OnasOptica_serie11

OndaseOptica,SerieXI2008 - Antonio Amorim1. Umecra eposicionadoa50cmdeumafendaque eiluminadacomumaradia caode690nm. Seadistanciaentreoprimeiroeoterceiromnimodo padrao de difraccao projectado no ecra for de 3mm, qual a largura dafenda?R:2.3 104m2. Uma luz coerente com comprimento de onda de 501.5nm incide em duasfendasparalelasdumaparededeumpredio. Alarguradecadafenda ede 0.7m. A distancia entre o centro das duas fendas e de 2.8m. Aposatravessar as fendas aradiacaochegaaumecrasemicilndricocomoeixo posicionado segundo a linha do meio (ou seja, equidistante) das duasfendas.a)Prevejaadireccaodecadamaximodeinterferencianoecra, comoanguloque esse zer comabissectriz dalinhaque une as duasfendas.R:11direccoes: 0;10;21;32,5;45,7;63,6b)Descrevaopadraodeinterferenciaqueseobtemnoecra. Devees-pecicaron umerodezonasluminosasealocalizacaodasmesmas.R:9frinjas: 0; 10, 3; 21, 0; 32, 5; 63, 6c)Calcule a intensidade da luz que chega ao ecra no centro de cada zonaluminosa,expressaemordemaImaxnocentrodopadraodeinter-ferencia.R:1;0,815;0,405;0,0901;0,03243. Umlaser de helio-neonemite radia caocomcomprimentode ondade632.8nm. A abertura circular atraves da qual o feixe de luz emerge tem umdiametro de 0.5cm. Estime o diametro do raio a 10km do laser associadoao efeito de difraccao. R:3, 09m4. Um sistema estelar binario (duas estrelas muito proximas que orbitam emvoltadocentrodemassa)naconstelacaodeOriontemumaseparacaoangular de 1.0 105rad. Se o comprimento de onda for de 500nm, quale o diametro mnimo do telescopio sendo possvel observar nele apenas asduas estrelas?5. Grote Rober foi um pioneiro na radio-astronomia, o ramo da astronomiaque usa ondas de frequencia radio. Ele construiu um radio-telescopio comum disco receptor com 10m de diametro. Qual a resolucao do telescopiopara ondas radio de 2m?R:6, 10cmNOTA: Para os problemas que se seguem considere que a luz incidena normal `a rede de difraccao.6. Uma luz branca incide numa rede de difraccao obtendo-se todos os com-ponentes do seu espectro. Se a rede tiver 2000 fendas por centmetro, qualo angulo em que a radia cao vermelha de comprimento de onda de 640nmcorrespondente `a primeira ordem?R:7,35o7. Noespectrodeprimeiraordem, obtidoatravesdeumarededeumes-pectrometro,aparecem tres linhas discretas nos angulos 10.09o,13.71oe14.717o.1a)Se a rede for de 3660 fendas por centmetro, quais os comprimentos deonda das radiacoes mencionadas?R:478,7nm;647,6nm;696,6nmb)Estas radiacoes sao observadas em segunda ordem segundo que angulos?R:20,51o,28,30o;30,66o8. Umaradia caopolarizadasegundoumplanoincide numpolaroide emforma de disco e com a direc cao deE0que e paralela `a direccao do eixode transmissao. Qual o angulo de rotacao do disco para que a intensidadedo raio transmitido seja reduzida por um factor de:a)3?R:54,7ob)5?R:63,4oc)10?R:71,6o9. Um feixe de luz incide numa superfcie reectora segundo um angulo quevaria continuamente. O raio emergente esta totalmente polarizado quandooanguloe de 48o. Qual ondice de refraccaodomaterial reector?R:1.112