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Planejamento de Ordem Parcial

Profa. Josiane

David Poole, Alan Mackworth e Randy Goebel - “Computational Intelligence – A logical approach” - cap. 8

setembro/2007

Planejamento de ordem parcial (POP)

As ações do plano muitas vezes não precisam ser totalmente ordenadas

POP – idéia: ter uma ordem parcial entre duas ações E somente se comprometer a ordenação entre outras ações

quando necessário

Um plano de ordem parcial é um conjunto de ações com uma ordenação parcial Qualquer ordenação total das ações consistente com a ordenação

parcial irá alcançar o objetivo

Especificações para POP

Escrever A0 < A1 se a ação A0 deve vir antes da ação A1 em ordem parcial A0 deve vir antes A1, não significa que A0 deve vir imediatamente

antes de A1

Para uniformizar vamos tratar start e finish como ações: start é uma ação que alcança as relações que são verdadeiras no

estado inicial finish é uma ação para a qual as precondições são o objetivo start vem antes de todas as ações e finish depois de todas as

ações Isso evita tratar casos especiais

Especificações para POP

Ação do plano sempre alcança uma das precondições de uma ação do plano (que pode ser a ação finish)

Cada precondição P de uma ação A1 do plano terá uma ação A0 que alcança P para A1

Isto é chamado de link causal

Desta forma A0 deve vir antes de A1 (A0 < A1)

Qualquer outra ação A que apaga P deve ou vir antes de A0 ou após A1

Como funciona o POP

Começamos com as ações start e finish e a ordem parcial start < finish

Mantemos uma agenda com uma lista das precondições das ações do plano que necessitam ser alcançadas Exemplo: [LeftShoeOn, RigthShoeOn]

Como funciona o POP

Em cada estágio do processo de planejamento uma precondição P de uma ação A1 é selecionada da agenda

P também é chamado de subobjetivo

Então devemos escolher uma ação A0 que alcança P

A ação A0 pode já existir no plano (por exemplo, a ação start) ou ser um nova ação que será adicionada ao plano Se A0 for uma nova ação, suas precondições são adicionadas na agenda

A ação A0 deve vir antes da ação A1 em ordem parcial - A0 < A1 formando o link causal (A0 alcança P para A1)

Qualquer ação no plano que apaga P deve vir antes de A0 ou depois de A1

O processo continua até a agenda ficar vazia

Definições para o algoritmo POP

Um link causal é um termo na forma cl(A0, P, A1) A0 alcança P para A1

Um plano parcial é um termo na forma plan(As, Os, Ls) onde: As é uma lista de instâncias de ações Os é uma lista de restrições de ordem (A1 < A2) onde A1 e A2

são instâncias de ações Ls é uma lista de links causais

Um plano plan(As1, Os1, Ls1) é uma extensão de plan(As2, Os2, Ls2) se As1 ⊆ As2, Os1 ⊆ Os2, Ls1 ⊆ Ls2

Definições para o algoritmo POP

Uma ação A ameça um link causal cl(A0, P, A1) se a ação A apaga a proposição P

Um plano plan(As, Os, Ls) é seguro se nenhuma ação A ∈ As ameaça um link causal cl(A0, P, A1) ∈ Ls Se A apaga P, a ordem parcial Os deve conter A < A0 ou A1 < A

Uma agenda é um conjunto de subobjetivos para cada precondição não suportada para cada ação As

Um sobobjetivo é um termo da forma goal(P, A1), onde P é uma proposição atômica que é um precondição da ação A1

Um plano completo é um plano parcial seguro com uma agenda vazia

Algoritmo POP

pop(CPlan, Agenda, FPlan) é verdadeiro se CPlan é um plano parcial seguro com a agenda Agenda e FPlan é um plano completo que é uma extensão de CPlan

pop(Plan, [], Plan).

pop(CPlan, Agenda, FPlan) :-select(Goal, Agenda, Agenda1),solve_goal(Goal, CPlan, NPlan, Agenda1, NAgenda),pop(NPlan, NAgenda, FPlan).

Algoritmo POP

select_goal(Goal, CPlan, NPlan, CAgenda, NAgenda) escolhe uma ação para resolver Goal, mudando o plano CPlan para NPlan e a agenda CAgenda para NAgenda

% caso1: usar uma ação existente

solve_goal(goal(P, A1), plan(As, Os, Ls), plan(As, NOs, [cl(A0, P, A1) | Ls]), Ag, Ag) :-

member(A0, As), achieves(A0, P), add_constraint(A0 < A1, Os, Os1) , incorporate_causal_link(cl(A0, P, A1), As, Os1, NOs).

Algoritmo POP

% caso2: adicionar uma nova ação

solve_goal(goal(P, A1), plan(As, Os, Ls), plan([A0, As], NOs, [cl(A0, P, A1) | Ls]), Ag, NAg) :-

achieves(A0, P),add_constraint(A0 < A1, Os, Os1) ,incorporate_causal_link(cl(A0, P, A1), As, Os1, Nos),add_constraint(start < A0, Os1, Os2),incorporate_action(A0, Ls, Os2, Os3),incorporate_causal_link(cl(A0, P, A1), As, Os3, Nos),add_preconds(A0, Ag, NAg).

Problema da troca de pneuEstado inicial: [em(furado, eixo) ^ em(estepe;portamalas)]

objetivo em(estepe eixo)

Ações possíveis:remover(estepe, portamalas)

precondições: em(estepe, portamalas)efeito: ¬em(estepe; portamalas) ^ em(estepe; fora)

remover(furado, eixo)precondições: em(furado, eixo)efeito: ¬em(furado, eixo) ^ em(furado, fora)

montar(estepe, eixo)precondições: em(estepe, fora) ^ ¬em(furado, eixo)efeito: ¬em(estepe, fora) ^ em(estepe; eixo)

deixardurantenoiteprecondições: [ ]efeitot: ¬em(estepe, fora) ^ ¬em(estepe, eixo) ¬em(estepe, portamalas) ^

¬em(furado, fora) ^ ¬em(furado, eixo)

Problema da troca de pneuPlano Inicial

startem(furado, eixo) ^ em(estepe, portamalas)

em(estepe, eixo)

finish

Problema da troca de pneuPassos possíveis

deixardurantenoite

¬em(furado, eixo),

¬em(furado,fora),

¬em(estepe, eixo),

¬em(estepe, fora),

¬em(estepe, portamalas)

em(estepe, portamalas)remove(estepe, portamalas)

¬em(furado, eixo) ^ em(estepe, fora)

montar(estepe, eixo)

em(estepe, fora) ^ ¬em(estepe, portamalas)

¬em(estepe, fora) ^ em(estepe, eixo)

remove(furado, eixo)em(furado, eixo)

em(furado, fora) ^ ¬em(furado, eixo)

Problema da troca de pneuPlano Parcial

em(estepe, eixo)

finish

deixardurantenoite

¬em(furado, eixo),

¬em(furado,fora),

¬em(estepe, eixo),

¬em(estepe, fora),

em(estepe, eixo)

finish

deixardurantenoite

¬em(furado, eixo),

¬em(furado,fora),

¬em(estepe, eixo),

¬em(estepe, fora),

em(estepe, eixo)

finish

deixardurantenoite

¬em(furado, eixo) ^

¬em(furado,fora) ^

¬em(estepe, eixo) ^

¬em(estepe, fora) ^

startEm(Furado, Eixo) ^ Em(Estepe, PortaMalas)

Em(Estepe, PortaMalas)Remove(Estepe, PortaMalas)

¬Em(Furado, Eixo) ^ Em(Estepe, Fora)

Montar(Estepe, Eixo)

Em(Estepe, Eixo)

finish

Em(Estepe, Fora) ^ ¬Em(Estepe, PortaMalas)

¬Em(Estepe, Fora) ^ Em(Estepe, Eixo)

deixardurantenoite

¬em(furado, eixo),

¬em(furado,fora),

¬em(estepe, eixo),

¬em(estepe, fora),

¬em(furado, eixo) ^ em(estepe, fora)montar(estepe, eixo)

em(estepe, eixo)

finish

em(furado, fora) ^ ¬em(furado, eixo) em(estepe, fora) ^ ¬em(estepe, portamalas)

Problema da Vitamina de banana

Exemplo: Iremos considerar o problema da obter "leite, banana e um liquidificador" Obs: neste exemplo variáveis são minúsculas e

constantes Maiúsculas

O estado inicial: At(Home)^Sells(HWS,Drill)^Sells(SM,Milk)^ Sells(SM,Banana))

O estado final: At(Home)^Have(Drill)^Have(Milk)^Have(Banana))

Problema da Vitamina de banana

As ações possíveis:

Go(there)PRECOND: At(here)EFFECT: At(there)^¬At(here)

Buy(x)PRECOND: At(store)^Sells(store,x)EFFECT: Have(x) )

Plano inicial

Para a precondição Have(Drill)Start

At(Home) ^ Sells(HWS,Drill) ^ Sells(SM,Ban.) ^ Sells(SM,Milk)

Finish

Have(Drill) ^ Have(Ban.) ^ Have(Milk) ^At(Home)

Buy(Drill)

At(x)^Sells(x,Drill)

Have(Drill)

Buy(Ban.)

At(x)^Sells(x,Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Milk)

At(x)^Sells(x,Milk)

Have(Milk)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Para a precondição Sells(x, Drill)

StartAt(Home) ^ Sells(HWS,Drill) ^ Sells(SM,Ban.) ^ Sells(SM,Milk)

Finish

Buy(Ban.)

At(x)^Sells(x,Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

At(HWS)^Sells(HWS,Drill)

Have(Drill)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Buy(Milk)

At(x)^Sells(x,Milk)

Have(Milk)

Para a precondição At(HWS)

Finish

Buy(Ban.)

At(x)^Sells(x,Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

Have(Drill)

Go(HWS)

At(HWS)^¬At(x)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Buy(Milk)

At(x)^Sells(x,Milk)

Have(Milk)

Para a precondição At(x)

Finish

Buy(Ban.)

At(x)^Sells(x,Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

Have(Drill)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Buy(Milk)

At(x)^Sells(x,Milk)

Have(Milk)

Go(HWS)

At(Home)

At(HWS)^¬At(Home)

Para a precondição Sells(x, Ban.)

Finish

Buy(Ban.)

At(SM)^Sells(SM,Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

Have(Drill)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Buy(Milk)

At(x)^Sells(x,Milk)

Have(Milk)

Go(HWS)

At(Home)

At(HWS)^¬At(Home)

Para a precondição At(SM)

Finish

Buy(Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

Have(Drill)

Go(SM)

At(SM)^¬At(x)

Go(HWS)

At(Home)

At(HWS)^¬At(Home)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Buy(Milk)

At(x)^Sells(x,Milk)

Have(Milk)

Para a precondição At(x) - Ameaça

Finish

Buy(Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

Have(Drill)

Go(SM)

At(Home)

At(SM)^¬At(Home)

Go(HWS)

At(Home)

At(HWS)^¬At(Home)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Buy(Milk)

At(x)^Sells(x,Milk)

Have(Milk)

Resolvendo a ameaça

Finish

Buy(Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

Have(Drill)

Go(SM)

At(HWS)

At(SM)^¬At(HWS)

Go(HWS)

At(Home)

At(HWS)^¬At(Home)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Buy(Milk)

At(x)^Sells(x,Milk)

Have(Milk)

Para a precondição Sells(x, Milk)

Finish

Buy(Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

Have(Drill)

Go(SM)

At(HWS)

At(SM)^¬At(HWS)

Go(HWS)

At(Home)

At(HWS)^¬At(Home)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Buy(Milk)

At(SM)^Sells(SM,Milk)

Have(Milk)

Para a precondição At(SM)

Finish

Buy(Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

Have(Drill)

Go(SM)

At(HWS)

At(SM)^¬At(HWS)

Go(HWS)

At(Home)

At(HWS)^¬At(Home)

Buy(Milk)

Have(Milk)

Go(Home)

At(Home)^¬At(x)

Para a precondição At(x)

Finish

Buy(Ban.)

Have(Ban.)

Buy(Drill)

Have(Drill)

Go(SM)

At(HWS)

At(SM)^¬At(HWS)

Go(HWS)

At(Home)

At(HWS)^¬At(Home)

Buy(Milk)

Have(Milk)

Go(Home)

At(SM)

At(Home)^¬At(SM)

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