View
10
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
Sinhrone masine
Namotaji sinhronih masina, reakcijaindukta, reaktansa namotaja
27. februar 2019.
Podsetnik – osnovne velicine namotaja
I Nomenklatura:
I Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I z = Q/(2p) ∈ Z . . . . . . . . .I m = Q/(2pq) ∈ Z . . . . . . .
broj zlebova statorabroj pari polovabroj faza statorabroj zlebova po polubroj zlebova po polu i fazi
I Eliminacija visih harmonika ems i mps namotaja:I Raspodeljen namotajI Skracen navojni korak
Pojasni navojni sacinilac
Q = 36, 2p = 4, q = 3
1 −10 19 −282 −11 2
0 −29
3 −12 2
1 −30
E rez
E1
γ
γ/2
mγ/2
γ = πz
Osnovni harmonik:
kp1 = ErezmE1
=2E1/2
sinγ2
sin mγ2
mE1=
sin mπ2z
m sin π2z
Visi harmonici:
kpν =sin(ν m
zπ2 )
m sin(ν 1zπ2 )
Tetivni navojni sacinilac
Q = 36, 2p = 4, q = 3, y = 7U zlebovima 1 i 8 su krajevijednog navojka
1
8 y*αs
Enav−8
y*αs−π
Enav = 2E1 cos yαs−π2 =
2E1 cos( yαs
2 −π2
)=
2E1 cos( yαs
2 −π2
)= 2E1 sin yαs
2
αs = 2πpQ =⇒
Enav = 2E1 sin yQ/2p
π2 =
2E1 sin( yzπ2
)*z /∈ Z u opstem slucaju
Osnovni harmonik:
kt1 = Enav2E1
= sin( yzπ2
)= sin yαs
2
Visi harmonici:
ktν = sin(ν yτπ2
)
Rezultantni navojni sacinilac i ems namotaja
I Ems provodnika:
I Ems navojka:
I Ems sekcije (kanure):
I Ems faze:
I E1
I Enavν = ktν · 2E1 = ktν · E τnavνI Esecν = Nz1Enavν
I Ef ν = kpνNsecEsecν
I E τnavν = 4.44νf1Φν – ems navojka sa punim korakom
Φν – fluks po polu za ν-ti harmonik indukcijef1 – ucestanost osnovnog harmonika
I Nz1 – br. navojaka/sekciji
I Nsec – br. sekcija namotaja
I Nz1 · Nsec = Ns – br. navojaka/fazi =⇒
Ef ν = 4.44Nsνf1 kpνktν︸ ︷︷ ︸kν – rezultantni nav. sacinilac
Φν
Iste vrednosti navojnih sacinilaca i za mps namotaja
Tipovi SM prema obliku rotora i vrsti pobude
I Masine sa pobudnim namotajem i cilindricnim rotorom
I Masine sa pobudnim namotajem i rotorom sa istaknutimpolovima
I Masine bez pobudnog namotaja i rotorom sa istaknutimpolovima – reluktantne SM (6= prekidacke reluktantnemasine!)
I Masine sa povrsinski montiranim stalnim magnetima(SPMSM - Surface Permanent Magnet Synchronous Machine)
I Masine sa stalnim magnetima utisnutim u magnetsko kolorotora (IPMSM - Interior Permanent Magnet SynchronousMachine)
I ...
SM sa pobudnim namotajem i cilindricnim rotorom
ρ
μ
Fe
→
∞
μ
Fe
→
∞
d
q
Poprecni presek rotora
F
f
(θ)
θ
π/2-π/2
ρ
π-π
N
f
I
f
/2p
-N
f
I
f
/2p
d q
F
f
(θ)
θ
ρ
π/2
N
f
I
f
/2p
π
Razvijeni presek rotora iraspodela mps
SM sa pobudnim namotajem i cilindricnim rotorom –harmonijski sastav mps
Ff ν =1
π
∫ 2π
0Ff (θ) sin νθdθ =
=4
π
∫ π/2
0Ff (θ) sin νθdθ =
=4
π
Nf If2p
(∫ ρ
0
θ
ρsin νθdθ +
∫ π/2
ρsin νθdθ
)=
=4
π
sin νρ
ν2ρ· Ff , ν = 1, 3, 5, . . .
kf ν =4
π
sin νρ
ν2ρ, Ff =
Nf If2p
Reakcija indukta – rezistivno opterecenje
Reakcija indukta – induktivno opterecenje
Reakcija indukta – kapacitivno opterecenje
Harmonijski sastav mps statorskog namotaja (indukta)
Faν =3
2· 4
νπ
Ns I√
2
2p· kν
kν = kpνktν
kpν =sin νmπ
2z
m sin νπ2z
, z =Q
NZD(Q, 2p), m =
z
q
ktν = sin(νy
τ
π
2
)
Svodenje mps indukta na rotor
I Mps pobudnog namotaja ekvivalentna datoj mps indukta?
I Konstantno medugvozde =⇒ B1 = µ0δ · F1
I Radi se sa osnovnim harmonicima mps:
Ff 1 = kf 1 · Ff =4
π
sin ρ
ρFf
Fa1 = k1 ·q
2
4
π
Ns I√
2
2p
I Koeficijent svodenja ka:
Ff 1e = kf 1 · Ffe = Fa1 =⇒ ka =FfeFa1
=πρ
4 sin ρ=
1
kf 1
Ffe = ka · Fa1 = ka · Fa1
I Za ρ = 67.5◦ → ka = 1
Reaktansa reakcije indutka SM sa cilindricnim rotorom
I Struja indukta → mps reakcije indukta → fluks reakcijeindukta Φa1:
Ba1 =µ0
δFa1 =⇒ Φa1 =
2
πτLBa1 =
2
πτLµ0
δFa1
I Indukovana ems namotaja usled reakcije indukta:
Ea =1√2ωΨa =
2πf√2· k1Ns · Φa1 = XaI =⇒
Xa = 2qfµ0DL
δ
N2s k
21
p2
Vektorski dijagram SM sa cilindricnim rotorom
Ea
Eδ
Ef
Fδ
Ff
Fa
IEγER
U
Nomenklatura:
I Ef ∼ Φf 1 ∼ Ff 1 – pobudnaems
I Eδ ∼ Φδ ∼ Fδ – emsmedugvozda (zajednicka ems)
I Ea ∼ Φa1 ∼ Fa1 – ems reakcijeindukta; E a = −jXaI
I ER = −RI – pad napona naotpornosti statora
I Eγ = −jXγ I – pad napona nareaktansi rasipanja statora
Xa Xγ
R
Ef Eδ U
I
Xs
Ekvivalentno kolo SM sa cilindricnimrotorom za proracun ustaljenihstanja
SM sa pobudnim namotajem i isturenim polovima
μ
Fe
→
∞
-π/2-π
β
μ
Fe
→
∞
d
q
Poprecni presek rotora
F
f
(θ)
θ
π/2-π/2
β
π-π
N
f
I
f
/2p
-N
f
I
f
/2p
d q
Razvijeni presek rotora iraspodela mps
SM sa pobudnim namotajem i isturenim polovima –harmonijski sastav mps
Ff ν =1
π
∫ π
−πFf (θ) cos νθdθ =
=4
π
∫ π/2
0Ff (θ) cos νθdθ =
=4
π
Nf If2p
∫ β/2
0cos νθdθ =
=4
π
sin νβ2
ν· Ff , ν = 1, 3, 5, . . .
kf ν =4
π
sin νβ2
ν, Ff =
Nf If2p
Reakcija indukta masine sa isturenim polovima
I Osnovni harmonik mps reakcije indukta ≡ SM sa cilindricnimrotorom (zavisi samo od raspodele namotaja statora)
I Promenljiv magnetski otpor u uzduznoj (d) i poprecnoj (q) osi=⇒ B1 6= µ0
δ F1
I Potrebno je odrediti osnovni harmonik magnetske indukcije uobe ose u funkciji osnovnog harmonika mps: Ba1(Fa1)
Reakcija indukta masine sa isturenim polovima
θ
π
B(θ)
θ
π/2-π/2
β
π-π
d q
B
ad
B
ad1
-π
Reakcija indukta u d-osi:
Bad = µ0δ Fad1; Fad1 = Fa1(I = Id)
Bad1 = 1π
∫ π−π bad(θ) cos θdθ =
4π
∫ β/20 Bad cos θ · cos θdθ
Bad1 =β + sinβ
π︸ ︷︷ ︸kd
Bad = kd ·µ0Fad1δ
θ
π
B(θ)
θ
π/2-π/2
β
π-π
d q
B
aq
B
aq1
Reakcija indukta u q-osi:
Baq = µ0δ Faq1; Faq1 = Fa1(I = Iq)
Baq1 = 4π
∫ π2π2−
β2
Baq cos θ ·cos θdθ
Baq1 =β − sinβ
π︸ ︷︷ ︸kq
Baq = kq · µ0Faq1
δ
Svodenje reakcije indukta na induktor (rotor)
I Treba odrediti mps pobudnog namotaja koja stvara istiosnovni harmonik indukcije (fluksa) kao i struja indukta
I Ovaj postupak se mora izvesti zasebno za svaku osu
I Vrednosti ekvivalentne pobudne mps u d- i q-osi biceoznacene sa Ffed i Ffeq, respektivno
Bf 1(Ffed) = Bad1(Fad1) ⇐⇒µ0δ kf 1Ffed = kd · µ0
δ Fad1 ⇐⇒Ffed = kd
kf 1Fad1 = kadFad1
kad = kdkf 1
= β+sinβ
4 sin β2
Bf 1(Ffeq) = Baq1(Faq1) ⇐⇒µ0δ kf 1Ffeq = kd · µ0
δ Faq1 ⇐⇒
Ffeq =kqkf 1
Faq1 = kaqFaq1
kaq =kqkf 1
= β−sinβ
4 sin β2
Proracun reaktansi reakcije indukta u d- i q-osi
I Analogno proracunu reaktanse Xa, uz uvazavanje faktoraoblika (kd i kq)
Bad1 = µ0δ kdFad1 =⇒
Φad1 = 2π τL
µ0δ kdFad1
Ead = 1√2ωΨad =
2πf√2· k1Ns · Φad1 = Xad Id =⇒
Xad = 2qf µ0DLδ
N2s k
21
p2 · kd = Xa · kd
Baq1 = µ0δ kqFaq1 =⇒
Φaq1 = 2π τL
µ0δ kqFaq1
Eaq = 1√2ωΨaq =
2πf√2· k1Ns · Φaq1 = XaqIq =⇒
Xaq = 2qf µ0DLδ
N2s k
21
p2 · kq = Xa · kq
I Podsetnik:Fad1 = k1 · q2
4πNs Id√
22p
Faq1 = k1 · q24πNs Iq√
22p
Vektorski dijagram SM sa isturenim polovima
Eaq
Eδ
Ef
IEγER
U
Ead
q
d
Id
Iq
I Id = I sinψ
I Iq = I cosψ
I Za razliku od SM sacilindricnim rotorom, ne mozese nacrtati analogni dijagrammps – razliciti magnetski otporiu d- i q-osi
I Ef ∼ Φf 1 ∼ Ff 1 – pobudnaems
I Eδ ∼ Φδ ∼ Fδ – emsmedugvozda (zajednicka ems)
I Ead ∼ Φad1 ∼ kdFad1 – emsreakcije indukta u d-osi;E ad = −jXad Id
I Eaq ∼ Φaq1 ∼ kqFaq1 – emsreakcije indukta u q-osi;E aq = −jXaqIq
I ER = −RI – pad napona naotpornosti statora
I Eγ = −jXγ I – pad napona nareaktansi rasipanja statora
Recommended