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Thermodynamique2012-2013
Pr. Khalid KANDOUSSI
kkandouss@gmail.com
Plan du coursIntroduction
Chapitre 1: Notion de pression et de temprature-Le gaz parfait
Chapitre 2: Systmes, tats, grandeurs et processus thermodynamiques
Chapitre 3: Les nergies non calorifiques
Chapitre 4: Le premier Principe
Chapitre 5: Applications du premier Principe
Chapitre 6: Le second Principe
Chapitre 7: Applications des deux Principes
Chapitre 8: Fonctions potentiel thermodynamique
Chapitre 9: Le corps pur
Introduction
Introduction
La thermodynamique?
du grec thermos :Chaleur
du grec dunamicos:Puissance
La thermodynamique au sens classiqueest la science qui tudie les relationsentre les phnomnes thermiques et
mcaniques
Qu'est-ce que la thermodynamique?
Introduction
Caractrisation des tats dquilibre de systmes en fonction des contraintes qui leur sont imposes
Buts de la thermodynamique
Prdiction du sens de lvolution de ces systmes quand certaines contraintes sont leves
Dtermination des changes dnergie entre les systmes et leur environnement
Introduction
Deux Approches
Thermodynamique classiqueDescription purement macroscopique des systmes
Thermodynamique statistiqueRelie les grandeurs macroscopiques auxcaractristiques molculaires dcrites de faonstatistique
Chapitre 1Notion de pression et de temprature
Le gaz parfait
Plan du chapitre 1Notion de pression
Mesure de pression
Le gaz parfait
Notion de pression de vapeur saturante
Notion de pressionI- Notion de pression et de temprature - Le gaz parfait
I- Notion de pression et de temprature - Le gaz parfait
I- Notion de pression et de temprature - Le gaz parfaitLe gaz parfaitle gaz parfait est un modle hypothtique (Thorique):
tout volume, aussi petit soit-il, contient un trs grand nombre de molcules,
structure discontinue, compose de particules lmentaires assimiles des points (volume individuel nul, masse non nulle)
molcules en mouvement alatoire permanent , mme si l'ensemble du gaz ne se dplace pas,
pas d'accumulation de matire aucun endroit du rcipient
molcules trs dilues, aucune interaction distance entre elles et entre elles et les parois (seules interactions = chocs).
chocs (entre molcules ou contre les parois) lastiques (Ec = cte)
I- Notion de pression et de temprature - Le gaz parfaitEtude exprimentale des gaz1- Loi de Boyle-Mariotte
I- Notion de pression et de temprature - Le gaz parfait
Gaz parfait :PV = Constante(loi de Boyle-Mariotte) T donn
Loi de Boyle-Mariotte
I- Notion de pression et de temprature - Le gaz parfaitEtude exprimentale des gaz
2- Loi de Charles (1787) et loi de Gay-Lussac (1802)
T(K) = (C) + 273
I- Notion de pression et de temprature - Le gaz parfaitRsum: Gaz parfait
I- Notion de pression et de temprature - Le gaz parfaitRsum: Gaz parfait
xi: Fraction molaire du gaz i
Chapitre III
Les nergies non calorifiques
Mathmatiques pour la thermodynamique
1.1 Drives partiellesMathmatiques pour la thermodynamique
Si f est une fonction de deux variables indpendantes x et y, f(x; y) s'appelle une fonction explicite des variables x et y. L'tude des variations de f peut se dcomposer selon trois cas : x varie et y reste constant ;
y varie et x reste constant ; x varie et y varie.
Lorsque x varie et y reste constant, f(x; y) n'est fonction que de la variable x. Les variations de f par rapport x s'tudient l'aide de la drive de f par rapport x avec y constant, qui se nomme la drive partielle de f par rapport a x a y constant :
De mme, les variations de f par rapport y s'tudient l'aide de la drive partielle de f par rapport a y a x constant qui a pour expression :
Mathmatiques pour la thermodynamique1.2 Diffrentielles totalesLorsque x et y varient, les variations de f s'tudient a l'aide de la diffrentielle totale donne par :
Exemple:f(x,y) = x + xy2
(f/x)y = 2x+ y
(f/y)x = x
df= (2x+y) dx + x dy
Mathmatiques pour la thermodynamique1.3 Diffrentielles exactes et non exactes : d et Si F est une fonction dtat, on peut supposer quelle est dtermine, dans un tat I, par lensemble des variables qui la dfinit, et de mme pour ltat II. Mais alors sa variation totale entre I et II ne pourra pas dpendre du parcours car F = FII FI . On a crit par ailleurs F = dF ; et en effet, si F ne dpend pas du parcours, on dit que dF est une diffrentielle exacte.
III
Encore une fois, il est utile de bien distinguer les deux type de fonctions, dont les variations dpendent ou non du parcours. On utilise alors le symbole d seulement pour les diffrentielles exactes, et on introduit un nouveau symbole, , pour les grandeurs qui ne sont pas des diffrentielles exactes.
Exemple des diffrentielles non exactes: Travail et chaleurDans le cas de la thermodynamique, les deux diffrentielles non exactes que lon considre le plus souvent sont celles de travail et chaleur, W et Q. On comprendra pourquoi, dun point de vue physique, ces grandeurs ne sont pas des diffrentielles exactes : on ne peut pas dire, en effet, quun systme thermodynamique possde, dans un tat donn, du travail ou de la chaleur ; on peut seulement parler de travail ou chaleur que le systme a reu (ou donn) au cours dune transformation. Leur valeur dpend donc strictement de la transformation faite, et ne peut en aucun cas tre dtermine seulement par les deux tats de dpart et darrive.
Chapitre III: Les nergies non calorifiquesI- Expression mathmatique des diffrentes formes dnergieI.1 Tensions et extensits
Tensions et extensits: W = Xext . dx
Chapitre III: Les nergies non calorifiques
Formednergie
Variable de tensiondu systme
Variabledextensitdu systme
Travaillmentaire
Mcanique Force FTension superficielle g
Pression P
Longueur lSurface SVolume V
F.dlg.dS
-P.dV
Electrique Potentiel lectrique VChamps lectrique E
Charge qMoment lectriq p
V.dqE.dp
Magntique Champs magntique B Mt magntique m B.dm
I- Expression mathmatique des diffrentes formesdnergie
Chapitre III: Les nergies non calorifiquesI- Expression mathmatique des diffrentes formesdnergie
Tensions et extensits: W = Xext . dx
Si le systme est soumis plusieurs tensions extrieures, le travail lmentaire est la somme des diffrents travaux lmentaires
Soit dune faon gnrale:
Chapitre III: Les nergies non calorifiques
I.2 Cas dune transformation rversibleA tout instant, le systme est en quilibre avec lextrieur
Do: Xext = X systme s
Trs important:Les quantits dnergies changes sont uniquementfonctions des variables dtat du systme
Il sera possible de calculer W partir de lvolution des variablesqui caractrisent le systme
I- Expression mathmatique des diffrentes formesdnergie
I.2 Cas dune transformation rversibleExemple du travail contre les forces de pression
A tout instant, le systme est en quilibre avec lextrieur
Pour 1 GP: P = nRT/V
Chapitre III: Les nergies non calorifiques
I.3 Cas dune transformation irrversible (brusque)Chapitre III: Les nergies non calorifiques
I.4 Bilan comparatif : rversible et irrversible (brusque)Chapitre III: Les nergies non calorifiques
Chapitre III: Les nergies non calorifiques
II- Graphe reprsentatif de lnergie changeEx: Travail contre les forces de pression
Transformation rversible A B
Chapitre III: Les nergies non calorifiques
III. Source dnergie
= Tout systme s1 qui peut changer de lnergieavec le systme s sous une tension constante Xs1
Lnergie change par une source sera donc de laforme:
Chapitre III: Les nergies non calorifiques
Chapitre III: Les nergies non calorifiquesRsum
Chapitre IV:
Le premier principe
I. changes dnergie. Modification de ltat d1 systme
Impossibilit de mesurer lnergie globale d1 systme
Accs uniquement aux changes dnergie entre le systme
et le milieu extrieur sous deux formes:
de travail d aux forces extrieures qui sexercent sur le systme.
de Transfert thermique
Chapitre IV: Le premier principe
Chapitre IV: Le premier principeI. changes dnergie. Modification de ltat d1 systme
a) sous forme de travail des forces extrieuresUn change dnergie sous forme de travail entre le systme et le
milieu extrieur se produit chaque fois quune force extrieure agit
sur le systme.
Ces forces peuvent tre de nature varie:
- Mcaniques,
- lectriques,
- Magntiques,
- de surface (tension superficielle),
Chapitre IV: Le premier principeI. changes dnergie. Modification de ltat d1 systmeb) sous forme de chaleurLchange de chaleur peut se traduire lchelle macroscopique par: une volution des variables dtat dcrivant le systme (T, P, V) un changement de son tat physique A lchelle microscopique par: une volution de lagitation thermique (si T ~) donc de lnergie cintique des molcules une volution des interactions molculaires (si changement de phase) donc de lnergie potentielle
Lchange de chaleur se traduit par une variation de lnergie
interne U du systme
Chapitre IV: Le premier principeI. changes dnergie. Modification de ltat d1 systmec) nergie interne d'un systme
Chapitre IV: Le premier principenergie cintique
V = vitesse dentranement macroscopique du systmevth,i, : vitesse dagitation thermique de chaque molcule.
nergie cintique microscopique
nergie cintique macroscopique
nergie potentielle nergie potentielle macroscopique Ep, macro
ou nergie potentielle extrieure Ep, extdue aux interactions du systme avec les champs extrieurs(gravitationnels, lectriques, magntiques). nergie potentielle microscopique Ep, micro
due aux interactions entre particules (nergies de liaisons)(nergie gravitationnelle en gnral ngligeable).
Chapitre IV: Le premier principe
nergie totale:
Em = Ec, macro + Ep, ext + Ec, micro + Ep, micro
Em = Ec, macro + Ep, ext + UU:nergie interne
Chapitre IV: Le premier principe
Dfinition de lnergie interne U
U = nergies microscopiques
nergies cintiquesmicroscopiques(Mouvement des
particules)
nergies potentiellesdinteraction microscopiques
(interactions molculaires,atomiques, au niveau deslectrons, des noyaux)
Lnergie interne est lnergie contenue ou stocke dans la
matire.
Chapitre IV: Le premier principe
nergie interne U
U nest pascalculable dans
labsolu
Mais DU peut tre obtenu avec prcision
Chapitre IV: Le premier principe
II. nonc du premier principe
A tout systme est attach une fonction dtat nergie interne U
telle que pour toute transformation dun systme ferm:
DU + DK =W+ Q
O DU = Ufinal Uinitial est la variation dnergie interne
DK = Kfinal Kinitial est la variation dnergie cintique
W est le travail des forces extrieures
Q est la quantit de chaleur change
Chapitre IV: Le premier principeII. nonc du premier principe
Pour les systmes au repos, il se traduit par:DU =W+ Q
Le premier principe concerne la convertibilit de toutes les
formes dnergie entre elles.
Cest le principe de la conservation de lnergie
Lnergie ne peut tre ni cre ni dtruite mais seulement
transforme dune forme en une autre.
Chapitre IV: Le premier principeII. nonc du premier principe
Exprience de Joule (1843)
W fourni par le poids converti en
chaleur Q dans le calorimtre
Principe de conservation de lnergie :
il ne peut pas y avoir de cration
spontane dnergie au cours de la
transformation :
W = Q W +Q = 0
Chapitre IV: Le premier principe
III - FORMULATIONS DU PREMIER PRINCIPE1) En terme dchange dnergie : 2 cas considrer
Cas 1 : Un systme subit une transformation ferme (cycle) :
W : nergie reue sous forme de travail (toutes formes)Q : nergie reue sous forme de chaleur
UA B A= UA A = UA UA = W+Q = 0
Puisque les tats initial et final sont identiques (cycle) U = 0
Chapitre IV: Le premier principe
Cas 2 : le systme subit une transformation ouverte de A B.
U1= W1+ Q1U2= W2+ Q2U3= W3+ Q3
(1) + (3) = cycle W1+ Q1+ W3+ Q3 = 0
(2) + (3) = cycle W2+ Q2+ W3+ Q3 = 0W1+ Q1 = W2+ Q2
UA B= W+Q ne dpend pas du chemin suivi !Ne dpend que des proprits thermodynamiques
du systme ltat A et ltat B.
Chapitre IV: Le premier principe
Consquence:
Pour une transformation infinitsimale au cours de laquelle le
systme s change avec lextrieur les nergies mcaniques et
calorifiques dW et dQ.
dU = dW+ dQ
diffrentielle exacte diffrentielles non exactes
Chapitre IV: Le premier principeIV. tude de quelques transformations particulires
1) Transformation volume constant (isochore) indice v
Wv = -Pext dV= 0
dUV = WV + QV = QV
dV=0
Qv = UB UA ne dpend donc que des tats final et initial.
2)Transformation pression constante (isobare) indice p
Chapitre IV: Le premier principe
H = U + PV Fonction dtatH est lenthalpie du systme
Chapitre IV: Le premier principe
3) Transformation monotherme : Tfinal= Tinitial= csteHypothses :
- Gaz Parfaits- Volume des phases condenses qui participent la transformation(initial final) ngligeable devant volume des gaz V(systme) = V(gaz)
(ng ,variation du nombre de molesde la phase gazeuse)
Chapitre IV: Le premier principe
Transformation monotherme:
Exemple 1:Lenthalpie de la raction de synthse du cyanure dthylne 298K vaut 78,6 kJ.mol-1
HCN (g) + C2H2 (g) CH2=CHCN (g)Quelle est la chaleur de cette raction volume constant 298K ?
Qv = DU = DH - Dn.RT Dn = 1-2 = -1
DU = 78 600 + 8,314 x 298 = 81077 J.mol-1
Chapitre IV: Le premier principe
Exemple 2: La combustion du propne 298K dans une bombe calorimtrique libre 2050 kJ.mol-1
V = cst , Qv = DU
Chapitre IV: Le premier principeRsum
Lnergie interne est lnergie contenue ou stocke dans la matire.
Pour les systmes au repos : DU =W+ QdU = W+ Q
U et H sont fonctions dtat
DU = QV DH = QP
Transformation monotherme:
Chapitre V
Applications du premier principe de le thermodynamique
Plan du cours
PARTIE I: LES COEFFICIENTS CALORIMTRIQUES
PARTIE II: ETUDE DE QUELQUES
TRANSFORMATIONS DU GAZ PARFAIT
PARTIE III: THERMOCHIMIE
Partie I: Les coefficients calorimtriques
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
I. Introduction
Le but de cette partie est de:
Dfinir des outils permettant de calculer les quantits lmentaires de
chaleur Q changes au cours dune transformation
Etude des systmes physiques dont ltat dpend des variables P, V, et T et qui ne peuvent changer que de la chaleur Q et du travail contre les forces
de pression(travail volumique = -P. dV)
P, V, et T sont relies entre elles par une fonction dtat f(P,V,T) = 0
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
Dans ce cas: 2 variables suffisent dfinir ltat du systme:
(T,V), (T,P), (P,V)
I. Introduction
Toute fonction dtat du systme, et en particulier, sa diffrentielle
peut tre exprime partir de 2 variables
Par exemple pour dU (fonction dtat)
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
II- Dfinition des coefficients calorimtriquesII.1 Variables T et V
Si la transformation est rversible, tout instant le systme est en quilibre
avec lextrieur: Pext = Psyst = P
On peut crire:
O:
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
II- Dfinition des coefficients calorimtriquesII.1 Variables T et V
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
II- Dfinition des coefficients calorimtriquesII.2 Variables T et P
Si la transformation est rversible, tout instant le systme est en quilibre avec lextrieur:
Pext= Psyst= PLa diffrentielle de la fonction dtat enthalpie est:
Comme,
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
II- Dfinition des coefficients calorimtriquesII.2 Variables T et P
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
II- Dfinition des coefficients calorimtriquesII.3 Bilan
CV,CP, , et h sont appels coefficients calorimtriques, ils permettent dexprimer et de calculer Qrev de deux faons, selon les donnes disponibles.On peut galement en dduire que:
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
III-Signification des coefficients calorimtriques
et h sont respectivement les chaleurs isothermes (dT = 0) dexpansion et de compression.
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
III-Signification des coefficients calorimtriquesUnits
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
III-Signification des coefficients calorimtriquesLien entre chaleur et temprature
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
III-Signification des coefficients calorimtriquesLien entre chaleur et temprature
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
IV- Coefficients thermolastiques et coefficients calorimtriques IV.1 Coefficients thermolastiques dun systme
Soit un systme rgi par une quation dtat f(P,V,T) = 0
est le coefficient de dilatation isobare
est le coefficient daugmentation de pression isochore
est le coefficient de compressibilit isotherme
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
IV.1 Coefficients thermolastiques dun systme Pour le gaz parfait : PV = nRT
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
IV.2 Relations entre les coefficients calorimtriques et les coefficients thermolastiques
Pour une mme transformation :
Si dT = 0,
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
IV.2 Relations entre les coefficients calorimtriques et les coefficients thermolastiques Pour une mme transformation :
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
IV.2 Relations entre les coefficients calorimtriques et les coefficients thermolastiques Pour une mme transformation :
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
V-Cas du gaz parfaitV.1 Energie interne et enthalpie du gaz parfaitLe modle du Gaz Parfait nglige les interactions entre molcules
Lnergie potentielle dinteraction est donc nulle
Lnergie interne U dun gaz parfait ne dpend que de lnergie
cintique microscopique des particules, qui ne dpend que de la temprature
Comme H = U + PV et PV = nRT
Lenthalpie H dun gaz parfait ne dpend que de T
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
V.2 Coefficients calorimtriques du gaz parfait
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
V.2 Coefficients calorimtriques du gaz parfait
Consquences pour les gaz parfaits
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
VI- Variation de la capacit thermique des gaz avec T A- gaz monoatomique (gaz rares)
Ar, He
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
VI- Variation de la capacit thermique des gaz avec T B- gaz diatomique
Chapitre V: Applications du 1er principe de la thermodynamiquePartie I: Les coefficients calorimtriques
VI- Variation de la capacit thermique des gaz avec T C- gaz datomicit suprieure
Chapitre VI
Le second principe de le thermodynamique
I. IntroductionPremier Principe = conservation de lnergie dans une transformation. Mais cette transformation peut avoir lieu indiffremment
dans un sens ou dans lautre (avec seulement UAB= - UBA)
Dvidence, dans la nature, certaines transformations ont lieu dans un sens prcis.
Premier exemple : La chaleur scoule spontanment du corps chaud vers le corps froid, linverse nest pas vrai (na jamais t constat).
Troisime exemple : On peut transformer intgralement du travail mcanique en chaleur (ex. frottement). Linverse est impossible
Deuxime exemple : Un gaz se rpand naturellement dans un volume initialement vide, linverse (il se confine naturellement dans un espace
plus rduit) nest pas vrai.
II - PREVISION DU SENS DUNE TRANSFORMATION : LENTROPIEPremire tape :
Comment dfinir un critre permettant de prvoir le sens d'une volution?
On utilisera une fonction dtat appele ENTROPIE (S) Elle devra tre une grandeur extensive (entropie du tout =somme des entropies de
chaque partie).
Toute transformation irrversible (et donc spontane) devra saccompagner dune augmentation dentropie.
Toute transformation saccompagnant dune diminution dentropie est spontanment impossible sans intervention extrieure.
ATTENTION!! : LE CRITERE DE SPONTANEITE NE PEUT SAPPLIQUER QUA UN SYSTEME ISOLE.
UN ENONCE POSSIBLE DU DEUXIEME PRINCIPELes transformations irrversibles (spontanes) dun systme isol
(univers) sont celles qui saccompagnent dune augmentation dentropie.
Consquences :- Lentropie dun systme isol nest pas une
grandeur conservative (comme lnergie interne).
- Elle est indestructible et ne peut que crotre.
Principe dvolution:LENTROPIE DUN UNIVERS NE PEUT QUECROTRE.
Deuxime tape : Discussion , travers les postulats dduits de l'exprience de la
forme que pourrait prendre l'entropie.
Les proprits dfinies prcdemment doivent permettre de vrifier les deux
postulats prcdents :
Il est impossible de raliser une transformation dont lunique rsultatserait labsorption de chaleur partir dune seule source et satransformation complte en travail. (nonc de KELVIN)
Il est impossible de raliser une transformation dont lunique effet serait un transfert de chaleur dun corps donn vers un corps plus chaud.
(nonc de CLAUSIUS)
Consquences de lnonc de KELVIN
Il est impossible de raliser une transformation dont lunique rsultat serait labsorption de chaleur partir dun seul rservoir thermique et sa transformation complte en travail.
1) Le systme est inchang (cycle avec S fonction dtat) S = 0.
2) W rversible cd lextrieur sans change de chaleur et comme la
variation dentropie caractrise lirrversibilit dune transformation Sext = 0 .
3) La source cde de la chaleur Q S0 < 0.
4) Donc transformation impossible car S
Il est impossible de raliser une transformation dont lunique effet serait un transfert de chaleur dun corps donn vers un corps plus chaud.
Consquences de lnonc de CLAUSIUS
S'= S1 + S2Impossibilit de la
transformation : S'< 0
Si on pose, pour un systme changeant de la chaleur:
IMPOSSIBLE ! POSSIBLE !
Soit Q>0 la chaleur allant de 1 vers 2.
si T2 > T1S'< 0Donc cette transformation est impossible, la chaleur ne
peut pas aller de T1 vers T2 Cette dfinition correspond aux
proprits attendues ...
RECAPITULATION
UNIVERS= systme () + milieu extrieur.
changes de W et Q entre et ext.
S'(Univers) = S + Sext
On envisage une transformation dUnivers conduisant de ltat A ltat B
S' = S'B-S'A = S + Sext
Une transformation rversible ne saccompagne daucune cration globale
dentropie.
Irrversibilit autre que thermique. Ingalit de Clausius
L'irrversibilit purement mcanique est source daugmentation dentropie
Remarque:Le critre dvolution porte sur le signe de la variation globale dentropie S
Donc, un S>0 (transformation irrversible) peut trs bien saccompagner dun
S 0
Transformation impossible S < 0
Transformation rversible S = 0
Attention, cela ne prsage en rien du signe de S !!!
CHAPITRE VII
APPLICATIONS DES DEUX PRINCIPES
La thermodynamique permet, lors de lvolution dun systme dun tat
dquilibre 1 vers un tat dquilibre 2 de:
- dterminer dans quelles conditions lvolution de 1 vers 2 est possible,
- connatre les quantits dnergie changes (quelle que soit la forme : chaleur ou
travail).
Le fait que la transformation soit rversible ou pas nest en gnral pas trs
important car U, H et S sont des fonctions dtat.
On va dfinir dans ce chapitre des relations gnrales valables pour tout systme
thermodynamique.
Introduction
A) COEFFICIENTS CALORIMETRIQUES
Exprimer les deux principes sous leur forme mathmatique permet dobtenir sans
aucune autre hypothse lexpression des coefficients calorimtriques partir de
lquation dtat du systme.
U, H et S tant des fonctions dtat,
dU, dH et dS sont des diffrentielles totales exactes.
Diapo 1Diapo 2Diapo 3Diapo 4Diapo 5Diapo 6Diapo 7Diapo 8Diapo 9Diapo 10Diapo 11Diapo 12Diapo 13Diapo 14Diapo 15Diapo 16Diapo 17Diapo 18Diapo 19Diapo 20Diapo 21Diapo 22Diapo 23Diapo 24Diapo 25Diapo 26Diapo 27Diapo 28Diapo 29Diapo 30Diapo 31Diapo 1Diapo 2Diapo 3Diapo 4Diapo 5Diapo 6Diapo 7Diapo 8Diapo 9Diapo 10Diapo 11Diapo 12Diapo 13Diapo 14Diapo 15Diapo 16Diapo 17Diapo 18Diapo 19Diapo 20Diapo 21Diapo 22Diapo 23Diapo 24Diapo 25Diapo 1Diapo 2Diapo 3Diapo 4Diapo 5Diapo 6Diapo 7Diapo 8Diapo 9Diapo 10Diapo 11Diapo 12Diapo 13Diapo 14Diapo 15Diapo 16Diapo 1Diapo 2Diapo 3Diapo 4Diapo 5Diapo 6Diapo 7Diapo 8Diapo 9Diapo 10Diapo 11Diapo 12Diapo 13Diapo 14Diapo 15Diapo 16Diapo 17Diapo 18Diapo 19Diapo 20Diapo 21Diapo 1Diapo 2Diapo 3Diapo 4Diapo 5Diapo 6Diapo 7Diapo 8Diapo 9Diapo 10Diapo 11Diapo 12Diapo 13Diapo 14Diapo 15Diapo 16Diapo 17Diapo 18Diapo 19Diapo 20Diapo 21Diapo 22Diapo 23Diapo 24Diapo 25Diapo 26Diapo 1Diapo 2Diapo 3Diapo 4Diapo 5Diapo 6Diapo 7Diapo 8Diapo 9Diapo 10Diapo 11Diapo 12Diapo 13Diapo 14Diapo 15Diapo 16Diapo 17Diapo 18Diapo 19Diapo 20Diapo 21Diapo 22Diapo 23Diapo 24Diapo 25Diapo 26Diapo 27Diapo 28Diapo 29Diapo 1Diapo 2Diapo 3Diapo 4Diapo 5Diapo 6Diapo 7Diapo 8Diapo 9Diapo 10Diapo 11Diapo 12Diapo 13Diapo 14Diapo 15Diapo 16Diapo 17Diapo 18Diapo 19Diapo 20Diapo 21Diapo 22Diapo 23Diapo 24Diapo 25
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