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SIMULAÇÕES DE VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO PARA
ESTUDOS DE QUALIDADE DE ENERGIA
Yan Fonseca Saito
Projeto de Graduação apresentado ao Curso
de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientadores: Sergio Sami Hazan
Marceli Nunes Gonçalves
Rio de Janeiro
Março de 2020
Saito, Yan Fonseca
Simulações de variações de tensão de curta duração para
estudos de qualidade de energia/Yan Fonseca Saito. Rio
de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2020.
XI, 57 p.: il.; 29, 7cm.Orientadores: Sergio Sami Hazan
Marceli Nunes Gonçalves
Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Elétrica, 2020.
Referências Bibliográcas: p. 56 57.
1. Qualidade de energia. 2. Afundamento de tensão.
3. Elevação de tensão. 4. Variação de tensão de curta
duração. I. Hazan, Sergio Sami et al. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de
Engenharia Elétrica. III. Título.
iii
"Have the courage to follow your
heart and intuition. They
somehow already know what you
truly want to become."
Steve Jobs
iv
Agradecimentos
Agradeço a Deus, minha mãe Luciane e ao meu padrasto Roberto, responsáveis pela
minha educação, incentivo durante a caminhada da graduação e na vida. À minha
irmã Júlia que nasceu enquanto eu estava na graduação e que é combustível diário
de felicidade nas nossas vidas.
Aos meus tios Julieta e Márcio por terem despertado o meu interesse pela En-
genharia e ao tio Erni, responsável pela minha paixão por tecnologia. O sucesso de
todos vocês motivou a escolha por essa carreira.
Aos meus amigos Clarisse Pepe, Eric Moura e Ricardo Lang pelo apoio e con-
selhos que promoveram meu crescimento prossional. Aos diversos amigos que z
durante a graduação, entre eles, Alexandre Allil e Erick Gama pelas horas e mais
horas de grupo de estudo que nos zeram superar as matérias mais difíceis.
A todos os professores que me ensinaram durante a jornada da graduação, prin-
cipalmente aos professores do Departamento de Engenharia Elétrica da UFRJ. Ao
Prof. Marcelo Martins Wernerck e a Marceli Nunes Gonçalves por terem me ofere-
cido o desenvolvimento desse projeto. Obrigado pela ajuda, vocês foram fundamen-
tais.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.
SIMULAÇÕES DE VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO PARA
ESTUDOS DE QUALIDADE DE ENERGIA
Yan Fonseca Saito
Março/2020
Orientador: Marceli Nunes Gonçalves
Curso: Engenharia Elétrica
Este trabalho apresenta simulações e classicações de variações de tensão de
curta duração, causadas por diferentes fontes em um sistema elétrico de distribuição.
Portanto, os estudos de tais variações são importantes porque implicam na perda
da qualidade de energia elétrica.
As simulações têm como objetivo gerar sinais de defeitos para posteriores análises
e classicações conforme o tempo de duração, queda ou aumento da tensão em
relação ao valor de referência e de qual fonte o defeito foi gerado.
Dessa forma, com os resultados desse estudo será possível realizar testes em
sensores, os quais estão sendo desenvolvidos no Laboratório de Instrumentação e
Fotônica, que medem elevações, afundamentos e interrupções de tensão e, conse-
quentemente, comprovar se esses sensores apresentam funcionamento esperado.
Palavras-chave: Elevação de tensão, Afundamento de tensão, Variações de tensão
de curta duração, Qualidade de energia.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulllment
of the requirements for the degree of Engineer.
SIMULATIONS OF SHORT-TERM VOLTAGE VARIATIONS FOR POWER
QUALITY STUDIES
Yan Fonseca Saito
March/2020
Advisor: Marceli Nunes Gonçalves
Course: Electrical Engineering
This work presents simulations and classications in short-term voltage varia-
tions, caused by dierent sources in a distribution electrical system. Therefore,
studies of such variations are important because imply a loss of power quality.
The simulations have as objective to generate disturbance signals to later analyze
and classify according to its duration, voltage decrease or increase in relation to the
reference value and which source the disturbance came from.
Thus, with the results of this study, it will be possible to carry out tests on sen-
sors, which are being developed at the Instrumentation and Photonics Laboratory,
which measure elevations, decrease and voltage interruptions and, consequently,
prove whether these sensors are expected to function.
Key words: Voltage Swell, Voltage Sag, Short-term voltage variations, Power
quality.
vii
Sumário
Lista de Figuras ix
Lista de Tabelas xi
Lista de Abreviaturas xii
1 Introdução 1
1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Organização do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Fundamentos teóricos 7
2.1 Qualidade da Energia Elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Indicadores de qualidade do produto . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Classicação quanto aos fenômenos eletromagnéticos . . . . . 10
2.2 Faltas elétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Tipos de Faltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Linha aérea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Simulações e Discussão 27
3.1 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.1 Ferramenta para simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Funcionamento em regime permanente . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2 Faltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.3 Partida de um motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.4 Entrada não programada de banco de capacitores . . . . . . . 51
4 Conclusão e trabalhos futuros 54
Referências Bibliográcas 56
viii
Lista de Figuras
1.1 Anuário Estatístico de Energia Elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Diagrama do set-up experimental para medidas de alta tensão . . . . 4
2.1 Transitório oscilatório causado por energização de banco de capacitores 12
2.2 Interrupção de fornecimento seguida por religamento . . . . . . . . . 14
2.3 Afundamento instantâneo causado por falta monofásica . . . . . . . . 14
2.4 Afundamento temporário causado por partida de motor . . . . . . . . 15
2.5 Elevação instantânea causada por falta monofásica . . . . . . . . . . 16
2.6 Entalhe de tensão causado por operação de um conversor . . . . . . . 18
2.7 Flutuação de tensão causada por operação de forno a arco . . . . . . 19
2.8 Dados Estatísticos da Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.9 Falta simétrica em gerador sem carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.10 Falta monofásica em um gerador sem carga . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.11 Falta bifásica em um gerador sem carga . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.12 Falta bifásica aterrada em um gerador sem carga . . . . . . . . . . . 23
2.13 Tranposição de uma linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.14 Representação de trecho de linha transposta . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1 Congurações dos blocos 1 a 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Congurações dos blocos que representam a linha e a carga . . . . . . 31
3.3 Circuito modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Tensões fase-terra em regime permanente . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5 Modelo em regime permanente usado para aplicações de faltas . . . . 33
3.6 Congurações do bloco de falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.7 Tensões fase-terra durante falta trifásica . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.8 Tensões fase-terra durante falta trifásica com resistência . . . . . . . 36
3.9 Tensões fase-terra durante falta monofásica . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.10 Tensões fase-terra durante falta monofásica com resistência de terra . 38
3.11 Tensões fase-terra durante falta monofásica com aumento de impe-
dância mútua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.12 Tensões fase-terra durante falta bifásica . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
ix
3.13 Tensões fase-terra durante falta bifásica com resistência entre fases . . 42
3.14 Tensões fase-terra durante falta bifásica com aumento de impedância
mútua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.15 Tensões fase-terra durante falta bifásica aterrada . . . . . . . . . . . . 44
3.16 Tensões fase-terra durante falta bifásica aterrada com resistência en-
tre fases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.17 Tensões fase-terra e falta bifásica aterrada com impedância de terra . 46
3.18 Tensões fase-terra e falta bifásica aterrada com aumento de impedân-
cia mútua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.19 Modelo em regime permanente com partida de motores . . . . . . . . 49
3.20 Congurações do disjuntor trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.21 Tensões fase-terra durante partida do motor . . . . . . . . . . . . . . 50
3.22 Modelo em regime permanente com entrada de banco de capacitores . 51
3.23 Tensões fase-terra durante entrada de banco de capacitores . . . . . . 52
3.24 Tensões de fase durante entrada de banco de capacitores . . . . . . . 53
x
Lista de Tabelas
1.1 Indicadores de qualidade em 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Variações de tensão de curta duração . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Classicação de fenômenos eletromagnéticos de potência . . . . . . . 11
3.1 Tensões fase-terra em RMS, calculadas e simuladas . . . . . . . . . . 48
3.2 Erro entre tensões fase-terra calculadas e simuladas . . . . . . . . . . 48
xi
Lista de Abreviaturas
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica, p. 3
CLP Controladores Lógicos Programáveis, p. 1
DIC Duração de Interrupção Individual por Unidade Consumidora,
p. 3
DRC Duração Relativa Crítica, p. 8
DRP Duração Relativa Precária, p. 8
FIC Frequência de Interrupção Individual por Unidade Consumi-
dora, p. 3
IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos, p. 8
LIF Laboratório de Instrumentação e Fotônica, p. 4
PRODIST Procedimentos de Distribuição, p. 3
QEE Qualidade de Energia Elétrica, p. 1
SIN Sistema Interligado Nacional, p. 9
VTCD Variação de Tensão de Curta Duração, p. 4
xii
Capítulo 1
Introdução
1.1 Motivação
Atualmente o número de equipamentos que causam distúrbios ao sistema elétrico é
superior à algumas décadas atrás, o que justica o estabelecimento de padrões de
Qualidade de Energia Elétrica (QEE). Com isso, pode-se pontuar alguns motivos
para o estudo da qualidade de energia:
• Equipamentos mais sensíveis às variações de tensão;
• Dependência de processos, por exemplo, um problema no fornecimento de
energia em um equipamento pode inuenciar toda produção de uma fábrica;
• A vida útil de equipamentos os quais não suportam alteração do nível de
tensão, por exemplo, microprocessadores;
• Oscilação de tensão além do limite suportado pode causar interrupção do
fornecimento de energia elétrica;
• Preocupação com a otimização do consumo da energia elétrica produzida.
Os estudos e classicações dos distúrbios de tensões são de grande relevância
porque uma alteração momentânea da tensão pode causar mau funcionamento em
diversos tipos de equipamentos, tais como: computadores e Controladores Lógicos
Programáveis (CLP).
Há possibilidade de aumento, diminuição ou interrupção do sinal de tensão de
acordo com o tipo e local da ocorrência de um defeito sofrido pelo sistema elétrico.
Acrescenta-se que as impedâncias do sistema sob análise inuenciam nesse compor-
tamento [1].
O desenvolvimento tecnológico proporcionou a criação de componentes eletrôni-
cos mais ecientes como, por exemplo, lâmpadas LED de baixo consumo de energia,
reticadores eletrônicos usados em aparelhos de som e televisores.
1
Em funcionamento normal, esses componentes injetam potência reativa na rede
elétrica e, consequentemente, provocam distúrbios na componente de tensão que
podem causar impactos no funcionamento de computadores e outros dispositivos
sensíveis.
O consumo de energia elétrica acompanha a ascensão do desenvolvimento tecno-
lógico mundial. Com o objetivo de mostrar esse crescimento é possível usar como
exemplo a malha elétrica de transmissão, subtransmissão e distribuição brasileira.
Na Figura 1.1 observa-se a tendência de aumento de consumo de energia elétrica no
Brasil, na qual é possível perceber a evolução do Panorama de Consumo em GWh.
Figura 1.1: Anuário Estatístico de Energia Elétrica [2].
O Sudeste gura em destaque e é o maior consumidor, portanto, pode-se inferir
que é a área mais desenvolvida economicamente do país. Essa região tem a maior
quantidade de subsistemas e a classe industrial consome a maior parte dessa energia,
seguida pelas classes residencial e comercial, o que comprova a suposição anterior.
Dessa forma, é possível armar que existe grande preocupação com os problemas
que a rede elétrica do sudeste pode sofrer. Como consequência disso, o sistema de
sensoriamento dessa malha precisa ser sensível o bastante para medir diversos tipos
de distúrbios, uma vez que a ocorrência de um defeito pode causar danos aos sistemas
elétricos industriais e regiões residenciais densamente populadas.
Foi destacado que a rede elétrica padece de distúrbios e depois também foi mos-
trado o panorama geral do crescimento da carga. Sendo assim, com o objetivo de
exemplicar o uso dos indicadores de qualidade de energia, a Tabela 1.1 apresenta
duas métricas importantes referentes ao tempo de fornecimento do produto energia
elétrica do bairro Leblon da cidade do Rio de Janeiro.
2
Tabela 1.1: Indicadores de qualidade em 2018, adaptado de [3].
DIC (em horas) FIC (número de interrupções)ANUAL TRIM MENSAL ANUAL TRIM MENSAL
16 8 4 11,20 5,60 2,80
Na Tabela 1.1 é possível notar índices de Duração de Interrupção Individual por
Unidade Consumidora (DIC) e a Frequência de Interrupção Individual por Unidade
Consumidora (FIC) por ano, trimestre e mês.
Assim, pode-se vericar que, em 2018, o bairro Leblon cou sem energia elétrica
por 16 horas e aconteceram 11 interrupções de fornecimento. Os motivos para a falta
de fornecimento de energia são diversos. Pode ter havido desligamento automático
e também curto elétrico.
Os parâmetros destacados anteriormente são exemplos de índices que fazem parte
dos Procedimentos de Distribuição (PRODIST) [4]. Esses procedimentos são docu-
mentos elaborados pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) e normati-
zam e padronizam as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempe-
nho dos sistemas de distribuição de energia elétrica.
Os indicadores citados têm grande importância estratégica para as concessio-
nárias porque servem como parâmetro para aplicação de taxas, quando não há o
cumprimento da norma. Em contrapartida, existem outros índices que também
afetam a qualidade do sinal elétrico e que não são parâmetros para a aplicação de
multas e taxas.
Os procedimento criados pela ANEEL abordam regimes transitório e permanente
e, por isso, análises de tensão, fator de potência, variação de frequência, harmônicos,
utuação de tensão e variações de tensão de curta duração recebem níveis normati-
zados que denem a qualidade de energia.
Os defeitos elétricos podem acontecer por motivos diversos, um curto pode ocor-
rer quando um galho de uma árvore encosta em uma ou mais fases de uma linha
de distribuição aérea, quando existem alterações não programadas da topologia do
sistema causados por desligamentos ou religamentos de subsistemas, dentre outras
causas que serão abordadas no capítulo seguinte.
Consequentemente, a empresa de distribuição tem a obrigação de monitorar cons-
tantemente os sinais de tensão de sua rede, a m de garantir o fornecimento e a
qualidade da energia.
Para monitoramento do sistema as concessionárias usam transformadores de cor-
rente e transformadores de potencial, equipamentos que baixam os níveis de corrente
e tensão aos níveis aceitáveis para serem medidos por sensores. Com essas medições,
grande parte do sistema pode ser controlado, tal como realizar alterações automá-
ticas necessárias para garantir o funcionamento da rede.
3
Essa automatização do sistema ocorre porque os defeitos elétricos acontecem de
forma aleatória e em velocidade que impossibilita o controle humano. Ressalta-se
que, dependendo do tipo de defeito, pode ser necessária solução em microssegundos,
com o propósito de garantir a estabilidade de todo sistema.
Motivada pela necessidade de leitura desses sinais a equipe do Laboratório de
Instrumentação e Fotônica (LIF) da COPPE/UFRJ está desenvolvendo um sensor
óptico que tem como função a medição de tensão em linhas de distribuição [5], [6],
[7], [8]. Nesse momento, a equipe tem como objetivo comprovar que esse sensor tem
a capacidade de medir diversos tipos de defeitos que fazem parte dos indicadores
de QEE denidos no PRODIST, entre eles: variação de tensão de curta duração
(VTCD).
O esquema, mostrado na Figura 1.2, está sendo utilizado atualmente no labora-
tório para aplicar tensões no sensor óptico, com o propósito de validar se o mesmo
é capaz de medir os distúrbios como os desenvolvidos nesse trabalho.
Figura 1.2: Diagrama do set-up experimental para medidas de alta tensão [9].
Ainda que as tensões de fase sejam medidas pelas concessionárias de distribuição
de energia elétrica, esses dados não são de fácil acesso e não estão disponíveis para
serem usados como base de estudo e para desenvolvimento de novos projetos em
empresas e universidades. Pode-se inferir que, por conta das normas do PRODIST
e dos índices de qualidade especicados pela ANEEL, os quais devem ser seguidos,
os dados monitorados do sistema de distribuição têm grande valor estratégico para
as empresas.
Pela falta de acesso aos dados de distúrbios reais em uma rede de distribuição
elétrica, portanto, é de grande importância a simulação de defeitos, os quais servirão
como base de dados de teste para comprovar o funcionamento do sensor óptico em
desenvolvimento no LIF.
4
1.2 Objetivo
O objetivo desse trabalho é a simulação e classicação de distúrbios elétricos que
impactam na qualidade da energia. Entre os distúrbios existentes, as variações de
tensão de curta duração são abordadas. As variações simuladas são:
• Elevações;
• Afundamentos;
• Interrupções.
Os comportamentos desses defeitos são similares em diferentes níveis de tensão,
contudo, foi proposta uma análise para a tensão em 13,8 kV para se observar pro-
blemas reais que normalmente acontecem em áreas urbanas, dessa forma, em redes
de distribuição.
De forma complementar, analisar e comparar os resultados das simulações para
assim compreender quais parâmetros atuam no comportamento dos distúrbios e
como inuenciam na duração e magnitude das VTCD.
1.3 Organização do trabalho
Esse trabalho está organizado em 4 capítulos dispostos da seguinte forma: no Capí-
tulo 1 é descrita a motivação para a realização do projeto, o objetivo do mesmo e a
sua estrutura de organização.
No Capítulo 2 são apresentados os indicadores de qualidade de energia elétrica,
as classicações dos distúrbios e os fundamentos teóricos sobre faltas elétricas que
podem ocorrer em sistemas elétricos. Desse modo, serão abordados os defeitos que
alguns tipos de equipamentos podem gerar quando ligados à rede. Serão tratados
de forma geral os tipos de grácos de defeitos, o seu tempo de atuação e as carac-
terísticas que envolvem a classicação do distúrbio elétrico.
No Capítulo 3 é apresentada a metodologia para a criação das simulações, a
ferramenta computacional escolhida e suas características necessárias para o enten-
dimento dos casos simulados.
Nas simulações são desenvolvidos cenários de distúrbios, os quais geram defeitos
de variação de tensão de curta duração. São apresentados através de situações de
faltas e comportamentos programados que alteram a topologia do sistema elétrico
como, por exemplo, a energização de um banco de capacitores.
Ainda no mesmo capítulo são realizadas discussões a respeito dos resultados
obtidos em cada simulação e seu relacionamento com a teoria mostrada no Capítulo
2.
5
No Capítulo 4 são apresentadas as conclusões sobre os resultados obtidos nas
simulações e, por m, as propostas de melhorias através de trabalhos futuros.
6
Capítulo 2
Fundamentos teóricos
Nesse capítulo serão apresentados os fundamentos teóricos que servem como em-
basamento para as construções dos modelos discutidos no trabalho. Os conceitos
fundamentais e característicos do objeto de estudo serão apresentados de forma
gradual e dividida em subcapítulos.
Inicialmente, no item 2.1, discute-se sobre qualidade de energia elétrica.
Apresenta-se o que é qualidade de energia e seus indicadores mais comuns, com
ênfase nas variações de tensão de curta duração. Dessa forma, dentre os parâmetros
normatizados pelo PRODIST, os conceitos relacionados às interrupções, elevações e
afundamentos de tensão serão detalhados.
As faltas elétricas são as maiores causadoras de afundamentos, elevações e inter-
rupções de tensão em redes elétricas, por isso, no item 2.2 são mostrados os conceitos
de faltas e suas classicações.
Finalmente, é exposta a fundamentação teórica para o entendimento da mode-
lagem da linha de distribuição, uma vez que a modelagem da linha interfere no
comportamento do defeito submetido a ela.
2.1 Qualidade da Energia Elétrica
No PRODIST, estabelecidos pela ANEEL, estão denidos os indicadores para avalia-
ção de qualidade da energia elétrica. Esses indicadores são divididos entre qualidade
do serviço e qualidade do produto.
O primeiro faz referência à medida da continuidade do fornecimento de energia
elétrica, os quais contemplam DIC, FIC, por exemplo, entre outros. Já a quali-
dade do produto envolve medidas relacionadas à conformidade da tensão em regime
permanente, fator de potência, harmônicos, desequilíbrio de tensão, variações de
frequência e por m variações de tensão de curta duração.
Nesse capítulo são mostrados os indicadores que envolvem qualidade do produto,
suas classicações quanto aos fenômenos eletromagnéticos, valores de referência e
7
atuações no sistema elétrico. No entanto, há uma abordagem com maior ênfase
nas variações de tensão de curta duração, que serviram como objeto de estudo das
simulações do Capítulo 3.
Primeiramente os indicadores de QEE são mostrados segundo a norma brasileira
criada pela ANEEL e em seguida há a descrição desses índices de acordo com as
recomendações elaboradas pelo Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos
(IEEE), que é um padrão aceito mundialmente e inspira muitas normas brasileiras.
2.1.1 Indicadores de qualidade do produto
Tensão em regime permante
Em regime permanente as tensões podem ser classicadas em três categorias: ade-
quadas, precárias ou críticas, tendo como base a diferença do valor da tensão medida
em relação à tensão usada como referência.
Para tensões superiores à 230 kV contratadas entre distribuidoras o valor da
tensão deverá ser igual ao valor nominal no ponto de consumo de energia, no entanto,
para tensões contratadas com valores abaixo de 230 kV a tensão deverá car entre
95% e 105% da tensão nominal no ponto de consumo de energia.
Em relação às tensões contratadas em uma distribuidora, para tensão superior
a 1 kV, o valor admitido está entre 95% e 105%. Para tensões menores, o valor
admitido é igual ao nominal no ponto de conexão.
Dadas as características da tensão é possível se calcular os indicadores de dura-
ção relativa da transgressão para tensão precária (DRP) e a duração para tensão
relativa crítica (DRC), os quais são importantes para classicar se os indicadores se
encontram em níveis aceitáveis estabelecidos.
Quando ultrapassados os indicadores de referência a distribuidora deverá fazer
uma compensação nanceira aos consumidores lesados, visto que tais alterações de
tensão podem afetar o funcionamento e a vida útil dos aparelhos.
Fator de Potência
O fator de potência é calculado através da potência reativa (VAr) e da potência
ativa (W), fazendo-se o uso do triângulo de potência. Para esse parâmetro deve
ser analisada a classe de tensão para então classicar a faixa admitida de fator de
potência.
Para consumidores com tensão inferior a 230 kV, o valor do fator de potência
no ponto de conexão deve estar entre 1 e 0, 92 capacitivo ou indutivo. Para tensões
superiores, o fator de potência deve estar compreendido entre os valores estabelecidos
nos procedimentos de rede.
8
Harmônicos
Distorções harmônicas estão relacionadas diretamente às alterações nas formas das
ondas de tensão e corrente. Deste modo, portanto, a distorção harmônica individual
de tensão de ordem h, sendo que h é a ordem harmônica, pode ser encontrada através
da relação entre a tensão de pico do harmônico e a tensão fundamental.
O outro indicador é a distorção harmônica total e considera para cada nível de
tensão uma distorção harmônica aceitável. Para tensões abaixo de 1 kV são 10%,
por exemplo, e para tensões entre 1 kV e 13,8 kV são 8% e assim por diante. Nota-se
que quanto maior a tensão, menor é a distorção total aceitável.
Desequilíbrio de tensão
O desequilíbrio de tensão é um fenômeno preocupante quando se trata de trans-
missão de energia elétrica e por isso o método de transposição é empregado para
diminuir o desbalanceamento entre fases [1].
Para classes de tensão de distribuição o método de tranposição é utilizado, con-
tudo, com menor frequência em comparação às classes de tensão de transmissão,
visto que a aplicação desse método tem um alto custo nanceiro.
Através da magnitude da tensão de sequência positiva e negativa ou com valores
das tensões de linha entre as fases é possível o cálculo do fator de desequilíbrio, o
qual para redes de distribuição está limitado a 2%.
Flutuações de tensão
As utuações de tensões causam aumento de cintilação luminosa no consumidor de
energia elétrica. A consequência dessas utuações também é conhecida como icker.
Esse comportamento elétrico é mais facilmente notado em pontos de iluminação de
baixa tensão e, normalmente, causa desconforto visual aos clientes.
Variação de Frequência
A frequência nominal está associada a estabilidade de todo o sistema elétrico. Con-
tudo, variações de frequência na classe de distribuição não costumam impactar a
frequência de funcionamento de todo Sistema Interligado Nacional (SIN), que é ro-
busto, mas ainda assim é um indicador local importante.
A operação deve se manter entre 59,9 Hz e 60,1 Hz, que é a faixa de frequência da
geração elétrica. Essa manutenção de frequência se deve ao fato que sua alteração
contribui para aceleração ou desaceleração das máquinas geradoras, o que causa
instabilidade no sistema e pode levar ao seu desligamento.
9
Variação de Tensão de Curta duração
A variação de tensão de curta duração é um desvio signicativo do valor ecaz da
tensão em um curto intervalo de tempo. É classicada como variação momentânea
de tensão, com duração até 3 segundos, ou variação temporária de tensão, com
duração entre 3 segundos até 3 minutos.
Ainda é subclassicada como elevação, afundamento e interrupção de tensão,
segundo a variação de tensão ecaz em relação à tensão de referência, como pode
ser visto na Tabela 2.1. Todas as características para o entendimento desse índice
são discutidas em detalhes na Seção 2.1.2.
Tabela 2.1: Variações de tensão de curta duração, adaptado de [4].
Classicação Denominação Duração da Variação Amplitude da tensão
Variação
Momentânea
de Tensão
Interrupção até 3 segundos Inferior a 0,1 pu
Afundamento 1 ciclo a 3 segundos 0,1 a 0,9 pu
Elevação 1 ciclo a 3 segundos Superior a 1,1 pu
Variação
Temporária
de Tensão
Interrupção 3 segundos a 3 minutos Inferior a 0,1 pu
Afundamento 3 segundos a 3 minutos 0,1 a 0,9 pu
Elevação 3 segundos a 3 minutos Superior a 1,1 pu
2.1.2 Classicação quanto aos fenômenos eletromagnéticos
A ANEEL normatizou e padronizou os indicadores de qualidade de energia no Brasil,
porém, da mesma maneira o IEEE também padronizou os parâmetros de qualidade,
mas para um contexto de controle de qualidade de energia em âmbito internacional.
Nesse sentido, as Recomendações e Práticas para Monitoramento da Qualidade
da Energia Elétrica [10], criadas pelo IEEE, mostram uma abordagem mais de-
talhada dos índices de QEE, em comparação ao PRODIST que tem como foco a
normatização dos índices de forma mais objetiva.
Segundo essas recomendações e práticas, os distúrbios elétricos, denominados
como fenômenos eletromagnéticos nesse documento, classicam um sistema eletro-
magnético de potência de acordo com algumas características típicas categorizadas
como fenômenos transitórios, de curta duração, de longa duração, desbalanceamento,
distorção, utuação de tensão e variações de frequência.
Ressalta-se, desse modo, que o PRODIST atuou na normatização para a classe
de tensão de distribuição brasileira e, por outro lado, as recomendações e práticas,
criadas pela IEEE, normatizaram os distúrbios de forma generalizada e sem denição
especíca por classe de tensão.
Para análises de uxo de potência, muitas vezes, grandezas elétricas são expressas
de forma normalizada com base em valores pré-determinados, chamado de sistema
10
por unidade e mais conhecido pela abreviatura pu.
Assim, é possível mostrar frações de valores através de quantidades base como,
por exemplo, potência aparente e tensão. Além disso, análises fase-terra ou fase-
fase são as mesmas para sistemas equilibrados e se simplica a resolução porque
transformações de impedância são realizadas de forma automática pelo método [11].
Na Tabela 2.2 estão as categorias e suas subdivisões separadas por duração,
magnitude de tensão em pu, desse modo, tensão ecaz em relação à referência, e
frequência.
Tabela 2.2: Classicação de fenômenos eletromagnéticos de potência [10].
11
Transitório
O fenômeno transitório está intimamente relacionado ao comportamento resistor-
indutor-capacitor e é um evento rápido que acontece até a casa dos MHz. Nesse
sentido, durante o carregamento de componentes com essas características, surgem
sinais compostos por tensão alternada e contínua. A segunda se extingue rapida-
mente, porém, pode causar grandes elevações de tensão no sistema.
Existem as denições de transitório impulsivo e oscilatório. Suas classicações
dependem do tempo e frequência do sinal. O primeiro, por exemplo, caracteriza o
comportamento típico de um raio que atinge o sistema de potência, é um transitório
que ocorre de nanosegundos até milissegundos, desde o início até a extinção do sinal
de perturbação.
Apesar de ser um fenômeno que, devido às resistências, extingue-se rapidamente,
o sinal impulsivo produz o transitório oscilatório. Esse altera a condição do sistema
e sua polaridade rapidamente. Na Tabela 2.2 é possível observar oscilações em kHz
que alteram o módulo da tensão em até 8 vezes em relação ao seu valor nominal.
O comportamento oscilatório também aparece em manobras que alteram a to-
pologia do sistema elétrico, quando se liga uma rede com características resistivas-
indutivas-capacitivas ou um banco de capacitores, por exemplo.
A Figura 2.1 exemplica o comportamento do sinal transitório oscilatório cau-
sado pela energização de um banco de capacitores, um sinal com menos de 5 kHz e
duração de até 50 ms, comportamento frequentemente encontrado na rede de sub-
transmissão e distribuição.
Figura 2.1: Transitório oscilatório causado por energização de banco de capacitores[10].
12
Variação de tensão de curta duração
Podem ser subclassicadas como instantânea, momentânea e temporária de acordo
com o tempo de duração do comportamento e da magnitude da tensão. A grande
maioria das VTCD acontecem devido às condições de falta, energização de grandes
cargas e partida de motores e, entre as quais, os afundamentos de tensão são mais
frequentes.
As VTCD são divididas em interrupção de tensão, elevação de tensão, conhecida
como Voltage Swell e, por m, afundamento de tensão, conhecida como Voltage Sag
ou Voltage Dip:
• InterrupçãoCategoriza-se VTCD do tipo interrupção quando a tensão durante o defeito é
menor ou igual a 0,1 pu, com duração entre 0,5 ciclo e máximo de 60 segundos.
Interrupções podem ser provocadas por falhas em equipamentos, falhas de controle
e faltas elétricas.
Quando há uma falta elétrica ou falha de um equipamento, o controle de proteção
atua para separar o distúrbio do sistema. Isto posto, o tempo de atuação para o
religamento do sistema pode denir a subclassicação de tempo que a interrupção
terá.
Portanto, na presença de um defeito no qual a tensão tem a tendência de queda
após a atuação do sistema de controle, por exemplo, a tensão vai a zero. Em seguida
a atuação do religamento leva a tensão ao valor inicial, mas o tempo desse retorno
pode depender do funcionamento do controle.
Dessa forma, o defeito será especicado como momentâneo ou temporário. A
Figura 2.2 apresenta o comportamento descrito.
• Afundamento de tensão
Para afundamento de curta duração, a tensão pode ser observada entre 0,1 pu
e 0,9 pu, com uma duração de 0,5 ciclo até 60 segundos. Os afundamentos nor-
malmente são associados ao carregamento de cargas pesadas, partidas de grandes
motores e às faltas elétricas como curtos monofásicos e bifásicos.
Na Figura 2.3 está o comportamento de uma falta monofásica, é possível notar
uma queda de 0,8 pu da tensão e o retorno da mesma, após a atuação da proteção,
em um tempo de 0,1 segundo, desde o início do decaimento.
O tempo de atuação dos dispositivos de proteção e extinção de faltas é, em
geral, de 3 ciclos a 30 ciclos, o equivalente a 0,05 segundos até 0,5 segundos para a
frequência de 60 Hz, e depende da sensibilidade do sistema de proteção.
13
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
(b) Tensão em RMS ao longo do tempo.
Figura 2.2: Interrupção de fornecimento seguida por religamento [10].
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
(b) Tensão em RMS ao longo do tempo.
Figura 2.3: Afundamento instantâneo causado por falta monofásica [10].
Um motor de indução consome de 6 até 10 vezes a sua corrente nominal durante
a partida e, consequentemente, há uma considerável queda de tensão [10]. Esse
efeito está exemplicado na Figura 2.4, o qual mostra a tensão em pu.
14
Figura 2.4: Afundamento temporário causado por partida de motor [10].
É possível perceber a grande queda de tensão no início da partida do motor,
devido a alta corrente de partida e de modo gradual a tensão tende a voltar ao seu
patamar nominal.
Em vista disso, o tempo de atuação está condicionado ao tempo de atuação
dos dispositivos de controle para os casos de faltas elétricas. Já para partidas de
motores, o tempo até o assentamento da tensão e o quanto a mesma afunda estão
relacionados com as características do motor.
• Elevação de tensão
Para elevações de tensão, é notada uma magnitude de tensão acima de 1,1 pu por
uma duração de 0,5 ciclo a 60 segundos. Os valores típicos desse tipo de distúrbio
estão entre 1,1 pu e 1,2 pu [10], porém valores maiores também recebem classicação
como a Tabela 2.2 mostra.
Apesar de menos frequentes que os afundamentos de tensão, os defeitos de eleva-
ção também podem ser ocasionados por condição de falta. As causas mais comuns
desse distúrbio aparecem quando é desligada uma grande carga do sistema elétrico
ou ainda quando é carregado um grande banco de capacitores.
Na Figura 2.5 está o resultado de uma falta monofásica, na qual é possível
perceber uma elevação em pu do sinal de tensão que, devido ao seu tempo de atuação,
é categorizada como instantânea.
15
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 2.5: Elevação instantânea causada por falta monofásica [10].
A magnitude da tensão para um distúrbio de elevação de tensão depende da loca-
lização da ocorrência, da impedância e do aterramento. Para sistemas não aterrados
a tensão sobe 1,73 pu durante uma falta do tipo monofásica [10].
Sabe-se que, normalmente, os transformadores são ligados em delta a m de
proteger subestações dos efeitos da circulação de corrente de sequência zero. Nesse
sentido, pode-se concluir que essas elevações de tensão têm menor ocorrência nas
proximidades das subestações.
Por m, reforça-se o fato de que os comportamentos de afundamento ou elevação
de tensão são subdivididos nas categorias instantânea, momentânea e temporária.
Essas categorias estão relacionadas ao tempo de ocorrência do defeito e estão condici-
onadas ao tempo de atuação dos dispositivos de proteção, equipamentos de manobra
e também ao comportamento próprios dos motores.
Variação de longa duração
As variações de longa duração contemplam os defeitos que ocorrem por mais de 60 se-
gundos no sistema elétrico e são divididos em sobretensões e subtensões. Destaca-se
que variações de carga, manobras de desligamento e religamento de compensadores
reativos são as causas mais comuns desses defeitos.
No caso de uma sobretensão as tensões variam tipicamente de 1,1 pu até 1,2
pu e para subtensões de 0,8 pu até 0,9 pu [10]. As causas dessas elevações ou
abaixamentos de tensão ocorrem através de eventos antagônicos. O evento desligar
uma carga consumidora de reativos tende a elevar a tensão, por exemplo, enquanto
16
ao ligar uma carga do mesmo tipo ao sistema elétrico a tendência é abaixar a tensão.
Existem também interrupções quando o defeito ocorre por mais de 60 segundos
e a tensão cai abaixo de 0,1 pu. Nesses casos os defeitos são conhecidos como
permanentes e normalmente precisam de intervenção humana. O fornecimento de
energia impedido por queda de linha é um exemplo de interrupção.
Desbalanceamento
A análise do desbalanceamento considera quanto a tensão de sequência negativa se
altera em relação a sequência positiva e existem níveis de operação aceitáveis como
mostrada na Tabela 2.2. O desbalanceamento de tensão para estado estável varia
de 0,5 a 2% enquanto para corrente é possível variar até 30%.
Distorção da forma de onda
Idealmente o sinal de fornecimento de energia esperado deveria ter forma senoidal,
contudo, quando existem desvios nessa onda, diz-se que o sinal tem distorções em
sua forma de onda.
As distorções foram subclassicadas de acordo com sua frequência e alteração de
magnitudes do sinal.
• Deslocamento contínuo:
Há uma distorção contínua quando um sinal senoidal de tensão é deslocado
por um sinal contínuo. Esse problema pode ser provocado por distúrbios
geomagnéticos ou por reticação de meia onda. Pode-se citar, por exemplo,
que em transformadores esse distúrbio pode causar mal funcionamento do
mesmo, visto que a distorção causa sobreaquecimento.
• Harmônico:
Os sinais harmônicos de tensão têm frequências múltiplas da frequência fun-
damental e para a rede elétrica brasileira é 60 Hz. Devido às características
não lineares dos dispositivos de eletrônica de potência, esses sinais harmônicos
causam defeitos à onda em 60 Hz.
• Interharmônicos:
Os interharmônicos têm propriedades semelhantes ao harmônicos, mas
sua proporção não é múltipla da frequência fundamental. Conversores de
frequência estáticos, por exemplo, causam esse distúrbio.
17
• Entalhe de tensão:
Os entalhes de tensão, também conhecidos como Voltage Notching, causam
pequenos aumentos ou afundamentos de tensão rápidos que aparecem na onda
de tensão fundamental. A comutação de dispositivos de eletrônica de potência
produzem essas variações de tensão, as quais são notadas no estado permanente
do sistema. A Figura 2.6 mostra o comportamento periódico com o entalhe de
tensão em uma onda senoidal.
Figura 2.6: Entalhe de tensão causado por operação de um conversor [10].
• Ruídos:
Os últimos dessa classicação são os ruídos, são quaisquer distorções causadas
por frequências abaixo de 200 kHz que não são classicadas como transitórias
ou harmônicas. Também podem ser causados por conversores de eletrônica de
potência ou falta de aterramento apropriado.
Flutuação de tensão
Flutuação de tensão pode acontecer de forma randômica e altera a magnitude da
tensão, sendo que essa mudança, normalmente, permanece entre 0,95 e 1,05 pu [10].
Tal alteração de tensão é notada nos consumidores de energia elétrica porque a
intensidade da iluminação é alterada.
Esse fenômeno, muitas vezes, é confundido e chamado de icker, contudo, o com-
portamento elétrico da onda de tensão é a utuação de tensão. O icker denomina a
consequência da utuação da tensão, por exemplo, é o brilho intermitente que uma
lâmpada provoca quando recebe um sinal de tensão desse tipo.
A utuação de tensão é produzida por quaisquer cargas que tem variação cíclica
em sua componente reativa. Um exemplo está na Figura 2.7, a qual mostra a
alteração causada por um forno a arco usado em siderúrgicas.
18
Figura 2.7: Flutuação de tensão causada por operação de um forno a arco [10].
Variação de frequência
O último fenômeno destacado na Tabela 2.2 é a variação de frequência. O desvio de
frequência tem relação direta com a rotação dos geradores de energia elétrica ligados
ao sistema.
Essa variação dinâmica é controlada para manter a estabilidade de todo o sistema
elétrico do SIN, por exemplo. Distúrbios na classe de tensão de distribuição não
costumam causar problemas de frequência, devido a inércia e robustez de todo o
sistema.
Um defeito na classe de tensão distribuição pode provocar uma alteração da
frequência local, contudo, apenas defeitos na classe de tensão de transmissão causam
alteração de frequência de todo o sistema.
2.2 Faltas elétricas
Uma falta elétrica pode ser caracterizada como qualquer distúrbio que modica o
uxo normal de corrente e, por isso, altera o regime permanente de operação de
um sistema elétrico. Pelo fato da corrente elétrica e a tensão serem diretamente
proporcionais, consequentemente, do mesmo modo é possível notar alteração na
magnitude da tensão.
Essas perturbações são causadas por descargas atmosféricas, por desligamentos
forçados de um ou mais equipamentos do sistema, por falha de material isolante,
por vegetação e falha humana. A Figura 2.8 apresenta os dados estatísticos dos
desligamentos forçados no sistema de transmissão brasileiro.
19
Figura 2.8: Dados Estatísticos da Transmissão [12].
É possível observar dados entre 2013 e 2019, mas para exemplicar pode-se
analisar o ano de 2018. Nesse ano a maioria das faltas foram causadas pela vegetação
seguida por problemas no próprio sistema elétrico, por queimadas e pelo sistema de
proteção. Em compensação, a minoria dos distúrbios foram causados por falhas
humanas e descarga elétricas.
2.2.1 Tipos de Faltas
Esse tópico tem como objetivo mostrar os conceitos dos três tipos de falta que
podem ocorrer em uma rede elétrica e, portanto, destacar a sua importância para o
desenvolvimento de estudos para QEE.
Para o entendimento dos conceitos de falta são caracterizadas, de forma generali-
zada, as faltas trifásica, monofásica, bifásica com e sem aterramento em um modelo
de gerador elétrico equilibrado, simplicado e sem carga.
Logo, para o caso é representada a tensão interna do gerador e a impedância
resume as perdas por fase. Dessa maneira, para a modelagem é usado um gerador
trifásico com fases a, b e c e tensões terminais Va, Vb e Vc. As tensões internas por
fase são Ea, Eb e Ec. As fases podem ser percorridas por correntes Ia, Ib e Ic e as
impedâncias por fase são consideradas iguais a Z.
Faltas Simétricas
Como o próprio nome sugere, nesse tipo de falta existe uma simetria entre as compo-
nentes fasoriais de tensão e, por isso, na presença de uma falta simétrica as tensões
20
Va, Vb e Vc são iguais.
Esse tipo de falta acontece quando as três fases ao mesmo tempo se tocam.
Devido a essa característica, portanto, é um tipo de distúrbio elétrico que tem
menor probabilidade de ocorrência.
Na Figura 2.9 é possível observar a ocorrência de uma falta trifásica em circuito
equivalente de um gerador operando sem carga.
Figura 2.9: Falta simétrica em gerador sem carga.
Pelo circuito computam-se as quedas de tensão internas até o ponto de falta, o
que pode ser observado na Equação 2.1.
Va = Ea − ZIaVb = Eb − ZIbVc = Ec − ZIc
(2.1)
Faz-se a soma dessas equações e se destaca que a soma de três fasores com
módulos iguais e defasados por 120 é nula. Desse modo, conclui-se que não só a
soma das correntes de fase é nula como também a soma das tensões de fase. Esse
resultado pode ser visto na Equação 2.2.
Va + Vb + Vc = Ea + Eb + Ec − Z(Ia + Ib + Ic
)= 0 (2.2)
Assim, quando o evento acontece entre os nós a, b e c, tem-se como resultado uma
queda de tensão, devido a soma das tensões das três fases, que permite o uxo de
corrente em direção a esses nós. Dessa forma, encontra-se a corrente Ia + Ib + Ic = 0
nessa união de nós.
Destaca-se, mais uma vez, que a probabilidade desse defeito ser gerado é baixa,
visto que a chance dos três os se encontrarem ao mesmo tempo é pequena.
21
Faltas monofásicas
Dentre os possíveis tipos de faltas que podem ocorrer em um sistema, a maioria é do
tipo monofásico e a menor quantidade do tipo simétrica [1]. O distúrbio monofásico
causa um desequilíbrio no sistema elétrico e é consequência, por exemplo, do contado
de uma das fases com a terra, ou seja, potencial elétrico nulo.
Essas faltas podem acontecer através de impedâncias para a terra, as quais con-
tribuem para a alteração do distúrbio, mas para exemplicar conceitos de faltas
tais impedâncias são irrelevantes. Para casos de faltas através de impedância basta
adicionar a mesma as demais em série.
Na Figura 2.10 é apresentada uma falta monofásica em um gerador sem carga
em sua fase a.
Figura 2.10: Falta monofásica em um gerador sem carga.
Segundo o exemplo, a falta monofásica ocorre entre a fase a e o terra, portanto,
as correntes Ib e Ic são nulas e existe corrente Ia. Considerando-se que não há
impedância no aterramento, dessa maneira, a tensão Va é nula. Portanto, as tensões
Vb e Vc se alteram de acordo com o acoplamento magnético entre as fases, dessa
forma, conforme a impedância das fases e também entre elas.
Faltas bifásicas
Nesse caso duas fases entram em contato e existe um uxo de corrente entre as
mesmas. Na Figura 2.11 é apresentada uma falta bifásica entre as fases b e c em um
gerador sem carga.
Desse modo, no caso exemplicado, Ia é nula, Ic = −Ib, as tensões Vb e Vc sãoiguais e a tensão Va pode se alterar de acordo com o acoplamento magnético entre
as fases.
No sistema não foi considerada impedância entre as fases de b e c, entretanto,
quando necessária representação, a mesma é somada às impedâncias em série das
22
fases b e c.
Figura 2.11: Falta bifásica em um gerador sem carga.
Faltas bifásicas aterradas
Para esse distúrbio além do contato entre duas fases do sistema, ainda há conexão
com a terra. Na Figura 2.12 está exemplicada uma falta bifásica aterrada entre as
fases b e c em um gerador sem carga.
Figura 2.12: Falta bifásica aterrada em um gerador sem carga.
Nesse sentido, as tensões Vb e Vc tem valores nulos por conta da conexão com o
terra e a corrente Ia também é nula visto que a fase a se encontra aberta.
Da mesma maneira que destacado anteriormente, podem ser adicionadas impe-
dâncias entre fases b e c e também entre as duas e a terra. Por m, dependendo do
acoplamento magnético entre as fases a magnitude das tensões são alteradas.
23
2.2.2 Linha aérea
Linhas aéreas ou subterrâneas apresentam parâmetros em série e em derivação. Re-
sistências ôhmicas e indutâncias são parâmetros em série e condutâncias e capaci-
tâncias são parâmetros em derivação.
Esses parâmetros podem ser obtidos por quilômetro em uma linha, assim sendo,
para cada cabo, correspondente a cada fase, tais parâmetros são encontrados. Para
o cálculo desses fatores em uma linha aérea são levados em consideração a geometria
da linha, a distância entre as fases e fatores construtivos dos cabos [13].
Por conseguinte, graças a esses fatores, as impedâncias por fase de uma linha
são diferentes, mas através do método de transposição ao longo de uma linha esse
problema de desbalanceamento entre impedâncias pode ser mitigado.
Realizando-se a rotação entre as posições dos cabos em seguimentos, como mos-
trado na Figura 2.13, essa situação é contornada. Consequentemente, a soma entre
as impedâncias por segmento resulta na impedância para cada fase.
Figura 2.13: Tranposição de uma linha.
Dessa forma, feita uma transposição ideal, as impedâncias por fase são Za, Zb e
Zc e as impedâncias mútuas são Zab, Zbc e Zac. Assim, é possível assumir que uma
linha pode ser representada como mostrado na Figura 2.14.
Portanto, uma linha pode ser modelada como impedâncias entre tensões, da
mesma maneira como foi visto anteriormente para o caso simplicado de geradores.
Consequentemente, é possível relacionar tais modelagens e analisar os comportamen-
tos das faltas em uma linha. Assim sendo, encontrada essa modelagem simplicada,
o passo seguinte é a análise das impedâncias por fase e o quanto de acoplamento
magnético existe entre elas.
Então, com a modelagem sugerida se encontra uma matriz de impedâncias [Zabc],
na qual os valores das impedância próprias se encontram na diagonal principal e
fora dela os valores das impedâncias mútuas. A solução do circuito da Figura 2.14
24
é Vabc = ZabcIabc e pode ser visto na Equação 2.3.
Figura 2.14: Representação de trecho de linha transposta.
Va − Va′Vb − Vb′Vc − Vc′
=
Za Zab Zac
Zab Zb Zbc
Zac Zbc Zc
IaIbIc
(2.3)
De forma semelhante também é possível encontrar a matriz [Yabc] com as con-
dutâncias para cada fase. No entanto, nesse trabalho as linhas são modeladas com
menos de 100 km e, por isso, como curtas. Então, a queda de tensão devido as
contribuições capacitivas são muito pequenas e desconsideradas [13].
Para distúrbios que causam desequilíbrios no sistema, por exemplo a falta mono-
fásica, usa-se a divisão das impedâncias em três redes de sequência e assim simplica-
se a análise.
Logo, através da Equação 2.4 é encontrada a matriz de impedâncias, na qual são
separadas em sequência positiva, negativa e zero [13]. Na Equação 2.5 está a matriz
[T ], sua inversa e o parâmetro α, necessários para a transformação.
[Z012] = [T ]−1 [Zabc] [T ] , Z012 =
Z0 0 0
0 Z1 0
0 0 Z2
(2.4)
T =
1 1 1
1 α2 α
1 α α2
, T−1 =1
3
1 1 1
1 α α2
1 α2 α
, α = 1∠120 (2.5)
Desse modo, usando essa transformação para divisão em redes de sequência, é
possível encontrar tensões por fase algum tempo após a ocorrência da falta. Com
isso, considera-se que as componentes transitórias foram extintas e assim têm-se as
tensões em regime permanente durante a falta [13].
25
Abaixo estão as formulações para os cálculos das tensões de fase a, b e c, divididas
entre faltas monofásica, bifásica e bifásica aterrada. Atenta-se ao fato de que a tensão
na fase a imediatamente anterior à aplicação da falta, no ponto sob estudo, é V e
Zat é a impedância de aterramento.
• Falta monofásica
Va =3Zat
2Z1 + Z0 + 3Zat
V (2.6)
Vb = α2√
3V
2Z1 + Z0 + 3Zat
(Z0∠− 30 + Z1∠30 +
√3Zat
)(2.7)
Vc = α√
3V
2Z1 + Z0 + 3Zat
(Z0∠30 + Z1∠− 30 +
√3Zat
)(2.8)
• Falta bifásica
Va =2Z2V
Z1 + Z2
(2.9)
Vb = Vc = − Z2V
Z1 + Z2
(2.10)
• Falta bifásica aterrada
Va =3 (Z0 + 2Zat)
Z1 + 2 (Z0 + 3Zat)V (2.11)
Vb = Vc = − 3Zat
Z1 + 2 (Z0 + 3Zat)V (2.12)
26
Capítulo 3
Simulações e Discussão
O sensor óptico em desenvolvimento pela equipe do LIF tem a propriedade de medir
distúrbios em uma rede elétrica. O objetivo desse trabalho é simular, em um modelo
de rede de distribuição, variações de tensão de curta duração.
Para isso, como exposto na fundamentação teórica, o funcionamento em regime
permanente de uma rede elétrica de distribuição precisa estar de acordo com as nor-
matizações criadas pela ANEEL. Logo, as redes modeladas nas simulações seguem
as normas nos pontos de conexão da carga.
Em regime permanente o fator de potencia da carga não é menor que 0,92, a
tensão de fornecimento no ponto de conexão está entre 95% e 105% da tensão de
referência e a frequência também se encontra entre 59,9 Hz e 60,1 Hz.
3.1 Metodologia
3.1.1 Ferramenta para simulações
Para criação das simulações foi usada a ferramenta Simulink, desenvolvida pela em-
presa MathWorks, a qual se encontra inserida no ambiente do software MATLAB.
Essa ferramenta torna possível a modelagem, simulação e análise de sistemas dinâ-
micos através de diagramas de blocos.
Dentro do ambiente Simulink a biblioteca SimPowerSystems oferece ao usuário
modelos de componentes elétricos, máquinas trifásicas, geradores, modelos de cargas
trifásicas e modelos de linhas dentre outros tantos componentes.
Para as simulações criadas foram usados os seguintes blocos:
1. Three-Phase Source (Fonte trifásica)
Representa o sistema de potência trifásico equivalente o qual fornece energia
para a carga.
2. Three-Phase V-I Measurement (Medidor trifásico de tensão e corrente)
27
Permite medir a tensão e a corrente instantânea e está representado como
barramento nas guras das simulações.
3. PowerGui
Necessário para que os demais blocos da biblioteca SimPowerSystems funcio-
nem. Permite que o circuito seja calculado pela ferramenta Simulink.
4. RMS - Root mean square (Valor ecaz)
Converte o sinal da tensão senoidal medida para valor ecaz.
5. Scope
O scope faz a mesma função que um osciloscópio em uma bancada de labora-
tório, portanto, é usado para observar os sinais elétricos simulados.
6. Three-Phase Series RLC Load (Carga trifásica)
Bloco no qual é inserido o valor da potência ativa e potência aparente de uma
carga, também usado para exemplicar um banco de capacitores.
7. Three-Phase Breaker (Disjuntor trifásico)
Funciona como uma chave ideal, é usado para manobrar o sistema elétrico e
mudar sua topologia.
8. Three-Phase Fault (Faltas)
Possibilita a criação de faltas elétricas trifásicas, monofásicas, bifásicas e bifá-
sicas não aterradas.
9. Three-Phase Mutual Inductance (Indutância trifásica mútua)
No qual são informadas as impedâncias próprias, mútuas e que representa uma
linha curta.
10. Asynchronous Machine pu Units (Motor assíncrono)
Representa um motor de indução simplicado.
A Figura 3.1 mostra as opções de conguração de alguns dos blocos destacados.
Na Figura 3.1a, por exemplo, observa-se que é possível indicar a tensão fase-fase,
frequência, resistência e indutância para o bloco que equivale a geração da potência.
A Figura 3.1c mostra as opções de solução do sistema, também é o bloco que torna
possível considerar alguns parâmetros da rede como ideais.
Já as Figuras 3.1b e 3.1d mostram os parâmetros necessários para a leitura
do scope. O primeiro permite indicar a leitura das tensões no bloco do medidor
trifásico e o segundo, quando recebe o mesmo sinal, faz a conversão para valor
28
ecaz. Por m, as congurações do bloco scope são feitas no próprio gráco, no
qual é possível observar o sinal medido.
(a) Fonte trifásica. (b) Medidor trifásico de tensão.
(c) Powergui. (d) Conversor RMS.
Figura 3.1: Congurações dos blocos 1 a 4.
Os demais blocos também são conguráveis e seus parâmetros serão mostrados
durante a explicação das simulações. As linhas que servem para conexão entre os
blocos, por exemplo, da carga até o fornecimento de energia elétrica, são ideais e
apenas os blocos indicam impedâncias do sistema.
29
3.2 Simulações
3.2.1 Funcionamento em regime permanente
Para a modelagem foi escolhido um trecho de linha de distribuição primária, a qual
sai de uma subestação de distribuição. Uma rede do tipo atende consumidores pri-
mários, transformadores de distribuição e estações de transformadoras que suprem
a rede secundária. Os consumidores primários podem ser indústrias de médio porte,
shopping centers e instalações de iluminação pública.
Dessa forma, os valores padronizados de tensão de linha em RMS para uma rede
primária estão entre 34,5 kV até 13,8 kV e entre 380 V e 220 V para uma rede
secundária. Apesar da padronização existem, por exemplo, 11,9 kV na distribuição
primária e 230 V na distribuição secundária [13].
Geralmente uma linha do tipo é radial e usa condutor de seção 336,4 MCM, o
qual normalmente permite o transporte de máxima potência de 12 MVA. Na prática
essa potência ainda é limitada a 8 MVA devido a conexão entre linhas para eventuais
contingências [13].
Para as simulações foi escolhida a análise de um sistema com uma linha de
distribuição primária com 3 km modelada como linha curta, a qual sai de uma
subestação de distribuição com tensão RMS de 13,8 kV e frequência de 60 Hz. Na
Equação 3.1 está a matriz de impedância da linha, encontrada na Equação 2.3, após
a transposição ideal [13].
Z =
0, 285058 + i0, 667886 0, 067696 + i0, 278476 0, 067696 + i0, 278476
0, 067696 + i0, 278476 0, 285058 + i0, 667886 0, 067696 + i0, 278476
0, 067696 + i0, 278476 0, 067696 + i0, 278476 0, 285058 + i0, 667886
Ω/km
(3.1)
Essa rede é radial, alimenta uma carga equivalente de 6 MVA e fator de potência
0,92 indutivo, através do condutor anteriormente citado. O valor total da carga
escolhida representa um conjunto de fábricas conectadas diretamente à linha de
distribuição.
Portanto, a metodologia desse trabalho envolve a análise de diversos distúrbios
que o barramento de fornecimento de energia pode sofrer durante seu funcionamento
em regime permanente.
São simulados distúrbios que causam variações de tensão de curta duração e,
para tanto, em cada simulação são expostos as informações intrínsecas ao modelo
escolhido e os motivos para tais escolhas.
A Figura 3.2a mostra os parâmetros da linha informados ao bloco de indutância
trifásica mútua e 3.2b os parâmetros da carga. Destaca-se que o bloco fonte repre-
30
senta uma subestação de 13,8 kV e o bloco medidor trifásico de tensão mede tensão
fase-terra.
(a) Fonte trifásica. (b) Carga trifásica.
Figura 3.2: Congurações dos blocos que representam a linha e a carga.
A Figura 3.3 mostra o circuito modelado com a carga equivalente de 6 MVA
consumindo potência diretamente do barramento. As medições das tensões de
fornecimento de energia, em regime permanente, para as três fases estão na Figura
3.4.
Figura 3.3: Circuito modelo.
No conjunto de grácos das simulações são mostradas as tensões fase-terra ao
longo do tempo e as mesmas tensões em RMS, relacionadas pela Equação 3.2 [14].
Ressalta-se as medições fase-terra em RMS são convertidas para pu, durante a dis-
31
cussão do trabalho, para assim facilitar a comparação com a teoria do Capítulo 2.
Dessa forma, como a tensão fase-fase é 13,8 kV a tensão base fase-terra utilizada é
7,97 kV.
Vfase−terra, RMS =Vfase−fase, RMS√
3, VRMS =
Vpico√2
(3.2)
Na Figura 3.4a são apresentadas as tensões fase-terra, ao longo do tempo, com
10,90 kV de tensão de pico para as três fases e na Figura 3.4b estão as mesmas
tensões em RMS com 7,71 kV fase-terra, que são 0,97 pu.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3Tempo(s)
-1
-0.5
0
0.5
1
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.4: Tensões fase-terra em regime permanente.
32
3.2.2 Faltas
Usando-se o sistema anterior como base para aplicar diversos distúrbios, faz-se a
análise das faltas elétricas que podem acontecer em um alimentador primário.
A Figura 3.5 mostra o circuito com o acréscimo do bloco de faltas. Esse bloco
possibilita a aplicação de faltas trifásicas, monofásicas, bifásicas com e sem aterra-
mento.
O bloco de faltas está com estado inicial zero, o que informa que o curto não
acontece exatamente durante o início da simulação. A princípio não são consideradas
resistências por fase e somente uma resistência de terra muito baixa e igual a 1 µΩ,
caracterizando um curto franco. Podem-se observar essas congurações na Figura
3.6.
Figura 3.5: Modelo em regime permanente usado para aplicações de faltas.
Nas congurações do bloco de falta é informado o tempo que a falta irá acontecer.
Considera-se um tempo padrão de 0,1 segundo para o início e 0,2 segundo para o
m dos distúrbios, com isso, a existência do mesmo se dará entre 6 e 12 ciclos, em
uma frequência de 60 Hz.
Dessa forma, o tempo total de duração do distúrbio, 6 ciclos, enquadra-se nas
características de elevação e afundamento instantâneo de tensão e para interrup-
ção é classicado como momentâneo, segundo as Recomendações e Práticas para
Monitoramento da Qualidade de Energia Elétrica. No PRODIST não existe a nor-
matização instantânea, por isso, abaixo de 3 segundos as VTCD são classicadas
como momentâneas.
Nesse sentido, partindo desse tempo padrão de duração e aumentando-o pro-
gressivamente, consequentemente, a classicação quanto ao tempo irá mudar e os
resultados obtidos serão discutidos.
33
Figura 3.6: Congurações do bloco de falta.
Falta trifásica
O primeiro caso a ser discutido é a falta trifásica no barramento em destaque e
acontece entre 0,1 e 0,2 segundos. Na Figura 3.7 está o comportamento desse evento.
É possível observar uma queda abrupta das três tensões de fase, isso acontece
porque a soma de tensões iguais e defasadas por 120 é nula. Já a interrupção da
falta em 0,2 segundos se percebe a volta rápida para o valor de regime permanente,
com um pequeno transitório.
Portanto, segundo a classicação do IEEE a falta trifásica na linha apresentou
uma interrupção momentânea nas três fases. Destaca-se que os testes mostraram
que o aumento entre o início e o m do distúrbio não alteraram o comportamento de
decaimento das tensões, mas se o distúrbio durar entre 3 e 60 segundos a classicação
muda para interrupção temporária.
O aumento da resistência de terra também não alterou o comportamento de
interrupção, porém, existe mudança se adicionada, durante o curto, uma resistência
trifásica balanceada entre a barra e o ponto de aplicação da falta.
A Figura 3.8 exemplica esse evento, adiciona-se uma alta de resistência 1 Ω em
série em cada fase, a m de observar o efeito nas tensões.
34
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.7: Tensões fase-terra durante falta trifásica.
Observa-se que as tensões apresentam uma queda menor devido ao acréscimo
das impedâncias. Dessa vez as tensões das três fases caíram, em RMS, para 3,85 kV
e, por isso, para 0,48 pu, o que muda a classicação para afundamento instantâneo
de tensão.
Assim sendo, dependendo do valor de resistência que venha existir, entre o ponto
de aplicação da falta e o barramento, o afundamento da tensão irá diminuir e, com
isso, a classicação da queda pode mudar de interrupção para afundamento.
35
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.8: Tensões fase-terra durante falta trifásica com resistência.
Para se observar o efeito causado pelas impedâncias mútuas, durante a falta
trifásica sem acréscimo de resistência nas fases, as impedância mútuas foram au-
mentadas em 3 vezes. Essa alteração não causou mudança de comportamento das
tensões, as três fases apresentaram o mesmo comportamento de queda.
Em resumo, a falta trifásica causou interrupção. Mudanças na resistência de
aterramento e impedância mútua não alteraram os comportamentos durante a falta.
Se houver resistência entre o ponto de medição de tensão e o ponto de aplicação da
falta sob estudo, um afundamento é observado.
36
Falta monofásica
Esse tipo de falta apresenta desbalanceamento entre as fases. Para exemplicar, a
Figura 3.9 mostra a medida de tensão durante a falta monofásica na fase a.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.9: Tensões fase-terra durante falta monofásica.
A impedância da terra nesse caso é muito baixa e igual a 1 µΩ, caracterizando
um curto franco. Durante o tempo de distúrbio, entre 0,1 e 0,2 segundos, foram
medidas as tensões de fase em RMS, Va = 0 V, Vb = 9, 71 kV e Vc = 9, 23 kV,
equivalente a 0 pu, 1,22 pu e 1,16 pu, respectivamente. Assim, na fase a o distúrbio
é categorizado como interrupção momentânea, enquanto nas fases b e c existem
37
elevações instantâneas de tensão.
Se usada uma resistência de terra de 1 Ω o comportamento das três tensões é
alterado. Na Figura 3.10 está o comportamento das tensões.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.10: Tensões fase-terra durante falta monofásica com resistência de terra.
As tensões medidas em RMS foram Va = 2,90 kV, Vb = 9,64 kV e Vc = 8,16 kV,
equivalente a 0,36 pu, 1,21 pu e 1,02 pu, respectivamente. Percebe-se que a tensão
Va apresentou menor afundamento, distanciando-se do valor nulo, Vb sofreu pequena
mudança e Vc teve pouco aumento, comparando-se o caso da Figura 3.9.
Nesse sentido, com o aumento da resistência da terra, foi possível notar a tendên-
cia de retorno das tensões das três fases para o valor de tensão do ponto de conexão
38
da carga.
Foram testados distúrbios durante tempos superiores e os comportamentos das
três tensões não se alteraram. O que muda é a classicação quanto ao tempo, entre
3 e 60 segundos interrupção temporária para tensão Va e, por m, para Vb e Vcvariação momentânea de tensão entre 30 ciclos e 3 segundos e temporária entre 3 e
60 segundos.
Considerando-se novamente a resistência de terra com 1 µΩ e aumentando-se em
3 vezes o valor das impedâncias mútuas, tem-se o resultado da Figura 3.11 para a
falta monofásica.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.11: Tensões fase-terra durante falta monofásica com aumento de impedân-cia mútua.
39
A tensão na fase a permaneceu nula e surgiram elevações ainda maiores para as
fases b e c. Foram medidos em RMS, Vb = 12,43 kV e Vc = 11,42 kV, correspondendo
a 1,56 pu e 1,43 pu. Em resumo, a falta monofásica na fase a causou elevações de
tensões nas outras duas fases. Quando houve aumento de resistência do terra o
comportamento mudou, como também suas classicações, segundo o guia do IEEE.
Por m, o aumento das impedâncias mútuas e, por isso, seu acoplamento magnético,
intensicaram as elevações de tensão.
Falta bifásica
Para haver uma falta bifásica duas fases precisam entram em contato. Nesse sen-
tido, considera-se uma falta entre as fases b e c. Na Figura 3.12 é mostrado o
comportamento das tensões durante o distúrbio.
No gráco estão as medições em RMS das tensões, Vb = Vc = 3, 85 kV e, assim,
0,48 pu, no entanto, na fase a não houve alteração e manteve com Va = 7,71 kV,
0,97 pu. Nesse caso, portanto, foi possível perceber o afundamento de tensão nas
fases b e c.
Dessa forma, o distúrbio somente causou VTCD do tipo afundamento instantâ-
neo para as tensões Vb e Vc. Assim, como discutido anteriormente para as outras
simulações, quando alterado o tempo do distúrbio, a classicação quanto ao tempo
pode mudar até ser classicada como temporária.
Para testar o efeito de uma resistência entre fases durante a falta, foi adicionada
uma resistência de 1 Ω, por exemplo, entre as fases sob defeito. A Figura 3.13 mostra
o comportamento das tensões de fase.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
40
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.12: Tensões fase-terra durante falta bifásica.
As tensões medidas em RMS foram Va = 7,70 kV, Vb = 5,50 kV e Vc = 2,84
kV, equivalente a 0,97 pu, 0,69 pu e 0,36 pu, respectivamente. Nesse sentido, com
o acréscimo de resistência o comportamento do afundamento permanece para as
tensões em b e c, porém a magnitude do afundamento é alterado.
Por m, com a resistência entre fases nula e aumentando a impedância mútua
entre as fases em três vezes, tem-se o resultado da Figura 3.14. Pode-se observar
que não foi notada mudança considerável nas três fases do sistema, comprando-se a
falta da Figura 3.12, visto que as tensões medidas em RMS foram Va = 7,84 kV e
Vb = Vc = 3,92 kV.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
41
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.13: Tensões fase-terra durante falta bifásica com resistência entre fases.
Em resumo, a falta bifásica entre as fases b e c causou afundamento e nenhuma
mudança considerável em a. O aumento da resistência entre as fases durante o
distúrbio não mudou o comportamento anterior, contudo, houve quedas diferentes
nas fases sob falta. O aumento das impedâncias mútuas entre as fases também
não causou alteração considerável, na fase a a tensão teve pequena elevação e nas
outras duas o afundamento foi ligeiramente maior.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
42
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.14: Tensões fase-terra durante falta bifásica com aumento de impedânciamútua.
Falta bifásica aterrada
A última entre as faltas é a falta bifásica aterrada. Nesse tipo de falta além de duas
fases entrarem em contato também há ligação com a terra. A Figura 3.15 mostra o
resultado dessa falta entre as fases b, c e o terra.
As medições mostraram, em RMS, que a tensão Va = 9,80 kV, 1,23 pu, se
elevou, enquanto Vb e Vc medidas foram nulas. Consequentemente, houve elevação
instantânea de tensão na fase a e para as fases b e c, interrupção momentânea.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
43
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.15: Tensões fase-terra durante falta bifásica aterrada.
Assim como anteriormente, a alteração da duração do distúrbio muda a classi-
cação quanto o tempo até ser categorizada como temporária. Isto posto, simulou-se
a mesma falta com uma resistência de 1 Ω entre as fases b e c. As medições em RMS
mostraram Va = 9,60 kV, Vb = 2,03 kV e Vc = 2,30 kV, portanto, 1,20 pu, 0,25 pu e
0,29 pu. A Figura 3.16 mostra o resultado da simulação.
Pode-se perceber que a fase a não sofreu alteração considerável em relação a
falta sem resistência entre fases e, em contrapartida, os distúrbios nas fases b e c
passaram a ser classicados como afundamentos momentâneos de tensão.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
44
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.16: Tensões fase-terra durante falta bifásica aterrada com resistência entrefases.
Considerando-se novamente as impedâncias entre fases inexistentes, nessa etapa,
aumenta-se a resistência do terra para 1 Ω. As medições de tensão em RMS mos-
traram Va = 8,98 kV, Vb = Vc = 1,88 kV, por isso, 1,13 pu e 0,24 pu, como mostra
a Figura 3.17.
Observa-se que a tensão na fase a tem elevação menor em comparação a falta
sem resistência de terra e as tensões Vb e Vc, não são mais interrompidas e, por isso,
categorizadas como afundamento instantâneo.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
45
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.17: Tensões fase-terra e falta bifásica aterrada com impedância de terra.
Por último, com a impedância de terra novamente igual 1 µΩ, analisa-se a in-
uência das impedâncias mútuas no sistema e para tanto, mais uma vez, aumenta-se
a impedância mútua em 300%.
Na Figura 3.18 está o resultado do distúrbio, Va = 11, 21 kV, 1,41 pu, e as tensões
em b e c nulas. Assim, o comportamento se manteve, comparando-se a falta com
resistência de terra muito baixa, igual a 1 µΩ, contudo, houve um aumento superior
de tensão na fase a.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
46
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.18: Tensões fase-terra e falta bifásica aterrada com aumento de impedânciamútua.
Em resumo, a falta bifásica aterrada entre as fases b e c causou interrupção nas
fases sob defeito e elevação na fase a. A existência de resistência entre as fases b
e c durante a falta provocou afundamento nas duas fases e uma elevação menor
na fase a. O distúrbio com apenas a existência da resistência de terra também
causou comportamento semelhante ao caso de resistência entre fases. Por último, o
aumento das impedâncias mútuas, sem resistências consideradas, causou acentuado
comportamento de elevação na fase a e interrupção para as demais.
Cálculos das tensões durante as faltas
Para comprovar que a modelagem das faltas foram corretas, portanto, através da
teoria mostrada no Capítulo 2, Seção 2.2.2, foram calculadas as tensões fase-terra
durante as faltas monofásica, bifásica e bifásica aterrada.
Como anteriormente, faz-se o estudo de casos nos quais a resistência de aterra-
mento é 1 µΩ e não há acréscimos de impedâncias entre as fases. Esse estudo é
aproximado e também considera o sistema em aberto, por isso, para a fase a como
visto no Capítulo 2, Seção 2.2.2, a tensão fase-terra durante a falta é 7,97 ∠0 kV.
A Tabela 3.1 mostra as tensões, em RMS, calculadas e simuladas para cada tipo
de falta. Para o cálculo da falta monofásica foram usadas as Equações 2.6, 2.7 e
2.8, para a bifásica as Equações 2.9 e 2.10 e, por último, para a bifásica aterrada as
Equações 2.11, 2.12.
Com esses resultados é possível achar o erro entre os valores de tensões calculadas
e simuladas, como é possível observar na Tabela 3.2.
47
Tabela 3.1: Tensões fase-terra em RMS, calculadas e simuladas.
Calculadas SimuladasFalta Va [kV] Vb [kV] Vc [kV] Va [kV] Vb [kV] Vc [kV]Monofásica 0 10,26 9,54 0 9,71 9,23Bifásica 7,97 3,98 3,98 7,71 3,85 3,85Bifásica aterrada 10,22 0 0 9,80 0 0
Tabela 3.2: Erro entre tensões fase-terra calculadas e simuladas.
Erro [%]Falta Va Vb VcMonofásica 0 5,66 3,36Bifásica 3,37 3,38 3,38Bifásica aterrada 4,28 0 0
Os mesmos comportamentos de interrupção, afundamento e elevação também
apareceram nos valores calculados, por exemplo, as tensões calculadas para a falta
monofásica apresentaram interrupção na fase a e afundamento nas fases b e c, como
observado na simulação, a mesma comparação é válida para os demais distúrbios.
Portanto, foi comprovada a tendência de alteração das fases sob distúrbio.
Essa análise é conveniente e aceitável porque foram validadas as tendências de
comportamentos e com a tensão em aberto se encontrou o pior cenário durante os
distúrbios, visto que as tensões calculadas são ligeiramente superiores às simuladas.
3.2.3 Partida de um motor
Em indústrias existem motores de indução com diferentes níveis de tensão, entre
elas a tensão de 13,8 kV. Nesse sentido, faz-se a análise da partida de um motor de
indução com o objetivo de observar o comportamento das tensões no barramento.
A Figura 3.19 mostra o circuito sob estudo.
Atenta-se ao fato que motores com tal tensão são menos comuns e a partida
direta de um motor de grande porte deve ser evitada. Por isso, grandes motores
usam sistemas de controle de partida para impedir as altas correntes solicitadas
que, consequentemente, podem causar sobreaquecimento e danicar os isolamentos
da máquina [14]. Assim sendo, devido a essas altas correntes, o afundamento das
tensões também é provocado.
No sistema simplicado existe um disjuntor trifásico, o qual liga diretamente
o bloco do motor ao barramento de fornecimento de energia. Na Figura 3.20 são
mostradas as congurações do disjuntor e não foram consideradas perdas no mesmo.
O disjuntor funciona como uma chave ideal que é ligada em 0,1 segundo.
Para modelar o efeito de partida foram usados 2 motores de indução. Os motores
são da Marathon, com 13,8 kV, 1,6 MW [15] e operam a vazio. Portanto, em 0,1
48
segundo foram ligados através do disjuntor os dois motores e na Figura 3.21 estão
as tensões de fase durante esse evento.
Percebe-se um afundamento de tensão a partir de 0,1 segundo nas três fases,
devido a partida do conjunto de motores e seu consumo de alta corrente. As tensões
fase-terra, no ponto de conexão, caem para 6,85 kV, que são 0,86 pu.
Figura 3.19: Modelo em regime permanente com partida de motores.
Figura 3.20: Congurações do disjuntor trifásico.
Com o passar do tempo o motor vence a inércia e as tensões tendem a subir. No
instante 0,25 segundo as três tensões de fase são, em RMS, 7,56 kV, ou seja, 0,95
pu, que é a tensão padrão considerada para fornecimento de energia.
49
A partir desse momento as tensões continuam com leve tendência de subida, até
entrar em regime permanente em 7,6 kV, no instante 0,4 segundo.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Tempo(s)
-1
-0.5
0
0.5
1T
ensã
o(V
)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Tempo(s)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.21: Tensões fase-terra durante partida do motor.
Em resumo, motores com tensão de 13,8 kV não são tão comuns mas o mesmo
efeito simulado pode ser observado para classes de tensões menores, por exemplo,
600 V, 480 V, 360 V, dentre outras, após o rebaixamento das tensões na distribuição
secundária.
50
3.2.4 Entrada não programada de banco de capacitores
Os próprios sistemas de distribuição são capazes de consumir grande quantidade
de reativo por causa das indutâncias dos cabos. Para compensar essas perdas po-
dem existir compensações em segmentos de uma linha ou pode ser concentrada em
subestações.
Outros grandes consumidores são as indústrias, devido a indutância de grandes
motores, por exemplo. Dessa forma, muitas vezes, é necessária a compensação de
reativo pela indústria para respeitar o fator de potência mínimo de 0,92, no ponto
de consumo de energia.
Nesse sentido, a simulação mostra a entrada de um banco de capacitores de
forma errada que, por exemplo, deveria entrar em funcionamento junto com uma
carga industrial. A Figura 3.22 mostra o circuito proposto.
Figura 3.22: Modelo em regime permanente com entrada de banco de capacitores.
Dessa forma, durante a alimentação da carga, através de um disjuntor ideal um
banco de capacitores trifásico e equilibrado de 30 MVA é ligado de forma errada ao
barramento. Primeiramente, simula-se a conexão errada do banco entre 0,1 e 0,2
segundos. Na Figura 3.23 está o comportamento das tensões na barra.
51
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
Ten
são(
V)
VaVbVc
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.23: Tensões fase-terra durante entrada de banco de capacitores.
Diferentemente dos distúrbios anteriores existe um transitório mais evidente e
similar ao da Figura 2.1, assim que o banco de capacitores é conectado, porém a
diferença é que para o caso simulado há uma tensão mais elevada e grande carga
capacitiva injetada. Sendo assim, após 0,15 segundos as tensões chegam ao valor de
regime.
A conexão do banco de capacitores provocou a elevação de tensão e as três tensões
de fase chegaram à 9,29 kV, 1,17 pu, em regime. Foi caracterizada como elevação
instantânea e o aumento da duração entre a conexão do banco e o barramento
somente altera a classicação quanto ao tempo. Percebe-se que para a elevação
chegar ao valor de regime foram necessários 50 milissegundos e, depois da extinção
52
do defeito, 25 milissegundos para voltar ao valor anterior.
Quando simulada a conexão dos capacitores entre 0,1 e 0,125 segundos, com
duração de 2,5 ciclos, é possível perceber a variação segundo a Figura 3.24.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 Tempo(s)
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Ten
são(
V)
#104
VaVbVc
Offset=0
(a) Tensão senoidal ao longo do tempo.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 Tempo(s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
Ten
são(
V)
VaVbVc
Offset=0
(b) Tensão ao longo do tempo em RMS.
Figura 3.24: Tensões de fase durante entrada de banco de capacitores.
Nesse sentido, com esse tempo, entre 6 e 7,5 ciclos, as tensões não entram em
regime permanente e a elevação máxima por fase pode chegar à Va = 9, 76 kV,
Vb = 10, 63 kV, Vc = 10, 32 kV, assim, 1,23 pu, 1,33 pu e 1,29 pu.
53
Capítulo 4
Conclusão e trabalhos futuros
Compreendeu-se que o PRODIST e as Recomendações e Práticas para Monito-
ramento da Qualidade da Energia Elétrica são documentos complementares e de
grande importância para o estudo dos distúrbios elétricos.
Nesse sentido, com todas as classicações e subclassicações mostradas, segundo
o tempo de atuação do defeito e magnitude do mesmo, há a possibilidade de análise
de resultados para estudos de QEE.
A proposta do trabalho foi o desenvolvimento de simulações de variações de
tensão de curta duração, no ambiente Matlab, as quais servirão de base de dados de
teste para a comprovação do funcionamento do sensor em desenvolvimento no LIF.
O projeto se mostrou importante porque, apesar da existência dos mais variados
estudos sobre qualidade de energia, os dados numéricos de VTCD não são de fácil
acesso.
Além disso, nesse trabalho foram criados casos com o objetivo de atender às ne-
cessidades do projeto em desenvolvimento levando em consideração, principalmente,
a classe de tensão de distribuição e o uso da ferramenta Simulink, que já era usada
para geração de tensões que alimentam o sensor.
Finalmente, os modelos simplicados, porém, com características de sistemas
reais funcionaram de acordo com a teoria amplamente discutida e assim correspon-
deram ao esperado.
Para justicar que os modelos funcionaram de acordo, por exemplo, foi possível
notar que:
• Durante falta trifásica foi observada uma interrupção, característica descrita
na Figura 2.2;
• Durante a falta monofásica com aterramento foi observada uma interrupção
para a fase a, comportamento semelhante ao da Figura 2.3 e elevação nas fases
b e c, como na Figura 2.5;
54
• Durante o carregamento do banco de capacitores, além da elevação de tensão
também é visto um transitório, observado também na Figura 2.1.
Através das formulações encontradas no Capítulo 2, Seção 2.2.2, comprovou-se
que as modelagens criadas funcionaram como discutido na teoria. Ademais, todas
as simulações corresponderam de forma semelhante a diversos estudos, dentre eles,
[16] e [17].
Observou-se que o aumento da impedância de terra altera a magnitude dos dis-
túrbios nos casos das faltas monofásica e bifásica aterrada e com essa alteração o
distúrbio, por exemplo, classicado anteriormente como interrupção passa a ser um
afundamento. Além disso, foi visto que o aumento das impedâncias mútuas têm
inuência nas faltas aterradas. Foi conrmado o comportamento de queda de ten-
são durante a partida de motores e a elevação de tensão, com pequeno transitório,
durante injeção de reativo.
Propõe-se para o futuro a aplicação de todos os distúrbios discutidos nesse tra-
balho no sensor de tensão óptico em desenvolvimento no LIF [5], [6], [7], [8]. As
simulações criadas são casos pontuais de defeitos, os quais são notados pelo sensor.
Contudo, para aumentar a quantidade de dados para teste em sensores, como o em
desenvolvimento, também propõe-se para o futuro, a criação dos mesmos casos si-
mulados mas em grande escala e de forma randômica, para assim, além da medição
das tensões também ser possível mensurar outros indicadores de QEE que precisam
de uma grande quantidade de amostras.
55
Referências Bibliográcas
[1] GRAINGER, J. J., STEVENSON, W. D. Power System Analysis. McGraw Hill
Education, 1994.
[2] EPE. Anuário Estatístico de Energia Elétrica. Disponível em:
http://epe.gov.br/pt/publicacoes-dados-abertos/publicacoes/
anuario-estatistico-de-energia-eletrica-interativo. Acessado
em: 04 de novembro, 2019.
[3] ANELL. Indicador de Continuidade Light - RJ.
Disponível em: https://www.aneel.gov.br/
limites-dos-indicadores-de-continuidade-por-municipio. Aces-
sado em: 24 de outubro, 2019.
[4] ANELL. Módulo 8 Qualidade da Energia Elétrica, Procedimentos de Dis-
tribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST).
Revisão 7, 2018.
[5] GONÇALVES, M. N., WERNECK, M. M. A temperature-independent optical
voltage transformer based on FBG-PZT for 13.8 kV distribution lines,
Measurement, v. 147, pp. 106891, 2019.
[6] GONÇALVES, M. N. Transformador de potencial óptico com divisor capaci-
tivo para linhas de distribuição de 13, 8 kV. Tese de Mestrado, M. Sc.,
Programa de Engenharia Elétrica, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,
Brasil, 2015.
[7] RIBEIRO, B. D. A., WERNECK, M. M., DA SILVA-NETO, J. L. Novel opti-
mization algorithm to demodulate a PZT-FBG sensor in AC high voltage
measurements, IEEE Sensors Journal, v. 13, n. 4, pp. 12591264, 2013.
[8] RIBEIRO, B. D. A. Transformador de Potencial Óptico Baseado em FBG-PZT
com Demodulação por Redes Gêmeas e Filtro de Fabry-Perot. Tese de
Mestrado, M. Sc., Programa de Engenharia Elétrica, COPPE/UFRJ, Rio
de Janeiro, RJ, Brasil, 2011.
56
[9] GONÇALVES, M. N. Transformador de potencial óptico termicamente com-
pensado para medição de qualidade de energia, Exame de Qualicação
de doutorado, 2019.
[10] IEEE. IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality,
IEEE Std 1159, 2009.
[11] CHAPMAN, S. J. Fundamentos de máquinas elétricas. 5 ed. Porto Alegre,
AMGH, 2013.
[12] ANEEL. Dados Estatísticos da Transmissão. Dis-
ponível em: https://www.aneel.gov.br/pt/
fiscalizacao-da-transmissao-conteudos/-/asset_publisher/
agghF8WsCRNq/content/dados-estatisticos-da-transmissao/
656808?inheritRedirect=false&redirect=http%3A%2F%2Fwww.
aneel.gov.br%2Fpt%2Ffiscalizacao-da-transmissao-conteudos%
3Fp_p_id%3D101_INSTANCE_agghF8WsCRNq%26p_p_lifecycle%
3D0%26p_p_state%3Dnormal%26p_p_mode%3Dview%26p_p_col_id%
3Dcolumn-2%26p_p_col_count%3D1. Acessado em: 15 de novembro,
2019.
[13] KAGAN, N., OLIVEIRA, C. C. B. D., ROBBA, E. J. Introdução aos sistemas
de distribuição de energia elétrica. 1 ed. São Paulo, Blucher, 2005.
[14] FITZGERALD, A. E., JR, C. K., UMANS, S. D. Máquinas Elétricas. 6 ed.
Porto Alegre, Bookman, 2006.
[15] MARATHON. Marathon DataSheet. Disponível em: http://www.
regalbeloit.eu/HV/HDP5603-4-13_8kV-60Hz-SE.pdf. Acessado em:
19 de fevereiro, 2020.
[16] PAULILLO, G., TEIXEIRA, M. D., BACCA, I., et al. Variações de Tensão de
curta duração. O setor elétrico, ed. 88, pp. 3647, 2013.
[17] TAN, R. H., RAMACHANDARAMURTHY, V. K., RODNEY, H. A com-
prehensive modeling and simulation of power quality disturbances using
MATLAB/Simulink, Power quality issues in distributed generation. In-
Tech, Rijeka, pp. 83107, 2015.
57
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