ΦΛΟΓΕΣΠΡΟΑΝΑΜΕΙΞΗΣ - NTUAcourseware.mech.ntua.gr/ml22058/pdfs/M7a_2009_...

ΦΛΟΓΕΣ ΠΡΟΑΝΑΜΕΙΞΗΣ

Μ. Φούντη

Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

2009

Στρωτή ταχύτητα Καύσης

Δομή στρωτής φλόγας προανάμιξης

Πάχος μετώπου στρωτής φλόγας

Θερμοκρασία αυτανάφλεξης

Ευστάθεια φλόγας

Στρωτές Φλόγες Προανάμιξης

Διαφορές ανάμεσα σε φλόγεςδιάχυσης-προανάμιξης

Φλόγα προανάμιξης Φλόγα διάχυσης

Καύσιμο+αέρας Καύσιμο

αέρας αέρας

Στρωτές φλόγες προανάμιξης

Παρ. 1: Διάδοση φλόγας σε

προαναμεμιγμένο μείγμα

Καυσ.+ αέρας

Μέτωπο φλόγας

καυσαέρια

Στρωτή ταχύτητα καύσηςsL

sL

Παρ. 2: Στρωτή φλόγα

προανάμιξης Bunsen

Καυσ.+ αέρας

Μέτωποφλόγας

Καυσαέρια(μετά τηνοξείδωση)

Καυστήρας Bunsen

Παρέχει την ανάμιξη τουμίγματος των αντιδρώντωνσε στρωτές συνθήκες. Το καύσιμο εισάγεταιχωριστά από τον αέρα στηβάση του καυστήρα καιαναμιγνύεται με αυτόνμέσα στο σωλήνα-καυστήρα Bunsen. Η φλόγα είναι κωνικήςμορφής.

Καυστήρας Bunsen

Schlieren – Στρωτή φλόγα προανάμιξης

Κωνική φλόγα μεθανίου/αέρα, πλούσια σεκαύσιμο

d = 2.54 cmΦ= 0.8Uf = 0.062 m/s

Ian Shepherd, LBNL's EETD

Κεντρικός κώνος: στρωτόμέτωπο φλόγας

Εξωτερικές δομές: διαχωρίζουνζεστά προϊόντα από αέραπεριβάλλοντος

Αστάθεια αιχμής μετώπουφλόγας, λόγω ανωστικώνδυνάμεων (f=10-15 Hz)

Στρωτή φλόγα προανάμιξης

H καύση ελέγχεται αποκλειστικά από τη χημικήαντίδραση μεταξύ του μίγματος των αντιδρώντωνΛαμβάνει χώρα σε μία λεπτή ζώνη και διαδίδεται μεαρκετά χαμηλή ταχύτητα. Παράδειγμα: Ταχύτητα διάδοσης της καύσηςμεθανίου με οξειδωτικό αέρα είναι 0.35-0.45 m/s, σεπίεση 1 atm και θερμοκρασία 298Κ. H πτώση τηςπίεσης κατά την καύση είναι πολύ μικρή (1 Pa) και ηθερμοκρασία στην περιοχή της χημικής αντίδρασηςείναι αρκετά υψηλή (2200-2600Κ).

Ταχύτητα Στρωτής καύσης/φλόγαςΓια κάθε τύπο μίγματος αντιδρώντων (καυσίμουκαι οξειδωτικού) υπάρχει μία χαρακτηριστικήταχύτητα καύσης (laminar burning velocity, SL).Ορισμός στρωτής ταχύτητας καύσης: Η σχετικήταχύτητα διάδοσης της φλόγας ως προς τηνταχύτητα του μίγματος των αντιδρώντων.Εξαρτάται από:τον τύπο του καυσίμουαπό τη σύσταση του μίγματος των αντιδρώντων(αν είναι υπέρ- ή υπό- ή στοιχειομετρικό)από την αρχική πίεση και θερμοκρασία.

Ταχύτητα στρωτής φλόγας(Ταχύτητα στρωτής

καύσης)sL

Μέτρηση: Προσεγγιστικάμέσω της γωνίας α και της u

Η sL είναι σημαντικό μέγεθος για επιβεβαίωση υπολογισμώνκαθώς επίσης και για τις τυρβώδεις φλόγες

sin α=usL

sL

αu

Κινηματικήισορροπία

Καυσ.+ αέρας

Ταχύτητα Στρωτής Καύσης

Μηχανισμός καύσης στρωτών φλογών

Ζώνη κρύων αντιδρώντωνΖώνη προθέρμανσης

Κατανομή θερμοκρασίας και συγκέντρωσης μονοδιάστατης αδιαβατικής φλόγας

Ζώνη αντίδρασηςΖώνη προϊόντων

Καυσ.+ αέρας

Μέτωπο φλόγας

καυσαέρια

Στρωτή ταχύτητακαύσης sL

sL

Ταχύτητα στρωτής καύσης: Επίδρασηστοιχειομετρίας

Η ταχύτητα στρωτής καύσης για έναν συγκεκριμένο τύπο καυσίμουμπορεί να διαφέρει ως και 3 φορές σε σχέση με τον λόγοισοδυναμίας καυσίμου/οξειδωτικού, Φ.

H θερμοκρασία καύσης είναι μέγιστη όταν ο λόγοςκαυσίμου/οξειδωτικού είναι κοντά στον στοιχειομετρικό Φ≈Φst καιαρκετά χαμηλή όταν Φ<<Φst ή Φ>>φst.

Τα όρια έναυσης της καύσης στρωτής φλόγας προανάμιξηςδιαφέρουν για τα διάφορα αέρια καύσιμα.

Το υδρογόνο έχει τη μεγαλύτερη ταχύτητα καύσης και ταμεγαλύτερα όρια έναυσης καύσης, ενώ το προπάνιο και το μεθάνιοέχουν τα μικρότερα.

Γενικά, μεγάλες ταχύτητες καύσης συνδέονται με υψηλέςθερμοκρασίες και συμβαίνουν σε λόγους καυσίμου/αέρα κοντάστους στοιχειομετρικούς.

Ταχύτητα στρωτής καύσης: επίδραση πίεσηςμίγματος αντιδρώντωνΗ σχέση της ταχύτητας καύσης και της πίεσης μπορεί ναεκφρασθεί με σχέση εκθετικού τύπου

όπου p είναι η πίεση σε atm και α και β είναι συντελεστές.

Για μίγματα που έχουν μικρές ταχύτητες καύσης (SL<0.6m/s), η ταχύτητα καύσης μειώνεται με την αύξηση της πίεσης.

Για μίγματα όπου η ταχύτητα καύσης είναι σχετικά μεγάλη(SL>0.6m/s), αύξηση της πίεσης αυξάνει τη θερμοκρασίακαύσης άρα και την ταχύτητα καύσης.

SL=αpβ

Ταχύτητα στρωτής καύσης: Επίδρασηθερμοκρασίας

Η ταχύτητα καύσης αυξάνεται με την αρχικήθερμοκρασία αντίδρασης του μίγματος τωναντιδρώντων με την προϋπόθεση ότι τα αντιδρώνταδεν αντιδρούν κατά την ανάμιξη τους μέσα στονκαυστήρα. Για παράδειγμα η μέγιστη ταχύτητα καύσης για μίγμαπροπανίου-αέρα μπορεί να μεταβληθεί από 4.0 ως14.0 cm/s καθώς η αρχική θερμοκρασία αυξάνεταιαπό 300Κ σε 617Κ.Η εξάρτηση της θερμοκρασίας με την ταχύτητακαύσης μπορεί να εκφρασθεί με εκθετικού τύπουσχέση:

SL=a+b(T/T0)n cm/s; T0=300K

Υπολογισμός ταχύτητας καύσης

SL=a+b(T/T0)n cm/s; T0=300KΣυντελεστές a, b και n

Καύσιμο a b n εύρος T (K)Mεθάνιο 8 27.0 2.11 141-617 Προπάνιο 10 30.8 2.00 141-617Αιθυλένιο 10 52.9 1.74 141-617Bενζίνη 30 13.5 2.92 300-700n-Επτάνιο 19.8 20.7 2.39 300-700Iσοοκτάνιο 12.1 22.2 2.19 300-700

Επίδραση της πίεσης και θερμοκρασίαςαντίδρασης στη ταχ. στρωτής καύσης

Εμπειρική σχέση

SL=S0(T/298)apb για T(K) και p(atm)

Καύσιμο f=0.8 f=1.0 f=1.2

Sο (cm/s)

Μεθάνιο 25.6 32.7 38.1

Προπάνιο 23.2 31.9 33.8

Ισοοκτάνιο 19.2 27.0 27.6

Φ Φ Φ

SL

Εξαρτάται: sL (Φ)(Μεθάνιο-αέρας, 25°C, 1 bar)

Ασφάλεια: Υπάρχει κίνδυνος «επιστροφής» φλόγας – Η ταχύτητα ροήςπρέπει να είναι αρκετά μεγαλύτερη από την στρωτή ταχύτητα καύσης sL!

sL (p) ~ p -0,5

sL (T0 ) ~ T02

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

PHI

s L[m

/s]

MessungRechnung

Τυπικές τιμές στρωτής ταχύτητας φλόγας

Μετρήσειςυπολογισμοί

Τυπικές τιμές στρωτής ταχύτητας φλόγας

Υδρογονάνθρακες: ≈ 40 cm/s

Τυπικές τιμές: sL = 0,1 - 0,5 m/s πολλοί CxHy - αέρας (25°C, 1 bar)sL = 2 - 3,5 m/s H2 - αέραςsL = μέχρι 1,6 m/s Ασετιλίνη - αέρας

Vol.-% Καύσιμο Vol.-% Καύσιμο

sL [cm/s] sL [cm/s]

Τυπικές τιμές στρωτής ταχύτητας φλόγας

Μηχανισμός καύσης στρωτών φλογών

Ζώνη κρύων αντιδρώντωνΖώνη προθέρμανσης

Κατανομή θερμοκρασίας και συγκέντρωσης μονοδιάστατης αδιαβατικής φλόγας

Ζώνη αντίδρασηςΖώνη προϊόντων

Πάχος φλόγας

Στρωτό πάχος: δLΔιάφοροι ορισμοί, π.χ.:

a)‘Πάχος Zeldovich: δ Lzeld

• Υπολογίζεται θεωρητικά• Συναντιέται στη παλιά βιβλιογ.

b) Πάχος αύξησης θερμοκρασίας: δ LT

• Υπολογίζεται μέσω της κλίσηςθερμοκρασίαςαπό T-min σε T-max

• Χρήσιμη μέθοδος για πειραματικόπροσδιορισμό

L

zeldL s

aδ = α = λ /ρ cp

Προσοχή: δ LT = 5...10 * δ Lzeld

δ LTTmin

Tmax

T

Τυπικές Τιμές(CH4/αέρας, 25°C, 1bar)

δ Lzeld = 85 µmδ LT = 530 µm

Πάχος μετώπου στρωτής ταχύτητας προανάμιξης

θερμοκρασία αυτανάφλεξης

H θερμοκρασία αντίδρασης πρέπει να είναιμικρότερη από τη θερμοκρασία αυτανάφλεξης. Η θερμοκρασία αυτανάφλεξης είναι ηθερμοκρασία στην οποία το μίγμα καυσίμου-οξειδωτικού αναφλέγεται αυτόματα. Σε μία φλόγα η θερμοκρασία έναυσης μπορεί ναείναι διαφορετική από τη θερμοκρασίααυτανάφλεξης λόγω της διάχυσης μέρους ενεργώνσυστατικών από τη ζώνη αντίδρασης στη ζώνηπροθέρμανσης. Η θερμοκρασία αυτανάφλεξης δίνει την ένδειξη τηςαπαραίτητης θερμοκρασίας ώστε να δημιουργηθείσταθερό μέτωπο για τη διάδοση φλόγας.

Θερμοκρασίες αυτανάφλεξης

Θερμοκρασίες αυτανάφλεξης και μέγιστες ταχύτητεςστρωτής καύσης για διάφορα καύσιμα σε αέρα (1atm)

Kαύσιμο Θερμοκ. Αυτανάφ. Στρωτή ταχ. καύσης(οC) (cm/s)

Mεθάνιο 537 34Προπάνιο 470 39n-Εξάνιο 233 39Iσοοκτάνιο 418 35Μονοξείδιο άνθρακα 609 39Aκετυλένιο 305 141Υδρογόνο 400 165Mεθανόλη 385 48

Διάγραμμα σταθερότητας στρωτήςφλόγας προανάμιξης

Ευστάθεια φλόγας προανάμιξηςΌταν η ταχύτητα προσέγγισης (ταχύτητα ροής μίγματος αντιδρώντωνστην έξοδο του καυστήρα) μειώνεται έως ότου η ταχύτητα καύσης ναγίνει μεγαλύτερη από την ταχύτητα προσέγγισης, τότε η φλόγα αλλάζεικατεύθυνση και γυρνάει προς τα πίσω (προς τον καυστήρα, ‘flashback’),Εάν η ταχύτητα προσέγγισης αυξηθεί και γίνει σε όλα τα σημεία τουχώρου σημαντικά μεγαλύτερη από την ταχύτητα καύσης η φλόγα ήσβήνει τελείως ‘blowoff’ ή σε περιπτώσεις πλουσίων σε καύσιμομιγμάτων παρατηρείται ανάπτυξη φλόγας σε υψηλότερο επίπεδο απόαυτό του καυστήρα και σταθεροποίηση της φλόγας σε αυτό ‘lift’. Αυτόείναι αποτέλεσμα της τυρβώδους ανάμιξης του καυσίμου μεδευτερογενές ρεύμα αέρα. Η καμπύλη σβέσης, ‘blowout’, αντιστοιχεί στην ταχύτητα που απαιτείταιγια να σβήσει μία φλόγα ‘ανασηκωμένη’ με δεδομένη συγκέντρωσηκαυσίμου. Υπάρχει η δυνατότητα σε χαμηλές συγκεντρώσεις καυσίμου ηταχύτητα σβέσης μίας φλόγας που έχει σταθεροποιηθεί σε άλλοεπίπεδο (σύμφωνα με την καμπύλη ‘blowout’) να είναι μικρότερη απότην ταχύτητα σβέσης της φλόγας στο επίπεδο του καυστήρα (καμπύλη‘blowoff’).

Επίδραση τύρβης στη ταχύτητα Καύσης

Τυρβώδη μεγέθη - Κλίμακες τύρβης

Τυρβώδης ReT και αριθμός Da

Κατηγοριοποίηση - Διάγραμμα Borghi

Εφαρμογές

Τυρβώδεις Φλόγες Προανάμιξης

Tυρβώδεις φλόγες προανάμιξης

Καύσιμο και οξειδωτικό προ-αναμειγνύονται.

• Οι φτωχές φλόγες προανάμιξης χαρακτηρίζονται από: • Χαμηλό θόρυβο• Απουσία αιθάλης• Πολύ μικρό επίπεδο εκπομπών Nox (αεριοστρόβιλοι,

‘μπλέ καυστήρες')• Κίνδυνος για «επιστροφή» φλόγας (flashback)

Πως επιδρά η τύρβη στο ρυθμό αντίδρασης ?

• Δομή τυρβωδών φλογών• Ταχύτητα τυρβώδους καύσης• Το διάγραμμα του Borghi

Η τύρβη αυξάνει την ταχύτητα διάδοσης τηςφλόγας ενώ δεν επηρεάζει τη χημεία της

αντίδρασης

Tυρβώδεις φλόγες προανάμιξης

Με τι ταχύτητα διαδίδεται το μέτωπο της φλόγας?

• Στρωτή φλόγα προανάμιξης

• Τυρβώδης φλόγα προανάμιξης

• Ωστικό Κύμα

• sL ≈ 0,5 m/s

• sT ≈ 5 m/s

• ν ≈ 1000 m/s !

Γιατί?

Ποιοίμηχανισμοί?

Tυρβώδεις φλόγες προανάμιξης

• Διάδοση φλόγας μέσω κύματος πίεσηςπου αυξάνει τη ταχύτητα σε «ηχητική»• ν ≈ 1000 m/s !

Tυρβώδεις φλόγες προανάμιξηςΜετάδοση θερμότητας

Διάχυση

Θερμά προϊόνταΚρύαΚαύσ./ Αέρας

sL

Θερμά προϊόντα

ΚρύαΚαύσ./ Αέρας

ΔιαμορφώνεταιsT

sLu'

u'

Τύρβη

«Υπερ»-ηχητικήταχυτ.

Ωστικό κύμα

Θερμοκρασία.

Στρωτή φλόγα προανάμιξης

Τυρβώδης φλόγα προανάμιξης

Ωστικό Κύμα

• sL ≈ 0,5 m/s («αργή») (0,1 - 2 m/s)• Θερμο-χημική διάδοση φλόγας• Ασήμαντη αύξηση πίεσης

• Θερμο-χημική διάδοση φλόγαςενισχύεται από τις τυρβώδεις δομές• sT ≈ 5 m/s (1 - 20 m/s)

Τυρβώδης φλόγα προανάμιξης σε αγωγό

Τυρβώδης ροή:• Τρισδιάστατο φαινόμενο• Χρονικά μεταβαλλόμενη διακύμανση ταχύτητας• Τυρβώδεις δύνες – χαοτική μη γραμμική κίνηση

an einem Ort x gemessen

t

u(t)

)()( tuutu ′+=

Τυρβώδη μεγέθη

Διακύμανση ταχύτητας σε συγκεκριμένο σημείο

( )2)(

)()(

tuuu

tuutu

rms ′=′≡′

′+=

Μέση τιμή

Μέση τετραγωνική απόκλιση ταχύτητας (= Root-Mean-Square Velocity- R.M.S)

0)( =′ tu

uuTu ′

≡ Ένταση τύρβης

Ομογενής τύρβη πίσω από πλέγμα

Κατανομή ενέργειας μέσω δυνών διαφορετικών μεγεθών“Energy cascade - Wirbelkaskade"

Εμπόδιο -> μεγάλες δύνες -> Μικρότερες δύνες -> πολύ μικρές δύνες-> Μοριακή «Διάχυση»:

μεταφορά θερμότητας

«μεγάλες κλίμακες μήκους" Lo "Kolmogorov-δύνες" (ή Lk )(«μακρό-μέγεθος») («μικρό-μέγεθος»)

Μεταφορά – κατανομή ενέργειας μέσωδυνών

(Μεταφορά Ενέργειας =Ρυθμός διάχυσης ενέργειας ε)

Αριθμός Reynolds

«Τυρβώδης Αριθμός Reynolds»

Προσοχή: ο Ret είναι περίπου 100 - 1000 φορές μικρότερος από τον Re

νDuRe ⋅

=Rekr ≈ 2200 για ροή σε αγωγόRekr ≈ 100 - 1000 για ελεύθερη δέσμη

νLuRe o

t⋅′

=Βασίζεται σε χαρακτηριστικά

τοπικά τυρβώδη μεγέθη

Ret > 1 (μεγαλύτερος ??)

Τυρβώδη μεγέθη

Χαρακτηριστικά μεγέθη τύρβης :

(Πλήρως ανεπτυγμένη, ομογενής, ισοτροπική τύρβη)

Τυρβώδης διακύμανση ταχύτητας u' = urms

Μεγάλες κλίμακες μήκους (Μάκρο-μήκος) Lo

Τυρβώδης αριθμός Reynolds Ret = u' Lo / νΜήκος Kolmogorov (Μικρό-μήκος) LK = Lo / Ret

3/4

Οσο μεγαλύτερη τιμή έχει ο τυρβώδης αριθμός Reynolds, τόσο πιοευρύ είναι το φάσμα της τύρβης – μεγαλύτεοο εύρος κλιμάκων τύρβης

Κλίμακα μήκουςTaylor lλ = 6,3 Lx / Ret1/2

Τυρβώδη μεγέθη

TECFLAMΦλόγαBunsen-(Heidelberg)

D=80 mm100 kW

Τομή μεLaser-

(15x10 cm)

Τυρβώδης φλόγα προανάμιξης

Ζώνη φλόγας

(flame brush)

Μέτωπο φλόγας

Στιγμιαία αποτύπωση Μέση χρονικά τιμή

Καυσ. + Αερας

Τυρβώδης φλόγα προανάμιξης

Ποιο είναι το μήκος τυρβώδουςφλόγας ?

Μπορεί να υπολογισθεί αν είναιγνωστές:-η ‘ταχύτητα τυρβώδους καύσης' sT- η μέση ταχύτητα ροής του πεδίουU.

Un: Ταχύτητα κάθετη προς τομέτωπο της φλόγας

Θεωρούμε κινηματική ισορροπίαανάμεσα σε sT και Un

Uα

sT Un

U

UsT=αsin

Ταχύτητα τυρβώδους καύσης, ST

Ισχύει:

ΌπουU η μέση ανάντι ταχύτητα καια η γωνία ανάμεσα στη U και τομέτωπο της φλόγας. Για φλόγα Bunsen (θεωρούμε ότι U = σταθερή) ισχύει ότι:

Και μπορεί να υπολογισθεί η sT.

UsT=αsin

Uα

sT Un

U

H

R

UsT=αsin

HR

=αtan

Ταχύτητα τυρβώδους καύσης, ST

• Τοπική συναγωγή, διάχυση, χημ. Αντίδραση είναι «παρόμοιες» μεστρωτή φλόγα και η φλόγαδιαδίδεται τοπικά με ταχύτητα sL

• Τυρβώδεις διακυμάνσεις (u') ενισχύουν τη διάδοση της φλόγας

• Με αποτέλεσμα η διάδοση ναγίνεται με ταχύτητα sT

• Πρόταση Damköhler (1940):

LL

T

su

ss '1+='uss LT +=

Ζεστό

Κρύο

Διάδοση μετώπου

sT

sLu'

u'

Τύρβη

Leading Edge

Ταχύτητα τυρβώδους καύσης, ST

Τυρβώδης πλήρως αναδευμένος αντιδραστήρας (Bradley et al.): Σχέση του Gülder (1990)

Liu et al. (1993)

Zimont (1995) (για u' > sL), A ≈ 1

( ) 25,05,0

' 62,01 tLL

T Resu

ss

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

( ) 44,04,0

' 435,01 tLL

T Resu

ss

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

Ret = 150

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20u'/sL

sT/s

L DamköhlerGülderLiu ...

2/14/14/1 '

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅=

Lt

L

T

suRePrA

ss

Ισχύει γιαu' ≈ sL ?

ισχύειγια u' > sL ?

Πολύ ψηλή τιμή

Ενδεικτικές βιβλιογραφικές τιμές:

Ταχύτητα τυρβώδους καύσης, ST

Κλίμακες τύρβης

Δύο είναι οι κατάλληλες παράμετροι:Η ένταση της τύρβης (Turbulence Intensity), u´Η κλίμακα της τύρβης (turbulence-scale) που διακρίνεταισε κλίμακα μήκους και διάρκειας ζωής μιαςχαρακτηριστικής δίνης που μπορεί να θεωρηθεί ως ηστατιστικά μεγαλύτερη σε μέγεθος και διάρκεια ζωής δίνη(integral length-scale, Lo και eddy turnover time scale, τo, αντιστοίχως) ή η στατιστικά μικρότερη σε μέγεθος καιδιάρκεια ζωής (Kolmogorov length-, Lk και Kolmogorov time-scale, τk, αντιστοίχως). Σε μία τυρβώδη ροή οι δίνες κατανέμονται κατά κλίμακεςσε συνεχώς μικρότερες δίνες οι οποίες, λόγω διασποράς, υπάρχουν ολοένα και σε μικρότερα χρονικά διαστήματα.

Σχέση Kolmogorov

Ο Kolmogorov (1942) συσχέτισε τις μικρότερες δίνεςμε τις χαρακτηριστικά μεγαλύτερεςχρησιμοποιώντας την παρακάτω σχέση:

41

3

3 /

' ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

uLL o

kν

ν: κινηματική συνεκτικότητα

Διάγραμμα Borghi

O Borghi (1985), διέκρινε τις φλόγες σε τρειςκατηγορίες χρησιμοποιώντας ως αδιάστατεςπαραμέτρους:

τον τυρβώδη αριθμό Reynolds, Retτον αριθμό Damköhler, Da,

και δημιούργησε ένα λογαριθμικό διάγραμμα.

Da = το / τc

2 Τυρβώδη μεγέθη:u', Lο

Συσχέτιση με στρωτάμεγέθη: sL, δL

Λογαριθμική κλίμακα

Ret = u' Lο / ν

( ν ≈ a = sL• δLZeld

=> Ret = yBorghi • xBorghi

στρωτή

Ret = 1

Εντασητύρβης

(αδιαστατ.

Μακτο-κλίμακα

(αδιαστατ.)L

xLδ

log

Lsu′

log Ret = 100

Ret = 104 Ret = 106

τυρβώδης

Διάγραμμα Borghi - Peters(Borghi 1985, Peters 1986)

Tυρβώδεις φλόγες προανάμιξης

Σύμφωνα με τον Borghi, οι τυρβώδεις φλόγεςπροανάμιξης κατηγοριοποιούνται σε:

ασθενείς τυρβώδεις φλόγες(weakly turbulent flames)

σε ψαθυρές ή ζαρωμένες(wrinkled reaction sheets)

και σε παχιές φλόγες(distributed reaction sheets ή thickflames).

Tυρβώδεις φλόγες προανάμιξης

Οι ασθενείς τυρβώδεις φλόγες είναι επέκταση τωνστρωτών φλογών προανάμιξης.

Οι ζαρωμένες ή ψαθυρές φλόγες είναι λεπτές σεπάχος φλόγες οι οποίες αλληλεπιδρούν με τις μεγάλεςδίνες και παραμορφώνονται.

Στις παχιές φλόγες η ζώνη της φλόγας είναι παχιά ώστετα μόρια των αντιδρώντων καίγονται σε προϊόντα ενώταξιδεύουν μέσα στη ζώνη. Παρατηρούνται σε φλόγεςόπου η ένταση της τύρβης είναι μεγάλη όπως σεκαυστήρες, αεριοστροβίλους και σε μηχανές εσωτερικήςκαύσης.

Απλοποιημένο διάγραμμα Borghi 108

Ασθενείς τυρβώδεις

φλόγες

(1)

Ζαρωμένες φλόγες (wrinkled flames)

(2)

104

Dao

1 Παχιές ζαρωμένες φλόγες (thick wrinkled flames)

(4)

(3)

Παχιές φλόγες

10-4 (distributed reactions)

1 104 Reo 108

Dak=1

Lo/δ=1

2l 10S/V −=′

Aσθενείς τυρβώδεις φλόγες

Η τυρβώδης ταχύτητα καύσης εξαρτάται από τηστρωτή ταχύτητα καύσης και από έναν παράγοντα οοποίος είναι συνάρτηση της έντασης της τύρβης. Σε περιπτώσεις ασθενούς τύρβης όπου ηχαρακτηριστική κλίμακα μήκους των δινών είναιτης ίδιας τάξης μεγέθους με το πάχος τηςφλόγας, η τυρβώδης ταχύτητα καύσης αυξάνεταιενώ ταυτόχρονα το μέτωπο της φλόγας είναι ομαλό. Αυτό σημαίνει ότι η αύξηση στη μεταφοράθερμότητας και διάχυσης οδηγεί στην αύξηση τηςτυρβώδους ταχύτητας καύσης.

Aσθενείς τυρβώδεις φλόγες

αt/αl : λόγος της τυρβώδους προς τη μοριακήδιαχυτότητα. Σε υψηλές θερμοκρασίες η συνεκτικότητα είναι αρκετάυψηλή και οι μικρές στο μέγεθος δίνες (μικρότερες απότο πάχος της φλόγας) διασπείρονται πολύ γρήγορα.

21/)(l

t

L

T

SS

αα

=

Εφόσον ισχύουν τα παραπάνω ο λόγος της τυρβώδουςπρος τη στρωτή ταχύτητα καύσης δίνεται προσεγγιστικάαπό τη σχέση:

Ζαρωμένες φλόγεςΣε φλόγες προανάμιξης με εντονότερη τύρβη (Ret ~ 4000) η περιοχή καύσης γίνεται μεγαλύτερη από ότι σεπαρόμοια στρωτή φλόγα.Σε αυτές τις συνθήκες η τυρβώδης ταχύτητα καύσης είναιλιγότερο εξαρτημένη από τη στρωτή ταχύτητα καύσηςάρα και από το είδος του καυσίμου και το λόγοκαυσίμου/οξειδωτικού. Η ταχύτητα είναι 3-5 φορές μεγαλύτερη από τη στρωτήταχύτητα καύσης και η φλόγα έχει ψαθυρή μορφή. Παρατηρούνται πολλές φορές μικρές περιοχές φλόγας(φλογίδια-flamelets) όπου το σχήμα τους, το μέγεθος τουςκαι ο χρόνος ζωής τους παρουσιάζει έντονεςδιακυμάνσεις. Η επιφάνεια της τυρβώδους καύσης αλλάζει συνεχώςκατά τη διάρκεια της καύσης.

Ζαρωμένες φλόγες

Η τυρβώδης ταχύτητα καύσης προσεγγίζεταιαπό τη στρωτή ταχύτητα καύσης και από τολόγο της επιφάνειας όπου λαμβάνει χώρα ητυρβώδης φλόγα σε σχέση με την αντίστοιχηεπιφάνεια της στρωτής φλόγαςΘεωρώντας μονοδιάστατη 1-d τυρβώδηφλόγα με ομαλή επιφάνεια Αs προκύπτει ότι:

wLsT ASAS =

Ζαρωμένες φλόγες

O λόγος δίνεται από την ακόλουθη εμπειρικήσχέση:

Aντικαθιστώντας προκύπτει:

όπου C είναι σταθερά με τιμές μεταξύ 1 και 2.

Ls

w

SCu

AA '

+= 1

'CuSS LT +=

Παχιές φλόγεςΗ αύξηση της παραμόρφωσης του μετώπου της φλόγαςμπορεί να προκαλέσει την είσοδο στο μέτωπο της φλόγαςαντιδρώντων που περιέχονται σε μικρές δίνες. Η ενσωμάτωση επομένως των μικρών δινών μέσα στηφλόγα και η συνεχής παραμόρφωση της φλόγας από τιςχαρακτηριστικά μεγάλες δίνες οδηγεί στην παρατήρηση ότιη τυρβώδης ταχύτητα καύσης εξαρτάται ασθενώς από τηστρωτή ταχύτητα καύσης. Η φλόγα δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι έχει συμπαγή καιενιαία δομή αλλά είναι μία παχιά ζώνη όπου οι μικρέςδίνες με αντιδρώντα εμπεριέχονται στα προϊόντα.Αύξηση στην κλίμακα μήκους των δινών προκαλεί μείωσηστην ταχύτητα καύσης. Στην περίπτωση όπου και οι μεγάλες δίνες περιέχονταιμέσα στη φλόγα τότε η παχιά φλόγα δεν έχει καθόλουδομή και αποτελείται από μία παχιά ζώνη όπου περιέχειόλες τις τυρβώδεις κλίμακας.

Εφαρμογές

Οι προαναμιγμένες τυρβώδεις φλόγες χρησιμοποιούνται εκτενώςσε μηχανές εσωτερικής καύσης, σε αεριοστροβίλους και σεβιομηχανικούς καυστήρες αερίων καυσίμων. Στις μηχανές έναυσης με σπινθήρα σημαντικό ρόλο παίζει ηδιάρκεια καύσης η οποία καθορίζει το κατώτερο όριοσταθερότητας λειτουργίας, τη θερμική απόδοση και την εκπομπήNOx. Στους αεριοστροβίλους υπάρχει μεγάλη ανάγκη να ελεγχθούνταυτόχρονα οι εκπομπές αιθάλης, CO και NOx. Γι’αυτό το λόγοσήμερα οι κατασκευαστές χρησιμοποιούν διάφορες κλίμακεςπροανάμιξης σε αντίθεση με το παρελθόν όπου τα περισσότερασυστήματα χρησιμοποιούσαν φλόγες διάχυσης. Το πλεονέκτηματου ελέγχου εκπομπών NOx δημιουργεί μία σειρά προβλημάτωνόπως είναι η σταθεροποίηση της φλόγας. Τέλος, προαναμιγμένες φλόγες χρησιμοποιούνται σε πολλέςοικιακές συσκευές και σε βιομηχανικές εφαρμογές, όπωςκατεργασία κεραμικών, τούβλων, πορσελάνης και επεξεργασίαμετάλλων.

Στρωτή

«Πλήρωςαναδευμένος

Αντιδραστήρας"

Γρήγορη ανάμειξηDa << 1

«Παχιάφλόγα"

Da = 1Ka = 1

δL

Εντασητύρβης

Μακρό-κλίμακατύρβηςL

oLδ

log

Lsu′

log

u' = sL

Γρήγορη χημεία

«Ασθενής φλόγα"

«Ζαρωμένηφλόγα"

Αεριο-στροβιλοι

ΜΕΚ

Διάγραμμα Borghi

Εισαγωγή στη «μοντελοποίηση»