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sección 3.2ejercicio 47
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47.Sección 3.2 Si f y g son funciones cuyas gráficas se ilustran, sean:
u ( x )= f (x) g (x )v ( x )= f (x) /g( x)
(a) Encuentre u ' (1 )(b) Encuentre v ' (5 )
(a) u ' (1 )Cuando x=1
f (x)=2xg ( x )=2−x
u ( x )=2 x (2−x )
u ( x )=4 x−2x2
Aplicando reglas de derivación:u ' (x )=4−4 x
Entonces:u ' (1)=0
(b) v ' (5 )Cuando x=5
f ( x )=13
(14−x )
g ( x )=23
( x−2 )
v ( x )=
13(14−x )
23(x−2)
v ( x )=12
(14−x )x−2
v ( x )= 6x−2
−12
Aplicando leyes de derivación:v ' (x)= −6
( x−2 )2(x−2)'
v' (x )= −6( x−2 )2
(x )
v' (5 )=−103
Silva Espinoza Carlos Alejandro - 15190028
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