View
1.182
Download
4
Category
Preview:
Citation preview
JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat
02 cbxax
maka
a
bxx 21 dan
a
cxx 21.
Contoh:
0822 xx0)2)(4( xx
41 x 22 x atau a
bxx 21 1
2 2
a
cxx 21.
1
8 8
0822 xx
22421 xx
82).4(. 21 xx
Menghitung Bentuk Simetri Akar-Akar Persmaan Kuadrat
Sebuah bentuk aljabar yang terdiri dari dua variable disebut simetri atau setangkup, jika letak variable tersebut ditukar, maka nilai dari bentuk aljabar tersebut tidak berubah.
Contoh:
Bentuk-bentuk simetri
ba abba 22 ba 2222 abba
ba
11
abba
1111
, karena
, karena
, karena
ba abba 22 ba 2222 abba
ba
11
abba
1111
Bentuk-bentuk tidak simetri
, karena
, karena
, karena
Bentuk-bentuk simetri dari akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan tanpa menghitung akar-akarnya terlebih dahulu.
Contoh:
0822 xxAkar-akar persamaan kuadrat adalah x1 dan x2.
Tanpa menentukan akar-akarnya, tentukanlah:
21 xx
21.xx
22
21 xx
21
11
xx
a.
b.
c.
d.
Jawab:
a
bxx 21 2
1
2
a
cxx 21. 8
1
8
a.
b.
22
21 xx c. 21
221 .2)( xxxx
)8(2)2( 2 164 20
21
11
xxd.
21
12
xx
xx
8
2
4
1
Menghitung Koefisien Persamaan Kuadrat yang Akar-akarnya Memiliki Cri-ciri Tertentu
Contoh:
Diketahui persamaan kuadrat 0)3(102 kxx
Jika salah satu akarnya empat kali akar yang lain, hitunglah nilai k
Jawab:
Salah satu akarnya empat kali akar yang lain.
Jadi 21 4xx Rumus jumlah akar-akar:
101
1021
a
bxx
104 22 xx
105 2 x
22 x
21 4xx
82.41 x
Dari , maka
Rumus hasil kali akar-akar:
a
cxx 21. 3
1
3
kk
38.2 k
316 kk 316
13k
Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat 02 cbxax
Sifat : Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat
0)( 21 bxx
cax
x )1
(2
1
0)0( 1 cxa
bx 2
0a
c
0a
c
1.Akar-akarnya berlawanan
2. Akar-akarnya berkebalikan
3. Sebuah akarnya sama dengan 0 dan
4. Kedua akarnya bertanda sama
5. Kedua akarnya berlainan tanda
Tentukan nilai p dalam persamaan kuadrat
Contoh:
0)43()12( 22 ppxpx
agar salah satu akarnya sama dengan nol.
Supaya salah satu akarnya sama dengan nol haruslah 0c
0432 pp
0)4)(1( pp
1p 4p
Jadi:
atau
Recommended