Perpindahan Panas Konduksi

PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI

R DENNIE A POHAN 120425009PUTRA BUNGSU MANDAY 120425008

CHAIRINA SINAGA 110425001

Pengertian Konduksi

Konduksi ialah pemindahan panas yang dihasilkan dari kontak langsung antara permukaan-permukaan benda. Setiap benda mempunyai konduktivitas termal (kemampuan mengalirkan panas) tertentu yang akan mempengaruhi panas yang dihantarkan dari sisi yang panas ke sisi yang lebih dingin.

Koefisien Konduksi Termal

• Sifat bahan yang digunakan utk menyatakan bahwa bahan tersebut merupakan suatu isolator atau konduktor.

• Menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu bahan. (kkonduktor > kisolator)

Hukum Fourier

Dimana:q= laju perpindahan panasdT/dX = gradien suhu ke arah perpindahan panas

Dalam persamaaan tersebut Hukum Fourier telah dinyatakan dalam bentuk persamaan laju alir, yang bentuk umumnya adalah:

Dengan demikian persamaan konduksi panas mendefisinisikan tahanan terhadap konduksi panas k adalah konduktiviti panas suatu zat, yang besarnya tergantung pada temperatur zat itu.

Konduksi Keadaan Steady (Tunak)

Persamaan neraca energi:

Kualitas energi panas adalah sebagai berikut:

Energi masuk:

Energi yang dibangkitkan:

Perubahan energi dalam

Energi keluar

Pada keadaaan steady, distribusi suhu konstan, suhu hanya merupakan fungsi posisi dan akumulasi = 0, sehingga:

Untuk konduksi keadaan steady, hukum Fourier dapat diintegrasi:

T1

T2

∆x

q

T1

T2

∆x0

(oK)

(m)

DINDING DATARPerpindahan Panas Konduksi Pada Satu Bidang Datar (Slab)

Keterangan :

q = Laju perpindahan Panas (W)

T = Temperature (0C)

∆x = Tebal Bahan (m)

A = Luas Permukaan (m2)

Keterangan :

q = Laju perpindahan Panas (W)

T = Temperature (0C)

∆x = Tebal Bahan (m)

A = Luas Permukaan (m2)

Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu Seri Bahan

Analogi listrik yang disusun secara seri :

Pada keadaan steady state, panas yang masuk pada sisi muka

sebelah kiri harus sama dengan panas yang meninggakan sisi

muka sebelah kanan

Pada keadaan steady state, panas yang masuk pada sisi muka

sebelah kiri harus sama dengan panas yang meninggakan sisi

muka sebelah kanan

qinput = qoutputqinput = qoutput

Sehingga,

Arah aliran bila disusun paralel :

A

B

Contoh soal :

Suhu pada satu dinding gabus setebal10 cm sebesar 210 C dan pada

sisi lainnya -120 C . Konduktivitas termal pada rentang suhu ini 0,042

w/m0C. Hitunglah laju perpindahan panas melalui dinding seluas 1

m2 .Jawab :Dik :

T1 = 210 C

T2 = -120 C

K = 0,042 W/m 0C

A = 1 m2

∆x = 10 cm = 0,1 m

Dit : q…… ?

Penyelesaian:

Sistem Radial-Silinder

Suatu silinder, dimana:r1= jari-jari dalamr0=jari-jari luarL=panjangTi-To=beda suhu

• Laju perpindahan panas dapat ditentukan dari Hukum Fourier dengan penyesuaian rumus luas menjadi:

rLAr 2

dr

dTAkq rr .

or

r

T

T

dTq

Lk

r

dr

1

1

0

..2

011

..2lnln TT

q

Lkrro

01

1

0 )ln(

..2TT

rrLk

q

Dimana :)/ln()2/2ln(

)2()2(

12

12

12

12

AA

AA

LrLr

LrLrAlm

kL

rr

Ak

rrR

lmA 2)/ln(

.1212

Dimana :

R

TT

kArr

TT

rr

TTAkq

lmlm

21

12

21

12

21

)/()(..

(Geankoplis, 1987)

Contoh 4.2-1 (Geankoplis, 1987).

Panjang tabung untuk koil pendingin

Tabung silinder berdinding tipis dari karet dengan ID 5

mm dan OD 20 mm digunakan sebagai koil pendingin.

Air pendingin dalam tabung mengalir pada suhu 274,9

K. Sebanyak 14,65 W panas harus dipindahkan dengan

pendinginan ini. Hitung panjang tabung yang

diperlukan, jika suhu permukaan luar tabung 297,1 K.

Penyelesaian:

• Dari App. A-3 Geankoplis, 1987:• Khardbutter= 0,151 W/m.K

• r1 = 5/100 = 0,005 m; r2 = 20/1000 = 0,02 m

• Ambil L= 1 m.

211 0314,0)005,0)(1(22 mLrA

221 1257,02 mLrA

2

12

12 0680,0)/ln(

mAA

AAA ratarata

Wrr

TTAkq ratarata 2,15

005,002,0

1,2979,274)0682,0(151,0..

12

21

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah aliran panas adalah dari r2, dinding luar ke r1, dinding dalam.Panjang tabung yang diperlukan::

mmW

W964,0

1/2,15

65,14

Konsep tahanan termal dapat juga digunakan untuk dinding lapis rangkap seperti gambar di atas:

CBA k

rr

k

rr

k

rrTTL

q)/ln()/ln()/ln(

)(2

342312

41

Contoh 4.3-1 (Geankoplis, 1987). Aliran panas melalui dinding isolasi ruang pendingin

• Ruang pendingin dilapisi dengan 12,7 mm kayu pine; 101,6 mm cork board dan lapisan terluar 76,2 mm concrete.

• Temperatur permukaan luar 255,4 K (ruang pendingin) dan permukaan luar concrete 297,1 K.

• Nilai: – kpine = 0,151 W/m.K– kcorkboard = 0,0433 W/m.K– kconcrete = 0,762 W/m.K

• Hitung panas yang hilang (dalam W) untuk 1 m2, dan temperatur antara pine dan cork board.

WKAk

xR

A

AA /0841,0

)1(151,0

0127,0

.

Penyelesaian:

T1 = 255,4 K; T4= 297,1 K; kA= 0,151 ; xA= 0,0127 mkB= 0,0433 ; xB= 0,1016 mkC= 0,762 ; xC= 0,0762 m

Tahanan masing-masing material:

WKRB /346,2

WKRC /1,0

WRRR

TTq

CBA

48,161,0346,20841,0

1,2974,25541

Dengan cara yang sama:

Untuk menghitung temperatur T2, antara pine dan cork board:

AR

TTq 21 KT

T79,256;

0841,0

4,25548,16 2

2

Contoh 4.3-2 (Geankoplis, 1987). Panas yang hilang dari isolasi pipa.

• Pipa stainless stell berdinding tipis (A) mempunyai k= 21,63 W/m.K dengan ID=0,0254 m dan OD = 0,0508 m. Pipa dilapisi asbestos (B) sebagai isolasi setebal 0,0254 m dengan k=0,2433 W/m.K. Temperatur permukaan dalam pipa 811 K dan permukaan luar isolasi 310,8 K. Untuk pipa 0,305 m panjang, hitung:– Panas yang hilang– Temperatur antara pipa dengan isolasi

Penyelesaian:• T1= 811 K; T2 = T antara; T3=310,8 K

• Luas permukaan pada L=0,305 m:

mrrrDr 0508,00254,0;0254,0;0127,02

0254,02 2321

211 0243,0)0127,0)(305,0(22 mLrA

222 0487,02 mLrA

233 0974,02 mLrA

2

12

12, 0351,0

)/ln(m

AA

AAA ratarataA

2

23

23, 0703,0

)/ln(m

AA

AAA ratarataB

WKAk

rrR

lmAA /01637,0)0351,0(63,21

0127,0.

12

WKAk

rrR

lmBBB /491,1)0703,0(2423,0

0254,0. ,

23

Tahanan masing-masing:

• Laju perpindahan panas:

• Untuk menghitung temperatur T2:

• Hanya terjadi penurunan T yang kecil melintasi pipa, karena nilai k yang tinggi.

WRR

TTq

BA

7,331491,101673,0

8,31081131

AR

TTq 21

KTT

5,805;01673,0

8117,331 2

2

SEKIAN DAN TERIMA KASIH