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Planetologia ExtrasolareMetodi Osservativi I:
Introduzione e metodi indiretti
R.U. Claudi
M. Perryman, 2001 (from: http://www.obspm.fr/encycl/searches.html)
SPHERE RATSSARG
Descrizione tecnica:La velocità radiale di una stella in orbita attorno al baricentro delsistema stella-pianeta varia nel tempo con una semiampiezza Kdata da:
K=(2π/P)1/3 (Mp sin i)/(Mp+M*)2/3 1/(1-e2)1/2
Difficoltà:K ~ 10 m/s per pianeti con massa simile a GioveK ~ 0.1 m/s per pianeti con massa simile alla Terra
Prospettive:Ottime per studiare pianeti giganti non troppo distanti dalla stella centrale
Risultati:Circa 200 pianeti extrasolari scoperti finora con massa simile a Giove
Velocità Radiali
La curva di velocità radiale di 51 Peg da Mayor e Queloz (1995,a destra) e da Marcy e Butler (a sinistra), e quella dal SARG
Curva di velocità per una stella con pianeta
Le velocità vengono misurate confrontando la posizione delle righe spettrali della stella rispetto a quella misurata in laboratorioProblema:
Piccoli spostamenti dell’immagine della stella sulla fenditura di ingresso dello spettrografo possono causare errori importanti nelle misureSoluzioni:a)“Scrambling dell’immagine” usando fibre ottiche: metodo usato dal gruppo svizzero di Mayor (ELODIE, HARPS): precisione circa 10 m/s (1995 – 2002) fino a 1 m/s (2003)b) Sovrapposizione di righe dovute ad un gas a riposo rispetto all’osservatore (cella assorbente, in genere allo iodio); metodo usato da altri gruppi (Marcy & Butler, Texas, ESO, SARG):precisione circa 2-3 m/s, in funzione del software usato
Misure di Velocità Radiali ad alta precisione
- Wavelength calibration using a simultaneous Th-lamp- Radial velocity from the minimum of the CCF (fitted using a gaussian):CCF = l x,o pl,x,o(v) fx,o
where:fx,o = value of the 2-D spectrum for the order o at the pixel location xpl,x,o = fraction of the l-th line of the template which falls into the pixel (x,0) at the velocity v
High precision radial velocities using fibers
The Cross Correlation Function (CCF)
Baranne et al. 1996, A&AS, 119, 373
Misure di velocità radiale con la cella assorbente
La cella allo iodio del SARG
SARG Spectra with I2 Absorbing cell
Schema del processo di estrazione della velocità radiale con il metodo della cella assorbente
SPETTRO I2 FTS
PSF
DECONVOLUZIONE
DOPPLER
Iobs()=K[TI2() IS(+)]*PSF
STELLA + CELLA 2
Vr
STELLA B + CELLA
STELLA
TEMPLATE STELLA
DATA ANALYSIS SOFTWARE: AUSTRAL
•Developed by M. Endl
• Used in the discovery of several planets at ESO and McDonald (ι Hor, ε Eri, γ Cep)
where:VRMS = error in radial velocity variationsQ = spectrum quality factor =RQ0(spectral type), R being resolutionNe- = total number of photons detected in the useful spectral range
Ne- = F* Stel tot texp /2.512V
where:F*=photons/cm2s for a V=0 starStel= telescope area (cm2)tot = total efficiencytexp = exposure time (s)V = visual magnitude
Photon noise limit to radial velocity determinations
from Bouchy et al. 2001, A&A, 374, 733
VRMS = c /(Q Ne-)
from Bouchy et al. 2001, A&A, 374, 733
Lunghezza d’onda
Rotazione
Risoluzione
Dipendenze del fattore di qualita’
Accuratezza della Velocita’ Radiale (HARPS)
Difficoltà intrinseche delle survey di ricerca di pianeti con il metodo delle
velocita’ radiali
•Molteplicità
•Radial velocity jitter dovuto ad
attività e convezione
•Pulsazioni Stellari
Andamento dello scatter della velocità radiale in funzione della magnitudine assoluta per stelle lungo il ramo delle giganti rosse (da Setiawan et al. 2004, A&A, 421, 241)
Convezione: le stelle nane sono piu’ semplici
Le variazioni di velocità radiale scalano con la radice quadrata del numero di celle convettive
Saar, Butler &Marcy, 1998, ApJ, 498, L153
Activity: radial velocity jitter
Dati ottenuti al SARG per Procione ( CMi)(Claudi et al. 2005)
Asterosismologia e pulsazioni stellari
Programmi sulle velocità radiali di alta precisioneFIBRE
- Coralie ed Euler Telescopes (Svizzera, numerosi pianeti)
- Elodie (Svizzera-Francia, numerosi pianeti) - Advanced Fibre-Optic Echelle (USA)-Spectrashift (USA, astrofili, 1 pianeta)-HARPS (ESO dal 2003)
CELLA- Lick e Anglo-Australian Planet Search Programs (USA e Australia, numerosi pianeti)- Extrasolar Planets Discovery (San Francisco, numerosi pianeti)- ESO Coudè Echelle Spectrometer (ESO, 1 pianeta)- McDonald Observatory (USA, numerosi pianeti)
- SARG (Italia, un candidato pianeta)
ALTRO- Fringing Spectrometers for Planet Search (USA, test in laboratorio)- Absolute Astronomical Accelerometry (Francia, in costruzione)
•Fourier Transforms•Wavelet Analysis•Autocorrelation analysis•Other methods
Metodi Numerici per l’analisi Metodi Numerici per l’analisi delle Serie Temporalidelle Serie Temporali
Fourier analysis attempts to fit a seriesof sine curves with different periods,amplitudes, and phases to a set of data.
Algorithms which do this performmathematical transforms from thetime “domain” to the period (orfrequency) domain.
f (time) F (period)
Analisi di FourierAnalisi di Fourier
For a given frequency (where =(1/period))the Fourier transform is given by
F () = f(t) exp(i2t) dt
Recall Euler’s formula:exp(ix) = cos(x) + isin(x)
The Fourier TransformThe Fourier Transform
Fourier AlgorithmsFourier Algorithms
Discrete Fourier Transform: the classic algorithm (DFT)Fast Fourier Transform: very good for lots of evenly-spaced data (FFT)Date-Compensated DFT: unevenly sampled data with lots of gaps (TS)Periodogram (Lomb-Scargle): similar to DFT
Ara system a P M e (AU) (d) (Mj) d 0.09 9.55 0.045 0.0 b 1.5 638 1.7 0.31c? 2.3? 1300? 2.3? 0.8
Santos et al. 2005, A&A
Il primo pianeta roccioso
VERSO I PIANETI TERRESTRI: SCOPERTE RECENTI
Scoperto un pianeta con la massa di Nettuno:
Planet Msini Period Mearth days
µ Arae c 14 9.555 Cnc e 14 2.8 The 4th planet in the system
GJ 436 b 21 2.6 M dwarf primary
Santos et al. 2004
Pianeti rocciosi con atmosfere
spesse?
Descrizione tecnica:Una stella in orbita attorno al baricentro del sistema stella-pianeta appare compiere sul piano del cielo un ellisse con semiasse maggiore α (in arcsec) dato da:
α = (Mp/M*) (a/d)
dove Mp ed M* sono le masse del pianeta e della stella, a è il semiasse maggiore dell’orbita in AU e d è la distanza in pc
Difficoltà:α ~ 10-4 arcsec (limite di HIPPARCOS ~10-3 arcsec)
Prospettive:Buone per scoprire pianeti giganti a grandi distanze dalla stella centrale. Soprattutto dallo spazio
Oscillazioni Apparenti
Confronto tra il metodo astrometrico e quello delle
velocità radiali
VLTI – PRIMAPRIMA permette di fare osservazioni interferometriche simultanee di due oggetti con separazione fino ad 1 arcmin (angolo isoplanatico). Permette una astrometria relativa con precisione dell’ordine dei arcsec utilizzando le differenze di fase fra le frange generate da due sorgenti vicine osservate con VLTI. L’accuratezza e’ di circa 10 arcsec e la magnitudine limite e’ di circa K=10 usando AT e 13 usando UT
Astrometria da Terra
TransitiDescrizione tecnica: Rivelazione del transito del disco del pianeta su quello dellastella. La diminuzione della luce (approssimativamente lastessa in tutte le bande) è proporzionale al quadrato del rapporto dei diametri. Permette la misura del raggio delpianeta, e quindi una prima interpretazione astrofisica
Difficoltà:Il pianeta ha un diametro da 10 (Giove) a 100 (Terra) volte inferiore a quello della stella. Quindi la diminuzione della luce è piccola: rilevabile da Terra per i pianeti giganti, mentre osservazioni dallo spazio sono necessarie per i pianeti terrestri
Risultati: Il transito di 46 pianeti (aprile 2008)
Nel caso (raro) in cui l’orbita del pianeta passi davanti al disco della stella, potrebbe verificarsi un’eclisse, registrabile come una piccolissima variazione di luce.
Probabilita’ geometrica di transito
R*
d(t)
a cosi
aa cosi R*+Rp
Condizione geometrica
Inclinazione orientata a caso e cos i varia in modo casuale da 0 a 1
*
0* * *1
0
(cos )(cos )
(cos )
pR R
a
P Pd iR R R R R
P ia a ad i
+
+ +≤ = = ≈
Probabilita’ geometrica di transito
Durata del transito
R*
a cosiLa durata di un transito e’ la frazione del periodo orbitale durante la quale la distanza proiettata d fra i centri del pianeta e della stella e’ minore della somma dei raggi
( )2 2 2* cos2
arcsin2
Pn
R R a iPt
aπ
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠
RP
a>>R* >>Rp
22* *cosn
R PRPt i
a a ⎛ ⎞= − ≤⎜ ⎟⎝ ⎠
Durata del transito
Profondità del transito
HD 209458, il cui pianeta era stato già rivelato con l’effetto
Doppler
Risultati dai transiti
PROGRAMME D F/# Ω0.5 Nx Ny CCD Pixel sky star d stars
planets cm deg # arcsec mag mag pc 103 /months1 PASS 3.6 1.4 108.21 1.0 1.0 15 98.22 5.6 9.2 78 11 3.7 2 WASP0 6.4 2.8 8.84 2.0 2.0 1 15.54 9.6 11.8 246 2 0.8 3 ASAS-3 7.1 2.8 11.21 2.0 2.0 2 13.93 9.9 12.0 272 5 1.7 4 PPS 10.0 2.8 5.66 2.0 2.0 1 9.94 10.6 12.7 373 3 1.1 5 STARE 10.0 2.9 6.03 2.0 2.0 1 10.67 10.5 12.7 362 3 1.1 6 PSST 10.7 2.8 5.29 2.0 2.0 1 9.29 10.8 12.9 397 3 1.2 7 HATnet 11.0 1.8 13.86 2.0 2.0 3 14.06 9.9 12.5 335 14 4.8 8 SWASP 11.1 1.8 15.86 2.0 2.0 4 13.94 9.9 12.5 338 19 6.5 9 Vulcan 12.0 2.5 7.04 4.0 4.0 1 6.19 11.6 13.4 497 12 4.1 10 RAPTOR 7.0 1.2 39.11 2.0 2.0 4 34.38 7.9 11.1 179 17 5.8 11 RAPTOR-F 14.0 2.8 4.19 2.0 2.0 1 7.37 11.3 13.4 498 4 1.4 12 BEST 19.5 2.7 3.01 2.0 2.0 1 5.29 12.0 14.2 668 5 1.8 13 Vulcan-S 20.3 1.5 6.94 4.0 4.0 1 6.10 11.7 14.1 642 24 8.5 14 SSO/APT 50.0 1.0 2.46 0.8 1.1 1 9.40 10.7 14.6 798 6 2.0 Ω0.5 gradi e’ la radice quadrata del campo di vista del telescopio. Nessuno dei campi e’ quadrato. D parsec e’ la distanza a cui un transito con R=Rjup e P=4 giorni attraversa una stella G2V e’ osservator con un S/N di 10.
Star mag e’ la magnitudine limite per questo evento.
Alcune delle Survey di Transiti
Problemi relativi alle Survey di transitiStatistica (solamente 1/1000 delle stelle di tipo solare puo’ mostrare transiti: grandi aree di cielo o magnitudini deboli)
Accuratezza Fotometrica (errore <0.01 mag per pianeti giganti, <0.0001 mag per pianeti terrestri; il secondo valore raggiungibile solo dallo spazio a causa della scintillazione)Copertura temporale
Falsi allarmi (<1/10 dei candidati sono confermati come pianeti in transito: sono richiesti follow-up con la tecnica delle high precision radial velocities)
FALSI ALLARMI I: Nane M in eclisse
Aur 1097: V=11.2 B-V= 0.2P=3.80 giornitn=3.7 hrConsistente con transito di un pianeta gioviano
F/F=0.019
Curva di velocita’ radiali (precisione 1 km/s) Ampiezza 20 km/s
Charbonneau et al 2004
FALSI ALLARMI II: Eclissi radenti
Aur 4922: V=12.0 B-V= 0.4P=1.52 giornitn=2.0 hrV-shaped
Binaria spettroscopica
Charbonneau et al 2004
F/F=0.021
FALSI ALLARMI III:Binaria ad eclisse inquinata
Aur 3549: V=11.6 B-V= 1.1P=2.41 giornitn=4.3 hrConsistente con transito di un pianeta giovianoQuasi V shaped
Binaria ad eclisse con una stella brillante nella PSF dello strumento
Charbonneau et al 2004
F/F=0.028
Progetto: Radial velocities And Transits Search
Correcting Plate 670 mm (UBK7)
Spherical Mirror 920 mm (Duran-50 Schott)
Focal Length 2150 (f/3.2)
Curvature Radius
(215010) mm
Scale 95.94 arcsec/mm
Un-vignetted Field
3°25’
CCDLORAL 2k2k thick (15.0 m) oppure EEV 2kX6k (13.5 m)
FoV (Projected pixel)
49’ 49’ (1.44 arcsec)
C.ma Echar Echelle Fiber Feed Spectrograph
“Prima luce” 2005
Collaborazione:
INAF OAPD DAPD DFPD
INAF OACT ESA (Eddington)
INAF OANA DAFI
Firenze 2009 March 25Firenze 2009 March 25
Star flux
Wavelength
Trasparencies…and Trasparencies…and spectraspectra
Firenze 2009 March 25Firenze 2009 March 25
~ 1%
Star flux
Wavelength
~ Rp2/Rs
2
Trasparencies…and Trasparencies…and spectraspectra
Firenze 2009 March 25Firenze 2009 March 25
~0,01%
~ 1%
Wavelength
Star flux Seager & Sasselov, 2000
~ Rp2/Rs
2
~ Anulus/Rs2
Trasparencies…and Trasparencies…and spectraspectra
Firenze 2009 March 25Firenze 2009 March 25
Secondary TransitSecondary TransitStar+Planet
Flux
+
Firenze 2009 March 25Firenze 2009 March 25
Tinetti et al., Nature, 448, 163, 2007
T = 500 K
T = 2000 K
Spitzer Space Telescope-InfraRed Array Camera (IRAC) of HD189733b
Water, different T-P
T = 1200 KT = 1200 K
Firenze 2009 March 25Firenze 2009 March 25
Trasparencies…and spectraTrasparencies…and spectra
Tinetti & Beaulieu, 2009
HD189733b
Descrizione tecnica:Il metodo delle microlenti si basa sul fenomeno di curvatura della traiettoria dei fotoni a causa del campo gravitazionale di un corpo prossimo ad essa
Difficoltà:Necessità di tenere sotto osservazione moltissimi oggettiImpossibilità di osservare una seconda volta il fenomeno
Microlente Gravitazionale
2 S bE
b
R d d
d dϑ
⎛ ⎞−= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
Microlensing
Curve di Luce
EROS Experience de
Recherche d'Objects Sombres
Aubourg 1993
OGLE Optical
Gravitational Microlensing
Udalski et al. 1993
MACHO Massive Compact
Halo Objects Alckock et al. 1993
DUO Disk Unseen Objects
Alord 1996
Microlensing Team for Planet Searches
PLANET Probing Lensing
Anomalies NETwork
Albrow et al. 1996
MPS Microlensing Planet
Search Rhie et al. 1999
EXPORT Extra Solar Planet
Observational Research
Progetti sulle microlenti
OGLE 2003-BLG-235/MOA 2003-BLG-53(Bond et al. 2004, ApJL, 606, L155)
First detection of an extrasolar planet with microlensing
Curva di Luce
Singola lente
Magnification mapOGLE 2003-BLG-235
OGLE
MOA
Pianeti Scoperti con il Metodo delle μ-lenti
PianetaM
(MJ)P
(day)a
(UA)e
I(deg
)Scoperta
OGLE-05-071Lb 0.9 2900 3.6 - - 2005
OGLE-05-169Lb 0.04 3300 2.8 - - 2005
OGLE-05-390Lb 0.017 3500 2.1 - - 2005
OGLE235/MOA53 b 1.5 4700 5.1 - - 2004
OGLE-06-109-L b 0.71 1825 2.3 2008
OGLE-06-109-L c0.27 5100 4.6
0.11
59 2008
Update 2008 April
Misura precisa dei tempi di arrivo (TOA:Time of arrival) dei pulsi di una pulsar.
Il moto riflesso della pulsar causato dalla presenza di un corpo orbitante produce ritardi o anticipi nei TOAs.
TIMING: Variazioni dei periodi delle pulsar
1
*1
1*
1
( ) ( )
0
( ) ( )
n
j jj
n
j jj
t t c Z t
M Z m Z
t t cM m Z
−
=
−
=
=−
+ =
=
∑
∑o
Z(t)
Candidati pianeti intorno alle Pulsar
PianetaM
(MJ)P
(day)a
(UA)e
I(deg
)Scoperta
PSR 1257+12 b
6.2910-5 25.262 0.19 0 - 1992
PSR 1257+12 c
0.013 66.542 0.36 0.019 53 1992
PSR 1257+12 d
0.012 98.211 0.46 0.025 47 1992
PSR 1620+26b
2.5 100 y 23 0 55 1994
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