POTENCIAL ELÉCTRICO

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO

0q

E

W = - U = q E • ds

r

r

A

B

A

BV = V - V = = - E • ds

Ar

rB

B AUq0

Diferencia de Potencial independiente de carga prueba

0

V < 0 si va con E (E•ds > 0) → Potencial cae

V > 0 si va contra E (E•ds < 0) → Potencial sube

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE DOSPUNTOS CERCANOS A UNA CARGA PUNTUAL

A0q

Q

B

A

Q

B

)VV(qVqU AB00 0

AB qU

VVV

ABAB r

1

r

1kQVVΔV

CJ

VoltioV

A

B

E

La diferencia de potencial V = VA- VB es:

a. Mayor que cero

b. Menor que cero

c. Cero

c. No cambia

Cuando una carga negativa se mueve desde A hasta B su energíapotencial :

a. Aumenta

b. Disminuye

A

B

E

ABAB r

1

r

1kqVVΔV

Sea r un punto muy alejado de q (en el infinito). Sea r un punto a la distancia r de la carga q

r

11kqVVΔV r

)(

r

kqVVΔV (r)

r

kqVr)( Potencial de una carga puntual

con referencia en el

B

qA

B A

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE UN PUNTO CERCANOA UNA CARGA PUNTUAL Y EL INFINITO

POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNACARGA PUNTUAL POSITIVA

rkq

V )r(

q

r1

V )r(

r

r0

El gráfico que representa mejor el potencial de una carga puntual negativaen función de la distancia r a la carga es:

V

r

a

V

r

b

V

r

d

V

r

c

n

1i i

iP r

kqV

POTENCIAL DE DISTRIBUCIONES DISCRETASDE CARGAS PUNTUALES

n

1i

iP VV

q1

P

qnqi

q3

q2

rnri

r3

r2 r1

El potencial en el punto P de la figura está dado por la expresión:

a. (kq1/4) + (kq2/5)

b. (kq1/4) - (kq2/5)

c. (kq1/4) + (kq2/3)

d. (kq1/4) - (kq2/3)

bkq2

.a

21

)ba(kq2

.b22

bkq2

akq2

.c

21

)ba(kq2

akq2

.d22

La diferencia de potencial V0 - VP está dada por la expresión:

+q

(b,0)(0,0)O

P

(0,a)

(0,a)

X

Y

-q

0 .e

POTENCIAL DEBIDO A UNA DISTRIBUCIÓNCONTINUA DE CARGA

Q

PP dVV

Principio de superposición

Q

P rkdq

V

P

?VP

r

dq

rkdq

dVP

Lineal: =dq/dl

Superficial: =dq/da

Volumétrica: = dq/dv

Q

P rkdq

Vkdv

Q

22P dq)Rx(

kV

21

POTENCIAL DE UN ANILLO UNIFORMEMENTE CARGADO EN UN PUNTO SOBRE SU EJE

QR

x

Y

XP

dq

r

dq

r

Q

P rkdq

V

Q

22P 21

)Rx(kdq

V

Q

22P dq)Rx(

kV

21

21

)Rx(kQ

V 22P

dl

Q

22P dq)Rx(

kV

21

2R)x(P VV

Superficie equipotencial: superficie cuyos puntos están todos al mismo potencial

Las superficies equipotenciales debidas a una carga puntual sonesferas concéntricas con la carga

V = - E • ds = 0 si

Ar

rB E = 0

E ds

EL CAMPO ELÉCTRICO Y EL POTENCIAL ELÉCTRICO

q

EL CAMPO ELECTRICO Y EL POTENCIAL

El campo eléctrico es perpendicular a las superficies equipotenciales

El campo eléctrico se dirige hacia donde disminuye el potencial

La dirección del campo eléctrico es aquella en que el

potencial decrece más rápidamente

)kzV

jyV

ixV

(E

)k

zV

jyV

ixV

(E

EL CAMPO ELECTRICO Y EL POTENCIAL

B

A

r

r

rdEΔV

dzEdyEdxErdEdV zyx

x

V

dx

dVE

fijos y,zx

V Gradiente E

VE

x

V

dx

dVE

fijos y,zx

x

V

dx

dVE

fijos y,zx

Ey

Ex

Ez

x,z fijos

x,y fijos

V

VE

luego el potencial eléctrico dentro del conductor debe ser constante

POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA ESFERA CONDUCTORA EN EQUILIBRIO

El campo eléctrico dentro de un conductor en equilibrio es cero,

B

A

rdEV

POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA ESFERA CONDUCTORA EN EQUILIBRIO

• El potencial eléctrico por fuera de una esfera cargada debe ser igual al de una carga puntual localizada en su centro.

•El campo eléctrico por fuera de una esfera cargada es igual al de una carga puntual localizada en su centro

+QR

La figura muestra una esfera conductora con carga +Q. El gráfico que representa mejor el potencial eléctrico debido a esta esfera en función a la distancia al centro de la misma es:

R

V

r

KQ/R

a. b.R

V

r

KQ/R

c.

R

V

r

KQ/R

d.

R

V

r

KQ/R

Dos conductores en contacto forman un solo conductor, por lo tantoigualan potenciales.

R1q1

R2 q2

CONDUCTORES EN EQUILIBRIOELECTROSTÁTICO

21VV

2

2

1

1

Rkq

Rkq

q1 = q2 R1

R2

La figura muestra dos cascarones esféricos, conductores, aislados entre sí;el cascarón 1 tiene una carga +Q.Posteriormente los cascarones se unen por medio de un cable conductor.Respecto a la primera situación es correcto afirmar:

Q

1Q

2Q2Q

QQ .a 21

d. Q1 = Q2 (R1/R2)

0Q yQQ .b 21

QQ y0Q .c 21

La figura muestra dos cascarones esféricos, conductores, aislados entre sí;el cascarón 1 tiene una carga +Q.Posteriormente los cascarones se unen por medio de un cable conductor.Es correcto afirmar:

V,Q

1V

2V

21 VV .a

d. No se puede conocer

21 VV .b

21 VV .c

CONDUCTORES EN EQUILIBRIOELECTROSTÁTICO

• La carga de un conductor se localiza en su superficie

•El potencial es constante dentro de un conductor

•El campo eléctrico es perpendicular a la superficie del conductor en todos sus puntos

•La superficie de un conductor es una equipotencial

A

B

E

0E C

D

Las dos esferas conductoras se conectan por medio de un conductor

Es correcto afirmar, que al suprimir la conexión, es igual paraambas esferas:

a. El campo eléctrico en la superficie

b. EL potencial eléctrico en la superficie

c. La carga total de cada una

d. Las densidades de carga

1Q 2QQ

CONDUCTORES EN EQUILIBRIOELECTROSTÁTICO

R1q1

R2 q2 2

1

2

1

RR

qq

2

1222

211

RR

RR

1

2

2

1

RR

R1R2 12

12

CONDUCTORES EN EQUILIBRIOELECTROSTÁTICO

12

2 1

E

12 EE