SISTEMA DIÉDRICO Representación del plano. Se llaman «trazas de un plano» a las rectas...

SISTEMA DIÉDRICORepresentación del plano

Se llaman «trazas de un plano» a las Se llaman «trazas de un plano» a las rectas intersección de éste con cada rectas intersección de éste con cada uno de los planos de proyección.uno de los planos de proyección.

PV

PHPH

PV

H

v

Trazas del plano

Una recta pertenece a un plano Una recta pertenece a un plano cuando las trazas de la recta están cuando las trazas de la recta están sobre las trazas del plano.sobre las trazas del plano.

H’

V’’

s’’

s’

PH

PV

V’’

s’’

s’

H’

H’’ V’

s

Un punto pertenece a un plano cuando sus proyecciones están Un punto pertenece a un plano cuando sus proyecciones están sobre las proyecciones de una recta contenida en el plano.sobre las proyecciones de una recta contenida en el plano.

V’’

H’

s’’

s’

H’’V’

a’

a’’

Un plano puede definirse por los Un plano puede definirse por los siguientes elementos:siguientes elementos:

1º) Por tres puntos no alineados1º) Por tres puntos no alineados

A

B

C

s

r

Un plano puede definirse por los Un plano puede definirse por los siguientes elementos:siguientes elementos:

2º) Por dos rectas que se cortan2º) Por dos rectas que se cortan

r

s

Un plano puede definirse por los Un plano puede definirse por los siguientes elementos:siguientes elementos:

3º) Por dos rectas paralelas3º) Por dos rectas paralelas

r

s

Un plano puede definirse por los Un plano puede definirse por los siguientes elementos:siguientes elementos:

4º) Por un punto y una recta que no 4º) Por un punto y una recta que no se pertenecen.se pertenecen.

rA

s

DEFINICIÓN DE UN PLANODEFINICIÓN DE UN PLANO

PH

PV

Vr

Hr

Plano Definido por tres puntos.Plano Definido por tres puntos.

Hs

Vs

P

PH

PV

r1

Vr

Hr

Hs

Vs

s2

s1

Q1

Q2 r2

s

r

Q

P1

P2

R

R2

R1

Unimos los puntos con rectas que se corten entre sí.

PH

PV

Vr

Hr

Plano Definido por dos Rectas que se CortanPlano Definido por dos Rectas que se Cortan

Hs

Vs

P

PH

PV

r1

Vr

Hr

Hs

Vs

s2

s1

P1

P2

r2

s

r

PH

PV

Vr

Hr

Plano Definido por dos Rectas ParalelasPlano Definido por dos Rectas Paralelas

Hs

Vs

PH

PV

r1

Vr

Hr

Hs

Vs

s2

s1

r2

s

r

PH

PV

Vr

Hr

Plano Definido por una recta y un punto.Plano Definido por una recta y un punto.

Hs

Vs

P

PH

PV

r1

Vr

Hr

Hs

Vs

s2

s1

Q1

Q2 r2

s

rQ

P1

P2

Dibujamos por el punto una recta que corte a la dada

DIFERENTES POSICIONES DEL PLANO

Plano OblícuoPlano Oblícuo

PV

PHPH

PV

Plano Perpendicular al P.H.Plano Perpendicular al P.H.

PLANO PROYECTANTE HORIZONTALPLANO PROYECTANTE HORIZONTAL

PV

PH

PH

PV

Perpendicular al PV.Perpendicular al PV.

PLANO PROYECTANTE VERTICAL.PLANO PROYECTANTE VERTICAL.

PV

PHPH

PV

Plano Perpendicular al P.V. y P.H.Plano Perpendicular al P.V. y P.H.

(Plano de perfil)(Plano de perfil)

PV

PHPH

PV

Plano Paralelo al P.H.Plano Paralelo al P.H.

(Plano horizontal)(Plano horizontal)

PV

PHPH

PV

v

v

Plano Paralelo al P.V.Plano Paralelo al P.V.

(Plano frontal)(Plano frontal)

PV

PHPH

PV

h

h

Plano Paralelo a la línea de tierraPlano Paralelo a la línea de tierra

PV

PHPH

PV

h

h

v

v

Plano que contiene a la línea de tierraPlano que contiene a la línea de tierra

PV

PHPH

PV

hv

hv

P2

P2

P1

P

P1