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Luis Carlos Sosa Maldonado
4to. Perito en Gerencia Administrativa
Catedrático:
Víctor Eduardo Muñoz Roche
Cátedra:
Matemática Financiera
Portafolio digital ISSU
INDICE
Introduccion__________________________________________1
Contenido____________________________________________2
Conclusiones__________________________________________3
Recomendaciones_____________________________________4
Referencias Bbibliograficas_____________________________5
INTRODUCCION
Cuando hablamos de matemáticas es un tema muy extenso es por eso que a continuación voy a plantear distintos temas que se relaciona con las matemáticas financiera para poder conocer un poco a cerca del tema para
poder conocerlo de una forma sencilla pero que sea edificante
JUSTIFICACION
Este trabajo lo realice por motivos de poder obtener un portafolio digital y poder hacer de una buena manera el tema que se aprenderá en este
trabajo y poder seguir aprendiendo más de lo que se trabajo
DESCUENTO SIMPLE
Se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un
capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de
la ley financiera de descuento simple. Es una operación inversa a la de capitalización.
1.3.1. Características de la operación
Los intereses no son productivos, lo que significa que:
A medida que se generan no se restan del capital de partida para producir (y
restar) nuevos intereses en el futuro y, por tanto
Los intereses de cualquier período siempre los genera el mismo capital, al tanto
de interés vigente en dicho período.
En una operación de descuento el punto de partida es un capital futuro conocido (Cn)
cuyo vencimiento se quiere adelantar. Deberemos conocer las condiciones en las que
se quiere hacer esta anticipación: duración de la operación (tiempo que se anticipa el
capital futuro) y tanto de interés aplicado.
.
REGLA COMERCIALEs un método de cálculo financiero donde el capital invertido no sufre ninguna variación en el tiempo, es decir la tasa de interés se aplica
solamente al principal inicial. Está dado por la fórmula (1):Donde: I: Interés acumulado o devengado P: Principal (cantidad prestada o ahorrada)i: Tasa de
interés del periodo (día, mes, trimestre, semestre, año).n: Plazo o número de periodos (día, mes, trimestre, semestre, año).Para el uso correcto de la
fórmula 1 es necesario que las variables relacionadas con el plazo (n) y la tasa de interés (i)
INTERES Y TAZAS DE DESCUENTO UTILIZADOS EN COMPRAS A PLAZOS
Cuando una persona utiliza un bien que no le pertenece, por lo general debe pagar una
renta por el uso de dicho bien. Las cosas que se pueden rentar son innumerables:
casas, automóviles, edificios, ropa de gala, computadoras, etc. El dinero no es la
excepción, ya que se trata de un bien, y como tal, se puede comprar, vender y, por
supuesto, prestar. Cuando se pide dinero prestado, por lo general, se debe pagar una
renta por uso. En este caso la renta recibe el nombre de interés, intereses o rédito. El
interés se define como el dinero que se paga por el uso del dinero ajeno. También se
puede decir que el interés es el rendimiento que se tiene al invertir en forma productiva
el dinero. El interés se simboliza mediante la letra I.
La cantidad de dinero tomada en préstamo o invertida se llama capital principal, y se
simboliza mediante la letra P. el monto o valor futuro se define como la suma del
capital más el interés ganado, y se simboliza mediante la letra M. Por tanto,
M = P + I (Ecuación 1)
Arturo obtiene un préstamo de $5000 y se compromete a devolverlo al cabo de un mes,
pagando $138 de intereses ¿Qué monto deberá pagar?
M = P + I
M = 5,000 138 = $5,138 Arturo deberá pagar $5,138
INTERES COMPUESTOEl interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en
un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r)
durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final
de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital
inicial, es decir, se capitalizan.
El interés compuesto representa la acumulación de intereses devengados por un
capital inicial o principal a una tasa de interés durante periodos de imposición de modo
que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran
sino que se reinvierten o añaden al capital .
MONTO COMPUESTO
Empecemos por algunas definiciones
MONTO COMPUESTO: Es el total, el capital, incluyendo los
interés, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados.
CAPITALIZACIÓN: Operación que permite determinar el valor futuro de una
renta actual o de una serie de rentas periódicas al tipo de interés aplicado a dichas
rentas.
¿Cómo se calcula el monto o valor futuro compuesto?Primero veremos como nació la fórmula que usaremos de ahora en adelante para
calcular el Monto a interés compuesto
M(monto)=C(capital)+I(interés)
El INTERÉS no sé utilizará de esta forma. Se reemplaza por Cit que vendría siendo la
definición de I
En este caso asumiremos que t=1, entonces nos quedaría:
M(monto)=C(capital)+C(capital)i(tasá de interés)1
Como podemos observar, hay una suma del lado derecho de la fórmula y hay un factor
común por ende FACTORIZAMOS, quedandonos:
M=C(1+i
TASAS NOMINAL Y EFECTIVA DE INTERES
La tasa de interés nominal es aquella que se paga por un préstamo o una cuenta de
ahorros y no se suma al capital, es expresada en términos anuales con una frecuencia
de tiempo de pago, por ejemplo: Tasa nominal anual del 10% pagadera mes vencido.
Se asimila a la tasa de interés simple.
La tasa de interés efectiva se paga o se recibe por un préstamo o un ahorro cuando no
se retiran los intereses, se asimila a un interés compuesto. Esta tasa es una medida
que permite comparar las tasas de interés nominales anuales bajo diferentes
modalidades de pago, ya que generalmente se parte de una tasa efectiva para
establecer la tasa nominal que se pagará o recibirá por un préstamo o un ahorro.
ANUALIDADES
Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales,
que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El término
anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier
secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, e
independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o
mensuales.
Cuando en un país hay relativa estabilidad económica, es frecuente que se efectúen
operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple o
compuesto, como en las anualidades.
Cuando las cuotas que se entregan se destinan para formar un capital, reciben el
nombre de imposiciones o fondos; y si son entregadas para cancelar una deuda, se
llaman amortizaciones.
Las anualidades nos son familiares en la vida diaria, como: rentas, sueldos, seguro
social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones,
aportaciones a fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre
unas y otras existen distintas modalidades y también muchas diferencias.
Sin embargo, el tipo de anualidad al que se hace referencia designa generalmente a
la anualidad de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de
anualidad no se involucra el interés.
MONTO
Cantidad de dinero que se tiene que pagar o que se recibe al finalizar el plazo pactado.
El monto se obtiene al sumar el capital con el interés simple, al final del tiempo de préstamo. El monto se representará con la
letra M.
Definición propiaSuma de capital C más el interés simple I obtenido en un
tiempo determinado el pago se hace a una institución financiera. Formula
M1 = C (1 + i) n.
VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD Y PAGO PERÍODICO
En las transacciones comerciales y financieras es común emplear, en vez de un pago único al término de un plazo, una anualidad o renta, esto es, un conjunto de abonos fijos a intervalos iguales de tiempo. Ejemplos de anualidades: pago de las cuotas mensuales de un préstamo hipotecario, los dividendos trimestrales sobre acciones preferidas, pagos bimestrales
de la prima del seguro de un vehículo, los pagos mensuales de un contrato de alquiler de un apartamento, el cobro quincenal del sueldo, los abonos
mensuales efectuados para pagar una nevera comprada a crédito, los depósitos semestrales realizados en un fondo de amortización para
financiar la sustitución de una maquinaria, etc. Se denomina Anualidad o Renta a una serie de pagos o sumas de dinero, generalmente de igual
cuantía, que vencen a intervalos iguales de tiempo. Aún cuando el vocablo anualidad sugiere que los pagos son anuales, no debemos entenderlo siempre así, pues la frecuencia de los pagos puede ser cualquier otra:
semestral, trimestral, bimestral, mensual, etc. En resumen, por anualidad no asumiremos pagos anuales, sino pagos fijos que vencen a intervalos de
tiempo iguales. 2. ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD Una anualidad queda completamente definida mediante sus cuatro (4) elementos, a
saber: a) Renta o pago periódico de la anualidad
AMORTIZACION Y FONDOS DE AMORTIZACION
En el mercado financiero la expresión amortización se utiliza para denominar el proceso mediante el cual se extingue gradualmente una deuda por medio de pagos o abonos que pueden ser iguales o diferentes en intervalo de tiempos iguales o diferentes.
Estos pagos son hechos para liquidar tanto el capital o principal, así como los intereses y demás conceptos que genera determinada deuda.
La parte del principal no cubierta por las amortizaciones en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o principal insoluto en esa fecha. El principal insoluto al inicio del plazo es la deuda original. El principal que resultará al final de la última cuota o pago al término del plazo es cero y de esta manera la deuda queda pagada.
El proceso de amortización de una deuda es un elemento importante para el financiamiento interno o externo de una inversión; en el proceso amortización el inversionista necesita conocer el proceso de cálculo que es necesario seguir para estimar el monto del servicio de la deuda, así como también el período de reembolso y el factor de recuperación de capital.
AMORTIZACION DE UNA DEUDA Y TABLA DE AMORTIZACION
Las tablas de amortización o tablas de devolución de deuda son tablas que nos muestran un despliegue completo de los pagos que se tienen que hacer hasta la eliminación de la deuda. En este capítulo revisaremos cuatro métodos para armar una tabla de amortización.
Como ejemplo en cada método se resolverá una deuda de $ 1000 que deberá ser cancelada en 4 meses a una tasa efectiva de 5% mensual.1) Cuota Fija (Método Francés): En este método como lo indica el nombre todas las cuotas o pagos tienen que ser iguales, para calcular la cuota se utiliza la formula de anualidades revisada en el capitulo anterior
CONCLUSIONES
En ESTE TRABAJO ES DE MUCHA IMPORTANCIA PODER CONOCER LOS TEMAS YA VISTOS YA QUE SON DE MUCHA IMPORTACIA PARA
LAS PERSONAS.
CUANDO HABLAMOS DE LAS MATEMATICAS FINANCIERAS ES UN TEMA MUY EXTENSO Y SE BASA EN PODER CONOCER TODO LO
QUE HABLAMOS EN EL TEMA.
LOS INTERESES SON DE SUMA IMPORTANCIA YA QUE ES LO QUE NOSOTROS PAGAMOS Y ES NECESARIO CONOCERLOS PARA QUE
NONOS PUEDAN ENGAÑAR.
RECOMENDACIONES
No cambiar la metodología de la asignatura
Disponer de investigaciones de campo para la mejor comprensión de los temas
Establecer más horas de la materia a la semana
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
https://www.google.com.gt/search?q=amortizacion+de+una+deuda+y+tablas+de+amortizacion&biw=1280&bih=705&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0CAYQ_AUoAWoVChMIx6js5uPZxgIVjDo-Ch0J0gaW#imgrc=3uNwAKbuDjEHPM%3A
//www.google.com.gt/search?q=amortizacion+y+fondos+de+amortizacion&biw=1280&bih=705&source=l
nms&tbm=isch&sa=X&ved=0CAYQ_AUoAWoVChMI8Z2CsuPZx
Anexos
Actividades de autoaprendisaje
Actividades desarrolladas en la
unidad
Actividad que se realizó en la clase.La actividad consistió en tres pasos que se tenían que cumplir a cabalidad, se debió de
estar bien atento ya que de pronto cambiaba la luz del semáforo.
Verde: cambiarse de lugar.
Amarillo: quedarse sentado.
Rojo: poder pararse
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