View
363
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
1/28
Anda telah pelajari Pembiasan Cahaya yang terbagi atas tiga kegiatan. Mudah-mudahanAnda dapat memahami keseluruhan uraian yang ada pada setiap kegiatan tersebut.Sebab memahami pembiasan cahaya, merupakan syarat untuk mempelajari modulselanjutnya, yakni tentang Alat-alat Optik. Lagi pula pembiasan cahaya merupakanperistiwa yang sering kita jumpai di dalam kehidupan kita sehari-hari. Memahaminyaberarti kita dapat menjelaskan peristiwa yang sering kita jumpai dalam kehidupan kita
sehari-hari itu. Sekarang, marilah kita ulangi secara ringkas, apa sebenarnya yang telahAnda pelajari!
Pembiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas cahaya melewati bidangbatas dua medium yang berbeda indeks biasnya. Indeks bias mutlak suatu bahan adalahperbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di bahan
tersebut. Indeks bias relatif merupakan perbandingan indeks bias dua medium berbeda.Indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama adalah perbandinganindeks bias antara medium kedua dengan indeks bias medium pertama. Pembiasancahaya menyebabkan kedalaman semu dan pemantulan sempurna.
Pada balok kaca, prisma dan lensa, berkas cahaya mengalami dua kali pembiasan.
Pembiasan menyebabkan berkas sinar yang masuk pada balok kaca mengalamipergeseran saat keluar dari balok kaca tersebut. Pada prisma berkas cahaya mengalamideviasi atau penyimpangan dengan besar sudut deviasi yang bergantung pada sudut
datang berkas cahaya dan sudut bias saat berkas cahaya itu keluar dari prisma tersebut.Pembiasan pada permukaan lengkung menyebabkan bayangan tampak lebih besar ataulebih kecil dari yang sesungguhnya. Lensa tipis merupakan salah satu bentuk permukaanlengkung yang memiliki dua bidang batas dengan ketebalan yang diabaikan.
Lensa tipis dibedakan berdasarkan kemampuannya mengumpulkan atau menyebarkan
berkas sinar yang melewatinya. Dikenal adanya lensa positif (lensa cembung atau lensakonvergen) dan lensa negatif (lensa cekung atau lensa divergen). Bayangan sebuahbenda di depan lensa dapat bersifat nyata atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar
atau diperkecil bergantung posisi benda dan jenis lensanya. Dalil Esbach membantu kitauntuk menentukan posisi bayangan yang dibentuk oleh lensa tipis dengan caramenjumlahkan nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan.
Bayangan yang dibentuk oleh lensa kadang tidak tajam atau buram karena adanya cacatlensa. Beberapa cacat lensa antara lain aberasi sferis, distorsi dan aberasi kromatis.
Persamaan-persamaan yang ada pada modul ini:
1. Persamaan indeks bias mutlak
n =
2. Persamaan indeks bias relatif
n21 =
=
= n21
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
2/28
3. Persamaan pemendekan semu
4. Persamaan sudut batas (sudut kritik)
sin ik =5. Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca
t
6. Persamaan sudut pembias prisma
= r1 + i2
7. Persamaan sudut deviasi prisma
D = (i1 + r2)
Dm = 2 i1
= (n2-1 1)
8. Persamaan permukaan lengkung
9. Persamaan lensa tipis
= +
M =
10.Persamaan fokus lensa gabungan
http://110.138.206.53/bahan-ajar/modul_online/fisika/MO_90/penutup.htm
MAKALAH PEMANTULAN DAN PEMBIASAN CAHAYA
http://110.138.206.53/bahan-ajar/modul_online/fisika/MO_90/penutup.htmhttp://110.138.206.53/bahan-ajar/modul_online/fisika/MO_90/penutup.htmhttp://110.138.206.53/bahan-ajar/modul_online/fisika/MO_90/penutup.htm7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
3/28
PEMANTULAN DAN PEMBIASAN CAHAYA
ABSTRAK
Pada percobaan pemantulan dan pembiasan cahaya ini bertujuan untuk memahami
pemantulan dan pembiasan pada : plan pararel , prisma segitiga dan prisma setengah lingkaran,
menentukan nilai indeks biasdan pergeseran pada plan pararel,menentukan nilai indeks bias dan
deviasi minimum pada prisma segitiga, memahami pemantulan internal.
Bila seberkas cahaya mengenai bidang batas antara dua medium transparan maka pada
keadaan tertentu sebagian dari cahaya akan dipantulkan dan sebagian yang lain akan masuk ke
medium yang kedua, di mana berkas cahaya tersebut akan dibelokan mendekati atau menjauhi garis
normal. Fenomena pembelokan atau perubahan arah yang dialami berkas cahaya di medium yang
kedua inilah yang disebut pembiasan cahaya.
Diperoleh besarnya indeks bias pada plan pararel dengan perhitungan 1, 453 dan dengan
grafik 1, 478 , dimana berbeda dengan teori dimana indeks bias kaca 1,5. Sudut deviasi pada deviasi
minimum pada prisma segitiga 42o
pada perhitungan sedangkan pada gambar 50o. Sudut pantul
pada prisma setengah lingkaran sama dengan sudut pantulnya sebesar 42 o.
Key Word: Pemantulan dan Pembiasan
A. PENDAHULUAN
Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik. Karena itu cahaya dapat merambat baik
melalui medium ataupun tanpa medium (vakum). Ilmu fisika yang mempelajari tentang cahaya
disebut optika, yang dibagi menjadi dua : optika geometris dan optika fisis. Optika geometrismempelajari tentang pemantulan dan pembiasan , sedangkan optika fisis mempelajari tentang
polarisasi, interferensi , dan difaraksi cahaya. Diketahui bahwa ketika cahaya mengenai bidang batas
antara dua medium (misalnya udara dan prisma), cahaya akan dibelokkkan . Peristiwa
pembelokakan cahaya ketika mengenai pembatas medium inilah yang disebut pembiasan. Dan
sebagian cahaya akan dipantulkan, cahaya yang dipantulkan akan memiliki sudut pantul yang sama
dengan sudut sinar datangnya.
Berbagai peristiwa dalam kehidupan sehari-hari mengenai pembiasandan pemantulan antara lain : Saat mencelupkan pensil pada air di gelas, pensil akan tampak
http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=9055837298131896026http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=9055837298131896026http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=90558372981318960267/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
4/28
patah dipermukaan air. Saat meliat kolam renang yang airnya tampak tenang maka
akan terlihat dangkal pada dasar kolam. Peristiwa peristiwa tersebut adalah
salahsatu dari peristiwa pembiasan cahaya. Seperti pada balo k kaca prisma merupakan
benda bening yang terbuat dari kaca. Ke gunaannya antara lain untuk mengarahkan
berkas sinar, mengubah dan membalik letak bayangan serta menguraikan cahaya puti h
menjadi warna spektrum (warna pelangi). Dengan mengg unakan prisma segitiga maka
akan diperoleh sudut deviasi, sudut pantul dan sudut bias. S edangkan dengan plan
pararel akan diperoleh sudut bias dan jarak sinar bi as terhadap sinar datang dan sudut
pantulnya, serta yang terakhir menggunakan prisma setengah lingka ran menentukan
sudut pantulnya.
B. TUJUAN
1. Memahami pemantulan dan pembiasan pada: plan pararel, prisma segitiga dan prisma setengah
lingkaran.
2. Menentukan nilai indeks biasdan pergeseran pada plan pararel.
3. Menentukan nilai indeks bias dan deviasi minimum pada prisma segitiga.
4. Memahami pemantulan internal.
C. TINJAUAN PUSTAKA
PEMANTULAN
Pemantulan cahaya terdiri dari dua jenis, yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur.
Pemantulan cahaya pada permukaan datar seperti cermin, atau permukaan air yang tenang,
termasuk pemantulan teratur. Sedangkan pemantulan cahaya pada permukaan kasar seperti
pakaian, kertas dan aspal jalan, termasuk dalam pemantulan baur.
a. Pemantulan Teratur (Pada permukaan rata)
b. Pemantulan Baur (Pada permukaan tidak rata)
Hukum Pemantulan cahaya dapat diilustrasikan dengan gambar berikut ini :
Berdasarkan gambar di atas, sinar yang menuju cermin ( P ), diketahui sebagai sinar datang (
i ), sedangkan yang meninggalkan cermin ( Q ) diketahui sebagai sinar pantul ( r ).Pada titik dimana
sinar mengenai cermin, sebuah garis dapat digambarkan tegak lurus terhadap permukaan cermin,
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
5/28
garis ini diketahui sebagai garis normal. Garis normal membagi sudut antara sinar datang dan sudut
sinar pantul menjadi dua sudut yang sama.
Berdasarkan uraian di atas, maka hukum pemantulan cahaya dapat dinyatakan sebagai berikut :
1. Sinar datang, sinar pantul, garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidangdatar.
2. Sudut datang = sudut pantul
Jika seberkas cahaya mengenai sebuah cermin datar, maka cahaya tersebut akan dipantulkan secara
teratur. Peristiwa pemantulan cahaya pada cermin datar dapat menyebabkan pembentukan
bayangan benda di dalam cermin.
Bayangan benda yang terbentuk pada cermin datar mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :
1. Bayangan bersifat maya (tidak dapat ditangkap oleh layar)
2. Tegak dan menghadap berlawanan arah terhadap bendanya
3. Bayangan sama besar dengan bendanya
4. Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin.
Perhatikan pembentukan bayangan pada cermin datar dalam gambar berikut ini !
Berdasarkan gambar di atas, bayangan benda pada cermin datar terbentuk di belakang
cermin dan tidak dapat dilalui atau dilewati oleh cahaya yang sesungguhnya sehingga bayangan
tidak dapat ditangkap oleh layar. Bayangan benda yang seperti ini disebut bayangan maya.Jika
sebuah benda ditempatkan di depan sebuah cermin datar, maka akan terbentuk sebuah bayangan
yang sama besar di dalam cermin. Lalu bagaimana jika sebuah benda terletak didepan dua buah
cermin datar yang mengapit sudut tertentu ?
Perhatikan gambar di bawah ini :
Sebuah obyek di depan dua cermin yang membentuk sudut 80, didapat jumlah bayangan
sebanyak 4 buah. Dari ilustrasi di atas maka, persamaan untuk menentukan jumlah bayangan yang
dibentuk oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut tertentu sebagai berikut
PEMBIASAN
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQtlshpUs-iHRRCLsLE9uHgszuK8KikuRUE6Df70qeV-XgOxCkr7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
6/28
Kaca plan pararel atau blok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang kedua sisinya dibuat
sejajar
Berdasarkan gambar di atas, cahaya yang mengenai kaca planparalel akan mengalami dua
pembiasan, yaitu pembiasan ketika memasuki kaca planparalel dan pembiasan ketika keluar dari
kaca plan paralel.
Pada saat sinar memasuki kaca :
Sinar datang ( i ) dari udara (medium renggang) ke kaca (medium rapat) maka akan
dibiaskan ( r ) mendekati garis normal ( N ).
Pada saat sinar keluar dari kaca:
Sinar datang ( i' ) dari udara (medium renggang) ke kaca (medium rapat) maka akan
dibiaskan ( r' ) menjauhi garis normal ( N )
Selain itu, sinar yang keluar dari kaca palnparalel mengalami pergeseran sejauh t dari arah semula,
dan besarnya pergeseran arah sinar tersebut memenuhi persamaan berikut :
Keterangan :
d = tebal balok kaca, (cm)
i = sudut datang, ()
r = sudut bias, ()
t = pergeseran cahaya, (cm)
b. Prisma
Prisma adalah zat bening yang dibatasi oleh dua bidang datar. Apabila seberkas sinar datang
pada salah satu bidang prisma yang kemudian disebut sebagai bidang pembias I, akan dibiaskan
mendekati garis normal. Sampai pada bidang pembias II, berkas sinar tersebut akan dibiaskan
menjauhi garis normal.
Kita dapatkan persamaan sudut puncak prisma,
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
7/28
= sudut puncak atau sudut pembias prisma
r1 = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas udara-prisma
i2 = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas prisma-udara
Secara otomatis persamaan di atas dapat digunakan untuk mencari besarnya i2 bila besar sudut
pembias prisma diketahui.
Persamaan sudut deviasi prisma :
Keterangan :
D = sudut deviasi ;
i1 = sudut datang pada bidang batas pertama
r2 = sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prisma
= sudut puncak atau sudut pembias prisma
Hasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang pertama
i1 :
dalam grafik terlihat devisiasi minimum terjadi saat i1 = r2
Persamaan deviasi minimum :
a. Bila sudut pembias lebih dari 15
Keterangan :
n1 = indeks bias medium
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
8/28
n2 = indeks bias prisma
Dm = deviasi minimum
= sudut pembias prisma
b. Bila sudut pembias kurang dari 15
Keterangan
= deviasi minimum untuk b = 15
n 2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap medium
= sudut pembias
D. METODELOGI
a. Alat dan Bahan
Blok Kaca:
o Plan pararel 1buah
o Prisma Segitiga 1buah
o Prisma Setengah Lingkaran 1buah
Laser pointer 1buah
Penggaris 1buah
Busur derajad 1buah
Jarum pentul secukupnya
Bolpen warna 3buah
Alas steroform 1buah
b. Cara Kerja
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
9/28
1. Alat-alat percobaan disusun sesuai dengan gambar.
2. HVS diletakkan dibawah blok yang beralaskan steroform.
3. Keberadaan sinar pantul dan bias diamati pada tiap blok :
Gambar 1 : Blok yang digunakan adalah plan pararel, kemudian dihitung nilai d ( jarak antara sinar
pantul dan sinar bias) dan sudut bias dengan variasi sudut datang dari 10o 80
o.
Gambar 2 : Blok yang digunakan prisma segitiga, kemudian dihitung sudut bias dan sudut deviasi
dengan 3 variasi sudut datang. Serta menetukan sudut internal/ sudut pantulnya.
Gambar 3 : Blok yang digunakan adalah prisma setengah lingkaran, dihitung sudut internal/ sudut
pantulnya.
4. Ketika percobaan digunakan jarum pentul untuk menandai sinar bias dan sinar pantul sehingga tidakbergeser.
5. Lukis setiap sinar datang, sinar pantul dan sinar bias pada HVS yang digunakan sebagai media alas.
E. DATA PERCOBAAN
a. Plan Parael:
Lebar ; 0,1m
b. Prisma Segitiga
NO Sudut Datang(i) Sudut Bias (r) Jarak (m)
1 10 o 7 o 0,008
2 20 o 13,5 o 0,023
3 30 o 18 o 0,026
4 40 o 25 o 0,027
5 50 o 31 o 0,035
6 60 o 35 o 0,049
7 70 o 39 o 0,066
8 80 o 42 o 0,073
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
10/28
A (sudut prisma) = 90o
NO Sudut Datang(i) Sudut Bias (r) Sudut deviasi
1 12 o 13 o 66 o
2 19 o 20 o 53 o
3 24 o 16 o 50 o
Sudut internal/ sudut pantul = 47o
c. Prisma Setengah Lingkaran
Sudut internal/ sudut pantul = 42o
F. ANALISA DATA :
Pada percobaan pemantulan dan pembiasan cahaya ini bertujuan untuk memahami pemantulan
dan pembiasan pada: plan pararel, prisma segitiga, dan prisma setengah lingkaran. Fungsi dari
masing-masing alat pada percobaan ini antara lain:
Blok (plan pararel, prisma segitiga, dan prisma setengah lingkaran) sebagai bidang/ medium rapat.
Laser pointer sebagai sinar datang.
Busur derajad sebagai alat mengukur sudut.
Jarum pentul untuk menandai sinar bias atau sinar pantul agar tidak bergeser.
Prinsip kerja dari percobaan ini adalah seberkas cahaya mengenai bidang batas antara dua
medium transparan maka pada keadaan tertentu sebagian cahaya akan dipantulkan dan sebagian
cahaya akan masuk ke medium kedua.
Percobaan pertama mengukur sudut bias dan jarak antara sinar datang dan sinar bias (d) pada
blok plan pararel. Untuk lebih memudahkan mengukur agar blok tidak bergeser posisinya, blok plan
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
11/28
pararel digambar pada HVS yang dipasang dibawah blok sesuai dengan pola blok serta garis
normalnya. Sinar yang datang divariasi dengan 8 sudut variasi dari 10o
-80o. Kemudian diamati jarak
antara sinar datang dan sinar bias, kemudian diukur berapa jaraknya dengan menggunakan gambar
berkas sinar. Selain dengan menghitung jarak melalui gambar berkas sinar, jarak dapa dihitung
dengan persamaan:
Hasil yang diperoleh melalui perhitungan dan gambar berbeda, dikarenakan dalam melukis
berkas sinar tidak teliti dan jarumpentul bergeser.
Ketika sinar datang divariasi 8 kali dihasilkan sudut bias yang sebanding dengan sudut
datangnya, dimana sudut datang semakin besar maka sudut biasnya juga semakin besar pula.
Kemudian mencari indeks bias pada plan pararel dengan menggunakan perhitungan grafik (sin i Vs
sin r) dimana sumbu x adalah (sin r ) sudut bias dan sumbu y adalah (sin i) sudut datang. Sehingga
diperoleh persamaan y = mx +c , m adalah gradien garis yaitu nilai indeks biasnya. Grafik yang
terbentuk adalah grafik linier yang mana nilai sinus sudut dtang sebanding dengan sinus sudut
biasnya.
Untukmencari nilai indeks bias dengan perhitungan menggunakan persamaan snellius :
Sehingga terdapat 8 indeks bias tiap sudut,kemudian didapat indeks bias rata-rata sebesar
1,453. Lalu dibandingkan dengan nilai indeks bias dengan menggunakan gradien persamaan grafik y
= 1,478x + 0,009. Sehingga indeks bias pada grafik 1,478. Indeks bias kaca secara teori 1,5 tetapi
setelah dilakukan percobaan berbeda dengan teori baik dalam perhitungan dan persamaan grafik, ini
disebabkan karena ketika melihat sudut bias kurang teliti dan ketika menandai sudut biasnya jarum
pentul ditancapkan kurang tepat atau bergeser.
Pada percobaan kedua mengukur sudut bias, sudut deviasi, sudut pantul dan indeks bias pada
prisma segitiga. Sudut sinar datang divariasi tiga kali yaitu 12,o
19o, dan 24
o. Sudut deviasi pada
gambar diperoleh hasil 66o, 53
o, dan 50
o. Sedangkan ketika dilakukan perhitungan dengan
persamaan:
Diproleh hasil sudut deviasinya 66o, 52
o,dan 42
o.Terlihat jika gambar dan perhitungan
berbeda, ini disebabkan karena kurang teliti ketika mengamati sinar bias dan saat menandai sinarbias jarum pentul tergeser.Sedangkan indeks bias dihitung dengan menggunakan persamaan :
Didapat indeks bias sebesar 0,294.Ketika sinar datang dipantulkan dan membentuk sudut
pantul, sudut pantul besarnya sama dengan sudut datangnya sebesar 47o. Sesuai dengan teori jika
sinar yang terpatulkan memiliki sudut pantul yang sama dengan sudut datangnya.
Pada percobaan yang terakhir menggunakan prisma setengah lingkaran, pada prisma ini hanya
mencari sudut pantul, apakah sama dengan sudut datangnya. Kemudian ketika dilakukan percobaan
sudut datang sebesar 42o, dann ketika sinar dipantulkan membentuk sudut yang sama pula.
Sehingga pada percobban ini sesuai dengan teori dimana sinar yang dipantulkan memiliki sudut
datng yang sama dengan sudut pantulnya.
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
12/28
G. KESIMPULAN
1. Plan Pararel:
NO n (indeks bias)
d (pergeseran)
meter
1 1,42 0,005
2 1,106 0,012
3 1,618 0,022
4 1,521 0,029
5 1,487 0,038
6 1,509 0,052
7 1,493 0,066
8 1,472 0,082
2. Prisma Segitiga:
Sudut deviasi pada perhitungan: Sudut deviasi pada gambar:
1. 1 = 66o 1. 1 = 66
o
2. 2 = 52o 2. 2 = 53
o
3. 3 = 42o
3. 3 = 50o
min = 42o min = 50
o
Indeks bias = 0,294
Sudut internal/ sudut pantul = 47o
3. Prisma Setengah Lingkaran :
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
13/28
Sudut internal/ sudut pantul = 42o
4. Pemantulan adalah seberkas cahaya mengenai permukaan bidang datar yang rata dimana sudut
datang sama dengan sudut pantulnya.
Pembiasan adalah pembelokkan cahaya ketika berkas cahaya melewati bidang batas dua medium
yang berbeda indeks biasnya.
1. LAMPIRAN
Perhitungan
Grafik
Gambar
2. DAFTAR PUSTAKA
Giancoli Douglas C. 2001. Fisika Edisi Kelima Jilid 2. Erlangga : Jakarta
Hidayat, Lirik. 2004. Kamus Fisika Bergambar. Bandung:
Pakar RayaSutrisno. 1994. Fisika Dasar Gelombang dan Optik. Bandung : ITB
Anonim . 2011. Pemantulan Cahaya. http://fisikasemesta.blogspot.com/2011/03/pemantulan-
cahaya.html
Anonim. 2011. Pembiasan Cahaya. http://fisikasemesta.blogspot.com/2011/04/pembiasan-
cahaya.html
http://ajengridho.blogspot.com/2012/01/makalah-pemantulan-dan-pembiasan-cahaya.html
Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan dan minimal salah satupermukaannya itu merupakan bidang lengkung. Lensa tidak harus terbuat dari kacayang penting ia merupakan benda bening (tembus cahaya) sehingga memungkinkan
terjadinya pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan bidang lengkung, adabaiknya sebelum kita membahas lensa tipis, kita bahas terlebih dahulu pembiasan padabidang lengkung secara umum.
A. Pembiasan Pada Bidang Lengkung/SferisPerlu Anda pahami bahwa hukum Snellius tentang pembiasan, tidak hanya berlaku untuk
bidang datar yang bening, namun hukum ini berlaku juga untuk bidang lengkung sepertipada gambar 16 di bawah ini.
http://ajengridho.blogspot.com/2012/01/makalah-pemantulan-dan-pembiasan-cahaya.htmlhttp://ajengridho.blogspot.com/2012/01/makalah-pemantulan-dan-pembiasan-cahaya.htmlhttp://ajengridho.blogspot.com/2012/01/makalah-pemantulan-dan-pembiasan-cahaya.html7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
14/28
Gambar 16. Pembiasan cahaya pada bidang lengkung yang bening.
Pada gambar 16 di atas benda A berada pada medium 1 dengan indeks bias mutlak n1 di
depan sebuah permukaan cembung bening yang indeks bias mutlaknya n2. Sinar-sinar
yang dekat sumbu utama datang melalui benda A menuju permukaan lengkung itu dantiba di titik P lalu dibiaskan sehingga terbentuk bayangan benda A yakni di titik
Bayangan ini bersifat nyata sebab dapat ditangkap oleh layar yang ditempatkan di titik
tersebut.
Sekarang, Anda perhatikan segi tiga APP', segi tiga CPP' dan segi tiga A'PP'.
tan =
tan =
tan =
untuk sinar-sinar paraksial (sudut kecil) harga tan = , tan = dan tan = serta
jarak t = 0 sehingga tiga persamaan di atas berubah menjadi
tan =
tan =
tan =
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
15/28
Selanjutnya, bila Anda perhatikan sudut i, nampak sudut datang ini bertolak belakangdengan sudut ( + ) sehingga kita dapatkan
i = +
atau
i =
dan sudut bias r yang besarnya r = sama dengan
r =
Hukum Snellius untuk permukaan lengkung ini adalah
n1 sin i = n2 sin r
namun karena i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka besar sin i = i dansin r = r, sehingga persamaan di atas dapat diubah menjadi
Pada persamaan ini d ada di ruas kiri dan kanan persamaan sehingga dapat dihilangkandari persamaan, kita dapatkan
dan bila kita tata ulang persamaan di atas akan kita peroleh
Persamaan permukaan lengkungdengan
n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkungn2 = indeks bias permukaan lengkung
s = jarak bendas' = jarak bayangan
R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung
Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tandaberkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan
dalam tabel berikut ini.
s+s-
Benda sejati (di depan permukaan lengkung)Benda maya (di belakang permukaan lengkung)
s'+s'- Jika benda nyata (di belakang permukaan lengkung)Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung)
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
16/28
R+R-
Jika permukaan cembung dilihat dari letak bendaJika permukaan cekung dilihat dari letak benda
Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan bayangan yang
ukurannya sama dengan ukuran bendanya. Jadi istilah perbesaran (M) yang Andatemukan sewaktu mempelajari modul pemantulan cahaya, Anda jumpai kembali di sini
dan persamaannya dapat ditentukan dengan bantuan gambar 17 di bawah ini.
Gambar 17. Pembentukan bayangan benda di depan permukaan cembung.
Pada gambar 17, tampak 3 sinar yang melalui benda AB dan menuju permukaan
lengkung dibiaskan sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayanganA'B'. Bila tinggi benda AB = h dan tinggi bayangan A'B' = h', kita dapatkan
tan i = atau h = s tan i
tan r = atau h = - s tan r (tanda s negatif karena bayangan terbalik)
Perbesaran yang terjadi adalah
Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i = sin i dan tan r = sin rsehingga
dengan memasukkan harga-harga sin r dan sin i pada persamaan sebelumnya, makadidapat
Persamaan perbesaran pada permukaan lengkung
Contoh:1. Jari-jari salah satu ujung permukaan sebuah silinder kaca (nkaca = 1,5) setengah
bola adalah 2 cm. Sebuah benda setinggi 2 mm ditempatkan pada sumbu silinder
tersebut pada jarak 8 cm dari permukaan itu. Tentukan jarak dan tinggi bayanganbila silinder berada:
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
17/28
a) di udara (nudara = 1)
b) di air (nair = )
Penyelesaian:a. Diketahui : n1 = nu = 1
n2 = nkaca = 1,5s = 8 cmh = 2 mm = 0,2 cmR = +2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung)
Ditanya : s' dan h'
Jawab :
s' = 1,5 x 8 = 12 cm
Jadi jarak bayangan bernilai positif, yakni 12 cm di sebelah kanan permukaanlengkung, berlawanan pihak dengan sinar datang.
Sementara itu perbesaran bayangan dapat dihitung dengan menggunakan persamaanperbesaran pada permukaan lengkung,
= -1
Perbesaran -1 berarti bayangan terbalik dan tingginya sama dengan tinggi bendanya,
yakni 2 mm.
b. Diketahui :n1 = nair =
n2 = nkaca = 1,5s = 8 cm
h = 2 mm = 0,2 cm
R = + 2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung)
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
18/28
Ditanya : s' dan h'
Jawab :
s' = -1,5 x 12 = -18 cm
Jadi jarak bayangan bernilai negatif, yakni 18 cm di sebelah kiri permukaan lengkung,sepihak dengan sinar datang.
Sementara itu sama dengan jawaban a, perbesaran bayangan dapat dihitung denganmenggunakan persamaan perbesaran pada permukaan lengkung,
= +2
Perbesaran +2 berarti bayangan tegak dan tingginya 2 kali tinggi bendanya, yakni 4
mm.
Contoh:2. Sebuah balok gelas (n = 1,5) salah satu ujungnya cekung dengan jari-jari 18 cm.
Sebuah benda tegak berada 24 cm dari permukaan lengkung itu pada sumbu balokkaca itu. Tentukan letak dan perbesaran bayangan!
Penyelesaian:Diketahui : n1 = nkaca = 1,5 (benda ada di dalam permukaan lengkung)
n2 = nu = 1s = 24 cmR = +18 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung)
Ditanya : s dan h
Jawab :
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
19/28
Jadi jarak bayangan bernilai negatif, yakni 11,08 cm di sebelah kiri permukaan
lengkung, sepihak dengan sinar datang.
Sementara itu perbesaran bayangan dapat dihitung dengan menggunakan persamaanperbesaran pada permukaan lengkung,
= +0,69
Perbesaran +0,69 berarti bayangan tegak dan besar atau tingginya 0,69 kali besar atautinggi bendanya.
Contoh:3. Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi
ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium
pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air akuarium tentukanlah
jarak orang terhadap ikan menurut
a) orang itub) menurut ikan.
Penyelesaian:Data soal akan berbeda menurut orang dan ikan. Menurut orang berkas sinar datangdari ikan ke orang. Menurut ikan, berkas sinar datang dari orang ke ikan. Karenanyadata soal ditulis untuk setiap pertanyaan.
a. Menurut orang (Orang melihat ikan. Sinar datang dari ikan ke mata orang)
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
20/28
Diketahui :n1 = nair =
n2 = nu = 1s = 20 cmR = -30
(R bertanda negatif karena sinar datang dari ikan menembus
permukaan cekung akuarium ke mata orang)Ditanya : s
Jawab :
= -18 cm
Jadi, jarak bayangan ikan atau jarak ikan ke dinding akuarium menurut oranghanya 18 cm (bukan 20 cm!). Tanda negatif pada jarak s menyatakan bahwa
bayangan ikan yang dilihat orang bersifat maya. Sedangkan jarak orang ke ikanmenurut orang adalah 45 cm ditambah 18 cm, yaitu 63 cm (bukan 65 cm!).
b. Menurut orang (Ikan melihat orang. Sinar datang dari orang ke mata ikan)
Diketahui : n1 = nu = 1
n2 = nair =s = 45 cm
R = +30(R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembuspermukaan cekung akuarium ke mata ikan)
Ditanya : s
Jawab :
= -120 cm
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
21/28
Jadi, jarak bayangan orang atau jarak orang ke dinding akuarium menurut ikanbukan 45 cm melainkan 120 cm. Tanda minus pada jarak bayangan menyatakanbahwa bayangan bersifat maya. Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20cm ditambah 120 cm, yakni 140 cm.
Ikan pada soal di atas hanya contoh saja sebab kita tidak tahu apakah ikan benar-
benar melihat kita seperti halnya kita melihatnya.
Bagaimana? Mudah-mudahan tiga contoh soal di atas dapat Anda pahami dengan baik.
Tentu saja asal Anda serius dalam mempelajarinya. Cobalah kerjakan latihan soal dibawah ini. Gunakan cara yang sama seperti pada Contoh 3 di atas. Bila Anda benar akan
Anda dapatkan jawaban untuk pertanyaan (a) 126 cm dan bayangan bersifat maya,untuk pertanyaan (b) bayangan juga bersifat maya berjarak 280 cm.
Latihan
Sebuah akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 60 cm berisi air yang indeks biasnya
. Seekor ikan di dalam akuarium itu berada pada jarak 40 cm dari dinding akuarium dan
diamati oleh orang di luar akuarium 90 cm dari dinding akuarium tersebut. Tentukanlahjarak orang ke ikan:
a) menurut orangb) menurut ikan
Selamat mencoba!
Fokus Permukaan Lengkung
Gambar 18. (a) Fokus pertama permukaan lengkung;(b) Fokus kedua permukaan lengkung.
Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F1) adalahsuatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-sinar dibiaskan sejajar. Artinya
bayangan akan terbentuk di jauh tak terhingga (s = ~) dan jarak benda s sama denganjarak fokus pertama F1 (Gambar 18.a) sehingga dari persamaan permukaan lengkung
kita dapatkan
berapapun besar indeks bias bila dibagi tak terhingga hasilnya akan nol, sehingga
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
22/28
atau
Sehingga kita dapatkan,
Persamaan fokus pertama permukaan lengkung/sferis
Fokus kedua (F2) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-sinar bias apa bilasinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar (Gambar 18.b).
Artinya benda berada jauh di tak terhingga (s = ) sehingga dengan cara yang samaseperti pada penurunan fokus pertama di atas, kita dapatkan fokus kedua permukaan
lengkung.
Persamaan fokus kedua permukaan lengkung
Contoh:
4. Tentukan jarak fokus suatu permukaan lengkung dari kaca (nkaca = 1,5) yang
berjari-jari 15 cm di udara.
Penyelesaian:Jari-jari permukaan bertanda positif berarti permukaan cembung. Anggaplah sinardatang seperti pada gambar 18.a sehingga jarak fokus yang dimaksud sama dengan
jarak benda dan bayangan di titik tak terhingga,
Jadi, jarak fokus pertama permukaan lengkung positif 30 cm.http://110.138.206.53/bahan-ajar/modul_online/fisika/MO_90/kb3_1.htm
seberkas cahaya datang pada salah satupermukaan sisi prismakaca (indeks bias n2) yangterletak di udara (indeks bias n1), seperti di tunjukkan pada gambar. Prisma memilikisudut
puncakatausudut pembias. Perhatikan lintasan sinarsebelum memasuki prisma dan
setelah memasuki prisma.
http://110.138.206.53/bahan-ajar/modul_online/fisika/MO_90/kb3_1.htmhttp://110.138.206.53/bahan-ajar/modul_online/fisika/MO_90/kb3_1.htmhttp://110.138.206.53/bahan-ajar/modul_online/fisika/MO_90/kb3_1.htm7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
23/28
Mula-mula sinar datang dari udara memasuki prisma dari sisi sebelah kiri. Sinar ini di
biaskan mendekati garis normalN1. Di dalam prisma, sinar merambat menujusisi kanan
prisma. Di sisi kanan prisma, sinar ini mengalamipembiasan lagi ke udara. Pada pembiasan
yang kedua,sinar datangdari medium rapat(prisma) ke medium renggang(udara)
sehingga sinar di biaskan menjauhi garis normal N2. Jika sinar datang padapermukaan
pertama prisma dan sinar bias pada permukaan kedua prisma di perpanjang ke dalam prisma,
maka kedua garis ini akan berpotongan di satu titik dengan membentuk sudut tertentu (lihat
gambar). Sudut ini di kenal sebagai sudut deviasi pr isma, dengan simbol . Jadi, sudut
deviasi prisma didefinisikan sebagai sudut yang terbentuk oleh perpanjangan sinar datang
dan perpanjangan sinar bias. berapakah besar sudut deviasi ? Untuk menentukan deviasi ,
terlebih dahulu perhatikan gambar. Jumlah sudut dalam segitiga BPCadalah 180o
. jadi,BPC+ + = 180o,
BPC= 180o( + ). Selanjutnya,
BPC+ = 180o
BPC= 180o -
Dua persamaan di atas menghasilkan
180o( + ) = 180o
= +
pada titikBberlaku = i1 - r1, sedangkan pada titik C berlaku = r2 - i2. Dengan demikian,
persamaan di atas menghasilkan
= (i1r1) + (r2i2) atau = (i1 + r2) - (r1 + i2)
jumlah sudut dalam segitigaBCQ adalah 180o. Jadi,BQC+ r1+ i2 = 180
o atau BQC= 180o(r1 + i2)
Selanjutnya,
BQC+ = 180o atau BQC= 180o
Kedua persamaan di atas menghasilkan
180o(r1 + i2) = 180 -
= r1+ i2
substitusi persamaan = r1+ i2 ke = (i1 + r2) - (r1 + i2) memberikan sudut deviasi :
= i1 + r2
dengan i1sudut datang pada permukaan pertama, r2sudut biaspada permukaan kedua dan
sudut pembias prisma.
Jika sudut datang i1 diubah-ubah, sudut deviasi juga berubah-ubah. Akan tetapi, kita dapat
memperoleh nilai sudut deviasi yang paling kecil atau deviasi minimum min. berapakah nilai
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
24/28
min ? persamaan = i1 + r2 menunjukkan bahwa sudut deviasi bergantung pada i1 , r2
dan . Akan tetapi, tetap sehingga hanya bergantung pada i1dan r2.Oleh karena it, min
terjadi ketika i1= r2. Dengan kata lain, sudut deviasi minimum prisma terjadi jiak sudut
datang pada permukaan yang pertama sama dengan sudut bias pada permukaan kedua.
Substitusi i1= r2 ke persamaan = i1 + r2 menghasilkan
min = i1 + i1 - = 2i1i1 = ( min + ) / 2
Jika i1 = r2, maka i2 = r1 dan persamaan = r1+ i2 menjadi
= r1 + i1 = 2r1s
r1= / 2
persamaan i1 = ( min + ) / 2 dan r1= / 2 berturut-turut menunjukkan sudut datang dan
sudut bias pada permukaan pertama prisma. Dengan menggunakan hukum snellius, di
peroleh
n1 sin i1 = n2 sin i2
n1sin (( min + )/2) = n2sin(/2)
n2/n1 = n21 = sin(( min + )/2) / sin(/2)
perhatikan bahwa n21 = n2/n1 menunjukkan indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1.Jika prisma dengan indeks bias n2 = n terletak di udara (n1 = 1), persamaan n2/n1 = n21 =
sin(( min + )/2) / sin(/2) menjadi
n = sin(( min + )/2) / sin(/2)
jika sudut pembias prisma kecil ( < 10o), harga sinus sudut mendekati nilai sudutnya
(dalam radian). Jadi, untuk sudut pembias kecil persamaan n2/n1 = n21 = sin(( min + )/2) /
sin(/2) menjadi :
n21 = ( min + )/2) / (/2) = ( min + ) /
min = (n211)
Contoh soal :
1. Menentukan sudut deviasi prismaSebuah prisma dengan sudut pembias = 60o dan di buat dari bahan gelas (n = 1,6) terletak
di udara. Sinar datang pada salah satu sisi prisma membentuk sudut 53o. hitunglah:
(a) Sudut sinar bias yang keluar dari prisma
(b) Sudut deviasi prisma
Penyelesaian :
(a) Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan gunakan gambar skema di atas. Pembiasan pada
permukaan pertama, kita mempunyai n1 = 1, dan n2 = 1,6 dan i1= 53o. Hukum snellius pada
permukaan pertama menghasilkan
n1 sin i1 = n2 sin r1
sin r1 = (n1 sin i1) / n2 = (1 sin 53
o
)/ 1,6 = 0,5r1 = 30o
untuk menentukan sudut datang pada permukaan kedua yaitu i2, di gunakan persamaan :
= r1 + i2
i2 = r1 = 60o30o = 30o
jadi, untuk pembiasan pada permukaan kedua, kita mempunyai n1 = 1,6 ; n2 = 1 ; dan i2 =
30o.
Hukum snellius pada permukaan kedua ini menghasilkan
n1 sin i2 = n2 sin r2
sin r2 = ( n1 sin i2)/n2 = (1,6 sin 30o)/1 = 0,8
r2 = 53o
(b) Untuk menghitung sudut deviasi di gunakan persamaan :
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
25/28
= i1 + r2 = 53o + 53o60o = 46o.
2. Menentukan sudut deviasi minimum prismaSebuah prisma dengan sudut pembias = 60o dan di buat dari bahan gelas (n = 1,6) terletak
di udara. jika sudut datang pada permukaan pertama prisma sama dengan sudut bias pada
permukaan kedua, hitunglah sudut deviasi minimum prisma.Penyelesaian :
Karena sudut datang pada permukaan pertama prisma sama dengan sudut bias pada
permukaan kedua, maka terjadi deviasi minimum. Sudut pembias = 60o > 10o sehingga
untuk menemukan sudut deviasi minimum di gunakan persamaan :
n = sin(( min + )/2) / sin(/2)
1,6 = sin(( min + 60o)/2) / sin(60/2)
1,6 sin 30o = sin(( min + 60o)/2)
0,8 = sin(( min + 60o)/2)
53o= ( min + 60o)/2
min = 106o60o = 46o.
http://syakir-berbagiilmu.blogspot.com/2012/04/pembiasan-pada-prisma.html
Prisma adalah zat bening yang dibatasi oleh dua bidang datar. Apabila seberkas sinar datang
pada salah satu bidang prisma yang kemudian disebut sebagai bidang pembias I, akan
dibiaskan mendekati garis normal. Sampai pada bidang pembias II, berkas sinar tersebut akan
dibiaskan menjauhi garis normal.
Pada bidang pembias I, sinar dibiaskan mendekati garis normal, sebab sinar datang dari zat
optik kurang rapat ke zat optik lebih rapat yaitu dari udara ke kaca.
Sebaliknya pada bidang pembias II, sinar dibiaskan menjahui garis normal, sebab sinar
datang dari zat optik rapat ke zat optik kurang rapat yaitu dari kaca ke udara. Sehingga
seberkas sinar yang melewati sebuah prisma akan mengalami pembelokan arah dari arah
semula. Marilah kita mempelajari fenomena yang terjadi jika seberkas cahaya melewatisebuah prisma seperti halnya terjadinya sudut deviasi dan dispersi cahaya.
1. Sudut Deviasi
Gambar 2.1 menggambarkan seberkas cahaya yang melewati sebuah prisma. Gambar tersebut
memperlihatkan bahwa berkas sinar tersebut dalam prisma mengalami dua kalipembiasan
sehingga antara berkas sinar masuk ke prisma dan berkas sinar keluar dari prisma tidak lagi
sejajar.
Sudut yang dibentuk antara arah sinar datangdengan arah sinar yang meninggalkan prisma
disebut sudut deviasi diberi lambang D. Besarnya sudut deviasi tergantung pada sudut
http://syakir-berbagiilmu.blogspot.com/2012/04/pembiasan-pada-prisma.htmlhttp://syakir-berbagiilmu.blogspot.com/2012/04/pembiasan-pada-prisma.htmlhttp://4.bp.blogspot.com/_5xaCYIuvcYw/TU__uHBL5vI/AAAAAAAAAbA/vBIE4Xwyx0E/s1600/1.pnghttp://syakir-berbagiilmu.blogspot.com/2012/04/pembiasan-pada-prisma.html7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
26/28
datangnya sinar.
D = i1 + r2 - B .... (2.1)
Keterangan :
D = sudut deviasi
i1 = sudut datang pada prisma
r2 = sudut bias sinar meninggalkan prismaB = sudut pembias prisma Besarnya sudut deviasi sinar bergantung pada sudut datangnya
cahaya ke prisma.
Apabila sudut datangnya sinar diperkecil, maka sudut deviasinya pun akan semakin kecil.
Sudut deviasi akan mencapai minimum (Dm) jika sudut datang cahaya ke prisma sama
dengan sudut bias cahaya meninggalkan prisma atau pada saat itu berkas cahaya yang masuk
ke prisma akan memotong prisma itu menjadi segitiga sama kaki, sehingga berlaku
i1 = r2 = i (dengan i = sudut datang cahaya
ke prisma) dan
i2 = r1 = r (dengan r = sudut bias cahaya memasuki prisma).
Sudut deviasi minimum dapat dinyatakan:
dengan :
n1 = indeks bias medium di sekitar prisma
n2 = indeks bias prisma
B = sudut pembias prisma
Dm = sudut deviasi minimum prisma
2. Dispersi CahayaDispersi yaitu peristiwa terurainya cahaya putih menjadi cahaya yang berwarna-warni, seperti
terjadinya pelangi. Pelangi merupakan peristiwa terurainya cahaya matahari oleh butiran-
butiran air hujan. Peristiwa peruraian cahaya ini disebabkan oleh perbedaan indeks bias darimasing-masing cahaya, di mana indeks bias cahaya merah paling kecil, sedangkan cahaya
ungu memiliki indeks bias paling besar.
Cahaya putih yang dapat terurai menjadi cahaya yang berwarna-warni disebut cahaya
polikromatik sedangkan cahaya tunggal yang tidak bisa diuraikan lagi disebut cahaya
monokromatik. Peristiwa dispersi juga terjadi apabila seberkas cahaya putih, misalnya cahaya
matahari dilewatkan pada suatu prisma.
http://4.bp.blogspot.com/_5xaCYIuvcYw/TVAEXAH9MkI/AAAAAAAAAbU/ZIVJCVJu7Lg/s1600/a.png7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
27/28
Cahaya polikromatik jika dilewatkan pada prisma akan terurai menjadi warna merah, jingga,
kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Kumpulan cahaya warna tersebut disebut spektrum. Lebar
spektrum yang dihasilkan oleh prisma tergantung pada selisih sudut deviasi antara cahaya
ungu dan cahaya merah. Selisih sudut deviasi antara cahaya ungu dan merah disebut sudut
dispersi yang dirumuskan :0 = Du - Dm .... (2.4)
Jika sudut pembias prisma kecil (
7/30/2019 OPTIK(Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
28/28
Pada prisma akromatik berlaku :
4. Prisma Pandang Lurus
Prisma pandang lurus yaitu susunan dua buah prisma yang disusun untuk menghilangkan
sudut deviasi salah satu warna sinar, misalnya sinar hijau atau kuning. Sebagai contoh sebuah
prisma yang terbuat dari kaca flinta dengan indeks bias untuk sinar hijau nh dan sudut
pembiasnya B disusun dengan prisma yang terbuat dari kaca kerona dengan indeks bias sinar
hijau nh dan sudut pembiasnya B'. Untuk meniadakan sudut dispersi sinar hijau
maka akan berlaku :
http://masteropik.blogspot.com/2010/05/pembiasan-cahaya-pada-prisma.html
http://masteropik.blogspot.com/2010/05/pembiasan-cahaya-pada-prisma.htmlhttp://masteropik.blogspot.com/2010/05/pembiasan-cahaya-pada-prisma.htmlhttp://3.bp.blogspot.com/_5xaCYIuvcYw/TVAFMg2u0SI/AAAAAAAAAbY/NsIt7AcG_m0/s1600/1.pnghttp://4.bp.blogspot.com/_5xaCYIuvcYw/TVADTzjG0DI/AAAAAAAAAbQ/H69GIHw_x7Y/s1600/1.pnghttp://3.bp.blogspot.com/_5xaCYIuvcYw/TVAFMg2u0SI/AAAAAAAAAbY/NsIt7AcG_m0/s1600/1.pnghttp://4.bp.blogspot.com/_5xaCYIuvcYw/TVADTzjG0DI/AAAAAAAAAbQ/H69GIHw_x7Y/s1600/1.pnghttp://masteropik.blogspot.com/2010/05/pembiasan-cahaya-pada-prisma.htmlRecommended