Sistema di prevenzione delle collisioni mediante controllo...

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Sistema di prevenzione delle collisionimediante controllo supervisivo

gerarchico-decentralizzato

Michele Cau

Università degli studi di Cagliari

24/10/2012

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Contenuti:

1 IntroduzioneIl problema affrontatoObiettivi

2 Approccio utilizzatoStruttura gerarchicaSistema continuoQuantizzazione ampiaSistema realizzato

3 Sistema di SupervisioneSupervisore di Secondo LivelloSupervisore di Primo Livello

4 Scenari PraticiScenari pratici

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Il problema pratico

Il problema pratico affrontato riguarda i sistemi multi-agenteinterconnessi.

La com-plessità èfunzione delnumero diagenti.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Obiettivi

CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:

il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.

LimitazioniOgni agente deve tener conto di:

la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Obiettivi

CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:

il numero degli agenti,

la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.

LimitazioniOgni agente deve tener conto di:

la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Obiettivi

CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:

il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,

le tecniche di pianificazione delle traiettorie.

LimitazioniOgni agente deve tener conto di:

la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Obiettivi

CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:

il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.

LimitazioniOgni agente deve tener conto di:

la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Obiettivi

CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:

il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.

LimitazioniOgni agente deve tener conto di:

la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Obiettivi

CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:

il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.

LimitazioniOgni agente deve tener conto di:

la posizione degli altri agenti,

una gerarchia tra di essi.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Obiettivi

CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:

il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.

LimitazioniOgni agente deve tener conto di:

la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Presentazione della struttura gerarchica

Elementi teorici di baseApproccio basato su:

le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,astrazioni modularidel problema.

RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.

Real system

First abstraction

m-1 abstraction

m abstraction

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Presentazione della struttura gerarchica

Elementi teorici di baseApproccio basato su:

le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,

astrazioni modularidel problema.

RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.

Real system

First abstraction

m-1 abstraction

m abstraction

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Presentazione della struttura gerarchica

Elementi teorici di baseApproccio basato su:

le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,astrazioni modularidel problema.

RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.

Real system

First abstraction

m-1 abstraction

m abstraction

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Presentazione della struttura gerarchica

Elementi teorici di baseApproccio basato su:

le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,astrazioni modularidel problema.

RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.

Real system

First abstraction

m-1 abstraction

m abstraction

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Presentazione della struttura gerarchica

Elementi teorici di baseApproccio basato su:

le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,astrazioni modularidel problema.

RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.

Real system

First abstraction

m-1 abstraction

m abstraction

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Le equazioni modellate

Il sistema modellato è composto dalle equazioni:

Equazioni:

x1 = v cos θ;x2 = v sin θ;v = u1;θ = u2.

Limitazioni:θ ∈ [0,2π]v ∈ [0, vmax ]

u1 ∈ [vmin, vmax ]

u2 ∈[θmin, θmax

]le variazioni di angoli e velocità non sono istantanei.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Modellazione ibrida

Usare tutti i controlli ui1,u

i2, x

i1, x

i2 può non essere facile.

StatiQ = [Up,Down,Left ,Right ,Stop]

EventiD = [goUp,goDown,goLeft ,goRight , stop]

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Modellazione ibrida

Usare tutti i controlli ui1,u

i2, x

i1, x

i2 può non essere facile.

StatiQ = [Up,Down,Left ,Right ,Stop]

EventiD = [goUp,goDown,goLeft ,goRight , stop]

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Modellazione ibrida

Usare tutti i controlli ui1,u

i2, x

i1, x

i2 può non essere facile.

StatiQ = [Up,Down,Left ,Right ,Stop]

EventiD = [goUp,goDown,goLeft ,goRight , stop]

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Modellazione ibrida

Proposito: creare una interfaccia discreta

Stop

Up

RightLeft

Down

stop

stop

stop

stop

stop

goUp

goUp

goUpgoUp

goUp

goUp

goDown

goDown

goDown goDown

goDown

goDowngoLeft

goLeft

goLeft

goLeft

goLeft

goRight

goRight

goRight

goRight

goRight

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Sistema a ciclo chiuso ibrido

low level plant model

aggregation & low level control

high level supervisor

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Livelli di astrazione

Il movimento degli agenti è astratto su due livelliPrima astrazione: divisione in piccole aree

Motivazioni:guidare un agentecon comandidiscreti;pianificare traiettoriediscrete.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Livelli di astrazione

Il movimento degli agenti è astratto su due livelliArea di interesse suddivisa in ampie caselle

Caratteristiche:informazione astratta;max un agente in unquadrato;max un obiettivo in unquadratomovimenti solo versocaselle vuote.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Sistema complessivo

elementarymanouvers

exactposition

bigboxes

smallboxes

Goals and interface signals

continuousinputs

bigboxes

First Abstraction Level

Second Abstraction Level

Discrete Behaviour Level

Continuous System

GUI

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Sistema complessivo

elementarymanouvers

exactposition

bigboxes

smallboxes

Goals and interface signals

continuousinputs

bigboxes

First Abstraction Level

Second Abstraction Level

Discrete Behaviour Level

Continuous System

GUI

Specifiche

primo livello: Bspec1 ⊆WN01

secondo livello: Bspec2 ⊆WN02

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Sistema complessivo

elementarymanouvers

exactposition

bigboxes

smallboxes

Goals and interface signals

continuousinputs

bigboxes

First Abstraction Level

Second Abstraction Level

Discrete Behaviour Level

Continuous System

GUI

Comportamento composto

Bcl = Bp ∩ (Bsup1 ×π Bsup2)eBcl ⊆ Bspec := Bspec1 ×π Bspec2

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Approccio nel secondo livello

robot 0 robot n-1

small boxes supervisor small boxes supervisor

big boxes supervisorbig boxes supervisor

Goal generator

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Conflitti

La decisione è basatasulle priorità

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Aree sensibili

Conflitti possibiliposizioni dipartenza;posizioni di arrivo.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Pianificazione della traiettoria

Pianificazione:possibili scelteordinate,possibilità difermarsi.

ComportamentocomplessivoBspec :=Bspec1 ×π Bspec2

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Primo scenario

Dettagli:una casella incomune,agente rosso conpriorità maggiore.

Link primo scenario

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Secondo Scenario

Dettagli:

ordine priorità: rosso- verde - blu,strategia perrisolvere i conflitti.

Link secondo scenario

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Terzo Scenario

Dettagli:ciano ha dueconflitti;verde e blu sifermano due volte.

Link terzo scenario

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

Riassunto

Caratteristiche:approccio gerarchico tramite framework;decentralizzazione del problema;studio formale dei movimenti degli agenti.

Risultati:flessibilità;descrizione formale;modularità.

Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici

That’s all

Grazie per l’attenzione!