View
40
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
1/31
K2
Sistem Pengukuran
Jurusan Teknik Mesin
Fakultas Teknik
UNIVERSITAS RIAU
3/24/2014 1DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Pengukuran
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
2/313/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Pengukuran 2
Beberapa istilah unjuk kerjainstrumentasi
Bias; bias dari suatu instrumen adalah konstan eror yangterjadi untuk suatu pengukuran penuh.
Decibeladalah rasio antara dua nilai besaran daya listrik
atau bunyi/akustikyang dinyatakan dalam skala logaritmadalam bilangan dasar log10.
Drift ; sebuah instrumen memperlihatkan drift bilaterjadi perubahan output secara gradual terhadap periodawaktu yang tidak berhubungan dengan perubahan dariinput.
Kesalahan (Error) ; errror dari suatu pengukuran adalahperbedaan nilai yang terbaca dengan nilai ukursesungguhnya.
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
3/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Pengukuran
3
Beberapa istilah unjuk kerjainstrumentasi
Histerisis: Sebuah instrumen dapat menghasilkan pembacaanyang berbeda untuk suatu pengukuran yang sama,peristiwa error terjadi pada peristiwa ini dimanaperubahan nilai ukur baik secara kontinyu meningkatmaupun berkurang dari nilai sebenarnya dikenal dengan
efek histerisis. (lihat gambar)
%100max UoU
makshisterisisError
Histeris
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
4/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Pengukuran
4
Beberapa istilah dalam instrumentasi
Lag : Suatu sistem memperlihatkan gejala lag bila kuantitas yang sedangdiukur merubah sistem pengukur dimana respon yang terjadi berjalanlambat beberapa saat.
Error non-linear: Kesalahan ukur yang perubahannya tidak berbandingsecara proporsional terhadap input.
%100max
max
oNN
Nlnonlinearerror
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
5/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
5
Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi
Error kuantisasi : kesalahan yang timbul oleh peristiwaperubahan dari sinyal analog ke digital atau dari digital keanalog yang diakibatkan oleh interval kuantisasi, yangmerupakan sumbangan dari least significant bit (bilanganbit terkecil)
Noise kuantisasi : adalah noise (derau/gangguan) yang dapatdianggap ditambahkan pada sinyal analog sebagaikonsekwensi dari adanya error kuantisasi.
Akurasi (Ketepatan) :yaitu suatu ukuran dari sebaran hasilpengukuran yang paling dekat dengan nilai yang sebenarnyadiperoleh dari hasil pengukuran berulang pada satu kondisi
yang sama.Presisi (Ketelitian): Yaitu seberapa teliti simpangan terkecil
yang dapat dibaca oleh insrumen terhadap nilai yangsebenarnya.
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
6/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
6
Beberapa istilah Unjuk Kerja Instrumentasi
Jangkauan (Range) : range dari sebuah instrumen adalah batas
pembacan oleh instrumen ( pembacaan yang dapat dilakukan). Reliabilitas dari sebuah instrumen adalah kemungkinan pada
kondisi mana instrumen tersebut dapat digunakan sesuai denganbatas yang dibolehkan
Repeatabilitas adalah kemampuan dari instrumen untukmemberikan hasil yang sama pada pengukuran berulang terhadapobjek pengukuran yang sama.
Reprodusibiltas adalah kemampuan sebuah instrumen memberikan
hasil pembacaan yang samaketika instrumen tersebutdipergunakan untuk mengukur suatu besaran konstan pada satuperioda waktu atau ketika besaran diukur pada sejumlahkejadian.
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
7/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Pengukuran
7
Beberapa istilah Unjuk Kerja instrumentasi
Resolusi: dapat didefinisikan sebagai perubahan input yang dapatmemberikan perubahan output terkecil yang dapat diukur.
Response time (waktu tanggapan); ketika suatu besaran yang sedangdiukur berubah, suatu waktu tertentu, disebut respons time harus dilaluisebelum pembacan oleh instrumen berubah secara penuh.
Sensitivitas (kepekaan) adalah seberapa cepat suatu instrumen beraksiterhadap variabel yang dideteksi pada proses pengukuran.
dukursedangyangbesarandalamperubahan
instrumenskalapembacaanperubahanassensitivit
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
8/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 8
Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi
Signal to noise ratio (SNR) adalah rasio dari level signal Vsterhadapnoise internal yang ditimbulkan Vn dinyatakan dalam dB.
)/(log20)( 10 NS VVdBSNR
Stabilitas : kemampuan sebuah instrumen menampilkan pembacaan yang sama
terhadap pegukuran yang sama dalam berbagai kondisi atau peristiwa.
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
9/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
9
Beberapa istilah dalam instrumentasi
Ambang (Treshold)adalah nilai minimum signal yangharus dicapai sebelum instrumen merespon danmemberikan hasil pembacaan yang terukur.
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
10/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
10
Beberapa istilah dalam instrumentasi
Konstanta waktu adalah waktu yang diperlukan oleh instrumen untukmencapai nilai 63% dari nilai akhir keluaran.
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
11/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
11
Karakteristik Instrumen
Karakteristik Statik
Karakteristik statik dari sebuah instrumen merujuk padapembacaan kondisi steady state yaitu ketika instrumen telahdalam keadaan settle down
Karakteristik Dinamik
Karakteristik dinamik dari sebuah instrumen dilukiskan olehprilaku instrumen dalam waktu antara ketika nilai yg diukurberubah dan pembacaan tetap yang diberikan.
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
12/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
12
Orde Instrumen
Instrumen Orde NolSebuah instrumen dikatakan berorde nol jika bacaankeluaran dari alat ukur bersamaan dengan perubahannilai terukur.
Hubungan antara output o
dan input i dari instrumensejenis ini tidak melibatkanwaktu, dinyatakan oleh :
iko
Dimana kadalahkonstanta
Contoh instrumen sepertiini adalah potensiometer
Gambar 3.1
3.1
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
13/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
13
Instrumen orde pertama
Sebuah Instrumen dikatakan orde pertama jika hubungan
antara input dan output bergantung pada laju perubahanoutput
Untuk sistem seperti ini,hubungan antara intput i danoutput o diungkapkan dalam
ekspresi berikut.
iooo boa
dt
da
1
Dimana do/dt adalah lajupada saat mana outputberubah. a1, aodan boadalahkonstanta.
Gambar 3.2
3.2
P
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
14/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
14
Instrumen orde pertama (lanj)
Bila input berubah secara tajam (berubah mendadak) pada sebuahsistem biasa digambarkan oleh step input, maka output bervariasiterhadap waktu mengikut persamaan berikut :
/1
t
o
o
i
o e
a
b
Dimana/tadalah a1/aoadalah konstanta waktu. Setelah waktu1ao/ai = 0,63(bo/ao); Setelah waktu 2, ao/ai= 0,87(bo/ao);Setelah waktu 3, ao/ai = 0,95(bo/ao); Setelah waktu 4, ao/ai =0,98(bo/ao); Setelah waktu 5, ao/ai = 0,99(bo/ao)
diperlihatkan gambar 3.2.Contoh dari instrumen order pertama adalah termometer,dimana panas memberi pengaruh terhadap perubahan output.
3.3
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
15/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
15
Instrumen orde pertama (lanj)Pengaruh transfer panas
)( TTkdt
dQ
l
Perhatikan sebuah termometer berada pada suhu Tdidalam suatucairan suhunya menjadi Tl. Maka dapat dirumuskan laju aliranpanas memasuki termometer yaitu :
3.4
Dimana kadalah suatu konstanta. Jika termometermemiliki kapasitas panas jenis c, dan memiliki massa m,selanjutnya input panas dQ dalam waktu dt menyebabkanperubahan T, maka diperoleh ekspresi:
TmcdQ 3.5
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
16/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
16
Instrumen orde pertama (lanj)Pengaruh transfer panas
l
l
kTkTdt
dTmc
dt
dTmcTTk
dt
dTmc
dt
dQ
)(
Maka :
3.6
Sehingga untuk input step sebagai contoh termometer mula-mula pada suhu kamar dan selanjutnya secara tiba-tiba
dimasukkan dalam suatu cairan bersuhu berbeda, makapersamaannya :
)1( /t
l
eT
T 3.7
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
17/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 17
Instrumen Orde ke-Dua
ibadt
da
dt
da
000
012
0
2
2
iba 000
Sebuah instrumen dikatakan memiliki orde kedua bila hubungan
antara input dan outputnya memiliki bentuk persamaan berikut:
Dimana a2, a1, a0, dan b0adalah konstanta. Dimana outputberhenti berubah ketika persamaan 3.8 dalam bentuk :
3.8
3.9
Sistem instrumen seperti ini bila diberi input jenjang (step input)
dapat menimbulkan oscilasi pada keluaran (output)nya. Oscilasi
(getaran) ini mempunyai natural frekuensi 0yang diformulasikanoleh persamaan :
200 /( aa 3.10
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
18/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 18
Instrumen Orde ke-Dua
)(2 20
1
aa
a
ia
b
dt
d
dt
d
0
00
0
0
2
0
2
2
0
21
Osclasi ini mempunyai faktor redaman yang dinyatakan oleh persamaan :
Persamaan differensial dari instrumen orde ke-dua dapat ditulis dalam
bentuk :
Jika faktor redaman = 1, kondisinya disebut dengan critical damping
(redaman kritis) sehingga persamaan 3.12 menjadi
teab ti
0000 11/ 0
3.11
3.12
3.13
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
19/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
19
Instrumen Orde ke-Dua (lanj..)
Bilafaktor redaman 1 disebut overdamped.Gambar 3.1 memperihatkan
bagaimana variasi dari output
terhadap waktu untuk berbaai
nilai .
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
20/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
20
Pengaruh pembebananpada instrumen
LTH
TH
ZZ
Ei
Bila termometer pada suhu kamarselanjutnya dimasukkan kedalam air
panas untuk mengukur suhu air.
Perlakuan pengukuran telah
menyebabkan suhu air yag akan diukur
berubah. Hal yang sama terjadi pada
proses pengukuran arus didalam suaturangkaian listrik. Kejadian seperti ini
disebut dengan efek pembebanan.
Pembebanan dapat pula terjadi
didalam sistem pengukuran. Initerjadi ketika hubungan satu
elemen dengan sistem merubah
karakteristik dari elemen
sebelumnya.
(a)
(b)
4.1
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
21/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
21
Pembebanan ListrikTeorema Thevenin dapat dinyatakan sebagai jaringan aktif ang memiliki
Dua terminal A dan B pada titik tersebut dapat dihubungkan denganbeban listrik. (gambar (a)) berprilaku sepertihalnya sebuah sistem jaringan
yang memiliki sebuah sumber tegangan ETH disusun seri dengan beban
(impedansi) ZL. Dimana ETH,adalah beda potensial terukur antara titik A
dan B tanpa adanya beban. ZTH adalah impedansi atau beban dalam
rangkaian antara A dan B disebut juga sebagai tahanan dalam sistem.
Menghubungkan beban ZL dengan jaringan aktif pada ujung terminal A
dan B ekuivalen dengan menghubungkan ZL dengan rangkaian Thevenin
pada gambar (b). Sehingga arus listrik yang mengalir dalam loop rangkaian
tersebut dinyatakan oleh persamaan 4.1.
LTH
TH
ZZ
Ei
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
22/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
22
Pembebanan Listrik
Dengan demikian tegangan antara ujung-
ujung beban dinyatakan oleh persamaan :
LTH
LTHZLL
ZZ
ZEiV
4.2
Pengaruh dari beban pada rangkaian telah enyebabkan perubahan
potensial pada ujung terminal keluarannya dari ETHmenjadi VL.. Nilai VL
mendekati ETHbilamana ZLbernilai >> ZTH
Kondisi untuk tranfer tegangan maksimum adalah ZL>>ZTH
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
23/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
23
Pembebanan Listrik
Pengaruh dari pembenanan terhadap sistem rangkaiantelah menyebabkan terjadinya error pembebanan.
LTh
LTh
LTh
ZZ
ZE
VEpembebananErorr
1
4.3
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
24/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
24
Pembebanan Voltmeter
Thm
mThm
RR
REV
Jika sebuah voltmeter dengan tahan RMdihubungkan dengan
sebuah rangkaian yang tahanannya ekuivalen dengan tahanan
Thevenin RTh, maka pembacaan yang ditunjukkan oleh instrumen
adalah :
4.4
Dimana Ethadalah tegangan setara Thevenin dari rangkaian sebelum
volt meter dihubungkan dengan rangkaian. Ketelitian dari voltmeter
adalah:
%100%100)(
Thm
m
Th
m
RR
R
E
VAkurasiKetelitian 4.5
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
25/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
25
Beban Potensiometer
Diagram rangkaian potensiometer dan ekivalensinya
(a)(b)
(c)
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
26/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
26
Beban PotensiometerPotensiometer adalah sejenis tahan variabel sistemnya berupa tahanan
geser, bisa rotari atau lengthslide. Jika L panjang track geser total, x adalahpergeseran dari satu ujung ke track potensiometer, maka bedapotensial
antara terminal A dan B adalah : (x/L)Vs.
Tegangan Thevenin adalah : ETh= (x/L)Vs
Tahanan atau impedansi Thevenin diperoleh dengan memberikan harga Nol
pada Vs dan menghitung haga impedansi antara A dan B.
Dengan demikian sistem seperti terdiri dari dua tahan paralel, sehingga :
ppTh RLxLRLxR )/(1
)/(
11
4.6
Dimana Rpadalah tahanan total dari keseluruhan track
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
27/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
27
Beban Potensiometer
})/{1)(/( LxLxRR pTh
Karena itu :
4.7
Gambar (c) di atas memperlihatkan rangkaian ekivalensi sistem. Arus I
dalam rangkaian diberikan oleh persamaan berikut
LP
sL
LL
Lps
RLxLxR
VLxRIRV
adalahbebanpadaialbedapotenssehingga
RLxLxRIVLx
})/{1)(/(
)/(
:
})/{1)(/()/( 4.8
4.9
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
28/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
28
Beban Potensiometer
Hubungan antara L dan x adalah tidak linear, karena pembebanan akanmemberikan efek error non-linear, yaitu :
)/(.148,0
3/2)/(0/
)}/{}/)({/(
:
1}/{1)(/)(/(
11)/(
32
Lp
Lp
Lps
LTh
RRVserrorNLsehinga
Lxketikayaitudxderror
ketikaterjadierrormaksimumnilai
LxLxRRVserrorNl
adalahyapersamaannkirakiraRLRpjika
LxLxRRVLx
VEerrorNonlinear
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
29/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
29
Pembebanan dari Wheatstone Bridge
Tegangan Thevenin (Eth) pada Wheatstone bridge gambar (a) adalahrangkaian terbuka ketika arus melintas titik B ke titik D (I) sama dengan 0
(nol). Karena Vs adalah tegangan sumber yaitu beda potensial antara itk A
dan titik C maka :
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
30/31
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemPengukuran
30
)(
)(
432
211
RRIV
RRIV
s
s
Beda potensial antara A dan B adalah I1R1dan antara A dan D adalah I2R4.
Dengan demikian beda potensial antara B dan D adalah :
43
4
21
1
4211
RR
RV
RR
RV
RIRIE
ss
th
Hambatan Theveninantara B dan D (gambar b) adalah kombinasi
paralel R1dan R2serta kombinasi seri dengan R3dan R+ yakni :
43
43
21
21
RR
RR
RR
RRRth
5/28/2018 Sistem Pengukuran K2N
31/31
Latihan soal
3/24/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemP k
31
Tentukan sensitivitas instrumen-instrumen yang memberikan pembacan
pengukuran sebagai berikut :
1. Beban(kg) : 0 2 4 6 8 defleksi (mm): 0 18 36 54 72
2. Suhu (oC): 0 10 20 30 40 voltage(mV) :0.59 1,19 1,80 2,42
3. Beban (N) 0 1 2 3 4 Muatan (pC): 0 3 6 9 12
Data di bawah ini merupakan hasil kalibrasi terhadap sebuah volt meter
Tentukan kesalahan histerisi maksimum sebagai persentase terhadap jangkauanpenuh.
Input naik :
Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Voltmeter (mV) 0,0 1,0 1,9 2,9 4,0
Input turun
Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Voltmeter (mV) 4,0 3,0 2,1 1,1 0,0
Recommended