View
539
Download
19
Category
Preview:
DESCRIPTION
unit di dalam tajuk statistik. digunakan sebagai rujuka dan juga nota tambahan.
Citation preview
Pengenalan
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Apakah itu ANOVA?Satu cara untuk menguji kesamaan 3 atau
lebih min populasi dengan menganalisa variasi dalam sampel
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Bila ANOVA diguna?ANOVA digunakan untuk membanding
perbezaan min untuk 3 atau lebih kumpulanContoh: Membanding skor min Matematik
dalam kalangan tiga kumpulan – PPGMT3611, PPGMT4611 & PPGMT5611
Adakah terdapat perbezaan signifikan dalam min skor kumpulan dalam kalangan 3 kumpulan tersebut?
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Matlamat ANOVAANOVA memberitahu kita sama ada
perbezaan signifikan wujud atau tidak antara min 3 kumpulan
Hipotesis Nul: Tiada perbezaan signifikan antara min / Kesemua min adalah sama (µ1=µ2=µ3)
Hipotesis Alternatif: Terdapat perbezaan signifikan antara min / Sekurang-kurangnya satu daripada tiga min tersebut adalah berbeza
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
PerhatianDalam Hipotesis Alternatif, tidak disebut
tentang:Min mana satu yang berbezaBagaimana min berbezaBoleh diikuti oleh ujian perbandingan
lanjutan, contoh: Tukey’s Honestly Significant Difference [HSD] Test
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
ANOVA: ContohUji sama ada strategi “berpusatkan guru”,
“berpusatkan murid” atau “berpusatkan bahan” menyebabkan perbezaan dalam pencapaian Matematik
Bincangkan:Pembolehubah tidak bersandar dan
pembolehubah bersandarHipotesis nul dan hipotesis alternatif
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Teori ANOVAAsas analisis merupakan perbandingan
antara variasi dalam Model dengan ralat dalam Model (perbezaan individu)
Variasi dalam model = Varians antara kumpulan
Ralat dalam model = Varians dalam kumpulan
Varians antara kumpulan + Varians dalam kumpulan = Jumlah Varians
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Teori ANOVAVarians antara kumpulan merujuk kepada
variasi disebabkan manipulasi eksperimen (Model Sum of Squares, SSM)
Varians dalam kumpulan merujuk kepada variasi disebabkan perbezaan individu (Residual Sum of Squares, SSR)
SSM + SSR=SST
Total Sum of Squares mengukur variasi antara semua skor
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Teori ANOVADarjah Kebebasan (Degree of Freedom / df)
merupakan bilangan nilai yang bebas untuk berubah
dfT = N – 1, N = bilangan kes dari semua kumpulan (sampel)
dfM = k – 1, k = bilangan kumpulan (sampel)
dfR = N – k
Bincangkan: Apakah hubungan antara dfT, dfM dan dfR?
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Teori ANOVAMean Squared Model, MSM = SSM/dfM
Mean Squared Residual, MSR = SSR/dfR
Ujian statistik bagi ANOVA ialah nisbah F-ratio , MSM kepada MSR
Tuliskan formula bagi F:
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Jadual ANOVASource df SS MS F
Model k – 1 SSM MSM F-ratio
Residual N – k SSR MSR
Total N – 1 SST
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Andaian ANOVA Satu HalaPopulasi bertabur secara normalPopulasi mempunyai varians (σ2) atau sisihan
piawai (σ) yang samaSemua kumpulan adalah sampel rawak
mudahSemua kumpulan adalah saling tidak
bersandar
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Pengujian Hipotesis dengan ANOVALangkah 1: Tulis hipotesis Ho: Semua min adalah
sama; HA: Bukan kesemua min adalah sama]Langkah 2: Kirakan nilai FLangkah 3: Cari nilai kritikal FLangkah 4: Buat keputusan – tolak Ho jika
F>Fkritikal; gagal menolak /terima Ho jika F<Fkritikal
Langkah 5: Buat kesimpulan sama ada perbezaan signifikan wujud [Tolak Ho – perbezaan signifikan wujud; Terima Ho – perbezaan signifikan tidak wujud]
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Contoh 1Data tentang persepsi terhadap mutu pengurusan
dikumpul daripada satu sampel rawak yang terdiri daripada 3 kumpulan pekerja mengikut pencapaian akademik (SPM, Diploma & Ijazah). Uji sama ada terdapat perbezaan signifikan dalam persepsi antara 3 kumpulan tersebut pada aras signifikan 0.05.
SPM: 34, 27, 25, 33, 27, 35, 32, 29, 31Diploma: 24, 23, 25, 18, 23, 24, 21, 18, 17, 18Ijazah: 14, 23, 16, 21, 20, 17, 16, 24, 22, 23
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Langkah PenyelesaianKira min, varians & sisihan piawai bagi setiap
kumpulanKira min, varians & sisihan piawai bagi
kesemua dataCari SST, SSM & SSR
Tentukan dfT, dfM & dfR
Cari MSM & MSR
Kira nilai FCari nilai kritikal bagi FBuat keputusan & kesimpulan Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Contoh 2Seorang pensyarah Bahasa ingin menguji sama ada
terdapat perbezaan dalam kemahiran pengucapan awam dalam kalangan pelajar daripada PPISMP Sem2, PISMP Sem1, PISMP Sem3 and PISMP Sem5 pada α = 0.05. Set data adalah seperti berikut:
PPISMP Sem2: 12, 15, 16, 14, 15, 10, 14, 17, 13, 17PISMP Sem1: 25, 23, 26, 21, 27, 24, 25, 22, 23, 24PISMP Sem3: 30, 32, 29, 33, 34, 35, 31, 30, 34, 30PISMP Sem5: 16, 18, 14, 15, 18, 13, 11, 15, 20, 17
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Contoh 3Data tentang kesan sejenis pil vitamin dikumpul daripada
satu sampel rawak yang terdiri daripada 3 kumpulan pesakit yang diberi dos rendah, dos tinggi dan placebo. Uji sama ada terdapat perbezaan dalam kesan pil vitamin tersebut pada aras signifikan 0.01.
Placebo: 3, 2, 1, 1, 4Dos Rendah: 5, 2, 4, 2, 3Dos Tinggi: 7, 4, 5, 3, 6
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
Recommended