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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE PELO VISCOSÍMETRO CAPILAR
Toledo, PR
Março, 2014
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
Bruna Cristina Gonçalves
Bruna Lariane de Medeiros
Cesar Schadeck
Isabella Cristina Dall’ Oglio
DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE PELO VISCOSÍMETRO CAPILAR
Relatório acadêmico apresentado
como método de avaliação parcial
da disciplina de Laboratório de
Engenharia Química I do curso de
Engenharia Química da instituição
de ensino UNIOESTE - Universidade
Estadual do Oeste do Paraná.
Prof.: Fabiano Bisinella Scheufele
Toledo, PR
Março, 2014
iv
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS........................................................................................... iv
LISTA DE TABELAS...........................................................................................v
NOMENCLATURA..............................................................................................vi
RESUMO.............................................................................................................1
1. INTRODUÇÃO..........................................................................................2
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.................................................................3
3. METODOLOGIA........................................................................................7
3.1. Materiais.............................................................................................7
3.2. Métodos..............................................................................................7
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO...............................................................10
5. CONCLUSÃO..........................................................................................18
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................19
7. APÊNDICE..............................................................................................20
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Comportamento da velocidade de um fluido em uma tubulação.........3
Figura 2. Tensão de cisalhamento versus taxa de deformação para observar a
linearidade e não linearidade dos fluidos newtonianos e não newtonianos .......5
Figura 3. Módulo experimental para determinação da viscosidade
(viscosímetro capilar) ..........................................................................................8
Figura 4. Gráfico de Tensão de cisalhamento vs gradiente de velocidade para
a solução de sacarose a 10% ...........................................................................14
Figura 5. Gráfico de Tensão de cisalhamento vs gradiente de velocidade para
a solução de sacarose a 20% ...........................................................................15
vi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Dados experimentais obtidos para a água destilada.........................20
Tabela 2. Dados experimentais obtidos para a sacarose com concentração de
10% a 27,7°C.....................................................................................................20
Tabela 3. Dados experimentais obtidos para a sacarose com concentração de
20%....................................................................................................................21
Tabela 4. Dados das vazões mássicas calculadas para a água.......................21
Tabela 5. Dados das vazões mássicas calculadas para a sacarose
10%....................................................................................................................22
Tabela 6. Dados das vazões mássicas calculadas para a sacarose a
20%....................................................................................................................22
Tabela 7. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros.....................11
Tabela 8. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros para solução
de sacarose 10%...............................................................................................11
Tabela 9. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros para solução
de sacarose 20%...............................................................................................12
Tabela 10. Valores de diâmetro para cada altura.............................................13
Tabela 11. Valores de tensão de cisalhamento calculados para a sacarose
10%....................................................................................................................23
Tabela 12. Valores de gradiente de velocidade calculados para a sacarose
10%....................................................................................................................23
Tabela 13. Valores de tensão de cisalhamento calculados para a sacarose
20%....................................................................................................................24
Tabela 14. Valores de gradiente de velocidade calculados para a sacarose
20%....................................................................................................................24
vii
NOMENCLATURA
Símbolo = Descrição (Unidade)
v = Referente á velocidade (qualquer direção) (m/s)
m=¿ Massa (kg)
t = Tempo (s)
m= Vazão mássica (kg/s)
D = Diâmetro do capilar (m)
L = Comprimento do capilar (m)
∆ h= Diferença de Altura (m)
g = Aceleração da gravidade (9,81m/s²)
Q = Vazão Volumétrica (m³/s)
∆ P = Queda de pressão através do capilar (Pa)
−d vzdr
∨¿r=R=¿¿ Gradiente de velocidade na parede do capilar (1/s)
m=¿ Vazão mássica média (kg/s)
d = Desvio padrão (unidade dependente da variável calculada)
τ rz = Tensão de Cisalhamento aplicada na direção z e paralela ao plano rz (Pa)
τ 0 = Tensão na parede (Pa)
μ = Viscosidade (Pa.s)
ρ = Densidade (kg/m³)
1
RESUMO
Determinar a viscosidade de fluidos é muito importante na indústria,
especialmente para a indústria química e de alimentos que normalmente
trabalha com vários tipos de fluidos. A viscosidade influencia em diversos
fatores, desde a escolha do fluido a ser empregado, na correta seleção de
bombas, até o dimensionamento das tubulações, válvulas e equipamentos
utilizados nos processos de produção.
Os experimentos realizados tiveram como objetivo analisar o
comportamento de diferentes fluidos durante seu escoamento e a partir da
viscosidade da água, que possui valor conhecido, pôde-se descobrir a
viscosidade de duas soluções de sacarose de diferentes concentrações. Tal
experimento foi realizado utilizando o método do viscosímetro capilar, onde a
viscosidade é medida pela velocidade de escoamento do líquido através de um
capilar, sendo medido o tempo de escoamento do líquido entre as coletas e
suas massas.
Utilizando as equações adequadas e analisando-se as tabelas de
resultados e os gráficos pôde-se determinar a viscosidade das soluções de
sacarose 10% e 20% e constatar que seus valores são maiores que o da água,
algo previamente esperado. O objetivo do experimento foi alcançado, apenas
ocorrendo diferença entre o valor de viscosidade tabelado para a sacarose
20% e o valor experimental encontrado, algo que pode se justificar pelos erros
experimentais.
2
1. INTRODUÇÃO
A indústria de processos químicos, nomeadamente a indústria
petrolífera, de cremes, tintas, entre outras, necessitam de equipamentos que
permitam conhecer o valor da viscosidade dos líquidos utilizados nos
processos químicos. A viscosidade pode ser definida como a medida da
resistência de um fluido ao movimento. Ela descreve o atrito interno de um
fluido que se observa quando uma camada do fluido se move relativamente a
outra. Quanto mais viscoso for o fluido, maior a resistência ao movimento
(REGADA, 2012).
A viscosidade dos fluidos vem do atrito interno. Nos líquidos, isto
significa que a viscosidade vem das forças de atração entre moléculas
relativamente juntas. Por outro lado, com o aumento da temperatura, maior se
torna a energia cinética média das moléculas e em consequência, menor se
torna o intervalo de tempo médio durante o qual as moléculas passam umas
nas proximidades das outras. Desse modo, as forças intermoleculares se
tornam menos efetivas e a viscosidade diminui com o aumento da temperatura
(G.E.F – UFSM, 2011).
O estudo deste parâmetro surge da necessidade de medição de
viscosidade de líquidos não só com o único objetivo de conhecer o valor da
viscosidade do líquido em causa, mas também para definir líquidos padrões
para calibração de medidores de viscosidade utilizados no mercado (REGADA,
2012).
Esta prática tem como objetivo determinar de modo experimental a
viscosidade da solução da sacarose nas concentrações 10 % e 20 % mediante
o método do viscosímetro capilar (frasco de Mariotte), o qual se baseia num
balanço de forças num capilar por onde escoa um fluido de densidade
conhecida, neste caso, a água.
3
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A viscosidade é uma das variáveis que caracteriza reologicamente uma
substância. Num sentido amplo, entende-se por propriedade reológica aquela
que especifica a deformação ou a taxa de deformação que uma substância
apresenta quando sujeita a uma tensão (Manual de laboratório de calor e
fluidos I, 2002).
A viscosidade tem relevante importância no escoamento dos fluidos, ou
seja, é importante para a indústria, sendo considerada em diversas aplicações
na engenharia, como bombeamento, troca térmica, transferência de massa,
difusão, pois interfere no dimensionamento de equipamentos. Além disso, as
correlações para o cálculo dos coeficientes de transferência de massa e calor
dependem do valor desta propriedade (VEIT, 2010).
Para fluidos que se move através de tubos, a viscosidade leva a uma
força resistiva. Esta resistência é uma força de atrito interno agindo entre as
partes de um fluido que se separa em lâminas paralelas entre si e a parede do
tubo. O fluido muito perto das paredes do tubo se move mais lentamente do
que o fluido no centro do mesmo, como mostrado na Figura 1 (BERTULANI,
1999).
Figura 1. Comportamento da velocidade de um fluido em uma
tubulação.
Nos líquidos, a viscosidade vem das forças de atração entre moléculas
relativamente juntas. Que, com o aumento da temperatura, aumenta a energia
cinética média das moléculas e, em consequência, diminui o intervalo de tempo
4
médio durante o qual as moléculas passam umas nas proximidades das outras.
Desse modo, as forças intermoleculares se tornam menos efetivas e a
viscosidade diminui com o aumento da temperatura.
Em uma gás, as moléculas estão, em média, muito longe umas das
outras. Assim, as forças de atração entre moléculas não são efetivas e, então,
a viscosidade do gás não pode se originar dessas forças. A viscosidade de um
gás vem da transferência de momentum, isto é, da transferência de quantidade
de movimento entre camadas (G.E.F – UFSM, 2011).
Os fluidos podem ser classificados como newtonianos ou não
newtonianos. No fluido newtoniano existe uma relação linear entre o valor da
tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação resultante. No
fluido não newtoniano existe uma relação não linear entre a tensão de
cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação angular. Gases e líquidos
finos tendem a serem fluidos newtonianos, enquanto que, hidrocarbonetos de
longas cadeias podem ser não newtonianos.
Se a tensão de cisalhamento do fluido é diretamente proporcional ao
gradiente de velocidade, como será mostrado, o fluido é conhecido como um
fluido newtoniano. Muitos fluidos comuns, tais como o ar, a água e o óleo, são
newtonianos. Os fluidos não newtonianos, com relações de tensão de
cisalhamento versus a taxa de esforço como na Figura 2, muitas vezes têm
uma composição molecular complexa (PORDEUS, [19--]).
5
Fonte: PORDEUS, [19 - -]
Figura 2. Tensão de cisalhamento versus taxa de deformação para
observar a linearidade e não linearidade dos fluidos newtonianos e não
newtonianos.
Para fluidos comuns (newtonianos) a definição de viscosidade está
relacionada com a Lei de Newton da viscosidade (Equação 1):
τ=−μ . dvdy
(1)
Para que a viscosidade dinâmica possa ser calculada, primeiramente
deve-se calcular a tensão de cisalhamento mediante Equação 2.1 e o gradiente
da velocidade mediante Equação 3, esta equação pode ser determinada por
um balanço de forças ao longo do comprimento do tubo, em que a força de
pressão pode ser igualada a força de atrito na parede:
∆ P .π . R2=2. π .R . L . τ0 (2)
Isolando a tensão de cisalhamento tem-se:
τ 0=∆ P .R2L
(2.1)
A pressão da Equação 2.1 pode ser calculada através de P= ρ. g .h.
O gradiente de velocidade calcula-se a partir do perfil de velocidade do
fluido em regime laminar, dado pela Equação 3.1: (BIRD, 1960)
6
vz=2Q
π .R2.(1−[ rR ]
2
) (3)
Então, faz-se a diferenciação em relação a r:
−dv zdr
¿r=R=4Qπ .R3
(3.1)
Quando se deseja calcular a viscosidade conhecida de um fluido
calcula-se primeiramente o diâmetro do tubo capilar pela Equação 4 (Equação
de Poiseville), com D= R2
e em termos de vazão mássica e da altura do tubo
capilar ∆ P=ρ .g .∆h, tem-se:
D=( 128.μ . L .mπ . ρ2 . g .∆h )14 (4)
As equações 2.1 e 3.1 podem ser reescritas em função da vazão
mássica e da altura do tubo capilar, que são mais fáceis de determinar, logo:
τ 0=ρ. g .D4 L
.∆h (5)
−dv zdr
¿r=R=32π D3ρ
. m (6)
7
3. METODOLOGIA
3.1. Materiais
Os materiais utilizados para a realização do experimento encontram-se
listados abaixo:
Frasco de Mariotte;
Tubo plástico flexível (comprimento do tubo capilar utilizado: 200
cm);
Termômetro de mercúrio;
3 Picnômetros;
Soluções de sacarose a 10% e 20%;
10 béqueres;
Cronometro digital.
3.2. Métodos
O experimento foi realizado utilizando-se o módulo ilustrado na Figura 3
a seguir:
8
Figura 3. Módulo experimental para determinação da viscosidade
(viscosímetro capilar).
Inicialmente, realizou-se o experimento utilizando-se água destilada,
com o intuito de determinar o diâmetro do tubo capilar. Primeiramente colocou-
se a água no frasco de Mariotte (ponto 2) em quantidade suficiente para cobrir
a espiral do capilar, tentando-se ao máximo deixar a água no mesmo nível da
régua milimétrica, então aferiu-se a temperatura.
Ajustou-se o ponto zero na escala milimétrica (ponto 3), atribuindo-se
como referencial a altura de 6 cm. Verificando se o frasco encontrava-se
vedado, fechou-se com o buraco da tampa com uma rolha e fazendo uso da
bomba (ponto 1) conclui-se que não havia vazamento. Com a mesma pressão
exercida pela bomba, iniciou-se o escoamento da água pelo tubo capilar.
Fixando-se um tempo de coleta, utilizando 3 béqueres previamente pesados
retiraram -se amostras em triplicata, ou seja, três amostras para cada altura
estabelecida, pesando-se cada uma e posteriormente devolvendo a água
retirada ao fraco de Mariotte. Realizou-se o mesmo procedimento em 10
pontos variando a altura.
9
Para a determinação da viscosidade de solução de sacarose com 10%
primeiramente pesaram-se os picnômetros vazios, em seguida os mesmo
foram preenchidos e pesados novamente, para a determinação da densidade
da solução. Realizou-se o mesmo procedimento seguido com a água,
utilizando outros 3 béqueres previamente pesados. Para a solução de 20%
seguiram-se os mesmo procedimentos utilizados com a solução de 20% de
sacarose.
Anotaram-se todos os dados experimentais.
10
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os dados obtidos a partir das coletas de água a 27°C (Tabela 1),
solução de sacarose a 10% a 27,7°C (Tabela 2) e solução de sacarose a 20%
a 28°C (Tabela 3) em diferentes alturas e seus respectivos tempos e massas
estão dispostos no Apêndice.
Para o cálculo do diâmetro é necessário saber o conceito de vazão que
é definida por:
m= m∆ t
(7)
Desse modo, calculou-se a vazão mássica para os valores obtidos na
primeira altura para a água:
m= m∆t
=0,00243kg33,41 s
=7,27 ∙10−5 kgs
O mesmo foi realizado para as demais variações de alturas que se
encontram na Tabela 4 para água e Tabela 5 e 6 para as soluções de sacarose
de 10% e 20%, respectivamente, localizada no Apêndice. Com as triplicatas
obtidas em cada altura, fez-se a média das vazões e seus respectivos erros,
que se encontram na Tabela 7 para água e Tabela 8 e 9 para as soluções de
sacarose de 10% e 20%, respectivamente.
11
Tabela 7. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros.
MedidasMédia Vazão Mássica
(kg/s)Desvio Padrão da Vazão
(kg/s)
1 9,99E-05 1,09467E-06
2 1,37E-04 2,10558E-07
3 1,72E-04 2,56484E-06
4 2,06E-04 1,9084E-05
5 2,35E-04 1,19575E-06
6 2,66E-04 4,05659E-06
7 2,92E-04 2,36876E-06
8 3,19E-04 8,80833E-06
9 3,43E-04 5,26586E-06
10 3,67E-04 6,23188E-06
Tabela 8. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros para solução
de sacarose 10%.
MedidasMédia Vazão Mássica
(kg/s)Desvio Padrão vazão
(kg/s)
1 7,95E-05 1,88045E-06
2 1,17E-04 2,11255E-06
3 1,47E-04 2,00244E-06
4 1,78E-04 8,66542E-07
5 2,08E-04 5,26366E-07
6 2,33E-04 2,05212E-06
7 2,63E-04 0,005443344
8 2,87E-04 1,5222E-06
9 3,12E-04 1,85413E-06
10 3,32E-04 6,91608E-06
12
Tabela 9. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros para
solução de sacarose 20%.
Medidas Média Vazão Mássica (kg/s)
Desvio Padrão Vazão (kg/s)
1 7,27E-05 2,88911E-06
2 1,00E-04 3,55543E-07
3 1,22E-04 2,43236E-06
4 1,46E-04 7,85209E-06
5 1,65E-04 1,68554E-06
6 1,96E-04 1,102E-06
7 2,23E-04 8,43532E-07
8 2,45E-04 5,12584E-06
9 2,71E-04 5,81871E-06
10 2,95E-04 3,27392E-06
Como a viscosidade da água é um parâmetro conhecido não é
necessário o cálculo da mesma, entretanto é utilizada para obter o diâmetro do
tubo capilar, que posteriormente é aplicado para o cálculo da viscosidade das
soluções de sacarose, que não possuem um valor de viscosidade tabelado.
A partir da Equação 4, e utilizando o valor teórico de viscosidade de
0,008545 (Pa.s) e de densidade de 996,6 (kg/m3) (BENNETT e MYERS, 1978)
calculou-se o diâmetro do capilar para cada altura.
Assim, para a primeira altura temos:
D=( 128.μ . L . mπ . ρ2 . g .∆h )14=( 128∙0,008545 ∙ Pa. s ∙2 ∙m .9,99 ∙10
−5 ∙kgs
π ∙(996,6 ∙ kgm3 )2
∙9,81 ∙ms2∙0,06 ∙m )
14
¿0,003303283m
Analogamente realizou-se para as demais variações de altura, que estão
dispostos na Tabela 10.
13
Tabela 10. Valores de diâmetro para cada altura.
Medidas Altura (m) Diâmetro do tubo capilar (m)
1 0,06 0,003303283
2 0,08 0,003324232
3 0,10 0,003332178
4 0,12 0,003328869
5 0,14 0,003310088
6 0,16 0,003302917
7 0,18 0,003280620
8 0,20 0,003267774
9 0,22 0,003248160
10 0,24 0,003232968
Utilizando os dados da Tabela 10, calculou-se a média dos diâmetros
para posteriormente calcular a tensão de cisalhamento e o gradiente de
velocidade. Obtendo-se um valor de D = 0,0033031 ± 3,44754.10-5 m. O cálculo
do erro foi realizado por meio do desvio padrão.
A partir da Equação 5, com o diâmetro médio calculado e com a
densidade respectiva de cada solução, pode-se obter a tensão de
cisalhamento. A densidade pôde ser determinada experimentalmente por meio
de picnômetros, obtendo-se um valor de 1220,8 kg
m3 e 1263,6
kg
m3, para as
soluções de 10 e 20% respectivamente.
Representativamente para a solução de sacarose a 10% e para a
primeira altura tem-se:
τ 0=ρ. g .D4 L
.∆h=1220,8
kg
m3∙9,81
m
s2∙0,0033031m
4 ∙2m∙0,06m
¿0,296685601 Pa
14
Analogamente calculou-se para as demais variações de altura, e os
resultados se encontram na Tabela 11, no Apêndice.
Utilizando a Equação 6 e os valores de vazão mássica média (Tabela 7),
calculou-se o gradiente de velocidade para a solução a 10%.
Para a primeira vazão mássica média, tem-se:
−dv zdr
¿r=R=32π D3ρ
. m= 32
π ∙ (0,0033031m )3 ∙1220,8 kgm3
∙7,95.10−5 kgs
¿18,42665099 s−1
Igualmente o cálculo foi realizado para restante dos valores,
representados na Tabela 12 do Apêndice.
Observando a Equação 1 pode-se perceber que é possível determinar o
valor da viscosidade a partir do gráfico de Tensão vs Gradiente de velocidade,
fazendo uma curva linear e determinando sua equação y=b*x+a, sendo b o
valor da viscosidade. Fez-se então o gráfico representado na Figura 4 para a
solução de sacarose a 10%.
Figura 4. Gráfico de Tensão de cisalhamento vs gradiente de velocidade para
15
a solução de sacarose a 10% (Gráfico construído no software OriginPro 8.0
SRO, Copyright © 1991-2007 OriginLab Corporation).
Pelo gráfico observa-se que a equação linear da curva é y=-0,0165 +
0,01518x, sendo então o valor da viscosidade de 0,01518 ± 3,65E-4(Pa·s).
Da mesma forma, calcularam-se os valores de tensão de cisalhamento
(Tabela 13) e o gradiente de velocidade (Tabela 14) para a solução de
sacarose a 20%, encontrados no Apêndice. Assim, obtêm-se o gráfico
representado pela Figura 5.
Figura 5. Gráfico de Tensão de cisalhamento vs gradiente de velocidade para
a solução de sacarose a 20% (Gráfico construído no software OriginPro 8.0
SRO, Copyright © 1991-2007 OriginLab Corporation).
Pela equação da reta y=0,00759 + 0,01851x, o valor da viscosidade para
a solução de 20% é de 0,01851 ± 2,20E-4 (Pa.s).
Encontrou-se na literatura (Chemical Engineers’ Handbook), a
viscosidade para a solução de sacarose 20%, onde se tem os valores de
0,01710 Pa.s para temperatura de 25 °C e 0,01510 Pa.s para 30 °C.
16
Interpolando esses valores para a temperatura de 28 °C, em que se encontrava
a solução de sacarose 20%, obteve-se o valor de 0,01590 Pa.s. Verifica-se
uma discrepância entre o valor calculado e o tabelado, tendo-se um erro
percentual relativamente grande de 16,41%. Pode-se justificar tal erro pelo fato
de existirem erros experimentais propagando-se durante todo o experimento,
sendo esses erros tanto instrumentais quanto de operação. Para a
concentração de 10 % não entrou-se valor de viscosidade tabelado, porém pelo
sendo comum conclui-se que seu valor deverá ser menor, exatamente como
encontrou-se com o experimento.
A solução de sacarose não apresenta aglomerações nem espécies
iônicas, e as forças predominantes são as ligações de hidrogênio existentes
entre os grupos hidroxilas da sacarose e as moléculas de água e entre as
próprias moléculas de água. Nesse caso, as ligações de hidrogênio podem ser
da mesma ordem que as do íon-dipolo. Em geral, quando comparadas com o
óleo de soja, por exemplo, o menor tamanho das moléculas de sacarose e das
de água parecem originar uma menor viscosidade.
Comparando os valores de viscosidade da água com os valores das
soluções de sacarose, pode-se perceber que a viscosidade da água é menor,
devido a sacarose possuir moléculas maiores que as de água, assim a força de
atração das moléculas se torna maior. Com isso o atrito aumenta, devido a
rugosidade da parede do capilar ter maior interação com as moléculas, fazendo
com que o escoamento do líquido se torne mais lento. Outro ponto, seria que a
molécula de sacarose tem 24 carbonos e são 2 anéis aromáticos propiciando
uma maior interação entre elas, fazendo com que o líquido se torne mais denso
molecularmente, aumentando o atrito nas paredes.
Esses valores de viscosidades são aceitáveis, tal que com o aumento da
concentração de sacarose aumenta a quantidade de moléculas grandes e
assim aumentando o atrito e a tensão superficial. Para uma análise mais
precisa esse método de determinação da viscosidade não seria viável, visto
que a quantidade de erros experimentais era grande.
São muitos os erros experimentais encontrados no experimento, como o
nível de água no recipiente que variava devido a retirada de líquido para
17
medida da massa, além do desnível do recipiente, não estando totalmente
alinhado com o papel milimetrado. Não era possível ter uma certeza no nível
exato da água no recipiente, devido o papel milimetrado estar muito longe e
assim não tendo uma precisão muito grande.
Houve também dificuldade de retirada dos béqueres para medida da
massa, pois muitas vezes algumas gotas acabavam ficando fora do recipiente
devido estes serem muito grandes. Além disso, não se sabe o nível correto do
fim do capilar, já que o mesmo é curvado não sendo possível alinhar com o
dispositivo horizontal que auxilia na visão da altura.
O erro relativo ao tempo também deve ser considerado, devido ao erro
associado ao cronômetro e também ao operador, consequência do tempo
morto de cada retirada.
Como os erros mencionados eram difíceis de serem mensurados e os
mesmos estavam presentes nos cálculos, todos os erros foram calculados por
meio de desvio padrão.
Para melhoria do método utilizado e para obtenção de dados mais
precisos, sugere-se utilizar um dispositivo para controle da vazão,
determinação do tempo de forma automática, além de aproximar o papel
milimetrado do frasco de Mariotte, com o intuito de obter um melhor
alinhamento do nível do liquido.
18
5. CONCLUSÃO
A utilização do viscosímetro capilar foi satisfatória, já que o objetivo de
determinar experimentalmente a viscosidade das soluções de sacarose a 10%
e 20% foi alcançado. A utilização da água, que possui viscosidade conhecida,
revelou-se de suma importância, pois por meio dela encontrou-se o diâmetro
do capilar utilizado.
Os resultados obtidos possuem coerência, já que as viscosidades das
soluções de sacarose provaram-se maiores que a da água, assim como a
solução de maior concentração apresentou maior viscosidade em relação à de
menor concentração. A comparação com um valor tabelado de viscosidade
para sacarose de 20 % apresentou discrepância, sendo esta diferença
explicada pelos erros experimentais propagados durante o experimento.
19
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BENNETT, C.O., MYERS, J.E. Fenômenos de transporte: quantidade
de movimento, calor e massa. São Paulo-SP: McGraw – Hill do Brasil,1978.
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<http://www.if.ufrj.br/~bertu/fis2/hidrodinamica/viscosidade.html>. Acesso em:
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SANTA MARIA. Viscosidade. [S.l., s.n.], 2011, 4 p. Disponível em:
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VEIT, M. T. Apostila dos roteiros da disciplina de laboratório de
Engenharia química I. Toledo-PR: [s.n.], 2010.
20
7. APÊNDICE
Tabela 1. Dados experimentais obtidos para a água destilada a 27˚C.
Medid
a
Altura
(m)Tempo (s) Massa água (kg)
1 0,0634,5
396,50
167,9
40,00345 0,00623
0,0070
3
2 0,0840,9
782,03
110,4
50,00561 0,00561
0,0038
8
3 0,1019,5
643,40 73,21 0,00335 0,0042
0,0051
4
4 0,1215,8
342,76 73,23 0,00329 0,00555
0,0053
0
5 0,1419,9
145,97 69,13 0,00468 0,00617
0,0054
3
6 0,1616,4
737,81 54,97 0,00442 0,00556
0,0045
7
7 0,1812,3
034,53 52,74 0,00355 0,00652
0,0053
1
8 0,20 9,02 33,80 54,43 0,00278 0,008070,0065
8
9 0,2211,0
223,02 44,67 0,00374 0,00411
0,0075
7
10 0,24 9,69 21,28 35,65 0,00347 0,004250,0053
2
Tabela 2. Dados experimentais obtidos para a sacarose com concentração de
10% a 27,7°C.
Medid
a
Altura
(m)Tempo (s) Massa água (kg)
1 0,06 51,90 98,68159,9
0
0,0042
7
0,0036
8
0,0048
7
2 0,08 25,23 63,27 83,23 0,0028 0,0044 0,0023
21
6 6 3
3 0,10 38,65 61,18106,6
80,0057
0,0032
4
0,0066
9
4 0,12 40,78 71,53111,0
0
0,0072
5
0,0054
7
0,0069
6
5 0,14 29,01 56,63 94,510,0060
2
0,0057
50,0079
6 0,16 31,38 59,32 86,260,0072
8
0,0065
9
0,0062
7
7 0,18 22,27 50,87 72,470,0057
5
0,0075
3
0,2092
8
8 0,20 18,07 47,73 70,510,0051
8
0,0085
4
0,0064
9
9 0,22 22,21 48,40 72,470,0068
8
0,0082
10,0075
10 0,24 16,90 52,24 80,62 0,00550,0119
9
0,0094
3
Tabela 3. Dados experimentais obtidos para a sacarose com
concentração de 20% a 28˚C.
Medid
a
Altura
(m)Tempo (s) Massa água (kg)
1 0,0633,4
1
63,2
8
102,4
1
0,0024
3
0,0022
4
0,0027
1
2 0,0830,7
7
63,8
388,52
0,0030
90,0033
0,0024
8
3 0,1028,7
3
63,2
693,38
0,0034
3
0,0042
9
0,0036
6
4 0,1228,9
2
56,5
479,63
0,0043
6
0,0037
4
0,0033
7
5 0,1426,3
3
50,5
6
100,9
0
0,0043
3
0,0040
60,0083
6 0,1622,8
3
43,2
368,86
0,0044
6
0,0040
3
0,0050
3
22
7 0,1820,6
7
46,6
766,83 0,0046
0,0057
60,0045
8 0,2027,3
7
46,8
167,74 0,0067
0,0047
6
0,0053
1
9 0,2217,2
2
30,6
650,09
0,0046
7
0,0037
6
0,0052
2
10 0,2416,2
9
32,7
049,83
0,0048
7
0,0048
4
0,0050
1
Tabela 4. Dados das vazões mássicas calculadas para a água.
Medida Vazão Mássica (kg/s)
1 9,99E-05 1,01E-04 9,84E-05
2 1,37E-04 1,37E-04 1,37E-04
3 1,71E-04 1,76E-04 1,72E-04
4 2,08E-04 2,06E-04 1,74E-04
5 2,35E-04 2,37E-04 2,34E-04
6 2,68E-04 2,61E-04 2,66E-04
7 2,89E-04 2,93E-04 2,92E-04
8 3,08E-04 3,26E-04 3,19E-04
9 3,39E-04 3,43E-04 3,50E-04
10 3,58E-04 3,67E-04 3,70E-04
Tabela 5. Dados das vazões mássicas calculadas para a sacarose 10%.
Medidas Vazão Mássica (kg/s)
1 8,23E-05 7,87E-05 7,95E-05
2 1,13E-04 1,17E-04 1,17E-04
3 1,47E-04 1,44E-04 1,47E-04
4 1,78E-04 1,78E-04 1,76E-04
5 2,08E-04 2,08E-04 2,09E-04
23
6 2,32E-04 2,36E-04 2,33E-04
7 2,58E-04 2,63E-04 9,69E-03
8 2,87E-04 2,88E-04 2,85E-04
9 3,10E-04 3,13E-04 3,12E-04
10 3,25E-04 3,39E-04 3,32E-04
Tabela 6. Dados das vazões mássicas calculadas para a sacarose a 20%.
Medidas Vazão Mássica (kg/s)
1 7,27E-05 7,50E-05 6,93E-05
2 1,00E-04 9,98E-05 1,00E-04
3 1,19E-04 1,24E-04 1,22E-04
4 1,51E-04 1,35E-04 1,46E-04
5 1,64E-04 1,68E-04 1,65E-04
6 1,95E-04 1,98E-04 1,96E-04
7 2,23E-04 2,22E-04 2,23E-04
8 2,45E-04 2,45E-04 2,54E-04
9 2,71E-04 2,80E-04 2,69E-04
10 2,99E-04 2,95E-04 2,92E-04
Tabela 11. Valores de tensão de cisalhamento calculados para a
sacarose 10%
Medidas Tensão de cisalhamento (Pa)
1 0,296686
2 0,395581
3 0,494476
4 0,593371
5 0,692266
6 0,791162
24
7 0,890057
8 0,988952
9 1,087847
10 1,186742
Tabela 12. Valores de gradiente de velocidade calculados para a
sacarose 10%
Medidas Gradiente de velocidade (s-1)
1 18,42665099
2 27,03996706
3 34,0584983
4 41,1814429
5 48,22307992
6 53,9114141
7 60,98734357
8 66,40218668
9 72,17652142
10 76,96797769
Tabela 13. Valores de tensão de cisalhamento calculados para a
sacarose 20%
Medidas Tensão de cisalhamento (Pa)
1 0,3071
2 0,4094
3 0,5118
4 0,6142
5 0,7165
6 0,8189
7 0,9213
25
8 1,0236
9 1,1260
10 1,2283
Tabela 14. Valores de gradiente de velocidade calculados para a
sacarose 20%
Medidas Gradiente de velocidade (s-1)
1 16,28
2 22,47
3 27,19
4 32,66
5 36,90
6 43,92
7 49,80
8 54,80
9 60,69
10 66,01
Cálculo do erro
Como os instrumentos (balança, cronômetro, viscosímetro capilar, etc.)
possuem erros sistemáticos é preciso calcular os erros para cada utilização
feita sobre os valores determinados.
Os erros foram calculados mediante desvio padrão, de acordo com a
seguinte Equação:
d=√∑i=1n ( x i− x )2
n−1
26
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