STEREOGRAFICKÁ PROJEKCE · 2020. 10. 12. · POLOHA NORMÁLNÍ POLOHA PŘÍČNÁ POLOHA ŠIKMÁ P...

POLOHA ŠIKMÁPOLOHA PŘÍČNÁPOLOHA NORMÁLNÍPOLOHA NORMÁLNÍ POLOHA PŘÍČNÁ POLOHA ŠIKMÁ

P [U; V]

P´[x ; y ]P Provina mapy

ρ

R =

6378 k

mZ

S

U

P

S

UV

J

45°-

U/2÷

ř

öçč

ć-°×=2

452U

tgRZr

x

y

S

ρ

xP

yP

ε = V

P´

er

er

sin

cos

×=

×=

P

P

y

x

základní poledník

střed promítání = J (jižní pól Země)

U, V ... zeměpisné souřadnice bodu Pρ, ε ... polární souřadnice bodu P´x , y ... pravoúhlé souřadnice bodu P´P P

R ... poloměr ZeměZ

S ... severní pól (bod dotyku roviny mapy s referenční koulí)

α

x

y

P P´

S

xP

yP

U

dotykový p.

B

B*

RZ

S 1

referenční koule

střed promítání = B*

U, V ... zeměpisné souřadnice bodu Px , y ... pravoúhlé souřadnice bodu P´P P

R ... poloměr ZeměZ

B ... bod dotyku roviny mapy s referenční koulíV ... zeměpisná délka dotykového poledníkudp

S ... severní pól S ... střed Země (střed úsečky BB*)1

)180cos(cos2cos1

)180sin(cosarcsin

)180cos(cos2cos1

4sin

2

2

2

22

VVUU

VVU

VVUU

RxUy

tgRx

dp

dp

dp

ZPP

ZP

-+°-+

-+°×=

-+°-+

+×=

×=

a

a

P

S

U

KP

VK

V

UK

P [U; V] [Š; D]

P´[x ; y ]P P

rovina mapy

ρ

R =

6378 k

mZ

U

KP [U; V

]

[90°;

0°]

k

k

UK

S

B*

Š

÷÷ř

öççč

ć-°×=2

452Š

tgRZr

45°-

Š/2

x

y

KP xP

yP P´

ε = DxP

do

tyko

vý p

ole

dn

ík

er

er

sin

cos

×=

×=

P

P

y

x

R ... poloměr ZeměZ

S ... severní pólU, V ... zeměpisné souřadnice bodu PŠ, D ... kartografické souřadnice bodu P ρ, ε ... polární souřadnice bodu P´x , y ... pravoúhlé souřadnice bodu P´P P

KP ... kartografický pól (bod dotyku roviny mapy s referenční koulí)U , V ... zeměpisné souřadnice kartografického póluK K

střed promítání = B*

Tra

nsfo

rmace U

, V Š

, D

sin Š =

sin U

· sin U

+ co

s U

K

· cos U

· cos(V

– V)

KK

sin D

=

cos U

· sin(V

– V)K

cos Š

(azimutální zobrazení - promítání z protipólu)STEREOGRAFICKÁ PROJEKCESTEREOGRAFICKÁ PROJEKCE

Hipparchos (2. stol. př. n. l.)