View
93
Download
6
Category
Preview:
DESCRIPTION
Ini merupakan Gambaran tentang cara kerja Fuzzy Logic, sebagai penerapan pengaturan lampu merah sebagai optimasi lama pengaturan waktu
Citation preview
SIMULASI PENGENDALI LAMPU LALU-LINTAS DENGAN
MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY
Disusun Oleh
Anita Intan N.D dan Mohamad Ferdaus N.A
1. PENDAHULUAN
Logika fuzzy dapat digunakan sebagai salah satu cara untuk mengendalikan lampu
lalu lintas. Ruang lingkup lalu lintas di sini meliputi arus lalu lintas kendaraan bermotor dari
dan ke sebuah perempatan dan sinyal lampu dari perempatan. Untuk menguji pengendali
dengan logika fuzzy dapat digunakan sebuah simulasi komputer yang memodelkan sebuah
ruang lingkup lalu lintas tersebut. Sebuah model perempatan silang dipilih untuk
perancangan ini. Sebuah perempatan dimodelkan dengan beberapa asumsi untuk
memudahkan dalam membentuk aturan-aturan dasar yang dibutuhkan. Tetapi hal ini tidak
mengurangi kemampuan dari pengendali, sebab asumsi tersebut diambil dari kenyataan yang
ada. Setelah dilakukan pemodelan terhadap kondisi perempatan yang akan digunakan, maka
akan disusun aturan-aturan yang diperlukan untuk pengaturan siklus lampu lalu-lintas.
Berdasarkan model masukan dan keluaran serta aturan yang ada maka akan diberikan
analisis berdasarkan hasil simulasi komputer.
2. ALASAN DIGUNAKANNYA LOGIKA FUZZY
Menurut Cox (1994), ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy,
antara lain :
1. Konsep Logika mudah dimengerti. Karena logika fuzzy menggunakan dasar teori
himpunan, maka konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy tersebut cukup mudah
untuk dimengerti
2. Logika fuzzy sangat fleksible, artinya mampu beradaptasi dengan perubahan-perubahan,
dan ketidakpastian yang menyertai masalah
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat. Jika diberikan sekelompok
data yang cukup homogen, dan kemudian ada beberapa yang ‘’eksklusif’’, maka logika
fuzzy memiliki kemampuan untuk menangani data eksklusif tersebut
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinier yang sangat kompleks
5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar
secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan. Dalam hal ini sering dikenal dengan
nama fuzzy expert system menjadi bagian terpenting
6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional. Hal
1
ini umumnya terjadi pada aplikasi dibidang teknik mesin maupun teknik elektro.
7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. Logika fuzzy menggunakan bahasa sehari-
hari sehingga mudah dimengerti.
3. KENDALI LOGIKA FUZZY
Kendali logika Fuzzy (Fuzzy Logic Control, FLC) lebih banyak menggunakan
pernyataan-pernyataan dari pada aturan numerik yang tegas untuk mengendalikan sebuah
proses industri. FLC sangat menarik untuk digunakan dalam suatu proses yang sulit
untuk dikendalikan atau sulit dimodelkan dengan metode konvensional.
Teori logika fuzzy diperkenalkan oleh Zadeh pada tahun 1965. FLC merupakan aplikasi
dari teori tersebut. Chang dan Zadeh pertama kali mengaplikasikan teori dari himpunan fuzzy
untuk kendali, tetapi Zadeh telah memformulasikan pendekatan dasar untuk perancangan
kendali untuk dari sebuah proses yang kompleks.
Pengendali fuzzy bergantung pada pernyataan aturan-aturan kendali, yang menetapkan
sebuah langkah yang harus dijalankan jika memenuhi kondisi tertentu. Algoritma logika
fuzzy diperoleh dari kombinasi beberapa aturan ini (Taskin dan Gumustas, 1997).
Kendali fuzzy untuk sebuah proses merupakan suatu alternatif jika suatu sistem
tidak dapat dikendalikan dengan baik dengan teknik kendali konvensional maupun modern.
Teknik konvensional didasari oleh model matematik dan juga sangat bergantung pada
peralatan yang menunjukkan keanekaragaman kondisi proses. Pada kebanyakan proses,
pemodelan dan peralatan menjadi sulit, sehingga seringkali tidak mungkin dihasilkan (Ross,
1995).
Prosedur untuk merancang dan mengimplementasikan pengendali logika fuzzy
dibedakan menjadi 6 langkah prosedur :
1. Mengidentifikasi suatu proses
2. Mendefinisikan fungsi keanggotaan
3. Membentuk aturan-aturan dasar
4. Menentukan metode defuzzifikasi
5. Merancang unit komputasional
6. Mendefinisikan antar muka aksi
Penting untuk dicatat bahwa pengaturan pengendali lebih baik dilakukan dengan
mengubah aturan dasar daripada memodifikasi fungsi keanggotaan.
Paper ini hanya akan membahas perancangan sistem dari prosedur mengidentifikasi
suatu proses sampai dengan menentukan nilai defuzzifikasi.
2
4. PERMASALAHAN
Pada paper ini sebuah model logika fuzzy untuk pengendali lampu lalu lintas pada
perpotongan 2 jalan (perempatan) telah dirancang dengan tujuan untuk meningkatkan
unjuk kerja dan menunjukkan fleksibilitas arus lalu lintas yang melewati perempatan tersebut.
Rancangan kendali ini menggunakan 8 sensor incremental (menaikkan hitungan jika sebuah
mobil melewatinya) yang dilambangkan dengan s1–s8, seperti Gambar 1. Misalkan pada jalan
arah Barat-Timur terdapat S1 dan S2, sensor pertama di sisi belakang lampu lalu lintas
menghitung mobil yang datang ke area perempatan dan sensor kedua yang berada di
perempatan akan menghitung mobil yang melewati lampu lalu lintas. Jadi tiap saat sebuah
mobil melewati sensor incremental, sensor menambahkan 1 nilai. Jumlah mobil di belakang
lampu lalu lintas antara 2 sensor adalah perbedaan dalam pembacaan tersebut.
Pada model di bawah kendaraan hanya diijinkan untuk bergerak lurus menyeberang atau
belok kiri, jadi di sini tidak diperbolehkan mobil untuk berbelok menyeberang ke kanan.
Sebagai contoh sebuah mobil dari arah Timur hanya boleh bergerak lurus menyeberang ke
arah Barat atau belok ke Selatan.
Mobil di belakang lampu lalu lintas :
Utara : Jumlah mobil = S7 – S8
Selatan : Jumlah mobil = S3 – S4
Timur : Jumlah mobil = S1 – S2
Barat : Jumlah mobil = S5 – S6
Gambar 1. Model Perempatan
Jarak D pada Gambar 1 adalah parameter penting yang menentukan berapa jumlah
mobil yang mungkin dapat menunggu di belakang lampu lalu lintas pada suatu situasi
yang sangat padat. Untuk pemodelan ini D telah ditentukan sepanjang 60 m. Jadi kerapatan
3
mobil di jalan Timur-Barat atau kerapatan mobil di jalan Utara-Selatan diberikan oleh
jumlah kendaraan/120 m, dimana jumlah mobil ditentukan dengan rumusan berikut ini :
Jumlah mobil pada jalan T-B = (S1 – S2)+(S5 – S6) Jumlah mobil pada jalan
U-S = (S3 – S4)+(S7 – S8)
Dalam pengendali lampu lalu lintas konvensional, lampu akan berubah setelah waktu
siklus konstan yang tidak akan menghasilkan solusi yang optimal. Akan lebih baik
melewatkan lebih banyak mobil pada saat selang lampu hijau jika tidak begitu banyak mobil
yang menunggu di belakang lampu merah. Di sisi lain, jika hanya sedikit mobil pada satu
arah di belakang lampu hijau, selang waktu untuk lampu hijau dapat diubah lebih cepat untuk
mengurangi waktu tunggu dari jumlah mobil yang lebih banyak di belakang lampu merah.
Model matematik eksak untuk pembuatan keputusan sangat sulit ditentukan, tetapi dengan
logika fuzzy relatif lebih mudah untuk menentukan perubahan waktu yang optimal dari
lampu lalu lintas untuk setiap situasi. Dan sekali telah ditemukan aturan yang telah bekerja
baik untuk pengambilan keputusan, maka program ini dapat dengan mudah diaplikasikan
pada tiap perempatan. Bagaimanapun juga, jika diasumsikan bahwa struktur jalan sama pada
semua arah, yang mengimplikasikan bahwa jarak D adalah sama untuk semua jalan. Jika
lampu merah diperlihatkan untuk jalan Utara dan Selatan dan lampu hijau diperlihatkan
untuk jalan Timur dan Barat dan sebaliknya, kemudian parameter input dari model fuzzy
dapat dibedakan menjadi:
1. Mobil di belakang lampu merah
2. Mobil di belakang lampu hijau
Jika diasumsikan bahwa pada jalan T-B atau U-S, lalu lintas sama padatnya untuk kedua arah,
maka mobil di belakang lampu dapat dirata-rata dari mobil yang berada pada 2 arah. Cara
yang lebih baik adalah menggunakan jumlah maksimum mobil dalam 2 arah, ini akan
menghindari situasi kacau ketika lalu lintas yang mengalir dalam arah yang satu lebih padat
dari pada arah yang lain
Tabel 1. Fungsi keanggotaan (Membership Function) input pengendali
a. Jumlah mobil di belakang lampu merah (input)
Label JangkauanKosong [ 0 , 1 ]Rendah [ 0 , 7 ]Sedang [ 5 , 12 ]Tinggi [ 8 , 18 ]Sangat Tinggi [ 14 , 20 ]
4
b. Jumlah mobil di belakang lampu merah (input)
Label JangkauanKosong [ 0 , 1 ]Rendah [ 0 , 4 ]Sedang [ 2 , 10 ]Tinggi [ 6 , 16 ]Sangat Tinggi [ 13 , 20 ]
Output dari pengendali fuzzy adalah penetapan waktu siklus lampu. Fungsi
keanggotaan untuk perubahan waktu siklus ada 3, yaitu fungsi rendah, sedang dan tinggi
seperti terlihat pada Gambar dibawah ini.
Tabel 2. Fungsi keanggotaan (Membership Function) output pengendali
Label JangkauanRendah [ 0 , 30 ]Sedang [ 16 , 60 ]Tinggi [ 30 , 90 ]
Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Jumlah Kendaraan di Belakang Lampu Hijau
Menggunakan Matlab
5
1
0 1domain
Derajat keanggotaan
1
0 4domain
Derajat keanggotaan
Gambar 3. Fungsi Keanggotaan Jumlah Kendaraan di Belakang Lampu Hijau
Menggunakan Fuzzy Tech
Contoh Perhitungan Manual
Contoh perhitungan Representasi Linier pada Label kosong
µkosong(1−x)(1−0)
0 ≤ x ≤ 1
x ≥ 1
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Rendah
x ≥ 4
µrendah(x−0)(2−0)
0 ≤ x ≤ 2
(4−x)(4−2)
2 ≤ x ≤ 4
6
0
0
1
0 10domain
Derajat keanggotaan
2
1
0 16domain
Derajat keanggotaan
6
1
0 20domain
Derajat keanggotaan
13
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Sedang
x ≤ 2 atau x ≥ 10
µsedang(x−2)(6−2)
2 ≤ x ≤ 6
(10−x)(10−6)
6 ≤ x ≤ 10
Dengan rumus diatas maka dimisalkan untuk jumlah kendaraan di belakang lampu hijau
sebanyak 9 unit µsedang=(10−9)(10−6)
=0,25
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Tinggi
x ≤ 6 atau x ≥ 16
µtinggi(x−6)(11−6)
6 ≤ x ≤ 11
(16−x )(16−11)
11 ≤ x ≤ 16
Dan untuk µtinggi=(9−6)(11−6)
=0,60
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Sangat Tinggi
x ≤ 13
µsangat tinggi(x−13)(17−13)
13 ≤ x ≤ 17
(20−x)(20−17)
17 ≤ x ≤ 20
7
0
0
0
1
0 1domain
Derajat keanggotaan
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Jumlah Kendaraan di Belakang Lampu Merah
Menggunakan Matlab
Gambar 5. Fungsi Keanggotaan Jumlah Kendaraan di Belakang Lampu Merah
Menggunakan Fuzzy Tech
Contoh Perhitungan Manual
Contoh perhitungan Representasi Linier pada Label kosong
µkosong(1−x)(1−0)
0 ≤ x ≤ 1
x ≥ 1
8
0
1
0 7domain
Derajat keanggotaan
1
0 12domain
Derajat keanggotaan
5
1
0 18domain
Derajat keanggotaan
8
1
0 20domain
Derajat keanggotaan
14
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Rendah
x ≥ 7
µrendah(x−0)
(3,5−0)0 ≤ x ≤ 3,5
(7−x)(7−3,5)
3,5 ≤ x ≤ 7
Dengan rumus diatas maka dimisalkan untuk jumlah kendaraan di belakang lampu hijau
sebanyak 1 unit µrendah=(1−0)
(3,5−0)=0,286 dibulatkan 0,29
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Sedang
x ≤ 5 atau x ≥ 12
µsedang(x−5)
(8,5−5)5 ≤ x ≤ 8,5
(12−x )(12−8,5)
8,5 ≤ x ≤ 12
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Tinggi
x ≤ 8 atau x ≥ 18
µtinggi(x−8)(13−8)
8 ≤ x ≤ 13
(18−x )(18−13)
13 ≤ x ≤ 18
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Sangat Tinggi
x ≤ 14
9
0
0
0
0
1
0 30domain
Derajat keanggotaan
1
0 60domain
Derajat keanggotaan
10
µsangat tinggi(x−14)(17−14)
14 ≤ x ≤ 17
(20−x)(20−17)
17 ≤ x ≤ 20
Gambar 6. Fungsi Keanggotaan Siklus Waktu
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Rendah
x ≥ 30
µrendah(x−0)(15−0)
0 ≤ x ≤ 15
(30−x )(30−15)
15 ≤ x ≤ 30
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Sedang
x ≤ 10 atau x ≥ 60
µsedang(x−10)(35−10)
10 ≤ x ≤ 35
10
0
0
(60−x)(60−35)
35 ≤ x ≤ 60
11
1
0 90domain
Derajat keanggotaan
30
Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Tinggi
x ≤ 30 atau x ≥ 90
µtinggi(x−30)(60−30)
30 ≤ x ≤ 60
(90−x)(90−60)
60 ≤ x ≤ 90
5. ATURAN FUZZY DASAR (INFERENSI)
Aturan fuzzy dasar memetakan kombinasi input ke output untuk menetapkan
waktu siklus lampu. Dalam kode fuzzy, aturan fuzzy dasar adalah daftar dari pernyataan
if/then. Jumlah aturan sama/sesuai dengan jumlah kombinasi input yang diturunkan dari jumlah
fungsi keanggotaan per input.
Berdasarkan jumlah fungsi keanggotaan dari kedua input, rancangan pengendali
fuzzy untuk lampu lalu lintas ini memiliki 25 aturan fuzzy dasar. Aturan ini berdasarkan
kondisi lalu lintas pada saat sekarang dan keputusan waktu siklus yang diambil adalah
untuk kondisi saa t berikutnya yaitu pada saat lampu hijau saat sekarang berubah menjadi
merah untuk saat berikutnya dan sebaliknya.
Tabel 3. Aturan Fuzzy (Inferensi)
Aturan 1 : I
F
H = K AND M = K THEN W=RAturan 2 : I H = K AND M = R THEN W=RAturan 3 : I H = K AND M = S THEN W=SAturan 4 : I H = K AND M = T THEN W=TAturan 5 : I H = K AND M = ST THEN W=TAturan 6 : I H = R AND M = K THEN W=RAturan 7 : I H = R AND M = R THEN W=RAturan 8 : I H = R AND M = S THEN W=SAturan 9 : I H = R AND M = T THEN W=TAturan 10 I H = R AND M = ST THEN W=TAturan 11 I H = S AND M = K THEN W=RAturan 12 I H = S AND M = R THEN W=RAturan 13 I H = S AND M = S THEN W=SAturan 14 I H = S AND M = T THEN W=SAturan 15 I H = S AND M = ST THEN W=TAturan 16 I H = T AND M = K THEN W=RAturan 17 I H = T AND M = R THEN W=RAturan 18 I H = T AND M = S THEN W=SAturan 19 I H = T AND M = T THEN W=SAturan 20 I H = T AND M = ST THEN W=TAturan 21 I H = ST AND M = K THEN W=RAturan 22 I H = ST AND M = R THEN W=R
12
0
Aturan 23 I H = ST AND M = S THEN W=RAturan 24 I H = ST AND M = T THEN W=SAturan 25
:
I
F
H = ST AND M = ST THEN W=T
Keterangan :
H = Jumlah kendaraan di belakang lampu hijau
M = Jumlah kendaraan di belakang lampu merah
W = Waktu siklus lampu
K = Kosong
R = Rendah
S = Sedang
T = Tinggi
ST = Sangat Tinggi
INFERENSI
Dalam perhitungan kali ini kami mengambil contoh aturan 12 sebagai inferensi
If Hijau Sedang and Merah Rendah then Waktu siklus Rendah
µHijau Sedang∩ Merah Rendah=min (0,25; 0,29 )=0,25
Waktu Siklus µrendah(Kiri)=(x−0)(15−0)
=0,25 maka x = 3,75
Waktu Siklus µrendah(Kanan)=(30−x)(30−15)
=0,25 maka x = 26,25
Rata-rata waktu siklus = 12
(3,75+26,25 )=15
Untuk selanjutnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini
13
Tabel 4. Hasil Perhitungan Inferensi Untuk Semua RuleNo. Rule α Predikat Pengendali Z kiri Z kanan (Zkiri+Zkanan)/2 α x Z
1 Kosong 0,00 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,002 Kosong 0,00 Rendah 0,29 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,003 Kosong 0,00 Sedang 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,004 Kosong 0,00 Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,005 Kosong 0,00 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,006 Rendah 0,00 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,007 Rendah 0,00 Rendah 0,29 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,008 Rendah 0,00 Sedang 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,009 Rendah 0,00 Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,00
10 Rendah 0,00 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,0011 Sedang 0,25 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0012 Sedang 0,25 Rendah 0,29 0,25 Rendah 3,75 26,25 15,00 3,7513 Sedang 0,25 Sedang 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0014 Sedang 0,25 Tinggi 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0015 Sedang 0,25 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,0016 Tinggi 0,60 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0017 Tinggi 0,60 Rendah 0,29 0,29 Rendah 4,35 25,65 15,00 4,3518 Tinggi 0,60 Sedang 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0019 Tinggi 0,60 Tinggi 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0020 Tinggi 0,60 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,0021 Sangat Tinggi 0,00 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0022 Sangat Tinggi 0,00 Rendah 0,29 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0023 Sangat Tinggi 0,00 Sedang 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0024 Sangat Tinggi 0,00 Tinggi 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0025 Sangat Tinggi 0,00 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,00
Jumlah 0,54 8,10
Hijau Merah
Menentukan Output Crisp rata-rata berbobot :
Z=Z 1. α 1+Z 2. α 2+Z 3. α 3+Z 4.α 4+…………… ..+Zn .αnα 1+α 2+α 3+α 4+……………+αn
Z=8,100,54
=15
Maka didapatkan nilai Z sebesar 15, begitu juga dengan nilai Z dari Program Matlab dan Fuzzy Tech.
14
Dari permisalan diatas tampak bahwa sistem dapat berfungsi dengan baik. Hal ini ditunjukan
dengan melihat output yang berubah apabila input dimasukan sesuai dengan keadaan. Jadi saat
lampu merah sekarang menyala telah terjadi antrean yang cukup banyak sehingga lampu hijau
yang akan menyala mendapat jatah waktu yang lebih besar. Demikian pula sebaliknya.
15
Gambar 7. Pengujian dengan Metode Komputasi menggunakan Matlab
Gambar 8. Pengujian dengan Metode Komputasi menggunakan Fuzzy Tech
6. KESIMPULAN
Logika Fuzzy dapat digunakan untuk pengendali lampu lalu lintas yang lebih optimal
dibandingkan dengan sistem konvensional untuk model persimpangan sesuai dengan gambar 1.
Perubahan-perubahan aturan dasar (Inferensi) dapat dilakukan untuk menyempurnakan hasil
agar lebih optimal.
16
Recommended