en el cuadrilátero ABCD. Calcule el perímetro de dicho
cuadrilátero.
a) 120
b) 118
c) 116
d) 122
e) 124
19. Calcular E = ba si : a = Sen30° + Tg37°
b = Sec60° + Cos230°
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
20. Se acaba el año 2017, una
tienda de ropa tiene la siguiente oferta: “Llévate dos polos y el más barato te sale gratis". Andrea escogió cuatro polos de precios S/. 24, S/. 22, S/. 30 y S/. 35. ¿Cuánto dinero necesita como mínimo para que se pueda llevar los 4 polos? a) 57 b) 59 c) 65 d) 46 e) 52
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NIVEL 3ero de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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3ero de SECUNDARIA
1. ¿De cuántas maneras diferentes puede ir una persona de P a Q utilizando siempre el camino más corto?
a) 960
b) 832
c) 321
d) 462
e) 924
2. En la siguiente figura se realiza
algunos movimientos de los palitos para formar dos figuras idénticas a la original pero más pequeñas. Hallar el menor número de palitos que se debe mover para lograr dicho objetivo.
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 12
3. Sabiendo:
a # b = 26a - 25b Calcular:
M = (1#2) (3#4) (5#6) ... (49#50)
a) 1 b) 0 c) 50 d) 49 e) 25
4. En una reunión hay 100 personas de
las cuales el 70% son mujeres. ¿Cuántas parejas deben llegar a la reunión para que el número de
hombres sea el 60% de las mujeres?
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 25
5. La suma de 20 números enteros
consecutivos es 430. ¿Cuál es la suma de los 20 siguientes?
a) 830 b) 720 c) 630 d) 820 e) 900
6. Un fusil automático puede disparar 7
balas por segundo. ¿Cuántas balas disparará en un
minuto?
a) 420 b) 530 c) 120 d) 361 e) 480
7. Al responder una encuesta, un ganadero escribe en la ficha lo siguiente:
La base del sistema de numeración
que utiliza el ganadero es:
a) 8 b) 9 c) 5 d) 6 e) 7
Nº de toros : 24Nº de vacasToda de cabezas
: 32 : 100
P
Q
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8. Si: a + b + c + x = 215
Hallar : b - c + 5a - 4x
a) 22
b) 32
c) 43
d) 12
e) 10
9. La operación que representa la
región sombreada es:
a)
b)
c)
d)
e)
10. Efectúe:
(x + 1)2 + (x + 4)2 – 2x2 – 10x
a) 16 b) 17 c)15
d) 11 e) 10
11. Indique el número de factores
primos con coeficientes enteros:
F(m; n) = m8 – 16n8
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 8
12. Calcula
Si se cumple los datos de la siguiente matriz
a) 7 b) 1 c) 5
d) 2 e) 3
13. Si x1 y x2 son las raíces de la ecuación:
x2 – 5x + 11= 0 calcule
A)3 B)5 C)2 D)4 E)1
14. Luego de resolver la ecuación:
el valor de x es: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 15. Si m y n son números enteros tales
que m + n = 5, entonces 2m-n no puede ser igual a a) -5 b) 1 c) -2 d) 2 e) 7
A B
)BA()'BA(
)BA()]BA(A[
)BA(A
)'BA(A
)BA()'B'A(
2 21 2.x x
3 –1 5 –1 –11– 52 6 3x x x
3k
2k
k
7 a b c
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16. Del gráfico : 2L//1L . Calcule x.
a) 60º
b) 15º
c) 35º
d) 18º
e) 40º
17. En la figura, calcule x.
a) 124º
b) 120º
c) 118º
d) 145º
e) 160º
18. En la figura, calcule BQ.
a) 12 b) 10 c) 5
d) 4 e) 1
19. Si
calcule: E=senθ·tgθ
a) 7/13 b) 7/12 c) 5/13 d) 13/12 e) 12/5
20. En cada una de las casillas del
siguiente tablero de 3 x 3 se escribe un número real. Se sabe que el producto de los tres números de cualquier fila o de cualquier columna es igual a 4. Además, el producto de los cuatro números de cualquier subtablero de 2 x 2 es igual a 8. Calcula la suma de los 9 números escritos en el tablero.
a) 16 b) 18 c) 10
d) 25/2 e)25/4
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NIVEL 4to de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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4to de SECUNDARIA
1. Cinco amigas: Ana, Pilar, Carla, Diana y Elena, estudian cada una un idioma diferente entre inglés,
portugués, francés, ruso y alemán. Ana quisiera estudiar inglés en lugar de francés. Pilar le ha pedido a Carla el teléfono de su profesor de ruso. Diana no estudia alemán y se ha disgustado con la que estudia portugués. ¿Qué idioma estudia Diana y quién estudia inglés, respectivamente?
a) Alemán - Diana. b) Inglés - Diana. c) Alemán - Pilar. d) Inglés - Pilar. e) Ninguna de las Anteriores.
2. Xiomara hace un trabajo en 12 días y Diego hace el mismo trabajo en 60 días. Después de trabajar juntos durante 2 días, se retira Xiomara.
¿En qué tiempo terminará Diego la parte que falta?
a) 25 días b) 36 días c) 50 días d) 14 días e) 48 días
3. ¿Cuántos términos de la siguiente sucesión terminan en cifra 5?
13 ; 22 ; 31 ; 40 ; ...... ; 904
a) 8 b) 10 c) 9 d) 11 e) 12
4. ¿Cuántos triángulos hay en la
figura, que tengan por lo menos una
letra en su interior?
a) 7 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10
5. Averiguando el número de miembros
de una familia, un hijo varón responde: "Tengo el doble de hermanos que hermanas"; pero una hija contestó: "Mis hermanos son el triple de mis hermanas".
El total de miembros de esta familia es:
a) 15 b) 13 c) 7 d) 8 e) 4
6. Un albañil ha construido una pared
en 14 días. Si hubiera trabajado 3 horas menos, habría empleado 6 días más para hacer la misma pared.
¿Cuántas horas ha trabajado por día?
a) 6 h b) 7 h c) 9 h d) 10 h e) 8 h
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7. Se analizan las notas de 20 alumnos
en el curso de Aritmética recogiéndose los siguientes datos :
Calcular la media para datos sin
agrupar :
a) 10,5 b) 10,2 c) 9,5 d) 19,8 e) 12,7
8. La velocidad del sonido en el aire es
proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Si la velocidad del sonido a 16ºC es 340 m/s, ¿Cuál será la velocidad a 127ºC?
a) 380 m/s b) 400 m/s c) 420 m/s d) 450m/s e) 500 m/s
9. Resolver :
522x22x3x
a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 5
10. Calcular la mayor solución de la
ecuación:
(m-2)x2 – (2m-1)x + m – 1 = 0
Si el discriminante es 25
a) 3 b) 1/2 c) 5/2
d) 3/2 e) N. A.
11. Si : xy o x2 + y2 = 3xy Hallar el valor numérico de :
33
y
x1
x
y1
a) 50 b) 45 c) 125
d) 27 e) 135
12. Calcule el volumen del sólido generado por las siguientes regiones sombreadas al hacerlas girar 360º alrededor de la recta L.
a) 192π b) 270π c) 320π
d) 480π e) 2017π
13. En la figura, T es punto de
tangencia. Calcule el área del semicírculo de diámetro BC
a) 15 π b) 12 π c) 144 π d) 36 π e) 18 π
14,13,13,10,9,9,6,10,11,7
15,16,12,10,7,11,2,8,4,3
8
4
T
B C
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14. En la figura, calcule BM.
a) √17
b) 2√13
c) √23
d) √46
e) √45
15. Desde un punto B se traza una
tangente AB y una secante BCD a
una circunferencia, de tal manera que AB = 8 y BC = 4. Calcule CD.
a) 12 b) 20 c) 18 d) 15 e) 40
16. En la figura, MN//AC, AB = 6 y AC
= 14. Calcule MN.
a) 4,2 b) 2 c) 1,8 d) 1,5 e) 5,4
17. Si 3tgβ – 2 = 0 y 0° < β < 90°,
calcule:
M = 13(cosβ)3tgβ
a) 13 b) 2 c)4 d) 9 e) 8
18. Calcule de la figura: E = secαctgα
a) 12/5 b) 13/5 c) 8/5
d) 1/5 e) 5/12
19. La pendiente de la recta es 6 y
pasa por los puntos (6; y) y (8; 9). Calcule el valor de y. a) –3 b) –8 c) 8 d) 3 e) –7
20. Siete personas, todas de edades
diferentes, se reúnen y se dan cuenta de que la suma de todas las edades es 123; la suma de las edades de las dos menores es 29 y la suma de las edades de las dos mayores es 41. Si se hace una lista de las siete personas, considerando las edades de mayor a menor, ¿cuál es la edad de la
persona que ocupa el cuarto lugar? a) 16 b) 12 c) 20 d) 14 e) 18
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NIVEL 5to de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________
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5to de SECUNDARIA
1. Gildder estaba mirando un retrato y alguien le preguntó : "¿De quién es esa fotografía?", a lo que él contestó: "Si soy hijo único; pero el padre de éste hombre es el hijo de mi padre". ¿De quién era la fotografía que estaba mirando Gildder? a) De él mismo b) De su tío c) De su padre d) De su primo e) De su hijo
2. ¿Por cuántas rutas diferentes se
puede ir de A a B?
a) 12 b) 14 c) 16 d) 20 e) 24
3. De la falsedad de la proposición :
se deduce que el valor de verdad de
los esquemas:
Son respectivamente :
a) VFV b) FFF c) VVV d) VVF e) FFV
4. De una baraja se sacan al azar 2 naipes, ¿cuál es la probabilidad de
que los dos naipes sean ases? a) 1/13 b) 2/52 c) 1/221 d) 1/17 e) 1/51
5. Un reloj en lugar de tener 12 divisiones tiene 9 y da la vuelta una vez alrededor de su eje.
¿Qué hora marcará dicho reloj a las 4 de la tarde? a) 6 b) 4 c) 3 d) 7 e) 9
6. La diferencia entre el mayor y el
menor término de una proporción geométrica continua es 245. Si el otro término es 42.
Hallar la suma de los términos extremos. a) 259 b) 6 c) 8 d) 50 e) 24
7. El siguiente cuadro muestra la ojiva de las frecuencias relativas acumuladas de las notas del examen final de Megamatik.
Determinar qué tanto por ciento de alumnos tuvieron una nota entre 9 y 15.
a)32,25%
b)33,25%
c)32,50%
d)33,75%
e)32,75%
A C B
)sr(~)q~p(
)(~)~.(~ qqpI
])[(~).(~ srqqrII
]~)[().( qqpqpIII
10095
655030
4 8 10 16 20 Notas
Hi%
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8. Hallar (a + b + c + d) si :
a) 4 b) 3 c) 2 d) 10 e) 0
9. Calcular :
a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 e) 13
10. Calcular:
a) 1/32 b) 2 c) 1/5 d) 4 e) 3
11. Si: f '(x) = 2x+3 ∧ f(1)=8 Donde f '(x) es la derivada de la función f(x), Encontrar: f(0) a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5
12. Calcular el área del recinto
limitado por la curva y = 9 − x2 y el eje OX.
a) 24
b) 18
c) 48
d) 36
e) 32
13. En el gráfico, T es punto de
tangencia. EB=3, AB=9. AB // DN. Calcule ET.
a) 3 b) 7 c) 4 d) 5 e) 6
14. En el gráfico se muestra un cuadrado ABCD. "T" es punto de tangencia. Calcule "x".
a) 37º b) 37º/2 c) 45º
d) 53º e) 53º/2
d24664abcdabcd)5(
43
48 2Log3
1Log9
I MEGAMATIK FINAL 2017 – Olimpiada Distrital de Matemática www.megamatikperu.com
15. Se muestra al cubo ABCD-EFGH (AM=ME). Calcule la razón de volúmenes de cubo y del tronco de prisma MFD-AB.
a) 2 b) 1
c) 8
d) 4
e) 3
16. Reducir : Secx (Cscx-1) + Cosx (Sec2x-Cscx)
a) Cosx b) Senx c) Secx d) Tgx e) 2Tgx
17. Reducir :
(Vers-Cov)2 + (Sen + 1 - Vers)2
Dato : Ver = 1 - Cos
Cov = 1 - Sen a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
18. Calcular el valor de :
E = tg13º + tg32º + tg13º tg32º
a) 22 b) 21 c) 2
21
d) 2
2
e) 1
19. Determine la ecuación de una recta
que pasa por el punto (2;3) y es paralela a la recta L’ : 4x - y + 2 = 0
a) 4x + y – 5 = 0
b) x – y – 5 = 0 c) 4x – y + 5 = 0 d) 2x + 3y + 10 = 0 e) 2x – 3y + 10 = 0
20. Sobre una circunferencia se marcan
8 puntos. Decimos que Juliana hace una operación “T" si escoge tres de dichos puntos y pinta los lados del triángulo que determinan, de modo que cada triángulo pintado tenga a lo más un vértice en común con un triángulo pintado anteriormente. ¿Cuál es la mayor cantidad de operaciones “T" que puede hacer Juliana?
a) 7 b) 8 c) 4 d) 2 e) 6
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