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quimica maria del rocio
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
QUIMICA INDUSTRIAL
PRÁCTICA Nº 5
EQUILIBRIO QUIMICO
PROFESORA: ING. MARIA DEL ROCIO ROMERO SANCHEZ.
ALUMNOS:
GARCIA CERVANTES VICTOR ALEJANDRO
LUCIANO SANTAN ISMAEL
LUNA OLIVAREZ CLAUDIA
SECUENCIA 2IM38
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PRACTICA N° 5 EQUILIBRIO QUIMICO
OBJETIVOS GENERALES
• El alumno determinará a partir de datos experimentales la constante de equilibrio químico, en función de las concentraciones en un sistema homogéneo a temperatura constante y el tiempo de cada reactor será diferente por mesa.
OBJETIVOS PARTICULARES
• Adquirir habilidad en el manejo de la propipeta, así como de la bureta. • Determinar el rendimiento en tiempo determinado por la maestra. • Calcular las concentraciones en el equilibrio a partir de la reacción de
esterificación. • Contrastar lo establecido teóricamente y verificarlo en la práctica.
RESUMEN
Mediante el estudio del equilibrio químico, es posible determinar la constante de equilibrio, con apoyo de las concentraciones empleadas durante la experimentación, en nuestro caso Kc=1.65. En el presente reporte el rendimiento obtenido fue del 58.92%, a 37 minutos, por lo cual establecimos que a un tiempo mayor, gradualmente se obtendrá una mayor concentración de productos, hasta llegar a la máxima productividad. Finalmente, el estudio del equilibrio químico nos permite como ingenieros industriales, aplicarlo a procesos productivos para la determinación de costos, encontrar medios para aumentar el rendimiento de las reacciones y, principalmente de sus procesos, haciendo especial énfasis en la mayor cantidad de producto que es posible obtener, todo fundamentado en el conocimiento del equilibrio químico de las reacciones.
INTRODUCCIÓN
Pocas reacciones químicas proceden en una sola dirección. La mayoría son reversibles, al menos en cierto grado. Al inicio de un proceso reversible, la reacción procede hacia la formación de productos; tan pronto como se forman algunas moléculas de producto, comienza el proceso inverso, es decir, las moléculas reaccionan y forman moléculas de reactivo. El equilibrio químico se alcanza cuando las velocidades directa e inversa se igualan y las concentraciones netas de reactivos y productos permanecen constantes.
El equilibrio químico es un proceso dinámico. Cabe señalar que en el equilibrio químico participan distintas sustancias como reactivos y productos. El equilibrio entre dos fases de la misma sustancia se denomina equilibrio físico porque los cambios que suceden son procesos físicos. La evaporación de agua en un recipiente cerrado a una temperatura determinada es un ejemplo de equilibrio físico.
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Aunque el estudio del equilibrio físico da información útil, como la presión de vapor de equilibrio, se tiene un especial interés por los procesos químicos en equilibrio; por ejemplo, la reacción reversible entre el dióxido de nitrógeno (NO2) y el tetróxido de dinitrógeno (N2O4).
La constante de equilibrio
Suponiendo un proceso con la siguiente reacción reversible:
aA+bB↔cC+dD
Donde a, b, c y d son coeficientes estequiométricos de las especies reactivas A, B, C y D. Para la reacción a una temperatura dada se tiene la siguiente ecuación:
𝐾=𝐶𝑐𝐷𝑑𝐴𝑎𝐵𝑏
Donde K es la constante de equilibrio. La ecuación anterior es la expresión matemática de la ley de acción de masas, propuesto por Cato Guldberg y Peter Waage. Esta ley establece que “para una reacción reversible en equilibrio y a una temperatura constante, una relación determinada de concentraciones de reactivos y productos tiene un valor constante K (constante de equilibrio). Aunque las concentraciones pueden variar, el valor de K para una reacción dad permanece constante, siempre y cuando la reacción esté en equilibrio y la temperatura no cambie.
La constante de equilibrio se define por un cociente, cuyo numerador se obtiene multiplicando las concentraciones de equilibrio de los productos, cada una de las cuales está elevada a una potencia igual a su coeficiente estequiométrico en la ecuación balanceada. El denominador se obtiene aplicando este mismo procedimiento para las concentraciones de equilibrio de los reactivos. La magnitud de la constante de equilibrio indica si una reacción en equilibrio es favorable a los productos o a los reactivos. Si K es mucho mayor que 1, el equilibrio se desplazará hacia la derecha y favorecerá a los productos. Por el contrario, si la constante de equilibrio es mucho menor que 1, el equilibrio se desplazará a la izquierda y favorecerá a los reactivos. En este contexto, cualquier número superior a 10 se considera que es mucho mayor que 1, y un número menor que 0.1 significa que es mucho menor que 1.
Para emplear las constantes de equilibrio, es necesario expresarlas en términos de concentraciones de reactivos y productos. La única guía con que se cuenta es la ley de acción de masas, que es la fórmula general para encontrar las concentraciones de equilibrio. Sin embargo, como las concentraciones de reactivos y de productos se pueden expresar en distintas unidades, y dado que las especies que reaccionan no siempre están en la misma fase, es probable que haya más de un modo de expresar la constante de equilibrio para la misma reacción.
El término equilibrio homogéneo se aplica a las relaciones en las que todas las especies reactivas se encuentran en la misma fase. La disociación del N2O4 es un ejemplo de equilibrio homogéneo en fase gaseosa.
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Las concentraciones de reactivos y productos en las reacciones de gases también se pueden expresar en términos de sus presiones parciales. Se deduce que a una temperatura constante, la presión P de un gas está en relación directa con la concentración en mol/L del gas; esto es, P=(n/V)RT.
Cuando se indica Kp, representa las concentraciones en el equilibrio expresadas en términos de presiones.
Por lo general, Kc no es igual que Kp debido a que las presiones parciales de reactivos y productos no son iguales a sus concentraciones molares.
Es posible deducir una relación entre Kc y Kp de la siguiente forma.
Supóngase el siguiente equilibrio en fase gaseosa:
aA(g)↔bB(g)
Donde a y b son los coeficientes estequiométricos. La constante de equilibrio Kc, está dada por:
𝐾𝑐=𝐵𝑏𝐴𝑎
Y la expresión para Kp es:
𝐾𝑝=𝑃𝐵𝑏𝑃𝐴𝑎
Donde pa y pb son las presiones parciales de A y B. Si se supone un comportamiento de gas ideal,
PAV=nART
𝑃𝐴=𝑛𝐴𝑅𝑇𝑉
Donde V es el volumen del recipiente en litros. Asimismo:
PBV=nBRT
𝑃𝐵=𝑛𝐵𝑅𝑇𝑉
Al sustituir estas relaciones en la expresión para Kp, se obtiene:
𝐾𝑝=𝑛𝐵𝑅𝑇𝑉𝑏𝑛𝐴𝑅𝑇𝑉𝑎=𝑛𝐵𝑉𝑏𝑛𝐴𝑉𝑎(𝑅𝑇)𝑏−𝑎
El principio de Le Chatelier
Si se aplica algún tipo de tensión (como un cambio en la temperatura, presión o concentración) sobre un sistema en el equilibrio, sucede una reacción que desplaza el equilibrio en la dirección que tiende a aliviar la tensión. Esta generalización es extremadamente útil para predecir los efectos de los cambios en la temperatura, presión o concentración sobre un sistema en equilibrio.
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Efecto de los cambios en la temperatura.
En términos cualitativos:
“Cuando la temperatura de un sistema en el equilibrio aumenta, el equilibrio se desplaza en la dirección en que se absorbe el calor”.
*En la ecuación termodinámica para el proceso de preparación de metanol sintético (todas las sustancias están en el estado gaseoso)
CO + 2H2 CH3OH ΔH = -‐22 kcal
La reacción hacia la derecha es exotérmica, mientras que la reacción opuesta absorbe calor, si se aumenta la temperatura del sistema, el equilibrio se desplaza en la dirección en la cual se absorbe calor; la reacción sucede de derecha a izquierda, al contrario, el rendimiento en el equilibrio de metanol se aumenta disminuyendo la temperatura de este sistema.
En términos cuantitativos:
Para cualquier proceso químico, una ecuación ΔG = ΔH – TΔS representa el cambio en la energía libre para el proceso.
Si todas las sustancias están en su estado estándar la ecuación se vuelve:
ΔG° = ΔH° – TΔS°
La combinación de estas dos ecuaciones da:
Ln K = − ∆𝐻°𝑅𝑇+ ∆𝑆°𝑅
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Si ΔH° y ΔS° son bastante independientes de la temperatura, como lo son para la mayor parte de las reacciones, la ecuación combinada indica que ln K es una función decreciente de T para ΔH° < 0 (reacción exotérmica). Al contrario si ΔH° > 0 (reacción endotérmica).
Efectos de los cambios en la presión
Cuando se aumenta la presión de un sistema en equilibrio, el equilibrio se desplaza de forma de disminuir el volumen lo más posible.
* En el proceso de preparación de metanol sintético (todas las sustancias están en el estado gaseoso)
CO + 2H2 CH3OH
3 moléculas de gas 1 molécula de gas
3 volúmenes de gas 1 volumen de gas
La reacción hacia la derecha está acompañada por un descenso en el volumen. Entonces, un aumento en la presión aumentará el rendimiento del CH3OH. (Este aumento en el rendimiento sucede aun cuando el valor de K, que depende sólo de la temperatura, no cambie).
Un cambio en la presión no afecta las cantidades relativas de las sustancias en el equilibrio en ningún sistema gaseoso en donde el número de moléculas reaccionantes es igual al número producido.
Efecto de los cambios en la cantidad de disolvente
Para las reacciones que se llevan a cabo en solución, el incremento en la cantidad del disolvente (dilución) desplazará el equilibrio en la dirección de formación del mayor número de partículas disueltas. Esto es análogo a disminuir la presión en una reacción gaseosa.
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*considérese la dimerización del ácido acético en soluciones bencénicas
2HC2H3O2 (En solución) (HC2H3O2) (En solución)
K=(𝐇𝐂𝐇𝐎𝐇��𝐇𝐎
(2 partículas disueltas) (1 partícula disuelta)
Efecto de variar la concentración
El aumentar la concentración de cualquier componente de un sistema en el equilibrio promoverá la acción que tienda a consumir parte de la sustancia adicionada. Por ejemplo, en la reacción
H2 + I2 2HI, el consumo del yodo se mejora agregando un exceso de hidrógeno.
Efecto de los catalizadores
Los catalizadores aceleran las velocidades de reacción hacia la derecha y la izquierda de la misma forma. Aceleran el alcance del equilibrio, pero no alteran las concentraciones en el equilibrio.
REACTIVOS
NOMBRE FÓRMULA QUÍMICA
PROPIEDADES FISICOQUÍMICAS
TOXICIDAD
Ácido acético
CH3COOH Peso molecular: 60
g/mol Punto de ebullición:
Por encima de 39°C pueden formarse mezclas explosivas vapor/aire. En caso de inhalación genera dolor de garganta, tos,
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118°C Punto de fusión: 16°C Densidad relativa: 1.05
g/ml Presión de vapor (20°C):11.4 mmHg Temperatura de
autoignición: 427°C Punto de inflamación:
39°C
jadeo, dificultad respiratoria. En caso de contacto con la piel provoca enrojecimiento, dolor y graves quemaduras cutáneas. Si se presenta contacto con los ojos, genera dolor, enrojecimiento, visión borrosa y quemaduras profundas graves. En caso de ingestión, provoca sensación de quemazón del tracto digestivo, dolor abdominal, vómitos y diarrea.
Alcohol etílico
CH3CH2OH
Peso molecular: 46g/mol
Punto de ebullición: 78°C
Punto de fusión: -‐114°C Presión de vapor: 44
mmHg (20°C) Temperatura de
autoignición: 422°C
En caso de inhalación, las altas concentraciones del vapor pueden causar somnolencia, tos, irritación de los ojos y el tracto respiratorio, dolor de cabeza y síntomas similares a la ingestión. En caso de ingestión, provoca una sensación de quemadura; grandes cantidades afectan el aparato gastrointestinal, si es desnaturalizado con metanol puede causar ceguera. En caso de contacto con la piel, produce resequedad. Cuando se presenta contacto con los ojos, produce irritación, enrojecimiento, dolor, sensación de quemadura.
Ácido sulfúrico
H2SO4
Peso molecular: 98 g/mol
Punto de ebullición: 274°C (100%), 280°C
(95%) Punto de fusión: 3°C (98%), -‐64°C (65%)
Presión de vapor: 0.3 mmHg (25°C), 1 mmHg
(38°C)
Si se inhala, produce irritación, quemaduras, dificultad respiratoria, tos y sofocación. En caso de ingestión, es corrosivo, provocando quemaduras severas de boca y garganta, perforación del estómago y esófago, vómito con sangre y diarrea. En la piel provoca quemaduras severas, profundas y dolorosas. Los daños dependen de la concentración de la solución de ácido sulfúrico. En caso de contacto con los ojos, es corrosivo y puede causar severa irritación (enrojecimiento, inflamación y dolor), soluciones muy concentradas producen lesiones
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irreversibles, opacidad total de la córnea y perforación del globo ocular. Puede causar ceguera.
Hidróxido de sodio
NaOH
Peso molecular: 40.01 g/mol Punto de ebullición: 1388ºC Punto de fusión: 318.4 ºC Presión de vapor: 1 mmHg Densidad: 2.13 g/ml (25°C) Calor específico: 0.35 cal/g oC Calor latente de fusión:
40 cal/g
El hidróxido de sodio es irritante y corrosivo de los tejidos. Los casos más comunes de accidente son por contacto con la piel y ojos, así como inhalación de neblinas o polvo. La inhalación de polvo o neblina causa irritación y daño del tracto respiratorio. En caso de exposición a concentraciones altas, se presenta ulceración nasal. es extremadamente corrosivo a los ojos por lo que las salpicaduras son muy peligrosas, pueden provocar desde una gran irritación en la córnea, ulceración, nubosidades y, finalmente, su desintegración.
Agua destilada
H2O
Peso molecular: 18 g/mol
Conductividad nula Densidad: 1 g/cm3 Punto de fusión: 0°C Punto de ebullición:
100°C
No presente riesgos de ningún tipo al manipular este reactivo.
Fenolftaleína
C20H14O4
Peso molecular: 318.327 g/mol Temperatura de fusión: 264°C
Presión de vapor: Insignificante
Densidad relativa: 1.299 g/ml
Insoluble en agua
En caso de ingestión puede provocar trastornos gastrointestinales. Cuando ocurre contacto con los ojos, genera irritación y ardor. En la piel provoca
irritación y enrojecimiento.
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MATERIAL Y EQUIPO
NOMBRE DIBUJO USO
2 Vasos de precipitados de 100 ml.
Instrumento que sirve como contenedor de
líquidos o sustancias; en el caso de la práctica nos sirvió como contenedor
del NaOH, para agregarlo a la bureta y de esta forma llevar a cabo la reacción
de titulación.
Termómetro (-‐10 a 110°C)
Instrumento utilizado para medir temperaturas. En el
caso de la práctica lo utilizamos para medir la temperatura de las
sustancias involucradas, en la reacción llevada a cabo en el matraz de dos
bocas.
Soporte universal con anillo y tela de alambre
con asbesto.
| Es un tubo con una base al cual se le coloca el anillo y sobre el anillo se pone la tela de alambre con
asbesto, éstos en conjunto son utilizados para realizar
el calentamiento de diversas sustancias, y el
soporte tiene un a segunda función que es soportar o cargar otros dispositivos para realizar diferentes experimentos como en la práctica que el soporte funciono como sostén de las pinzas y el
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matraz y a su vez todos los instrumentos apoyaron al
calentamiento de la reacción con
Mechero Bunsen.
Instrumento que sirve para calentar sustancias, en la práctica por medio
de él se calentó la reacción en el matraz de dos bocas.
Probeta de 100 ml
Instrumento utilizado para medir volúmenes de
sustancias con una mayor exactitud que otros; en el caso de la práctica se
usaron para medir los 12.5 ml de agua destilada.
1 Pipeta graduada de 1mL y 10 ml y propipeta
Estos dos instrumentos en su conjunto sirven para verter sustancias y para medir sus volúmenes con mayor facilidad ya que la
propipeta permite absorber o expulsar las
sustancias de la pipeta con el flujo que nosotros deseemos, como en el caso de la práctica que sirvió para medir el
volumen de las sustancias.
1 bureta de 25 ml montada en un soporte
El soporte como su nombre lo indica es para sostener y mantener fija la bureta, esta ultima sirve para agregar o verter
diversas sustancias para realizar mezclas con una precisión alta con el
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objetivo de no pasarse al verter la sustancia como en el caso de la practica que se hizo la titilación.
Refrigerante de rosario
Este instrumento sirve para enfriar las sustancias que circulan es su interior en su mayoría gases y
provoca su condensación, como en el caso de la
practica enfriaba los gases provenientes de la
reacción llevada a cobo en el matraz de dos bocas.
Matraz de fondo plano de dos bocas de 250 ml
Este instrumento es utilizado para llevar a cabo reacciones en su interior y con ayuda de las dos bocas se puede conectar algún otro dispositivo para que realice otra función, como en el caso de la practica
que en la boca principal se tenia el refrigerante y en la
boca secundaria el termómetro para medir la
temperatura de la reacción.
Matraz Erlenmeyer de 250 ml
Instrumento usado como contenedor de sustancias o funciona como medio
para llevar a cabo reacciones, como en el caso de la practica que
contenía el agua y al acido para realizar las reacciones
de titilación correspondientes en su
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interior.
Baño María
Instrumento utilizado para calentar agua y por medio del contacto con otro instrumento calentar
diferentes sustancias para que no tengan contacto directo con la flama del
mechero, como en el caso de la práctica que calentó la reacción del matraz de 2
bocas con un calentamiento previo de
agua.
Pinzas para bureta, Pinzas de doble sostén y Pinzas
para refrigerante
Instrumentos de soporte y sostén usados para
detener o cargas otros instrumentos como en el caso de la practica que sostenían el refrigerante, la bureta y el matraz de dos bocas para formar el sistema y poder calentar la
reacción.
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DIAGRAMA DE BLOQUES
Armar el equipo
Adicionar al matraz de reacción 14.3 ml de ácido acético y 16 ml de
alcohol etílico
Usando la propipeta
Llevar el matraz de reacción a la campana de extracción y agregar
0.25 ml de ácido sulfúrico concentrado. (5 gotas)
Abrir la llave del agua para que fluya por el refrigerante.
Adicionar lentamente el ácido, permitiendo que baje gota a gota por la
pared del matraz
Se debe tener cuidado al manejar el matraz de fondo
plano de dos bocas, cuidando que los tapones estén bien colocados, así
como las conexiones de las mangueras
Calentar y mantener el matraz a una temperatura de 57°C durante tiempo
que la maestra lo indique.
Cuando la temperatura alcance los 57°C retirar el mechero. Al momento de que la temperatura sea de
555°C reanudar el calentamiento
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Mientras se efectúa la reacción de esterificación
Armar el equipo para la titulación
Agregar 12.5 ml de agua destilada a un matraz Erlenmeyer
Adicionar 0.25 ml de ácido sulfúrico
Usando la propipeta y siguiendo las mismas
precauciones
Agregar de 3 a 5 gotas de fenolftaleína
Agregar de 3 a 5 gotas de fenolftaleína
Titular con NaOH 1 M utilizando un fondo blanco para observar el
cambio de coloración (rosa intenso)
Registrar el volumen gastado en la titulación
Al término d 37min., cerrar la llave del agua y desmontar el equipo.
Tomar una alícuota de 5 ml del matraz de reacción.
Agregar la muestra en un matraz Erlenmeyer y diluir en 12.5 ml de agua destilada
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CÁLCULOS Y RESULTADOS
Sustancia Volumen (ml) r (g / ml) PM (g/mol) n=rV/PM (mol)
CH3COOH 14.3 1.049 60 0.25
CH3CH2OH 16 0.789 46 0.275
H2SO4 0.25
VT= 30.55 ml Volumen gastado en la titulación en blanco = 4.8 ml
Volumen gastado en la titulación de la parte alícuota = 17.6 ml
H2SO4
CH3COOH + CH3CH2OH CH3CH2COOCH3 + H2O
Alim. 0.25mol 0.275mol
Reac. -‐1 x -‐ 1x
Forman +1x +1x
Eq. 0.25 – x 0.275 – x 1x 1 x
Agregar de 3 a 5 gotas de fenolftaleína y titular con NaOH 1 M.
Registrar el volumen gastado.
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𝐾𝑐=(𝑥)1(𝑥)1𝑛𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻−𝑥1(𝑛𝐶𝐻3𝐶𝐻2𝑂𝐻−𝑥)1
0.25 ml H2SO4 30.55 ml
x = 0.0409 ml H2SO4 5 ml
0.0409 ml H2SO4 0.7852 volumen NaOH
0.25 ml H2SO4 4.8 ml volumen gastado (Titulación NaOH)
V*NaOH (corregido) = VNaOHmuestra alícuota-‐VNaOHtitulación en blanco = 17.6 ml-‐ 0.7852 ml = 16.81ml
nácido remanente = V*NaOH (corregido) MNaOH
nácido remanente = (0.01681 L) (1 mol/L)
nácido remanente = 0.1027 mol
x = nCH3COOH – nácido remanente
x = 0.25 mol-‐0.1027 mol = 0.1473 mol
%Rendimiento = 𝑥𝑛𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻100=0.473 𝑚𝑜𝑙0.25 𝑚𝑜𝑙100=��.��% A 37 MIN.
Calculando Kc
𝑲𝒄=𝑥1𝑥1𝑛𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻−𝑥1𝑛𝐶𝐻3𝐶𝐻2𝑂𝐻−𝑥1=
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(0.1473 𝑚𝑜𝑙)1(0.1473𝑚𝑜𝑙)10.25 𝑚𝑜𝑙−0.1473
𝑚𝑜𝑙1(0.275 𝑚𝑜𝑙−0.1473𝑚𝑜𝑙)1=1.65
CUESTIONARIO
1) Escriba la ecuación de la reacción llevada a cabo con nombres y formula química. CH3COOH + CH3CH2OH CH3COO CH2 CH3 + H2O Acido acetico +Alcohol etilico Etanoato de etil + Agua 2) Establesca el balance general de materia (en moles) para el proceso efectuado CH3COOH + CH3CH2OH CH3COO CH2 CH3 + H2O 0.2-0.1473 0.275 - 0.1473 0.1473 0.1473 3) ¿cual es el reactive limitante y el reactivo en exceso en este problema? REACTIVO LIMITANTE: CH3COOH REACTIVO EN EXCESO: CH3CH2OH
4) ¿Qué porcentaje de variación existe con respecto al valor teórico esperado para Kc? VALOR TEORICO ES 4
%variacion=Kc experimental Kc teorico x100=142.42
KC experimental
5) De acuerdo con los resultados obtenidos ¿Cuál es la eficiencia de la reacción?
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rendimiento es igual a 58.92% a 37 minutos en el reactor 6) ¿Cómo se vería modificado el equilibrio si constante mente re retira el agua que se forma? Asimismo, ¿se modificar allá eficiencia de reacción? Explique No afectaría el Equilibrio de la Reacción, ya que es un Producto, no se necesita de este para que se lleve a cabo la Reacción, de manera que no afectaría en la Eficiencia de la Reacción 7) Anote las ecuaciones de las reacciones llevadas a cabo en la neutralización o titulación del acido sulfúrico y acético remanente CH3COOH +NAOH CH3COONA + N2O H2SO4 +2NaOH NaSO4 +2H2O 8) calcule lo siguiente 1. Calcule la cantidad de éster (acetato de etilo) producido por tonelada de ácido acético, considerando la eficiencia: a) de 100%. 1000000 g60 gmol=16,666.67 mol 88gmol=1,466,666.67 g=1.467 ton b) Obtenida en el experimento. o.1473 mol 0..25 mol=0.1027 1,000,000g 60 g/mol=13,180 mol 88gmol=1,159,840 g=1.32 ton
CONCLUSIONES: En esta práctica se realizó una reacción de esterificación y en la cual se utilizó ácido sulfúrico que actuó como catalizador el cual acelero la reacción y pudimos tomar un tiempo esto para garantizar que el equilibrio se mantuvo constante. Al realizar la práctica se pueden conocer las variables que influyen en una reacción química, al conocer estas variables (temperatura, presión y concentración) se puede modificar las condiciones en que se presentan para manipularlas a nuestro favor y así poder obtener lo que se necesita de manera óptima y obtener un rendimiento del 100 % en menor tiempo.
BIBLIOGRAFIAS
FUNDAMENTOS DE FISICOQUÍMICA Marón y Prutton Ed. Limusa
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