View
52
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Szögfüggvények általánosítása. . b. c. . a. Emlékeztető. A derékszögű háromszögben az hegyesszög. szinuszának nevezzük a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosát. koszinuszának nevezzük a szög melletti befogó és az átfogó hányadosát. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Szögfüggvények általánosítása
Emlékeztető
c
bcos
c
asin
a
bctg
b
atg
a
b c
A derékszögű háromszögben az hegyesszög
szinuszának nevezzük a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosát
koszinuszának nevezzük a szög melletti befogó és az átfogó hányadosát
tangensének nevezzük a szöggel szemközti befogó és a szög melletti befogó hányadosát
kotangensének nevezzük a szög melletti befogó és a szöggel szemközti befogó hányadosát
DefiníciókAz szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor második (y) koordinátája
i
Az szög koszinusza a koordinátasíkon az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor első (x) koordinátája
DefiníciókAz szög tangense a koordinátasíkon annak a pontnak az y koordinátája, amelyet az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (1;0) pontjához húzott érintőből kimetsz
DefiníciókAz szög kotangense a koordinátasíkon annak a pontnak az x koordinátája, amelyet az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (0;1) pontjához húzott érintőből kimetsz
Szögfüggvényértékek előjelei
A sinus- és cosinusfüggvények
periodicitása Znn ,sin)2sin(
Znn ,cos)2cos(
A sinusfüggvény periodikus, (alap)periodusa 2
A cosinusfüggvény periodikus, (alap)periodusa 2
A sinus- és cosinusfüggvények paritása
cos)cos(
sin)sin(
A sinusfüggvény páratlan
A cosinusfüggvény páros
Sinus- és cosinusérték kiszámítása a négy
síknegyedben
sinx=a egyenlet megoldása
cosx=a egyenlet megoldása
f(x)=sinx és g(x)=cosx függvények grafikonjai
f(x)=sinx és g(x)=cosx függvények grafikonjai
f(x)=sinx függvény jellemzése
f(x)=cosx függvény jellemzése
f(x)=tgx és f(x)=ctgx függvények jellemzése
Feladatok
Ábrázold az alábbi függvények grafikonját:
2sin2
xxf
13
cos2
1
xxg
4)(
xtgxh
Megoldás: f(x)
Megoldás: g(x)
Megoldás: h(x)
Recommended