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Rotazioni notevoli di travi doppiamente appoggiate Note: Le travi sono lunghe l, hanno sezione trasversale di altezza h e momento d’inerzia I. Il materiale ha modulo di Young E e
coefficiente di dilatazione termica α. Valori positivi delle espressioni delle rotazioni (a destra) corrispondono ai versi
indicati nei disegni (a sinistra) e viceversa.
ϕA
B A
ϕB
F
a b
( )F
lEI
blab
6A
+=ϕ
( )F
lEI
alab
6B
+=ϕ
ϕA
B A
ϕB
F
l/2 l/2
EI
Fl
16
2
A =ϕ
EI
Fl
16
2
B =ϕ
m B A
ϕA
ϕB l/2 l/2
EI
ml
24A =ϕ
EI
ml
24B =ϕ
ϕA
B A
ϕB m
EI
ml
3A =ϕ
EI
ml
6B =ϕ
m B A
a b
ϕA
ϕB
mlEI
bl
6
322
A−
=ϕ
mlEI
al
6
322
B−
=ϕ
ϕA
B A
ϕB
m
EI
ml
6A =ϕ
EI
ml
3B =ϕ
ϕA
B A
ϕB
a b
q
lEI
baqa
24
)2(22
A+
=ϕ
lEI
alqa
24
)2(222
B−
=ϕ
ϕA
B A
ϕB
qA qB
EI
lqq
360
)78( 3BA
A+
=ϕ
EI
lqq
360
)87( 3BA
B+
=ϕ
ϕA B A
ϕB
q
EI
ql
24
3
A =ϕ
EI
ql
24
3
B =ϕ
−∆T h
+∆T ϕA
B A
ϕB
h
lT∆α=ϕA
h
lT∆α=ϕB
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