View
213
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
Rezolvarea unui algoritm Viterbi
Citation preview
TEM CAS CURS TATD
S se detecteze primele 3 date (a0, a1, a2) din secvena de date transmis dac, n prezena
unui zgomot gaussian, se recepioneaz eantioanele yk, cu k0 numr ntreg, tiind c
polinomul de codare corelativ este G(D), datele transmise au valori {1}, iar codorul
echivalent are condiiile iniiale a-2, a-1.
= [1,1; 0,2; 2,3; 1,4; 2,5; 1,3; 0,8; 4; 0,1]
() = 1 0,2 + 0,22
2 = 1 = 1
= 0 + 11 + 22
= 0 + 11 + 22 = 1 0,21 + 0,22
0 = 1
1 = 0,2
2 = 0,2
= ( )2
k k+1
ak-1 ak-2 ak ak-1
-1 -1 -1 -1
-1 1 -1 1
1 -1 1 -1
1 1 1 1
ak ak-1 ak-2
D D
g0 g1 g2
Zg
yk
= [1; 1]
0 = 1
0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1
0 = 1
0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1
= [1; 1]
0 = 1
0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4
0 = 1
0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6
= [1; 1]
0 = 1
0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 0,2 0,2 = 0,6
0 = 1
0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 0,2 0,2 = 1,4
= [1; 1]
0 = 1
0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 0,2 + 0,2 = 1
0 = 1
0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 0,2 + 0,2 = 1
Aplicarea algoritmului Viterbi:
+1 = min ( + )
= [1, 2]
+1 = [ , ]
Se ncepe din k = [1,1]
Pentru a0 = 1 avem b0 = 1
K=1
0 = (0 0)2 = (1,1 1)2 = (2,1)2 = 4,41
1 = (0 + 0) = 0 + 4,41 = 4,41
1 = [0] = 1
0 = (0 0)2 = (1,1 (1))2 = (0,1)2 = 0,01
1 = (0 + 0) = 0 + 0,01 = 0,01
1 = [0] = 1
K=2
1 = 1; 0 = 1
1 = 11 0,20 + 0,21 = 1 0,2 + 0,2 = 1
1 = (1 1)2 = (0,2 1)2 = (1,2)2 = 1,44
2 = (1 + 1) = 4,41 + 1,44 = 5,85
1 = [0, 1] = [1,1]
1 = 1; 0 = 1
1 = 11 0,20 + 0,21 = 1 0,2 + 0,2 = 1
K=0
K=1
a0
K=2
a1
K=3
a2
K=4
a3
K=5
a4
-1
-1
-1 -1 -1 -1
-1
1 -1 -1 -1 -1 -1
1 -1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 = (1 1)2 = (0,2 (1))2 = (0,8)2 = 0,64
2 = (1 + 1) = 4,41 + 0,64 = 5,05
1 = [0, 1] = [1, 1]
1 = 1; 0 = 1
1 = 11 0,20 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4
1 = (1 1)2 = (0,2 1,4)2 = (1,6)2 = 2,56
2 = (1 + 1) = 0,01 + 2,56 = 2,57
1 = [0, 1] = [1,1]
1 = 1; 0 = 1
1 = 11 0,20 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6
1 = (1 1)2 = (0,2 (0,6))2 = (0,4)2 = 0,16
2 = (1 + 1) = 0,01 + 0,16 = 0,17
1 = [0, 1] = [1, 1]
K=3
2 = 1; 1 = 1; 0 = 1
2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 0,2 + 0,2 = 1
2 = (2 2)2 = (2,3 1)2 = (1,3)2 = 1,69
3 = (2 + 2) = 5,85 + 1,69 = 7,54
1 = [0, 1, 2] = [1,1,1]
2 = 1; 1 = 1; 0 = 1
2 = 12 0,21 + 0,21 = 1 0,2 + 0,2 = 1
2 = (2 2)2 = (2,3 (1))2 = (3,3)2 = 10,89
3 = (2 + 2) = 5,85 + 10,89 = 16,74
1 = [0, 1, 2] = [1,1, 1]
2 = 1; 1 = 1; 0 = 1
2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 0,2 0,2 = 0,6
2 = (2 2)2 = (2,3 0,6)2 = (1,7)2 = 2,89
3 = (2 + 2) = 5,05 + 2,89 = 7,94
1 = [0, 1, 2] = [1,1,1]
2 = 1; 1 = 1; 0 = 1
2 = 12 0,21 + 0,21 = 1 0,2 0,2 = 1,4
2 = (2 2)2 = (2,3 (1,4))
2= (3,7)2 = 13,69
3 = (2 + 2) = 5,05 + 13,69 = 18,74
1 = [0, 1, 2] = [1,1, 1]
2 = 1; 1 = 1; 0 = 1
2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4
2 = (2 2)2 = (2,3 1,4)2 = (0,9)2 = 0,81
3 = (2 + 2) = 2,57 + 0,81 = 3,38
1 = [0, 1, 2] = [1, 1,1]
2 = 1; 1 = 1; 0 = 1
2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6
2 = (2 2)2 = (2,3 (0,6))2 = (2,9)2 = 8,41
3 = (2 + 2) = 2,57 + 8,41 = 10,98
1 = [0, 1, 2] = [1, 1, 1]
2 = 1; 1 = 1; 0 = 1
2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 + 0,2 0,2 = 1
2 = (2 2)2 = (2,3 1)2 = (1,3)2 = 1,69
3 = (2 + 2) = 0,17 + 1,69 = 1,86
1 = [0, 1, 2] = [1, 1,1]
2 = 1; 1 = 1; 0 = 1
2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 + 0,2 0,2 = 1
2 = (2 2)2 = (2,3 (1))2 = (3,3)2 = 10,89
3 = (2 + 2) = 0,17 + 10,89 = 11,06
1 = [0, 1, 2] = [1, 1, 1]
Supravieuitorii sunt:
a2 a1 a0
-1 -1 1
-1 1 1
1 -1 1
1 1 1
a0 estimat este 1
K=4
3 = 1; 2 = 1; 1 = 1
3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 0,2 = 1
3 = (2 2)2 = (1,4 (1))2 = (0,4)2 = 0,16
4 = (3 + 3) = 10,98 + 0,16 = 11,14
1 = [3, 2, 1] = [1, 1, 1]
3 = 1; 2 = 1; 1 = 1
3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 0,2 = 1
3 = (2 2)2 = (1,4 (1))2 = (2,4)2 = 5,76
4 = (3 + 3) = 10,98 + 5,76 = 16,74
1 = [3, 2, 1] = [1, 1, 1]
3 = 1; 2 = 1; 1 = 1
3 = 13 + 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4
3 = (2 2)2 = (1,4 (1,4))2 = (2,8)2 = 7,84
4 = (3 + 3) = 16,74 + 7,84 = 24,58
1 = [3, 2, 1] = [1, 1,1]
3 = 1; 2 = 1; 1 = 1
3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6
3 = (2 2)2 = (1,4 (0,6))2 = (1,2)2 = 1,44
4 = (3 + 3) = 16,74 + 1,44 = 18,18
1 = [3, 2, 1] = [1, 1,1]
3 = 1; 2 = 1; 1 = 1
3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 0,2 0,2 = 0,6
3 = (2 2)2 = (1,4 (0,6))2 = (2)2 = 4
4 = (3 + 3) = 1,86 + 4 = 5,86
1 = [3, 2, 1] = [1,1, 1]
3 = 1; 2 = 1; 1 = 1
3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 0,2 0,2 = 1,4
3 = (2 2)2 = (1,4 (1,4))2 = (0)2 = 0
4 = (3 + 3) = 1,86 + 0 = 1,86
1 = [3, 2, 1] = [1,1, 1]
3 = 1; 2 = 1; 1 = 1
3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 0,2 + 0,2 = 1
3 = (2 2)2 = (1,4 (1))2 = (2,4)2 = 5,76
4 = (3 + 3) = 7,54 + 5,76 = 13,30
1 = [3, 2, 1] = [1,1,1]
3 = 1; 2 = 1; 1 = 1
3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 0,2 = 1
3 = (2 2)2 = (1,4 (1))2 = (0,4)2 = 0,16
4 = (3 + 3) = 7,54 + 0,16 = 7,70
1 = [3, 2, 1] = [1, 1, 1]
Supravieuitorii sunt:
a3 a2 a1
-1 -1 -1
-1 1 -1
1 -1 -1
1 1 -1
a1 estimat este -1
K=5
4 = 1; 3 = 1; 2 = 1
4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1
3 = (2 2)2 = (2,5 (1))2 = (3,5)2 = 12,25
4 = (3 + 3) = 11,14 + 12,25 = 23,39
1 = [4, 3, 2] = [1, 1, 1]
4 = 1; 3 = 1; 2 = 1
4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1
4 = (3 3)2 = (2,5 (1))2 = (1,5)2 = 2,25
4 = (3 + 3) = 11,14 + 2,25 = 13,39
1 = [4, 3, 2] = [1, 1, 1]
4 = 1; 3 = 1; 2 = 1
4 = 14 + 0,23 + 0,22 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4
4 = (3 3)2 = (2,5 (1,4))2 = (1,1)2 = 1,21
4 = (3 + 3) = 1,86 + 1,21 = 3,07
1 = [4, 3, 2] = [1, 1,1]
4 = 1; 3 = 1; 2 = 1
4 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6
4 = (3 3)2 = (2,5 (0,6))2 = (3,1)2 = 9,61
4 = (3 + 3) = 1,86 + 9,61 = 11,47
1 = [4, 3, 2] = [1, 1,1]
4 = 1; 3 = 1; 2 = 1
3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 0,2 0,2 = 0,6
3 = (2 2)2 = (2,5 (0,6))2 = (1,9)2 = 3,61
4 = (3 + 3) = 16,65 + 3,61 = 20,26
1 = [4, 3, 2] = [1,1, 1]
4 = 1; 3 = 1; 2 = 1
4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 0,2 0,2 = 1,4
4 = (3 3)2 = (2,5 (1,4))2 = (3,9)2 = 15,21
4 = (3 + 3) = 16,65 + 15,21 = 31,86
1 = [4, 3, 2] = [1,1, 1]
4 = 1; 3 = 1; 2 = 1
4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 0,2 + 0,2 = 1
3 = (2 2)2 = (2,5 (1))2 = (1,5)2 = 2,25
4 = (3 + 3) = 5,86 + 2,25 = 8,11
1 = [4, 3, 2] = [1,1,1]
4 = 1; 3 = 1; 2 = 1
4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1
4 = (3 3)2 = (2,5 (1))2 = (3,5)2 = 12,25
4 = (3 + 3) = 5,86 + 12,25 = 18,11
1 = [4, 3, 2] = [1, 1, 1]
Supravieuitorii sunt:
a4 a3 a2
-1 -1 1
-1 1 1
1 -1 1
1 1 1
a2 estimat este 1
Primele 3 date estimate din secven de date transmise sunt:
a2 a1 a0
1 -1 1
1 -1 1
1 -1 1
1 -1 1
TEM DE CAS
TEHNICI AVANSATE DE TRANSMISIUNI DE DATE
DUMITRIU Ionu-Mdlin
CMOB I
Recommended