View
62
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
PR#2 FM. M. Reza Kahar Aziz, ST www.rezakahar.wordpress.com http://id.linkedin.com/in/rezakahar rezakahar@gmail.com. Soal #1. Sebuah sinyal modulasi sudut memiliki persamaan : Carilah : Frekuensi sesaat Indeks modulasi Carson Bandwidth. Sinyal Termodulasi. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
PR#2 FMM. Reza Kahar Aziz, ST
www.rezakahar.wordpress.comhttp://id.linkedin.com/in/rezakahar
rezakahar@gmail.com
Soal #1Sebuah sinyal modulasi sudut memiliki
persamaan:
Carilah:Frekuensi sesaatIndeks modulasiCarson Bandwidth
8 4( ) 100cos(2 10 20cos 2 10 )v t t t
Sinyal TermodulasiJika qi(t) adalah sudut sinyal carrier yang
telah dimodulasi oleh m(t), maka persamaan sinyal termodulasi menjadi:
)(cos)( tAts ic
Sudut Sinyal Carrier Termodulasi
8 4( ) 100cos(2 10 20cos 2 10 )v t t t
ttt
tAts
i
ic
48 102cos20102)(
)(cos)(
Frekuensi SesaatSehingga kita definisikan frekuensi sesaat
dari sinyal s(t)
dt
td
t
ttt
tftf
i
ii
t
tt
i
)(
2
1
2
)()(lim
)(lim)(
0
0
Frekuensi Sesaat
t
t
dt
ttd
dt
tdtf i
i
458
458
48
102sin10210
102sin1041022
1
102cos20102
2
1
)(
2
1)(
Frekuensi SesaatFM adalah Frequency Modulation yaitu fi(t) berubah
secara linier oleh m(t).
kf : sensitifitas modulator frekuensi (Hertz/volt)
tfff
tfAkftf
tfAtm
tmkftf
mc
mmfci
mm
fci
2sin
2sin)(
2sin)(
)()(
Komponen Frekuensi
Frekuensi Carrier
Deviasi frekuensi sinyal FM dari frekuensi carrier-nya
Frekuensi sinyal pemodulasi atau sinyal pesanKHzf
KHzf
MHzf
m
c
1010
200102
10010
4
5
8
tffftf
ttf
mci
i
2sin)(
102sin10210)( 458
Indeks ModulasiPerbandingan Df/fm disebut indeks modulasi (b).
2010
1024
5
mf
f
ET 3081/5281 Sistem Komunikasi STEI - INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
10
Bandwidth Transmisi Sinyal FM…
Dalam modulasi FM oleh sinyal sinusoidal, level frekuensi sisi menurun cepat setelah Df.
Pada b >> bandwidth FM mendekati 2Df. Pada b << bandwidth FM mendekati 2fm. Aturan pendekatan penentuan bandwidth FM
dikemukakan oleh Carson dan disebut Rumus Carson :
1
1222 fffB mT
Bandwidth Carson
KHz
ffB mT
420102,4
1021022
22
5
45
Soal #2Ketika sinyal pembawa dimodulasi (FM) oleh sinyal
sinusoidal dengan frekuensi 2 kHz, deviasi frekuensi yang dihasilkan adalah 5 kHz
Carilah:Indeks modulasiCarson Bandwidth
Kalau sinyal pemodulasinya diubah sehingga frekuensinya menjadi setengah dari yang semula, dan amplitudonya menjadi tiga kali semula,
Carilah:Indeks modulasiCarson Bandwidth
Indeks Modulasi
5,2102
105
1055
1022
3
3
3
3
m
m
f
f
HzkHzf
HzkHzf
Carson Bandwidth
kHz
ffB
HzkHzf
HzkHzf
mT
m
141014
10221052
22
1055
1022
3
33
3
3
Sinyal Pemodulasi dirubah
HzkHzAKAKf
HzkHzAKf
AA
HzHzff
mfmf
mf
mm
mm
3
3
33
1015533''
1055
3'
101022
1
2
1'
Index Modulasi yang baru
1510
1015
'
'3
3
mf
f
Carson Bandwidth yang Baru
kHz
ffB mT
321032
10152102
22
3
33
Soal #3Sebuah sinyal modulasi sudut memiliki
persamaan:
Jika sinyal tersebut adalah PM dengan kp = 1,
tentukan persamaan sinyal pemodulasinyaJika sinyal tersebut adalah FM dengan kf = π-1,
tentukan persamaan sinyal pemodulasinya
8 4( ) 100cos(2 10 20cos 2 10 )v t t t
ET 3081/5281 Sistem Komunikasi STEI - INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
19
Modulasi Sudut… Konsep Dasar… 2 cara populer dalam membuat qi(t) berubah, yaitu PM dan FM.
PM adalah Phase Modulation yaitu qi(t) berubah secara linier oleh m(t).
kp : sensitifitas modulator fasa (rad/volt) Persamaan sinyal PM yang dihasilkan adalah:
FM adalah Frequency Modulation yaitu fi(t) berubah secara linier oleh m(t).
kf : sensitifitas modulator frekuensi (Hertz/volt)
)(2)( tmktft pci
)(2cos)( tmktfAts pcc
)()( tmkftf fci
Sudut Sinyal Carrier Termodulasi
8 4( ) 100cos(2 10 20cos 2 10 )v t t t
ttt
tAts
i
ic
48 102cos20102)(
)(cos)(
PM
Voltttm
tmtft
ktmktft
ci
ppci
4102cos20)(
)(2)(
1)(2)(
ttti48 102cos20102)(
Frekuensi Sesaat
t
t
dt
ttd
dt
tdtf i
i
458
458
48
102sin10210
102sin1041022
1
102cos20102
2
1
)(
2
1)(
FMFM adalah Frequency Modulation yaitu fi(t) berubah
secara linier oleh m(t).
Voltttm
ttmf
ktmkftf
c
ffci
45
458
102sin102)(
102sin10210)(1
1)()(
Soal #4Di sebuah negara, stasiun pemancar FM komersial
dibatasi deviasi frekuensinya pada 75 kHz. Selain itu, penggunaan frekuensi stasiun radio diatur seperti dalam tabel berikut:
Sebuah stasiun radio ingin menyiarkan sinyal yang
mencakup frekuensi 50 Hz sampai 15 kHz. Apakah Carson Bandwidth sesuai untuk digunakan? Bagaimana dengan Universal Curve Bandwidth?
ET 3081/5281 Sistem Komunikasi STEI - INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
25
Bandwidth Transmisi Sinyal FM…
Bandwidth transmisi sinyal FM dengan pemodulasi m(t) menggunakan rumus Carson:
W adalah komponen frekuensi tertinggi sinyal m(t).
D adalah deviation ratio sama seperti b pada modulasi FM single tone.
Penentuan BT dengan Carson dipandang terlalu rendah.
Penentuan BT dengan kurva universal dinilai terlalu tinggi.
Sehingga pilihan BT dalam praktis adalah diantara kedua boundary tersebut.
DfWfBT
11222
Bandwidth Carson
kHzWfB
HzkHzfW
HzkHzf
T
m
180101521075222
101515
107575
33
3
3
max
ET 3081/5281 Sistem Komunikasi STEI - INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
27
Bandwidth Transmisi Sinyal FM… Cara lain menentukan bandwidth FM adalah dengan
membatasi komponen frekuensi sisi yang amplitudonya tidak kurang dari 1% amplitudo carrier.
nmax adalah n terbesar
yang memenuhi:
nmax berubah sesuai
nilai b yang dapat
ditentukan dari fungsi Jn(b)
mT fnB max2
01.0nJ
b 2nmax
0.1 2
0.3 4
0.5 4
1.0 6
2.0 8
5.0 16
10.0 28
20.0 50
30.0 70
Bandwidth Universal Curve
KHzB
nDfnB
T
mT
240101516
162523
maxmax
AnalisaFrekuensi yang diatur pada negara tersebut
untuk IF Bandwidth adalah 200kHzCarson bandwidth underestimate 10%Universal curve bandwidth overestimate 20%Sehingga pilihan BT dalam praktis adalah
diantara kedua boundary tersebut.
Recommended