Órgãos de Máquinas II -...

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Universidade do Minho

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Órgãos de Máquinas II

3. Transmissões por Correntes

Adaptado e adotado para a unidade curricular por

José R. Gomes / Departamento de Engenharia Mecânica

a partir do material de apoio pedagógico em Powerpoint “Elementos Flexíveis de Transmissão de Movimento” de Luís Ferreira da Silva

e do texto “Transmissões Mecânicas: Seleção, Projeto e Análise de Solicitações“ de A. Sousa Miranda.

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As correntes de rolos (as mais comuns) são formadas por elos constituídos por placas internas e externas ligadas por pinos. Os pinos são envolvidos por buchas nas quais funcionam os rolos. As placas são estampadas em aço. Os pinos, buchas e rolos, são geralmente em aço de liga com superfícies cementadas e retificadas.

Placa interna

Placa externa

Pino

Bucha

Rolo

Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão

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3 3

As correntes de buchas diferem, na sua constituição, das anteriores, apenas por não terem rolos. Os pinos e as buchas têm maior diâmetro e apresentam carga de rotura mais elevada, para um dado passo. São, todavia, menos silenciosas e apresentam maior desgaste.

Placa externa

Placa interna

Bucha

Pino

Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão

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Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão

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As correntes de dentes são formadas por elos constituídos por várias placas montadas lado-a-lado sobre os pinos, formando dentes que vão engrenar nos dentes da roda. São mais silenciosas que as correntes de rolos e a sua capacidade de carga é proporcional ao número de placas por pino.

Transmissões por Correntes Introdução; Tipos de correntes de transmissão

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Tipos mais comuns de correntes de transmissão de potência:

Elo de corrente de rolos

Correntes de rolos (simples, dupla e tripla)

Corrente de buchas

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Corrente de passo alongado

Corrente de dentes

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As transmissões por correntes têm longa duração e a sua aplicação é

mais económica que as engrenagens, mas mais cara que as correias;

Só podem ser utilizadas com veios paralelos e permitem distâncias entre-eixos menores que as correias;

Podem atuar vários veios movidos a partir de um só veio motor.

Têm bom rendimento e manutenção fácil;

Não apresentam escorregamento mas a relação de velocidades não se

mantém constante durante cada rotação (a oscilação na velocidade de

rotação do veio movido diminui com o aumento do número de dentes da roda

motora);

A relação de transmissão máxima normalmente utilizada é de 7, mas

podem ir até 10 ou mais;

A velocidade periférica das correntes tem um limite superior (que

decresce com o aumento do passo), devido à força centrífuga e à dificuldade de lubrificação a altas velocidades.

Transmissões por Correntes Principais características

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Relações geométricas e velocidades:

2sen

pDou

2D

2p

2sen

Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes

[Shigley]

[Shigley]

D/2 /2

p/2

Variável

Diâmetro do rolo

Largura

Passo

p - passo (distância entre dois pinos adjacentes)

/2 - ângulo de articulação (ou de “inclinação”)

ângulo de que rodam os elos quando entram em

contacto com o pinhão

D - diâmetro primitivo.

/2

p

D

pinhão

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Sendo:

em que N é o número de dentes, então:

Pode-se verificar que a grandeza do ângulo de articulação ( /2) varia em função do número de dentes, N.

A rotação, segundo este ângulo, origina cargas de impacto entre os rolos e o pinhão, bem como o desgaste dos elementos (de ligação) da corrente. Já que a vida útil da transmissão depende destes fatores, torna-se importante reduzir, tanto quanto possível, o ângulo de articulação ( /2).

N

º360

Nº180sen

pD

Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes

Variável

pinhão

p

/2

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O número de dentes também afeta a relação de velocidades, durante a rotação segundo o ângulo .

Para a posição representada, a linha AB é tangente à circun-ferência primitiva. Contudo, quando o pinhão tiver rodado o correspondente a /2, a linha AB

desloca-se para uma posição mais perto do centro de rotação do pinhão.

Isto significa que a linha da corrente AB se desloca para cima e para baixo, resultando numa velocidade de saída da corrente da roda irregular, ou seja, não constante.

Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes

[Shigley]

B A

B

Variável

pinhão

roda

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A velocidade da corrente V é definida como o comprimento da corrente que passa/sai de uma das rodas por unidade de tempo:

sendo o passo (p) em m e (n) a velocidade de

rotação em rpm.

A velocidade máxima é dada por:

Sabendo que:

60

NpnV

60

Dnvmáx

2sen60

npventão

2sen

pD máx

Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes

Variável

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A partir da geometria da figura ao lado, verifica-se que:

A velocidade mínima será então dada por:

A velocidade mínima ocorre para um diâmetro d, menor do que o diâmetro primitivo D.

2sen

2cos

60

np

60

dnvmin

2cosDd

Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes

d/2

D/2

Variável

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Assim, substituindo

e sabendo que:

; ;

determina-se que a variação de velocidade vem expressa como sendo:

N

º180

2

60

NpnV

2sen60

npvmáx

2sen

2cos

60

npvmin

Nº180tag

1

Nº180sen

1

NV

vv

V

V minmáx

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Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes

[Shigley]

Oscilação da velocidade linear da corrente

Nº180tag

1

Nº180sen

1

NV

V

N > 25 praticamente não há oscilação da

velocidade linear da corrente e, por consequência,

da velocidade angular do veio mandado

Número de dentes, N

(do pinhão)

Vari

ação

d

a

velo

cid

ad

e d

a

co

rren

te [%

]

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Os diâmetros primitivos do pinhão (D1) e da roda (D2) são dados por: e os ângulos de contacto (em radianos):

A força na corrente é dada por: e a relação de transmissão (i) por:

pND

pND 2

21

1

C2

NNparcsen2

C2

NNparcsen2 12

212

1

2/pN

PotênciaForça

11

1

2

2

1

N

N

n

ni

Transmissões por Correntes Projeto de transmissões por correntes

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O ângulo de articulação da corrente decresce quando o número de dentes das rodas aumenta e, por observação da curva anterior, conclui-se que o mesmo se verifica com a oscilação da velocidade linear da corrente, sendo praticamente desprezável para N>25 dentes. A vida das correntes é geralmente limitada pelo desgaste de buchas, pinos e rolos, o qual é maior para maiores ângulos de articulação. Assim, um número de dentes elevado para o pinhão, resultará num menor desgaste (vida mais longa) e numa menor oscilação na velocidade da corrente.

Por outro lado, maiores diâmetros das rodas para um mesmo passo, originam menores esforços no ramo tenso da corrente. Porém, os custos tornam-se mais elevados.

Transmissões por Correntes Seleção da transmissão

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As correntes têm, normalmente, um comprimento correspondente a um número par de passos. A utilização de um pinhão com um número ímpar de dentes e da roda movida com um número par é vantajosa, pois resulta num desgaste mais uniforme e distribuído. Como compromisso entre as condições referidas, o número mínimo de dentes geralmente adotado para o pinhão é 17 (alguns fabricantes indicam mesmo um mínimo de 19 dentes).

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Transmissões por Correntes Seleção da transmissão

Exercício de aplicação Selecione a transmissão por correntes necessária para acionar uma bomba a 400 rpm, a partir de um motor elétrico de 5.5 kW que gira a 1440 rpm. A distância entre-eixos entre o veio do motor e o veio da bomba é de, aproximadamente, 470 mm.

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Relação de transmissão, i:

6.3400

1440

n

ni

2

1

Transmissões por Correntes Seleção da transmissão

[Childs]

A relação de transmissão mais próxima do valor encontrado para rodas normalizadas é de 3.62. Assim, o pinhão terá 21 dentes e a roda 76 dentes. (N1 = 21 e N2 = 76)

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Fator de serviço, f1:

f1=1.0

O fator dos dentes, f2, assumindo que o critério de seleção é baseado num pinhão de 19 dentes:

905.021

19

N

19f

12

Transmissões por Correntes Seleção da transmissão

[Childs]

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Potência de seleção, Ps, (de

acordo com BS/ISO):

n1=1440 rpm

Ps = Pn f1 f2

Ps=5.5 1.0 0.905=4.98 kW

Corrente simples com 12.7 mm de passo.

Transmissões por Correntes Seleção da transmissão

[Childs]

Sim

ple

s

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Comprimento da corrente, L: Arredondando para o valor inteiro e par mais próximo, vem: L = 126 passos.

passos6.124L

470

7.12

2

2176

2

7621

7.12

4702L

C

p

2

NN

2

NN

p

C2L

2

2

1221

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Distância entre-eixos exata, C: o que é um valor suficientemente próximo do entre-eixo exigido ( 470 mm).

mm2.479C

217688.3

21761262217612628

7.12C

NN88.3

NNL2NNL28

pC

22

212

21212

Transmissões por Correntes Seleção da transmissão

C = 479.2 mm

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Modos de lubrificação:

O modo de lubrificação para este caso seria por banho de óleo.

Transmissões por Correntes Seleção da transmissão

[Childs]

[Childs]

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Óleos para transmissões por correntes:

Temperatura ambiente(°C)

ClassificaçãoSAE

- 5 a 25 SAE 30

25 a 45 SAE 40

45 a 56 SAE 50

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... por arrombamento (de placas):

Transmissões por Correntes Avarias típicas

(Figuras adotadas de www.parktool.com)

... por falta de elementos constituintes da corrente (rolo ou pino):