Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014

Professora Orientadora de Estudo

Edeilda Santana

2014

“A amizade é um meio de nos isolarmos da humanidade

cultivando algumas pessoas.”

Carlos Drummond de Andrade

Leitura deleite

Socialização da Atividade de Casa e Escola

Dinâmica - Quem é o meu par?

Objetivos deste caderno, oferecer subsídios teóricos e práticos para amparar práticas

pedagógicas com o intuito de garantir que a criança possa:

• Elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão), utilizando e comunicando suas estratégias pessoais, envolvendo os seus diferentes significados;

• Calcular adição e subtração com e sem agrupamento e desagrupamento;

• Construir estratégias de cálculo mental e estimativo, envolvendo dois ou mais termos;

• Elaborar, interpretar e resolver situações-problema convencionais e não convencionais, utilizando e comunicando suas estratégias pessoais.

Objetivos deste caderno, oferecer subsídios teóricos e práticos para amparar práticas

pedagógicas com o intuito de garantir que a criança possa:

Por muito tempo... a ênfase do ensino da Matemática esteve nas técnicas operatórias e na compreensão dos algoritmos

em si e pouca atenção foi dada à compreensão dos conceitos

matemáticos e às propriedades envolvidas

nas operações.Algoritmos são procedimentos de

cálculo que envolvem técnicas com passos ou sequências determinadas

que conduzem a um resultado.

Aprender sobre adição, subtração, multiplicação e divisão requer

aprender muito mais do que procedimentos de cálculo...

espera-se que os alunos compreendam o que fazem e construam os conceitos

envolvidos nessas operações, e é neste sentido, que se estabelece, neste

caderno, um diálogo com a Resolução de Problemas.

Propostas de Resolução de Problemas

• Treinar o uso de algoritmos.

Durante um bom tempo utilizado em sala de aula

• Propõe que as crianças estabeleçam diferentes tipos de relações entre objetos, ações e eventos a partir do modo de pensar de cada uma, momento em que estabelecem lógicas próprias que devem ser valorizadas pelos professores.

Pacto

Mas, o que é, então,

um problema matemáti

co? É uma situação que

requer a descoberta de informações

desconhecidas para obter um resultado.

Cálculos e resolução de problemas na sala de aula

Um aspecto fundamental na atividade com resolução de

cálculos e problemas em sala de aula é que os professores observem e considerem os

modos próprios de resolução e de aprendizagem de cada

criança.

É importante

que as

estratégias

individuais

sejam

estimuladas.

Cálculos e resolução de problemas na sala de aula

A socialização dessas

estratégias com toda a

turma amplia o repertório dos alunos e

auxilia no desenvolvimento de uma

atitude mais flexível frente a resolução de

problemas.

Para auxiliar as crianças na compreensão de situação-

problema...• Pode-se tomar um

texto de um problema em que faltem partes para que as crianças as completem.

• Em outro momento, podem ser dados textos de problemas com excesso ou falta de dados.

Estratégias c

omo

essas a

uxiliam a

romper com o

contrato didático

que

tem levado as

crianças a

apenas

procurarem a

operação necessária

para encontrar a

solução.

A prática de sala de aula requer que

nós professores

sejamos conhecedores da gênese

do que queremos ensinar.

O que vou

ensinar?

Como vou

ensinar

Por que vou ensinar?

Para que vou

ensinar?

Precisamos saber a que objetivo pretendemos...

Análise de estratégias que levam a erros

Os de natureza

linguísticas São decorrentes das dificuldades de compreensão

de textos, considerando que o enunciado dos problemas é um texto, seja ele apresentado

de modo oral ou escrito.

Os de natureza

matemáticaSão os

decorrentes de limitações na

compreensão de conceitos

envolvidos impedindo o

estabelecimento das relações

necessárias para a solução do problema.

Professor, que conta tem que

fazer? É de mais ou de menos?

É de vezes ou de dividir?

O uso da tabuada em sala de aula

É inconcebível exigir que os alunos recitem a tabuada, sem que tenham entendido o significado do que estão

dizendo. Memorização sem compreensão não dará ao nosso

aluno uma aprendizagem significativa, construída para que se

leve adiante em sua vida escolar.

Raciocínio aditivo

Envolve relações entre as partes e o todo, ou seja, ao somar as partes encontramos o todo, ao subtrair

uma parte do todo encontramos a outra parte. Envolve ações de juntar,

separar e corresponder um a um.

1. Composição simples: Relacionam as partes que compõem um todo por ações de juntar ou separar as partes para obter o todo sem promover transformação em nenhuma das partes.

Exemplo:Em um vaso há 5 rosas amarelas e 3 rosas

vermelhas. Quantas rosas há ao todo no vaso?

Situações aditivas

2. Transformação simples: Envolvem um estado inicial, uma transformação por ganho ou perda, acréscimo ou decréscimo e um estado final.

Exemplo:Aninha tem 3 pacotes de figurinhas. Ganhou 4

pacotes da sua avó. Quantos pacotes tem agora?

– Estado inicial: 3 pacotes de figurinhas– Transformação: ganhou 4 pacotes– Estado final:?

Situações aditivas

3. Composição com uma das partes desconhecida: Podem envolver situações em que o todo e uma das partes são conhecidos, sendo necessário determinar a outra parte.

Exemplo:Em um vaso há 8 rosas, 3 são vermelhas e as

outras são amarelas. Quantas rosas amarelas há no vaso?

– Todo: 8 rosas– Parte conhecida: 3 rosas vermelhas– Parte desconhecida: ?

Situações aditivas

4. Transformação com transformação desconhecida: são conhecidos os estados iniciais e o estado final da situação.

Exemplo:Aninha tinha 5 bombons. Ganhou mais alguns

bombons de Júlia. Agora Aninha tem 8 bombons. Quantos bombons Aninha ganhou?

– Estado inicial: 5 bombons– Transformação: ?– Estado final: 8 bombons

Situações aditivas

5. Transformação com estado inicial desconhecido: Esses problemas costumam ser mais difíceis para as crianças, pois envolvem operações de pensamento mais complexas.

Exemplo:Maria tinha algumas figurinhas. Ganhou 4

figurinhas de Isa. Agora Maria tem 7 figurinhas. Quantas figurinhas Maria tinha?

– Estado inicial: ?– Transformação: ganhou 4 figurinhas– Estado final: tem 7 figurinhas

Situações aditivas

6. Comparação: Não há transformação, uma vez que nada é tirado ou acrescentado ao todo ou às partes, mas uma relação de comparação entre as quantidades envolvidas.

Exemplos: João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos.

Quem tem mais carrinhos? João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos.

Quantos carrinhos João tem a mais do que José?

Situações aditivas

Envolve relações fixas entre variáveis, por exemplo, entre quantidades ou grandezas.

Busca um valor numa variável que corresponda a um valor em

outra variável. Envolve ações de correspondência um para

muitos, distribuição e divisão.

Raciocínio multiplicativo

1.Comparação entre razõesExemplo:Em uma caixa de lápis de cor

há 12 lápis. Quantos lápis há em 3 caixas iguais a esta?

Raciocínio multiplicativo

2. Divisão por distribuiçãoExemplo:Júlia ganhou 12 chocolates e

quer dividir entre 4 amigos de sua sala de aula. Quantos chocolates cada um vai receber?

i. Quantidade a ser dividida: 12 chocolatesii. Número de amigos: 4iii.Chocolates por amigo: ?

Raciocínio multiplicativo

3. Divisão por formação de grupos: Problemas de divisão podem envolver a formação de grupos, quando o tamanho do grupo é conhecido e o número de grupos possíveis deve ser determinado.

Exemplo: Dona Centopeia levou 20 caixas de sapatos em sacolas. Em cada sacola foram colocadas 4 caixas de sapatos. Quantas sacolas foram utilizadas?

i. Quantidade a ser dividida: 20 caixas de sapatosii. Tamanho do grupo: 4 caixas de sapatos em cada

sacolaiii. Número de grupos: ?

Raciocínio multiplicativo

4. Configuração retangular: Os problemas deste tipo exploram a leitura de linha por coluna ou vice-versa.

Exemplo:Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7 fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas de sapatos dona Centopeia organizou?

i. Medida conhecida: 7 fileirasii. Outra medida conhecida: 5 caixas por fileiraiii. Produto: ?

Raciocínio multiplicativo

5. Raciocínio combinatório :situações que envolvem a necessidade de verificar as possibilidades de combinar elementos de diferentes conjuntos.

Exemplo:Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e

outro preto (P) e três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C). De quantas maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher seus acessórios para ir passear?

i. Conjunto conhecido: 2 chapéus ii. Conjunto conhecido: 3 bolsasiii. Número de possibilidades: ?

Raciocínio multiplicativo

Hora do lanche

Tv escola:

matemática e

resolução de

problemas

Hora do desafio

Almoço

Hora da diversãoVídeo: Brincando com as

formas geométricas

Leitura deleite

Objetivo geral do caderno

• Auxiliar no trabalho com o desenvolvimento do pensamento geométrico da criança, constituído por um conjunto de componentes que envolvem processos cognitivos, como a percepção, a capacidade para trabalhar com imagens mentais, abstrações, generalizações, discriminações e classificações de figuras geométricas, entre outros.

GeometriaA Geometria é um ramo

da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e

posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço. Como

ciência, a geometria é empírica, ou seja, possui uma série de regras

simples para que seja alcançados os resultados mais objetivo. Tão

importante foi a descoberta da geometria no Egito, que a mesma

pode ser utilizada na construção dos monumentos mais evidentes e

grandiosos que a humanidade já presenciou que são as pirâmides.

A natureza é uma fonte de recursos a serem utilizados no ensino da Geometria. Por meio dela, é possível reconhecer regularidades

das formas, e como as figuras geométricas se justapõem.

Deve-se mostrar aos alunos a

importância do estudo da

Geometria para as nossas vidas e também para o

exercício de muitas

profissões, seja na cidade ou no

campo. Um Engenheiro

Civil, por exemplo, usa elementos da

Geometria para elaborar suas plantas e

depois para realizar as

construções.

A Geometria nas ruas...

A Geometria se faz presente em práticas sociais

A Geometria tem um papel importante

para a leitura do mundo, em especial,

para a compreensão do espaço que

nos circunda. Mas não se pode restringir

o seu estudo ao “uso social”, é preciso

cuidar de construir, de modo gradual,

com o aluno, a terminologia específica

que é usada tanto na Matemática quanto

nas mais diversas ciências e ramos da

tecnologia.

Dimensão, semelhança e forma

O professor, desde o ciclo da alfabetização, deve ter

condições de favorecer a compreensão dos alunos

sobre a distinção entre os significados dos termos

usuais no cotidiano e os conceitos da Geometria.

DimensãoIdentificar a expressão “figura espacial”

como sinônimo de “figura tridimensional” é

um erro matemático.

Semelhança

Em matemática o conceito de semelhança

é relacionado à noção de proporcionalidade, que é –

talvez – o conceito mais usado de toda a matemática

no dia a dia. Semelhança está diretamente relacionada

com “a forma” das figuras geométricas, e esta palavra, a ‘forma’, é uma fonte de

graves problemas de compreensão.

Forma

Em Geometria, a Forma é um tipo especial de relação

que há entre figuras

semelhantes, de modo que é correto

falar da “forma quadrada” mas é incorreto falar de

“forma retangular”. Veja

as figuras, que ilustram o que

acabamos de dizer.

Dentre as práticas a serem evitadas, podemos citar a apresentação de figuras

geométricas:• Sempre na mesma posição:

triângulos com a base na horizontal, quadrados;

• Com lados horizontais, losangos com uma das diagonais na vertical;

• Sempre com a mesma cor; • Sempre com o mesmo tamanho.

Conexões da Geometria com a arte

Simetrias, harmonia e

regularidades são algumas

características geométricas

presentes em diferentes

manifestações artísticas.

Conexões da Geometria com a arte

Além do estudo de diversos conteúdos

geométricos, dá oportunidade aos

alunos de conhecerem a vida e a obra de diferentes

artistas, contribuindo para o seu

enriquecimento cultural e para mostrar que a geometria está

presente em diferentes contextos.

Conexões da Geometria com a arte

Ora caracteriza-se

pelo zoomorfismo

(representação de

animais) ou antropomorfism

o (representação do homem ou parte dele), bem como a mistura das duas formas

(antropozoomorfismo).

A arte marajoara... além de belíssima e cheia de encantamentos, é um ótimo exemplo para o trabalho em sala de aula.

O nosso país é rico em diversidade cultural e isso se reflete nas

manifestações artísticas e nos artesanatos, como bordados,

patchwork, cestarias, tapeçarias e cerâmicas. Em sala de aula, o

professor pode trabalhar as conexões da Geometria com a

Geografia, História, Arte, Ciências, etc., com o objetivo de estudar diferentes culturas

e a produção artística desenvolvida por elas.

O trabalho com mosaico também pode ser um

disparador de interessantes discussões

em sala de aula.

Também se pode explorar a presença da ideia dos mosaicos na natureza,

Trabalhando com Origami e Kirigami

Materiais virtuais para o ensino da Geometria

Ao trabalhar com a informática no ciclo de alfabetização, devemos

ter cuidado para que sua utilização não seja

entendida como um mero passatempo. Para

isso, a seleção dos softwares e o

planejamento da aula são fundamentais para que a criança consiga

fazer as relações entre a situação vivenciada na sala de aula e os conceitos que está aprendendo e o que

está fazendo no laboratório de informática.

Localização e movimentação no espaço

Vale a pena destacar a importância de explorar os

conhecimentos sobre ocupação do espaço que as crianças

trazem.

Qual vocabulário usam? Quais esquemas de

representação possuem? Que noções de lateralidade elas

têm?

Além disso, é importante salientar que os Direitos de Aprendizagem da área de

Geografia também preconizam, desde o primeiro ano, os trabalhos envolvendo

leitura, interpretação e construção de mapas simples. Trata-se portanto, de uma oportunidade para um trabalho interdisciplinar, em que a Geometria

assume um importante papel.

Localização e movimentação no espaço

Cartografia

Como o uso de mapas pode servir de recurso

didático para nossas salas de aula,

promovendo uma discussão ampla sobre

vários temas?

A lateralidade e os modos de ver e representar

As noções de lateralidade e orientação no espaço,

geralmente formam-se a partir do próprio corpo, e ainda na

infância, a partir dos sentidos e movimentos em um espaço

perceptivo e familiar à criança.

Podemos dizer que um dos objetivos do ensino da geometria

no ciclo de alfabetização é levar os alunos a

classificar as figuras geométricas por meio de suas

características, as quais denominaremos de atributos

definidores.

Conclusão

Espaço e formas geométricas no mundo

Oficina criativa

Estou te avaliando...

Para casa e escola:

Relato de memórias