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Onde - Acustica. Onde elettromagnetiche. Otticahttp://www.mauriziozani.it/wp/?p=2916
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OndeAcustica. Onde elettromagnetiche. Ottica
Maurizio Zani
2 Maurizio Zani
Sommario
Onde
OndeOnde meccanicheOnde elettromagneticheEmissione e interazione elettromagneticaOttica geometricaOttica ondulatoriaOttica quantistica
http://www.mauriziozani.it/wp/?p=2916
18 Maurizio Zani
Emissione e interazione elettromagnetica
Onde
OndeOnde meccanicheOnde elettromagneticheEmissione e interazione elettromagneticaOttica geometricaOttica ondulatoriaOttica quantistica
Emissione elettromagneticaInterazione con la superficieModelli atomiciInterazione con la materia
19 Maurizio Zani
Emissione elettromagnetica: carica accelerata
q
y
a
r
P
ErE
x
21
4r 0
qE = r
2
sin14 0
ra t - q cE t = r c
2 2 22
2 31 1 sin
4P 0 0
q a S = c E = 4r c
q
y
xdrad PP = S S
20 Maurizio Zani
Emissione elettromagnetica: carica accelerata
2 2 22
2 31 1 sin
4P 0 0
q a S = c E = 4r c
d d sin dS = r r
q
y
a
r
P
ErE
x
22 2 2 2
33 3
00
1 1 1d sin d d4 4 6rad P 0 0
q a q aP = S S = = c c
21 Maurizio Zani
Emissione elettromagnetica: dipolo elettrico oscillante
sin0x = x tq-q
p
2
22
d sind
0xa = = - x t
t
4 2 22 23 3
sin1 16 6
0rad
0 0
p tq aP = = c c
sin sin0 0p = qx = qx t = p t
2 4 2 2 4 2 42
3 3 3sin1 1 1sin
6 6 120 0 0
rad0 0 0
p t p p P = = t = c c c
22 Maurizio Zani
Interazione con la superficie
sin0 0 0 0 0 0E = E k r - t + urr r r
sin1 1 1 1 1 1E = E k r - t + urr r r
sin2 2 2 2 2 2E = E k r - t + urr r r
1
2
k1k0
k2
0 un
n2
n1
onda riflessa
onda incidente
onda trasmessa
piano di incidenza (k0 & un)
direzioni & intensit
23 Maurizio Zani
Interazione con la superficie: leggi di Snell
1
2
k1k0
k2
0 un
n2
n1
n 0 1 n 2u E + E = u E r r rr r
condizioni al contorno (Et = 0)
0 1 2 = = =
10 =
1 2 2sin sin1n = n
legge della riflessione
legge della rifrazione
24 Maurizio Zani
1 k1k0
k22
0
n2
n1
Interazione con la superficie: riflessione totale
1 2 2sin sin1n = n
n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)
angolo limite
22
=
41.8lim = 1 arc sin2
lim1
n = = n
n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)
25 Maurizio Zani
E1s
0
2
1E0s
k1k0
k2n2
n1
E0pE1p
E2pE2s
Interazione con la superficie: leggi di Fresnel
cos coscos cos
1p 1 2 2 1p
0p 1 2 2 1
E n - n r = = E n + n
cos coscos cos
1s 1 1 2 2s
0s 1 1 2 2
E n - n r = = E n + n
coeff. di riflessione
n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)
n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)
41.8lim =
26 Maurizio Zani
Interazione con la superficie: leggi di Fresnel
2 coscos cos
2p 1 1p
0p 1 2 2 1
E n t = = E n + n
2 coscos cos
2s 1 1s
0s 1 1 2 2
E n t = = E n + n
coeff. di trasmissione
n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)
n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)
41.8lim =
E1s
0
2
1E0s
k1k0
k2n2
n1
E0pE1p
E2pE2s
27 Maurizio Zani
Interazione con la superficie: leggi di Fresnel
incidenza normale
n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)
s1 2
p1 2
n - nr = r = n + n
1p s
1 2
2nt = t = n + n
0.8t =
0.2r = -
E1s
0
2
1E0s
k1k0
k2n2
n1
E0pE1p
E2pE2s
28 Maurizio Zani
Interazione con la superficie: leggi di Fresnel
incidenza radente
n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)
s 1pr = -r =
p st = t 0
E1s
0
2
1E0s
k1k0
k2n2
n1
E0pE1p
E2pE2s
29 Maurizio Zani
Interazione con la superficie: rifrazione totale
tancos cos 0cos cos tan
2 11 2 2 1p
1 2 2 1 2 1
- n - n r = = = n + n +
1 arc tan 2B1
n = = n
angolo di Brewster
n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)
n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)
22 1
+ =
56.3B =
33.7B =
0 1
2
k1k0
k2
n2
n1
E0p
E2p
30 Maurizio Zani
Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza
n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)
n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)
221 1 1 1 1
0 0 0 0 0
P I S I ER = = = = = rP I S I E
riflettanza
s pR > R
S1S0
0 1
2n2
n1
S2
31 Maurizio Zani
Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza
naturale
con polarizzatore verticale
221 1 1 1 1
0 0 0 0 0
P I S I ER = = = = = rP I S I E
riflettanza
s pR > R
S1S0
0 1
2n2
n1
S2
32 Maurizio Zani
Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza
n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)
n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)trasmittanza
2coscos
2 2 2 2 2
0 0 0 1 1
P I S n T = = = tP I S n
p sT > T
S1S0
0 1
2n2
n1
S2
33 Maurizio Zani
2
340
0
k q = = m mRp
Modello atomico: modello di Lorentz
pulsazione propria
31
4 r0
qE = - ru R
r r
2
31
4 x x0
qF = qE = - xu = -kxu R
r r r r
cos 0x t = A t
moto armonico libero
q
-qE
x
R
34 Maurizio Zani
Modello atomico: modello di Lorentz
elF = -kx
visF = -x&
cosext ext 0F t = qE = qE t
cosx t = A t -
moto armonico forzato
q
-qE
x
Eext
R
pulsazione forzante
2
340
0
k q = = m mRp
pulsazione propria
35 Maurizio Zani
Modello atomico: modello di Lorentz
cosx t = A t - j
A
0
0
/2
222 2
10
0
qEA = m - +
m
2 2
tan0
= m -
36 Maurizio Zani
i i ie et - - tP = nqA = nqA e%
Modello atomico: permettivit elettrica relativa
10 rP = - E% %%
Im
Re
E%
P%
ie t0E = E%
cos0E t = E t
cosP t = nqx t = nqA t -
2 22
222 2
i1
0
r0
0
- - nq m = + m - +
m
%
222 2
10
0
qEA = m - +
m
2 2
tan0
= m -
37 Maurizio Zani
2 2 2
222 2Re 1
p 0r
0
- = +
- + m
%
2
r 222 2Im
p
0
m = -
- + m
%
Modello atomico: permettivit elettrica relativa
(/m = 2, 0 = 20, p = 40 u.a.)
2
p0
nq = m
pulsazione di plasma
40 Maurizio Zani
Interazione con la materia
ir r in = = n + n% %
ir r i k = n = = k + kc c
% % %
cos0E = E t - kz
i i i ie e e er i rit - kz t - k + k z t - k zk z0 0 0E = E = E = E
%%
assorbimento dispersione cromatica
00
i
r
k < k >
2 22
222 2
i1
0
r0
0
- - nq m = + m - +
m
%
41 Maurizio Zani
Interazione con la materia: materiali rarefatti
2 22
222 2
i1 1
2 2
0pr
r
0
- - + mn = = + - + m
%% %
2 22
222 21
20p
r
0
- n = +
- + m
2
i 222 22p
0
mn = -
- + m
se 1r %
ir r i = + %
42 Maurizio Zani
Interazione con la materia: materiali rarefatti
2 22
222 21
20p
0
- n = +
- + m
r rk = nc
ie e ri t - k zk z0E = E
parte reale
indice di rifrazione (classico)
blu rosson n
43 Maurizio Zani
(/m = 2, 0 = 20, p = 40 u.a.)
Interazione con la materia: materiali rarefatti
222 2 2e e ei
i
n zk z -zcz 0 0 0I E = E = E = I legge di Lambert-Beer
22
222 2
p
0
m = c - +
m
coefficiente di assorbimento
parte immaginaria
ie e ri t - k zk z0E = E
44 Maurizio Zani
I II III
(n1 = 1; /m = 2, 0 = 20, p = 40 u.a.)
Interazione con la materia: materiali dispersivi
i = - nc
21 r
1 r
n - nR = n + n
riflettanza
ir r in = = n + n% % Re Rer rn = n = % %
Im Imi rn = n = % %
2 22
222 2
i1
0
r0
0
- - nq m = + m - +
m
%
45 Maurizio Zani
Interazione con la materia: materiali diffondenti
222 2
10
0
qEA = m - +
m
22 4 2 2 4 2 4
3 3 3 222 2
1 1 1 112 12 12
0rad
0 0 00
qEp q A q P = = = mc c c - +
m
A
0
21 c2 0 0
I = E IradP =
sezione durto di diffusione
46 Maurizio Zani
Interazione con la materia: materiali diffondenti
2 4
222 2
8r30
diff
0
= - + m
2-15
21 2.82 10 m
40 0
qr = = mc
raggio classico dellelettrone legge di Thomson
28r30
diff T =
0 > m
47 Maurizio Zani
Interazione con la materia: materiali diffondenti
2 4
222 2
8r30
diff
0
= - + m
4
4diff T0
legge di Rayleigh
0
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