Repedések dinamikájától katasztrófák előrejelzéséig

REPEDÉSEK DINAMIKÁJÁTÓL KATASZTRÓFÁK ELŐREJELZÉSÉIG

Kun FerencDebreceni EgyetemElméleti Fizikai Tanszék

2013. 08. 24 Magyar Fizikus Vándorgyűlés

Szilárdtest mechanikai terhelés alatt

Szub-kritikus Dinamikus FragmentációGyors,

impulzusszerűRobbanás

ÜtközésKúszó törés

Fáradás

KvázistatikusLassan változó

Szerkezeti elemek Vasúti sín BányászatAnyagi jellemzők: erős heterogenitás

Beton (0.1 mm – 2cm)

Üledékes kőzet(100mm-1 mm)

Szálas kompozit(10mm-50 mm)

Meghatározza repedések keletkezését és terjedését

Heterogenitás Fokozatos töredezés

Kristály Heterogén anyag

Károsodás halmozódásStabil repedezésKatasztrofális törés

E~c

Teherbíró képesség

Statisztikus fizikai leírás

Ec

méreteffektus)(p c

c

Tartalom

Stabil repedezés dinamikája

Konstans, szub-kritikus terhelés

Lassan növekvő terhelés

Fragmentáció

Mikroszkopikus dinamika - repedési zaj mérése

J. Baró, et al, Phys. Rev. Lett. 110, 088702 (2013). G. Michlmayr, et al, Earth-Science Reviews 112, 97 (2012).

Idősor

Törési kísérletakusztikus emisszióval

Akusztikus zaj

- keletkezése- terjedése

Repedések

Skálaviselkedés

E~)E(P zT~)T(P z, értéke 1 és 2 között

Szerkezeti elemek szubkritikus terhelés alatt

Akusztikus monitorizálás

Mért jelsorozat

Károsodási szint minősítése Katasztrófa megelőzése

Műemlékek Dél-Európában

N. Niccolini, et al., Phys. Rev. Lett. 106, 108503 (2011).

Természeti katasztrófák: szub-kritikus nyírás

Közelgő katasztrófa előrejelzése?

Kőlavina Földcsuszamlás Földrengés

Elméleti megközelítési lehetőségek

Kúszó törés szálköteg modellje

Párhuzamos szálak rácson

Terhelés újraosztódásaKét határeset:

Szálakkal párhuzamos terhelés

F

Rideg viselkedés

E

Véletlen törési küszöbök

th

ELS LLS

Lassú károsodás terhelés alattKorróziós repedés, termikusan aktivált folyamatok, környezeti hatások

Egyetlen repedés növekedése (LLS)

Időskálák szeparációja

Zöld: károsodás

Egyéb színek: lavinák

Károsodó szálak

Azonnali törések lavinái

Komplex dinamika

Repedési lavinák Repedési front

Idősor

Események rátája n(t): előrengések

Gyorsulás a katasztrófa feléInverz Omori törvény

pf

ctt1

A)t(n

Paraméterek pcA ,, 1p

Földrengések: relaxációKobe, 1995, M=6.9

Zs. Danku and F. Kun, Scientific Reports (2013).

Lavina jellemzők eloszlása

~)(p zT~)T(p 7.1 4.1z

Zs. Danku and F. Kun, Phys. Rev. Lett. 111, 084302 (2013).

Lavinák mérete Várakozási idő

Egyetlen lavina időfejlődése

253W

Időtartam: WAllavinák száma

Indulás egy-két száltörésselTerhelés újraosztódás allavinákLetapadás erős szálaknál

Profil: Allavinák mérete )u(s

Mért repedési zaj

Lavinák átlagos profilja: jobboldali aszimmetria

Jobboldali aszimmetria: fokozatos gyorsulás, hirtelen megállás

)W/u(fW)W,u(s

Skálaformula

)x1(Ax)x(f

ELS: szimmetrikus profil

Zs. Danku and F. Kun, Phys. Rev. Lett. 111, 084302 (2013).

Profil szimmetriája a kölcsönhatás hatótávolságát jellemzi

Összevetés kísérleti eredményekkel

Síkbeli repedés növekedés creep terhelés alattMérés nagysebességű kamerával Átlagos lavina profil

Jó egyezés a szálköteg modellelK. T. Tallakstad, et al., Phys. Rev. Lett. 110, 145501 (2013).

Üledékes kőzet nyomás alatt

Földcsuszamlás

Nyírási lokalizáció

Mintavétel

Laborkísérlet

Porózus struktúra ülepítéssel MD szimulációk 3D-ben.

Számítógépes rekonstrukció

Lassan növekvő terhelés

Diszkrét elem szimulációÜlepítés Nyomás

Lavinák statisztikus jellemzői

Makroszkopikus válasz és akusztikus jelek

Reprodukálja az akusztikus lavinákStatisztikus jellemzőit

Energia

Várakozási idő

EloszlásokLavinaméret

F. Kun, I. Varga, S. Lennartz, I. G. Main, submitted, 2013.

Előrejelzés lehetősége

Térbeli lokalizáció nyírási sávba

Lavinaméret exponensefokozatosan csökken

F. Kun, I. Varga, S. Lennartz, I. G. Main, submitted, 2013.

Fragmentációs jelenségek univerzalitása

Különböző anyagokKülönböző energiabevitel

D. L. Turcotte, J. Geophys. Res. 91, 1921 (1986)

Hatványfüggvény tömegeloszlás

anyagtól energia betáplálás módjától

Függetlenül az

rrN ~)(

Lövedék hatása üvegre

Releváns mennyiségek

Hatványfüggvény csak heterogén anyagokra:kőzet, beton, szén, kerámia, üveg, ...

Csak rideg anyagokra:

A tér dimenziója meghatározza az exponenstÜveg rúd Korong 3D tömb

Exponensek:

Krumpli, paradicsom

Univerzalitási osztályok5.1 25.1 7.23.2

Rendezetlen anyagok

Rideg törés

Dimenzió

Mi a helyzet a képlékeny anyagokkal?

Műanyagok fragmentációja: Ütközés kemény fallal

Részecske gyorsító Rotor: ütköztetés kemény fallal

Polypropylene gömbök

mmd 430-180 m/s

Méret:Sebesség:

Műanyag fragmensek tömege

plmmF )(

Fragmensek tömegeloszlása

06.02.1 pl

brpl

Hatványfüggvény viselkedés

Jelentős eltérés a rideg esethez képestG. Timár, F. Kun, H. Carmona, and H. J. Herrmann, Phys. Rev. Lett. (2010).

Számítógépes szimulációk nyírás által dominált törés

Rideg anyag Műanyag gömb

G. Timár, F. Kun, H. Carmona, and H. J. Herrmann, Phys. Rev. Lett. (2010).

Tömegeloszlás

Résztvevők - Együttműködők

Danku Zsuzsa, doktorandusz hallgatóKúszó törés szálköteg modellezése

Varga Imre, DE Informatikai KarÜledékes kőzetek szerkezetének előállítása

Timár Gábor, posztdoktorFragmentációs jelenségek

Ian G. Main, Department of Geophysics, University of EdinburghHans. J. Herrmann, ETH, ZürichNobuyasu Ito, University of Tokyo

Zs. Danku and F. Kun, Phys. Rev. Lett. 111, 084302 (2013).Zs. Danku and F. Kun, Scientific Reports, accepted (2013).F. Kun, I. Varga, S. Lennartz, I. G. Main, submitted (2013).Z. Halász, Zs. Danku, F. Kun, Phys. Rev. E 85, 016116 (2012).N. Yoshioka, F. Kun, and N. Ito, Europhys. Lett. 97, 26006 (2012).G. Timár, F. Kun, H. Carmona, and H. J. Herrmann, Phys. Rev. Lett. (2010).N. Yoshioka, F. Kun, and N. Ito, Phys. Rev. Lett. 101, 145502 (2008).F. Kun, H. A. Carmona, et al., Phys. Rev. Lett. 100, 094301 (2008).

EU FP7 projectTAMOP-4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0036OTKA K84157

Kapcsolódó publikációk

Köszönetnyilvánítás

Publikációk - Köszönetnyilvánítás