View
101
Download
22
Category
Preview:
Citation preview
Projektovanje cjevovoda1
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
EPO-07
Projektovanje cjevovoda
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak
Masinski fakultet Sarajevo
ljetni semestar 2013
1. dio
Uvod
• Uvodni dio predavanja preuzet iz predmeta
Transport cijevima
zimski semestar 2012.
Projektovanje cjevovoda2
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Projektovanje cjevovoda3
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Cijevi
• Cijevi su cilindricne povrsine od cvrstog materijala, zatvorene u obimnom pravcu, cija je jedna gabaritna dimenzija duza od ostalih dviju; sa strana mogu biti otvorene ili zatvorene.
Projektovanje cjevovoda4
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Cijevi
• U vecini slucajeva, poprecni presjek cijevi je ogranicen glatkom krivuljom (obicno kruzni poprecni presjek).
• U slucaju drugih poprecnih presjeka (npr. kvadratni, pravougaoni, otvoreni itd.) govorimo o kanalima, koritima ili zljebovima.
Projektovanje cjevovoda5
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Cijevi
• Unutrasnjost cijevi se koristi za:– pohranjivanje/skladistenje materijala i/ili– transport materijala na srazmjerno veliku
udaljenost.
• Zidovi (stijenke) cijevi imaju visestruku ulogu:– noseca uloga (oslonci),– usmjeravanje u transportu (npr. u krivinama),– ocuvanje kolicine materijala, odnosno zapremine
(vazno kod transporta gasovitih materijala), – zastita materijala od dejstva vanjskih faktora i
obrnuto (vazno npr. kod kanalizacije i otpadnih voda),
– izolacija (npr. toplotna) itd.
Projektovanje cjevovoda6
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Cijevi
• Zidovi (stijenka) cijevi mogu biti perforirani da bi omogucili razmjenu materijala sa okolinom,
• npr. u SAGD (steam assisted gravity drainage) procesu za dobivanje nafte iz naftnog (uljnog) pijeska.
Projektovanje cjevovoda7
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Cijevni sistemi
• Osim cijevi, cijevni sistemi ukljucuju i znatan broj drugih uredjaja, komponenti odn. dijelova, npr.:
– pumpe, ventilatori, kompresori,
– ventili,
– filteri,
– odvajaci materijala,
– spremnici /rezervoari,
– mjerni uredjaji i senzori,
– itd.
Projektovanje cjevovoda8
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Projektovanje cjevovoda
• Projektovanje cjevovoda je kontuirani, zatvoreni transport materijala na relativno veliku udaljenost.
• Projektovanje cjevovoda moze biti:
– nadzemni,
– podzemni ili
– podvodni.
• Bazira se na procesu tecenja nekog materijala kroz cijev.
Zahtijeva neki fluid kao radni medij, tj. koji djeluje kao posrednik u prenosu snage, odn. energije.
Projektovanje cjevovoda9
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Projektovanje cjevovoda
• Transportovani materijal mora zadovoljavati odredjene zahtjeve. Moze biti u jednoj od sljedecih formi:
– fluid (tecnosti i gasovi) ili mjesavina fluida,
– cvrsti materijal – ali u sipkoj formi (npr. granulat, prasak, prah itd.) ili
– mjesavina fluida i sipkog cvrstog materijala.
• Uloga transporta cijevima je prenos mase.
• Uloga hidraulike i pneumatike je prenos snage/sile ili prenos signala / informacija.
Projektovanje cjevovoda10
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Primjeri transporta cijevima
transport hrane
transport hrane, O2, CO2 , H2O
transport O2, CO2, H2O
Projektovanje cjevovoda11
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Primjeri transporta „cijevima“
aquaduct
ovdje se zapravo
radi o kanalima,
a ne cijevima
Projektovanje cjevovoda12
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Primjeri transporta cijevima
procesna tehnika i hemijska industrija
Projektovanje cjevovoda13
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Primjeri transporta cijevima
vodovod i kanalizacija
Projektovanje cjevovoda14
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Primjeri transporta cijevima
transport cvrstog materijala
Projektovanje cjevovoda15
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Projektovanje cjevovoda
• Ukljucuje razmatranje i analizu u vise razlicitih inzinjerskih disciplina:
– mehanika fluida,– mehanika zrnatih materijala
(diskretnih tijela),– elasticnost/plasticnost
(npr. analiza naprezanja i deformacija cijevi),– prenos mase i toplote, – termodinamika,– tehnika mjerenja,– tehnika spajanja (npr. zavarivanje),– automatizacija i regulacije i dr.
Opšte o predmetu
• Sedmično
– 2 sata predavanjautorak, 14h-16h
– 2 sata vježbisrijeda, 11h-13h , mr. Nijaz Delalić
Projektovanje cjevovoda16
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Projektovanje cjevovoda17
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Metod ispitivanja / ocjenjivanja
• Aktivnost koja se zahtijeva od kandidata:predavanja, vježbe;
• Metod ispitivanja:
kolokvij, parcijalni ispit, završni ispit, zadaće;
- kolokvij na početku semestra – ELIMINACIONI !!!
- dio zadace u vidu seminarskog rada uslovi za izlazak na ispit:
minimalno 70% prisutnosti i uredno ocjenjena zadaca;
• Metod ocjenjivanja:kolokvij 10 bodova parcijalni ispit 20 bodovazavrsni ispit 40 bodovazadaca i seminarski rad 30 bodova (10+20)
Projektovanje cjevovoda18
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
1. dio – Osnove mehanike fluida
Projektovanje cjevovoda19
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Fluidi
• fluidi
– materija koja se kontinuirano deformise usljed dejstva smicuceg napona
– poprimaju oblik sistema (npr. neke posude) koji ih sadrzi, dakle imaju nestabilan oblik
– tecnosti – stabilna zapremina u otvorenim sistemima
– gasovi – nestabilna zapremina u otvorenim sistemima (tendencija sirenja)
Projektovanje cjevovoda20
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Fizicke osobine fluida
• fizicke osobine (svojstva) fluida:– gustina,– stisljivost,– viskoznost,– specificni toplotni kapacitet,– termicka provodljivost,– vlaznost (kod gasova), i dr.
• bitno pri proracunu i analizi:– vrijednosti fizickih osobina fluida– medjusobne relacije i trendovi promjene fizickih
osobina fluida– njihove ovisnosti o drugim fizickim velicinama,
odnosno uticaj na druge fizicke velicine
Projektovanje cjevovoda21
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Referentni uslovi fizickih osobina
• (neke) fizicke osobine fluida variraju zavisno od vanjskih uslova
• referentni uslovi za ustaljeno izrazavanje vrijednosti fizickih osobina:
– normalni uslovi: p=101325 Pa, T0=273 K
– standardni uslovi: p=101325 Pa, T‘0=293 K
– normalni atmosferski uslovi:
p=101325 Pa, Tn=288 K
– standardni tehnicki uslovi:
p=98066.5 Pa, T‘0=293 K
Projektovanje cjevovoda22
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Gustina
• gustina
– kolicina fluida, izrazena njegovom masom, u nekom normiranom (jedinicnom) dijelu prostora:
r = m / V
[ kg / m3 ]
• gustina znacajno ovisi o koncentraciji dodatnih materija u nekoj tecnosti ili gasu
• npr. morska voda je znatno gusca nego obicna (izvorska) voda, sto zavisi od stope slanosti (saliniteta)
Projektovanje cjevovoda23
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Gustina
• gustina tecnosti: mijenja se sa temperaturom(u iznimnim slucajevima i sa pritiskom)
• gustina gasova: mijenja se sa temperaturom i pritiskom
• za uobicajene pritiske, ovisnost gustine tecnosti o temperaturi:
rt=r293 / (1 + b (T – 293))b – koeficijent zapreminskog termalnog sirenja
• gustina realnog gasa (niske temperature, visoki pritisci):
pabs = r RT Z(p,T) r
(podvuceno predstavlja jednacinu stanja idealnog gasa)
R = Runiv / M – specificna gasna konstanta; za suhi zrak: 286.9 J/kgK
Projektovanje cjevovoda24
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Gustina
Z (p,T) – faktor kompresibilnosti gasa
Z = 1 – za idealan gas
Z – ne ovisi o vrsti gasa
(da li je etan, butan i sl.)
Tc , pc – svojstva u kriticnoj tacci
nema medjufaznih granica
pr = p / pc
Tr = T / Tc
idealan gas
Projektovanje cjevovoda25
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Gustina
Ovisno od uslova, realni gas moze imati znatno vecu gustinu od idealnog gasa.
Npr. u kriticnoj tacci:
za Tr = T / Tc= 1 i pr = p / pc= 1 Z ≈ 0.2
rrealni gas = ridealni gas / Z
rrealni gas ≈ 5 ridealni gas
Projektovanje cjevovoda26
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Stisljivost
• stisljivost
– promjena gustine fluida usljed dejstva pritiska (i/ili temperature)
• gasovi: stisljivi za otvoreni tok i Ma>0.3 ili za zatvoreni tok
nestisljivi za otvoreni tok i Ma<0.3
• tecnosti:
uglavnom nestisljive
stisljive kod znatnih promjena pritiska (> 100 bar), npr. kod hidraulickih udara
Projektovanje cjevovoda27
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Stisljivost
• Stisljivost gasova odn. para se javlja npr.:
– pri velikim brzinama, npr. kod isticanja kroz otvore i mlaznice,
– prilikom prigusenja radi ciljanog smanjenja pritiska.
• U slucaju stisljivosti, jednacine koje opisuju kretanje fluida postaju komplikovanije
(r nije konstantno).
Projektovanje cjevovoda28
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Brzina zvuka
• Posljedica stisljivosti:
– promjena gustine fluida, koja se siri talasno,
– poremecaji u fluidu propagiraju konacnom brzinom tj. brzinom zvuka:
c = sqrt ( dp / dr ) .
Kod gasova:
c = sqrt ( k R T ) ,
npr. za zrak (k =1.41, R=286.9) na temperaturi
20°C (T=293 K) c =344.3 m/s .
Projektovanje cjevovoda29
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Viskoznost
• viskoznost
– „unutrasnji“ otpor relativnom, medjusobnom kretanju slojeva fluida
– „trenje“
– zapravo je posljedica razmjene impulsa, odn. kolicine kretanja pojedinih molekula fluida (posljedica velikog broja sudara molekula koji se javljaju pri pomjeranju slojeva fluida)
Projektovanje cjevovoda30
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Viskoznost
• Usljed viskoznosti javlja se varijacija brzine po poprecnom presjeku cijevi.
• idealan fluid:– tzv. blok-profil (brzina uniformna, jednolika)
• laminarni tok:– parabolican profil
• turbulentni tok:– zakon potencije ~1/7 (engl. power law)– pri istom protoku kao kod laminarnog toka, pojacan
je tangencijalni napon blizu zida, a smanjen u sredini cijevi;takodjer je maksimalna brzina u sredini cijevi manja;
– javlja se tzv. turbulentna viskoznost
Projektovanje cjevovoda31
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Viskoznost
u / umax = 1 - (r / R)2 u / umax = ( 1 - r / R )1 / n
1 / n = sqrt( f ) for f < 0.1
Projektovanje cjevovoda32
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Viskoznost
• Newtonov zakon viskoznosti
t = m dv / dn
• Smicuci napon u fluidu je direktno proporcionalan brzini smicuce deformacije fluida. linearna ovisnost (vrijedi samo za tzv. Newtonovske
fluide);
• Fluidi sa nelinearnom ovisnosti smicuceg napona i smicuce brzine deformacije se nazivaju nenewtonovski fluidi (tjestaste mase, bitumen, smole, med itd.).
Projektovanje cjevovoda33
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Viskoznost
Projektovanje cjevovoda34
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Viskoznost
• dinamicka viskoznost - m [Pa s]
• kinematska viskoznost - n [m2 / s]
m = n r• zavisi od temperature i pritiska (tek kod vecih pritisaka)
fluida
– kod gasova, viskoznost raste sa porastom temperature npr. Sutherlandova formula
– kod tecnosti, viskoznost opada sa porastom temperature „fitovanje“ funkcija raznih oblika npr. Andradeova jednacina sadrzi exp. funkciju
Projektovanje cjevovoda35
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Viskoznost
• promjena viskoznosti nekih tecnosti i gasovau ovisnosti od promjene temperature
Projektovanje cjevovoda36
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Viskoznost
• promjena viskoznosti nekog fluida u ovisnosti od promjene temperature i pritiska
• uocljivi su razliciti trendovi kod fazne promjene tecnost – gas
tecnost
gas
Projektovanje cjevovoda37
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Viskoznost
• bitumen iz kanadskog „uljnog pijeska“
Projektovanje cjevovoda38
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Specificni toplotni kapacitet
• c = Q / m DTpazi ! ne zamijeniti sa brzinom zvuka c !
• kod tecnosti c priblizno konstantno
• kod gasova c raste sa temperaturom
• kod gasova, razlikuju se dvije vrste toplotnog kapaciteta, ovisno o prirodi procesa:– cp – pri konstantnom pritisku– cv – pri konstantnom volumenu– vrijedi zakonitost:
cp-cv=R
Projektovanje cjevovoda39
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Adijabatska „konstanta“
• u adijabatskim procesima:
cp/cv=k
• pojednostavljeno se k smatra konstantnom vrijednoscu
– k=1.667 za jednoatomne gasove
– k=1.41 za dvoatomne gasove
– k=1.34 za viseatomne gasove
• adijabatska „konstanta“ k je zapravo ovisna o vrsti gasa, te temperaturi
podrucje sobne temperature
Projektovanje cjevovoda40
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Termicka provodljivost
• q = l dT / dx A
tecnostigasovi metali
Projektovanje cjevovoda41
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Termicka provodljivost
• generalno, termicka provodljivost raste u ovisnosti od materijala po sljedecem redoslijedu:
gasovi > tecnosti > cvrsti materijali
• termicka provodljivost gasova i tecnosti:
– raste sa porastom temperature,
e.g. kod gasova: l = l0 ( T / T0 ) n
– kod malih promjena pritiska, raste priblizno linearno:
e.g. kod gasova: l = 1.01 l0 D p, za p <= 10 bar
??
??
Projektovanje cjevovoda42
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Termicka provodljivost
promjena termicke provodljivosti vode ovisno o temperaturi i pritisku
para
nadkriticno stanje
term
icka
pro
vodljiv
ost
Projektovanje cjevovoda43
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Termicka provodljivost
Projektovanje cjevovoda44
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Provodjenje toplote
• Kod cijevi, „cisto“ provodjenje toplote je relativno rijedak slucaj.
• Obicno je povezano i sa drugim vrstama prenosa toplote:
– zracenjem (radijacijom) i
– konvekcijom;
• sto je brzina strujanja veca, konvekcija je znacajnija.
Projektovanje cjevovoda45
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Prelaz toplote izmedju cijevi i tecnosti
• Ovisi o:
– termickoj provodljivosti tecnosti,
– specificnom toplotnom kapacitetu,
– dimenzijama cijevi,
– udaljenosti od ulaza u cijev,
– uslovima na ulazu u cijev i
– brzini strujanja tecnosti kroz cijev.
Projektovanje cjevovoda46
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Vlaznost zraka
• sadrzaj vodene pare u zraku(tecna faza se ne uzima u obzir)
• tri tipa predstavljanja vlaznosti zraka
– apsolutna: mH2O / Vzrak [g / m3]
– relativna:odnos stvarne i maksimalno moguce kolicine vodene pare u zraku na datoj temperaturi mH2O / mH2O max,T [%]
– maksimalna:maksimalno moguca apsolutna vlaznost pri datoj temperaturi (p‘H2O=ps) relativna vlaznost: 100%
Projektovanje cjevovoda47
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Vlaznost zraka
• Pri znatnim promjenama parc. pritiska ili temperature, kondenzati mogu bitno uticati na transportovani materijal ili cijevni sistem.
Maksimalna koncentracija vodene pare u zraku u zavisnosti od temperature (skoro neovisno o okolnom pritisku)
Projektovanje cjevovoda48
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Neke karakteristike toka fluida i njegove okoline (npr. cijevi)
Projektovanje cjevovoda49
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Faze
• jednofazni tokovi
– samo gas
– samo tecnost
• visefazni tokovi
– fluid + fluid (Eulerov pristup):
• segregirani
• disperzni
– fluid + fluid (Lagrangeov pristup):
• gas + kapljice (npr. sprejevi)
• tecnost + mjehurici (npr. kuhanje)
– fluid + solid
• fluid (gas ili tecnost) + diskretne cestice
Projektovanje cjevovoda50
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Promatranje fluida
• Eulerov pristup
– zasnovan na kontrolnoj zapremini (prostoru)
• Lagrangeov pristup
– zasnovan na kontrolnoj masi (materijalu)
– primjenjuje se u analizi kretanja mjehurica, kapljica ili cvrstih cestica
Projektovanje cjevovoda51
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Osnovne jednacine mehanike fluida
• jednacina odrzanja mase (j-na kontinuiteta)
dm / dt = S m˙
• jednacina odrzanja kolicine kretanja
d (mv) / dt = S F
• jednacina odrzanja energije
d (m cp T) / dt = S Q
Jednacine su ovdje prikazane u pojednostavljenoj formi !!!
Projektovanje cjevovoda52
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Svojstva toka fluida
• svojstva toka su funkcije pozicije i vremena:
f = f (x, y, z, t)
• brzina
• pritisak
– razlika pritiska D p izaziva kretanja fluida !
– kod stisljivog fluida i apsolutni nivo pritiska je bitan !
– kod tecnosti, ako je p < psat kavitacija !!!
• temperatura
Projektovanje cjevovoda53
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Kavitacija
• tzv. „hladno kuhanje“ (engl. cold boiling)
• problemi:
– promjena toka fluida
– intenzivna erozija zidova
– buka i vibracije
gas (vodena para)
tecnost (voda)
kavitacija iza brodskog propelera
kriva zasicenja
Projektovanje cjevovoda54
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Kavitacija
erozija propelera pumpe
implozija mjehurica kavitacije
p < psat p > psat
~100 bar
Projektovanje cjevovoda55
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Protok
• zapreminski protok (Q , V˙)
V˙ = V / t = A v [ m3 / s ]
• maseni protok
m˙ = m / t [ kg / s ]
m˙ = r V˙ = r A v
Vrijedi zakon odrzanja mase !!!
Kod gustine vlaznog zraka mora se uzeti u obzir i vlaznost !!!
Uobičajene srednje brzine fluida
Projektovanje cjevovoda56
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Projektovanje cjevovoda57
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Hidraulicki precnik
• Koristi se kod nekruznih oblika poprecnog presjeka (npr. pravougaonih).
• To je referentna vrijednost koja odgovara precniku ekvivalentne cijevi kruznog poprecnog presjeka.
• Dh=4A/O
– Dh=D za krug
– Dh=a za kvadrat
• Re=r * v * Dh / m
Projektovanje cjevovoda58
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Koeficijent trenja o zidove
• vrlo vazna velicina, jer trenje direktno utice na pad pritiska u dugim vodovima
Dp = f L/D r v2/2
• zavisi od viskoznosti fluida, ne zavisi od (ne)stisljivosti fluida
• u tehnickoj praksi, varijacija koeficijenta trenja data u ovisnosti o:
– obliku poprecnog presjeka (sekundarni tok Dp↑),
– Re-broju i
– relativnoj hrapavosti zida d/D
Projektovanje cjevovoda59
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Koeficijent trenja o zidove
Hrapavost – visine neravnina kod različitih cijevi
Projektovanje cjevovoda60
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Projektovanje cjevovoda61
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Koeficijent trenja o zidove
• za laminarni tok (kruzna cijev):f=64 / Re hidraulicki glatka cijevf= (48...96) /Re za nekruzne cijevi
• tranzicijski tok (crveno podrucje) treba izbjegavati u praksi
• turbulentni tok pri nizim Re-brojevima: ( 4000 < Re < 100 000 i male neravnine d<dgs, Blasius):f= 0.3164 / Re0.25
hidraulicki glatka cijevgranicni sloj deblji od zidnih neravninadgs=62.7 D / Re 0.875
za vece neravnine (d>dgs ) primjenjuje se dolje navedena formula
• turbulentni tok pri visim Re-brojevima:Colebrook ili Altshul
Projektovanje cjevovoda62
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Lokalni gubici
• lokalni pad pritiska usljed oblika
Dp = x r v2/2
• x (ili ponegdje: K) - faktor lokalnih gubitaka,
zavisi od oblika cijevi
Projektovanje cjevovoda63
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Lokalni gubici
Lokalni otpor
Projektovanje cjevovoda64
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Lokalni otpor
Projektovanje cjevovoda65
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Lokalni otpor
Projektovanje cjevovoda66
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Lokalni otpor
• suženje
Projektovanje cjevovoda67
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Lokalni otpor
• difuzor
Projektovanje cjevovoda68
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Lokalni otpor
• prigušnice
Projektovanje cjevovoda69
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Lokalni otpor
Projektovanje cjevovoda70
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Projektovanje cjevovoda71
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Bernoullijeva jednacina
• izvodi se iz jednacine ocuvanja kolicine kretanja,odn. jednacine ocuvanja mehanicke energije
• vrijedi za stacionarni, neviskozni, nestisljivi tok• promatra se tok duz jedne strujnice
• teoretski:
p + r v2 / 2 + r g h = const.
• realno:
p1 + r v21 / 2 + r g h1 =
p2 + r v22 / 2 + r g h2 + S D pgubici
Projektovanje cjevovoda72
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Cijevni sistem
• serijski spoj
m˙ = m˙1 = m˙2 = ... Dp = Dp1 + Dp2 + ...
Projektovanje cjevovoda73
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Cijevni sistem
• paralelan spoj
m˙ = m˙1 + m˙2 + ... Dp = Dp1 = Dp2 = ...
Projektovanje cjevovoda74
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Pogonska snaga toka
• Potrebna za pokretanje fluida kroz cijev putem odredjene radne masine, npr:
– ventilatora,
– kompresora ili
– pumpe.
• Izlazna snaga radne masine (predata fluidu):
Pout = D p V˙ [ W ]
• Ulazna snaga radne masine (na vratilu):
Pin = Pout / h , h < 1
Projektovanje cjevovoda75
doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS
Masinski fakultet Sarajevo
Radna tacka pumpe / ventilatora
Dp
V˙
radna tacka
karakteristika pumpe / ventilatora
karakteristika postrojenja / sistema
jaka masina
slaba masina
Recommended