Plane Problem Example

METODE ELEMEN HINGGAOLEH: RIZKI A. T. CAHYANI

Sumber: Materi presentasi (power point) Universitas Taibah, oleh Dr. Khaled Abozied

Evaluasi matriks kekakuan untuk elemen seperti pada gambar dibawah. Koordinat dalam unit inchi. Asumsikan kondisi sebagai plain stress. Misalkan , , dan ketebalan Asumsikan perpindahan nodal pada elemen telah ditentukan yaitu Tentukan tegangan pada elemen.

Gambar: Elemen tegangan bidang untuk evaluasi matriks kekakuan

Pertama, hitung dan pada elemen,

Kemudian, tentukan matriks ,

Dengan A adalah luas dari elemen segitiga sehingga,

Untuk kondisi plane stress adalah,

Subtitusikan persamaan diatas untuk dan kedalam persamaan umum untuk matriks kekakuan,

Hitung matriks sehingga didapat,

Tegangan bidang (in-plane stress) dapat dihubungkan dengan perpindahan menggunakan persamaan,

Sehingga didapat tegangan,

Terakhir, principal stresses dan principal angle dalam arah dua dimensi didapat menggunakan persamaan,

Sehingga,