View
40
Download
4
Category
Preview:
DESCRIPTION
Skrpsi Laeliyatul
Citation preview
ii
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN RME
(REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION)
TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK
PADA MATERI GARIS DAN SUDUT SEMESTER II
KELAS VII MTS ASWAJA BUMIJAWA TEGAL
TAHUN AJARAN 2007/2008
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Guna Memperoleh Gelar Sarjana Strata Satu (S.1)
Dalam Ilmu Tarbiyah Jurusan Tadris Matematika
Disusun Oleh:
Laeliyatul Marzuqoh NIM. 3104371
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG 2009
iii
NOTA PEMBIMBING
Lamp : 4 (empat) eks
Hal : Naskah Skripsi
a.n : Laeliyatul Marzuqoh
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Setelah meneliti dan mengadakan perbaikan seperlunya, bersama ini kami
kirim naskah skripsi saudara:
Nama : Laeliyatul Marzuqoh
NIM : 3104371
Judul : Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic
Education) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pada Materi
Garis dan Sudut Semester II Kelas VII MTs ASWAJA
Bumijawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008.
Dengan ini mohon agar skripsi saudari tersebut dapat segera di
munaqosahkan.
Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Semarang, 6 Januari 2009
Pembimbing I Pembimbing II
Hj. Minhayati Shaleh. M.Sc. Mufidah. M.Pd. NIP 150 378 228 NIP 150 279 728
iv
PENGESAHAN
Tanggal Tanda Tangan
Dr. Muslih, MA _____________ ________________ Ketua
Hj. Minhayati Shaleh, M.Sc _____________ ________________ Sekretaris
Fakrur Rozi, M.Ag _____________ ________________ Anggota I
Siti Tarwiyah, SS, M. Hum _____________ ________________ Anggota II
v
ABSTRAK
Laeliyatul Marzuqoh (NIM 3104371) Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Garis dan Sudut Semester II Kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008. Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, 2008.
Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di MTs Aswaja Bumijawa Tegal saat ini masih berpusat pada pendidik. Hal demikian mengakibatkan peserta didik bersifat pasif sehingga sulit untuk memahami materi dan menguasai konsep yang diberikan oleh pendidik. Karena dalam proses pembelajarannya peserta didik tidak terlibat langsung dalam penemuan konsep dan kurangnya pengaplikasian konsep dalam kehidupan sehari-hari.
Model pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) ini lebih menitikberatkan pada penemuan konsep dan juga pengaplikasian kembali konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah lebih efektif model pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap hasil belajar peserta didik pada materi garis dan sudut semester II kelas VII MTs Aswaja Bumijawa Tegal Tahun ajaran 2007/2008.
Penelitian ini menggunakan metode studi eksperimen. Subyek penelitian sebanyak 124 responden, menggunakan tehnik random sampling dan diperoleh peserta didik kelas VIIC sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIB sebagai kelas control. Metode pengumpulan data menggunakan metode dokumentasi dan metode test. Metode dokumentasi untuk mengetahui gambaran umum dan memperoleh data peserta didik. Metode test untuk memperoleh data hasil belajar. Instrumen test digunakan untuk mendapatkan data yang obyektif, maka terlebih dahulu dilakukan reliabilitas dan validitas.
Data penelitian yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan tehnik analisis statistik deskriptif. Pengujian hipotesis penelitian menggunakan uji kesamaan rata-rata. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: ada perbedaan antara hasil belajar peserta didik yang memperoleh model RME (Realistic Mathematic Education) dan hasil belajar peserta didik yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Expository pada materi garis dan sudut kelas VII MTs Aswaja Tahun ajaran 2007/2008. Ditunjukkan oleh uji normalitas hasil belajar peserta didik di kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji normalitas di kelas eksperimen menggunakan rumus 2χ diperoleh 62,42 =hitungχ
dengan taraf nyata signifikan 5% dk = 3 maka 2tabelχ = 7,81. Karena 2
hitungχ < 2tabelχ .
Maka data hasil belajar di kelas eksperimen berdistribusi normal. Uji normalitas di kelas kontrol diperoleh 2
hitungχ =3,01 dan 2tabelχ =7,81 dengan taraf signifikan
5%, dk = (6-3) =3. maka data hasil belajar di kelas kontrol berdistribusi normal. Uji homogenitas antara kelas kontrol dan kelas eksperimen dengan menguji kesamaan dua varian diperoleh Fhitung = 1,20 dan Ftabel =1,80, dengan taraf nyata 0,05, dk pembilang =35 dan dk penyebut = 34 maka F hitung < F table. Artinya
vi
kedua kelompok homogen. Untuk mengetahui efektifitas model pembelajaran RME ditunjukkan oleh uji kesamaan rata-rata antara kelas kontrol dan kelas eksperimen dengan menggunakan rumus uji t, diperoleh thitung = 1,725 dengan taraf nyata = 0,05, ttabel = 1,66. maka thitung > ttabel artinya Ho ditolak berarti ada perbedaan secara nyata antara rata-rata hasil belajar kelas eksperimen dan rata-rata hasil belajar kelas kontrol. Adapun rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 81,7 dan rata-rata hasil belajar kelas kontrol 78,75. Maka dapat diambil kesimpulan bahwa model pembelajaran RME lebih efektif dibandingkan pendekatan expository.
Berdasarkan penelitian ini diharapkan akan menjadi bahan informasi dan menjadi inovasi bagi para civitas akademik, para mahasiswa dan para pendidik agar dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik dan bagi para pendidik agar dapat memvariasikan model pembelajaran RME dengan metode-metode lain yang sesuai dengan materi dan kemampuan peserta didik.
vii
DEKLARASI
Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa
skripsi ini tidak berisi materi yang pernah ditulis oleh orang lain atau
diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran
orang lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang
dikjadikan bahan rujukan.
Semarang, 28 Januari 2009
Deklarator
Laeliyatul Marzuqoh NIM 3104371
viii
MOTTO
ألم تر كيف ضرب الله مثلا كلمة طيبة كشجرة طيبة أصلها ثابت وفرعها ﴾ تؤتي أكلها كل حني بإذن ربها ويضرب الله الأمثال 24في السماء ﴿
﴾25للناس لعلهم يتذكرون ﴿
“Tidaklah kamu memperhatikan bagaimana Allah memberikan perumpamaan kalimat yang baik seperti pohon yang baik, akarnya kuat dan cabangnya menjulang ke langit. Pohon itu
memberikan buahnya pada setiap musim dengan seizin tuhannya. Allah membuat perumpamaan-perumpamaan itu untuk manusia supaya mereka berpikir”
(Q.S. Ibrahim: 24-25)
ix
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahi Robbil’Alamin dengan mengucap syukur kepada Allah S.W.T. Dan
dengan senang hati buah karya sederhana ini kupersembahkan untuk:
Ayahanda Abdul Rokhim dan Ibunda Nur Khasanah yang selalu memberikan kasih sayang
dan doa yang tulus nan suci
Adik-adikku Fifi, Afi, Syafik yang telah memberikan hiburan dan selalu memberikan
memotivasi dan inspirasi
Seluruh Pakde dan Budhe yang selalu mendoakan dan selalu memberikan dukungan
baik secara material maupun spiritual
Keluarga Besar Mbah Warid dan Mbah Tonah Bulak Waru yang selalu memberikan
motivasi dan doa yang tulus
Ati dan Ani serta Teman –teman senasib dan seperjuangan baik suka maupun Duka
yang telah setia menemaniku selama menjalani study
Seseorang yang dekat dihati, yang selalu memberikan motivasi dan doa yang tulus
Keluarga Bapak Romadhon Dan Bu Uripah, terima kasih atas doanya
Keluarga Besar IMT (Ikatan Mahasiswa Tegal) IAIN Walisongo Semarang
Teman-Teman Tadris Matematika angkatan 2004 IAIN Walisongo Semarang
x
KATA PENGANTAR
حيمالرحمن بسم اهللا الر
Segala puji dan syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT.
Yang telah melimpahkan rahmat, taufiq, hidayah dan inayah-Nya. Sehingga dapat
menyelesaikan penulisan sekripsi ini dengan baik dan lancar. Shalawat serta
salam senantiasa pula tercurahkan kehadirat beliau junjungan kita Nabi
Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya dengan harapan
semoga kita mendapatkan Syafaatnya di hari kiamat nanti.
Sekripsi berjudul “Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic
Mathematic Education) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pada Materi Garis
dan Sudut Semester II Kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun Ajaran
2007/2008.” Ini ditulis untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar
sarjana Strata Satu (S1) Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang.
Dengan selesainya penulis skripsi ini, dengan segala kerendahan hati
peneliti hanya bisa menyampaikan rasa terimakasih dan penghargaan yang
setinggi-tingginya. Khususnya kepada yang terhormat:
1. Prof. Dr. H. Abdul Jamil. MA. Selaku Rektor IAIN Walisongo Semarang
2. Prof. Dr. H. Ibnu Hajar, M.Ed. Selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN
Walisongo Semarang.
3. Minhayati Shaleh, M. Sc. Dan Mufidah, M. Ag. Selaku dosen pembimbing
yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya dengan tulus dan ikhlas
untuk memberikan bimbingan, pengarahan, dan motivasi dalam penyelesaian
skripsi ini.
4. Dewan penguji dan dosen serta staf karyawan di lingkungan Fakultas
Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang.
5. Drs. Nurokhim, selaku Kepala MTs Aswaja Bumijawa Tegal, beserta seluruh
pendidik dan karyawan tata usaha yang telah membantu penelitian skripsi ini.
xi
6. Ayahanda Abdul Rokhim dan Ibunda Nur Khasanah yang tak pernah lelah
dalam memberikan segala daya dan kemampuannya selama ananda menjalani
studi, semoga selalu diberi kekuatan iman, islam dan ikhsan.
7. Seluruh Keluarga Besar Mbah Warid Dk Aren dan Mbah Thonah Bulak waru
yang selalu memberikan Doa dan motivasi.
Akhirnya tiada yang dapat peneliti berikan sebagai imbalan selain untaian
rasa terimakasih yang sebesar-besarnya. Semoga Allah SWT membalas segala
amal baik saudara dan mendapatkan pahala yang dilipatgandakan dengan harapan
skripsi ini bisa bermanfaat bagi peneliti pada khususnya dan bagi pembaca pada
umumnya. Amin ya rabbil’alamin.
Semarang, 28 Januari 2009
Peneliti
Laeliyatul Marzuqoh NIM 3104371
xii
DAFTAR LAMPIRAN
1. Daftar Nama Pendidik MTs Aswaja
2. Daftar Jumlah Peserta Didik MTs Aswaja
3. Struktur Organisasi MTs Aswaja
4. Daftar Nama Peserta didik Kelas Uji Coba
5. Kisi-Kisi Soal
6. Soal Uji Coba
7. Kunci Jawaban Soal Uji Coba
8. Analisis Validitas, Reliabilitas, Daya Beda, Tingkat Kesukaran Soal
9. Daftar Nama Peserta Didik Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen
10. RPP Kelas Eksperimen
11. RPP Kelas Kontrol
12. Soal Ujian
13. Kunci Jawaban Soal Ujian
14. Nilai Awal Kelas Kontroldan Kelas Eksperimen
15. Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol
16. Tabel Product – Moment
17. Tabel Z
18. Tabel Chi-kuadrat
19. Tabel Distribusi t
20. Surat Ijin Pra Riset
21. Surat Ijin Riset
22. Surat keterangan penelitian
23. Surat Keterangan Kegiatan Kurikuler
24. Transkip Kurikuler
25. Piagam PASSKA Institut
26. Dokumentasi Kegiatan Pembelajaran Kelas
xiii
DAFTAR TABEL
TABEL 4.1. Analisis Jawaban Soal Uji coba .................................................. 54
TABEL 4.2. Hasil Jawaban Soal No 1 Untuk Menghitung Daya Beda Soal .. 57
TABEL 4.3. Analisis Data Awal Kelas Kontrol .............................................. 59
TABEL 4.4. Perhitungan Distribusi Normal Data Awal Kelas Kontrol.......... 61
TABEL 4.5. Analisis data awal kelas eksperimen........................................... 61
TABEL 4.6. Perhitungan Distribusi Normal Data Awal Kelas Eksperimen ... 63
TABEL 4.7. Analisis Data Hasil Belajar Kelas Eksperimen ........................... 65
TABEL 4.8. Perhitungan Distribusi Normal Hasil Belajar Kelas Eksperimen 67
TABEL 4.9. Analisis Data Hasil Belajar Kelas Kontrol.................................. 67
TABEL 4.10. Perhitungan Distribusi Normal Hasil Belajar Kelas Kontrol .... 69
xiv
DAFTAR ISI
Halaman Judul .................................................................................................. i
Nota pembimbing.............................................................................................. ii
Pengesahan ........................................................................................................ iii
Abstraks ............................................................................................................. iv
Deklarasi ............................................................................................................ vi
Motto .................................................................................................................. vii
Persembahan ..................................................................................................... viii
Kata Pengantar ................................................................................................. ix
Daftar Lampiran ............................................................................................... xi
Daftar Tabel....................................................................................................... xii
Daftar Isi ............................................................................................................ xiii
BAB I: PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................... 5
C. Penegasan Istilah............................................................................ 5
D. Pembatasan Masalah ...................................................................... 7
E. Rumusan Masalah .......................................................................... 7
F. Manfaat Penelitian ......................................................................... 8
BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
1. Deskripsi Teori.............................................................................. 9
A. Model pembelajaran RME................................................... 9
1. Pengertian Model Pembelajaran RME............................ 9
2. Karakteristik RME .......................................................... 10
3. Prinsip-prinsip Utama dalam RME................................. 12
4. Implementasi Pembelajaran RME................................... 14
5. Kelebihan dan Kekurangan RME ................................... 17
B. Hasil Belajar Peserta Didik ................................................. 18
1. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Peserta Didik ................................................................... 20
xv
2. Indikator-Indikator Hasil Belajar..................................... 20
C. Matematika Sekolah ............................................................ 22
1. Hakekat dan Karakteristik Matematika Sekolah............. 23
2. Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah..................... 24
3. Materi Pembelajaran Matematika Sekolah ..................... 25
4. Penilaian Hasil Belajar Matematika................................ 26
D. Garis dan Sudut ................................................................... 27
E. Hubungan Antara Model Pembelajaran RME dengan Hasil
Belajar Peserta Didik pada Materi Garis dan Sudut. ............ 33
2. Kajian Penelitian Yang Relevan ................................................... 34
3. Hipotesis........................................................................................ 35
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian ........................................................................ 36
B. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 36
C. Variabel Penelitian ...................................................................... 36
D. Metode penelitian........................................................................ 37
E. Populasi, Sampel dan Tekhnik Pengambilan Sampel ................. 37
F. Tekhnik Pengumpulan Data........................................................ 38
G. Tehnik Analisis Data................................................................... 41
BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 50
B. Uji Hipotesis ............................................................................... 59
C. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 72
D. Keterbatasan Penelitian............................................................... 73
BAB V: KESIMPULAN, SARAN, PENUTUP
A. Kesimpulan ................................................................................. 74
B. Saran............................................................................................ 74
C. Penutup ....................................................................................... 75
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
1
BAB I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan sebagai salah satu kebutuhan dasar bagi setiap warga
negara khususnya di Indonesia. Oleh karena itu penyelenggaraan pendidikan
merupakan kepentingan nasional dan menjadi hak bagi setiap warga untuk
memperoleh pendidikan dan pengajaran yang baik. Dengan adanya pendidikan
maka akan terjadi suatu interaksi belajar dan mengajar antara pendidik dan
peserta didik yang bertujuan untuk membentuk manusia yang beriman dan
bertaqwa kepada Tuhan YME, mempunyai etika, meningkatkan kecerdasan
dan ketrampilan.1 Untuk mencapai tujuan tersebut maka diperlukan sebuah
proses pengajaran yang berupa perubahan secara sistematis dan terarah
sebagaimana firman Allah
)11: الرعد( بأنفسهم إن اهللا ال يغير ما بقوم حىت يغيروا ما”Sesungguhnya Allah tidak mengubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka mengubah keadaan pada diri mereka sendiri”.(QS Ar-Ra’d ayat 11)2
Ayat diatas menjelaskan bahwasanya Allah tidak akan merubah suatu
keadaan, merekalah yang akan membuat perubahan keadaan pada dirinya
sendiri. Oleh karena itu pendidikan sangat berperan penting dalam
mewujudkan perubahan seseorang yang ingin maju dan bangkit dari
kemunduranya.
Dalam lembaga pendidikan terdapat pendidikan formal dan pendidikan
non formal. pada pendidikan formal terdapat jenjang sekolah sebagai pusat
dilakukannya proses pendidikan yang di mulai dari jenjang SD / MI, SMP /
MTS, dan SMA atau yang sederajat. Lembaga sekolah diharapkan mampu
1 Sardiman, Interaksi Dan Motivasi Belajar Mengajar (Jakarta : Raja Grafindo Persada
2007 ) hlm. 60. 2 Departemen Agama RI, al-Qur’an dan Terjemahanya (Bandung : jumanatul ‘Ali-Art
2004), hlm. 250. Keadaan disini maksudnya Allah tidak akan mengubah suatu keadaan mereka,selama mereka tidak merubah sebab-sebab kemunduran mereka.
2
mempersiapkan para peserta didiknya untuk dapat terjun dalam kehidupan
masyarakat.
Keberhasilan pembelajaran di sekolah pada jenjang SMP / MTS salah
satunya dipengaruhi oleh penggunaan model pembelajaran yang tepat untuk
mengoptimalkan keaktifan belajar yang dilakukan pendidik dan peserta didik.
Dalam rangka mewujudkan keberhasilan pembelajaran di sekolah
pendidik mempunyai peranan yang penting dalam proses pendidikan pada
salah satu mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan dan
selalu diujikan setiap UAN yaitu mata pelajaran matematika. Matematika juga
mempunyai peran yang penting dalam penguasaan ilmu dan teknologi. Hal
tersebut memberi arti bahwa sampai batas tertentu matematika perlu dikuasai
oleh semua manusia baik penerapannya maupun pola pikirnya dalam
menghadapi kehidupan masa depan.
Dengan diberlakukannya kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP)
maka proses pembelajaran mulai ditingkatkan dengan menggunakan berbagai
pendekatan yang lebih menekankan pada kompetensi peserta didik. Yang
mencakup pengetahuan, ketrampilan, dan kreativitas serta aktivitas peserta
didik dalam berpikir dan bertindak.3 Tapi selama ini proses pembelajaran yang
digunakan masih berpusat pada pendidik sehingga peserta didik bersifat pasif
seperti halnya bejana kosong yang perlu diisi oleh pendidik semakin penuh
semakin baik. Peserta didik selalu disuapi dengan berbagai pengetahuan sesuai
selera pendidik tanpa ada hak menolak, implikasinya sistem pendidikan hanya
bertumpu pada penguasaan materi dan aspek hafalan bukan pada kemampuan
analisis.4 sistem pembelajaran yang seperti itu mengakibatkan peserta didik
merasa bosan dan tertekan. Dan didukung lagi salah satu karakteristik
matematika yang mempunyai objek bersifat abstrak5 jika sistem pendidikan
yang masih berpusat pada pendidik, peserta didik pasti masih kurang
3 Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, ( Bandung : Remaja Rosda Karya
2007), hlm. 256. 4 Imam Tolkhah dan A.Barizi, Membuka Jendela Pendidikan, (Jakarta : Raja Grafindo
Persada 2004 ), hlm. 126. 5 Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta : DEPDIKNAS 2000),
hlm. 13.
3
mengerti, kurang paham tentang konsep matematika karena peserta didik
dalam belajar matematika belum bermakna artinya peserta didik tidak terlibat
langsung dalam pengaplikasian materi matematika ke dalam dunia nyata atau
kehidupan sehari-hari.
Pendekatan Expository adalah pendekatan pembelajaran yang bertolak
dari pandangan bahwa tingkah laku kelas pengajaran dan distribusi pengajaran
itu dikontrol dan ditentukan oleh guru.6Guru mengolah secara tuntas
pesan/materi sebelum disampaikan di kelas peserta didik tinggal menerima
saja.7
Guru menyampaikan informasi mengenai bahan pengajaran dalam
bentuk penjelasan dan penuturan lesan (dengan metode ceramah). Ekspositori
menghendaki peserta didik dapat menangkap dan mengingat informasi yang
telah diberikan oleh pendidik serta mengungkap kembali apa yang telah
dimilikinya melalui respon yang ia berikan. Pada saat pendidik melontarkan
pertanyaan dalam ekspositori digunakan “komunikasi satu arah atau
komunikasi aksi”, karenanya kegiatan belajar peserta didik kurang optimal
sebab terbatas pada mendengarkan dan mencatat apa yang disampaikan
pendidik. Guru yang kreatif menggunakan media pengajaran dalam
memberikan dan menjelaskan informasi / pesan pada peserta didik, di samping
memberikan kesempatan bertanya pada peserta didik.8
Untuk menjadikan belajar yang lebih bermakna menurut Imam
Tolkhah dengan melalui latihan perbuatan yaitu melatih atau membiasakan
peserta didik melakukan sesuatu yang baik dengan harapan mengetahui
sekaligus mengaplikasikan materi pelajaran dengan eksperimen di lapangan
(learning by doing) sehingga peserta didik dapat mengaktualisasikan materi ke
dalam dunia nyata.9
6 Ahmad Rohani dan Abu Ahmad, Pengelolaan pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta,
1991), hlm.36. 7 W. Gulo. Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Grasindo, 2002), hlm. 11. 8 Ahmad Rohani dan Abu Ahmad, Op. cit., hlm 37 9 Imam Tolkhah dan A. Brizi, op.cit., hlm. 216.
4
Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika ditekankan
pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman
peserta didik dalam kehidupan sehari-hari atau pada kehidupan realistik.
Sehingga peserta didik akan merasa akrab dan senang dengan materi yang
dipelajarinya serta mampu memahami materi itu melalui aktivitasnya. Maka
dapat digunakan salah satu pendekatan yang dilakukan oleh pendidik dalam
proses pembelajaran yang berdasarkan pada kehidupan nyata yaitu dengan
model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).
Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan terdapat berbagai pokok
bahasan yang akan diajarkan pada peserta didik dalam mata pelajaran
matematika. Salah satu materinya adalah garis dan sudut yang diajarkan di
kelas VII semester 2. Pada materi garis dan sudut ini masih banyak peserta
didik yang belum memahaminya. Ini dibuktikan dengan dicapainya hasil yang
belum tuntas oleh peserta didik dalam ulangan harian di MTs ASWAJA
Bumijawa Tegal.
MTs ASWAJA ini adalah sekolah swasta yang setingkat dengan SMP
yang bercorak agama Islam dan bukan termasuk sekolah unggulan yang
terletak di desa Bumijawa Kabupaten Tegal. Dengan jumlah peserta didik 326,
di mana di kelas VII,VIII, IX ada tiga kelas yaitu kelas A, B, C. Walaupun
sekolah ini adalah sekolah swasta, tapi dalam penerimaan peserta didik baru
melalui seleksi oleh karena itu tidak semua peserta didik dapat masuk atau
menjadi peserta didik di MTs ASWAJA.
Di Tahun 2006/2007 di kelas VII semester 2 pada materi garis dan
sudut banyak peserta didik yang nilainya belum memenuhi nilai ketuntasan.
Hal tersebut disebabkan kurang efektifnya model pembelajaran yang
digunakan oleh pendidik. Untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik
dalam pelajaran matematika di MTs ASWAJA Bumijawa Tegal perlu
diutamakan. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan yaitu
Realistic Mathematic education (RME) agar proses pembelajaran lebih efektif,
memotivasi peserta didik untuk lebih senang belajar matematika dan lebih
khususnya dapat dicapainya kompetensi dasar peserta didik.
5
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka ada beberapa
permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1. Belum efektif nya proses belajar mengajar di MTs ASWAJA yang masih
menggunakan model pembelajaran konvensional (masih berpusat pada
peserta didik)
2. Masih Banyak peserta didik yang belum tuntas hasil belajarnya khususnya
pada pelajaran matematika
3. Belum pernah dilaksanakannya Model Pembelajaran RME (Realistic
Mathematics Education) di MTs ASWAJA Bumijawa Tegal
C. Penegasan Istilah
1. Efektivitas
Efektivitas berasal dari kata efektif yang artinya “tepat pada
sasaran yang dikehendaki“.10 menurut kamus umum bahasa Indonesia,
efektif berarti “pengaruhnya, akibatnya, kesannya”.11Jadi Efektifitas
adalah suatu tahapan untuk mencapai tujuan sebagaimana yang
diharapkan.12
2. Model Pembelajaran
Model adalah contoh, pola, acuan.13 Menurut Haryanto model
adalah kerangka konseptual yang digunakan sebagai pedoman atau acuan
dalam melakukan suatu kegiatan.14 sedangkan pembelajaran berasal dari
kata “belajar” yang artinya “berusaha (berlatih) supaya mendapatkan
kepandaian”.15 Pembelajaran berarti upaya menciptakan iklim dan
pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan
peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara pendidik
10 Saliman dan Sudarsono, Kamus Pendidikan, Pengajaran dan Umum, (Jakarta : Rineka
Cipta 1994), hlm. 61. 11Wjs. Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta : Balai Pustaka, 2006),
hlm. 311. 12 Saliman dan sudarsono, Op. Cit., hlm 61. 13 Ibid, hlm. 148. 14 Harjanto, Perencanaan Pengajaran, (Jakarta : Rineka Cipta, 2000), hlm. 51. 15 Wjs. Poerwadarminta, Op.Cit., hlm. 148.
6
dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik
lainnya.16 Menurut Amin Suyitno, model pembelajaran adalah suatu pola
atau langkah-langkah pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan
atau kompetensi dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat
tercapai dengan lebih efektif dan efisien.17 Jadi untuk meningkatkan hasil
belajar peserta didik di MTs ASWAJA memerlukan suatu pola atau
langkah-langkah pembelajaran tertentu yang lebih efektif dan efisien.
3. RME (Realistic Mathematic Education)
RME (Realistic Mathematic Education) bila diterjemahkan ke
dalam bahasa Indonesia adalah pendidikan matematika dalam dunia nyata.
Jadi RME berarti pendekatan pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal
yang nyata bagi peserta didik, menekankan ketrampilan proses melakukan,
ber kolaborasi, ber argumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka
dapat menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika itu
untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.18
4. Hasil Belajar Peserta Didik
Hasil menurut kamus umum bahasa Indonesia adalah “ perolehan,
akibat”.19 Belajar artinya “ Berusaha, ( berlatih supaya mendapat suatu
kepandaian )”.20 sedangkan peserta didik adalah anggota masyarakat yang
berusaha mengembangkan dirinya melalui proses pendidikan pada jalur,
jenjang dan jenis pendidikan tertentu.21 jadi hasil belajar peserta didik
berarti nilai yang diperoleh oleh peserta didik setelah melalui kegiatan
belajar dalam waktu tertentu.
16 Amin Suyitno, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran matematika I, (FMIPA UNNES
2004), hlm. 1. 17 Amin Suyitno, Pemilihan Model – Model Pembelajaran Matematika dan Penerapanya,
(FMIPA UNNES, 2006), hlm. 1. 18 Amin Suyitno, Op.Cit.,hlm. 36. 19 Wjs. Poerwadarminta, Op.Cit., hlm. 408. 20 Ibid, hlm. 121. 21 Tim penyusun , UURI No 2 Thn 1989, Sistem Pendidikan Nasional (Jakarta: Armas
Duta Jaya 1989), hlm. 51.
7
5. Materi Garis dan Sudut
Garis adalah kumpulan titik yang banyaknya tak terhingga dengan
jarak antar titik nya sangat dekat.22 Sudut adalah Bangun yang dibentuk
oleh dua garis yang bersekutu pada suatu titik atau titik sudut.23
Materi garis dan sudut merupakan salah satu kompetensi dasar
yang terdapat pada mata pelajaran matematika di SMP / MTs yang
diberikan pada peserta didik untuk memahami Garis dan sudut sebagai
pengetahuan yang dapat diaplikasikan ke dalam kehidupan sehari-hari.
D. Pembatasan Masalah
Dalam penelitian ini peneliti juga membatasi permasalahan yang
akan di teliti yaitu:
1. Mengetahui Efektivitas model pembelajaran RME Realistic Mathematic
Education)
2. Materi yang dipelajari dalam penelitian ini hanya pada sub materi garis
dan sudut tentang pengertian garis, kedudukan dua garis, dan sudut yang
dibentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain
3. Hasil belajar yang di evaluasi hanya pada aspek kognitif.
E. Rumusan Masalah
Rumusan permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakah model
pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) lebih efektif dari pada
model pembelajaran expository terhadap hasil belajar peserta didik pada
materi garis dan sudut semester II kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal
Tahun Ajaran 2007/2008
22 Cucun Cayanah, Ringkasan dan Bank Soal Matematika SMP/MTs, (Bandung : CV Yrama widya 2007 ), cet. VIII, hlm. 95.
23 Roy Holland, Kamus Matematika, (Jakarta : Erlangga 1983), hlm. 150.
8
F. Manfaat Penelitian
Manfaat Penelitian
Bagi peserta didik MTs ASWAJA Bumijawa Tegal
1. Penerapan model pembelajaran RME, peserta didik dapat lebih termotifasi
dalam keaktifan belajar.
2. Dapat lebih paham dan lebih bermakna terutama dalam mengaplikasikan
terhadap kehidupan nyata.
3. untuk lebih meningkatkan hasil belajar peserta didik.
4. Dapat dicapainya Kompetensi Dasar peserta didik pada mata pelajaran
matematika.
Bagi pendidik
1. Untuk dijadikan inovasi bagi pendidik dalam menerapkan atau mencoba
bagaimana model pembelajaran RME dalam mengajar.
2. Menjadikan pendidik yang lebih profesional dalam pendidikan.
Bagi pihak MTs ASWAJA Bumijawa Tegal
1. Diharapkan dengan model pembelajaran RME proses pembelajaran lebih
efektif.
2. Diharapkan dapat mengurangi jumlah peserta didik yang tidak tuntas pada
pelajaran matematika.
Bagi Peneliti
Dapat menambah pengalaman secara langsung bagaimana penerapan
model pembelajaran RME yang menyenangkan.
9
BAB II
LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
1. Deskripsi Teori
A. Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education)
1. Pengertian Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic
Education)
Model menurut kamus besar bahasa Indonesia adalah
”contoh, pola, acuan dan cara.”1Sedangkan pembelajaran adalah
“Proses belajar mengajar yang terprogram berdasarkan kurikulum
yang berlaku”.2Jadi model pembelajaran adalah suatu pola atau
langkah-langkah pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan
atau kompetensi dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat
dicapai dengan lebih efektif dan efisien.3Penerapan model
pembelajaran sangat bernilai positif dengan beberapa ciri yaitu:
pembelajaran berpusat pada peserta didik, memberikan pengalaman
langsung pada peserta didik, pemisahan mata pelajaran tidak begitu
jelas, menyajikan konsep dari berbagai mata pelajaran dalam suatu
proses pembelajaran, bersifat fleksibel, hasil pembelajaran dapat
berkembang sesuai dengan minat dan kebutuhan peserta didik.4
Dalam proses belajar mengajar sangat banyak model-model
pembelajaran yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran
salah satunya model pembelajaran RME (Realistic Mathematic
Education).
1 Wjs. Poerwadarminta, Kamus besar Bahasa Indonesia ,(Jakarta: Balai Pustaka, 2006),
hlm. 773. 2 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka cipta, 2006), hlm.
3. 3 Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran dan Penerapannya di
sekolah,(FMIPA UNNES, 2006), hlm. 1. 4 Khaeruddin, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, (Yogyakarta: Nuansa Aksara,
2006), hlm. 205.
10
Model Pembelajaran RME Pertama kali dikembangkan di
Belanda Tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori tentang model
pembelajaran RME mengacu pada pendapat Freudenthal yang
mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan
matematika merupakan aktivitas manusia. Matematika sebagai
aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk
menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan
orang dewasa melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-
persoalan nyata. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu
pada realitas saja tetapi juga pada sesuatu yang dapat dibayangkan
oleh peserta didik.5Jadi RME atau Pembelajaran Matematika
Realistik adalah salah satu pembelajaran matematika yang
berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan
menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.6
RME menekankan pada keterampilan proses, berdiskusi,
berkolaborasi, berargumentasi dan mencari kesimpulan dengan
teman sekelas. Dengan cara ini diharapkan peserta didik dapat
menemukan sendiri bentuk penyelesaian suatu soal atau masalah
yang diberikan berdasarkan pengalaman yang dialami langsung oleh
peserta didik, menjadikan pembelajaran bermakna bagi peserta didik
sehingga informasi yang diperoleh dapat masuk ke dalam memori
jangka panjang.
2. Karakteristik RME (Realistic Mathematic Education)
Menurut Treefers (Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan
Oleh I Gusti Putu Suharta ada beberapa karakteristik dalam model
pembelajaran RME diantaranya adalah:
a. Menggunakan kontekstual
Gambar berikut menunjukan dua proses matematisasi yang
berupa siklus dimana dunia nyata tidak hanya sebagai sumber
5 I Gusti putu Suharta,” Matematika Realistik Apa dan Bagaimana”dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta: Balitbang DIKNAS, 2001), hlm. 643.
6 Ibid, hlm. 642.
11
matematisasi tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan
kembali matematika.
Dunia nyata
Matematisasi dan Aplikasi matematika dan refleksi
Aplikasi dan formalisasi
Dalam model pembelajaran RME, Pembelajaran diawali
dengan masalah kontekstual, sehingga memungkinkan mereka
menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses
penyaringan (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata
disebut juga matematisasi konseptual.
Melalui abstraksi dan formalisasi peserta didik akan
mengembangkan konsep yang lebih komplit. Oleh karena itu,
untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan
pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan matematisasi
pengalaman sehari-hari (mathematization of every day
experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari.7
b. Menggunakan Model-model (Matematisasi)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model
matematik yang dikembangkan oleh peserta didik sendiri (self
developed models) peran self developed models merupakan
jembatan bagi peserta didik dari situasi nyata ke situasi abstrak
atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya
peserta didik membuat model sendiri dalam menyelesaikan
masalah. Penyelesaian masalah bagi peserta didik melalui
beberapa tahap yaitu menemukan, menyelesaikan masalah
7 Ibid, hlm. 644
12
kontekstual secara informal, skematika, pemerolehan sampai
pada pemecahan masalah secara formal.8
c. Menggunakan Produksi dan Konstruksi
Peserta didik diberi kesempatan seluas-luasnya untuk
mengembangkan berbagai strategi informal yang dapat
mengarahkan pada penkonstruksian berbagai prosedur untuk
memecahkan masalah, kontribusi yang besar dalam proses
pembelajaran diharapkan datang dari peserta didik.9
d. Menggunakan Interaktif
Interaksi antar peserta didik dengan guru merupakan hal
yang mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk
interaksi yang berupa negosiasi penjelasan, pembenaran, setuju,
tidak setuju. Pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai
bentuk-bentuk formal.
e. Menggunakan Keterkaitan
Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah
esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan
dengan bidang lain maka akan berpengaruh pada pemecahan
masalah. Dalam pengaplikasian matematika biasanya diperlukan
pengetahuan yang lebih kompleks tidak hanya aritmatika, aljabar
atau geometri tetapi juga bidang lain.10
3. Prinsip-prinsip Utama dalam RME (Realistic Mathematic Education)
Menurut Grave Meijer dan Armanto dalam Jurnal Pendidikan
dan Kebudayaan yang ditulis oleh Sahat Siragih, Terdapat tiga
prinsip utama dalam RME yaitu:
a. Penemuan terbimbing dan bermatematika secara progresif
(guided reinvention and progressive mathematization )
8 Rahmah Johar, Meningkatkan Daya Juang Dan Hasil Belajar Siswa Di Aceh Melalui
Pembelajaran Matematika Relistik Bernuansa Islami, (Semarang Jurusan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan UNNES Bekerjasama Dengan Badan Penerbit UNDIP, 2006), hlm. 329.
9 Musofa, Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistic, http: //Musofa. Word Press. Com/2008/09/13/Pendekatan Pembelajaran-Matematika-Relistik/. Tanggal 27 Januari 2009.
10I Gusti putu Suharta, Op. Cit.
13
Prinsip penemuan terbimbing berarti bahwa peserta didik
diberi kesempatan untuk menemukan sendiri konsep matematika
dengan menyelesaikan berbagai soal kontekstual. Penemuan
terbimbing disebut juga diskoveri (discovery learning) dalam
penemuan terbimbing para peserta didik diberi bimbingan
singkat dalam penyelesaian masalah.11Soal kontekstual
digunakan peserta didik untuk menemukan konsep, menyusun
model, menerapkan konsep yang telah diketahui dan
menyelesaikannya berdasarkan kaidah matematika yang berlaku.
Menurut Trefeers dan Goffree dalam Sahat Saragih, ber
matematika secara progresif dapat dibagi atas dua komponen
yaitu mengidentifikasi ber matematika secara horizontal dan
vertical. Bermatematika secara horizontal adalah peserta didik
mengidentifikasikan bahwa soal kontekstual harus ditransfer ke
dalam soal bentuk matematika untuk lebih dipahami melalui
penskemaan, perumusan dan pemvisualisasian sehingga
menemukan kesamaan hubungan dengan model matematika yang
telah diketahui peserta didik. Bermatematika vertical adalah
peserta didik menyelesaikan bentuk matematika formal atau tidak
formal dengan menggunakan konsep, operasi dan prosedural
matematika yang berlaku.12
b. Fenomena Pembelajaran (Didactical Phenomenology)
Fenomena pembelajaran mengandung arti bahwa
pentingnya soal kontekstual untuk memperkenalkan konsep-
konsep matematika kepada peserta didik.13 Atau dengan kata lain
dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip dan materi-
materi lain dalam matematika para peserta didik perlu bertolak
11 Amin Suyitno, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (FMIPA
UNNES,2004), hlm. 5. 12 Sahat Saragih, ”Menumbuh Kembangkan Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap
Matematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik”,dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta: Balitbang DIKNAS, 2000), hlm. 560.
13 Ibid, hlm. 561.
14
dari masalah-masalah realistic yaitu masalah-masalah dari dunia
nyata atau penggunaan alat peraga yang sering dijumpai oleh
peserta didik, contoh: pensil, penggaris, serutan, sumpit, tiang
penyangga rumah.
c. Pengembangan Model Sendiri (Self-Developed Model)
Peran Self – Developed model merupakan jembatan bagi
peserta didik dari matematika informal ke matematika formal
atau dari situasi real ke situasi abstrak. Artinya dalam
mempelajari materi matematika melalui masalah realistic peserta
didik perlu mengembangkan sendiri cara-cara menyelesaikan
masalah-masalah tersebut.14
4. Implementasi Pembelajaran RME
Implementasi model pembelajaran RME di kelas didukung
oleh sebuah perangkat yang dalam hal ini diantaranya adalah
keadaan lingkungan sekitar, buku ajar yang sesuai dengan kurikulum
sekarang. Didalam pembelajaran RME diawali dengan fenomena
lingkungan sehari-hari. Kemudian siswa dengan bantuan guru
diberikan kesempatan menemukan kembali dan meng konstruksi
konsep sendiri. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari
atau dalam bidang lain.15
Masalah kontekstual
Matematisasi konseptual
Strategi informal
Interaksi dan refleksi
formalisasi
konsep penguatan konsep
14 Ibid 15 I Gusti Suharta, “ Matematika Realistik : Apa Dan Bagaimana” Dalam Jurnal
Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta : BALITBANG DIKNAS, 2001), hlm. 648.
15
Menurut Asmin, implementasi pembelajaran RME di kelas
secara umum meliputi tiga tahap yakni:
a. Tahap Pengenalan
Dalam tahap ini guru memperkenalkan masalah realistic
kepada peserta didik serta membantu peserta didik untuk
memahami masalah tersebut. pada tahap ini sebaiknya meninjau
kembali konsep sebelumnya dan mengaitkan masalah ke
pengalaman peserta didik sebelumnya.
b. Tahap Eksplorasi
Pada tahap ini peserta didik bekerja dalam kelompok kecil
yang telah dibentuk oleh guru. Pada saat peserta didik
menyelesaikan masalah, mereka mencoba membuat model situasi
masalah, berbagi ide atau pengalaman, membuat dugaan,
mengembangkan strategi-strategi pemecahan masalah
berdasarkan pengetahuan informal atau formal yang dimiliki
peserta didik. Pada tahap ini guru memantau peserta didik, meng
observasi pekerjaan peserta didik, dan memberikan motivasi pada
peserta didik. Guru memberikan bantuan pada peserta didik jika
merasa kesulitan, peserta didik yang berkemampuan tinggi
diberikan masalah yang lebih menantang.
c. Tahap Meringkas
Pada tahap ini guru membantu peserta didik meningkatkan
kinerja matematika secara lebih efisien dan efektif. Peranan
peserta didik pada tahap ini mereka saling bekerja sama dengan
teman, memberikan alternatif-alternatif pemecahan masalah,
memberikan alasan, memperbaiki strategi dan dugaan sementara
serta membuat keterkaitan. Guru dapat membuat keputusan atau
16
menunjukkan langkah formal supaya peserta didik dapat
mengaplikasikan konsep dalam menyelesaikan konsep.16
Menurut Amin Suyitno, Penerapan model pembelajaran
RME di sekolah yaitu dengan langkah-langkah:
1. Guru menyiapkan 1 atau 2 soal realistik ( yang ada kaitannya
dengan kehidupan sehari-hari) yang akan dikerjakan oleh
peserta didik secara informal atau coba-coba (karena
langkah-langkah penyelesaian formal untuk menyelesaikan
soal tersebut belum diberikan)
2. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik dan guru
perlu menghargai keberagaman jawaban peserta didik.
3. Guru dapat meminta peserta didik untuk menjelaskan atau
mendemonstrasikan temuanya di depan kelas.
4. Dengan tanya jawab, guru dapat mengulangi jawaban peserta
didik agar peserta didik yang lainnya memiliki gambaran
yang jelas.
5. Guru baru menerangkan atau menunjukkan langkah formal
yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut dengan
memberikan informasi algoritma yang tepat.17
Dalam pembelajaran matematika dunia nyata lebih
menekankan pada keaktifan peserta didik, maka adanya pergeseran
peran guru dari guru yang aktif menjadi peserta didik yang aktif
bekerja untuk membangun pengetahuan baru. Maka tugas guru
dalam pembelajaran matematika dunia nyata lebih terfokus pada
membantu peserta didik dalam menciptakan dan membangun
pengetahuan barunya (the role of teacher is as a fellow learner).18
16 Asmin, “Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan Kendala yang
Muncul di lapangan” Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta: BALITBANG DIKNAS, 2001), hlm. 623.
17 Amin Suyitno, Op.cit., hlm. 37. 18 Mutadi, Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika, (Modul Makalah Strategi
Pembelajaran Matematika, 2006).
17
5. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran RME
Dalam setiap model pembelajaran pasti ada kelebihan dan
kelemahannya.
a. Kelebihan Model Pembelajaran RME
Beberapa Keunggulan dalam model pembelajaran RME
diantaranya:
1. Pembelajaran RME lebih memberikan makna pada peserta
didik karna dikaitkan dengan kehidupan dunia nyata. Konteks
dunia nyata yang digunakan untuk sumber pembelajaran
dapat berperan sebagai penguat kesan (a memory jogger) atau
tidak mudah lupa.
2. Peserta didik lebih senang dan lebih termotifasi karena
pembelajaran menggunakan realitas kehidupan.
3. peserta didik merasa dihargai dan semakin terbuka karena
setiap jawaban peserta didik ada nilainya.
4. Memupuk kerjasama dalam kelompok.
5. Melatih keberanian peserta didik, karena harus menjelaskan
jawaban yang telah ditemukan.
6. Melatih peserta didik untuk terbiasa berfikir dan
mengemukakan pendapat .
7. Aplikasi mata pelajaran benar-benar terdemonstrasikan.19
Disamping adanya beberapa kelebihan tentu ada kelemahannya.
karena setiap model pembelajaran tidak selalu sempurna dan
selalu baik untuk digunakan.
b. Kelemahan-kelemahan dari pembelajaran RME diantaranya:
1. Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka
peserta didik masih kesulitan dalam menemukan sendiri
jawabannya.
2. membutuhkan waktu yang lama terutama bagi peserta didik
yang lemah
19 Asmin, Op. cit., hlm.636.
18
3. peserta didik yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk
menanti temannya yang belum selesai
4. membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi
pembelajaran saat itu
5. Belum ada pedoman penilaian sehingga guru merasa
kesulitan dalam evaluasi memberi nilai.20
B. Hasil Belajar Peserta Didik
Menurut kamus besar Bahasa Indonesia hasil adalah sesuatu yang
diadakan (dibuat, dijadikan dsb) oleh usaha (pikiran).21
Hasil belajar atau prestasi belajar berasal dari kata “prestasi dan
belajar”. Prestasi merupakan hasil usaha yang diwujudkan dengan aktivitas
yang sesuai dengan tujuan yang dikehendaki.22sedangkan belajar menurut
Oemar Hamalik, Belajar adalah “Suatu proses perubahan tingkah laku
individu melalui interaksi dengan lingkungan”.23 Belajar umumnya
ditafsirkan sebagai suatu proses perubahan tingkah laku peserta didik
berkat interaksi antara individu dengan lingkungannya melalui proses
pengalaman dan latihan. Belajar menurut Asri Budiningsih Belajar adalah
suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu
perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil
pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.24dan juga
Belajar menurut Mustofa Fahmi adalah aktivitas yang menghasilkan
perubahan-perubahan tingkah laku dan pengalaman.25
يجةتف حمددة مسبقا نتغري سلوك ا لتلميذ علي صوء أمدا لتعلم هوا
20 Ibid. 21 Wjs.Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka 2006),
hlm. 408. 22 Anto Moeliono, dkk, Kamus Besar Bahasa Indonesia, ( Jakarta:Balai Pustaka 1988),
hlm. 700. 23 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara 2007), hlm. 28. 24 Ari Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran (Jakarta: Rineka cipta 1995), hlm. 30. 25 Mustaqim, Psikologi pendidkan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001), Cet. 2, hlm. 34.
19
“Belajar merupakan merubah peserta didik yang tidak tahu dengan beberapa tingkatan waktu yang tetap”.26
ـ قة فيحـدث تعلم يطرأعلي خرب ة سا ب يري يف ذهن امل غان التعلم هو ت ا فيه أ جديدتغيريأ
Belajar adalah perubahan pada hati (jiwa) si pelajar berdasarkan pengetahuan yang sudah dimiliki menuju perubahan baru.27
Maka dari beberapa definisi belajar, dapat dikemukakan bahwa
belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang dilakukan
seseorang melalui interaksi dengan lingkungan untuk memperoleh
pengetahuan dan pengalaman yang baru. Hasil belajar menurut Nana Sudjana adalah kemampuan yang
dimiliki peerta didik setelah menerima pengalaman belajar.28Sedangkan
menurut Dimyati hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi
tindak belajar dan tindak mengajar yang diakhiri adanya proses evaluasi
hasil belajar.29
Jadi pada intinya hasil belajar adalah perubahan tingkah laku akibat
dari belajar.
Mutu hasil belajar sebagai produk dari proses belajar mengajar
biasanya diukur melalui tes hasil belajar yang tidak hanya diketahui oleh
kualitas proses belajar mengajar yang dialami peserta didik dengan
sumber belajar akan tetapi juga faktor lain yang berada di luar pengaruh
sistem pendidikan disamping kemampuan peserta didik itu sendiri.30
26 Mukhammad Muzamil Al Basyir Dan Muhammad Malik Muhammad Sa’id, Madkhal
ila al-manhij wa Thuruqul al tadris, (Arab: Darul liwa’. T.th), hlm. 64. 27 Shaleh Abdul Azis Dan Abdul Azis Abdul Majid, At-tarbiyah wa Tahuruqul Tadris,
Jus 1 ( Mesir: Darul ma’rif t.th), hlm. 169. 28 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja ROSDA Karya,
2002), hlm. 22. 29 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm.
3. 30 Muntholi’ah, Konsep Diri Positif Penunjang Prestasi PAI, (Semarang: Gunung Pati,
2002), hlm. 23.
20
1. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Peserta didik
Hasil belajar yang dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua
faktor yaitu:
1) Faktor dari dalam diri peserta didik (internal) meliputi dua aspek
yaitu aspek fisiologis (yang bersifat jasmaniah) dan aspek
psikologis (yang bersifat rohaniah).
Aspek fisiologis yaitu kondisi umum jasmani peserta didik. hal
ini dapat mempengaruhi semangat peserta didik dalam mengikuti
pelajaran sehingga berpengaruh pada hasil belajar.
Aspek psikologis yaitu kondisi umum kejiwaan atau
kerohaniahan. Yang dapat mempengaruhi kuantitas dan kualitas
hasil belajar peserta didik. Diantara faktor-faktor rohaniah
peserta didik adalah tingkat kecerdasan atau inteligensi peserta
didik, sikap, bakat, minat dan motivasi peserta didik.
2) Faktor dari luar diri peserta didik (eksternal) yakni kondisi
lingkungan di sekitar peserta didik. Lingkungan di sekitar peserta
didik yaitu lingkungan sosial seperti keluarga, guru, para staf
administrasi dan teman-teman sekelas peserta didik. Dan juga
lingkungan non esensial seperti rumah, sekolah, alat-alat belajar
dan waktu belajar yang digunakan peserta didik.31
2. Indikator-indikator Hasil Belajar
Hasil belajar dapat dikatakan berhasil apabila telah mencapai
tujuan pendidikan. Dimana tujuan pendidikan berdasarkan hasil
belajar peserta didik secara umum dapat diklasifikasikan menjadi
tiga yakni: aspek kognitif, aspek afektif, dan aspek psikomotorik.
1) Aspek kognitif
Yaitu segi kemampuan yang berkenaan dengan ingatan atau
pengenalan terhadap pengetahuan dan informasi serta
31 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: Remaja
Rosda Karya 2006), hlm. 132.
21
pengembangan keterampilan intelektual , bloom mengemukakan
aspek kognitif terdiri dari enam kategori yaitu:
a. Pengetahuan dan ingatan, dalam hal ini peserta didik dituntut
untuk dapat mengetahui atau mengenali adanya konsep, fakta
atau istilah-istilah lain.
b. Pemahaman, dengan pemahaman peserta didik diminta untuk
membuktikan bahwa ia memahami hubungan yang sederhana
diantara fakta-fakta dan konsep.
c. Aplikasi dan penerapan, merupakan kemampuan menyeleksi
atau memiliki konsep, hukum, dalil, gagasan dan cara secara
tepat untuk diterapkan dalam situasi yang baru.
d. Analisis, merupakan kemampuan peserta didik untuk
menganalisis suatau hubungan atau situasi yang kompleks
atas konsep-konsep dasar.
e. Sintesis, merupakan kemampuan menggabungkan unsur-
unsur pokok kedalam struktur yang baru.
f. Evaluasi, merupakan kemampuan peserta didik mengevaluasi
situasi, keadaan, pernyataan, atau konsep berdasarkan suatu
kriteria tertentu.
2) Aspek afektif yaitu kemampuan yang mengutamakan perasaan,
emosi dan reaksi-reaksi yang berbeda dengan penalaran. Menurut
Krathwohl dkk, aspek afektif terdiri dari lima kategori yaitu
penerimaan, partisipasi, penilaian, penentuan sikap, organisasi,
dan pembentukan pola hidup.
3) Aspek psikomotorik, yaitu kemampuan yang mengutamakan
keterampilan jasmani. Menurut Simposium aspek psikomotorik
terdiri dari tujuh kategori yaitu: persepsi, kesiapan, gerakan
terbimbing, gerakan terbiasa, gerakan kompleks, penyesuaian
pola gerakan dan kreatifiatas.32
32 Dimyati dan Mujiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm.
202 -208.
22
Proses belajar yang dialami peserta didik menghasilkan
perubahan-perubahan dalam bidang pengetahuan, keterampilan, nilai
dan sikap. Adanya perubahan itu tampak dalam hasil belajar yang
dihasilkan oleh peserta didik terhadap pertanyaan atau persoalan
tugas yang diberikan guru. Hasil ini berbeda sifatnya tergantung
didalamnya peserta didik memberikan prestasi misalnya dalam
pemahaman atau pengetahuan yang merupakan unsur kognitif.
Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil
belajar matematika pada aspek pemahaman konsep, penalaran dan
komunikasi dan pemecahan masalah.
C. Matematika sekolah
Belajar menurut Lyele E. Bourner adalah ” learning as a relatively
permanent change in behaviour traceable to experience and practice”. (
Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yang
diakibatkan oleh pengalaman dan latihan).33 Dan Matematika adalah
pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan
bilangan.34seseorang dikatakan belajar matematika, apabila pada diri
orang tersebut terjadi suatu kegiatan yang mengakibatkan terjadi
perubahan tingkah laku yang berkaitan dengan matematika. Jadi setiap
orang dapat mempelajari matematika secara bebas karena matematika
dapat dijumpai dimana saja dalam kehidupan sehari-hari.
Bagi para peserta didik dalam mempelajari matematika di lembaga
sekolah harus sesuai dengan jenjang yang ditempuh. Dimana pengertian
dari matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari
matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada
kepentingan pendidikan dan perkembangan IPTEK.35 Perkembangan
IPTEK dimulai dari pendidikan dasar sampai sekolah menengah.
33 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Putaka Pelajar, 2001), hlm. 33. 34 R.Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (DEPDIKNAS 1999/2000),
hlm. 1. 35 Ibid, hlm. 37.
23
Seseorang yang mengalami perubahan tingkah laku berdasarkan
pengalaman dan latihannya mengenai matematika di jenjang sekolah
merupakan hasil dari belajar matematika sekolah.
1. Hakekat dan karakteristik matematika sekolah
Ebbutt dan Straker mendefinisikan matematika sekolah yang
selanjutnya disebut sebagai matematika, sebagai berikut:
a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan
Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran matematika
adalah guru perlu: (1) memberi kesempatan kepada siswa untuk
melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola untuk
menentukan hubungan, (2) memberi kesempatan kepada siswa
untuk melakukan percobaan dengan berbagai cara, (3)
mendorong siswa untuk menemukan adanya urutan, perbedaan,
perbandingan, pengelompokan, dsb, (4) mendorong siswa
menarik kesimpulan umum, (5) membantu siswa memahami dan
menemukan hubungan antara pengertian satu dengan yang
lainnya.
b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi,
intuisi dan Penemuan
Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran matematika
adalah guru perlu: (1) mendorong inisiatif siswa dan memberikan
kesempatan berpikir berbeda, (2) mendorong rasa ingin tahu,
keinginan bertanya, kemampuan menyanggah dan kemampuan
memperkirakan, (3) menghargai penemuan yang berbeda, (4)
mendorong siswa menemukan struktur dan desain matematika,
(5) mendorong siswa berfikir refleksi dan (6) tidak menyarankan
menggunakan satu metode.
c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (Problem
solving)
Implikasi pandangan ini pembelajaran matematika adalah guru
perlu: (1) menyediakan lingkungan belajar matematika yang
24
merangsang timbulnya persoalan matematika, (2) membantu
siswa memecahkan persoalan matematika menggunakan caranya
sendiri, (3) membantu siswa mengetahui informasi yang
diperlukan untuk memecahkan persoalan matematika, (4)
membantu siswa berpikir logis, konsisten, sistematis, dan
mengembangkan sistem dokumentasi/ catatan, (5)
mengembangkan kemampuan dan ketrampilan memecahkan
masalah.
d. Matematika sebagai alat berkomunikasi
Implikasi pandangan ini terhadap pembelajaran matematika
adalah guru perlu: (1) mendorong siswa mengenal sifat-sifat
matematika, (2) mendorong siswa membuat contoh sifat
matematika, (3) mendorong siswa memberikan alasan perlunya
kegiatan matematika, (4) mendorong siswa menjelaskan sifat
matematika, (5) mendorong siswa membicarakan persoalan
matematika, (6) mendorong siswa membaca dan menulis
matematika, (7) menghargai bahasa ibu siswa dalam
membicarakan matematika.36
2. Tujuan pembelajaran matematika sekolah
Tujuan umum yang diberikan matematika dijenjang pendidikan
dasar dan pendidikan umum adalah:
1) Mempersiapkan peserta didik agar sanggup menghadapi
perubahan keadaan di dalam kehidupan dunia yang selalu
berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran
secara logis, rasional, kritis, cermat, efektif dan efisien.
2) Mempersiapkan peserta didik agar dapat menggunakan
matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-
hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.37
36 BSNP, Model Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), (Jakarta: DEPDIKNAS,
2007), hlm. 1. 37R.Soedjadi, Op. cit., hlm. 43
25
Tujuan umum pendidikan matematika pada jenjang pendidikan
dasar dan menengah memberi tekanan pada penataan nalar dan
pembentukan sikap peserta didik serta memberi tekanan pada
ketrampilan dalam penerapan matematika. Tujuan umum
pembelajaran matematika dijabarkan ke dalam tujuan-tujuan khusus
dan disesuaikan dengan jenjang pendidikanya. Tujuan khusus
pengajaran matematika di sekolah lanjutan tingkat pertama adalah:
1) Memiliki kemampuan yang dapat dialih gunakan melalui
kegiatan matematika.
2) Memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk
melanjutkan ke pendidikan menengah.
3) Mempunyai keterampilan matematika sebagai peningkatan dan
perluasan dari matematika sekolah dasar untuk dapat digunakan
dalam kehidupan sehari-hari.
4) Memiliki pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis,
kritis, cermat, kreatif dan disiplin serta menghargai kegunaan
matematika.38
Selama ini yang masih digunakan sebagai rujukan utama dalam
pembuatan rancangan pembelajaran matematika yaitu tujuan pada
ranah kognitif yang menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah
kepada kemampuan-kemampuan intelektual, kemampuan berpikir
maupun kecerdasan yang akan dia capai
3. Materi Pembelajaran Matematika
Dalam setiap pelajaran pasti terdapat materi pelajaran yang
harus dipelajari. Untuk semua jenjang pendidikan, materi
pembelajaran matematika meliputi: Fakta (informasi, istilah atau
konvensi tentang lambang-lambang), konsep (pengertian seperti
berbagai pola, urutan, model matematika, operasi dan algoritma),
keterampilan penalaran (meliputi: memahami pengertian, berpikir
deduktif, induktif, sistematis dan konsisten, menarik kesimpulan,
38 Ibid, hlm. 44.
26
menentukan strategi), menyelesaikan masalah matematika (meliputi:
memahami pokok persoalan, mendiskusikan alternatif
pemecahannya, menyederhanakan persoalan, mencoba berbagai
cara), melakukan penyelidikan (meliputi; mengajukan pertanyaan
dan mencari cara memperoleh penyelesaian, mengumpulkan,
mengelompokan, menyusun, mengurutkan dan membandingkan serta
mengolah informasi secara sistematis, mengenali pola dan hubungan
kemudian menyimpulkan).39
4. Penilaian Hasil Belajar matematika
Penilaian Menurut John Galen Saylor, Evaluation is implied in
the very process of planning for it is the act of placing a value on
something, of determining its merits.40Penilaian adalah penyiratan
dari proses perencanaan, penentuan nilai dari proses yang telah
berlangsung.
Hasil belajar peserta didik pada pelajaran merupakan hasil
kegiatan dari belajar matematika dalam bentuk pengetahuan sebagai
akibat dari perlakuan atau pembelajaran yang di lakukan peserta
didik.41
Maka dapat ditarik kesimpulan bahwa penilaian adalah proses
yang telah direncanakan untuk mengetahui berhasil tidaknya sesuatu
yang telah dilaksanakan.
Penilaian Hasil belajar dapat menggunakan instrumen test yang
dapat mengindikasikan peningkatan kapasitas atau perolehan
pengetahuan peserta didik setelah mengikuti pelatihan.42
Penilaian belajar matematika harus dilakukan dalam rangka
mengukur perkembangan hasil belajar peserta didik berupa
39BNSP, Op.cit, hlm 2. 40 John Galen Saylor, Curriculum Planning for Better Teaching and Learning, (Canada:
Published simultaneously, tth) hlm 316 41 Hamzah. B. Uno, Model Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), hlm 139. 42 Ibid, hlm. 70.
27
pencapaian kompetensi matematika peserta didik yaitu pemahaman
konsep, penalaran komunikasi, dan pemecahan masalah. Pencapaian
hasil belajar itu kemudian dilaporkan kepada orangtua peserta didik
dalam rapor yang memuat tiga komponen tersebut diatas.
Penilaian hasil belajar peserta didik dilaksanakan pada saat
pembelajaran sedang berlangsung. Penilaian pada aspek pemahaman
konsep yaitu peserta didik mampu mengidentifikasi konsep,
mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari
konsep. Aspek komunikasi, peserta didik mampu menyatakan dan
menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau
mendemonstrasikan. Aspek penalaran, peserta didik mampu
memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana. Sedangkan
aspek pemecahan masalah peserta didik mampu memahami masalah,
memilih strategi penyelesaian, dan menyelesaikan masalah.
D. Garis dan sudut
a. Pengertian Garis
Garis adalah kumpulan titik-titik yang banyaknya tak
terhingga dengan jarak antar titiknya sangat dekat.43
Macam-macam garis yaitu ada garis lurus, garis lengkung
dan garis patah.
Garis lurus Garis lengkung Garis Patah
Suatu garis hanya mempunyai panjang tidak mempunyai
lebar. Ada dua istilah dalam garis yaitu garis dengan ruas garis, yang
disebut garis yaitu panjangnya tak terhingga dan diberi simbol
dengan tanda panah. Sedangkan ruas garis panjangnya dibatasi dan
tidak diberi simbol panah.
43Cucun canayah, Ringkasan dan Bank soal Matematika SMP/MTS, (Bandung: Yrama
widya, 2007), hlm. 96.
28
Melalui satu titik dapat dibuat garis-garis yang tak terhingga
banyaknya. Melalui dua titik hanya dapat dibuat sebuah garis lurus
Contoh:
Melalui titik A dan B hanya dapat dibuat garis AB
melalui tiga titik atau lebih dapat dibuat sebuah garis lurus.
Contoh:
Contoh kongkrit garis lurus
b. Kedudukan Dua Garis
Kedudukan dua garis dapat dikelompokan menjadi:
1) Garis Sejajar
Garis sejajar adalah garis yang terletak pada suatu
bidang yang tidak memiliki titik potong dan jarak antara
dua garis tersebut selalu tetap.44
Contoh kongkrit garis sejajar
44 ST Negoro dan B. Harahap, Ensiklopedi Matematika, ( Jakarta: Ghalia Indonesia, 2003
), hlm. 109.
A B
A B C
a
b
29
Sifat-sifat garis sejajar:45
a.
Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua
garis yang sejajar, maka garis itu akan memotong garis
yang kedua
b.
Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainya
maka kedua garis itu sejajar.
2) Garis Berpotongan
Yaitu dua garis yang saling berpotongan dan mempunyai
satu titik potong.46
Contoh: garis A dan B yang berpotongan dititik P
3) Garis berimpit
Yaitu beberapa garis yang terletak pada satu garis lurus
sehingga dari beberapa garis itu hanya terlihat satu garis.47
Contoh: garis AB, AC dan BC yang berimpit dengan garis l
4) Garis yang bersilangan
Yaitu garis yang saling bersilangan dan tidak terletak pada
satu bidang datar.
45 M.Ckolik Adinawan dan Sugiono, Matematika, (Jakarta: Erlangga 2002), hlm. 66. 46 Ibid, hlm. 63. 47 Ibid
m
Aa
b
cab
Pb
a
A B Cl
30
Contoh : garis A bersilangan dengan garis B
c. Sudut-sudut yang di bentuk oleh dua garis sejajar jika dipotong oleh
garis lain
Ada beberapa sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar
yang dipotong oleh garis lain antara lain:48
1. Sudut-sudut Sehadap
Yaitu sudut-sudut yang menghadap kearah yang sama contoh:
Sudut-sudut yang sehadap adalah
∠ A1 dan ∠ B1
∠ A2 dan ∠ B2
∠ A3 dan ∠ B3
∠ A4 dan ∠ B4
Contoh kongkrit sudut sehadap = ∠ a dan ∠ b
48 Ibid, hlm. 68-69.
13
2 1 2 34
B
A
B
m
k lA
4
31
2. Sudut-sudut dalam Berseberangan
yaitu: sudut-sudut yang terletak sebelah menyebelah
terhadap garis m dan berada dibagian dalam
yang merupakan sudut-sudut dalam berseberangan adalah
∠ A2 dan ∠ B3
∠ A3 dan ∠ B1
Contoh kongkrit sudut dalam berseberangan = ∠ a dan ∠ b
3. Sudut-sudut luar berseberangan
Sudut yang terletak sebelah menyebelah terhadap garis m
dan berada di bagian luar dua garis sejajar. contoh:
Sudut-sudut luar berseberangan adalah:
∠ A1 dan ∠ B3
∠ A4dan ∠ B2
4. Sudut-sudut dalam sepihak
Yaitu sudut-sudut yang terletak pada pihak yang sama
terhadap garis m dan terletak di bagian dalam antara 2 garis
sejajar tersebut. Contoh:
k l
1 234
1 23 4
m
A B
k l
1 234
234
1mA B
32
Yang merupakan sudut-sudut dalam sepihak adalah:
∠ A2 dan ∠ B1
∠ A3 dan ∠ B4
Contoh kongkrit sudut dalam sepihak = ∠ n dan ∠ m
5. Sudut-sudut luar sepihak
Yaitu sudut-sudut yang terletak pada pihak yang sama
terhadap garis m dan terletak di bagian luar 2 garis yang
sejajar.
Sudut-sudut yang merupakan sudut luar sepihak adalah:
∠ A1 dan ∠ B2
∠ A4 dan ∠ B4
Contoh kongkrit sudut luar sepihak = ∠ r dan ∠ s
1 3
2 1 2 34
Bm
A
4
k l
k l
1 234
1 23 4
m
A B
33
E. Hubungan antara Model Pembelajaran RME dengan Hasil Belajar
Peserta Didik pada Matematika
Matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting
sehingga mendapat jam pelajaran yang cukup banyak. Dengan
banyaknya jam untuk pelajaran matematika diharapkan hasil belajar
peserta didik dapat maksimal dan bermakna sehingga bisa diterapkan
dalam kehidupan sehari-hari. Tapi pada realitanya proses belajar
matematika selama ini belum mampu mengatasi permasalahan yang
selama ini dikeluhkan oleh peserta didik pada umumnya. Mereka
kebanyakan mengatakan bahwa pelajaran matematika itu sangat sulit,
proses pembelajaranya membosankan sehingga hasil belajar peserta
didik selalu menurun.
Oleh karena itu perlu ada pembaharuan dalam penggunaan model
pembelajaran. Jika dilihat pada materi pelajaran matematika yang selalu
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, maka peneliti tertarik untuk
mencoba memperbaharui model pembelajaran yang selama ini telah
dilaksanakan dengan model pembelajaran RME (Realistic Mathematic
Education). Dengan model pembelajaran RME ini peserta didik dapat
terjun langsung dalam kehidupan sehari-hari yang ada hubunganya
dengan materi yang sedang dipelajari, menemukan permasalahan, dapat
menemukan dan menyelesaikan permasalahan dengan pengetahuanya
sendiri. Sehingga proses pembelajaran dapat menyenangkan tidak
membosankan. Peran guru di sini hanyalah sebagai fasilitator dan
membantu peserta didik yang merasa kesulitan.
Maka adanya harapan dengan Model pembelajaran RME proses
pembelajaran dapat menyenangkan dan peserta didik dapat
mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari sehingga dapat membantu
peserta didik untuk meningkatkan hasil belajar.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa antara model
pembelajaran RME dengan hasil belajar peserta didik pada pelajaran
34
matematika terdapat hubungan yang sangat erat dalam proses belajar
mengajar
2. Kajian Penelitian yang Relevan
Dalam rangka mewujudkan penulisan skripsi yang profesional dan
mencapai target yang maksimal maka penulis mencoba menampilkan judul
skripsi yang ada relevansinya dengan judul skripsi penulis. Sebagai bahan
perbandingan untuk menghindari terjadinya persamaan objek dalam penelitian
antara lain sebagai berikut:
Dalam skripsi Miftahul Jannah (4101403569 FMIPA UNNES) dengan
judul “Kemampuan Pemahaman Konsep siswa Kelas VII SMPN 2 Tanjung
Brebes dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan RME Pada Sub
Bab Persegi” dengan kesimpulan bahwa adanya pengaruh yang signifikan
antara pembelajaran melalui pendekatan RME dengan pembelajaran melalui
metode expository pada sub bab persegi. Artinya kemampuan pemahaman
konsep siswa akan semakin meningkat dengan pendekatan RME dibandingkan
dengan pembelajaran melalui metode expository yang telah berjalan di kelas
VII SMPN tanjung Brebes.
Dalam Skripsi Yulianti (4102904003 FMIPA UNNES) dengan judul “
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas IV Semester 2 Pada Pokok Bahasan
Bangun Ruang Balok dan Kubus melalui Pendekatan RME di SDN Tersono
Batang.” Dengan kesimpulan bahwa adanya peningkatan hasil belajar siswa
kelas IV semester 2 melalui pendekatan RME pada materi bangun Ruang
balok dan Kubus. Pada skripsi ini penelitiannya menggunakan metode PTK
(Penelitian Tindakan Kelas).
Skripsi di atas masing-masing mempunyai penekanan yang berbeda-
beda. Dalam skripsi Miftahul Jannah penekanannya kepada kemampuan
pemahaman konsep dengan metode penelitian kuantitatif. sedangkan Yulianti
memfokuskan pada Peningkatan Hasil belajar siswa dengan menggunakan
metode Penelitian tindakan kelas (PTK).
35
Selama ini belum ada penelitian yang secara focus membahas tentang
efektifitas model pembelajaran RME terhadap hasil belajar peserta didik pada
materi Garis dan sudut, dengan metode kuantitatif.
3. Hipotesis
Hipotesis merupakan jawaban yang sifatnya sementara terhadap
permasalahan yang diajukan dalam penelitian.49
Adapun hipotesis yang penulis ajukan yaitu ada perbedaan antara hasil
belajar peserta didik yang memperoleh model RME (Realistic Mathematic
Education) dan hasil belajar peserta didik yang memperoleh pembelajaran
dengan pendekatan Expository pada materi garis dan sudut kelas VII MTs
Aswaja Tahun ajaran 2007/2008.
49 Nurul Zuriah, Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan, (Jakarta : Bumi Aksara
2006), hlm 162.
36
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah lebih efektif
model pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education)
dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap hasil belajar
peserta didik pada materi garis dan sudut semester II kelas VII MTs
ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun pelajaran 2007/2008.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian skripsi ini dilaksanakan mulai tanggal 9 Juni 2008
sampai pada tanggal 12 Juli 2008. Bertempat di MTs ASWAJA
Bumijawa Tegal.
C. Variabel Penelitian
Variabel dapat diartikan sebagai sesuatu yang akan menjadi objek
penelitian.1 Atau sesuatu yang menjadi titik perhatian suatu penelitian.
Adapun variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Variabel Bebas ( Independent Variabel )
Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau
dapat juga diartikan variabel yang menentukan arah atau perubahan
tertentu pada variabel tergantung.2
Dalam penelitian ini yang menjadi Variabel bebas adalah
model pembelajaran RME dengan indikator:
a. Memiliki tujuan
b. Penggunaan model dalam pembelajaran
c. Adanya aktivitas peserta didik
1 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta : Asdi
Mahasatya 2002), Cet. 12, hlm. 96. 2 Burhan Bungin, Metodologi Penelitian kuantitatif, ( Jakarta: Kencana, 2005), hlm. 62.
37
d. Pendidik berperan sebagai fasilitator
e. Adanya isi (materi) pembelajaran
f. Adanya evaluasi
2) Variabel Terikat (Dependent Variabel)
Variabel terikat adalah variabel yang terpengaruh. Dalam
penelitian ini adalah Hasil belajar peserta didik MTs ASWAJA kelas
VII pada materi garis dan sudut yang diperoleh melalui test.
D. Metode Penelitian
Metode adalah suatu cara atau teknis yang dilakukan dalam proses
penelitian. Sedangkan penelitian adalah upaya dalam ilmu pengetahuan
yang dijalankan untuk memperoleh fakta-fakta dan prinsip-prinsip yang
sabar, hati-hati, dan sistematis untuk dapat menjawab kebenaran.3 Jadi
metode penelitian adalah cara seseorang untuk mendapatkan fakta atau
kebenaran dengan sabar, hati-hati, dan sistematis.
Jenis penelitian ini adalah penelitian lapangan ( field Research)
maksudnya adalah penelitian yang langsung dilakukan di medan.4 Yang
bersifat kuantitatif.
Metode yang digunakan adalah metode studi eksperimen yaitu
“dengan sengaja mengusahakan timbulnya variabel-variabel dan
selanjutnya di kontrol untuk dilihat pengaruhnya terhadap prestasi
belajar “. Dalam penelitian ini ditujukan untuk memperoleh data tentang
pengaruh model pembelajaran RME terhadap hasil belajar peserta didik.
E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian.5 Dalam
penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh peserta didik
3 Mardalis, Metode Penelitian Suatu Pendekatan Proposal, ( Jakarta: Bumi Aksara,
1999), hlm. 24. 4 Sutrisno Hadi, Metode Research I, (Yogyakarta : Andi, 2001 ), Cet. 32, hlm. 10. 5 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Asdi
Mahasatya, 2002), Cet. 12, hlm. 96.
38
kelas VII MTs Aswaja Bumijawa Tegal Tahun ajaran 2007/2008.
Populasi ini terdiri dari tiga kelas yaitu VII A, VII B, VII C. Dengan
jumlah peserta didik 124 peserta didik.
2. Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Pada
penelitian ini tehnik pengambilan sampel menggunakan tehnik
random sampling karena populasinya lebih dari 100 maka subjek
yang diambil antara 20% - 25% atau lebih.6 Karena peneliti
menganggap bahwa populasi dianggap sama atau homogen. Maka
peneliti mengambil dua kelas secara acak yaitu kelas VII C dengan
jumlah 35 peserta didik sebagai kelas eksperimen dan kelas VII B
dengan jumlah 36 peserta didik sebagai kelas kontrol.
F. Teknik Pengumpulan Data
Pada umumnya, pendekatan kuantitatif menggunakan angka
sebagai ukuran datanya. Dengan tujuan untuk memberikan deskriptif
statistik hubungan, atau penjelasan. Adapun tehnik yang digunakan
untuk mengumpulkan data yaitu:
a. Dokumentasi
Dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau
variabel yang berupa catatan, transkip, buku, notulen rapat, agenda
dan sebagainya.7 Metode ini digunakan untuk memperoleh data
tentang peserta didik dan gambaran umum tentang MTs ASWAJA.
b. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan.8 Tes ini
digunakan untuk mendapat jawaban yang dapat dijadikan dasar
bagi penetapan skor angka. Tes yang digunakan adalah tes prestasi
6 Ibid, hlm. 112. 7 Ibid, hlm. 135. 8 Ibid, hlm. 127.
39
yaitu tes untuk mengukur pencapaian seseorang setelah
mempelajari sesuatu.9
Prosedur penelitian:
Langkah-langkah yang ditempuh dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1) Persiapan
Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes
obyektif yang berupa pilihan ganda. Masing-masing item pada
soal pilihan ganda terdiri dari 4 alternatif jawaban dengan satu
jawaban yang benar. Sedangkan bentuk tes subyektif yang
berupa essay digunakan dalam mengisi LKS. Bentuk tes yang
digunakan mempunyai pertimbangan masing-masing yaitu:
a. Tes obyektif digunakan dengan perhitungan atau
pertimbangan sebagai berikut:
a) Mengandung lebih banyak segi positif. Misalnya lebih
representative mewakili isi dan luas bahan, lebih
obyektif, dapat dihindari campur tangan unsur subyektif
baik dari segi siswa maupun dari guru memeriksa.
b) Lebih mudah dan cepat memeriksanya
c) Pemeriksaanya dapat diserahkan ke orang lain
d) Dalam pemeriksaan tidak ada unsur subyektif yang
mempengaruhi
b. Tes subyektif digunakan dengan pertimbangan
a) Mudah disiapkan dan disusun
b) Tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi
atau untung-untungan
c) Mendorong siswa untuk berani mengemukakan
pendapat serta menyusun dalam bentuk kalimat bagus
9 Ibid, hlm. 128.
40
d) Memberikan kesempatan pada siswa untuk
mengutarakan maksudnya dengan gaya bahasa dan
caranya sendiri
e) Dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu
masalah yang diteskan.10
Adapun langkah-langkah pembuatan instrument test dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Pembatasan terhadap materi yang diujikan
Materi yang digunakan untuk menyusun tes ini adalah
materi pokok garis yang meliputi kedudukan dua garis dan
sudut yang dibentuk oleh dua garis yang sejajar dan dipotong
oleh garis lain. Materi pokok tersebut merupakan salah satu
materi pokok dalam pembelajaran matematika kelas VII
semester 2 berdasarkan kurikulum tingkat satuan pendidikan
(KTSP)
2. Menentukan waktu yang disediakan
Jumlah yang disediakan untuk tes uji ini adalah 40 menit
3. Menentukan tipe soal
Tipe soal yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah
obyektif yang berupa pilihan ganda
4. Menentukan jumlah soal
Banyaknya jumlah soal yang diujikan adalah 20 butir soal
yang semuanya berupa pilihan ganda
5. Menentukan komposisi jenjang
Perangkat tes ini terdiri dari aspek pemahaman, konsep,
penalaran, komunikasi dan pemecahan masalah.
6. Menentukan kisi-kisi soal
Kisi-kisi soal dibuat dengan memperhatikan hal-hal sebagai
berikut:
10 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2002), hlm. 162.
41
1) Ruang lingkup dan pengetahuan yang diukur
2) Proporsi butir soal dan tiap-tiap materi pokok
3) Jenjang pengetahuan aspek yang di ukur
2) Pelaksanaan penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun
pelajaran 2007/2008. Pelaksanaan pembelajaran dilaksanakan
pada bulan juni dengan kelas VII C sebagai kelas eksperimen
yang diajar dengan model pembelajaran RME dan kelas VII B
sebagai kelas control yang diajar dengan model pembelajaran
konvensional. Setelah kedua kelompok itu diberi perlakuan,
maka untuk mendapatkan hasil akhir pada kelompok diberikan
tes dengan alat yang sama yaitu tes hasil uji coba soal.
G. Teknik Analisis Data
Untuk menganalisis data yang telah terkumpul dari penelitian yang
bersifat kuantitatif ini peneliti menggunakan analisis data statistik
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Deskripsi Data Penelitian
Deskripsi data penelitian merupakan tahapan analisis
penelitian pertama kali yang dilakukan dengan memasukkan hasil
pengolahan data hasil tes kedalam tabel distribusi frekuensi.
Analisis ini mencari gambaran tentang keefektifan model
pembelajaran RME terhadap hasil belajar pada peserta didik kelas
VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal tahun ajaran 2007/2008
melalui tes. Pengolahan hasil tes atau hasil belajar peserta didik
dilakukan dengan penskoran pada jawaban tes yang benar
mempunyai bobot 1 dan pada jawaban yang salah tidak diberi nilai
karena bentuk tes ini adalah pilihan ganda.
2) Analisis hasil uji coba Instrumen Tes
Langkah-langkah yang ditempuh dalam penguasaan
instrumen penelitian ini adalah:
42
a. Mengadakan pembatasan materi yang akan diujikan. Materi
yang diujikan adalah pada pokok bahasan Garis dan Sudut
b. Menyusun kisi-kisi
c. Menentukan waktu yang akan disediakan untuk mengerjakan
tes serta menentukan jumlah soal yang akan digunakan
d. Pada tahap ini dilakukan analisis butir soal uji coba instrumen
e. Uji coba instrumen ini dilakukan untuk memperoleh soal tes
yang baik
Adapun analisis yang dilakukan meliputi
1. Validitas Soal
Sebuah Soal dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur
apa yang hendak diukur.11 Rumus yang digunakan adalah rumus
korelasi product moment dengan mengkorelasikan jumlah skor
butir dengan skor total.12
rxy = ( )( )
( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑
−−
−2222 yyNxxN
yxxyN
Keterangan:
rxy = koefisien korelasi antara variable x dan variable y
N = banyaknya peserta didik yang mengikuti tes
Σx = Jumlah skor butir
Σy = Jumlah skor total
2. Reliabilitas Soal
Sebuah tes dapat dikatakan reliabel atau mempunyai taraf
kepercayaan yang tinggi, jika tes tersebut dapat memberikan hasil
yang tetap artinya apabila tes tersebut kemudian dikenakan pada
sejumlah subjek yang sama pada waktu yang berbeda, maka
11 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : Bumi Aksara, 2002),
hlm. 65. 12 Ibid, hlm. 72.
43
hasilnya akan tetap sama. Adapun rumus yang digunakan dengan
rumus K_R.20 yaitu: 13
r11 = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Σ−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
− 2
2
SpqS
1nn
Keterangan:
r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan
p = proporsi subyek yang menjawab item dengan benar
q = proporsi subyek yang menjawab item salah (q = 1 − p)
Σpq = jumlah hasil perkalian antara p dan q
n = banyaknya item
S = standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar
varians)
Dengan diperolehnya harga r11, kemudian dikonsultasikan
dengan (product moment, apabila harga r11 > r tabel maka
instrumen tersebut reliabel.
3. Taraf Kesukaran
Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu
soal disebut indeks kesukaran (Difficulty index) indeks kesukaran
ini dinyatakan dalam proporsi (p). Soal dengan indeks kesukaran
0,0 menunjukkan soal itu terlalu sukar, sebaliknya indeks 1,0
menunjukkan soalnya terlalu mudah. Maka semakin besar indeks
tingkat kesukaran soal berarti semakin mudah soal itu.14
Proporsi tingkat kesukaran
mudahpsedangp
sukarP
→≥→≤≤
→≤
70,070,029,0
29,0
Rumus mencari proporsi indeks kesukaran adalah
JSBp =
13 Ibid, hlm. 100. 14 Ibid
44
Keterangan:
P = indeks kesukaran
B = Banyaknya peserta didik yang menjawab benar
JS = Jumlah seluruh peserta didik yang mengikuti tes
4. Daya Pembeda Soal
Daya beda soal adalah kemampuan soal untuk
membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan
tinggi ) dengan peserta didik yang bodoh ( berkemampuan kurang).
Daya pembeda disebut juga indeks diskriminasi(o). Semakin tinggi
indeks daya pembeda soal berarti semakin mampu soal itu
membedakan antara peserta didik yang pandai dengan peserta didik
yang kurang pandai.
Adapun rumus yang digunakan untuk mencari daya
pembeda soal adalah:
Ada tiga titik daya pembeda
D = PA – PB
Keterangan:
D = daya pembeda
PA = taraf kesukaran kelompok atas
PB = taraf kesukaran kelompok bawah
Kriteria yang digunakan yaitu15
• 0,00< D < 0,20 : daya beda jelek
• 0.20≤ D < 0,40 : daya beda cukup
• 0,40≤D < 0,70 : daya beda baik
• 0,70≤D < 1.00 : daya beda baik sekali
15 Ibid, hlm. 218.
1,00 0,00 1,00
Negatif Rendah Tinggi (positif)
45
• D < 0 : soal tidak baik sebaiknya dibuang
3) Analisis Uji Hipotesis
Analisis ini digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis
yang diajukan. Adapun jalan analisisnya adalah melalui
pengolahan data yang menjadi pengaruh variabel independent (X)
terhadap variabel dependent (Y). Penelitian yang berjudul
“Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic
Education) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi
Garis dan Sudut Semester 2 Kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa
Tegal Tahun Ajaran 2007/2008” ini mempunyai variabel
independent (X) yaitu model pembelajaran RME dan Variabel
dependent (Y) yaitu hasil belajar peserta didik kelas VII semester
2.
Analisis data dilakukan melalui beberapa tahap sebagai berikut:
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang
akan digunakan untuk menentukan kelas tersebut berdistribusi
normal atau tidak. Statistika yang akan digunakan dalam uji
normalitas ini adalah menggunakan chi kuadrat.
Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut:
1. Menyusun data dan mencari skor tertinggi dan skor terendah
2. Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas
3. Menghitung rata-rata dan simpangan baku
4. Membuat tabulasi data ke dalam simpangan baku
5. Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus
sxX
Z i −=
Keterangan:16
Z = distribusi normal
16 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito 2002 ), hlm. 138.
46
Xi = nilai batas kelas
X = Rata-rata
S = Simpangan baku
6. Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan
menggunakan tabel.
7. menghitung frekuensi harapan dengan tabel.
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 )(
Keterangan:17
X2 : Harga Chi-Kuadrat
Oi : Frekuensi hasil pengamatan
Ei : Frekuensi yang diharapkan
k : Banyaknya kelas interval
8. Membandingkan chi kuadrat dengan tabel chi kuadrat pada
taraf signifikan 5%
9. menarik kesimpulan, jika X2hitung < X2
tabel maka data
berdistribusi normal.18
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua
kelompok mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis
yang digunakan dalam uji homogenitas adalah
Ho = Varians Homogen 22
21 σσ =
Ha = Varians tidak Homogen 22
21 σσ ≠
Rumus yang digunakan.19
Fhitung = terkecilvarians
terbesarvarians
Kedua kelompok mempunyai Varians yang sama apabila
menggunakan %5=α menghasilkan F hitung < ( )2,12/1 VVF α
17 Ibid, hlm. 273. 18 Ibid 19 Ibid, hlm. 250.
47
Dengan V1 = dk pembilang (banyaknya data terbesar
dikurangi satu), dan V2 = dk penyebut ( banyaknya data terkecil
dikurangi satu).
HO terima apabila Fhitung < Ftabel . ini berarti kedua kelompok
dikatakan homogen.
c. Uji Kesamaan Rata-rata
Untuk menguji kesamaan rata-rata, analisis data
menggunakan uji t
Ho = 21 µµ =
Ha = 21 µµ ≠
Keterangan:
kontrol kelas data ratarataeksperimen kelas data ratarata
2
1
−=−=
µµ
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus
21
21
11nn
S
xxt
±
−= Dengan
( ) ( )2
11
21
222
2112
−+−+−
=nn
SnSnS
Keterangan: 20
1X = Rata-rata data kelas eksperimen
2X = Rata-rata data kelas kontrol
N1 = Banyaknya peserta didik kelas eksperimen
N2 = Banyaknya peserta didik kelas kontrol
Kriteria pengujian adalah Ho trima jika –ttabel < thitung < ttabel
dengan derajat kebebasan dk = n1 + n2 -2 dan tolak Ho untuk harga
t lainnya. Dimana t1-1/2 α
4) Analisis Tahap Akhir
Setelah diperoleh data yang diperlukan dalam penelitian maka
dilakukan uji hipotesis yang diajukan.
20 Ibid, hlm. 239.
48
a. Uji Normalitas
Langkah-langkah normalitas kedua sama dengan langkah-
langkah uji normalitas pada data awal
b. Uji Homogenitas
Langkah-langkah Homogenitas kedua sama dengan
langkah-langkah uji homogenitas pada data awal.
c. Uji kesamaan rata-rata ( uji pihak kanan)
Hipotesis yang diajukan dalam uji kesamaan rata-rata
dengan uji pihak kanan adalah sebagai berikut:
Ho : 21 µµ = Hi : 21 µµ > Ho : Di terima jika rata-rata hasil belajar pada kelas eksperimen
dan kelas kontrol adalah identik
Ho : Di tolak jika ada perbedaan yang identik antara rata-rata hasil
belajar kelas eksperimen dengan kelas kontrol.
Uji kesamaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan
rumus:
1. jika 21 αα ≠
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
2
22
1
21
21
nS
nS
XXt
2. jika 21αα =
21
21
11nn
S
XXt
±
−= dengan
( ) ( )2
11
21
222
2112
−+−+−
=nn
SnSnS
Keterangan:
1X = Rata-rata data kelas eksperimen
2X = Rata-rata data kelas kontrol
n1 = Banyaknya peserta didik kelas eksperimen
n2 = Banyaknya peserta didik kelas kontrol
49
21S = varians kelas eksperimen 22S = varians kelas kontrol
Kriteria pengujian yang berlaku adalah Ho diterima
jika thitung < ttabel dengan menentukan dk = (n1+n2- 2) taraf
signifikan %5=α dan peluang ( )α−1 .21
21 Ibid, hlm. 243.
50
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
1. Gambaran Umum MTs ASWAJA Bumijawa
1) Sejarah Berdirinya MTs Aswaja Bumijawa
Masyarakat di lingkungan Kecamatan Bumijawa Kabupaten
Tegal termasuk Masyarakat yang kental terhadap agama Islam. Hal ini
menjadi inspirasi dari keinginan sebagian masyarakat kecamatan
Bumijawa untuk memiliki sebuah institusi pendidikan lanjutan tingkat
pertama dengan plus pendidikan agama Islam yang pada umumnya
letaknya sangat jauh.
MTs Aswaja merupakan pendidikan dibawah yayasan
pendidikan islam ”Miftakhul Athfal” dengan akta notaris no 12 Tanggal
21 September 2005. Dengan jalur di bawah pembinaan kantor
Departemen Agama kabupaten Tegal. Institusi pendidikan MTs Aswaja
Bumijawa ini tepatnya berdiri pada hari selasa Tanggal 22 Januari 1995.
dengan jabatan kepala sekolah Madrasah Tsanawiyah (MTs)
dipercayakan kepada Bapak Drs. Nurokhim.1
2) Lingkungan MTs Aswaja Bumijawa Tegal
Letak yang cukup strategis karena letak di tengah-tengah kota
kecamatan tepatnya di Jl Raya Bumijawa Utara No: 294 Bumijawa
Tegal. Madrasah tersebut berdekatan dengan pemerintah kecamatan,
pusat perekonomian, tempat rekreasi, hiburan dan terminal.2
3) Visi, Misi dan Tujuan MTs Aswaja Bumijawa Tegal
a. Visi MTs Aswaja Bumijawa
“Menciptakan pendidik dan peserta didik yang beriman,
berilmu beramal, dan bertaqwa yang berhaluan ahlu sunah
waljamah.”
1 Dokumen Arsip MTs ASWAJA Bumijawa Tegal, Tanggal, 30 Juni 2008. 2 Berdasarkan Observasi Peneliti Di Lingkungan Sekitar MTs ASWAJA Bumijawa Tegal,
Tanggal 30 Juni 2008.
51
b. Misi MTs Aswaja Bumijawa
Membina dan mengembangkan potensi pendidik dan
peserta didik menjadi generasi muslim yang mandiri dan tanggap
terhadap lingkungan dan masyarakat.
c. Tujuan MTs Aswaja Bumijawa
1. Menyiapkan peserta didik untuk menyeimbangkan IMTAQ dan
IPTEK
2. Membentuk generasi muslim yang tangguh, berwawasan luas
dan berakhlak karimah
3. Merealisasikan dakwah Islam yang berhaluan ahlu sunnah
waljamah dalam bidang pendidikan3
4) Sarana dan prasarana
Adapun sarana dan prasarana yang terdapat di MTs Aswaja
Antara lain:
a. Gedung sebagai tempat Belajar berjumlah 9 yang terdiri ruang kelas
VII, VIII, IX, dan 1 ruang guru, 1 ruang kepala sekolah, 1 ruang
perpustakaan, 1 ruang laboratorium, 1 ruang Koperasi.
b. Taman sekolah
Disamping sebagai penghias sekolah juga dijadikan sebagai sumber
belajar.
c. Kegiatan Ekstra Kurikuler
Sekolah tidak hanya sebagai kegiatan belajar mengajar tetapi juga
sebagai wahana untuk latihan berorganisasi. Kegiatan tersebut
diantaranya: PRAMUKA, OSIS, PASKIBRAKA dan PMR.4
5) Keadaan Guru dan Siswa
a. Keadaan Guru
Untuk mengetahui tenaga pengajar yang ada di MTs Aswaja ini
dapat dilihat dalam lampiran 1
3 Dokumen Arsip MTs ASWAJA Bumijawa Tegal, Tanggal 30 Juni 2008. 4 Ibid.
52
b. Keadaan siswa
Untuk Mengetahui jumlah siswa di MTs Aswaja dapat dilihat
dalam lampiran 2.5
6) Struktur Organisasi
Dalam melaksanakan tugas sehari-hari di madrasah sudah ada
pembagian kerja yang jelas, namun dalam pelaksanaannya juga semua
pihak mempunyai rasa memiliki dan rasa tanggung jawab yang tinggi
untuk saling membantu dan bekerja sama. Dari daftar pendidik dan
karyawan tersusun suatu struktur organisasi MTs Aswaja Bumijawa.
Susunan struktur organisasi dapat dilihat dalam lampiran 3.6
2. Data Hasil Belajar Melalui Model Pembelajaran RME Dalam
Pembelajaran Matematika pada materi Garis dan sudut Di Kelas VII MTs
ASWAJA Bumijawa Tegal
Untuk mengetahui ada tidaknya keefektifan Model pembelajaran
RME terhadap hasil belajar peserta didik pada materi garis dan sudut di
kelas VII MTs Aswaja, maka penulis melakukan analisa data secara
kuantitatif
Sebagaimana telah dijabarkan pada bab-bab sebelumnya bahwa
dalam proses pengumpulan data menggunakan tehnik dokumentasi dan tes.
Langkah-langkah yang ditempuh dalam penguasaan instrumen test
dalam penelitian ini adalah:
a. Mengadakan pembatasan materi yang akan diujikan
Adapun materi yang diujikan adalah materi garis dan sudut
dengan sub materi pokok yaitu kedudukan dua garis dan sudut yang
dibentuk oleh dua garis sejajar yang di potong oleh garis lain.
b. Menyusun kisi-kisi
Adapun kisi-kisi instrument tes dapat dilihat pada tabel di
Lampiran 5.
5 Ibid. 6 Ibid.
53
c. Menentukan waktu yang disediakan
Waktu yang disediakan untuk menyelesaikan soal test tersebut
selama 40 menit dengan jumlah 25 butir soal test obyektif atau soal
pilihan ganda.
d. Menganalisis butir soal uji coba instrumen
Instrumen test diberikan pada peserta didik setelah mengikuti
proses pembelajaran untuk dikerjakan di kelas VII B sebagai kelas
kontrol dan di kelas VII C sebagai kelas eksperimen yang telah dikenai
model pembelajaran RME. Sebelum butir soal diujikan pada kelas
sampel, butir soal diujicobakan terlebih dahulu di kelas lain selain kelas
kontrol dan kelas eksperimen untuk mengetahui soal yang baik yaitu
soal yang valid dan reliabel. Jumlah butir soal yang diujicobakan
sebanyak 25 item soal dengan masing-masing item terdapat 4 alternatif
jawaban dengan diberi simbol a, b, c, d. skor masing-masing soal yang
menjawab benar yaitu 1 dan yang salah tidak memperoleh skor.
Adapun tabel hasil soal uji coba terdapat pada lampiran 8.
Untuk mengetahui soal yang baik maka melalui langkah sebagai
berikut:
1. Validitas Soal
Perhitungan validitas soal
rxy = ( )( )
( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑
−−
−2222 yyNxxN
yxxyN
Rumus Keterangan:
rxy = koefisien korelasi antara variable x dan variable y
N = banyaknya peserta didik yang mengikuti tes
Σx = Jumlah skor butir
Σy = Jumlah skor total
Kriteria
Apabila rxy > r tabel, maka butir soal valid
54
Perhitungan
Contoh perhitungan validitas butir soal 1:
Tabel 4.1, Analisis hasil jawaban dari soal uji coba instrumen test
pada soal No 1
No Kode Butir Soal No 1(x) Skor total (y) Y2 xy
1 A_1 1 24 576 24 2 A_10 1 24 576 24 3 A_19 1 24 576 24 4 A_20 1 24 576 24 5 A_15 1 23 529 23 6 A_11 1 23 529 23 7 A_9 1 22 484 22 8 A_8 1 22 484 22 9 A_12 1 22 484 22 10 A_30 1 22 484 22 11 A_26 1 21 441 21 12 A_21 1 21 441 21 13 A_2 1 21 441 21 14 A_4 1 21 441 21 15 A_6 1 20 400 20 16 A_3 1 20 400 20 17 A_13 1 20 400 20 18 A_5 1 20 400 20 19 A_14 1 19 361 19 20 A_16 1 18 324 18 21 A_17 1 19 361 19 22 A_18 1 17 289 17 23 A_22 1 17 289 17 24 A_25 0 16 256 0 25 A_23 1 17 289 17 26 A_24 0 16 256 0 27 A_31 1 16 256 16 28 A_28 1 15 225 15 29 A_33 1 14 196 14 30 A_34 0 13 169 0 31 A_29 0 13 169 0 32 A_32 1 11 121 11 33 A_7 0 11 121 0 34 A_27 0 12 144 0
jumlah 28 638 12488 557 Berdasarkan tabel diatas diperoleh:
N : 34 282 =∑ x
55
∑ = 28x 638=∑ y
∑ = 557xy 124882 =∑ y
rxy = ( )( )
( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑
−−
−2222 yyNxxN
yxxyN
rxy = })638(12488.34}.{)28(28.34{
638.28557.3422 −−
− , rxy= 0,626
Pada %5=α dengan N = 34 diperoleh rtabel = 0,339 dan
dari perhitungan di atas diperoleh rxy =0,626. karena rxy > rtabel ,
maka soal nomor 1 valid.
Untuk mengetahui kevalidan dari soal-soal pada nomor
yang lain dapat dilihat pada table lampiran 8.
2. Reliabilitas
Perhitungan reliabilitas instrumen soal
Rumus r11= ⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧ −
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−∑2
2
1 spqs
nn
Keterangan:
r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan
p = proporsi subyek yang menjawab item dengan benar
q = proporsi subyek yang menjawab item salah (q = 1 − p)
Σpq = jumlah hasil perkalian antara p dan q
n = banyaknya item
S = standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar varian)
Kriteria: Apabila r11 > r table , maka instrument tersebut reliable.
Berdasarkan table pada analisis uji coba diperoleh:
Contoh Perhitungan untuk soal no 1
209,4... 2525332211 =++++=∑ qpqpqpqppq
S2 =
( )
nny
y∑ ∑−2
2
56
S2 = 15,18
R11= 0,7528
Pada %5=α dengan n= 25 rtabel = 0,396, dari perhitungan
di atas diperoleh r11= 0,7528. Karena r11 > rtabel maka dapat di
simpulkan bahwa instrumen tersebut reliable.
3. Taraf Kesukaran Soal
Rumus JSBp =
Keterangan:
P = indeks kesukaran
B = Banyaknya peserta didik yang menjawab benar
JS = Jumlah seluruh peserta didik yang mengikuti tes
Kriteria: Proporsi tingkat kesukaran
mudahpsedangp
sukarP
→≥→≤≤
→≤
70,070,029,0
29,0
Perhitungan untuk butir no 1
B =∑ = 28x
Js = N = 34
P = 82,03428
=
Berdasarkan kriteria yang di tentukan maka soal no 1
termasuk soal dengan klasifikasi mudah.
4. Daya Pembeda
Perhitungan daya pembeda untuk soal pilihan ganda
Rumus : D = PA – PB = JBBB
JABA
−
Keterangan:
D : Daya Pembeda
BA : Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab benar
BB : Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab benar
57
JA : Jumlah peserta kelompok atas
JB : Jumlah peserta kelompok bawah
Kriteria
• 0,00≤ D < 0,20 : daya beda jelek
• 0.20≤ D < 0,40 : daya beda cukup
• 0,40≤ D < 0,70 : daya beda baik
• 0,70≤ D < 1.00 : daya beda baik sekali
Tabel 4.2, Hasil Jawaban Soal No 1 untuk Menghitung Daya
Pembeda Soal
Contoh Daya Pembeda Untuk Soal No 1
Kelompok Atas Kelompok Bawah No Kode Skor No Kode Skor 1 A_1 1 1 A_5 1 2 A_10 1 2 A_14 1 3 A_19 1 3 A_16 1 4 A_20 1 4 A_17 1 5 A_15 1 5 A_18 1 6 A_11 1 6 A_22 1 7 A_9 1 7 A_25 1 8 A_8 1 8 A_23 0 9 A_12 1 9 A_24 0 10 A_30 1 10 A_31 1 11 A_26 1 11 A_28 1 12 A_21 1 12 A_33 1 13 A_2 1 13 A_34 0 14 A_4 1 14 A_29 0 15 A_6 1 15 A_32 1 16 A_3 1 16 A_7 0 17 A_13 1 17 A_27 0
Jumlah 17 Jumlah 11 Untuk soal no 1 diperoleh data sebagai berikut:
BA = 17 BB = 11
JA = 17 JB = 17
D = JBBB
JABA
−
35,01711
1717
=−=
58
Berdasarkan kriteria di atas, maka soal No1 mempunyai
daya pembeda cukup.
Setelah mendapat soal yang baik dengan 20 soal valid dan
reliable. Soal diujikan di kelas VII B sebagai kelas kontrol dengan
proses pembelajarannya menggunakan model pembelajaran
langsung dan kelas VIIC sebagai kelas eksperimen dengan proses
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran RME. Setelah
data terkumpul, penulis menganalisa sehingga data tersebut dapat
membuktikan kebenaran hipotesis yang telah direncanakan. Akan
tetapi sebelum tahap menganalisa diadakan penskoran data hasil
jawaban dari instrumen test yang telah diberikan. Jumlah butir soal
yang diberikan kepada peserta didik berjumlah 20 item soal pilihan
ganda yang sudah memenuhi syarat. Setiap item terdiri dari 4
alternatif jawaban yaitu menggunakan kode a, b, c, d dimana
jawaban yang benar memperoleh skor 5 dan alternatif jawaban
yang salah tidak memperoleh nilai.
Untuk menganalisis data hasil belajar perlu diketahui
terlebih dahulu data awal dari kelas kontrol dan kelas eksperimen.
Data awal tersebut peneliti mengambil dari nilai ulangan sub
pokok materi sebelumnya yaitu tentang macam–macam sudut.
Peneliti mengambil nilai ulangan tersebut sebagai data awal
dengan alasan karena sub pokok materi macam-macam sudut
masih ada hubungannya dengan materi yang diteliti. Adapun data
nilai awal dari kelas kontrol dan kelas eksperimen terdapat pada
lampiran 14.
Setelah kelas kontrol dan kelas eksperimen melakukan
proses pembelajaran, dimana kelas kontrol proses pembelajaranya
menggunakan pendekatan Expository dan kelas eksperimen
menggunakan model pembelajaran RME. Kemudian diberi
instrumen test untuk memperoleh data hasil belajar yang akan
59
dianalisis. Adapun data nilai hasil belajar kelas VIIB dan VIIC
terdapat pada lampiran 15.
B. Uji Hipotesis
Uji Hipotesis dimaksudkan untuk mengolah data yang terkumpul, baik
data dari hasil belajar pada ulangan harian sebelumnya maupun dari data hasil
belajar peserta didik yang telah dikenai model pembelajaran RME dengan
tujuan untuk membuktikan diterima atau ditolak nya hipotesis yang telah
diajukan oleh penulis dan dalam pembuktian menggunakan uji t.
Langkah-langkah yang ditempuh dalam menganalisis uji hipotesis
adalah
1. Sebagai analisis awal yaitu mencari normalitas data awal di kelas control
dan eksperimen
Untuk mencari normalitas berdasarkan data awal yang dapat dilihat
pada lampiran 14. maka dapat diperoleh data perhitungan pada tabel
berikut:
a. Uji normalitas data awal pada kelas kontrol
Tabel 4.3, Analisis Data Awal Pada Kelas Kontrol
kelas kontrol
No Kode siswa x ( )xx − ( )2xx − 1 K_01 72 -1.8 3.1 2 K_02 70 -3.8 14.1 3 K_03 76 2.3 5.1 4 K_04 80 6.3 39.1 5 K_05 75 1.3 1.6 6 K_06 83 9.3 85.6 7 K_07 65 -8.8 76.6 8 K_08 76 2.3 5.1 9 K_09 65 -8.8 76.6 10 K_10 80 6.3 39.1 11 K_11 63 -10.8 115.6 12 K_12 85 11.3 126.6 13 K_13 60 -13.8 189.1 14 K_14 86 12.3 150.1 15 K_15 85 11.3 126.6 16 K_16 65 -8.8 76.6 17 K_17 70 -3.8 14.1
60
18 K_18 80 6.3 39.1 19 K_19 80 6.3 39.1 20 K_20 75 1.3 1.6 21 K_21 75 1.3 1.6 22 K_22 70 -3.8 14.1 23 K_23 80 6.3 39.1 24 K_24 86 12.3 150.1 25 K_25 76 2.3 5.1 26 K_26 75 1.3 1.6 27 K_27 72 -1.8 3.1 28 K_28 70 -3.8 14.1 29 K_29 80 6.3 39.1 30 K_30 80 6.3 39.1 31 K_31 65 -8.8 76.6 32 K_32 70 -3.8 14.1 33 K_33 65 -8.8 76.6 34 K_34 65 -8.8 76.6 35 K_35 65 -8.8 76.6 36 K_36 70 -3.8 14.1
∑ 2655 0.00 1864.8
x 73.75
Berdasarkan tabel diatas berikut ini perhitungan untuk uji
normalitas pada kelas kontrol
Hipotesis:
Ho = Data ber distribusi normal
Hi = Data ber distribusi tidak normal
Rumus yang digunakan:
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 )(
Kriteria pengujian adalah: jika X2
hitung < X2(1- 3, −kα ) dengan dk = (k-3)
dan α =5%, maka Ho diterima, data ber distribusi normal
Perhitungan uji normalitas
N = 36 2655=∑ x
Skor tertinggi = 86 75,73=x
Skor terendah = 60 S2= 50,424, S = 7,1009
K atau banyak kelas = 1+ 3,3 log 36 = 6
61
Panjang interval kelas = 53,46
6086==
−
Tabel 4.4, Perhitungan Distribusi Normal Pada Kelas Kontrol
Kelas interval
Batas kelas
Z untuk batas kelas
Peluang untuk Z
Luas kelas
untuk Z
Ei Oi ( )Ei
EiOi 2−
60 – 64 59,5 -1,99 0,4767 65 – 69 64,5 -1,29 0,4015 0,0752 2,7072 2 0,1847 70 -74 69,5 -0,59 0,2224 0,1791 6,2276 7 0,0473 75 -79 74,5 0,11 0,0438 0,1786 6,4296 8 0,3836 80 - 84 79,5 0,82 0,2939 0,2501 9,0036 7 0,4459 85 - 89 84,5 1,52 0,4357 0,1418 5,1048 8 1,6420 89,5 2,23 0,4871 0,0514 1,0504 4 2,4971 2χ 5,2006
Dengan harga 2tabelχ untuk taraf signifikan 5%, dk = (6-3)=3,
yaitu 2tabelχ =7,81. Data ber distribusi normal jika 2
hitungχ < 2)3,1( −− kαχ ,
diperoleh 2hitungχ = 5,2006. Karena 2
hitungχ < 2tabelχ , maka data ber
distribusi normal.
b. Uji normalitas data awal pada kelas eksperimen
Tabel 4.5, Analisis Data Awal Pada Kelas Eksperimen
kelas eksperimen
No Kode Siswa x ( )xx − ( )2xx − 1 E_01 73 -1.5 2.12 2 E_02 75 0.5 0.29 3 E_03 81 6.5 42.81 4 E_04 65 -9.5 89.44 5 E_05 65 -9.5 89.44 6 E_06 75 0.5 0.29 7 E_07 75 0.5 0.29 8 E_08 75 0.5 0.29 9 E_09 73 -1.5 2.12 10 E_10 80 5.5 30.72 11 E_11 62 -12.5 155.18 12 E_12 80 5.5 30.72 13 E_13 85 10.5 111.15 14 E_14 70 -4.5 19.87 15 E_15 70 -4.5 19.87 16 E_16 80 5.5 30.72 17 E_17 83 8.5 72.98
62
18 E_18 68 -6.5 41.69 19 E_19 81 6.5 42.81 20 E_20 80 5.5 30.72 21 E_21 65 -9.5 89.44 22 E_22 70 -4.5 19.87 23 E_23 90 15.5 241.58 24 E_24 81 6.5 42.81 25 E_25 70 -4.5 19.87 26 E_26 75 0.5 0.29 27 E_27 80 5.5 30.72 28 E_28 68 -6.5 41.69 29 E_29 70 -4.5 19.87 30 E_30 88 13.5 183.41 31 E_31 80 5.5 30.72 32 E_32 70 -4.5 19.87 33 E_33 65 -9.5 89.44 34 E_34 75 0.5 0.29 35 E_35 63 -11.5 131.27
∑ 2606 0.0 1774.69 x 74.46
Berdasarkan table diatas berikut ini perhitungan untuk uji
normalitas pada kelas eksperimen
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
Hi = Data berdistribusi tidak normal
Rumus yang digunakan:
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 )(
Kriteria pengujian adalah: jika 2hitungχ < 2
)3,1( −− kαχ dengan dk = (k-3)
dan α =5%, maka Ho diterima, data ber distribusi normal
Perhitungan uji normalitas
N = 35 2606=∑ x
Skor tertinggi = 90 5,74=x
Skor terendah = 62 S2= 52,1994. S = 7,2249
K atau banyak kelas = 1+ 3,3 log 35 = 6
63
Panjang interval kelas = 56,46
6290==
−
Tabel 4.6, Perhitungan Distribusi Normal Pada Kelas Eksperimen
Kelas interval
Batas kelas
Z untuk batas kelas
Peluang untuk Z
Luas kelas
untuk Z
Ei Oi ( )Ei
EiOi 2−
61 – 65 60,5 -1,94 0,4738 66 – 70 65,5 -1,18 0,3810 0,0928 3,248 6 2,3317 71 -75 70,5 -0,55 0,2088 0,1722 6,027 8 0,6459 76 -80 75,5 0,14 0,0557 0,1531 5,3585 8 1,3021 81 – 85 80,5 0,83 0,2967 0,241 8,435 6 0,7029 86 - 90 90,5 1,52 0,4357 0,139 4,865 5 0,0037 89,5 2,21 0,4864 0,0507 1,7745 2 0,0287 2χ 5,015
Dengan harga 2tabelχ untuk taraf signifikan 5%, dk = (6-3)=3,
yaitu 2tabelχ =7,81. Data ber distribusi normal jika X2
hitung < X2(1-
3, −kα ), diperoleh 2hitungχ = 5,015 Karena 2
hitungχ < 2tabelχ , maka data
awal kelas eksperimen ber distribusi normal.
2. Mencari homogenitas data awal di kelas control dan kelas eksperimen
Uji homogenitas Nilai awal kelompok eksperimen dan kelompok
control
Rumus yang di gunakan adalah
Fhitung = terkecilvarians terbesarvarians
Kriteria: Ho = Varians Homogen 22
21 σσ =
Ha = Varians tidak Homogen 22
21 σσ ≠
Kedua kelompok mempunyai Varian yang sama apabila menggunakan
%5=α menghasilkan F hitung < ( )2,12/1 VVF α
Dengan V1 = dk pembilang (banyaknya data terbesar dikurangi satu),
dan V2 = dk penyebut ( banyaknya data terkecil dikurangi satu). Terima Ho
jika F hitung < ( )2,12/1 VVF α Berdasarkan data di atas
64
Varian terbesar 1994,5221 =S , Varian Terkecil 424,502
2 =S
Dan data terbesar n1= 36, data terkecil n2= 35. maka dapat dihitung
Fhitung = 0352,1424,50
1994,52=
Dengan taraf nyata 0,05. dan V1= dk pembilang( 36-1)=35, V2= dk
penyebut (35- 1)= 34 maka di peroleh Ftabel =1,80
Karena F hitung < F table , maka Ho diterima, artinya kedua kelompok
homogen
3. Mencari kesamaan rata-rata data awal antara kelas control dan kelas
eksperimen
Untuk menguji kesamaan rata-rata, analisis data menggunakan uji t
Ho = 21 µµ =
Ha = 21 µµ ≠
Keterangan:
kontrol kelas data ratarataeksperimen kelas data ratarata
2
1
−=−=
µµ
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus
21
21
11nn
S
xxt
±
−= Dengan
( ) ( )2
11
21
222
2112
−+−+−
=nn
SnSnS
Keterangan:
1X = Rata-rata data kelas eksperimen
2X = Rata-rata data kelas kontrol
N1 = Banyaknya peserta didik kelas eksperimen
N2 = Banyaknya peserta didik kelas control
Kriteria pengujian adalah Ho trima jika –ttabel < thitung < ttabel dengan
derajat kebebasan dk = n1 + n2 -2 dan tolak Ho untuk harga t lainnya.
Dimana t1-1/2 α
65
Perhitungan:
Dari data di atas diperoleh:
n1 = 35 1994,5221 =S dk = 35+36-2 = 69
n2 = 36 424,5022 =S t1-1/2 α = 1,98
5,741 =x 7,732 =x
( ) ( )2
11
21
222
2112
−+−+−
=nn
SnSnS
= ( ) ( )23635
424,50.1361994,52.135−+
−+−
S = 7,1623
21
21
11nn
S
xxt±
−=
4705,0
361
3511623,7
7,735,74=
+
−=t
Berdasarkan perhitungan diatas maka dapat diperoleh thitung =
0,4705 dengan ttabel = 1,98 maka dapat disimpulkan –ttabel = -1,98< thitung =
0,4705< ttabel =1,98. Dari criteria tersebut maka Ho diterima.
4. Sebagai analisis akhir yaitu mencari normalitas data hasil belajar di kelas
control dan kelas eksperimen
Untuk mencari normalitas berdasarkan data hasil belajar yang
dapat dilihat pada lampiran 7. maka dapat diperoleh data perhitungan pada
table berikut
a. Uji normalitas data hasil belajar pada kelas eksperimen
Tabel 4.7, Analisis Data Hasil Belajar Pada Kelas Eksperimen
Kelas Eksperimen
No Kode siswa x ( )xx − ( )2xx − 1 E_01 75 -6.7 45.08 2 E_02 80 -1.7 2.94 3 E_03 85 3.3 10.80
66
4 E_04 95 13.3 176.51 5 E_05 75 -6.7 45.08 6 E_06 95 13.3 176.51 7 E_07 75 -6.7 45.08 8 E_08 85 3.3 10.80 9 E_09 85 3.3 10.80 10 E_10 80 -1.7 2.94 11 E_11 80 -1.7 2.94 12 E_12 70 -11.7 137.22 13 E_13 65 -16,9 285,61 14 E_14 80 -1.7 2.94 15 E_15 90 8.3 68.65 16 E_16 80 -1.7 2.94 17 E_17 90 8.3 68.65 18 E_18 85 3.3 10.80 19 E_19 75 -6.7 45.08 20 E_20 75 -6.7 45.08 21 E_21 85 3.3 10,80 22 E_22 80 -1.7 2.94 23 E_23 90 8.3 68.65 24 E_24 75 -6.7 45.08 25 E_25 70 -11.7 137.22 26 E_26 75 -6.7 45.08 27 E_27 90 8.3 68.65 28 E_28 90 8.3 68.65 29 E_29 70 -11.7 137.22 30 E_30 90 8.3 68.65 31 E_31 85 3.3 10.80 32 E_32 85 3.3 10.80 33 E_33 90 8.3 68.65 34 E_34 85 3.3 10.80 35 E_35 80 -1.7 2.94 ∑ 2860 0.0 1953.39
x 81.7
Berdasarkan tabel di atas berikut ini perhitungan untuk uji
normalitas pada kelas eksperimen
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
Hi = Data berdistribusi tidak normal
Rumus yang digunakan:
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 )(
67
Kriteria pengujian adalah: jika X2hitung < X2
(1- 3, −kα ) dengan dk = (k-
3) dan α =5%, maka Ho diterima, data ber distribusi normal
Perhitungan uji normalitas
N = 35 2860=∑ x
Skor tertinggi = 95 7,81=x
Skor terendah = 65 S2= 57,27, S = 7,56
K atau banyak kelas = 1+ 3,3 log 35 = 6
Panjang interval kelas = 656
6595==
−
Tabel 4.8, Perhitungan Distribusi Normal Pada Kelas Eksperimen
Kelas interval
Batas kelas
Z untuk batas kelas
Peluang untuk Z
Luas kelas
untuk Z
Ei Oi ( )Ei
EiOi 2−
65 – 70 64,5 -2,27 0,4884 71 – 76 70,5 -1,48 0,4306 0,0577 2,0204 4 1,9397 77 - 82 76,5 -0,69 0,2549 0,1762 6,1676 7 0,1123 83 - 88 82,5 0,10 0,0398 0,2969 10,358 7 1,0889 89 – 94 88,5 0,90 0,3159 0,2737 9,5798 8 0,2065 95- 100 94,5 1,69 0,4545 0,1394 4,8785 7 0,9225 100,5 2,48 0,4934 0,03 90 1,3662 2 0,2941 2χ 4,6178
Dengan harga 2tabelχ untuk taraf signifikan 5%, dk = (6-3)=3,
yaitu 2tabelχ =7,81. Data ber distribusi normal jika 2
hitungχ < 2)3,1( −− kαχ ,
diperoleh 2hitungχ = 4,6178. Karena 2
hitungχ < 2tabelχ , maka data hasil
belajar di kelas eksperimen berdistribusi normal.
b. Uji normalitas data hasil belajar pada kelas kontrol
Tabel 4.9, Analisis Data Hasil Belajar Pada Kelas Kontrol
Kelas kontrol
No Kode siswa X ( )xx − ( )2xx − 1 K_01 85 6.8 46.3 2 K_02 75 -3.2 10.2 3 K_03 80 1.8 3.3 4 K_04 90 11.8 139.4 5 K_05 75 -3.2 10.2
68
6 K_06 70 -8.2 67.1 7 K_07 75 -3.2 10.2 8 K_08 85 6.8 46.3 9 K_09 80 1.8 3.3 10 K_10 75 -3.2 10.2 11 K_11 85 6.8 46.3 12 K_12 65 -13.2 174.1 13 K_13 85 6.8 46.3 14 K_14 90 11.8 139.4 15 K_15 70 -8.2 67.1 16 K_16 70 -8.2 67.1 17 K_17 75 -3.2 10.2 18 K_18 80 1.8 3.3 19 K_19 90 11.8 139.4 20 K_20 90 11.8 139.4 21 K_21 85 6.8 46.3 22 K_22 75 -3.2 10.2 23 K_23 80 1.8 3.3 24 K_24 80 1.8 3.3 25 K_25 80 1.8 3.3 26 K_26 70 -8.2 67.1 27 K_27 70 -8.2 67.1 28 K_28 80 1.8 3.3 29 K_29 70 -8.2 67.1 30 K_30 85 6.8 46.3 31 K_31 70 -8.2 67.1 32 K_32 80 1.8 3.3 33 K_33 75 -3.2 10.2 34 K_34 85 6.8 46.3 35 K_35 85 6.8 46.3 36 K_36 75 -3.2 10.2
Σ 2835 0.0 1679,9 78.75
Berdasarkan table diatas berikut ini perhitungan untuk uji
normalitas pada kelas kontrol
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
Hi = Data berdistribusi tidak normal
Rumus yang digunakan:
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 )(
X
69
Kriteria pengujian adalah: jika 2hitungχ < 2
)3,1( −− kαχ dengan dk = (k-3)
dan α =5%, maka Ho diterima, data ber distribusi normal
Perhitungan uji normalitas
N = 36 2815=∑ x
Skor tertinggi = 90 19,78=x
Skor terendah = 65 S2= 47,99. S = 6,93
K atau banyak kelas = 1+ 3,3 log 36 = 6
Panjang interval kelas = 42,46
6590==
−
Tabel 4.10, Perhitungan Distribusi Normal Pada Kelas Kontrol
Kelas interval
Batas kelas
Z untuk batas kelas
Peluang untuk Z
Luas kelas
untuk Z
Ei Oi ( )Ei
EiOi 2−
65 – 68 64,5 -2,06 0,4803 69 – 73 68,5 -1,48 0,4306 0,0497 1,7892 1 0,35 74 -78 73,5 -0,76 0,2764 0,1542 5,5512 7 0,38 79 – 83 78,5 -0,04 0,0160 0,2604 9,3744 8 0,20 84 – 88 83,5 0,69 0,2549 0,2389 8,6004 8 0,04 89 – 93 88,5 1,41 0,4207 0,1658 5,9688 8 0,69 93,5 2,13 0,4834 0,027 2,2572 4 1,35 2χ 3,01
Dengan harga 2tabelχ untuk taraf signifikan 5%, dk = (6-3)=3,
yaitu 2tabelχ =7,81. Data ber distribusi normal jika 2
hitungχ < 2)3,1( −− kαχ
diperoleh 2hitungχ = 3,01. Karena 2
hitungχ < 2tabelχ , maka data awal kelas
eksperimen ber distribusi normal.
5. Mencari homogenitas kelas control dan kelas eksperimen
Uji homogenitas Nilai awal kelompok eksperimen dan kelompok
control
Rumus yang digunakan adalah
Fhitung = terkecilvarians terbesarvarians
70
Kriteria: Ho = Varian Homogen 22
21 σσ =
Ha = Varian tidak Homogen 22
21 σσ ≠
Kedua kelompok mempunyai Varian yang sama apabila
menggunakan %5=α menghasilkan F hitung < ( )2,12/1 VVF α
Dengan V1 = dk pembilang (banyaknya data terbesar dikurangi
satu), dan V2 = dk penyebut ( banyaknya data terkecil dikurangi satu).
Terima Ho jika F hitung < ( )2,12/1 VVF α Berdasarkan data di atas
Varians terbesar 27,5721 =S , Varians Terkecil 99,472
2 =S
Dan data terbesar n1= 36, data terkecil n2= 35. maka dapat dihitung
Fhitung = 20,199,4727,57
=
Dengan taraf nyata 0,05. dan V1= dk pembilang( 36-1)=35, V2= dk
penyebut (35- 1)= 34 maka Ftabel =1,80, dari perhitungan di atas diperoleh
Fhitung = 1,20.
Karena F hitung < F table , maka Ho diterima, artinya kedua kelompok
homogen.
6. Menguji kesamaan rata-rata antara kelas control dan kelas eksperimen
Untuk menguji kesamaan rata-rata, analisis data menggunakan uji t
Ho = 21 µµ = Ha = 21 µµ ≠
Keterangan:
kontrol kelas data ratarataeksperimen kelas data ratarata
2
1
−=−=
µµ
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus
21
21
11nn
S
xxt
±
−= Dengan
( ) ( )2
11
21
222
2112
−+−+−
=nn
SnSnS
Keterangan:
1X = Rata-rata data kelas eksperimen
71
2X = Rata-rata data kelas kontrol
N1 = Banyaknya peserta didik kelas eksperimen
N2 = Banyaknya peserta didik kelas control
Kriteria pengujian adalah Ho diterima jika thitung < ttabel dengan
derajat kebebasan dk = n1 + n2 -2 dan Ho ditolak untuk harga t lainnya.
Dimana t1- α
Perhitungan:
Dari data di atas diperoleh:
n1 = 35 27,5721 =S dk = 35+36-2 = 69
n2 = 36 99,4722 =S t1-α = 1,66
57,811 =x 75,782 =x
( ) ( )2
11
21
222
2112
−+−+−
=nn
SnSnS
= ( ) ( )23635
99,47.13627,57.135−+−+−
S = 7,28
21
21
11nn
S
xxt
±
−=
725,1
361
35128,7
75,787,81=
+
−=t
Berdasarkan perhitungan diatas maka dapat diperoleh thitung = 1,725
dengan taraf nyata 05,0=α dari daftar normal baku memberikan ttabel =
1,66 dengan dk = 69 maka dapat disimpulkan thitung > ttabel. Dari kriteria
tersebut maka Ho Tolak artinya Ada perbedaan secara nyata antara hasil
belajar kelas kontrol dan hasil belajar kelas eksperimen. Jika dilihat dari
jumlah rata-rata antara kelas eksperimen yang diterapkan dengan model
pembelajaran RME lebih besar dibanding dengan kelas kontrol yang
diterapkan dengan pendekatan pembelajaran Expository dengan jumlah
rata-rata lebih sedikit, Hal ini berarti bahwa model pembelajaran RME
72
lebih efektif dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap hasil
belajar peserta didik pada sub materi garis dan sudut.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Sebelum penelitian dilakukan, perlu diketahui kemampuan awal kedua
kelas eksperimen apakah sama atau tidak dan sebagai acuan untuk pembagian
kelompok pada kelas eksperimen. Oleh karena itu peneliti mengambil nilai
ulangan harian materi sebelumnya yaitu sub materi pokok macam-macam
sudut, sebagai data awal. Setelah dilakukan analisis data awal, hasil analisis
data awal menunjukkan bahwa data tersebut ber distribusi normal dan
diperoleh Fhitung< Ftabel, sehingga dapat dikatakan bahwa kedua kelas berasal
dari kondisi yang sama ( homogen) dan dapat diberi perlakuan yang berbeda.
Kelas eksperimen diberi pengajaran dengan model pembelajaran RME dan di
kelas kontrol diberi pengajaran dengan pendekatan pembelajaran Expository.
Hal ini dapat diambil kesimpulan bahwa sampel mempunyai kondisi awal
yang sama. Sedangkan untuk melakukan uji coba soal dilakukan pada kelas
VIIA MTs Aswaja Bumijawa dengan alasan kelompok tersebut sudah
mendapatkan materi pokok garis dan sudut.
Soal instrumen test uji coba berjumlah 25 item soal obyektif atau soal
pilihan ganda dengan 4 alternative jawaban. Setelah dianalisis atau dihitung
kevalidannya ternyata hanya 20 soal yang valid dan reliable sehingga pantas
untuk dijadikan soal tes untuk mengambil hasil belajar peserta didik.
Berdasarkan data analisis akhir yaitu hasil belajar matematika kelas
VIIB dan VIIC MTs Aswaja Bumijawa Tegal pada kelas Eksperimen dan
kelas control menunjukkan bahwa data masing-masing kelas ber distribusi
normal dan kedua kelas mempunyai Varian yang sama (homogen). Hal ini
dapat diambil kesimpulan bahwa sample mempunyai kondisi akhir yang sama.
Setelah kelompok mendapat perlakuan yang berbeda yaitu
pembelajaran dengan model RME untuk kelas eksperimen dan model
pendekatan ekspositori untuk kelas kontrol. Berdasarkan uji kesamaan rata-
rata di peroleh thitung= 1,725 dan ttabel = 1,66 karena thitung > ttabel maka Ho
73
ditolak artinya ada perbedaan secara nyata antara rata-rata hasil belajar kelas
eksperimen dengan rata-rata hasil belajar kelas kontrol. Hal ini berarti
pembelajaran matematika yang diperoleh melalui model pembelajaran RME
lebih efektif dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap hasil
belajar peserta didik pada materi garis dan sudut Kelas VII Tahun Ajaran
2007/2008.
D. Keterbatasan Penelitian
Penelitian yang telah dilaksanakan oleh peneliti secara optimal sangat
disadari adanya keterbatasan yang mungkin tidak terlalu menghambat
penulisan skripsi ini. Keterbatasanya adalah keterbatasan dalam melaksanakan
prose pembelajaran, pelaksanaan tes, biaya dan waktu
1) Pelaksanaan proses belajar mengajar
Pada proses belajar mengajar masih belum lancar atau belum
sempurna. Peserta didik masih bersikap gaduh dan masih sangat
memerlukan bimbingan dari guru. Khususnya pada penemuan konsep.
2) Pelaksanaan test
Dalam pelaksanaan test untuk memperoleh data hasil belajar masih
banyak kekurangannya khususnya hasil jawaban test belum murni
pengerjaan secara individu.
3) Keterbatasan Biaya
Biaya merupakan faktor penting dalam penelitian tetapi bukan
berarti menghambat dalam melaksanakan penelitian. maka peneliti
menyadari bahwa dengan biaya yang minim penelitian akan mengalami
kendala.
4) Keterbatasan Waktu
Waktu yang tersedia untuk mengadakan penelitian masih kurang
karena untuk mengadakan penelitian membutuhkan waktu untuk mengajak
peserta didik untuk berdiskusi sehingga harus mengurangi jam pelajaran
oleh karena itu peneliti harus pandai-pandai dalam melakukan penelitian.
74
BAB V
KESIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP
A. KESIMPULAN
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan dapat diperoleh bahwa
pembelajaran menggunakan model pembelajaran RME (Realistic Mathematic
Education) lebih efektif dibandingkan dengan pendekatan expository terhadap
hasil belajar peserta didik pada materi garis dan sudut kelas VII di MTs
Aswaja Bumijawa Tegal. Hal ini terlihat dari rata-rata nilai kelas eksperimen
lebih tinggi dari pada rata-rata nilai kelas kontrol. Adapun rata-rata nilai hasil
belajar kelas kontrol adalah 78,75 sedangkan rata-rata nilai hasil belajar kelas
eksperimen adalah 81,7. Untuk menganalisis uji hipotesis digunakan rumus
uji t. Dari analisis uji hipotesis diperoleh nilai t = 1,725. Hasil tersebut
kemudian dikonsultasikan dengan t tabel dimana α = 5 % dengan dk =
221 −+ nn (35 + 36 - 2) diperoleh t(0,95)(69)= 1.66 karena t > t (1-α)(n1+n2-2) berarti
Ho Di tolak artinya adanya perbedaan secara nyata antara rata-rata hasil
belajar peserta didik kelas eksperimen dengan rata-rata hasil belajar peserta
didik kelas kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran
RME (Realistic Mathematic Education) lebih efektif dibandingkan dengan
pendekatan expository terhadap hasil belajar peserta didik pada materi garis
dan sudut kelas VII MTs ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun Ajaran
2007/2008.
B. SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat disarankan
1. Bagi para pendidik
a. Pendidik dapat menerapkan model pembelajaran RME (Realistic
Mathematic Education) untuk sub materi pokok lain.
b. Pendidik berupaya menumbuhkan dan menciptakan interaksi
pembelajaran yang kondusif sehingga peserta didik dapat memperoleh
prestasi belajar yang baik.
75
c. Guru berupaya memvariasikan model pembelajaran RME (Realistic
Mathematic Education) dengan metode-metode lain yang lebih sesuai
dengan karakteristik materi dan kemampuan peserta didik.
2. Bagi para peserta didik
a. Dalam pembelajaran diharapkan peserta didik bersikap aktif
b. Dalam pembelajaran peserta didik mampu meningkatkan prestasi
belajarnya dengan maksimal
3. Bagi Para Orang Tua
Diharapkan orang tua dapat meningkatkan motivasi belajar peserta
didik dengan membantu belajar di rumah sehingga anak akan terbiasa
berinteraksi dengan lingkungannya baik di sekolah maupun di rumah.
C. PENUTUP
Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT.
Yang telah memberikan kekuatan, hidayah dan taufiq-Nya kepada penulis,
sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini tidak bisa lepas dari
kesalahan dan kekeliruan. Hal itu semata-mata merupakan keterbatasan ilmu
dan kemampuan yang penulis miliki. Oleh karena itu penulis sangat
mengharapkan saran, kritik yang konstruktif dari berbagai pihak demi
perbaikan yang akan datang untuk mencapai kesempurnaan. Akhirnya penulis
hanya berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis pada
khususnya dan bagi pembaca pada umumnya. Amin.
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan, M. Ckolik dan Sugiono, Matematika, Jakarta: Erlangga 2002.
Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Asdi Mahasatya, 2002.
_______, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2002.
Asmin, “Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan Kendala yang Muncul di lapangan”, Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta: BALITBANG DIKNAS 2001.
Azis, Shaleh Abdul dan Abdul Azis Abdul Majid, At-tarbiyah wa Tahuruqul Tadris, jus 1, Mesir: Darul ma’rif t.th.
Basyir, Muhammad Muzamil dan Muhammad Malik Muhammad sa’id, Madkhal Ila Al-Manahij Wa Thuruqul Al-Tadris, Arab: Darulliwa’.t.th
BSNP, Model Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Jakarta: DEPDIKNAS, 2007.
Budiningsih, Ari, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 1995.
Bungin, Burhan, Metodologi Penelitian Kuantitatif, Jakarta: Kencana, 2005.
Cayanah, Cucun, Ringkasan dan Bank Soal Matematika SMP/MTs, Bandung : CV Yrama widya, 2007.
Departemen Agama RI, al-Qur’an dan Terjemahanya, Bandung : Jumanatul ‘Ali-Art, 2004.
Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2006.
Hadi, Sutrisno, Metode Research I, Yogyakarta: Andi 2001.
Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara 2007.
Harjanto, Perencanaan Pengajaran, Jakarta: Rineka Cipta 2000.
Holland, Roy, Kamus Matematika, Jakarta: Erlangga, 1983.
Johar, Rahmah, Meningkatkan Daya Juang Dan Hasil Belajar Siswa di Aceh Melalui Pembelajaran Matematika Relistik Bernuansa Islami, Semarang: Jurusan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan UNNES Bekerjasama Dengan Badan Penerbit UNDIP, 2006.
Khaeruddin, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Yogyakarta: Nuansa Aksara, 2006.
75
Mardalis, Metodologi Penelitian Suatu Proposal, Jakarta: Bumi Aksara, 1999.
Moeliono, Anto, dkk, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta:Balai Pustaka 1988.
Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Bandung: Remaja Rosda Karya, 2007
Muntholi’ah, Konsep Diri Positif Penunjang Prestasi PAI, Semarang: Gunung Pati, 2002.
Musofa, Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistic, http: //Musofa. Word Press. Com/2008/09/13/Pendekatan Pembelajaran-Matematika-Relistik/. Tanggal 27 Januari 2009.
Mustaqim, Psikologi pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001.
Negoro, ST dan B. Harahap, Ensiklopedi Matematika, Jakarta: Ghalia Indonesia 2003.
Poerwadarminta, WJs, Kamus Umum Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2006.
Rohani, Ahmad dan Abu Ahmad, Pengelolaan Pengajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 1991.
Salman dan Suidarsono, Kamus Pendidikan, Pengajaran dan Umum, Jakarta: Rineka Cipta, 1994.
Saragih, Sahat, ”Menumbuh Kembangkan Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap Matematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik”, Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta: Balitbang DIKNAS, 2000.
Sardiman, Interaksi dan motivasi belajar mengajar, Jakarta: Raja Grafindo persada, 2007.
Saylor, John Galen, Curriculum Planning for Better Teaching and Learning, Canada: Published simultaneously, tth.
Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: DEPDIKNAS, 2000.
Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.
Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosda Karya, 2002.
Suharta, I Gusti Putu, ” Matematika Realistik Apa dan Bagaimana”, Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta: BALITBANG DIKNAS, 2001.
76
Suyitno, Amin, Dasr-dasar dan Proses Pembelajaran matematika I, FMIPA UNNES, 2004.
________, Pemilihan Model – Model Pembelajaran Matematika dan Penerapanya, FMIPA UNNES, 2006.
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: Remaja Rosda Karya, 2006.
Tolkhah, Imam dan A.Barizi, Membuka Jendela Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004.
Uno, Hamzah B, Model Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.
UURI No 2 Thn 1989, Sistem Pendidikan Nasional, Jakarta: Armas Duta Jaya, 1989.
W. Gulo. Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Grasindo, 2002.
Zuriah, Nurul, Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006.
77
RIWAYAT HIDUP
Nama : Laeliyatul Marzuqoh
TTL : Tegal, 1 Maret 1986
Alamat : Bumijawa RT 02/V Bumijawa Tegal.
1. Jenjang Pendidikan Formal
a. TK Rimbani lulus Tahun 1992
b. SDN Bumijawa I lulus Tahun 1998
c. MTs ASWAJA Bumijawa lulus Tahun 2001
d. MAN Babakan lulus Tahun 2004
e. IAIN Walisongo Semarang lulus tahun 2009
2. Jenjang Pendidikan nonformal
a. TPQ Miftahul Athfal lulus Tahun 1995
b. MDA Miftahul Ululm lulus Tahun 1999
c. MDW Miftahul Athfal Lulus Tahun 2000
d. Pondok pesantren Ma’hadut Tholabah
Lampiran 4
DAFTAR NAMA KELAS UJI COBA
NO Nama Ket 1 A.Mustapid L 2 Abdul Mukti L 3 Adi priyanto L 4 Agus saputro L 5 A. Khumaedi L 6 A. Nurhidayat L 7 Basuki L 8 Budiman L 9 Endang sriwahyuni P 10 Epi amalia P 11 Hamzah Rifai L 12 Ida purwati P 13 Imam al iman L 14 Khaytun nissa P 15 Lisa uspri Bawati sari P 16 M.Abdu sykur L 17 M. Nur Lutfi Syukur P 18 May tri anggraeni P 19 Merinda P 20 M.yunus L 21 Murnihati P 22 Muthoharoh P 23 Nani hermanti P 24 Nila widiawati P 25 Nur apitiyaningsih P 26 Nur fasihatun P 27 Nur laela A P 28 Nur shifa faoziah P 29 Riska wahyuni P 30 sandi saputra L 31 Siti asiyah P 32 Siti maspuroh P 33 Slamet supriyanto L 34 Umi sadatunnissa P
Lampiran 5 KISI-KISI SOAL UJI COBA
Satuan Pendidikan : MTs Jumlah Soal : 25 Kelas/Semester : VII / II Waktu : 45 Menit Mata Pelajaran : MATEMATIKA Bentuk Soal : Pilihan Konsep : GEOMETRI Standar Kompetensi : Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar Materi Pokok
Indikator Sub Materi Nomor Soal Banyak butir soal
Bentuk test Aspek yang diukur
a. Garis 1 1 Pilihan ganda C2 b. Garis sejajar 2,5,6,8,10,11
12,21 8 Pilihan ganda C2,C1,
C1,C1,C1,C1,C1, C1
c. Garis berpotongan 4,9,13,14 4 Pilihan ganda C1,C1,C1,C1 d. Garis berhimpit 3 1 Pilihan ganda C2 e. Garis Bersilangan 7 1 Pilihan ganda C1 a. Sudut 18 1 Pilihan ganda C3 a. Sudut Bertolak Belakang 15,19 2 Pilihan ganda C3,C3 b. Sudut Sehadap 16 1 Pilihan ganda C1 c. Sudut dalam
berseberangan 17 1 Pilihan ganda C1
d. Sudut dalam sepihak 20 1 Pilihan ganda C1 a. Sudut sehadap 22,23,24 3 Pilihan ganda C3,C3,C3
1. Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut
2. Memahami sifat-
sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
Garis dan Sudut
1. Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit berpotongan, bersilangan) melalui benda kongkrit
2. Menjelaskan perbedaan
jenis sudut (siku, lancip, tumpul)
1. Menemukan sifat sudut
jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga ( garis lain)
2. Menggunakan sifat-sifat
sudut dan garis untuk menyelesaikan soal
b. Sudut dalam berseberangan
25 1 Pilihan ganda C3
Keterangan C1 : Pemahaman konsep C2 : Penalaran C3 : Pemecahan masalah
Lampiran 6
LEMBAR SOAL UJI COBA
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Hari/Tanggal : Senin, 16 Juni 2008
Petunjuk Umum
1. Isikan Identitas anda kedalam lembar jawaban yang telah tersedia
2. Tersedia waktu 60 menit untuk mengerjakan soal tersebut
3. jumlah soal sebanyak 20 butir, pada setiap soal terdapat 4 ( empat) pilihan
ganda
4. periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya
5. Tanyakan pada guru apabila terdapat soal yang belum jelas
6. periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada guru
1. Kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga, dengan jarak antar titiknya
sangat dekat di sebut ...
a. Garis
b. Sudut
c. Bangun
d. Diagonal
2. Pada bidang datar, jika ada dua garis maka pernyataan berikut benar, kecuali...
a. Kedua garis sejajar
b. Kedua garis berimpit
c. Kedua garis berpotongan
d. Kedua garis bersilangan
3.
Pernyataan yang benar untuk gambar di atas adalah…
a. Garis M berimpit dengan garis N
b. Garis M sejajar dengan garis N
c. Garis M berpotongan dengan garis N
d. Garis M bersilangan dengan garis N
M N
4.
Garis g berpotongan dengan garis h di titik o. jika dibuat garis m yang sejajar
garis h, maka …
a. Garis g sejajar dengan garis m
b. Garis g memotong garis m
c. Garis g berimpit dengan garis m
d. Garis g bersilangan dengan garis m
5.
Dari balok ABCD-EFGH diatas, sebutkan rusuk-rusuk yang sejajar dengan
rusuk AB!
a. CD, BC, BF c. AE, BF, CG
b. DC, EF, GH d. AD, BC, FG
6. Dari balok ABCD-EFGH pada No. 5, sebutkan rusuk-rusuk yang sejajar
dengan rusuk AD!
a. BC, CG, GH c. BC, FG, EH
b. EH, HG, FG d. AB, BF, FG
7. Dari balok ABCD-EFGH pada No. 5, manakan garis yang bersilangan dengan
diagonal sisi EG!
a. ED c. AC
b. FH d. BD
A B
C
G H E F
D
o h
m
g
8. Pada gambar disamping, persegi ABCD dan
BEFC kongruen. Sebutkan garis yang sejajar
dengan garis AC
a. CD c. BF
b. EC d. BE
9. Pada gambar persegi ABCD dan BEFC pada No. 8 dititik potong manakah
garis BF berpotongan dengan garis CE
a. a c. c
b. b d. d
10.
Dari gambar diatas, sebutkan dua pasang garis yang sejajar
a. Garis ab dengan garis de c. Garis ab dengan garis cd
b. Garis bc dengan garis de d. Garis de dengan garis bc
11. Dari gambar disamping sebutkan garis yang
sejajar dengan garis l!
a. k dan m c. q
b. p d. q dan m
12. Dari gambar disamping manakah garis yang
sejajar dengan garis C!
a. A c. B
b. D d. C
13. Dari gambar pada No. 12 pada titik potong manakah garis C berpotongan
dengan garis B!
a. d c. a
b a
A B
C D F
E
p q
m
l
k
a b
c d e
B A
a
D
C b
c e
d
b. e d. b
14. Dari gambar pada No. 12 pada titik potong manakah garis A berpotongan
dengan garis D!
a. b c. d
b. c d. e
15. Pada gambar disamping, garis A // B
dipotong oleh garis C, pada nomor-nomor
berapakah yang menyatakan pasangan sudut
bertolak belakang!
a. 13, 23, 34, 56 c. 13, 24, 57, 68
b. 13, 68, 75, 78 d. 24, 56, 67, 78
16. Dari gambar dibawah pernyataan berikut ini yang benar adalah …
a. ∠A1 = ∠A2 = ∠C1 = ∠C2
b. ∠A2 = ∠B = ∠D = ∠C2
c. ∠A3 = ∠B = ∠D = ∠C1
d. ∠A1 = ∠A4 = ∠C1 = ∠C4
17. Dua pasang sudut dalam berseberangan yang tampak pada gambar dibawah
adalah
a. 1 dengan 8 dan 2 dengan 7
b. 1 dengan 7 dan 2 dengan 8
c. 3 dengan 6 dan 4 dengan 5
d. 3 dengan 5 dan 4 dengan 6
4 1
B
A
5 8
6
3
7
2
C
C B
D
A 1 2
3 4
2 1 4 3
4 1
5 8
6
3
7
2
18. Dua sudut yang sering berpelurus pada gambar dibawah ini adalah
a. c.
b. d.
19. Empat sudut terbentuk dari dua garis yang saling berpotongan seperti pada
gambar dibawah ini. Bila diketahui r = 30o, maka besar to = …
a. to = 30o c. to = 75o
b. to = 60o d. to = 90o
20. Pada gambar disamping garis AB // DC dan DA // CB yang merupakan garis
sepihak, pernyataan dibawah ini benar, kecuali …
a. ∠A1 = ∠D5 c. ∠B7 = ∠C3
b. ∠C1 = ∠D6 d. ∠B8 = ∠C1
15o
75o
30o
75o
45o
75o 105o
75o
ro 5o
touo
8 5 7 6
D
A B
C
4 1 3 2
1 2 4 3
5 6 8 7
Gambar di samping adalah Tangga
rumah yang tiang-tiang
penyangganya saling sejajar.
Tentukan nilai n!
21.
Pada Gambar diatas Rel Kreta Api merupakan Garis…
a. Garis-garis sejajar c. Garis Berimpit
b. Garis berpotongan d. Garis Bersilangan
22.
a. 1000 c. 1800
b. 1400 d. 2000
23.
Gambar di atas adalah Tangga rumah yang tiang-tiang penyangganya saling
sejajar. Tentukan nilai a!
a. 1000 c. 1380
b. 1200 d. 1800
24. Berdasarkan Pada gambar No. 23 tentukan nilai b!
a. 1000 c. 1380
b. 1200 d. 1800
25.
Gambar di atas adalah Tangga rumah yang tiang-tiang penyangganya saling
sejajar. Tentukan nilai b!
a. 780 c.1020
b. 1000 d. 3600
Lampiran 7
KUNCI JAWABAN TEST UJI COBA
1. A 14. B
2. D 15. C
3. A 16. B
4. B 17. D
5. B 18. D
6. C 19. A
7. D 20. D
8. C 21. A
9. B 22. B
10. A 23. C
11. A 24. C
12. B 25. A
13. A
Lampiran 8 Data Hasil Butir Soal Test Uji Coba
No soal No Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 y y2
1 A_1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 24 576 2 A_10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 576 3 A_19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 576 4 A_20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 576 5 A_15 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23 529 6 A_11 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23 529 7 A_9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 22 484 8 A_8 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 22 484 9 A_12 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 484
10 A_30 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 484 11 A_26 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 441 12 A_21 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 441 13 A_2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 441 14 A_4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 441 15 A_6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 20 400 16 A_3 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 20 400 17 A_13 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 20 400 18 A_5 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 20 400 19 A_14 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 19 361 20 A_16 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 19 361 21 A_17 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 18 324 22 A_18 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 289 23 A_22 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 17 289 24 A_25 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 17 289 25 A_23 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 16 256 26 A_24 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 16 256 27 A_31 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 16 256 28 A_28 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 15 225 29 A_33 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 14 196 30 A_34 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 13 169 31 A_29 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 13 169 32 A_32 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 11 121 33 A_7 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 11 121 34 A_27 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 12 144
Jumlah 28 27 27 29 29 18 25 28 17 29 28 25 26 13 30 15 29 29 28 30 28 28 27 19 26 638 12488
val
idit
as 28 27 27 29 29 18 25 28 17 29 28 25 26 13 30 15 29 29 28 30 28 28 27 19 26 2x∑
25 k =1747 4, pq =Σ
18,15S2 =
7528,0r11 =
557 553 538 568 590 352 512 553 298 551 556 508 507 251 578 269 562 569 556 583 547 553 540 338 527
( 784 729 729 841 841 324 625 784 289 841 784 625 676 169 900 225 841 841 784 900 784 784 729 361 676 407044 rxy 0,626 0,417 0,585 0,508 0,486 0,215 0,774 0,507 0,317 0,578 0,586 0,631 0,340 0,109 0,353 0,159 0,358 0,529 0,566 0,446 0,427 0,546 0,622 0,282 0,696 r tab 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 0,339 Kriteria valid valid valid valid valid tidak valid valid tidak valid valid valid valid tidak valid tidak valid valid valid valid valid valid valid tidak valid B 28 27 27 29 29 18 25 28 17 29 28 25 26 13 30 15 29 29 28 30 28 28 27 19 26 Js 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 P 0,82 0,79 0,79 0,85 0,85 0,53 0,74 0,82 0,5 0,85 0,82 0,74 0,76 0,38 0,88 0,44 0,85 0,85 0,82 0,88 0,82 0,82 0,79 0,56 0,76
Kes
ukar
an
Kriteria mudah mudah mudah mudah mudah sedang mudah mudah sedang mudah mudah mudah mudah sedang mudah sedang mudah mudah mudah mudah mudah mudah mudah sedang mudah
Ba 17 17 17 17 17 12 17 16 7 17 17 17 16 7 17 7 17 16 17 17 15 16 16 7 17
Bb 11 10 10 6 8 6 8 11 10 12 11 8 10 6 13 8 12 13 11 13 13 12 11 12 9 Ja 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 Jb 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 D 0,3529 0,412 0,412 0,647 0,529 0,353 0,529 0,294 -0,18 0,294 0,353 0,529 0,353 0,059 0,235 -0,06 0,294 0,176 0,353 0,235 0,118 0,235 0,294 -0,29 0,471
Day
a B
eda
kriteria cukup Baik Baik Baik Baik cukup Baik Cukup Jelek Cukup Cukup Baik Cukup Jelek Cukup Jelek Cukup Jelek Cukup Cukup Jelek Cukup Cukup Jelek Baik kriteria soal Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai Dibuang Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai
xy∑2)x∑
( )2y∑
Lampiran 9
DAFTAR NAMA KELAS KONTROL DAN KELAS EKSPERIMEN
Kelas Kontrol Kelas VII B Kelas Eksperimen Kelas VII C
NO NAMA KODE NO NAMA KODE 1 A.Rifki K_01 1 Adi maulana E_01 2 Abdul ghofir K_02 2 Afiyatul Fajar E_02 3 Adi Saputra K_03 3 Aisyah munawaroh E_03 4 Ahmad Subekhan K_04 4 Asep iskandar E_04 5 Aji Prasetio K_05 5 Ayu imade rosdiyana E_05 6 Akhmad Khaerun Ziki K_06 6 Ayu listiyani E_06 7 Atik Nurashita K_07 7 Diah nur latifah E_07 8 Endang listiani K_08 8 Dinatul nasikha E_08 9 Fatkhiyatul Atikoh K_09 9 Dwiyana lestari E_09 10 Junarti K_10 10 Efi zulfah E_10 11 Khamdani K_11 11 Faizal fajrin E_11 12 Komar istiyaningsih K_12 12 Feri firmansyah E_12 13 Kurotul Aeni K_13 13 Fina fadilah E_13 14 Liyya mumarisah K_14 14 lis purwaningsih E_14 15 Lutfatul Khusna K_15 15 Khayatul fitriyah E_15 16 M syukur Ghozali K_16 16 Khusna aulina E_16 17 M. Akhsan K_17 17 Lovqiansyah Al adiyat E_17 18 M. Ali Hozi K_18 18 M. abdul khalim E_18 19 M. Mukhlis rifai K_19 19 M. abdul mukhis E_19 20 Maozun K_20 20 M. hendri siswantoro E_20 21 Moh. Khisnudin K_21 21 M. laedi darmawan E_21 22 Mohamad Ali Mahrus K_22 22 M. muhyidin E_22 23 Mohamad yasin K_23 23 M. roki alawi E_23 24 Muzaeni K_24 24 Maryatul fitriyah E_24 25 Nirmatul khasanah K_25 25 Maulana ilham rifaldi E_25 26 Nur laela B K_26 26 Miftakhudin E_26 27 Nur Shifa hidayati K_27 27 Moh ubaedilah E_27 28 Nur zaedah fadlun K_28 28 Mustofa E_28 29 Putri indah lestari K_29 29 Nofi maelani E_29 30 Reza Matofani K_30 30 Nurul ismawanti E_30 31 Riska Amalia K_31 31 Ratna mulyani E_31 32 S. nalianatul munawaroh K_32 32 Renaldi Ridatuloh E_32 33 Siti aisah K_33 33 Sifaul khokikoh E_33 34 Siti Aminah K_34 34 Siti laelatul heriyana E_34 35 Siti maaghfiroh K_35 35 Slamet suhendri E_35 36 Siti maryam K_36
Lampiran 10
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) Eksperimen
Sekolah : MTs ASWAJA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / II
Standar Kompetensi : Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan
sudut, serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 1. Menentukan hubungan antara dua garis, besar dan jenis
sudut serta memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk
jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar
berpotongan dengan garis lain.
Indikator : 1. Dapat menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar,
berimpit berpotongan, persilangan) melalui benda
kongkrit)
2. Dapat menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar
dipotong oleh garis lain
3. Dapat menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk
menyelesaikan soal
Alokasi waktu : 2 x 40 Menit (2 pertemuan)
A Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat menjelaskan kedudukan dua garis
b. Peserta didik dapat menentukan sifat-sifat garis sejajar yang dipotong oleh
garis lain
B Materi ajar
a. Hubungan antar dua garis
b. Jenis-jenis sudut
C Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, demonstrasi, ceramah, inquiry.
D Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Guru menanyakan Garis di dalam kehidupan sehari-hari ata8u di
lingkungan sekolah
Motivasi: apabila materi ini dikuasai siswa dengan baik, maka akan dapat
membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
Kegiatan inti
a. Guru mengkondisikan siswa untuk membentuk kelompok
b. Dengan berdialog siswa diminta menyebutkan beberapa contoh bangun yang
berbentuk garis yang terdapat di dalam kelas.
c. Dengan alat peraga berupa serutan siswa di minta untuk memperagakan
kedudukan dua garis dan sifat-sifat nya. Kemudian didiskusikan dengan di
dalam kelompoknya
d. Hasil diskusi ditulis dalam lembar kerja siswa
e. Perwakilan kelompok diminta untuk maju ke depan memperagakan
kedudukan dua garis (sejajar, berpotongan, berhimpit dan bersilangan) dan
menjelaskan pengertian dari garis-garis tersebut berdasarkan hasil temuan
nya di dalam kelompoknya.
Penutup
a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk menyimpulkan dan membuat
rangkuman.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
Pertemuan kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Tanya jawab tentang sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis
sejajar berpotongan dengan garis lain (sudut bertolak belakang, sudut sehadap,
sudut sepihak, sudut luar berseberangan, sudut dalam berseberangan) dalam
kehidupan sehari-hari.
Menyampaikan tujuan pembelajaran
Kegiatan inti
a. Guru mengkondisikan siswanya untuk membentuk kelompok diskusi
dengan masing-masing kelompok terdiri 4 siswa
b. Dengan alat peraga serutan masing-masing kelompok diminta membentuk
dua garis sejajar yang di potong oleh garis lain
c. Dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing, siswa diharapkan
dapat:
1. Membentuk dua garis sejajar yang dipotong oleh garis yang lain
2. Menyebutkan sifat-sifat sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar
yang dipotong oleh garis lain
3. Siswa dapat memahami hubungan antar sudut yang di bentuk oleh dua
garis (berpelurus, penyiku dan bertolak belakang)
d. Berdasarkan hasil temuan, siswa diminta untuk menuliskan hasil temuanya
dalam lembar kerja siswa
e. Perwakilan dalam kelompok diminta untuk maju kedepan, menjelaskan
dan memperagakan sifat-sifat sudut yang dibentuk oleh dua garis yang
dipotong oleh garis lain (sudut bertolak belakang, sudut sehadap, sudut
sepihak, sudut luar berseberangan, sudut dalam berseberangan)
berdasarkan hasil temuan nya di dalam kelompok
f. Dengan bimbingan guru siswa membuat kesimpulan tentang sifat-sifat
sudut yang dibentuk oleh dua garis yang dipotong oleh garis lain
g. Guru memberikan soal yang berkaitan dengan sifat-sifat sudut yang di
bentuk oleh dua garis sejajar yang di potong oleh garis lain
h. Siswa di minta untuk menjawab soal yang di berikan oleh guru dengan
coba-coba sesuai kemampuan sendiri.
i. Guru bersama dengan siswa menghubungkan materi yang telah di diskusi
kan dengan sistem matematisasi
Penutup
Dengan bimbingan guru siswa di minta membuat rangkuman
Guru memberikan tes formatif
E Alat dan Sumber Belajar
Buku Teks, Penggaris, Busur derajat, model-model garis (serutan), lingkungan
sekitar.
F Penilaian
Teknik : test
Bumijawa, 9 Juni 2008
Guru Mata Pelajaran
Matematika
(Huda Rochmaniati, SPd.)
Peneliti
(Laeliyatul Marzuqoh)
Mengetahui
Kepala Sekolah
MTs ASWAJA
(Drs. Nurokhim)
Lampiran 11
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) Kontrol
Sekolah : MTs ASWAJA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / II
Standar Kompetensi : Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan
sudut, serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 1. Menentukan hubungan antara dua garis, besar dan
jenis sudut serta memahami sifat sifat sudut yang
terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis
sejajar berpotongan dengan garis lain.
Indikator : 1. Dapat menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar,
berimpit berpotongan, persilangan) melalui benda
kongkrit)
2. Dapat menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar
dipotong oleh garis lain
3. Dapat menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk
menyelesaikan soal
Alokasi waktu : 2 x 40 Menit (2 pertemuan)
A Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat menjelaskan kedudukan dua garis
b. Siswa dapat menentukan sifat-sifat garis sejajar yang dipotong oleh garis
lain
c. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut yang dibentuk oleh dua garis
sejajar yang dipotong oleh garis lain dalam penyelesaian masalah .
B Materi ajar
d. Hubungan antar dua garis
e. Jenis-jenis sudut
C Metode Pembelajaran
Diskusi, demonstrasi, ceramah.
D Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan pertama
Pendahuluan
Apersepsi : - Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya
- Guru mencocokan pekerjaan Rumah
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran selanjutnya
Kegiatan inti
f. Guru menuliskan materi tentang kedudukan dua garis
g. Guru menjelaskan materi tentang kedudukan dua garis
h. Guru dan siswa berdiskusi tentang kedudukan antara dua garis
i. Guru menyuruh siswa untuk merangkum materi yang telah dijelaskan
j. Siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal latihan tentang kedudukan
antara dua garis yang terdapat pada buku paket.
Penutup
c. Siswa dan Guru membahas soal-soal yang telah dikerjakan
d. Guru memberikan Pekerjaan rumah (PR)
Pertemuan kedua
Pendahuluan
Apersepsi : - Guru dan Siswa secara bersama-sama membahas PR
- Mengingat kembali tentang kedudukan dua garis
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
Kegiatan inti
a. Guru menjelaskan materi tentang sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua
garis sejajar yang berpotongan dengan garis lain
b. Dengan demonstrasi, guru menunjukkan cara menggambar garis sejajar yang
dipotong oleh garis ketiga atau garis lain.
c. Guru menyebutkan sifat-sifat sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar
yang dipotong oleh garis lain.
d. Guru meminta salah satu siswa menunjukkan sifat-sifat sudut yang dibentuk
oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain dalam gambar yang
berbeda
e. Siswa diminta untuk mengerjakan soal latihan yang terdapat pada buku
paket.
f. Siswa dan guru membahas soal-soal latihan yang telah dikerjakan dari buku
paket.
Penutup
Dengan bimbingan guru siswa di minta membuat rangkuman
Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
E Alat dan Sumber Belajar
Buku Teks, Penggaris, Busur derajat, model-model garis (serutan), lingkungan
sekitar.
F Penilaian
Teknik : test
Bumijawa, 9 Juni 2008
Mengetahui
Kepala Sekolah
MTs ASWAJA
(Drs. Nurokhim)
Guru Mata Pelajaran Matematika
(Huda Rochmaniati, SPd.)
Lampiran 12
LEMBAR SOAL UJIAN
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Hari/Tanggal : Kamis, 26 Juni 2008.
Petunjuk Umum
1. Isikan Identitas anda kedalam lembar jawaban yang telah tersedia
2. Tersedia waktu 60 menit untuk mengerjakan soal tersebut
3. jumlah soal sebanyak 20 butir, pada setiap soal terdapat 4 ( empat) pilihan ganda
4. periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya
5. Tanyakan pada guru apabila terdapat soal yang belum jelas
6. periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada guru
1. Kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga, dengan jarak antar titiknya
sangat dekat di sebut ...
a. Garis
b. Sudut
c. Bangun
d. Diagonal
2. Pada bidang datar, jika ada dua garis maka pernyataan berikut benar, kecuali...
a. Kedua garis sejajar
b. Kedua garis berimpit
c. Kedua garis berpotongan
d. Kedua garis bersilangan
3.
Pernyataan yang benar untuk gambar di atas adalah…
a. Garis M berimpit dengan garis N
b. Garis M sejajar dengan garis N
c. Garis M berpotongan dengan garis N
d. Garis M bersilangan dengan garis N
4.
o h
m
g
M N
Garis g berpotongan dengan garis h di titik o. jika dibuat garis m yang sejajar
garis h, maka …
a. Garis g sejajar dengan garis m
b. Garis g memotong garis m
c. Garis g berimpit dengan garis m
d. Garis g bersilangan dengan garis m
5.
Dari balok ABCD-EFGH di atas, sebutkan rusuk-rusuk yang sejajar dengan
rusuk AB!
a. CD, BC, BF c. AE, BF, CG
b. DC, EF, GH d. AD, BC, FG
6. Dari balok ABCD-EFGH pada No. 5, manakan garis yang bersilangan dengan
diagonal sisi EG!
a. ED c. AC
b. FH d. BD
7. Pada gambar dibawah, persegi ABCD dan BEFC kongruen. Sebutkan garis yang
sejajar dengan garis AC
a. CD c. BF
b. EC d. BE
8.
Dari gambar diatas, sebutkan dua pasang garis yang sejajar
a. Garis ab dengan garis de c. Garis ab dengan garis cd
b. Garis bc dengan garis de d. Garis de dengan garis bc
A B
C
G H E F
D
b a
A B
C D F
E
a b
c d e
b. 1 dengan 8 dan 2 dengan 7
c. 1 dengan 7 dan 2 dengan 8
d. 3 dengan 6 dan 4 dengan 5
e. 3 dengan 5 dan 4 dengan 6
9. Dari gambar disamping sebutkan garis yang sejajar dengan garis l!
a. k dan m c. q
b. p d. q dan m
10. Dari gambar disamping manakah garis yang sejajar dengan garis C!
a. A c. B
b. D d. C
11. Dari gambar No. 10 pada titik potong manakah garis C berpotongan dengan garis
B!
a. d c. a
b. e d. b
12. Pada gambar dibawah ini, garis A // B dipotong oleh garis C, pada nomor nomor
berapakah yang menyatakan pasangan sudut bertolak belakang!
a. 1 3, 2 3, 3 4, 5 6 c. 1 3, 2 4, 5 7, 68
b. 1 3, 6 8, 7 5, 7 8 d. 2 4, 5 6, 6 7, 78
13. Dua pasang sudut dalam berseberangan yang tampak pada gambar dibawah
adalah
14. Dua sudut yang sering berpelurus pada gambar dibawah ini adalah
a. c.
p q
m
l
k
B A
a
D
C b
c e
d
4 1
B
A
5 8
6
3
7
2
C
4 1
5 8
6
3
7
2
15o
75o
30o
75o
Gambar di samping adalah
Tangga rumah yang tiang-tiang
penyangga nya saling sejajar.
Tentukan nilai n!
a. to = 30o c. to = 75o
b. to = 60o d. to = 90o
a. ∠A1 = ∠D5 c. ∠B7 = ∠C3
b. ∠C1 = ∠D6 d. ∠B8 = ∠C1
b. d.
15. Empat sudut terbentuk dari dua garis yang saling berpotongan seperti pada
gambar dibawah ini. Bila diketahui r = 30o, maka besar to = …
16. Pada gambar disamping garis AB // DC dan DA // CB yang merupakan sudut
sepihak adalah …
17.
Pada Gambar diatas Rel Kreta Api merupakan Garis…
a. Garis-garis sejajar c. Garis Berimpit
b. Garis berpotongan d. Garis Bersilangan
18.
a. 1000 c. 1800
b. 1400 d. 2000
45o
75o
105o
75o
ro 5o
to uo
8 5 7 6
D
A B
C
4 1 3 2
1 2 4 3
5 6 8 7
Gambar di samping adalah
Tangga rumah yang tiang-
tiang penyangga nya saling
sejajar. Tentukan nilai a! a. 1000 c. 1380
b. 1200 d. 1800
19.
20.
Gambar di atas adalah Tangga rumah yang tiang-tiang penyangganya saling
sejajar. Tentukan nilai b!
a. 780 c.1020
b. 1000 d. 3600
Lampiran 13
KUNCI JAWABAN SOAL UJIAN
1. A 14. D
2. D 15. A
3. A 16. D
4. B 17. A
5. B 18. B
6. C 19. C
7. C 20. A
8. A
9. A
10. B
11. A
12. C
13. D
Lampiran 14
Nilai Awal Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol
kelas kontrol kelas eksperimen No Kode siswa Nilai No Kode Siswa Nilai 1 K_01 72 1 E_01 73 2 K_02 70 2 E_02 75 3 K_03 76 3 E_03 81 4 K_04 80 4 E_04 65 5 K_05 75 5 E_05 65 6 K_06 83 6 E_06 75 7 K_07 65 7 E_07 75 8 K_08 76 8 E_08 75 9 K_09 65 9 E_09 73 10 K_10 80 10 E_10 80 11 K_11 63 11 E_11 62 12 K_12 85 12 E_12 80 13 K_13 60 13 E_13 85 14 K_14 86 14 E_14 70 15 K_15 85 15 E_15 70 16 K_16 65 16 E_16 80 17 K_17 70 17 E_17 83 18 K_18 80 18 E_18 68 19 K_19 80 19 E_19 81 20 K_20 75 20 E_20 80 21 K_21 75 21 E_21 65 22 K_22 70 22 E_22 70 23 K_23 80 23 E_23 90 24 K_24 86 24 E_24 81 25 K_25 76 25 E_25 70 26 K_26 75 26 E_26 75 27 K_27 72 27 E_27 80 28 K_28 70 28 E_28 68 29 K_29 80 29 E_29 70 30 K_30 80 30 E_30 88 31 K_31 65 31 E_31 80 32 K_32 70 32 E_32 70 33 K_33 65 33 E_33 65 34 K_34 65 34 E_34 75 35 K_35 65 35 E_35 63 36 K_36 70 Jumlah 2606
Jumlah 2655 Rata-rata 74.46 Rata-rata 73.75
Lampiran 15
Nilai Hasil belajar Kelas kontrol dan kelas eksperimen
Kelas kontrol Kelas Eksperimen No Kode siswa Nilai No Kode siswa Nilai 1 K_01 85 1 E_01 75 2 K_02 75 2 E_02 80 3 K_03 80 3 E_03 85 4 K_04 90 4 E_04 95 5 K_05 75 5 E_05 75 6 K_06 70 6 E_06 95 7 K_07 75 7 E_07 75 8 K_08 85 8 E_08 85 9 K_09 80 9 E_09 85 10 K_10 75 10 E_10 80 11 K_11 85 11 E_11 80 12 K_12 65 12 E_12 70 13 K_13 85 13 E_13 65 14 K_14 90 14 E_14 80 15 K_15 70 15 E_15 90 16 K_16 70 16 E_16 80 17 K_17 75 17 E_17 90 18 K_18 80 18 E_18 85 19 K_19 90 19 E_19 75 20 K_20 90 20 E_20 75 21 K_21 85 21 E_21 85 22 K_22 75 22 E_22 80 23 K_23 80 23 E_23 90 24 K_24 80 24 E_24 75 25 K_25 80 25 E_25 70 26 K_26 70 26 E_26 75 27 K_27 70 27 E_27 90 28 K_28 80 28 E_28 90 29 K_29 70 29 E_29 70 30 K_30 85 30 E_30 90 31 K_31 70 31 E_31 85 32 K_32 80 32 E_32 85 33 K_33 75 33 E_33 90 34 K_34 85 34 E_34 85 35 K_35 85 35 E_35 80 36 K_36 75 Jumlah 2860
Jumlah 2835 Rata-rata 81.71Rata-rata 78.75
DEPARTEMEN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH Jl.Prof.Dr.Hamka Kampus II Ngalian Telp.7601295 Fax.7615387 Semarang 50185
Nomor :In.06.3/D1/TL.00/1284/2008 Semarang, 04 Juni 2008 Lamp :Proposal. Hal :Mohon Izin Riset A.n: Laeliyatul Marzuqoh NIM: 3104371 Kepada Yth.
Kepala MTs Aswaja
Bumijawa
di Tegal
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Diberitahukan dengan hormat, bahwa mahasiswa kami yang bernama
Laeliyatul Marzuqoh NIM: 3104371 sangat membutuhkan data sehubungan
dengan penulisan skripsi yang berjudul :
Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education)
Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pada Materi Garis dan Sudut
Semester II Kelas VII MTs.Aswaja Bumijawa Tegal Tahun Ajaran
2007/2008.
Dibawah bimbingan saudari Minhayati Shaleh, M.Sc. dan Mufidah, M.Pd.
Untuk itu kami mohon agar mahasiswa tersebut diberi izin untuk
melaksanakan penelitian di MTs Aswaja Bumijawa Tegal selama 30 hari.
Atas izin yang diberikan kami ucapkan terima kasih.
Wassalamu’alaikum.Wr.Wb.
A.n Dekan Pembantu Dekan I Dra.Muntholi’ah, M.Pd
NIP.150 263 166
YAYASAN PENDIDIKAN ISLAM MIFTAHUL ATFAL MTs ASWAJA BUMIJAWA
Status: TERAKREDITASI B Alamat: Jl. Raya Bumijawa Utara No. 294 Bumijawa Tegal 52466
SURAT KETERANGAN Nomor : 013 / YPI-MTs /VII/2008
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala MTs Aswaja Bumijawa
Kecamatan Bumijawa Kabupaten Tegal menerangkan dengan sesungguhnya bahwa :
Nama : LAELIYATUL MARZUQOH
Status : Mahasiswi
NIM : 3104371
Fakultas : Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang
Telah melaksanakan penelitian di MTs Aswaja Bumijawa Kecamatan
Bumijawa Kabupaten Tegal guna penyusunan skripisi dengan judul: Efektivitas
Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) Terhadap Hasil
Belajar Peserta Didik Pada Materi Garis dan Sudut Semester II Kelas VII MTs
ASWAJA Bumijawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008.
Demikian surat keterangan ini dibuat dengan sebenarnya untuk dapat
dipergunakan sebagaimana mestinya.
Bumijawa,13 Juli 2008 Kepala MTs Aswaja
Drs. Nurokhim
Lampiran 26 Dokumentasi Penelitian di MTs ASWAJA Bumijawa Tegal
Dalam satu kelompok peserta didik bekerja sama untuk menemukan konsep dengan alat peraga
Peserta didik mendemonstrasikan hasil temuannya didepan kelas
Peserta didik mengerjakan instrumen test
Gedung sekolah sebagai tempat kegiatan belajar mengajar
RIWAYAT HIDUP
Nama : Laeliyatul Marzuqoh
TTL : Tegal, 1 Maret 1986
Alamat : Bumijawa RT 02/V Bumijawa Tegal.
1. Jenjang Pendidikan Formal
a. TK Rimbani lulus Tahun 1992
b. SDN Bumijawa I lulus Tahun 1998
c. MTs ASWAJA Bumijawa lulus Tahun 2001
d. MAN Babakan lulus Tahun 2004
e. IAIN Walisongo Semarang lulus tahun 2009
2. Jenjang Pendidikan nonformal
a. TPQ Miftahul Athfal lulus Tahun 1995
b. MDA Miftahul Ululm lulus Tahun 1999
c. MDW Miftahul Athfal Lulus Tahun 2000
d. Pondok pesantren Ma’hadut Tholabah
Recommended