PERT CPM 1. PERT CPM...ความเป็นมาของ pert และ cpm pert...

วธซมโจมตและวธทางลด ในการตดสนใจเลอกวธการเขาสธรกจใหม วธใดนน ปจจยทมความสาคญขนอยกบการพจารณาของผบรหารในดานวตถประสงคของการ ดาเนนธรกจ ตลอดจนอาศยศกยภาพและความพรอมของธรกจแตละธรกจเปนสาคญ

บทท 3 การวางแผนและควบคมโครงการดวยเทคนค PERT และ CPM

1. แนวคดเกยวกบ PERT และ CPM

งานทเปนโครงการเปนงานทมจดเรมตนและจดสนสดทชดเจน แนนอน และสามารถกระจายออกเปนงานยอย ๆ ทมความสมพนธกนได งานโครงการถอวาเปนงานชวคราวทไมไดทาตลอดไปเหมอนงานประจา เมอบรรลเปาหมายแลวกถอวาจบโครงการ งานโครงการเปนงานททาเพยงครงเดยว แตละโครงการจงมลกษณะเฉพาะตวทแตกตางกนไป เชน แตกตางกนในดานเปาหมาย เวลา งบประมาณ บคลากรผ รบผดชอบ และทมงาน เปนตน

ในการบรหารงานโครงการขนาดใหญ ซงประกอบดวยกจกรรมตาง ๆ มากมายจาเปนตองมการวางแผน กาหนดขนตอนในการทางาน และควบคมความกาวหนาของโครงการเปนอยางด ในปจจบนมเครองมอ หรอเทคนคทใชในการบรหารโครงการทนยมใชกน ไดแก แผนภมแกนต (Gantt Chart) เทคนคการประเมนผลและทบทวนโครงการ หรอ เพรต (Project Evaluation and Review Technique: PERT) และ ระเบยบวธเสนทางวกฤต หรอ ซพเอม (Critical Path Method: CPM)

เทคนคการประเมนผลและทบทวนโครงการ หรอ PERT และ ระเบยบวธเสนทางวกฤต หรอ CPM เปนเทคนคเชงปรมาณดานการวเคราะหขายงาน (Network Analysis) ทใชกนแพรหลายในการวางแผนและควบคมงานทมลกษณะเปนงานโครงการ ซงจะชวยใหผบรหารโครงการสามารถดาเนนโครงการใหสาเรจตามเวลาและในงบประมาณทกาหนด

ความเปนมาของ PERT และ CPM

PERT พฒนาขนเมอ พ.ศ. 2501 โดยกองทพเรอสหรฐรวมกบ บซ แอลเลน และ แฮมลตน (Booz Allen and Hamilton) และ ลอกฮด แอรคราฟต (Lockheed Aircraft) เพอใชในการบรหารโครงการขปนาวธโพลารส (Polaris) ซงเปนโครงการขนาดใหญ ประกอบดวยผ รบเหมาชวง (Subcontractor) มากกวา 9,000 ราย ลกษณะของโครงการเปนการวจยและพฒนา และมการผลตสวนประกอบใหม ๆ ซงไมเคยมผ ใดผลตมากอน ดงนนการประมาณระยะเวลาในการดาเนนการ ตาง ๆ ในโครงการจงไมสามารถกาหนดลงไปไดแนนอน ตายตว จาเปนตองนาเอาแนวความคดของความนาจะเปน (Probability Concept) เขามาประกอบดวย จงอาจกลาวไดวา จดเดนของ PERT คอ การสามารถนาไปใชกบโครงการทมเวลาดาเนนงานไมแนนอน

CPM พฒนาขนเมอ พ.ศ. 2500 โดย เจ.อ. เคลล (J.E. Kelly) แหงบรษทเรมงตน แรนด (Remington Rand) รวมกบ เอม. อาร. วอลกเกอร (M.R. Walker) แหงบรษทดปองต (DuPont) เพอใชในโครงการกอสรางและซอมบารงเครองจกรในโรงงานเคม โดยเนนในดานการวางแผนและควบคมเวลา ตลอดจนคาใชจายโครงการ CPM มกจะนาไปใชกบโครงการทผบรหารเคยมประสบการณมากอนและสามารถประมาณเวลารวมทงคาใชจายในการดาเนนงานของโครงการไดแนนอน

ความแตกตางระหวาง PERT และ CPM

ขอแตกตางชดเจนระหวาง PERT และ CPM คอ เวลาในการทากจกรรม กลาวคอ เวลาในการทากจกรรมของ PERT จะเปนเวลาโดยประมาณซงคานวณไดดวยการใชความนาจะเปน PERT จงใชกบโครงการทไมเคยทามากอน หรอโครงการซงไมสามารถเกบรวบรวมเวลาของการทากจกรรมได เชน โครงการพฒนาวจย สวน CPM นน เวลาทใชในกจกรรมจะเปนเวลาทแนนอน ซงคานวณไดจากขอมลทเคยทามากอน เชน อตราการทางานของงานแตละประเภท อตราการทางานของเครองจกร เปนตน CPM จงใชกบโครงการทเคยทามากอน ซงมความชานาญแลว เชน งานกอสราง

แผนภมแกนต (Gantt Chart) กบงานโครงการ

Gantt Chart เปนเทคนคทคดขนประมาณป พ.ศ. 2461 โดยเฮนร แอล. แกนต (Henry L, Gantt) เพอใชในการวางแผนเกยวกบเวลาการทางาน (กจกรรม) ตาง ๆ ในโครงการ เปนทนยมใชเนองจากทางาย เขาใจงาย ไมมการคานวณทซบซอน ยงยาก และไมสนเปลองคาใชจายในการทา

ใน Gantt Chart จะใชลกศร แทงสเหลยมผนผา หรอ การแรเงารปสเหลยมผนผา แทนกจกรรมแตละกจกรรม ทเรมตนและสนสดทเวลาตาง ๆ กน ดงในภาพขางลาง

TASK WEEKS

1st 2nd 3rd 4th 5th 6th 7th 8th 9th 10th 11th

START MAJOR PROJECT – PART I

Meeting with Staffs

Preliminary Research

Literature Research

Internet Making Research

Research TV Content Provider

Tutorials (on-going)

Critical Journal Study

Develop and carry out focus group

Evaluation of Feasibility

Revision of Part I Project

Design Project Layout

Printing and binding

Submission of Project PART I

จากแผนภมจะเหนวา สเหลยมผนผาทใชแสดงกจกรรมแตละกจกรรมนนจะบอกถงระยะเวลา

ทใช จดเรมตน และจดสนสด ของกจกรรมแตละกจกรรม เชน 2 กจกรรมแรก ใชเวลาทางาน 1 สปดาห เรมตนท สปดาหท 1 และสนสดสปดาหท 2 กจกรรมท 3 ใชเวลา 1 สปดาห เรมตนทสปดาหท 2 สนสดสปดาหท 3 สวนกจกรรมท 7 ใชเวลาทางาน 4 สปดาห เรมตนท สปดาหท 2 และสนสดสปดาหท 6 เปนตน และบางกจกรรมสามารถเรมทางานไดพรอมกน เชนกจกรรมท 1 และ 2 แต Gantt Chart ยงไมสามารถแสดงใหเหนถงความสมพนธของกจกรรมตาง ๆ ไดอยางชดเจน เทคนค PERT และ CPM จงถกนามาใชอยางแพรหลายมากกวา

2. การสรางขายงาน (Network)

ขายงาน (Network) คอ แผนภมหรอไดอะแกรมทเขยนขนแทนกจกรรมตาง ๆ ทตองทาในโครงการ โดยแสดงรายละเอยดกจกรรมในโครงการและลาดบการทางานของกจกรรม หรองาน ยอย ๆ ตามลาดบกอนหลงของกจกรรม ทาใหไดภาพทชดเจนยงขน การสรางขายงานม 2 แบบ คอ

1) กจกรรมบนเสนเชอม (Activity on Arc: AOA) เปนการเขยนขายงานโดยใชเสนเชอม (Arc) แทนกจกรรม โดยมสญลกษณทใชดงน แทน จดเชอม (Node) แสดงถงเหตการณเรมตนหรอสนสดของกจกรรมซงวงกลมจะมตวเลขกากบ โดยเรมจากเลขนอยอยทางซายของขายงาน และเลขมากอยทางขวาของขายงาน แทน กจกรรมทตองทา โดยมหวลกศรแสดงถงการสนสดของกจกรรมนน ๆ กจกรรม 1 กจกรรมจะเขยนแทนดวยลกศร 1 อน ซงมกเปนเสนตรง A, 2 เสนตรงทเชอมระหวางจดเชอมแสดงถงกจกรรม ซงสามารถตงชอวา A และ 2 หมายถงระยะเวลาทตองใชในการทากจกรรม A ใหเสรจ เสนประทเชอมระหวางจดเชอม แสดงถงกจกรรมสมมต (Dummy Activity) คอเปนกจกรรมทไมมตวตนจรง ๆ ในโครงการ แตนามาใสในขายงานเพอชวยในการแสดงขนตอนการดาเนนงานของกจกรรมบางกจกรรมใหถกตองตรงกบความเปนจรง

1 2

1 2

2) กจกรรมบนจดเชอม (Activity on Node: AON)

เปนการเขยนขายงานโดยใชจดเชอมแทนกจกรรม มสญลกษณตาง ๆ ดงน จดเชอม แสดงกจกรรม A จดเชอมนอาจใชรปสเหลยม หรอวงกลมกได เสนตรงทเชอมระหวางจดเชอมแสดงความสมพนธของกจกรรมหรอลาดบการทางาน เชน ตามตวอยางเมอทากจกรรม A เสรจแลวจงทากจกรรม B ได อยางไรกตาม เราจะใชการเขยนขายงานแบบท 2 เนองจากเขยนไดงายกวา และยงไมจาเปนตองใชงานสมมตเขามาชวยดวย และจะใชรปสเหลยมเปนจดเชอมเนองจากแสดงขอมลไดมากกวา (บางครงตองใสระยะเวลาลงไปดวย) หลกในการเขยนขายงาน มดงน

1. จดเรมตนหรอเหตการณเรมตนของโครงขายงาน ตองมเพยง 1 จด และจดสนสดโครงขายงานตองมเพยงจดเดยวหรอเหตการณเดยวเทานน

2. นยมเขยนขายงานไปทางแนวนอน กลาวคอ จดเรมตนของโครงการอยทางซายมอ และจดสนสดของโครงการอยทางขวามอ (ไมนยมเขยนจากบนลงลาง)

3. ในการเขยนโครงขายงานหรอผงลกศรจะตองคานงถงสงตอไปน 3.1 ขณะทกาลงเขยนงานนอย มงานใดตอง ทากอนบาง 3.2 ขณะทกาลงเขยนงานนอย มงานใดตอง ทาหลงจากงานนบาง 3.3 ขณะทกาลงเขยนงานนอย มงานใดตอง ทาไปพรอม ๆ กบงานน บาง

4. พยายามหลกเลยงลกศรตดกน

A

A B

ตวอยางท 1 จงเขยนโครงขายงานของโครงการน

งาน งานทตองทาเสรจกอน A - B A C A D B, C

สรางขายงานไดดงน

จากขายงานของโครงการขางตน จะเหนวาโครงการจะเรมตนเมอเรมทางาน A และโครงการ

จะเสรจเมอทางาน D เสรจ แตบางโครงการมหลายงานทเรมตนไดตงแตเรมโครงการ ซงเมอสรางขายงานแลวจะแสดงจดเรมตนโครงการไมชดเจน จงสามารถสรางจดเรมตนโครงการเพมขนได

ตวอยางท 2 โครงการผลตรองเทากฬาประกอบดวยขอมลดงน

งาน รายละเอยด งานทตองทาเสรจกอน

A ตดชนสวน - B เยบตามแบบ A C ขนรป B D ทาพนรองเทา - E ประกอบ C, D F ตรวจสอบ/บรรจกลอง E

สรางขายงานไดดงน

ตองเพมจดเรมตนโครงการเพอความชดเจน ดงน

กรณสนสดโครงการกเชนเดยวกน ในบางโครงการพบวามงานมากกวา 1 งานทไมตองทางานใดตอจนกระทงจบโครงการ แสดงวาโครงการจะสนสดเมองานเหลานเสรจ ทาใหขายงานของโครงการไมสามารถแสดงจดสนสดโครงการไดชดเจน กรณนใหเพมจดเชอมทแสดงการสนสดโครงการดงตวอยางตอไปน

ตวอยางท 3

งาน งานทตองทาเสรจกอน

A - B A C A, B D B E C

สรางขายงานไดดงน

A

C

B D

E

เพมจดสนสดโครงการเพอความชดเจนวาโครงการนจะเสรจเมองาน D และ E เสรจ ไดดงน

A

C

B D

E

จดสนสดโครงการ

ตวอยางท 4 โครงการพฒนาขดความสามารถของคนงานเพอเพมประสทธภาพในการผลต ประกอบดวยงานยอย 9 งาน ซงมลาดบการทางานและระยะเวลาการทางานแสดงในตารางตอไปน

งาน รายละเอยดของงาน งานทตองทาเสรจกอน ใชเวลา (สปดาห)

A สารวจความตองการของคนงาน - 3 B รบสมครและประเมนทกษะ A 2 C หาขอมลหลกสตรตาง ๆ A 1 D ออกแบบหลกสตรอบรม B, C 2 E คดเลอกคนงานเขาโครงการ D 1 F เชญวทยากร จองสถานท D 2 G จดอบรม E, F 4 H ประเมนโครงการอบรม G 1 I ปรบปรงแกไขหลกสตร H 1

สามารถสรางขายงานไดดงน

A3 wk

C1 wk

B2 wk

D2 wk

F2 wk

E1 wk

G4 wk

H1 wk

I1 wk

ขายงานในภาพ แสดงใหเหนวาโครงการพฒนาขดความสามารถของคนงานประกอบดวยงาน

ยอยอะไรบาง แตละงานใชเวลาดาเนนงานกสปดาห แสดงลาดบการทางานหรอความสมพนธของงานตาง ๆ อยางชดเจน อยางไรกตามขายงานนยงไมสามารถนาไปใชประโยชนไดเตมท เนองจากยงไมไดขอมลกาหนดการดาเนนงานของงานยอยโครงการวาจะเรมทาไดเมอใด และจะทาสาเรจเมอใดแตละงาน จาเปนตองทาการคานวณหาขอมลเหลานในขนตอนตอไป คอ การวเคราะหขายงาน 3. การวเคราะหขายงาน

เมอทาการสรางขายงานเพอแสดงความสมพนธของกจกรรมตาง ๆ เรยบรอยแลว ขนตอนตอไปจะเปนการวเคราะหขายงานทสรางขน เพอหาเสนทางวกฤต (Critical Path) ซงประกอบดวยงานตาง ๆ ทมความสาคญ หรอ งานวกฤต (Critical Activity) ซงนบเปนงานทกาหนดและควบคมการเสรจของโครงการ เนองจากหากงานเหลานลาชาไปจะทาใหโครงการเสรจชาไปดวย สวนงานทไมวกฤต (Non-critical Activity) เปนงานทอาจลาชากวาทกาหนดไวไดในชวงเวลาหนงโดยไมกระทบกระเทอนตอเวลาเสรจสนโครงการ

เสนทางวกฤตนจะเปนเสนทางทมระยะเวลายาวนานทสดของโครงการ ซงระยะเวลาการดาเนนของเสนทางวกฤต เรยกวา ระยะเวลาวกฤต (Critical time)

การคานวณหาเสนทางวกฤต (Critical Path) สญลกษณทใชในการคานวณเพอกาหนดงาน มดงตอไปน

สญลกษณ ยอมาจาก ความหมาย ES Earliest start time เวลาเรวทสดทจะเรมตนทางานนน ๆได

LS Latest start time เวลาชาทสดทจะเรมตนทางานนน ๆ โดยไมทาใหเวลาของโครงการเปลยนไป

EF Earliest finish time เวลาเสรจสนอยางเรวทสดของแตละงาน

LF Latest finish time เวลาเสรจสนอยางชาทสดของแตละงาน โดยไมทาใหเวลาของโครงการเปลยนไป

TS Total slack time ระยะเวลารวมทงานจะลาชาได โดยไมมผลกระทบตอเวลาของโครงการ

FS Free slack time ระยะเวลาทงานจะลาชาได โดยไมมผลกระทบตอกาหนดงานของงานในลาดบถดไป

T time เวลาทางานของแตละงาน การคานวณเพอกาหนดเวลาการทางานประกอบดวยขนตอนตาง ดงน

1. คานวณกาหนดเวลาอยางเรวทสด 2. คานวณกาหนดเวลาอยางชาทสด 3. การคานวณหาเวลาทเหลอ หรอเวลาทยดหยนได (Slack Time) 4. ระบงานวกฤต 5. เสนทางวกฤต 6. สรางตารางแสดงกาหนดเวลาของโครงการ

3.1 การคานวณหาเวลาเรมตนเรวทสด (ES) และเวลาเสรจสนเรวทสด (EF) งานทเรมตนทาไดทนทมคา ES = 0 และสามารถคานวณกาหนดเวลาเสรจอยางเรวทสดได

โดยใชสตร EF = ES + t

ตวอยางเชน จากตวอยางท 4 งาน A เรมตนทาไดทนท ดงนนคา ES ของงาน A = 0 คานวณกาหนดเวลาเสรจอยางเรวทสดของงาน A ได

EF = 0 + 3 = 3 สปดาห

เราสามารถใสคา ES และ EF ในจดเชอมทแสดงงาน A ไดดงน

ในกรณทตองรอใหงานบางงานเสรจกอนจงจะเรมตนทาได เชน งาน B จะเรมทาไดเมองาน A เสรจ กาหนดเวลาเรมเรวสดของงาน B จะเทากบเวลาเสรจเรวทสดของงาน A นนคอ ES ของงาน B = EF ของงาน A คอ เทากบ 3 และงาน B ใชเวลาดาเนนงาน 2 สปดาห ดงนนคา EF ของงาน B = 3+2 = 5 สปดาห ในกรณทตองรอใหงานหลายงานเสรจกอนจงจะเรมตนทาใหมได คา ES ของงานนนเทากบ EF ทสงทสดของงานตาง ๆ ทตองทาเสรจกอน เชน งาน D จะเรมทาไดทนทเมองาน B และงาน C เสรจ ซงจากการคานวณคา EF ของงาน B = 5 ในขณะทคา EF ของงาน C = 4 ดงนนคา ES ของงาน D = 5 เปนตน ซงมสตรดงน

ES = max(EF ของกจกรรมททากอนหนา)

คานวณหาคา ES และ EF ของงานตาง ๆ ในตวอยางท 4 จะไดกาหนดเวลาอยางเรวทสดของทกงาน ดงแสดงในภาพตอไปน

ภาพแสดงการคานวณกาหนดเวลาเรวทสด คา EF ของงานสดทายของโครงการจะแสดงระยะเวลาทโครงการนตองใชในการดาเนนงาน

แสดงวาโครงการพฒนาขดความสามารถของคนงาน ใชเวลา 15 สปดาห 3.2 การคานวณหาเวลาเรมตนชาทสด (LS) และเวลาเสรจสนชาทสด (LF) เปนการคานวณหาเวลาอยางชาทสดทแตละงานจะเรมตน (LS) และเสรจสน (LF) การคานวณเรมจากจดสนสดโครงการยอนกลบไปยงจดเรมตนโครงการ โดยกาหนดใหงานทจดสนสดของโครงการมคา LF เทากบระยะเวลาในการทาโครงการ หรออาจกลาวไดวางานสดทายของโครงการจะมคา EF = LF และสามารถคานวณกาหนดเวลาเรมตนอยางชาทสดไดจากสตร

LS = LF - t

จากตวอยางท 4 งาน I เปนงานสดทายของโครงการ ดงนนคา LF ของงาน I มคาเทากบ 15 งาน I ใชเวลาดาเนนงาน 1 สปดาห คานวณคา LS ของงาน I = 15 - 1 = 14 และใสคา LS และ LF ไวในจดเชอมทแสดงงาน I ดงน

กรณทเมองานบางงานเสรจมงาทจะเรมตนทาไดทนท เชน เมองาน H เสรจจะเรมทางาน I ได ดงนนเมองาน I จะตองเรมอยางชาทสดสปดาหท 14 ดงนนกาหนดเวลาเสรจอยางชาทสดของงาน H จะเทากบ 14 คา LF ของงาน H = คา LS ของงาน I คอเทากบ 14 และงาน H ใชเวลาดาเนนการ 1 สปดาห ดงนนคา LS ของงาน H = 14 – 1 = 13

ในกรณทเมองานเสรจแลวมหลายงานเรมทาได คา LF ของงานนนจะเทากบคา LS ทตาทสดของงานตาง ๆ ทเรมทาเมองานเสรจ เชน เมองาน D เสรจจะทางาน E และ F ไดทนท ซงจากการคานวณคา LS ของงาน F = 7 ดงนนคา LF ของงาน D = 7 เปนตน ซงมสตรดงน

LF = min(LS ของกจกรรมทตามมา)

คานวณหาคา LF และ LS ของงานตาง ๆ ในตวอยางท 4 จะไดกาหนดเวลาอยางเรวทสดของทกงาน ดงแสดงในภาพตอไปน

ภาพแสดงการคานวณกาหนดเวลาชาทสด

3.3 การคานวณหาเวลาทเหลอ หรอเวลาทยดหยนได (Slack Time) เวลาทเหลอ หรอเวลาทยดหยนได (Total Slack Time: TS) คอ จานวนเวลาทงานตาง ๆ จะ

ลาชาได โดยไมกระทบกาหนดเวลาเสรจสนของโครงการ มสตรในการหา ดงน TS = LS – ES หรอ TS = LF - EF

3.4 งานวกฤต (Critical Activities)

งานทมกาหนดเวลาอยางเรวทสดและกาหนดเวลาอยางชาทสดเหมอนกน แสดงวางานนนมกาหนดเวลาทตายตว ไมมความยดหยน (TS = 0) ไมสามารถลาชาได หากลาชาจากเวลาทกาหนดไวจะสงผลใหโครงการลาชาไปดวย งานเหลานจงมความสาคญทตองดแลใหเปนไปตามกาหนดเวลาอยางเครงครด จงเรยกงานเหลานวา งานวกฤต เสนทางทเชอมงานวกฤตเขาดวยกนเรยกวา เสนทางวกฤต เสนทางวกฤต (Critical Path) คอ เสนทางทเปนเสนทางของงานวกฤต และเปนเสนทางทใชเวลาในการดาเนนโครงการนานทสด

ตามตวอยางท 4 งานวกฤตไดแก งาน A, B, D, F, G, H, I เสนทางวกฤตคอเสนทางทเชอมตองานเหลาน ซงระยะเวลาของงานวกฤตรวมกนจะเทากบกาหนดเวลาของโครงการ คอ 15 สปดาห

ในการระบงานวกฤต สามารถพจารณาจากเสนทางตาง ๆ ในขายงานจากจดเรมโครงการไปยงจดสนสดของโครงการ ซงในตวอยางท 4 สามารถแยกไดเปน 4 เสนทาง คอ

เสนทางท 1 ประกอบดวยงาน A, B, D, E, G, H, I ระยะเวลารวม 3+2+2+1+4+1+1 = 14 สปดาห เสนทางท 2 ประกอบดวยงาน A, B, D, F, G, H, I ระยะเวลารวม 3+2+2+2+4+1+1 = 15 สปดาห เสนทางท 3 ประกอบดวยงาน A, C, D, E, G, H, I ระยะเวลารวม 3+1+2+1+4+1+1 = 13 สปดาห เสนทางท 4 ประกอบดวยงาน A, C, D, F, G, H, I ระยะเวลารวม 3+1+2+2+4+1+1 = 14 สปดาห

เสนทางทมระยะเวลารวมสงทสด คอ เสนทางท 2 จะเปนเสนทางวกฤต งานทอยในเสนทางน จะเปนงานวกฤต และระยะเวลารวมของเสนทางวกฤตจะเปนกาหนดเวลาแลวเสรจของโครงการ คอ 15 สปดาห

สรางตารางแสดงกาหนดเวลาของโครงการ ตารางแสดงกาหนดเวลาของโครงการเปนตารางแสดงเวลาดาเนนงานของงานตาง ๆ ในโครงการอยางละเอยด ทงกาหนดเวลาอยางเรวทสด เวลาอยางชาทสด และเวลาทงานตาง ๆ จะลาชาไดโดยไมกระทบกาหนดเวลาเสรจสนของโครงการ (TS = LS - ES หรอ TS = LF - EF)

งาน T ES EF LS LF TS = LS-ES งานวกฤต

A 3 0 3 0 3 0 ใช B 2 3 5 3 5 0 ใช C 1 3 4 4 5 1 ไมใช D 2 5 7 5 7 0 ใช E 1 7 8 8 9 1 ไมใช F 2 7 9 7 9 0 ใช G 4 9 13 9 13 0 ใช H 1 13 14 13 14 0 ใช I 1 14 15 14 15 0 ใช

ตารางกาหนดเวลาโครงการเพมขดความสามารถของคนงาน (สปดาห) จากตารางขางตน แสดงใหเหนวาโครงการนใชเวลาดาเนนงานรวม 15 สปดาห โดยมงาน 7

งานเปนงานวกฤตทตองดแลใหเปนไปตามกาหนด คอ งาน A, B, D, F, G, H และ I ถางานเหลาน ลาชาจะกระทบกาหนดเวลาของโครงการ ทาใหโครงการเสรจลาชาไปดวย สวนงาน C และ E อาจจะลาชากวากาหนดไดไมเกนงานละ 1 สปดาห

4. การคานวณขายงานแบบเพรธ (PERT)

ในตวอยางทผานมา ผบรหารโครงการสามารถกาหนดระยะเวลาดาเนนงานของแตละงานไดแนนอน เชน งาน A ใชเวลา 3 สปดาห งาน B ใชเวลา 2 สปดาห เปนตน ทงนตองอาศยประสบการณของผ รบผดชอบงานนน ๆ ในการประมาณเวลาดาเนนงานตาง ๆ แตในกรณทเปนงานโครงการใหม ๆ ทไมเคยทามากอน ผบรหาร หรอ ผ รบผดชอบงานนน ๆ จะไมสามารถประมาณเวลาทใชทางานตาง ๆ ใหแนชดลงไปได เนองจากมความไมแนนอนเกยวกบเวลาดาเนนงานของงาน จงประมาณเวลาของแตละงานเปน 3 คา ดงน

1. ระยะเวลาททางานเสรจไดเรวทสด (Optimistic time) ใชสญลกษณ a 2. ระยะเวลาททางานเสรจไดชาทสด (Pessimistic time) ใชสญลกษณ b 3. ระยะเวลาททางานเสรจไดเปนสวนมาก (Most likely time) ใชสญลกษณ m การแจกแจงความนาจะเปนของเวลาดาเนนงานของงานตาง ๆ เปนแบบเบตา (Beta

Distribution) และสามารถคานวณคาเฉลยของเวลาดาเนนงานของแตละงานไดจากสตร

เวลาเฉลย (te) = 6

4mba

ความแปรปรวน = 2

6

ab

ตวอยางท 5 โครงการซอมบารงโรงงานและเครองจกรของบรษทพฒนาอตสาหกรรม จากด ประกอบดวยงาน A ถง H รายละเอยดของงานแสดงในตารางตอไปน

งาน งานทตองทาเสรจกอน เวลาดาเนนงาน (วน)

a m b A - 1 2 3 B - 2 3 4 C A 1 2 3 D B 2 4 6 E C 1 4 7 F C 1 2 9 G D, E 3 4 11 H F, G 1 2 3

จากขอมลการกระจายงาน การกาหนดลาดบการทางานและความสมพนธของงาน ตลอดจน

การประมาณเวลาการทางานของแตละงาน นามาสรางขายงานของโครงการซอมบารงขางตน ไดดงน

A C F

E G H

B D

จดเรมตนโครงการ

จดสนสดโครงการ

ภาพแสดงขายงานโครงการซอมบารง

คานวณคาเฉลยและคาความแปรปรวนของเวลาทใชในการทางานตาง ๆ ในโครงการ ดงในตารางตอไปน

คาเฉลยคานวณไดถอเปนเวลาในการทางานทจะนาไปใชในการคานวณคา ES, LS, EF, LF และ TS ของโครงการตอไป

ตารางแสดงคาเฉลย และความแปรปรวน ของเวลาทใชในการทางานตาง ๆ

งาน a m b te = (a+b+4m)/6 ความแปรปรวน = ((b-a)/6)2 A 1 2 3 2 0.11 B 2 3 4 3 0.11 C 1 2 3 2 0.11 D 2 4 6 4 0.44 E 1 4 7 4 1.00 F 1 2 9 3 1.78 G 3 4 11 5 1.78 H 1 2 3 2 0.11 คานวณหาคา ES, LS, EF และ LF ของงานตาง ๆ และเขยนขายงานไดดงแสดงในภาพ

ตอไปน

ภาพแสดงการคานวณเวลาของโครงการซอมบารง

จากภาพขางบน แสดงใหเหนวาโครงการนจะใชเวลาดาเนนงานโดยเฉลย 15 วน โดยมงาน

วกฤตคอ งาน A, C, E, G และ H ในการระบงานวกฤต สามารถพจารณาเสนทางตาง ๆ ในขายงานจากจดเรมโครงการไปยง

จดสนสดของโครงการ ซงในตวอยางท 5 สามารถแยกไดเปน 3 เสนทาง คอ เสนทางท 1 ประกอบดวยงาน A, C, F, H ระยะเวลารวม 2+2+3+2 = 9 วน เสนทางท 2 ประกอบดวยงาน A, C, E, G, H ระยะเวลารวม 2+2+4+5+2 = 15 วน เสนทางท 3 ประกอบดวยงาน B, D, G, H ระยะเวลารวม 3+4+5+2 = 14 วน เสนทางทมระยะเวลารวมสงทสด คอ เสนทางท 2 จะเปนเสนทางวกฤต งานทอยในเสนทางน

จะเปนงานวกฤต และระยะเวลารวมของเสนทางวกฤตจะเปนกาหนดเวลาแลวเสรจของโครงการ คอ 15 วน

การกาหนดแผนงานของโครงการโดยละเอยด แสดงในตารางตอไปน ตารางแสดง เวลาในโครงการซอมบารง

งาน te ES LS EF LF TS Variance A 2 0 0 2 2 0* 0.11 B 3 0 1 3 4 1 0.11 C 2 2 2 4 4 0* 0.11 D 4 3 4 7 8 1 0.44 E 4 4 4 8 8 0* 1.00 F 3 4 10 7 13 6 1.78 G 5 8 8 13 13 0* 1.78 H 2 13 13 15 15 0* 0.11

* งานวกฤต