S T A T I S T I C S

S T A T I S T I C S

Kompetensi Dasar (KD)

1.1. Membaca dan menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

1.2 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya untuk data tunggal.

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya untuk data kelompok.

Statistics:

- is a branch of applied mathematics which appeared and flourished in 19th century.

- is the formal science of making effective use of numerical data relating to groups of individuals or experiments.

- It deals with all aspects of this, including not only the collection, analysis and interpretation of such data, but also the planning of the collection of data, in terms of the design of surveys and experiments.

(taken from www.wikipedia.org)

Statistics membantu kita dalam mengolah data dan menafsirkannya menjadi informasi yang berguna.

data mentah

informasi

statistics

Cara memperoleh data:

- Survei- Review (membaca literatur)- Observasi (pengamatan)

- Wawancara- Angket

- dsb

Tipe data:

Ada dua jenis data, yaitu:

a) Data kuantitatif

= data yg diperoleh dari hasil penghitungan/counting (data diskret) dan hasil pengukuran (data kontinyu)

b) Data kualitatif

= data yang menggambarkan kondisi karakteristik obyek tersebut (relative, bukan berupa bilangan).

Contoh: kualitas sangat baik, baik, sedang, kurang

Populasi dan sampel

Populasi = keseluruhan obyek yang akan diteliti

Sampel (contoh) = sebagian populasi yang akan diamati.

Dari populasi warga Gading Serpong, akan diteliti berapa banyak warga yang suka Sinetron.Untuk keperluanitu, diambillah sampel beberapa orang yang mewakili seluruh warga.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

5

10

15

20

25

1 2

Beberapa grafik/diagram statistika yang sering dijumpai:

Bar chart (diagram batang)

Polygon chart (diagram garis)

Pie chart (diagram kue/lingkaran)

PD Q1 Q2 Q3 PL

Boxplot (diagram kotak-garis)

Soal 1

Berdasarkan data-data berikut ini: 6, 2, 4, 5, 4, 7, 7, 9, 1, 3, 1, 5, 1, 8, 9, 7, 5, 3, 3, 5 buatlah: a. diagram batang b. histogramc. diagram garis/polygon d. diagram kue (pie-chart) e. ogif positif f. ogif negatif (urutkan dahulu)

Jawab:

data:

6, 2, 4, 5, 4, 7, 7, 9, 1, 3

1, 5, 1, 8, 9, 7, 5, 3, 3, 5

diurutkan menjadi:

1 1 1 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 6 7 7 7 8 9 9

Jawab: a) diagram batang

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

4

3

2

1

1 1 1 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 6 7 7 7 8 9 9

b) histogram

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

4

3

2

1

1 1 1 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 6 7 7 7 8 9 9

c) polygon (diagram garis)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

4

3

2

1

1 1 1 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 6 7 7 7 8 9 9

d) diagram kue (pie chart)

1 1 1 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 6 7 7 7 8 9 9

Datum 1:

= 3/20 x 360o

= 54o

Datum 4:

= 2/20 x 360o

= 36o

dan seterusnya

1

2

3

45

6

7

8 9

54o

e) ogive positif dan negatif

1 1 1 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 6 7 7 7 8 9 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

20

16

12

8

4

Diagram batang-daun

Misalkan ada 15 buah data:

6 2 8 6 15 19 32 43 23 48 24 33 24 37 16

Dapat diubah menjadi:

0

1

2

3

4

2 6 6 8

5 6 9

3 4 4

2 3 7

3 8

Bagaimana jika data itu ratusan?

86 97 90 101 122 108 119 115 101 124

diubah menjadi:

8

9

10

11

12

6

0 7

1 1 8

5 9

2 4

12. Ubahlah menjadi diagram batang-daun:

74 72 64 70 82 89 62 83 92 81

62 68 74 95 96 82 74 66 76 69

102 105 97 113 111 119 116 108 111 105

Jawab:

6

7

8

9

10

11

2 2 4 6 8 9

0 2 4 4 4 6

1 2 2 3 9

2 5 6 7

2 5 5 8

1 1 3 6 9

Latihan soal

Diketahui data ukuran sepatu siswa kelas 11 IPA:

39 40 42 41 43 44 43 40 41 42

4041 43 42 44 40 42 43 43 39

4242 43 41 42 42 43 41 39 41

Buatlah diagram: a. Histogram

b. Polygon

c. Pie chart

d. Ogive positif

e. Ogive negatif

f. Batang daun

KUARTIL

Sebaran data dapat dibagi menjadi 4 zona (setelah urut):

X min X maks

Q2

medianQ3

Kuartil atas

Q1

Kuartil bawah

STATISTIK 5 SERANGKAI

bentuk penyajian Q1, Q2, Q3,

Xmin, dan Xmaks.

Q2

Q1 Q3

Xmin Xmaks

Contoh:

Tentukan Q1, Q2, Q3 dan statistik 5 serangkai dari:

a. 2 3 4 5 6 7 9 11

b. 2 3 4 5 6 7 9 11 12

c. 2 3 4 5 6 7 9 11 12 15

PENCILANYaitu datum yang berada di luar pagar. Pencilan dapat mengganggu/merusak harmonisasi data, oleh karena itu Pencilan dapat diabaikan/dibuang.

Cara menentukan Pencilan:

Hitung Langkah: L = 1,5 (Q3 – Q1)

Pagar dalam: PD = Q1 – L

Pagar luar: PL = Q3 + L

PD

PL

pencilanpencilan

Contoh:Tentukan Pencilan (jika ada) dari data:

a. 12 14 18 14 16 12 20 22 32

b. 52 54 58 58 60 62 64 66 80

BOXPLOTDiagram boxplot menggambarkan penyebaran data.

Bentuknya:

PLPL

Q2 Q3Q1

Soal:

Buatlah Boxplot dari: 8 12 12 14 16 20 22 26 26 28 30

1. Dari data: 5, 10, 7, 9, 12, 8, 15, 28, 11, 6, 3, 14 Tentukan:

a. Q1, Q2 (median), dan Q3

b. Statistik 5 serangkaic. Pencilan (jika ada)d. Gambar Boxplot

2. Hasil ulangan Trigonometri kelas 11 IPA disajikan di bawah ini:30, 50, 60, 50, 80, 70, 20, 10, 80, 70

40, 70, 90, 20, 70, 90, 60, 40, 90, 50

Buatlah: a. Diagram batangb. Polygon c. Pie chart d. Ogive negatife. Diagram batang daun

LATIHAN SOAL

6. Berikut ini adalah pie chart dari ekskul yang digemari oleh 720 orang siswa SMA Pahoa

pingpong

basketwushu

catur

manga

90o70o

80o

60o

Tentukan:a. Banyaknya siswa yang memilih wushub. Banyaknya siswa yang tidak suka pingpong

7. Diketahui tabel distribusi frekuensi:

Tentukan: a. Q1, Q2, dan Q3

b. Statistik 5 serangkainya

c. Gambarkan Boxplot-nya

Titik tengah 32 37 42 47 52

frekuensi 6 4 7 5 3

8. Diketahui diagram batang:

Tentukan: a. Q1, Q2, dan Q3

b. Statistik 5 serangkainya

30 40 50 60 70 80 90 nilai

43

56

78

9

16 20 24 28 32 36 40 44 48

10

8

6

4

2

9. Diketahui polygon berikut ini:

Tentukan: a. Kuartil atas b. Tabel ogive negatifnya

16 20 24 28 32 36 40

20

16

12

8

4

10. Diketahui ogive berikut ini:

Ditanya: a. Buatlah tabel distribusi frekuensinya b. Tentukan kuartil bawahnya

11. Diketahui ogive berikut ini:

Ditanya: a. Buatlah tabel distribusi frekuensinya b. Tentukan mediannya

16 20 24 28 32 36 40 44

20

16

12

8

41

Ulangan Statistika SK1 KD1:

Materi:1. teori2. Diagram batang, histogram3. Polygon, pie chart (bawa busur!!)4. Ogive, boxplot, pencilan

5. Q1, Q2, Q3, statistik 5 serangkai6. Diagram batang-daun

Jadwal:

11 IPA 1 = Agustus 2011

11 IPA 2 = Agustus 2011

11 IPA 3 = Agustus 2011

11 IPA 4 = Agustus 2011