Probabilistic Analysis of Fatigue Behavior of Induction Hardened … · 2018-12-13 · hardened...

Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol. 37, No. 3, pp. 429~436, 2013

429

<응용논문> DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-A.2013.37.3.429 ISSN 1226-4873

고주파 열처리 SAE1055 강의 피로거동 및 이의 확률론적 평가

이선호* · 이승표* · 강기원**†

* (주) 진 술연 , ** 립 산 학 계 동차공학

Probabilistic Analysis of Fatigue Behavior of Induction Hardened Steel

Seon-Ho Lee *, Seung-Pyo Lee * and Ki Weon Kang**†

* R&D Center, ILGIN GLOBAL ** School of Mechanical Engineering, College of Engineering, Kunsan National Univ.

(Received September 13, 2012 ; Revised November 12, 2012 ; Accepted November 14, 2012)

1. 서 론

산업 고도 에 라 다양한 야에 고강도

강(high strength steel)에 한 수 가 지

가하고 다.(1) 특 동차 등 산업 야에 는

강도 건뿐만 아니라 피 (fatigue

failure)에 한 항 (fatigue resistance) 역시

하고 다. 라 고수 역(high cycle region)

에 고강도 재료 피 지난 수십

간 많 연 주 가 고 다.(2,3)

강도 강도 강 피 항 경도 /

또는 강도에 라 가하는 것

다.(3) 그러나 열처리강 등과 같 고강도강 피

항 특 피 한도(fatigue limit)는 특 한 경도

(hardness) 또는 강도(tensile strength) 수 에

도달하 상 가하지 않고 하게 지

는 상 나타난다.(4) 러한 상 열처리 공

에 생할 수 는 결함(surface defect) 또

는 개재 (inclusion) 등에 하여 피 야

다는 고강도 강 (failure mechanism)에

하여 수 다.(5,6) 한편 계

† Corresponding Author, Kwkang68@kunsan.ac.kr Ⓒ 2013 The Korean Society of Mechanical Engineers

Key Words: Fatigue Behavior(피 거동), Induction Hardening(고주 열처리), Probabilistic Analysis( 해

), Rotary Bending Fatigue Test( 피 시험), SAE 1055 Bearing Steel(SAE 1055 어링강)

초록: 본 에 는 고주 열처리 SAE1055 어링강 경도에 피 거동

평가 수행하 다. 하여 경도 수 에 5 시험편(A : 원재료, B : HV390- 경 , C :

HV510- 경 , D : HV700- 경 E : HV-700 경 ) 비하 다. 피 시험 4 피

시험 하여 비 R=-1 건하에 수행하 다. 그 결과, SAE1055 강 피 거동 경도에

라 크게 변 하 나 HV510 수 상에 는 피 한도 가는 찰 지 않았다. 또한 피

에 한 경도 향 평가하 하여 SEM(scanning electron microscope) 한 찰 수

행하 다. 피 수 통계 특 P-S-N(probabilistic S-N) 곡 하여 평가 었 에 한

경도 향 해 (residue analysis) 통하여 수행하 다.

Abstract: This study considers how the fatigue behavior and probabilistic properties of SAE1055 steel are related to its hardness level. SAE1055 steel was heat-treated using induction hardening. Five types of specimens were prepared (A: base material, B: through hardened material with HV390, C: through hardened material with HV510, D: through hardened material with HV700, and E: surface hardened material with HV700). Fatigue tests were performed under a stress ratio of R = -1 using a 4-point rotary bending fatigue tester. The fatigue behaviors were greatly influenced by the hardness, but the fatigue limit did not increase over a hardness of HV510. In addition, the effect of the hardness level on the failure mechanism was evaluated using a scanning electron microscope. The probabilistic properties of the fatigue life were investigated using a probabilistic S-N approach, and the effect of the hardness level on these properties was evaluated using a residue analysis.

· 승 ·강 원

430

/또는 경우, 보다 강도 피

항 보 하여 고주 열처리(induction

hardening) 등 공 한 열처리가

통한 경도는 피 항 보에

매우 하다.(7) 또한 고강도강 피 거동 상

당한 양 산 보 고 는

에 언 한 ( 내 생 )과

한 계가 다고 보고 고 다.(6) 라 매

우 하게 고 는 열처리 고강도강

경도에 피 거동 에 한 특

평가는 한 연 야 다.

본 연 에 는 동차 허브 어링(hub bearing)

에 는 SAE1055 강 경도에 피 거동

과 에 한 특 평가 수행하 다.

하여 고주 열처리 공 하여 5 가

지 수 경도 갖는 시험편 비하

들에 한 4 피 시험(rotary bending

fatigue test) 실시하 다. 경도에 피 거동

는 S-N 도 SEM(scanning electron

microscope) 통하여 평가하 다. 또한 P-S-N 곡

해 (residue analysis) 통하여 피

거동 특 에 한 경도 향

역시 평가하 다.

2. 실험방법

2.1 재료 및 시험편

본 연 에 는 승 차 허브 어링(hub

bearing) 허브에 는 SAE1055 강

시험편 재료 사 하 학

Table 1 과 같다. 사 SAE1055 강 열간압연

재 연 공 하여 라 징 처

리한 것 재 경우 HV240 공 경도

갖는다. 한 피 특 평가 시

험편 각각 KS B ISO 1143(8) ASTM E8M(9) 규

격에 라 었 상 Fig. 1 과 같

다. 러한 피 시험편 1 차 가공후 고

주 열처리 하여 한 경도 얻 후 2

차 연마 가공하 다. 고주 열처리는 50kW

원 하여 840∼870oC 도 에 수행

었 또한 경도 경 등 건

하여 링 도 하 다. 러한

공 거쳐 열처리 건에 라 경도가 상 한

5 시험편(Type A : HV240-원재료, Type B:

HV390- 경 , Type C : HV510- 경 , Type D :

HV700- 경 Type E : HV-700 경 ) 시

험편 비하 다.

Table 1 Chemical composition of SAE1055 steel (wt%)

C Si Mn P S Cr Ni Cu

0.56 0.20 0.80 0.01 0.01 0.15 0.2 0.08

(a) Tensile specimen

(b) Fatigue specimen

Fig. 1 Specimens

Fig. 2 Rotary bending fatigue tester

2.2 인장 및 피로시험

열처리 시험편 건 평가 하여 비커스

경도 시험 (Vickers hardness tester, AFFRI model

DM-2S) 사 하여 각 시험편 단 에

한 경도시험 수행하 다. 결과 열처리 시

험편 경도는 공 경도±5% 내에 포함

하 다.

열처리 건에 거동 평가 피 시

험에 할 하 하여 보- 압

식 피 시험 (Instron model 8801) 한

시험 실시하 다. 시험 2 mm/min 크

스헤드 도 변 어(displacement control) 건

하에 실시하 변 량 25mm 게 지

갖는 연신계(extensometer) 사 하 다.

R 30

f1

0

f1

0

3640

f6

40

고주 열처리 SAE1055 강 피 거동 평가

431

각 건당 7 개 시험편에 한 시험 실시하

다.

피 시험 Fig. 2 같 4 피 시

험 사 하여 과 압 복 는 R=-

1 수 3000 rpm 건에 수행하 다. 또

한 수 시험편 신뢰

득하 하여 14S-N (10)에 한 시험

건 하여 시험 실시하 다. 또한 107 하

복수에 도달해도 시험편 생하지

않 경우 한 수 간주하여 시험 지하

다. 피 내 개재 등 학

평가하 하여 SEM(scanning electron

microscope) EDX(energy dispersive X-ray

spectrometry) 한 실시하 다.

3. 결과 및 고찰

3.1 정적 특성 평가

SAE1055 강 거동에 한 열처리 건(경

도 경 ) 향 평가하 하여 5

0 5 10 15 20

0

200

400

600

800

1000

1200SAE1055 Steel - Type A

s-e curve for # 5 s-e curve for # 6 s-e curve for # 7

s-e curve for # 1 s-e curve for # 2 s-e curve for # 3 s-e curve for # 4

Str

ess,

s (

MP

a)

Strain, e (%) (a) Type A - Base material

0 5 10 15 20

0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200SAE1055 Steel - Type C

s-e curve for # 5 s-e curve for # 6 s-e curve for # 7

s-e curve for # 1 s-e curve for # 2 s-e curve for # 3 s-e curve for # 4

Str

ess,

s (

MP

a)

Strain, e (%)

(b) Type C - through hardened with HV510

Fig. 3 stress-strain curves of SAE1055 steel

에 한 각 7 시험 실시하 다.

Fig. 3 러한 건하에 수행 시험 결

과 나타낸 것 Table 2 는

결과 합하여 리한 것 다. 그림 에

알 수 듯 본 연 에 사 SAE1055 강

탄 함 량 0.5% 고탄 강 나

상당한 수 가공경 상 나타내고 다.

그러나 러한 재에 한 열처리 수행하게

취 격 가하여 강강도는 크게 가

하고 변 감 하는 상 나타나고 다.(4)

특 경도 가에 라 강도 등 편차

역시 크게 가함 알 수 다. 러한 상 역

시 열처리에 취 가(10) 열처리 균

한 것 단 다. 러한 상

보다 검 하 하여 Table 2 계

특 강도에 한

해 수행하 다. Fig. 4 는 강도

규 포(normal distribution) 사 하여 하고

결과 누 포함수(cumulative distribution

function) 나타낸 것 다.

700 750 800 850 900

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Measured Results

Analyzed Results

Cum

ulat

ive

dist

ribu

tion

fun

ctio

n, F

Tensile Strength, su [MPa]

SAE1055 Steel Type A - Tensile Strength

CDF for Tensile Strength

(a) Type A

2150 2200 2250 2300 2350

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Measured Results Analyzed Results

Cum

ulat

ive

dist

ribu

tion

fun

ctio

n, F

Tensile Strength, su [MPa]

SAE1055 SteelType C -Tensile Strength

CDF for Tensile Strength

(b) Type C

Fig. 4 Cumulative distribution function for tensile strength

· 승 ·강 원

432

0 1 2 3 4 5 6

0

10

20

30

40

Material No. 1 : Type A

Material No. 2 : Type BMaterial No. 3 : Type C

Material No. 4 : Type DMaterial No. 5 : Type E

Tensile Strength

Standard deviation ratio= m

Type i/m

Type A

SAE1055 Steel

Fat

igue

Lim

it R

atio

,sli

m, h

ard/s

lim

, bas

e

Materials Type, No. Fig. 5 Standard deviation ratio for tensile strength

여 실 강도 평균 편차

(standard deviation) 하여 한 누 도

함수 나타낸 것 고 원 마크는 앙순

(median rank) 통하여 한 실험

누 값 다. 그림에 알 수 듯 러한

강도 변동 규 포 평가 수

알 수 특 경도 가에 라 강도

변동 가하는 상 나타나고 다.

보다 검 하 하여 각 열처리 시험

편 편차 Type A 편차 규 한

후 시험편 에 하여 나타낸 Fig. 5 살펴보

, 규 포 평가 강도 변동 열처

리 수 경도에 라 격 가하고 다.

러한 결과들 통하여, 강도 변동

규 포 평가할 수 특 열처리에

변동 가 상 역시 규 포 평가할 수

알 수 다.

3.2 피로 특성 평가

SAE1055 강 피 특 평가 하여 14S-N

시험 에 거한 4 피 시험 실시하

다. 여 피 한도(fatigue limit)는 계단

(staircase method) 하여 평가하 다. Fig. 6

5 시험편에 한 시험결과 나타낸 S-N

곡 다.

103

104

105

106

107

108

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

The materials with HV510 or higher have the nearly identical fatigue limit.

Type A slim

=584.53MPa

Type B slim

=1092.56MPa

Type C slim

=1266.41MPa

Type D slim

=1225.54MPa

Type E slim

=1284.29MPa

Max

imu

m S

tres

s, s

max

[MP

a]

Cycles to Failure, Nf

S-N curves for SAE1055 Steel

Fig. 6 S-N curves of SAE1055 steel

여 실 하 피

수 Nf 계 양 수(log-log) 계

한 Basquin 공식 = ∙ 에 하여 평가

S-N 곡 나타낸다. Basquin 공식 계수 A, B

계단 에 하여 평가 피 한도는 Table 3 에

리하여 나타내었다. 그림 에 알 수 듯

시험편 열처리 건과 계없 SAE1055 강

피 거동 Basquin 공식에 하여 사 고

특 경도 가에 라 피 강도 피

한도 가 상 생하고 다. 러한 상

경도 /또는 강도 피 강도는 비 한다(10)는

거동과 하고 다. 그러나 HV510 상 경

도 수 에 는 거 사한 S-N 곡 나타내고

다. 러한 HV510 상 (Type C, D E) S-N

곡 보다 살펴보 체 거동

사하지만 한수 한수 역 하

여 살펴보 한 차 할 수 다.

한수 역 경우 HV510(Type C) 에 비하여

HV700- 경 (Type D) HV700- 경 (Type E)

경우 피 강도 나타내고 다. 에

하여 한수 역에 는 Type C, Type D Type

E 피 한도는 거 동 한 값 나타내었다.

러한 거동 보다 단하 하여 열

처리 건에 피 한도 Fig. 7 에 나타내었

다. 그림에 재에 비하여 경도 가에 라

피 한도는 가하지만 HV510 상에 는 한

Table 2 Mechanical properties of SAE1055 steel

Type Elastic modulus [GPa] Yield strength [MPa] Tensile strength [MPa]

mean st. dev mean st. dev mean st. dev

A 202.34 13.09 413.29 14.36 836.86 9.92

B 208.34 4.87 1575.57 21.12 1638.57 23.52

C 207.20 10.93 1960.29 19.98 2254.57 16.89

D 204.80 18.44 1787.00 146.22 2146.58 251.05

E 196.76 17.38 1546.71 36.27 2043.29 115.24

고주 열처리 SAE1055 강 피 거동 평가

433

0 1 2 3 4 5 6

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Material No. 1 : Type AMaterial No. 2 : Type BMaterial No. 3 : Type CMaterial No. 4 : Type DMaterial No. 5 : Type E

Fatigue Limit R=-1, 50Hz

Fatigue limit ratio = slim, Type i

/slim, Type A

SAE1055 Steel - Fatigue Limit

Fat

igue

Lim

it R

atio

, s

lim

, Ty

pe

i /s

lim

, Ty

pe A

Materials Type, No. Fig. 7 Fatigue limits with material type

0 1 2 3 4

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

Tensile strength ratio

Hardness vs Strength & Fatigue Limit

Ten

sile

Str

engt

h R

ate,

su

,Ty

pe

i/su

,Ty

pe

A

Hardness Ratio, HVType i

/HVType A

Fat

igue

Lim

it R

ate,

sli

m,T

yp

e i /s

lim

,Ty

pe

A

Fatigue limit ratio

Fig. 8 Hardness vs. strength and fatigue limit

값 수 하고 알 수 다. 러한

상 합 검 하 하여 피 한도,

강도 경도간 계 Fig. 8 에 시하 다. 여

피 한도, 강도 경도는 Type A 값

규 한 것 다. 그림에 경도 가에

라 피 한도는 한 값 지하고

는 수 경도 또는 강도 상 갖는 고

강도강 피 한도는 상 가하지 않고

수 지한다는 보고(4,10) 하고 다. 또

한 강도에 비하여 피 한도는 상 낮

경도 연 가지고 알 수

는 상 한 (failure mechanism) , 피

하 하에 피 는 결함(surface

defect) 또는 하 개재 (subsurface inclusion)에

하여 생하 라고 단 다.

하여 SEM 하여 피 하

(a) Type A (Nf=42,900)

(b) Type B (Nf=507,600) (c) Type C, (Nf=698,900)

(d) Type D (Nf=174,800) (e) Type E (Nf=191,100)

Fig. 9 SEM images of fractured surfaces

하에 시험편에 한 찰 실시하

다. Fig. 9 는 각 시험편 별

나타낸 것 다. 그림에 균열 시험편

에 생하여 피 생한 시험편

거동 보 는 Type A Type B

단 철 심하고 거 게 생

균열 빠 게 진 었 알 수 다. 에 비

하여 균열 시험편 내 에 생하여 단

Type C, Type D Type E 경우에는 하

내 개재 생 피 균열 상

느린 도 진 하여 만드는 어안

(fish-eye) 태 균열 양식(11,12) 할 수 다. 연 (4,12) 결과

보 , 상 피 는 피 수 ,

크 에 라 변 한다는 보고가 나 본

연 에 는 피 수 에 변 는

찰하지 못하 다.

Table 3 Fatigue limits and constants of Basquin’s equation

Constants Type A Type B Type C Type D Type E

Fatigue limit [MPa] 584.5 1,092.6 1,266.4 1,225.2 1,284.3

A [MPa] 1,515.4 1,951.4 2,064.1 3,754.3 3,171.3

B -0.0773 -0.0467 -0.0314 -0.0693 -0.0563

· 승 ·강 원

434

Fig. 10 EDX analysis results

103

104

105

106

107

108

400

500

600

700

800

900

1000

Pf=95%

Pf=5%

Type A material slim

=584.53MPa

smax

= ANf

B, A = 1515.41, B = -0.07733

Max

imu

m S

tres

s, s

max

[MP

a]

Cycles to Failure, Nf

Results for Type A (SAE1055)

Pf=1%

Pf=99%

(a) Type A

103

104

105

106

107

108

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

Type E material slim

=1284.29MPa

smax

= ANf

B, A = 3171.31, B = -0.056301M

axim

um

Str

ess,

sm

ax[M

Pa]

Cycles to Failure, Nf

Results for Type E Materials (SAE1055)

Pf=5%

Pf=1%

Pf=99%

Pf=95%

(b) Type E

Fig. 11 Probabilistic S-N curves of SAE1055 steel

Fig. 10 Type E 시험편 단 EDX

한 결과는 나타낸 것 어안 역

심 에 재했 개재 에 알루미늄

찰 었다. 는 다 시험편에 도

었다. 내 균열 거동 Al 계 개재

과 감싸고 는 Fe 계 재 탄 계수 차

하여 피 하 하에 계 에 집

야 하고 것 균열 생 하는 것

단 다.(1,13)

3.3 피로 수명의 확률론적 평가

Fig. 6 에 알 수 듯 SAE1055 강 피 수

에는 상당한 양 산포가 재하 특

피 수 변동 열처리 건 , 경도 수

에 하여 향 알 수 다. 라 상

한 경도 수 에 피 수 변동 평가

해 는 평가가 알 수 다.

하여, 본 연 에 는 P-S-N(probabilistic

stress-life) 근 (14) 하여 SAE1055 강

피 수 변동 평가하 다. Fig. 11

Type A Type E P-S-N 곡 나타

낸 것 다. 여 수 규 포(log-normal

distribution) 하여 at Pf =5% and Pf

=95%에 결과 나타낸 것 다.

시험편 에 계없 결과는 시험결과

사하고 알 수 다.

또한 Figs. 6 11 에 피 수 변동 시

험편 에 라 변 함 알 수 다.

량 평가 하여 본 연 에 는 해

(residue analysis) 도 하 다. 실험값

과 Basquin 식 (1)에 한 값 차 나

타내는 랜 변수 Z 도 하 다.

B

fBf

ANAN

1

maxmax

þýü

îíì

=®=s

s (1)

B

fA

ZN1

max

þýü

îíì×=s

(2)

또한 식 (2) 양변에 상 수 취함

랜 변수 Z 는 다 과 같 하게 계산할 수

다.

B

fA

NZ1

maxlogloglogþýü

îíì

-=s

(3)

여 우 변 첫 째 항 피 수 Nf 는

실험에 한 피 수 미하 항

Basquin 공식에 하여 피 수 미한

다. Basquin 공식에 50%에 해당하는

식 (3) 랜 변수는 피 수 변동 미하

므 , 랜 변수 Z 는 평균 0 수 규 포

다고 가 할 수 다.(13) 탕 랜

변수 통계 포특 평가 하여 앙순

수- 규 포 하 다.

Fig. 12 는 앙순 에 하여 해 실험결

과 수 규 포에 하여 누 포

함수(cumulative distribution function, CDF)

결과 비 하여 나타낸 것 , 결과

는 시험편 계없 실험결과

하고 다. 또한 그림 Type A 피 수

고주 열처리 SAE1055 강 피 거동 평가

435

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

CDF for Type A

CDF for Type B CDF for Type C CDF for Type D

CDF for Type E

SAE1055 CDF

Cum

ulat

ive

dens

ity

func

tion

, C

DF

(%

)

Random variable, Z Fig. 12 CDF for Fatigue life

0 1 2 3 4 5 6

0

1

2

3

4

5

6

7

Material No 1 = Type AMaterial No 2 = Type BMaterial No 3 = Type CMaterial No 4 = Type DMaterial No 5 = Type E

Test condition R=-1, 60Hz

Variance ratio

= s2

ZType i

/s2

ZType A

SAE1055 Variation of fatigue life Test Results

Var

ianc

e ra

tio,

s2

Zty

pe

i

/s2

Zty

pe

A

Test Materials Fig. 13 Variance of Fatigue life

변동 다 시험편에 비하여 상당

알 수 다. 보다 한 평가 하여

든 시험편 에 하여 랜 변수 Z 산

(variance) , 하 다. Fig. 13 Type

A 산 , 규 한 결과 시험편

별 나타낸 것 다. 피 수 변

동 시험편 경도 수 에 라 격하게 가

하고 HV510 (Type C) 상에 는 수 수

함 알 수 다. 라 실 허브 어링에

한 피 계시, 본 연 통하여 도 피 수

산 고 하 보다 신뢰 향상

허브 어링 계가 가능할 것 단 다.

4. 결 론

본 연 에 는 동차 허브 어링에 는

SAE1055 강 경도에 피 거동과 에 한

평가 수행하 에 얻어진 결과

는 다 과 같다.

(1) SAE1055 강 거동 경도 가

에 라 취 역시 크게 가하는 상 나타내

었다. 또한 강도 등 변동 역시 경도

에 라 크게 가하 는 취 에

민감도 가에 한 것 단 다.

(2) SAE1055 강 피 거동 경도 향

크게 었다. 특 피 한도 역시

경도 가에 라 가하 나 HV510 상

경도에 는 수 지하 다. 또한

경도 향 강도보다 피 한도에 낮게

나타났다.

(3) 피 수 변동 량 하여 P-S-N

근 하여 평가한 결과 값 실험

결과 하 다. 또한 경도 가에 라

SAE1055 강 피 수 변동 격하게

가하 나 HV510 상에 는 수 지하

다.

참고문헌

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