View
19
Download
5
Category
Preview:
Citation preview
CURS 4CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT-APĂ (CCPA)
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
SUCȚIUNEA
11.03.2018 2
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
SUCȚIUNEA
11.03.2018 3
SUCȚIUNEA este definită ca fiind deficitul
de presiune în raport cu presiunea
atmosferică, care apare în apa din porii
materialelor hidrofile nesaturate.
Folosind un tensiometru (tub umplut cu
apă, conectat la capătul superior cu un
manometru cu mercur și la partea
inferioară cu o capsulă microporoasă care
nu permite decât schimbul de apă, nu și
de aer), prin introducerea acestuia în
pământ nesaturat se poate constata o
denivelare (h) între nivelurile de mercur
din cele două ramuri, diferită față de cea
inițială (h0), fapt ce indică o sucțiune ca
deficit de presiune a apei din pământ, în
raport de presiunea atmosferică.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
SUCȚIUNEA
11.03.2018 4
Sucţiunea poate fi interpretată nu numai ca deficit de presiune dar și ca efort
de tracțiune, ce se exercită asupra apei și prin urmare se poate măsura în
N/cm2, bari sau centimetri coloană echivalentă de apă (h).
O componentă a sucțiunii este datorată tensiunilor mecanice de la nivelul
interfeței aer-apă denumită sucțiune capilară sau sucțiune matriceală, care
este definită ca fiind diferența dintre presiunea aerului din pori (ua ) și
presiunea apei din pori (uw).
O altă componentă a sucțiunii este datorată chimismului sistemului pământ-
apă denumită adsorbție sau sucțiune osmotică (π).
Suma componentei sucțiune matriceală și a componentei sucțiuneosmotică a fost considerată ca fiind energia totală sau potențialul total al
apei din pori (ψ).FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
COMPLEXUL DE ADSORBȚIE AL PARTICULEI
11.03.2018 5
Interacțiunea PARTICULĂ-APĂ-AER
Adsorbția este proprietateaparticulelor minerale ale pământului,de a atrage și fixa pe suprafața lorlaterală substanțe lichide sau gazoase.În jurul particulei rezultă straturi
succesive de ioni și dipoli de apă care
împreună cu peretele particulei
constituie un adevărat “condensator”, cu
distanța între “armături” (δ), care
determină apariția micelelor (fig. a).
Pe măsură ce distanța față de particulă
crește, cationii atrași reduc din ce în ce
mai mult intensitatea câmpului
electrostatic, ajungându-se ca la o
anumită distanță ei să posede o anumită
mobilitate (datorită intensității din ce în
ce mai mici a forțelor de legătură) în
raport cu cei din imediata apropiere a
particulei.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
TIPURI DE APĂ ÎN PĂMÂNT
11.03.2018 6
APĂ STRÂNS LEGATĂ sau solidificată ce
prezintă proprietățile unui solid (densitate
mare și rezistență la forfecare de cca. 2
daN/mm2)
APĂ SLAB LEGATĂ sau peliculară -
stratul de apă mărginit de conturul apei
strâns legate și al apei libere;
APĂ ADSORBITĂ – constituită din
ansamblul apei strâns legate și al apei
slab legate în grosime de cca. 0,25-0,50μ.
Această apă adsorbită nu poate fi eliminată
din pământ decât prin crearea unui câmp de
forțe exterior, fie de natură electrostatică, fie
de natură termică, care să învingă câmpul
electrostatic al particulei; drenarea
gravitațională nu este eficientă.
APĂ LIBERĂ → apa prezentă la o
anumită distanță de particulă, fără să fie
sub acțiunea unui câmp de forțe, dipolii
de apă fiind într-o mișcare continuă,
haotică.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
TENSIUNEA SUPERFICIALĂ
11.03.2018 7
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
TENSIUNEA SUPERFICIALĂ ȘI SUCȚIUNEA MATRICEALĂ
11.03.2018 8
În pământuri nesaturate porii pot fi considerați ca fiind tuburi
capilare precum cele din figura de mai jos.
Interfața aer-apă este supusă la o presiune a aerului 𝐮𝐚 care
este mai mare decât presiunea apei din pori 𝐮𝐰.
Diferența de presiune (𝐮𝐚 − 𝐮𝐰) este numită sucțiune matriceală.
Astfel rezultă o tensiune superficială 𝐓𝐬 la interfața aer-apă.
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
TENSIUNEA SUPERFICIALĂ ȘI SUCȚIUNEA MATRICEALĂ
11.03.2018 9
unde
𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 este sucțiunea matriceală
𝑇𝑠 este tensiunea superficială
𝑅 este raza de curbură a meniscului
𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 =𝟐 ∙ 𝐓𝐬𝐑
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
TENSIUNEA SUPERFICIALĂ ȘI SUCȚIUNEA MATRICEALĂ
11.03.2018 10
Cu cât diametrul tubului capilar este mai mic cu atât raza de
curbură a meniscului este mai mică și iar înălțimea capilară este
mai mare. Prin analogie, cu cât dimensiunile porilor sunt maimici cu atât raza de curbură efectivă este mai mică iarsucțiunea matriceală este mai mare.
Spre exemplu argilele au pori mici, deci manifestă o sucțiune
matriceală mai mare decât nisipurile la aceeași umiditate.
Pe măsură ce pământul se usucă, apa se retrage în pori și raza
de curbură scade. Pe măsură ce raza scade, sucțiunea
matriceală a pământului crește.
SEMNIFICAȚIE: Pământurile cu granulație fină necesită o
presiune a aerului mai mare ca aerul să intre în pori decât în
cazul materialelor cu granulare grosiere.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 11
Pentru un anumit tip de pământ nesaturat, cantitatea de apă
raportată la cantitatea de aer din porii pământului are legătură
cu raza de curbură a meniscului.
Cu cât umiditatea este mai mică, cu atât raza de curbură este
mai mică iar sucțiunea matriceală a pământului este mai mare.
Cu cât pământul este mai uscat cu atât sucțiunea matriceală este mai mareFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 12
Sucțiunea matriceală (𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 ) este una dintre variabilele
stării de tensiune ce controlează rezistența la forfecare și
modificările de volum ale pământurilor nesaturate.
Cealaltă variabilă a stării de tensiune este tensiunea normalănetă, care este diferența dintre tensiunea externă totală aplicată
pământului și presiunea aerului de pori (𝛔 − 𝐮𝐚).
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 13
Deoarece pământul conține pori cu diferite dimensiuni, apa va
curge la diferite presiuni capilare.
Relația dintre un indice hidric și sucțiunea matriceală a
pământului este numită Curbă Caracteristică Pământ-Apă(CCPA).
Indici ce caracterizează conținutul de apă
- Umiditatea volumetrică (𝜃𝑤 = 𝑉𝑤/𝑉𝑡)
- Gradul de saturație (𝑆𝑟 = 𝑉𝑤/𝑉𝑝)
- Umiditatea masică (𝑤 = 𝑀𝑤/𝑀𝑠)FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
Avantaje și limitări ale diferiților indici hidrici
11.03.2018 14
Indice hidric
Avantaje Limitări
Umiditatea masică, 𝐰
• Utilizare uzuală în mecanica clasică a
pământurilor;
• Determinare folosind mijloace uzuale;
• Nu trebuie determinat volumul;
• Valoarea de referință este „masa
particulelor solide” care rămâne
constantă.
• Nu permite diferențierea între
modificarea de volum și
modificarea gradului de saturație;
• Nu se obține valoarea corectă de
intrare a aerului când pământul își
modifică volumul după uscare.
Umiditatea volumică,𝛉
• Este forma de bază ce rezultă în
derivarea infiltrației în regim
nepermanent și înmagazinarea fluidului
în pământuri nesaturate;
• Folosită uzual în bazele de date cu
rezultate obținute în pedologie și
agronomie.
• Necesită determinarea volumului;
• Definirea riguroasă necesită
măsurarea volumului la fiecare
sucțiune a pământului;
• Este parametrul cel mai nefamiliar
și cel mai puțin utilizat în ingineria
geotehnică.
Gradul de saturație,𝐒𝐫
• Definește foarte clar valoarea de intrare a
aerului;
• Apare ca fiind variabila ce controlează cel
mai fidel funcțiile de proprietate a
pământurilor nesaturate.
• Necesită determinarea volumului;
• Deși este necesară determinarea
volumului, variabila gradului de
saturație nu cuantifică
modificarea totală a volumului.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 15
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 16
UMIDITATEA VOLUMICĂ LA SATURAȚIE (𝛉𝐬) este umiditatea
corespunzătoare saturației pământului
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 17
VALOARE DE INTRARE A AERULUI este valoarea sucțiunii
matriceale care trebuie să fie depășită înainte ca aerul să se
retragă în porii pământului.
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 18
UMIDITATEA VOLUMICĂ REZIDUALĂ (𝛉𝐫) este umiditatea de
la care variația umidității la variația sucțiunii devine zero.
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 19
Relația CCPA este neliniară și are mai mult sau mai puțin forma
unei curbe sigmoidale.
Pe măsură ce pământul devine mai umed, presiunea apei din
pori (𝐮𝐰) devine mai puțin negativă
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 20
Pe măsură ce gradul de saturație al unui pământ se apropie de
100%, 𝑢𝑤 se apropie de presiunea aerului din pori (𝑢𝑎 ) și
sucțiunea matriceală se apropie de zero.
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 21
Invers, când pământul este foarte uscat, sucțiunea matriceală
poate deveni foarte mare și se apropie de o valoarea de
aproximativ 1 × 106 𝑘𝑃𝑎 în stare complet uscată
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
CURBA CARACTERISTICĂ PĂMÂNT APĂ (CCPA)
11.03.2018 22
Când reprezentăm grafic CCPA, sucțiunea matriceală este
reprezentată la scară logaritmică și umiditatea la scară
aritmetică.
Sucțiunea matriceală este reprezentată la scară logaritmică
pentru că valorile sucțiunii matriceale pot avea un domeniu larg
pentru condițiile de umiditate de interes din ingineria
geotehnică
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
COMPARAȚIE ÎNTRE CCPA-uri PENTRU DIFERITE TIPURI DE PĂMÂNT
11.03.2018 23
Forma CCPA este dependentă de tipul de pământ. În figura de
mai jos sunt prezentate CCPA-uri uzuale pentru argilă, praf și
nisip.
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
COMPARAȚIE ÎNTRE CCPA-uri PENTRU DIFERITE TIPURI DE PĂMÂNT
11.03.2018 24
Procentul de particule fine și indicele de plasticitate al pământului
influențează CCPA-ul.
Se observă că la aceeași valoare a sucțiunii, pământurile plastice rețin mai
multă apă decât pământurile necoezive sau materialele granulare.
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
REPREZENTAREA MATEMATICĂ A CCPA-urilor
11.03.2018 25
Obținerea CCPA-urilor pentru un anumit tip de pământ poate fi
realizată prin încercări de laborator, prin obținerea unor puncte
caracteristice de pe CCPA.
În plus, au fost dezvoltate unele modele matematice pentru
descrierea CCPA-urilor pentru anumite pământuri folosind
câteva puncte.
Procesul de corelare a rezultatelor experimentale ale sucțiuni cu
una din ecuațiile propuse necesită un număr minim de
măsurători experimentale ale sucțiunii, în funcție de numărul de
necunoscute ale funcției.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
REPREZENTAREA MATEMATICĂ A CCPA
11.03.2018 26
Una dintre cele mai folosite relații este cea prezentată de
Fredlund and Xing (1994) în termeni de umiditate volumică
( θw)
𝛉𝐰 = 𝐂 𝛙 ∙𝛉𝐬
𝐥𝐧 𝐞𝐱𝐩 𝟏 +𝛙𝐚
𝐛 𝟐
unde
𝛙 = (𝐮𝐚 − 𝐮𝐰) este sucțiunea pământului;
𝐚 este parametrul corelat cu valoarea de intrare a aerului în pământ (kPa);
𝐛 este parametru corelat cu viteza de desaturare, după ce a fost depășită
valoarea de intrare a aerului;
𝐜 este parametrul legat de umiditatea reziduală;
𝛉𝐬 este umiditatea volumică la saturație.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
REPREZENTAREA MATEMATICĂ A CCPA
11.03.2018 27
Termenul 𝐶(𝜓) este un factor de corecție pentru forțarea
sucțiunii la un milion de kPa când umiditatea volumică este
egală cu zero:
𝐂 𝛙 = 𝟏 −𝐥𝐧 𝟏 +
𝛙𝐡𝐫
𝐥𝐧 𝟏 +𝟏𝟎𝟔
𝐡𝐫
unde ℎ𝑟 este un parametru de corelație
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
DETERMINAREA EMPIRICĂ A CCPA
11.03.2018 28
Când nu sunt disponibile date despre sucțiunea pământului,
CCPA poate fi estimată pe baza parametrilor curbei
granulometrice sau a altor proprietăți ale pământului.
Adesea aceste relații sunt bazate pe corelații cu indici
geotehnici uzuali, incluzând limitele Atterberg și distribuția
granulometrică.
În unele cazuri CCPA-urile sunt estimate folosind baze de date
cu CCPA-uri prin potrivirea unor caracteristici cheie ale
pământului.FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
ESTIMAREA REZISTENȚEI LA FORFECARE A PĂMÂNTURILOR NESATURATE
11.03.2018 29
𝛕 = 𝐜′ + 𝛔 − 𝐮𝐚 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′ + 𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 ∙𝛉 − 𝛉𝐫𝛉𝐬 − 𝛉𝐫
∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′
𝛉𝐰 - umiditatea volumică
𝛉𝐫 - umiditatea volumică la sucțiunea reziduală
𝛉𝐬 - umiditatea volumică la saturație
Vanapalli et al.(1996): relațiegenerală
Fredlund et al.(1995): relație 𝜿
𝛕 = 𝐜′ + 𝛔 − 𝐮𝐚 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′ + 𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 ∙ 𝚯𝐊 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′
𝚯 – umiditatea volumică normalizată definită de 𝜃𝑤/𝜃𝑠 este de
asemenea egal cu gradul de saturațieFMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
ESTIMAREA CONDUCTIVITĂȚII HIDRAULICE A PĂMÂNTURILOR NESATURATE
11.03.2018 30
𝐤𝐰 = 𝐤𝐬 ∙𝟏 − 𝛂 ∙ 𝛙𝐧−𝟏 𝟏 + 𝛂 ∙ 𝛙𝐧 −𝐦 𝟐
𝟏 + 𝛂 ∙ 𝛙𝐧 𝐦/𝟐
𝐤𝐰 este conductivitatea hidraulică a pământului nesaturat
𝐤𝐬 este conductivitatea hidraulică a pământului saturat
𝛙 este sucțiunea matriceală a pământului
𝐦, 𝐧 și 𝛂 sunt parametri de corelație
VanGenuchtenand Mualem
FMP 2018
ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 4 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ
METODE PENTRU MĂSURAREA SUCȚIUNII MATRICEALE
11.03.2018 31
Sucțiunea matriceală poate fi măsurată direct sau indirect
Metodele directe sunt folosite pentru măsurarea presiunii
negative a apei din pori
Dacă presiunea aerului din pori este atmosferică, atunci
sucțiunea matriceală (𝜓) este egal cu
𝛙 = 𝐮𝐚 − 𝐮𝐰 = 𝟎 − 𝐮𝐰 = −𝐮𝐰
Metode directe
o Edometrul cu placă de presiune
o Celule de presiune Tempe
o TensiometreFMP 2018
Recommended